張 蓮 禹紅良 李夢(mèng)天 凌騰芳 李 濤

(重慶理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院 重慶 400054)

0 引 言

對(duì)于配網(wǎng)而言，隨著配電自動(dòng)化的不斷發(fā)展，以重合器、斷路器或者分段器[1]為主，通過(guò)設(shè)備的開(kāi)斷、閉合動(dòng)作實(shí)現(xiàn)對(duì)故障區(qū)段定位的方式，其較長(zhǎng)停電時(shí)間的弊端隨著通信技術(shù)和自動(dòng)化技術(shù)的快速進(jìn)步而相形見(jiàn)絀。因此，以饋線終端設(shè)備(Feeder Terminal Unit，F(xiàn)TU)為基礎(chǔ)，通過(guò)FTU上傳故障信息，主站根據(jù)算法判斷故障區(qū)段的基于FTU的配網(wǎng)故障定位方式[2]成為了配電自動(dòng)化中故障定位的發(fā)展大趨勢(shì)，而對(duì)于基于FTU的故障定位方法而言，其故障定位算法的性能顯得格外重要。尤其是如今傳統(tǒng)化石能源需求逐年增加，越來(lái)越多的分布式電源(Distributed Generation, DG)開(kāi)始并網(wǎng)發(fā)電，例如太陽(yáng)能光伏發(fā)電[3]、風(fēng)力發(fā)電[4]、燃料電池發(fā)電[5]等。

然而DG的接入不僅僅是與傳統(tǒng)的集中發(fā)電方式相輔相成，同時(shí)也給配網(wǎng)帶來(lái)了巨大的挑戰(zhàn)，比如配網(wǎng)結(jié)構(gòu)的改變、裝機(jī)容量的改變，潮流方向的改變等問(wèn)題，尤其是配網(wǎng)的穩(wěn)定性，當(dāng)故障發(fā)生時(shí)，能夠準(zhǔn)確而又快速地對(duì)故障進(jìn)行定位，同時(shí)又具有良好容錯(cuò)能力顯得十分重要。因此，有很多專家學(xué)者對(duì)基于FTU的配網(wǎng)故障定位算法展開(kāi)了深入的改進(jìn)研究。比如李珂等[6]通過(guò)云理論和遺傳算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，以提高故障定位的準(zhǔn)確性；Yuan等[7]通過(guò)改進(jìn)故障信息矩陣和故障判別依據(jù)對(duì)矩陣算法進(jìn)行了矩陣算法，提高了矩陣算法的準(zhǔn)確性和容錯(cuò)性；顏景斌等[8]通過(guò)構(gòu)建新的交叉變異函數(shù)改進(jìn)了遺傳算法加快了算法收斂，使其能夠快速準(zhǔn)確地故障定位。而對(duì)于粒子群算法(Particle Swam Optimization , PSO)[9]而言，該算法簡(jiǎn)易、穩(wěn)定性好而且收斂快，卻容易早熟收斂、陷入局部最優(yōu)，影響故障定位的準(zhǔn)確性。

因此，本文通過(guò)混合蛙跳算法(Shuffled Frog Leading Algorithm，SFLA)[10]改進(jìn)二進(jìn)制粒子群算法(Binary Particle Swam Optimization,BPSO)[11]得到了SFLA-PSO算法，并建立含DG的9節(jié)點(diǎn)配網(wǎng)和IEEE33節(jié)點(diǎn)配網(wǎng)模型進(jìn)行仿真，通過(guò)和標(biāo)準(zhǔn)BPSO的對(duì)比驗(yàn)證改進(jìn)算法的準(zhǔn)確性、快速性和容錯(cuò)性，并通過(guò)MATLAB及App Designer搭建軟件實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行測(cè)試驗(yàn)證。

1 SFLA-BPSO

混合蛙跳算法(Shuffled Frog Leading Algorithm，SFLA)，是一種模擬青蛙覓食的群智能算法。該算法不同于如蟻群算法、粒子群算法等大部分群智能算法，它通過(guò)自己獨(dú)特的種群進(jìn)化機(jī)制——分組算子和模因組，使整個(gè)粒子種群能夠進(jìn)行有序、有向地尋優(yōu)進(jìn)化。因此可通過(guò)引入分組算子和模因組改進(jìn)BPSO，得到SFLA-BPSO，下面對(duì)其進(jìn)行具體介紹：

① 分組算子。將整個(gè)粒子種群按照適應(yīng)度函數(shù)值大小進(jìn)行從小到大的升序排列，將種群數(shù)為m的整個(gè)粒子種群每隔j個(gè)粒子分為n個(gè)族群，即模因組。這里用XMi=(xMi1,xMi2,…，xMiD)來(lái)表示模因組中第i個(gè)粒子的位置，用VMi=(vMi1,vMi2,…，vMiD)來(lái)表示其速度。

② 模因組。根據(jù)分組算子可得到的n個(gè)模因組：

VM1=(vMi1,vMi(1+j),vMi(1+2j),vMi(1+3j),vMi(1+4j),vMi[1+(n-1)j])

VM2=(vMi2,vMi(2+j),vMi(2+2j),vMi(2+3j),vMi(2+4j),vMi[2+(n-1)j])

?

VMn=(vMin,vMi(n+j),vMi(n+2j),vMi(n+3j),vMi(n+4j),vMi[n+(n-1)j])

在這n個(gè)模因組中，每一個(gè)模因組都能在一定程度上代表整個(gè)種群的特性，因此，每個(gè)模因組中的粒子根據(jù)速度和位置更新公式在進(jìn)行不斷地尋優(yōu)進(jìn)化過(guò)程中，能夠保持良好的種群多樣性，不容易陷入局部最優(yōu)，當(dāng)族群尋優(yōu)結(jié)束后，模因組進(jìn)行重組，又組成新的種群再進(jìn)行模因組的分組尋優(yōu)[12]。

因此改進(jìn)后的BPSO，通過(guò)分組算子和模因組實(shí)現(xiàn)“個(gè)體——族群——種群”之間的信息傳遞，使種群具有良好的多樣性，更加利于搜尋全局最優(yōu)，從而保證準(zhǔn)確度。則改進(jìn)后BPSO的速度和位置更新公式為：

(1)

(2)

(3)

(4)

因此SFLA-BPSO算法流程如圖1所示。

圖1 SFLA-BPSO算法流程

2 含DG配網(wǎng)的SFLA-BPSO算法故障定位

2.1 故障定位原理

FTU是配網(wǎng)檢測(cè)設(shè)備中的基本單元，它可以監(jiān)測(cè)開(kāi)關(guān)節(jié)點(diǎn)上的故障過(guò)流信息，由于DG的接入改變了配網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，從而對(duì)故障電流方向產(chǎn)生了影響，現(xiàn)假定正方向?yàn)橄到y(tǒng)電源指向用戶的方向，反方向即為DG指向用戶。當(dāng)有系統(tǒng)側(cè)故障過(guò)流信息的時(shí)記為1；當(dāng)有DG側(cè)故障過(guò)流信息的時(shí)記為-1；沒(méi)有則為0。其表示方式如式(5)所示。

(5)

通過(guò)這樣的故障信息表示方式，就可以將所有檢測(cè)到的故障過(guò)流信息進(jìn)行編碼上傳，而通過(guò)把與之相對(duì)應(yīng)區(qū)段的狀態(tài)對(duì)粒子位置進(jìn)行初始化，把其區(qū)段總數(shù)作為粒子維度，這樣的話，求饋線區(qū)段的狀態(tài)問(wèn)題就可以轉(zhuǎn)化為粒子群求最優(yōu)解問(wèn)題；通過(guò)適應(yīng)度函數(shù)評(píng)價(jià)當(dāng)前粒子的位置的好壞，從而不斷地改變粒子的速度和位置，不斷地向著全局最優(yōu)位置靠近，終得到全局最優(yōu)位置，也就是所求的故障區(qū)段的實(shí)際狀態(tài)[13]。

2.2 構(gòu)建開(kāi)關(guān)函數(shù)

在接入DG后的配網(wǎng)里，當(dāng)出現(xiàn)故障的時(shí)候，故障點(diǎn)位兩側(cè)分別會(huì)監(jiān)測(cè)到來(lái)自系統(tǒng)電源和DG的故障電流，即開(kāi)關(guān)函數(shù)會(huì)包括兩個(gè)部分：一部分是系統(tǒng)電源到故障區(qū)段；另一部分是分布式電源到故障區(qū)段。因此，不同于傳統(tǒng)配網(wǎng)的開(kāi)關(guān)函數(shù)，分布式電源中建立的開(kāi)關(guān)函數(shù)[14]如下：

(6)

(7)

2.3 改進(jìn)適應(yīng)度函數(shù)

適應(yīng)度函數(shù)表示FTU上傳的故障信息與其對(duì)應(yīng)的開(kāi)關(guān)函數(shù)期望值的差值，粒子群算法通過(guò)構(gòu)建適應(yīng)度函數(shù)，根據(jù)該差值尋找最優(yōu)解，其值越小表明越接近最優(yōu)值，通過(guò)如此不斷地尋優(yōu)從而實(shí)現(xiàn)配網(wǎng)故障定位。因此可初步用下式適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)：

(8)

但是式(8)在某些情況下會(huì)產(chǎn)生誤判，而文獻(xiàn)[15]對(duì)該適應(yīng)度函數(shù)的誤判過(guò)程進(jìn)行了分析，因此本文改進(jìn)適應(yīng)度函數(shù)采取以下適應(yīng)度函數(shù)來(lái)對(duì)故障點(diǎn)定位的結(jié)果是否合理進(jìn)行評(píng)價(jià)[16]：

(9)

3 算例模型分析

3.1 含DG的9節(jié)點(diǎn)配網(wǎng)模型

某含DG的9節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)如圖2所示，現(xiàn)以此作為算例，使用MATLAB軟件將SFLA-BPSO算法和標(biāo)準(zhǔn)BPSO算法進(jìn)行算例的對(duì)比分析。

圖2 某含DG的9節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)

根據(jù)FTU上傳的開(kāi)關(guān)節(jié)點(diǎn)故障信息，運(yùn)用算法對(duì)配網(wǎng)進(jìn)行故障定位。算法程序在不同尋優(yōu)次數(shù)下的情況，連續(xù)運(yùn)行50次，在10次不同準(zhǔn)確度數(shù)據(jù)中取數(shù)據(jù)5次并繪制表格列出其準(zhǔn)確度表(表1-表3)。

表1 標(biāo)準(zhǔn)BPSO準(zhǔn)確度(%)

表2 SFLA-BPSO算法準(zhǔn)確度(%)

表3 SFLA-BPSO算法較之于原算法的準(zhǔn)確度同比增長(zhǎng)表(%)

除了對(duì)算法的準(zhǔn)確性進(jìn)行數(shù)據(jù)采集分析對(duì)比外，還需對(duì)快速性進(jìn)行數(shù)據(jù)采集和對(duì)比分析。因此采集算法從相同的故障區(qū)段、相同的初始值找到相同全局最優(yōu)值的尋優(yōu)次數(shù)，即準(zhǔn)確定位時(shí)的尋優(yōu)次數(shù)數(shù)據(jù)，共采集5組數(shù)據(jù)，并同樣計(jì)算算法的快速性同比增長(zhǎng)值，如當(dāng)L8發(fā)生故障時(shí)，SFLA-BPSO算法比標(biāo)準(zhǔn)BPSO的快速性增長(zhǎng)百分比為：(|3.6-6.2|/6.2)×100%=41.9%(保留小數(shù)點(diǎn)后1位)，并將所得數(shù)據(jù)繪制成表，如表4所示。

表4 SFLA-BPSO算法較之于標(biāo)準(zhǔn)BPSO算法的快速性同比增長(zhǎng)表

然而在實(shí)際中，由于FTU惡劣的工作環(huán)境，F(xiàn)TU采集的信息可能有誤，比如過(guò)流信息“1”可能會(huì)變化為“0”，“-1”變?yōu)椤?”，即信息畸變。因此，將程序運(yùn)行50次采集相應(yīng)的數(shù)據(jù)可得到如表5所示。

表5 FTU信息畸變下SFLA-BPSO算法的故障定位

根據(jù)分析可知：在含DG的9節(jié)點(diǎn)配網(wǎng)故障定位中，無(wú)論是單重故障抑或兩重故障，標(biāo)準(zhǔn)BPSO和SFLA-BPSO算法都能準(zhǔn)確定位，并且準(zhǔn)確度都能達(dá)到98%以上，但是SFLA-BPSO算法較之于標(biāo)準(zhǔn)BPSO準(zhǔn)確度提高22.7%，尋優(yōu)快速性平均提高62.1%，具有更好的尋優(yōu)性能，并且當(dāng)FTU由于各種原因上報(bào)信息發(fā)生畸變時(shí)，SFLA-BPSO依然能夠準(zhǔn)確地對(duì)故障區(qū)段進(jìn)行定位，具有容錯(cuò)性。

但是含DG的9節(jié)點(diǎn)配網(wǎng)模型比較簡(jiǎn)單，并不具有代表性，因此以IEEE33節(jié)點(diǎn)配網(wǎng)模型為例進(jìn)行SFLA-BPSO算法的故障定位分析，如圖3所示。

圖3 含DG的IEEE33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)

3.2 含DG的IEEE33節(jié)點(diǎn)配網(wǎng)

采集相應(yīng)不同DG接入下的數(shù)據(jù)可得表6-表8并進(jìn)行準(zhǔn)確性、快速性和容錯(cuò)性分析。由于標(biāo)準(zhǔn)BPSO在尋優(yōu)次數(shù)較低時(shí)無(wú)法定位，因此表6-表8中數(shù)據(jù)均是從尋優(yōu)次數(shù)為10開(kāi)始。

根據(jù)表6、表7及相關(guān)計(jì)算公式計(jì)算算法的準(zhǔn)確度同比增長(zhǎng)值，如當(dāng)故障區(qū)段為L(zhǎng)11，尋優(yōu)次數(shù)為10時(shí)，SFLA-BPSO算法比標(biāo)準(zhǔn)BPSO的準(zhǔn)確度增長(zhǎng)百分比為：[(29.2-3.2)/3.2]×100%=812.5%(保留小數(shù)點(diǎn)后1位)，具體數(shù)據(jù)結(jié)果如表8所示。

表6 標(biāo)準(zhǔn)BPSO準(zhǔn)確度(%)

表7 SFLA-BPSO算法準(zhǔn)確度(%)

表8 SFLA-BPSO算法較之于標(biāo)準(zhǔn)BPSO的準(zhǔn)確度同比增長(zhǎng)表(%)

同理可計(jì)算得到SFLA-BPSO算法與標(biāo)準(zhǔn)BPSO的快速性對(duì)比表以及FTU畸變下的SFLA-BPSO算法故障定位容錯(cuò)率，分別如表9、表10所示。

表9 SFLA-BPSO算法較之于標(biāo)準(zhǔn)BPSO算法的快速性同比增長(zhǎng)表

表10 FTU信息畸變下SFLA-BPSO算法的故障定位

分析可知，在含DG的IEEE33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)絡(luò)的故障定位中，無(wú)論是單重故障抑或兩重故障，標(biāo)準(zhǔn)BPSO和SFLA-BPSO算法都能準(zhǔn)確定位，并且準(zhǔn)確度都能達(dá)到97.0%以上，但是SFLA-BPSO算法較之于標(biāo)準(zhǔn)BPSO準(zhǔn)確度平均提高393.1%，尋優(yōu)快速性平均提高60.3%，具有更好的尋優(yōu)性能，并且當(dāng)FTU由于各種原因上報(bào)信息發(fā)生畸變時(shí)依然能夠準(zhǔn)確地對(duì)故障區(qū)段進(jìn)行定位具有容錯(cuò)性。

4 搭建軟件實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

在如今建模仿真軟件越來(lái)越多樣化的環(huán)境下，一個(gè)擁有十分完善配套生態(tài)的軟件特別具有競(jìng)爭(zhēng)力，而MATLAB就是當(dāng)今國(guó)際科學(xué)應(yīng)用仿真軟件的代表之一。在MATLAB 2016a及后續(xù)的版本中，MathWorks推出并逐漸完善了GUIDE的替代品——App Designer[18]，與GUIDE相比，能夠通過(guò)圖形圖像表達(dá)、以模塊化進(jìn)行編程開(kāi)發(fā)軟件的方式，使得App Designer能夠更加直觀方便地進(jìn)行交互式設(shè)計(jì)。因此，本文軟件實(shí)驗(yàn)平臺(tái)以MATLAB 2019a為基礎(chǔ)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集分析，使用如圖4所示App Designer設(shè)計(jì)軟件，并且以IEEE33節(jié)點(diǎn)配網(wǎng)結(jié)構(gòu)為例運(yùn)用SFLA-BPSO算法進(jìn)行驗(yàn)證。

圖4 APP Designer軟件設(shè)計(jì)界面

搭建如圖5所示軟件實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。在本軟件平臺(tái)中，其左側(cè)為“DG接入控制模塊”，在軟件內(nèi)對(duì)DG1、DG2、DG3的投切進(jìn)行表示；其中部為“故障信息模塊”，顯示本軟件的算例模型——IEEE33節(jié)點(diǎn)配網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)模型，并在“FTU信息”一欄中，顯示FTU上報(bào)的信息，并且通過(guò)“清除數(shù)據(jù)”和“故障定位”可實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)信息的清除和故障定位；其右側(cè)為“故障顯示模塊”，故障指示燈的“綠”和“紅”分別表示該區(qū)段正常和該區(qū)段故障。

圖5 軟件實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

軟件實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建后需要進(jìn)行測(cè)試，本軟件的測(cè)試如下所述。

軟件測(cè)試共有三次：測(cè)試一，單DG接入，開(kāi)關(guān)信息為[0,1,0]的L11、L22故障；測(cè)試二，雙DG接入，開(kāi)關(guān)信息為[0,1,1]的L12故障；測(cè)試三，三DG均接入，開(kāi)關(guān)信息為[1,1,1]的L9、L23故障。

以下是測(cè)試過(guò)程及結(jié)果。

測(cè)試一：開(kāi)關(guān)信息為[0,1,0]時(shí)，L11、L22故障，如圖6所示。

圖6 測(cè)試一結(jié)果

測(cè)試二：雙DG接入，開(kāi)關(guān)信息為[0,1,1]的L12故障，如圖7所示。

圖7 測(cè)試二結(jié)果

測(cè)試三：三DG均接入，開(kāi)關(guān)信息為[1,1,1]的L9、L23故障，如圖8所示。

圖8 測(cè)試三結(jié)果

根據(jù)三次測(cè)試結(jié)果可知，對(duì)于如圖3所示的IEEE33節(jié)點(diǎn)配網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)于該網(wǎng)絡(luò)的故障定位而言，三次測(cè)試結(jié)果符合理論結(jié)果，即說(shuō)明SFLA-BPSO算法在本軟件中能夠準(zhǔn)確定位。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文在標(biāo)準(zhǔn)BPSO中引入了SFLA中的分組算子和模因組，得到了改進(jìn)后的SFLA-BPSO算法，并構(gòu)建了開(kāi)關(guān)函數(shù)、適應(yīng)度函數(shù)，通過(guò)含DG的9節(jié)點(diǎn)配網(wǎng)模型和IEEE33節(jié)點(diǎn)配網(wǎng)模型對(duì)SFLA-BPSO算法進(jìn)行了準(zhǔn)確性、快速性和容錯(cuò)性的數(shù)據(jù)對(duì)比。結(jié)果表明，在含DG的9節(jié)點(diǎn)配網(wǎng)中，SFLA-BPSO算法較之于標(biāo)準(zhǔn)BPSO準(zhǔn)確度平均提高22.7%，尋優(yōu)快速性平均提高62.1%；在含DG的IEEE33節(jié)點(diǎn)配網(wǎng)中，SFLA-BPSO算法較之于標(biāo)準(zhǔn)BPSO準(zhǔn)確度平均提高393.1%，尋優(yōu)快速性平均提高60.3%，具有更好的尋優(yōu)性能，且當(dāng)FTU發(fā)生信息畸變時(shí)依然能夠準(zhǔn)確地對(duì)故障區(qū)段進(jìn)行定位具有容錯(cuò)性。本文使用MATLAB的App Designer搭建了軟件實(shí)驗(yàn)平臺(tái)并進(jìn)行了測(cè)試，測(cè)試結(jié)果表明，SFLA-BPSO算法在本軟件平臺(tái)中能夠準(zhǔn)確定位。