林盈盈 董紅召 郝偉娜

(*浙江工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 杭州 310014)

(**浙江開放大學(xué)工程教研部 杭州 310014)

0 引言

在車載自組織網(wǎng)絡(luò)(vehicular ad-hoc network,VANET)中,連通性是保證交通信息實(shí)時(shí)可靠傳輸?shù)闹匾A(chǔ)。但城市交通中復(fù)雜的交通行駛工況會(huì)導(dǎo)致無(wú)線鏈路頻繁發(fā)生中斷,嚴(yán)重阻礙了城市車聯(lián)網(wǎng)的廣泛應(yīng)用。

利用中繼節(jié)點(diǎn)提高車輛間的連通性有車-路、車-車通信2 種方式。前者需增加固定路側(cè)設(shè)備(roadside unit,RSU),如文獻(xiàn)[1,2]基于道路流量、傳輸延時(shí)等指標(biāo)設(shè)計(jì)RSU 部署策略來(lái)提高連通性,但RSU 的建設(shè)和維護(hù)成本高。后者則利用各種車輛作為中繼,如文獻(xiàn)[3]利用城市道路邊停靠的車輛作為中繼節(jié)點(diǎn),但這類車輛的行為因隨機(jī)性而使效果不穩(wěn)定。文獻(xiàn)[4]通過(guò)高速公路上的車隊(duì)提高連通概率,但城市道路中的交通環(huán)境無(wú)法維持車隊(duì)的行駛。因此,利用行駛路線固定、行車時(shí)間可預(yù)測(cè)的公交車作為無(wú)線信號(hào)中繼的公交VANET 可以改善車聯(lián)網(wǎng)的連通性能。文獻(xiàn)[5,6]將公交車作為普通車、RSU 和數(shù)據(jù)中心間的移動(dòng)網(wǎng)關(guān)。文獻(xiàn)[7-9]挖掘公交車歷史軌跡的時(shí)空規(guī)則設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)傳遞路由,無(wú)法對(duì)連通性進(jìn)行實(shí)時(shí)估算。此外,上述研究中使用固定通信距離進(jìn)行雙車間連通的判斷,但實(shí)驗(yàn)表明通信距離不僅與收發(fā)天線高度有關(guān),還受通信路徑上的遮擋車輛影響。阻礙視距傳播(obstructed line-of-sight,OLOS)條件比視距傳播(line-of-sight,LOS)條件會(huì)增加無(wú)線能量損耗,被高大車輛遮擋還會(huì)帶來(lái)15～20 dB 的額外衰減[10],普通小汽車(簡(jiǎn)稱普通車)的有效傳輸距離甚至降到100 m 左右[11];而公交車較高的天線則能得到50%以上的通信距離提升[12]。將信道衰落特性納入公交VANET 的連通性研究,使用雙斜率模型來(lái)模擬受車輛遮擋影響時(shí)的路徑損耗[12]更符合實(shí)際。文獻(xiàn)[13]采用雙斜率路徑損耗模型對(duì)高速公路車流進(jìn)行通信鏈路連通概率分析,但采用泊松分布或者截?cái)喔咚狗植?不符合城市交通中間歇性車流的特點(diǎn)。

為了給出公交VANET 連通性的有效估算方法,本文提出一種適用于公交輔助中繼場(chǎng)景的網(wǎng)絡(luò)連通概率模型,使用區(qū)域車輛密度表征具有間歇性中斷特點(diǎn)的城市車流,考慮公交車與普通車天線高度不同和運(yùn)行規(guī)律差異,將直接連通關(guān)系分為無(wú)公交車參與、公交車參與通信2 種模式下的連通類型,結(jié)合雙斜率路徑損耗模型、鏈路功率損耗閾值判斷等方法對(duì)公交VANET 網(wǎng)絡(luò)的連通性建模,然后利用該模型對(duì)公交專用道措施和公交車借助異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成移動(dòng)骨干網(wǎng)策略下公交VANET 的連通性能進(jìn)行估算。

1 公交VANET 雙車間連通性建模

1.1 區(qū)域車輛密度

城市交通中車輛一般因?yàn)榈缆窊矶禄虻却盘?hào)燈等原因怠速工況比例較高,當(dāng)?shù)∷佘囕v與前方駛離車輛相距越來(lái)越遠(yuǎn)時(shí),兩車通信中斷,本質(zhì)上是道路交通流分布不均勻的間歇性特征所致,這是影響VANET 網(wǎng)絡(luò)中車輛間有效連通的重要因素。享有公交專用道優(yōu)先路權(quán)、受擁堵影響較小的公交車參與無(wú)線信號(hào)中繼能減少此類通信中斷現(xiàn)象的發(fā)生。

采用區(qū)域車流密度刻畫普通車道上行駛車輛的分布規(guī)律以表征間歇性交通流的特點(diǎn)。設(shè)d(i,j)表示任意2 個(gè)車輛節(jié)點(diǎn)i、j在一維道路上的直線距離,均為普通車的源與目的節(jié)點(diǎn)(s,r) 間的普通車道上任意一個(gè)節(jié)點(diǎn)i滿足d(s,i)+d(i,r)=d(s,r),則所有車輛節(jié)點(diǎn)i組成的區(qū)域節(jié)點(diǎn)集合Ms,r表示為

n=|Ms,r| 為集合Ms,r中節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)(包括s,r),則節(jié)點(diǎn)(s,r) 間的區(qū)域車輛密度表示為

1.2 公交VANET 車間連通概率模型

首先,在此建立公交VANET 的車間連通概率模型,全網(wǎng)絡(luò)連通狀態(tài)通過(guò)車輛兩兩之間的連通狀態(tài)概率分析獲得,假定所有普通車和公交車都配置無(wú)線通信設(shè)備并參與數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)。

定義車輛節(jié)點(diǎn)集合,包括公交車和普通車的所有車輛節(jié)點(diǎn)集合V、所有普通車節(jié)點(diǎn)集合C、所有公交車節(jié)點(diǎn)集合B。在考慮公交專用道的公交VANET中,當(dāng)任意兩車i、j進(jìn)行通信時(shí),根據(jù)車輛類型不同分為無(wú)公交車參與和公交車參與通信模式,分析這2 種模式的車間連通概率如下。

(1)無(wú)公交車參與通信模式的雙車間連通概率

在這種通信模式下,兩車均在普通車道行駛,車間無(wú)線通信不受公交專用道行駛的公交車影響。因所有普通車的天線高度相近,雙車間通信路徑上的普通車可視為移動(dòng)遮擋物,考慮此雙車類型的雙斜率路徑損耗模型[12]表示為

式中pi,j(d(i,j)) 是普通車節(jié)點(diǎn)i、j距離為d時(shí)接收到的信號(hào)強(qiáng)度;p0-car是自由空間路徑損耗加上參考距離d0處的累積天線增益,與發(fā)射機(jī)的發(fā)射功率、天線增益等信號(hào)發(fā)送性能有關(guān)。當(dāng)鏈路中p0-car一定時(shí),pi,j(d(i,j)) 用來(lái)衡量路徑損耗的大小;dC2C為普通車與普通車通信的臨界距離,即兩車之間無(wú)線信號(hào)傳輸?shù)牡谝环颇鶢枀^(qū)與地面交接的距離,與通信節(jié)點(diǎn)的天線高度有關(guān)[14],由式(4)確定。普通車通信時(shí)天線高度hi和hj是普通車天線高度hC,λ 為載波波長(zhǎng),dij即為相應(yīng)的通信臨界距離dC2C;參數(shù)n1、n2分別表示臨界距離內(nèi)和臨界距離外的路徑損耗系數(shù)。文獻(xiàn)[12]對(duì)實(shí)測(cè)信號(hào)強(qiáng)度進(jìn)行線性回歸分析得到n2＜n1＜0,說(shuō)明兩車通信時(shí),臨界距離外的路徑損耗要大于臨界距離內(nèi)的路徑損耗;Xσ表示與傳輸信道環(huán)境有關(guān)的獨(dú)立零均值正態(tài)分布的隨機(jī)變量。

用區(qū)域車輛密度表示時(shí),兩車i、j在視距傳播LOS 條件下的連通概率為

阻礙視距傳播OLOS 條件下的連通概率為

pth-car是無(wú)線鏈路保證普通車連通所要求的接收信號(hào)功率閾值,在一定路徑損耗下接收信號(hào)功率高于該閾值時(shí)普通車輛才能夠連通。

(2)公交車參與通信模式的車間連通概率

此時(shí)公式(3)中臨界距離dC2C需修改為dB2C或dB2B,分別表示公交車與普通車通信和公交車與公交車通信的臨界距離,由式(4)、普通車天線高度hC和公交車天線高度hB確定。公交車車身可安裝較高功率的發(fā)射機(jī)和接收機(jī),不僅使參考距離d0處的累積天線增益p0-bus大于普通車,也能以更低的接收信號(hào)功率閾值pth-bus檢測(cè)到功率更小的接收信號(hào),即p0-bus＞p0-car、pth-bus＜pth-car?？紤]公交車行駛的專用道位于普通車道的外側(cè),公交車與普通車通信時(shí)(距離d)的遮擋關(guān)系取決于距離d內(nèi)的普通車道上是否存在其他普通車;公交專用道上兩輛公交車通信時(shí),遮擋關(guān)系取決于兩車間的公交專用道上是否存在其他公交車。遮擋關(guān)系規(guī)則中仍用nMi,j表示通信兩車間的車輛數(shù),則公交車參與通信時(shí),只要接收信號(hào)功率pi,j(d(i,j)) ≥pth-bus,就可根據(jù)式(5)和式(6)求出相應(yīng)的LOS 和OLOS 條件下的兩車間連通概率,其中pth-bus為公交車參與通信時(shí)保證鏈路連通的接收信號(hào)功率閾值。

根據(jù)上述分析,將任意兩車i、j間(公交車或普通車,LOS 或OLOS 條件)的直接連通條件簡(jiǎn)記為pi,j(d(i,j))≥pth,pth根據(jù)通信模式對(duì)應(yīng)pth-car或者pth-bus,相應(yīng)的通信連接表示為雙向連接ei,j=[i,j]。則交通場(chǎng)景中所有能直接通信(單跳傳輸)的連接可表示為單跳連接關(guān)系集合:

此外,另一類公交VANET 應(yīng)用場(chǎng)景是道路上所有公交車可通過(guò)移動(dòng)通信網(wǎng)等異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行連接,能提升車聯(lián)網(wǎng)的覆蓋能力,方案如圖1 所示。此時(shí)2個(gè)節(jié)點(diǎn)間的連接表示為集合Eb。

圖1 公交車互聯(lián)模式示意圖

上述模型的偽代碼如算法1 所示。

2 公交VANET 性能分析模型

2.1 連通概率分析模型

VANET 中2 個(gè)車輛節(jié)點(diǎn)若要連通,需要通過(guò)單跳或者多跳的方式建立一條端到端的路徑Rs,r。因此構(gòu)造車輛節(jié)點(diǎn)集合和節(jié)點(diǎn)間單跳連接關(guān)系集合構(gòu)成的無(wú)向連接圖,并將公交VANET 的連通概率轉(zhuǎn)化為無(wú)向連接圖的連通性問(wèn)題。定義隨機(jī)變量X(s,r) 表示源與目的節(jié)點(diǎn)(s,r) 間通信路徑Rs,r是否存在,構(gòu)建表示無(wú)公交車參與的常規(guī)VANET 場(chǎng)景CommVANET,其無(wú)向連接圖為GC=(C,EC),構(gòu)建公交VANET 場(chǎng)景busVANET,其無(wú)向連接圖為G=(V,E),并將公交車通過(guò)異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)連接的模式稱為公交車互聯(lián)場(chǎng)景busCnnt,其無(wú)向連接圖為Gb=(V,Eb),對(duì)三者進(jìn)行連通性對(duì)比分析。

考慮車輛區(qū)域密度Z對(duì)連通概率的影響,即分析網(wǎng)絡(luò)連通概率對(duì)不同密度ρs,r的條件概率分布,相應(yīng)的條件概率及其近似值為

其中c(·) 為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)集中符合條件的數(shù)據(jù)計(jì)數(shù)值。因行駛車道不同,公交車節(jié)點(diǎn)不改變普通車道的車輛區(qū)域密度,即busVANET 和busCnnt 場(chǎng)景中公交車加入后車輛區(qū)域密度ρs,r不變。

類似地,利用連通概率在不同距離值ds,r時(shí)的條件概率分布分析源與目的節(jié)點(diǎn)車輛間距離D對(duì)連通概率的影響,相應(yīng)的條件概率表達(dá)式為Pr[X(s,r)=1 |D=ds,r]。

考慮到常見的車聯(lián)網(wǎng)分析中采用固定車間距離Dfix判斷連通的情況(稱為固定方式),連通概率表示為Pi,j(d(i,j))fix=Pr{d(i,j) ≤Dfix},將固定方式與前述3 種基于路徑損耗模型的場(chǎng)景進(jìn)行連通概率對(duì)比分析。

2.2 傳輸延時(shí)和連通延續(xù)時(shí)間分析模型

利用公交VANET 連通性分析模型,可進(jìn)一步分析車輛節(jié)點(diǎn)連通時(shí)的傳輸延時(shí)和節(jié)點(diǎn)連通延續(xù)時(shí)間性能。設(shè)任意2 個(gè)普通車節(jié)點(diǎn)對(duì)(s,r) 進(jìn)行信息傳輸時(shí)經(jīng)歷跳數(shù)為H(s,r),則其概率分布Pr[H(s,r)=h] 可用于分析不同場(chǎng)景下公交VANET 的通信延時(shí)性能。當(dāng)(s,r) 連通時(shí)h表示節(jié)點(diǎn)對(duì)在連接圖中最短連通路徑距離,當(dāng)(s,r) 不連通時(shí)h→∞。為示意方便將h→∞時(shí)的概率記為h=0 時(shí)的概率。

對(duì)連通延續(xù)時(shí)間進(jìn)行分析,構(gòu)造包含時(shí)間分量的隨機(jī)變量Y(s,r,t) 表示通信路徑Rs,r在t時(shí)刻是否存在,用表示連通延續(xù)時(shí)間的隨機(jī)變量τs,r=Δt表示Y(s,r,t) 在時(shí)間間隔為[t0,t0+Δt) 內(nèi)的隨機(jī)事件,則可用概率Pr[τs,r=Δt] 的分布分析連通延續(xù)時(shí)間性能。

3 公交VANET 連通性數(shù)值估算實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境基本參數(shù)設(shè)置

設(shè)置道路長(zhǎng)度D=3000 m,最右側(cè)為公交專用道,普通車道數(shù)分別設(shè)為L(zhǎng)=1～3;單車道車流量分別設(shè)為q=100,300,500,700 veh/lane/h;設(shè)置公交車發(fā)車間隔T=40,80,120,160 s;等間隔設(shè)置3處單路交通信號(hào)燈,以形成車流間歇性中斷現(xiàn)象。其他參數(shù)設(shè)置如表1 所示。

表1 交通場(chǎng)景參數(shù)

設(shè)天線高度參數(shù)hC=1.5 m,hB=3.0 m;無(wú)線信號(hào)頻率f=5.9 GHz,則信號(hào)波長(zhǎng)λ ≈0.05 m;式(3)中雙斜率路徑損耗模型[12]參數(shù)設(shè)置如表2 所示。

表2 無(wú)線電傳播參數(shù)

假定公交車與普通車收發(fā)設(shè)備性能不同能帶來(lái)-5 dBm 的功率差異,為方便估算,統(tǒng)一在接收信號(hào)強(qiáng)度閾值上體現(xiàn),設(shè)pth-bus=-90 dBm,pth-car=-85 dBm,并且有無(wú)公交車2 種情況下式(3)中p0-car均為p0;設(shè)置固定方式下的固定連通距離Dfix=250,800 m。

以上每個(gè)交通場(chǎng)景以1 s 為時(shí)間步,各運(yùn)行10 800 s,去除首尾各2000 s 內(nèi)不穩(wěn)定時(shí)段數(shù)據(jù),用Matlab 進(jìn)行10 次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)。

3.2 公交VANET 的連通概率

圖2 所示為車道數(shù)L對(duì)連通概率的影響。L取1～3時(shí),在低區(qū)域密度下,兩種公交VANET 場(chǎng)景的連通概率均高于沒有公交車輔助的CommVANET 場(chǎng)景,且增幅明顯。其中低區(qū)域密度時(shí),由于交通信號(hào)燈導(dǎo)致的間歇性車流影響,連通概率出現(xiàn)波動(dòng),一定程度上減弱了車道數(shù)量對(duì)連通概率增長(zhǎng)幅度的影響,但車道數(shù)量較少時(shí),公交車輔助中繼在更大的區(qū)域密度范圍內(nèi)提升了連通概率,如圖2(b)所示,單車道的影響范圍(0～0.04 veh/lane/m)大于雙車道和三車道。固定方式中Dfix=250 m 時(shí),連通概率的變化趨勢(shì)與CommVANET 場(chǎng)景基本一致,并且是所有場(chǎng)景中最低的(以L=2 為例),因?yàn)檫@一固定距離與路徑損耗模型下OLOS 條件的連通距離接近,但既忽略了連通概率更高的LOS 條件,也沒有考慮公交車參與通信時(shí)對(duì)連通概率的提升作用。而Dfix=800 m 則是采用了無(wú)障礙信道中的信號(hào)傳輸距離,且與路段長(zhǎng)度相當(dāng),致使其連通性優(yōu)于存在OLOS 條件的其他VANET 場(chǎng)景,但不符合實(shí)際信道條件。

圖2 不同車道數(shù)的影響

圖3 所示為公交車發(fā)車間隔T對(duì)連通概率的影響(以L=2 為例)。在低區(qū)域密度下,2 種公交VANET 場(chǎng)景連通概率的增長(zhǎng)幅度隨T的減小而明顯增大,說(shuō)明T越小,公交車輔助中繼對(duì)連通概率的提升能力越強(qiáng)。圖3(b)中還可看出,隨著T逐步減少,busCnnt 場(chǎng)景相對(duì)于busVANET 場(chǎng)景的優(yōu)勢(shì)逐步減弱,說(shuō)明道路上的公交車數(shù)量達(dá)到一定程度后,公交VANET 對(duì)異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的依賴會(huì)大幅降低。

圖3 公交車不同發(fā)車間隔的影響

圖4 所示為公交車參與通信時(shí)連通概率隨(s,r) 間距離增大的變化趨勢(shì)(L=2)。CommVANET中(s,r) 間的連通概率在間隔約300 m 時(shí)即開始迅速下降;公交車參與的場(chǎng)景中下降趨勢(shì)明顯減緩,在3000 m 處,CommVANET、busVANET 和busCnnt 場(chǎng)景的連通概率分別為20%、46%、70%,說(shuō)明公交車輔助中繼在遠(yuǎn)距離信息傳輸中作用顯著。圖中①、②、③虛線處的連通概率顯著下降,是3 組信號(hào)燈引起的間歇性交通流對(duì)區(qū)域連通概率的影響,而bus-VANET 和busCnnt 場(chǎng)景中這種影響得到緩解。

圖4 連通概率隨車輛間距離的變化趨勢(shì)

由上述分析可知利用公交車作為中繼節(jié)點(diǎn)時(shí),在不增加普通車道車輛密度的情況下提升了連通概率,且在低區(qū)域密度和遠(yuǎn)距離范圍內(nèi)影響更大。

3.3 公交VANET 的延時(shí)和連通延續(xù)性能

首先是通信的延時(shí)性能。圖5 為(s,r) 間信息傳輸跳數(shù)h的分布(歸一化,L=2)。受公交車影響,連通節(jié)點(diǎn)對(duì)的傳輸跳數(shù)分布向低跳數(shù)區(qū)域偏移,且不連通的節(jié)點(diǎn)對(duì)中有40%和69%實(shí)現(xiàn)了連通(h=0 處減少的頻次),總體上降低了通信延時(shí)。在車路協(xié)同環(huán)境下,低延時(shí)給予車輛或駕駛員更多的安全反應(yīng)時(shí)間,從而提升車輛駕駛的主動(dòng)安全,也有助于縮小交通流的車頭時(shí)距,提升交通效率。

圖5 信息傳輸跳數(shù)分布

其次是對(duì)連通延續(xù)時(shí)間的影響。圖6 為(s,r)間連通延續(xù)時(shí)間的統(tǒng)計(jì)分布(歸一化,L=2)。可見公交車加入后能減少車輛節(jié)點(diǎn)間的不連通情況,且延續(xù)時(shí)間分布向長(zhǎng)延續(xù)時(shí)間區(qū)域偏移。BusVANET 和BusCnnt 中的Δt=0 s 的頻次分別降低了約32%和67%,在20 s ＜Δt＜260 s 區(qū)域內(nèi)頻次明顯提升,改善了網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞姆€(wěn)定性,從而提升了城市交通中多車輛協(xié)同的信息協(xié)作范圍和可靠性。

圖6 連通延續(xù)時(shí)間的分布

4 結(jié)論

建立考慮區(qū)域車輛密度、車輛天線高度和公交專用道路的公交VANET 網(wǎng)絡(luò)連通概率分析模型,對(duì)典型公交車輔助中繼應(yīng)用場(chǎng)景的通信性能進(jìn)行分析,得到如下結(jié)論。

(1)使用區(qū)域車輛密度表征道路車輛分布能夠體現(xiàn)城市中車流間歇性中斷現(xiàn)象;考慮車輛實(shí)際天線高度和公交專用道措施對(duì)信道衰落特性的影響,改進(jìn)以路段均勻車輛密度和固定連通距離為前提的常規(guī)VANET 分析模型,提出公交VANET 的連通性估算方法。

(2)通過(guò)建立的公交VANET 連通性概率模型、傳輸延時(shí)和連通延續(xù)時(shí)間分析方法對(duì)公交VANET性能仿真評(píng)估顯示,在區(qū)域車流密度較低和通信雙方距離較遠(yuǎn)時(shí),網(wǎng)絡(luò)連通概率明顯高于無(wú)公交車場(chǎng)景;在車道數(shù)量較少、公交車發(fā)車間隔較小時(shí)提升更顯著,并且網(wǎng)絡(luò)連接延時(shí)減少,連通延續(xù)時(shí)間提高,公交車作為輔助中繼節(jié)點(diǎn)對(duì)VANET 通信性能有明顯提升,從而提高了車路協(xié)同環(huán)境下車輛駕駛的主動(dòng)安全和城市交通效率。另外對(duì)公交車互聯(lián)場(chǎng)景的性能分析可知,公交車密度增加時(shí),VANET 對(duì)異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的依賴性會(huì)隨之降低,減少對(duì)異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)資源的占用。性能評(píng)估結(jié)果為部署公交車參與城市車聯(lián)網(wǎng)輔助中繼提供了參考依據(jù)。

未來(lái)的研究工作將考慮公交車較大的有效通信距離在覆蓋較多節(jié)點(diǎn)時(shí),如何設(shè)計(jì)上層網(wǎng)絡(luò)協(xié)議解決信道擁塞問(wèn)題。