張文平

一、緒論

（一）理論背景

Keynes（1936）提出的絕對(duì)收入假說為消費(fèi)理論的發(fā)展建立了框架，凱恩斯認(rèn)為消費(fèi)是當(dāng)期的、絕對(duì)收入的函數(shù)，但Kuznets（1942）通過收集美國居民收入與消費(fèi)的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，長期中邊際消費(fèi)傾向遞減是穩(wěn)定甚至略有上升的。Modigliani（1954，1963）提出了生命周期假說，該理論一方面認(rèn)為消費(fèi)者會(huì)按照自身效用最大化原則安排一生的消費(fèi)，另一方面考慮了工作收入與財(cái)產(chǎn)性收入的不同影響，最終得到平滑的消費(fèi)，但由于流動(dòng)性約束與心理賬戶的存在，這種幾乎平滑的消費(fèi)在現(xiàn)實(shí)中很難發(fā)生。Friedman（1957）提出了持久收入假說，認(rèn)為人們的收入可被分為長期收入與暫時(shí)性收入，而消費(fèi)是長期、穩(wěn)定收入的函數(shù)，短暫性、偶然的收入無法影響消費(fèi)，但至今尚未發(fā)現(xiàn)普遍適用并契合現(xiàn)實(shí)的消費(fèi)函數(shù)。以上理論建立了消費(fèi)理論的基本框架，有利于進(jìn)一步研究消費(fèi)平滑理論。

（二）文獻(xiàn)綜述

對(duì)于消費(fèi)平滑的分析由來已久，從家庭層面入手，平滑消費(fèi)的工具包括自我保險(xiǎn)、預(yù)防性儲(chǔ)蓄、社會(huì)保障等。而對(duì)于自我保險(xiǎn)，F(xiàn)lemming（1978）首次證明了在有限借款模型下，家庭可以達(dá)到消費(fèi)平滑，并使得社會(huì)福利增加。Genoni（2012）證明了對(duì)外舉債及轉(zhuǎn)移支付等非正式消費(fèi)保險(xiǎn)措施可以平滑消費(fèi)，同時(shí)也延伸討論了社會(huì)保險(xiǎn)的影響。Chetty（2006）[1]在風(fēng)險(xiǎn)厭惡家庭的假設(shè)下，證明了家庭可以通過儲(chǔ)蓄、增加勞動(dòng)供給或借貸的方式減少經(jīng)濟(jì)損失，并建立了一個(gè)包括最優(yōu)保險(xiǎn)機(jī)制的社會(huì)福利公式。

金融機(jī)構(gòu)在消費(fèi)平滑方面具有很大作用，Allen and Gale（1997）認(rèn)為只要對(duì)消費(fèi)者進(jìn)入金融市場(chǎng)的行為加以限制，金融機(jī)構(gòu)就可以平滑消費(fèi)。與之相反的Ohno（2015）[2]在世代交疊的消費(fèi)模型中研究了金融機(jī)構(gòu)對(duì)代間、代際的風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)與消費(fèi)平滑，發(fā)現(xiàn)即使消費(fèi)者自由進(jìn)入金融市場(chǎng)，作為投資控制人的機(jī)構(gòu)也可以平滑消費(fèi)。Diamond（1997）[3]側(cè)重于市場(chǎng)交易中的參與限制，并提供了金融中介是消費(fèi)平滑的有效工具的計(jì)量分析。Alem&Townsend（2014）分析了金融機(jī)構(gòu)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估系統(tǒng)以及對(duì)客戶的影響力，得到了風(fēng)險(xiǎn)與消費(fèi)、投資的方程，發(fā)現(xiàn)金融機(jī)構(gòu)既可以平滑與生產(chǎn)有關(guān)的消費(fèi)，也可以穩(wěn)定與商業(yè)有關(guān)的投資。

二、消費(fèi)者自我保險(xiǎn)

自我保險(xiǎn)是指在風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生前，為降低損失而做出的投資或儲(chǔ)蓄[4-5]。例如人們?yōu)閼?yīng)對(duì)未來不確定性而進(jìn)行的預(yù)防性儲(chǔ)蓄（Leland，1968）。

假設(shè)消費(fèi)者對(duì)商品或服務(wù)c 的效用函數(shù)u(c)是二階連續(xù)可微的，而且是遞增的嚴(yán)格凹函數(shù)，消費(fèi)者0 時(shí)期的期望可用E0表示，消費(fèi)者貼現(xiàn)因子為β ∈（0，1），因此可知消費(fèi)者t 期總效用為：。

同時(shí)假設(shè)消費(fèi)者初期稟賦為y，存在稟賦合集S={y1，y2，…，ys}，每位消費(fèi)者的稟賦以概率ΠS獨(dú)立同分布，且消費(fèi)者當(dāng)期持有的資產(chǎn)為at≥0，當(dāng)期債務(wù)為bt=ytat，假設(shè)初期債務(wù)為0，即y0=a0。消費(fèi)者持有凈回報(bào)率為r ≥0 的資產(chǎn)，并且（1+r）β=1，因此可列出每位消費(fèi)者的預(yù)算約束：at+1=（1+r）（at-ct）+yt+1。

對(duì)于每位消費(fèi)者的最優(yōu)決策，可用貝爾曼方程求解：

允許借貸時(shí)消費(fèi)者面臨的預(yù)算約束為：ct+bt≤βbt+1+yt，假設(shè)ct≥0，可以計(jì)算t 時(shí)期消費(fèi)者能支付的最大數(shù)量，將其帶入t 期的預(yù)算約束可知[6]：

三、金融機(jī)構(gòu)與消費(fèi)平滑

現(xiàn)實(shí)生活中，消費(fèi)者是世代交疊的，這一假設(shè)一方面使得年老的消費(fèi)者可以通過贈(zèng)遺的方式增加年輕消費(fèi)者的收入[7-8]，另一方面消費(fèi)者進(jìn)入退出市場(chǎng)的行為也限制了其投資消費(fèi)行為。根據(jù)Diamond（1997）與Ohno（2015）的分析，本文用類似的三代交疊模型證明了，金融機(jī)構(gòu)的存在可以減少風(fēng)險(xiǎn)、平滑消費(fèi)。

（一）無金融機(jī)構(gòu)時(shí)的消費(fèi)

假設(shè)時(shí)間t 是連續(xù)無窮大的，存在長期與短期兩種資產(chǎn)，消費(fèi)者對(duì)短期資產(chǎn)投入一單位財(cái)富將在下一期收入r，如果對(duì)長期資產(chǎn)投入一單位將在兩期后收入R，其中R ＞r2＞1，限定每位消費(fèi)者一時(shí)期只能選擇一種資產(chǎn)投資且投資不可撤回。

其次考慮消費(fèi)者類型，假設(shè)初期消費(fèi)者數(shù)量單位化為1，其中αt代表只能存活到t+1 期的消費(fèi)者，βt與γt代表可存活至t+2 期的消費(fèi)者。與現(xiàn)實(shí)相符，每位消費(fèi)者在購買資產(chǎn)時(shí)并不了解自己的生存期，因此α 類型的消費(fèi)者也會(huì)購買長期資產(chǎn)，但受生存期限制，其無法獲得收益，因此有轉(zhuǎn)售動(dòng)機(jī)。βt類型的消費(fèi)者不僅生存期長，而且可以購買αt消費(fèi)者的資產(chǎn)，但γt類型的消費(fèi)者無法購買其他消費(fèi)者轉(zhuǎn)售的資產(chǎn)。

假設(shè)以上三種消費(fèi)者在t 期總消費(fèi)者中的組成為qαt、qβt、qγt其對(duì)應(yīng)的消費(fèi)為cαt、cβt、cγt，每位初生消費(fèi)者并不知道自己的類型但了解消費(fèi)者具體分布，由此可得總效用：

此時(shí)的社會(huì)福利為所有消費(fèi)者的效用加總，可被表示為：

首先分析無中介情況下的消費(fèi)，此時(shí)假設(shè)消費(fèi)者隨機(jī)選擇資產(chǎn)類型進(jìn)行購買，θ ∈[0,1]的消費(fèi)者購買短期資產(chǎn)，（1-θ）的消費(fèi)者購買長期資產(chǎn)。

假設(shè)短期與長期資產(chǎn)價(jià)格分別為：Pr、PR。對(duì)于消費(fèi)者而言，假設(shè)當(dāng)期收入必須當(dāng)期消費(fèi)不能儲(chǔ)存，由此可知約束條件：

最終每位αt類型的消費(fèi)者獲得qβθ/qα單位的短期資產(chǎn)，每位βt類型的消費(fèi)者獲得qα（1-θ）/qβ單位的長期資產(chǎn)，因此可知：

將其帶入均衡條件可知無金融機(jī)構(gòu)時(shí)，各種類型的消費(fèi)者的消費(fèi)。下一節(jié)，我們將在模型中加入金融機(jī)構(gòu)，研究單一金融機(jī)構(gòu)是否會(huì)承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)并平滑消費(fèi)。

（二）金融機(jī)構(gòu)的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)

如果市場(chǎng)中存在一個(gè)金融機(jī)構(gòu)，假設(shè)此時(shí)的金融機(jī)構(gòu)只充當(dāng)消費(fèi)者的資產(chǎn)規(guī)劃者。初期消費(fèi)者將全部稟賦交給金融機(jī)構(gòu)，機(jī)構(gòu)即使不了解每位消費(fèi)者類型，但其了解消費(fèi)者構(gòu)成，因此其按照短生存期消費(fèi)者比例購買短期資產(chǎn)，因此面臨的約束為：

此時(shí)的市場(chǎng)均衡為：cαt=r，cβt=R，cγt=R

因?yàn)榻鹑跈C(jī)構(gòu)的存在，消費(fèi)者失去了轉(zhuǎn)售短期資產(chǎn)的動(dòng)機(jī)，而金融機(jī)構(gòu)合理安排所有資產(chǎn)，將所得收益分給消費(fèi)者，每人將得到相同的收益：

如果將其帶入社會(huì)福利函數(shù)，將得到大于無機(jī)構(gòu)時(shí)的福利。這不僅減少了轉(zhuǎn)售風(fēng)險(xiǎn)，而且也使得消費(fèi)者擁有更加平滑的消費(fèi)。

四、結(jié)論及政策建議

（一）結(jié)論與擴(kuò)展

根據(jù)以上分析，我們得出如下結(jié)論：

1.風(fēng)險(xiǎn)中立的消費(fèi)者存在自我保險(xiǎn)的動(dòng)機(jī)，且自我保險(xiǎn)使得消費(fèi)者的消費(fèi)水平穩(wěn)定，并收斂為一常數(shù)。

2.金融機(jī)構(gòu)的存在也可以平滑消費(fèi)，對(duì)于世代交疊的消費(fèi)者而言，其存在將稟賦委托給金融機(jī)構(gòu)的動(dòng)機(jī)，金融機(jī)構(gòu)作為投資規(guī)劃者可以平滑消費(fèi)，同時(shí)提升社會(huì)福利。

不僅自我保險(xiǎn)及金融機(jī)構(gòu)可以平滑消費(fèi)，從家庭自身角度而言，其富裕程度、理性程度及風(fēng)險(xiǎn)偏好程度都會(huì)對(duì)消費(fèi)平滑造成影響；從經(jīng)濟(jì)政策考慮，Huillier（2015）認(rèn)為寬松的經(jīng)濟(jì)政策有利于平滑消費(fèi)，但增加了經(jīng)濟(jì)危機(jī)造成的損失。另外轉(zhuǎn)移支付制度一方面可以分擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)，但對(duì)消費(fèi)平滑的影響卻無法確定（Bazzi 2014），例如現(xiàn)金轉(zhuǎn)移支付的時(shí)間對(duì)消費(fèi)有影響但支付次數(shù)并無顯著影響。

本文主要研究了自我保險(xiǎn)與金融機(jī)構(gòu)對(duì)消費(fèi)平滑的作用，但仍有許多可以擴(kuò)展的方向。對(duì)于自我保險(xiǎn)而言，消費(fèi)者的風(fēng)險(xiǎn)偏好程度將影響其自我保險(xiǎn)的程度，同時(shí)類似Ljungqvist（2018），如果社會(huì)中存在獨(dú)立的，在外獲得無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的借貸者，該借貸者也可像第三部分的金融機(jī)構(gòu)者，進(jìn)行合同儲(chǔ)蓄，該情況仍需要具體分析。

（二）政策建議

如果假設(shè)消費(fèi)者承擔(dān)退出和市場(chǎng)參與有限的風(fēng)險(xiǎn)，他們可能不會(huì)進(jìn)行非常長期的投資。在代際風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)的情況下，壟斷性金融中介能夠?yàn)槠髽I(yè)組織提供足夠的長期資本。因此，這種中介作用可以確保發(fā)展中國家的穩(wěn)定增長，由此揭示了金融中介對(duì)長期投資和經(jīng)濟(jì)增長的可能性，并據(jù)此提出如下建議。

首先應(yīng)該提高我國居民應(yīng)對(duì)經(jīng)濟(jì)沖擊的能力，增加自我保險(xiǎn)意識(shí)，并充分考慮商業(yè)保險(xiǎn)與自我保險(xiǎn)的相互影響。

同時(shí)完善金融系統(tǒng)，如果政府充分利用以銀行為基礎(chǔ)的體系，就必須在儲(chǔ)蓄階段監(jiān)管存款合同，使合同有益于消費(fèi)者，切實(shí)達(dá)到平滑消費(fèi)的作用。事實(shí)上，提供風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)的機(jī)會(huì)不僅是存款合同和金融中介的保險(xiǎn)合同，也包括政府發(fā)布的正式風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)形式，如養(yǎng)老金、社保等。