傅金琳，趙申衛(wèi)，鄧福建，王 毅

（1.天津航海儀器研究所，天津 300131；2.中國(guó)船舶集團(tuán)公司航海保障技術(shù)實(shí)驗(yàn)室，天津 300131）

隨著北斗導(dǎo)航系統(tǒng)建設(shè)，系統(tǒng)服務(wù)能力不斷發(fā)展，其高精度、誤差不隨時(shí)間積累、實(shí)時(shí)等優(yōu)勢(shì)是其他導(dǎo)航手段不能比擬的，因此其在民用和軍用領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。然而，衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)信號(hào)微弱，容易受到外部有意或無(wú)意的干擾。特別對(duì)軍用衛(wèi)星導(dǎo)航來(lái)說(shuō)，隨著“導(dǎo)航戰(zhàn)”的提出，衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)面臨欺騙干擾的威脅成為共識(shí)[1,2]。為此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航抗欺騙干擾技術(shù)進(jìn)行了廣泛深入研究。

常見(jiàn)的欺騙干擾方式主要有產(chǎn)生式欺騙干擾和轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾兩種，而常見(jiàn)的欺騙干擾檢測(cè)手段主要有基于天線陣列的空域檢測(cè)[3]、基于接收機(jī)自主性檢測(cè)[4]、基于碼和載波多普勒的一致性檢測(cè)[5,6]、基于慣導(dǎo)/衛(wèi)導(dǎo)組合濾波殘差檢測(cè)[7,8]、基于載噪比檢測(cè)方法[9]、以及基于雙天線偽距或載波相位的差分檢測(cè)[10]等?；谔炀€陣列的空域檢測(cè)算法需要配置多陣元天線且處理算法復(fù)雜；基于接收機(jī)自主性檢測(cè)算法需遍歷所有可能情況，計(jì)算復(fù)雜度高；基于碼和載波多普勒的一致性檢測(cè)受輔助傳感器精度或者欺騙干擾影響，效果一般；基于慣導(dǎo)/衛(wèi)導(dǎo)組合濾波殘差檢測(cè)雖然具有較高的檢測(cè)靈敏度，但可能受到“引誘型”欺騙干擾，且無(wú)法判決衛(wèi)導(dǎo)接收機(jī)何時(shí)恢復(fù)；基于載噪比的檢測(cè)方法在距離較遠(yuǎn)時(shí)，效果一般；基于雙天線偽距或載波相位檢測(cè)方法由于檢測(cè)函數(shù)中不同衛(wèi)星信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征不完全一致，不易于工程應(yīng)用。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文基于艦船平臺(tái)多具有兩套固定安裝衛(wèi)星導(dǎo)航天線以及其他導(dǎo)航傳感器的特點(diǎn)，在雙天線偽距雙差檢測(cè)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步推導(dǎo)出雙天線基線檢測(cè)模型，簡(jiǎn)化檢測(cè)復(fù)雜度。在雙天線基線計(jì)算過(guò)程中，采用多傳感器融合導(dǎo)航信息計(jì)算每顆衛(wèi)星與載體之間的視距單位矢量，避免基于衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)信息計(jì)算單位矢量引入欺騙干擾，從而保證欺騙干擾檢測(cè)的準(zhǔn)確性。

1 偽距計(jì)算模型

1.1 接收機(jī)接收真實(shí)信號(hào)偽距計(jì)算

當(dāng)應(yīng)用場(chǎng)景中不存在欺騙干擾時(shí)，GNSS 接收機(jī)測(cè)量的衛(wèi)星的偽距主要受到接收機(jī)鐘差、衛(wèi)星鐘差、電離層以及對(duì)流層等影響，第i顆衛(wèi)星偽距可表示為：

式中，ρ i為第i顆衛(wèi)星與接收機(jī)之間的偽距；ri表示第i顆衛(wèi)星與接收機(jī)之間的真實(shí)距離；Δtr表示接收機(jī)鐘差；Δtis表示第i顆衛(wèi)星鐘差；Δtii、Δtit分別表示第i顆星對(duì)應(yīng)的電離層時(shí)延和對(duì)流層時(shí)延；Δtip表示第i顆星多徑效應(yīng)時(shí)延；c表示光速；ε i表示第i顆星測(cè)量噪聲。

1.2 接收機(jī)接收欺騙信號(hào)偽距計(jì)算

當(dāng)應(yīng)用場(chǎng)景中存在轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾時(shí)，要實(shí)現(xiàn)欺騙干擾效果，欺騙信號(hào)功率需大于真實(shí)衛(wèi)星信號(hào)功率，接收機(jī)觀測(cè)到的衛(wèi)星偽距為欺騙信號(hào)對(duì)應(yīng)的偽距。轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾是轉(zhuǎn)發(fā)裝置接收到真實(shí)衛(wèi)星信號(hào)后，對(duì)衛(wèi)星信號(hào)解析并增加同一時(shí)延或者不同時(shí)延，而后放大信號(hào)產(chǎn)生的。即轉(zhuǎn)發(fā)欺騙信號(hào)的偽距ρis為轉(zhuǎn)發(fā)點(diǎn)的偽距ρiu加增加時(shí)間延遲產(chǎn)生的偽距Δρi，即：

根據(jù)式(1)，接收機(jī)收到的欺騙干擾信號(hào)的偽距ρis表示為：

式中，ris表示轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾位置與衛(wèi)星之間的真實(shí)距離，rsu表示轉(zhuǎn)發(fā)裝置到接收機(jī)的距離。

2 雙天線基線欺騙干擾檢測(cè)模型

2.1 兩天線偽距單差計(jì)算

由于艦船上兩套天線位置距離較近，兩天線接收到的信號(hào)同為真實(shí)信號(hào)或欺騙信號(hào)。當(dāng)接收信號(hào)為真實(shí)對(duì)天信號(hào)時(shí)，兩天線接收信號(hào)受到的電離層和對(duì)流層影響也可認(rèn)為一致。兩天線接收到的為欺騙信號(hào)時(shí)，兩天線接收信號(hào)經(jīng)由的路徑為衛(wèi)星到轉(zhuǎn)發(fā)裝置，轉(zhuǎn)發(fā)裝置到天線，對(duì)應(yīng)的電離層、對(duì)流層造成的誤差也是一樣。

當(dāng)某時(shí)刻兩天線收到的是真實(shí)對(duì)天信號(hào)時(shí)，兩天線接收第i顆衛(wèi)星信號(hào)偽距單差為：

式中，上標(biāo)1 和2 分別代表接收天線1 和接收天線2，其他定義與前文相同。

假設(shè)在載體坐標(biāo)系中，雙天線之間的距離基線矢量為b，載體坐標(biāo)系到地心地固（Earth-Centered Earth-Fixed,ECEF）坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣為，天線1與第i顆衛(wèi)星之間的單位矢量為，由于兩天線距離較近，可認(rèn)為對(duì)衛(wèi)星的單位矢量相同，則偽距單差可重寫(xiě)為：

其中，

式中，[x iy izi]為第i顆衛(wèi)星的位置坐標(biāo)，[x Iy IzI]為多導(dǎo)航傳感器融合所得的載體在ECEF 下的位置坐標(biāo)。采用多導(dǎo)航傳感器融合所得導(dǎo)航信息，可避免檢測(cè)結(jié)果受到衛(wèi)導(dǎo)欺騙信號(hào)的影響。

當(dāng)某時(shí)刻兩天線收到的是欺騙信號(hào)時(shí)，因?yàn)閭尉唳裪s來(lái)自同一轉(zhuǎn)發(fā)干擾源，兩天線接收第i顆衛(wèi)星信號(hào)偽距單差為：

同式(5)，可將欺騙干擾應(yīng)用場(chǎng)景中的偽距單差重寫(xiě)為：

2.2 兩天線偽距雙差計(jì)算

多徑主要受到傳輸路徑中的散射物的影響，通過(guò)偽距雙差能夠進(jìn)一步削弱多徑效應(yīng)的影響，也能削弱接收機(jī)鐘差的影響。假設(shè)選取共視衛(wèi)星j作為雙差對(duì)象，當(dāng)兩天線接收的是真實(shí)對(duì)天信號(hào)時(shí)，偽距雙差可表示為：

圖1 給出了衛(wèi)星偽距示意圖，從圖1 中可知，接收對(duì)天信號(hào)時(shí)，不同衛(wèi)星對(duì)天線視距方向的單位矢量是不同的；而接收欺騙信號(hào)時(shí)，因?yàn)閭尉唳裪s、ρjs均來(lái)自同一基站，所以不同衛(wèi)星對(duì)天線視距方向的單位矢量是相同的。

圖1 衛(wèi)星偽距示意圖Fig.1 Schematic diagram of satellite pseudorange

2.3 兩天線基線計(jì)算

由式(10)可知，當(dāng)存在n個(gè)共視衛(wèi)星時(shí)，可得到n-1 個(gè)偽距雙差值，這些值組成一個(gè)列向量?Δρ12，可表示為：

式中，ε12表示對(duì)第j顆衛(wèi)星的偽距雙差噪聲矢量。假設(shè)在ECEF 坐標(biāo)系中，兩天線基線矢量用be表示，則式(12)可以重寫(xiě)為：

根據(jù)式(13)可以計(jì)算得到be。

2.4 欺騙干擾檢測(cè)函數(shù)構(gòu)造

欺騙干擾檢測(cè)函數(shù)構(gòu)建的基本思路是根據(jù)真實(shí)信號(hào)和欺騙信號(hào)同一特征的不同統(tǒng)計(jì)特性，構(gòu)建二元統(tǒng)計(jì)函數(shù)，根據(jù)接收機(jī)實(shí)時(shí)接收信號(hào)符合的統(tǒng)計(jì)特征，判斷接收到的是真實(shí)信號(hào)還是欺騙信號(hào)。若接收機(jī)鐘差和多徑效應(yīng)可以忽略，通過(guò)分析偽距單差的統(tǒng)計(jì)特性可識(shí)別干擾檢測(cè)。當(dāng)接收信號(hào)為真實(shí)信號(hào)時(shí)，不同衛(wèi)星偽距單差值不同，如式(5)所示；而當(dāng)接收信號(hào)為欺騙信號(hào)時(shí)，不同衛(wèi)星偽距單差相同，如式(9)所示。通過(guò)偽距雙差構(gòu)建欺騙干擾檢測(cè)函數(shù)時(shí)，對(duì)比式(10)和式(11)可知，式(11)符合均值為0 的高斯分布，然而式(10)中不同衛(wèi)星的均值不一樣?；趥尉嚯p差進(jìn)行欺騙干擾檢測(cè)時(shí)，每顆衛(wèi)星的統(tǒng)計(jì)平均值受到兩顆共視衛(wèi)星視距單位矢量差異的影響，當(dāng)兩顆衛(wèi)星視距單位矢量差異較小時(shí)，可能導(dǎo)致欺騙信號(hào)統(tǒng)計(jì)特征與真實(shí)信號(hào)類(lèi)似，不易區(qū)分，并且不同衛(wèi)星統(tǒng)計(jì)平均值不一樣，在實(shí)際工程應(yīng)用中也不是很便捷。

本文構(gòu)造欺騙干擾檢測(cè)函數(shù)為：

式中，Δb為測(cè)量?jī)商炀€基線長(zhǎng)度與載體坐標(biāo)系下兩天線固定長(zhǎng)度之差，b為載體坐標(biāo)下兩天線基線固定長(zhǎng)度。當(dāng)接收信號(hào)為真實(shí)信號(hào)時(shí)，式(14)服從均值為0 的高斯分布。

3 欺騙干擾檢測(cè)流程

本文欺騙干擾檢測(cè)流程如圖2 所示。

圖2 欺騙干擾檢測(cè)流程圖Fig.2 Spoofing interference detection flow chart

從圖2 可知，多傳感器導(dǎo)航雙天線基線欺騙干擾檢測(cè)步驟為：

a）接收雙兩天線信號(hào)，計(jì)算得到偽距ρ；

b）將同一時(shí)刻雙天線共視衛(wèi)星偽距做差得到Δρ；

c）選取一顆共視衛(wèi)星，其他共視衛(wèi)星與其做雙差得到?Δρ；

d）通過(guò)多傳感器導(dǎo)航融合信息與衛(wèi)星星歷計(jì)算共視衛(wèi)星視距方向單位矢量a；

e）根據(jù)偽距雙差?Δρ、共視衛(wèi)星視距單位矢量a計(jì)算基線長(zhǎng)度be；

f）比較計(jì)算基線長(zhǎng)度與固定計(jì)算長(zhǎng)度差是否超閾值，若超閾值則存在欺騙干擾，否則不存在欺騙干擾，其中閾值的選取與真實(shí)信號(hào)下基線精度的統(tǒng)計(jì)值相關(guān)，在本文中閾值設(shè)為2。

4 欺騙干擾檢測(cè)試驗(yàn)驗(yàn)證

欺騙干擾信號(hào)的施加都有一個(gè)目的，即造成載體的位置、速度、時(shí)間其中一個(gè)或多個(gè)發(fā)生變化，為了達(dá)到欺騙效果，目前干擾源都是轉(zhuǎn)發(fā)所有可見(jiàn)星的欺騙干擾信號(hào)，當(dāng)欺騙干擾衛(wèi)星數(shù)目少于4 顆時(shí)，欺騙干擾效果不可預(yù)計(jì)，在本文驗(yàn)證試驗(yàn)中，所有可見(jiàn)星都被欺騙。本文針對(duì)“突發(fā)型”欺騙干擾和“引誘型”欺騙干擾分別進(jìn)行了試驗(yàn)。本文試驗(yàn)基于衛(wèi)星信號(hào)模擬器開(kāi)展，試驗(yàn)中采用兩套諾瓦泰接收機(jī)作為北斗接收機(jī)，設(shè)置成只接收北斗信號(hào)；采用一套諾瓦泰接收機(jī)模擬其他傳感器導(dǎo)航設(shè)備，設(shè)置成只接收GPS 信號(hào)。欺騙干擾源只播發(fā)北斗欺騙干擾。信息融合處理設(shè)備接收兩套北斗接收機(jī)和一套GPS 接收機(jī)信息，采用上述欺騙干擾檢測(cè)方法對(duì)欺騙干擾檢測(cè)，試驗(yàn)圖如圖3所示。當(dāng)無(wú)欺騙干擾時(shí)，輸出北斗接收機(jī)信息；檢測(cè)出欺騙干擾時(shí)，切換到GPS 接收機(jī)輸出信息。

圖3 對(duì)衛(wèi)星信號(hào)模擬器試驗(yàn)圖Fig.3 Test diagram with satellite signal simulator

4.1 “突發(fā)型”欺騙干擾試驗(yàn)

設(shè)置載體以8 m/s 速度東西行駛或靜止，首先播發(fā)真實(shí)信號(hào)，當(dāng)接收機(jī)定位后，播發(fā)欺騙信號(hào)，欺騙信號(hào)成功切入后，將導(dǎo)致北斗接收機(jī)位置在南向發(fā)生0.1 n mile 的突變，試驗(yàn)中，北斗接收機(jī)和信息融合設(shè)備輸出結(jié)果如圖4-7 所示。從圖中可知，北斗接收機(jī)受到欺騙后，會(huì)存在一小段不穩(wěn)定狀態(tài)，當(dāng)欺騙信號(hào)完全切入后，北斗接收機(jī)位置被拉偏0.1 n mile，而信息融合處理設(shè)備的位置沒(méi)有拉偏，即當(dāng)北斗接收機(jī)受到“突發(fā)型”位置欺騙后，信息融合處理設(shè)備的輸出能有效切換到GPS 接收機(jī)上，表明提出的欺騙干擾方法能有效檢測(cè)出該干擾。

圖4 載體8 m/s 勻速直行，“突發(fā)型”欺騙干擾下輸出緯度Fig.4 Latitude outputs under 'burst' spoofing interference when the carrier runs straight at a constant speed of 8 m/s

圖5 載體8 m/s 勻速直行，“突發(fā)型”欺騙干擾下輸出經(jīng)度Fig.5 Longitude outputs under 'burst' spoofing interference when the carrier runs straight at a constant speed of 8 m/s

圖6 載體靜止時(shí)，“突發(fā)型”欺騙干擾下輸出緯度Fig.6 Latitude outputs under 'burst' spoofing interference when the carrier is stationary

圖7 載體靜止時(shí)，“突發(fā)型”欺騙干擾下輸出經(jīng)度Fig.7 Longitude outputs under 'burst' spoofing interference when the carrier is stationary

4.2 “引誘型”欺騙干擾試驗(yàn)

設(shè)置載體以8 m/s 速度東西行駛或靜止，首先播發(fā)真實(shí)信號(hào)，當(dāng)接收機(jī)定位后，播發(fā)欺騙信號(hào)，欺騙信號(hào)成功切入后，將導(dǎo)致北斗接收機(jī)位置在南向產(chǎn)生0.2 kn 的速度誤差，試驗(yàn)中北斗接收機(jī)和信息融合設(shè)備輸出結(jié)果如圖8-11 所示。從圖中可知，北斗接收機(jī)受到欺騙后，直接被拉偏，北斗接收機(jī)沒(méi)有發(fā)現(xiàn)任何異?，F(xiàn)象，即欺騙干擾實(shí)現(xiàn)了對(duì)北斗接收機(jī)無(wú)感欺騙。然而信息融合處理設(shè)備的位置沒(méi)有拉偏，即當(dāng)北斗接收機(jī)受到“引誘型”位置欺騙后，信息融合處理設(shè)備的輸出能有效切換到GPS 接收機(jī)上，表明提出的欺騙干擾方法能有效檢測(cè)出該干擾。

圖8 載體8 m/s 勻速直行，“引誘型”欺騙干擾下輸出緯度Fig.8 Latitude outputs under 'induced' spoofing interference when the carrier runs straight at a constant speed of 8 m/s

圖9 載體8 m/s 勻速直行，“引誘型”欺騙干擾下輸出經(jīng)度Fig.9 Longitude outputs under ' induced ' spoofing interference when the carrier runs straight at a constant speed of 8 m/s

圖10 載體靜止時(shí)，“引誘型”欺騙干擾下輸出緯度Fig.10 Latitude outputs under ' induced ' spoofing interference when the carrier is stationary

圖11 載體靜止時(shí)，“induced”欺騙干擾下輸出經(jīng)度Fig.11 Longitude outputs under 'burst' spoofing interference when the carrier is stationary

5 結(jié)論

本文基于艦船導(dǎo)航設(shè)備特點(diǎn)，提出了一種多傳感器導(dǎo)航雙天線基線欺騙干擾檢測(cè)方法，該方法通過(guò)雙天線偽距雙差計(jì)算雙天線基線長(zhǎng)度，其與固定基線差值構(gòu)成欺騙干擾檢測(cè)函數(shù)。從理論上說(shuō)，只要欺騙干擾為單個(gè)欺騙干擾源（由于多個(gè)干擾源的干擾效果不好計(jì)算，為了達(dá)到欺騙效果，目前都是單個(gè)欺騙干擾源），任何類(lèi)型的欺騙干擾模式都能被檢測(cè)?；谛l(wèi)星模擬信號(hào)和欺騙干擾源測(cè)試了提出算法的欺騙干擾檢測(cè)能力，試驗(yàn)結(jié)果表明該方法能夠有效檢測(cè)0.1 n mile的“突發(fā)型”欺騙干擾和0.2 kn 的“引誘型”欺騙干擾。該方法無(wú)需改變?cè)O(shè)備硬件狀態(tài)，只需對(duì)設(shè)備軟件進(jìn)行升級(jí)即可，非常適合工程應(yīng)用。此外，對(duì)于固定基線較長(zhǎng)的平臺(tái)，可以采用偽距雙差計(jì)算基線；而對(duì)于基線較短的平臺(tái)，如基線長(zhǎng)度不足1 m，可以采用載波相位雙差計(jì)算基線長(zhǎng)度。