◎龐樹生 （甘肅省白銀市景泰縣第三中學(xué)）

當(dāng)前初中數(shù)學(xué)作業(yè)存在的普遍問(wèn)題在于機(jī)械重復(fù)、形式單一、作業(yè)量分布不均，忽視了學(xué)生之間的差異。教師往往按照統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)、統(tǒng)一的內(nèi)容、統(tǒng)一的形式布置作業(yè)，“一刀切”的情形過(guò)于嚴(yán)重。在“雙減”政策下，教師應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)這一政策的解讀，立足于分層教學(xué)的前提，優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)，滿足不同層次學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)需求，調(diào)動(dòng)各個(gè)層次學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和興趣，最大程度激活學(xué)生的潛能，多維度、多層次、多方面發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

一、“雙減”政策的相關(guān)概述

在應(yīng)試教育環(huán)境之下，題海戰(zhàn)術(shù)占據(jù)主流，學(xué)生深受作業(yè)的困擾和禁錮，大量的時(shí)間和精力被枯燥、乏味的作業(yè)占據(jù)，導(dǎo)致學(xué)生的精神狀態(tài)欠佳，學(xué)習(xí)效率低下，綜合素養(yǎng)難以得到有效的提升，嚴(yán)重影響了學(xué)生的心理健康、身體健康。當(dāng)前實(shí)施的“雙減”政策，是教育觀念上的大變革，也是教學(xué)格局的大調(diào)整，是對(duì)短視化、功利化教學(xué)認(rèn)知的糾正。當(dāng)前推行“雙減”政策的主要落腳點(diǎn)在于減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，把學(xué)生從題海的漩渦中拯救出來(lái)。隨著“雙減”政策的落地生根，開啟了我國(guó)教育發(fā)展的新格局，引領(lǐng)教育事業(yè)踏上新征程，形成良好的教育生態(tài)。

二、“雙減”政策下的初中數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計(jì)的重要意義

由于受到傳統(tǒng)教學(xué)理念的影響，很多教師在布置作業(yè)的時(shí)候一味注重作業(yè)的量，采用題海戰(zhàn)術(shù)的方式，通過(guò)讓學(xué)生展開大量的作業(yè)練習(xí)來(lái)提高學(xué)生成績(jī)。這在一定程度上，是教師對(duì)作業(yè)的認(rèn)知有失偏頗，理念落后?！半p減”政策的提出主要針對(duì)的是義務(wù)教育階段的學(xué)生，強(qiáng)調(diào)減輕校內(nèi)作業(yè)，減少校外補(bǔ)課?；凇半p減”政策的引導(dǎo)，在初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，教師應(yīng)尊重學(xué)生的個(gè)性差異，落實(shí)分層設(shè)計(jì)，這具有多方面的意義。

一方面，分層作業(yè)的具體落實(shí)能夠切實(shí)檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的把握情況。作業(yè)發(fā)揮著鞏固、夯實(shí)、檢驗(yàn)、反饋的功效。根據(jù)學(xué)生完成作業(yè)的情況，教師能夠整體把控學(xué)生的實(shí)際學(xué)情，深入了解學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)的消化吸收情況。通過(guò)對(duì)學(xué)生實(shí)際學(xué)情的分析，教師就可以采取有計(jì)劃、有目的、有層次的教學(xué)安排，調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，給予學(xué)生針對(duì)性的教學(xué)指導(dǎo)，同時(shí)有效地落實(shí)分層作業(yè)的設(shè)計(jì)安排?；诖?，分層作業(yè)設(shè)計(jì)能夠切實(shí)滿足學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)需求。

另一方面，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。在傳統(tǒng)教育理念的引導(dǎo)之下，教師布置作業(yè)忽視了學(xué)生的個(gè)性差異，忽視了對(duì)學(xué)生實(shí)際能力的考量，采用“一刀切”的方式給學(xué)生布置作業(yè)，沒(méi)有切實(shí)落實(shí)作業(yè)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。不可忽視的是，學(xué)生對(duì)知識(shí)的消化吸收情況不同，這樣的作業(yè)很容易導(dǎo)致學(xué)困生無(wú)從思考、無(wú)從下筆，打擊他們的學(xué)習(xí)信心。就算是學(xué)優(yōu)生，他們盡管可以順利完成作業(yè)任務(wù)，但是會(huì)耗費(fèi)大量的時(shí)間和精力，找不到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣和成就感，學(xué)習(xí)興趣也可能會(huì)被逐漸消磨殆盡。而當(dāng)前基于分層作業(yè)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，則能夠改善這一現(xiàn)狀。教師立足于學(xué)生實(shí)際，設(shè)計(jì)分層作業(yè)，給學(xué)生提供廣闊的選擇空間。學(xué)生可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)特長(zhǎng)、知識(shí)把握情況，選擇性完成。這有助于提高學(xué)生的自主性，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在學(xué)的過(guò)程中獲得真正意義上的成長(zhǎng)、發(fā)展、提升。

再者，分層作業(yè)的優(yōu)化設(shè)計(jì)有助于促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。不同層次的學(xué)生完成相應(yīng)的作業(yè)任務(wù)，他們?cè)谒伎?、探索、分析的過(guò)程中，找到解題的關(guān)鍵，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，感知數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力，能夠使數(shù)學(xué)思維獲得新的發(fā)展，助力學(xué)科素養(yǎng)的養(yǎng)成。另外，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中收獲積極的情緒，快樂(lè)的體驗(yàn)，身心會(huì)變得更加健康，得到全面發(fā)展。

三、“雙減”政策下的初中數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計(jì)的重要途徑

1.尊重學(xué)生差異，合理劃分層次

初中教育階段，落實(shí)分層作業(yè)的設(shè)計(jì)時(shí)，教師應(yīng)該基于“雙減”政策的引導(dǎo)，深入學(xué)生實(shí)際，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的全面把控，綜合了解學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)素養(yǎng)等，立足于大局，尊重學(xué)生的個(gè)性差異，對(duì)學(xué)生進(jìn)行合理劃分。具體可以將學(xué)生劃分為基礎(chǔ)層、提升層、優(yōu)化層三個(gè)不同的層次。立足于此，教師在設(shè)計(jì)作業(yè)的時(shí)候則可以提升作業(yè)布置的針對(duì)性、彈性，優(yōu)化分層作業(yè)的落實(shí)和安排，讓不同層次的學(xué)生與相應(yīng)的作業(yè)進(jìn)行匹配，這樣才能夠充分凸顯分層作業(yè)的最大優(yōu)勢(shì)，讓學(xué)生在完成作業(yè)的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的有效內(nèi)化、吸收和遷移。

以北師大版七年級(jí)上冊(cè)第二章第六節(jié)《有理數(shù)的加減混合運(yùn)算》的第2課時(shí)這一模塊的相關(guān)知識(shí)為例，在優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)的時(shí)候，教師可基于學(xué)生的三個(gè)層次，著手分層作業(yè)的安排。對(duì)于基礎(chǔ)層次的學(xué)生而言，可以給他們布置簡(jiǎn)單的練習(xí)作業(yè)，幫助他們夯實(shí)基礎(chǔ)，鞏固成果。對(duì)于提升層的學(xué)生，他們的學(xué)習(xí)能力中等偏上，興趣相對(duì)濃厚，因此在夯實(shí)基礎(chǔ)的同時(shí)，可以適量提升作業(yè)的綜合性、復(fù)雜性，將有理數(shù)的加減混合運(yùn)算運(yùn)用其中。對(duì)于優(yōu)化層的學(xué)生，教師則應(yīng)該拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)空間，發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維，在把握題型綜合性的基礎(chǔ)之上，還要注重題型的靈活性，引導(dǎo)學(xué)生基于已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，靈活運(yùn)用，融會(huì)貫通。學(xué)生基于不同層次的作業(yè)展開具體的分析探討，既能夠讓他們更加順利、高質(zhì)地完成作業(yè)，同時(shí)還能夠強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心。

2.設(shè)計(jì)課堂分層練習(xí)，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維

在“雙減”政策之下，提出了減負(fù)增效的口號(hào)，強(qiáng)調(diào)教師要將目光聚焦于課堂，回歸課堂教學(xué)主陣地的地位?；诖?，教師則可以采用課堂分層作業(yè)的設(shè)計(jì)，了解學(xué)生當(dāng)前對(duì)知識(shí)的吸收把握情況，根據(jù)學(xué)生的作業(yè)反饋，調(diào)整后續(xù)的教學(xué)，以此為接下來(lái)的教學(xué)質(zhì)量提供強(qiáng)有力的保證，將構(gòu)建高效初中數(shù)學(xué)課堂的目標(biāo)落到實(shí)處。不可忽視的是，課堂的教學(xué)時(shí)間本身有一定的局限，如何運(yùn)用40分鐘合理安排教學(xué)結(jié)構(gòu)，這是教師應(yīng)該著重關(guān)注的重點(diǎn)。基于此，教師可以以課堂分層練習(xí)為主，設(shè)計(jì)課堂分層作業(yè)，為不同層次的學(xué)生布置難度適配的作業(yè)任務(wù)。這樣學(xué)生能夠快速完成相關(guān)作業(yè)，同時(shí)也能夠基于自己不懂的“疑難雜癥”展開互動(dòng)、交流和探討。而教師要做的則是扮演好學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的合作者、引導(dǎo)者、陪伴者，為學(xué)生搭建互助的平臺(tái)，提供思考的空間，學(xué)生的思維在交流碰撞中摩擦出更多的火花，能夠有效發(fā)展思維能力，讓學(xué)生體會(huì)到自主探究、自主學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

以北師大版七年級(jí)下冊(cè)第二章第一節(jié)《兩條直線的位置關(guān)系》的第1課時(shí)為例，教師在設(shè)計(jì)課堂分層作業(yè)的時(shí)候，基于學(xué)生的具體學(xué)情，設(shè)計(jì)三個(gè)作業(yè)層次，然后以作業(yè)為導(dǎo)向，引導(dǎo)學(xué)生在自主探究、自主挖掘的過(guò)程中，進(jìn)一步完成作業(yè)任務(wù)。

課堂作業(yè)一；互余與互補(bǔ)課堂作業(yè)小訓(xùn)練。教師可以給基礎(chǔ)層學(xué)生提供有關(guān)于余角補(bǔ)角的題目，讓學(xué)生展開具體的思考探究，選擇正確的序號(hào)并且說(shuō)出其他序號(hào)的具體錯(cuò)誤原因。①已知∠a=40°，∠a的余角是50°；②一個(gè)角的補(bǔ)角必為鈍角；③若∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1，∠2和∠3是互為補(bǔ)角的關(guān)系；④若∠a=40°26′，那么∠a的補(bǔ)角等于139°34′；⑤一個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大90°。

課堂作業(yè)二；課堂作業(yè)二是針對(duì)提升層的學(xué)生而設(shè)計(jì)的，通過(guò)當(dāng)堂作業(yè)檢測(cè)，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的內(nèi)化吸收遷移，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的能力。作業(yè)如下；在打臺(tái)球的時(shí)候需要選擇合適的方向，才能夠穩(wěn)穩(wěn)擊中目標(biāo)球，用白球擊打紅球，那么反彈后的紅球會(huì)直接進(jìn)入袋子中，這個(gè)時(shí)候∠1和∠2相等，如果將圖1抽象畫為圖2，ON與DC相交于O點(diǎn)，∠DON=∠CON=90°，∠1=∠2。

而后教師則可以提出具體的問(wèn)題，讓提升層的學(xué)生展開具體的思考回答；在以下圖例中哪些角互為補(bǔ)角，哪些角互為余角？∠3和∠4有什么樣的關(guān)系？

課堂作業(yè)三；∠AOC和∠BOD存在什么樣的聯(lián)系？你發(fā)現(xiàn)了什么其他結(jié)論？ 課堂作業(yè)三主要是在課堂作業(yè)二的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的拓展和延伸，引導(dǎo)優(yōu)化層的學(xué)生進(jìn)一步探究互余和互補(bǔ)的性質(zhì)，得出最后的結(jié)論。

課堂教學(xué)階段所推進(jìn)的作業(yè)檢測(cè)是最能夠直觀、生動(dòng)反饋教師的教和學(xué)生的學(xué)的一種手段，這一章節(jié)的檢測(cè)環(huán)節(jié)，對(duì)作業(yè)內(nèi)容實(shí)現(xiàn)階梯形的設(shè)計(jì)，堅(jiān)持分層布置，切實(shí)貫徹因材施教的原則，能夠真正做到讓每個(gè)學(xué)生都有所收獲。

3.設(shè)計(jì)課后分層作業(yè)，體現(xiàn)育人賦能價(jià)值

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)階段，不難發(fā)現(xiàn)，隨著學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)程不斷推進(jìn)，所接觸到的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)也越來(lái)越復(fù)雜，難度越來(lái)越高。以往教師通常會(huì)采用題海戰(zhàn)術(shù)，給學(xué)生布置大量的作業(yè)，讓學(xué)生牢牢把握這一種題型的解題技巧，但是這會(huì)使得學(xué)生形成定勢(shì)思維，缺乏舉一反三的能力。以大量的、機(jī)械性的、重復(fù)性的作業(yè)題型展開訓(xùn)練，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。在“雙減”背景之下，教師對(duì)于課后作業(yè)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，要切實(shí)尊重學(xué)生的差異，提升課后作業(yè)設(shè)計(jì)的針對(duì)性、靈活性、趣味性、層次性，具體可以落實(shí)分層作業(yè)的安排，有效激活學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生積極的學(xué)習(xí)行為和情緒。

以北師大版八年級(jí)上冊(cè)第一章第一節(jié)《探索勾股定理》第1課時(shí)的知識(shí)為例，首先對(duì)于基礎(chǔ)性的題型，主要是讓學(xué)生能夠基于勾股定理，進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算?；A(chǔ)層的學(xué)生則可以通過(guò)查閱勾股定理相關(guān)知識(shí)，加強(qiáng)對(duì)勾股定理的理解，提升自身認(rèn)知層次，獲得知識(shí)、能力，然后順利解決這一類簡(jiǎn)單的題型。對(duì)于提升層的學(xué)生，教師可以引導(dǎo)學(xué)生展開實(shí)踐應(yīng)用，所設(shè)計(jì)的題型與學(xué)生的生活相互關(guān)聯(lián)，提升作業(yè)的趣味性、生活性，滲透生活元素，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)生活和數(shù)學(xué)之間的關(guān)聯(lián)。拓展類的題型，主要適用于提升層的學(xué)生。教師在基礎(chǔ)作業(yè)、提升作業(yè)的基礎(chǔ)之上，進(jìn)一步加大作業(yè)的難度，提升作業(yè)的開放性、拓展性，融入數(shù)學(xué)中重要的分類討論思想，讓學(xué)生在觀察、發(fā)現(xiàn)、猜想、歸納的過(guò)程中，融合運(yùn)用勾股定理原理進(jìn)行計(jì)算、作圖、證明。落實(shí)課后數(shù)學(xué)作業(yè)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，既能夠有效提升學(xué)生完成作業(yè)的效率，還可以讓學(xué)生將余下來(lái)的時(shí)間發(fā)展自己的興趣愛好，這樣既能夠助力學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的養(yǎng)成，同時(shí)又能夠讓學(xué)生成為興趣廣泛、愛好多樣、多元發(fā)展的優(yōu)質(zhì)人才。

4.設(shè)計(jì)分層家庭作業(yè)，提升自主性意識(shí)

家庭分層作業(yè)的設(shè)計(jì)和布置是教師當(dāng)前應(yīng)該關(guān)注的重點(diǎn)。家庭是學(xué)生重要的生活場(chǎng)所，而初中階段的學(xué)生自律力、自主管理能力較弱，不少學(xué)生在家里把時(shí)間更多地花在打游戲、看電視電影上，壓縮了做作業(yè)的時(shí)間，這樣容易造成作業(yè)的正確率不高，其學(xué)習(xí)效率也較低，同時(shí)還不利于養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，不利于形成端正的學(xué)習(xí)態(tài)度。優(yōu)化設(shè)計(jì)分層的家庭作業(yè)，則能夠有效改善這一現(xiàn)狀，幫助學(xué)生合理安排自己的時(shí)間，合理調(diào)配自己的課余學(xué)習(xí)安排，高質(zhì)量完成家庭作業(yè)，形成良好的、自主性學(xué)習(xí)習(xí)慣和意識(shí)。

以北師大版八年級(jí)上冊(cè)第六章第二節(jié)《中位數(shù)與眾數(shù)》這一模塊知識(shí)為例，教師可以基于課前預(yù)習(xí)任務(wù)的布置和課后家庭作業(yè)的安排，多維度培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)。首先在開展課堂教學(xué)之前，教師可以利用現(xiàn)代化信息技術(shù)，給學(xué)生發(fā)送微課教學(xué)視頻，讓學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)，同時(shí)教師可以在微課視頻中提出分層問(wèn)題，拓展學(xué)生的思維，還可通過(guò)向?qū)W生提問(wèn)，進(jìn)一步檢驗(yàn)不同層次學(xué)生的預(yù)習(xí)情況。此外，經(jīng)過(guò)充分的預(yù)習(xí)，能夠使得教師課堂教學(xué)活動(dòng)的開展更加順利，在完成教學(xué)之后，教師通過(guò)線上學(xué)習(xí)平臺(tái)給學(xué)生布置分層作業(yè)，在后臺(tái)全面把控學(xué)生完成作業(yè)的情況，同時(shí)給予不同層次的學(xué)生針對(duì)性的指導(dǎo)。這樣能夠減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，同時(shí)又能夠尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)突破時(shí)間和空間的局限，增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)，凸顯“雙減”的精神和內(nèi)涵。

四、結(jié)束語(yǔ)

總而言之，在“雙減”背景之下，優(yōu)化初中數(shù)學(xué)分層作業(yè)的設(shè)計(jì)，強(qiáng)調(diào)教師要切實(shí)尊重學(xué)生的主體地位，注重對(duì)學(xué)生學(xué)業(yè)水平的分層，從課堂作業(yè)分層、課后作業(yè)分層以及家庭作業(yè)分層等方面著手，提升作業(yè)的彈性、梯度性，真正達(dá)到減負(fù)增效的目標(biāo)。※