戴昌源

[上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司，上海市200092]

0 引 言

在多車(chē)道橋梁中，不同車(chē)道行駛的車(chē)輛類(lèi)型與軸重有較大差異。以目前較為普遍的雙向6車(chē)道為例，根據(jù)杭州灣大橋一個(gè)月的動(dòng)態(tài)稱(chēng)重（WIM）數(shù)據(jù)，軸重超過(guò)48 t的車(chē)輛中有58%行駛在慢車(chē)道，中間車(chē)道此類(lèi)車(chē)輛占比41.4%，而內(nèi)側(cè)車(chē)道僅占0.6%；文獻(xiàn)[1]給出了青馬大橋12 a的WIM數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明中間車(chē)道車(chē)流量最大，內(nèi)側(cè)和外側(cè)車(chē)道車(chē)流相當(dāng)，高峰時(shí)段單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)外側(cè)車(chē)道的車(chē)輛總軸重是中間車(chē)道的3倍，是內(nèi)側(cè)車(chē)道的約10倍。外側(cè)車(chē)道在重載車(chē)輛的反復(fù)作用下是疲勞破壞較為嚴(yán)重的區(qū)域。文獻(xiàn)[2]對(duì)南京長(zhǎng)江三橋運(yùn)營(yíng)近20 a時(shí)間后正交異性鋼橋面產(chǎn)生的疲勞裂縫進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，共發(fā)現(xiàn)998處疲勞裂縫，其中有57%分布在慢車(chē)道范圍內(nèi)。

相比正交異性鋼橋面，研究表明超高性能混凝土（UHPC）華夫板和超高性能混凝土（UHPC）組合板的疲勞性能較為優(yōu)異[3-5]，在重車(chē)道（亦可包括中間車(chē)道）采用疲勞性能更優(yōu)的UHPC華夫板和UHPC組合板，在快車(chē)道（亦可包括中間車(chē)道）仍采用傳統(tǒng)的正交異性鋼橋面，組合成混合橋面形式，在滿足橋面承載、傳力以及疲勞性能要求的同時(shí)，可以有效降低結(jié)構(gòu)自重、提升結(jié)構(gòu)材料的利用效率。兩種不同類(lèi)型的橋面連接的位置可設(shè)置一個(gè)接縫構(gòu)造以使兩種不同種類(lèi)的橋面可以更好地協(xié)同受力。

目前國(guó)內(nèi)外的規(guī)范中對(duì)橋面的設(shè)計(jì)方法僅針對(duì)同一種橋面類(lèi)型，較少有對(duì)不同種橋面混合后設(shè)計(jì)計(jì)算方法的規(guī)定。在混合橋面中兩種不同類(lèi)型的橋面的各方向抗彎剛度等參數(shù)有較大不同，荷載作用下內(nèi)力的分配以及等效后的有效寬度等設(shè)計(jì)參數(shù)不同于單一類(lèi)型的橋面。為了明確混合橋面各部分協(xié)同受力機(jī)理，采用梁格模型對(duì)混合橋面進(jìn)行了變參分析，分析了接縫、橋面各部分承擔(dān)荷載比例與有效寬度的影響因素，并擬合了上述二者的計(jì)算公式，并基于此提出了混合橋面的設(shè)計(jì)方法。

1 參數(shù)化分析模型

限于篇幅，這里以采用UHPC華夫板的混合橋面為例進(jìn)行參數(shù)化分析，分析模型構(gòu)造如圖1所示，虛線為劃分梁格的位置。由于參數(shù)化分析需對(duì)大量的模型進(jìn)行分析并提取結(jié)果分析整理，為了提高分析效率與穩(wěn)定性，采用ANSYS參數(shù)化建模語(yǔ)言APDL建立混合橋面梁格模型，將橋面跨度、華夫板縱橫肋間距和板厚、接縫T肋高度等設(shè)為可變參數(shù)，便于批量生成分析模型，模型縱梁一般斷面如圖2所示。

圖1 華夫板混合橋面模型（單位：mm）

圖2 梁格模型縱梁斷面

加載工況如圖3所示，分為正彎矩加載和負(fù)彎矩加載兩種情況。

圖3 加載工況（單位：mm）

2 各部分承擔(dān)荷載比例

2.1 參數(shù)取值

參數(shù)的取值如表1所示，參數(shù)的默認(rèn)取值為跨度4 m、橫肋間距540 mm、縱肋間距500 mm、板厚210 mm、縱向接縫T肋高度400 mm，每次僅變化一個(gè)參數(shù)的取值，除變化參數(shù)外的其余參數(shù)按照默認(rèn)值取，總計(jì)58個(gè)模型。

表1 參數(shù)取值

2.2 分析結(jié)果與回歸分析

分析結(jié)果表明，當(dāng)荷載作用于華夫板部分時(shí)荷載主要由縱向接縫部分和華夫板部分承擔(dān)，只有很少比例傳遞到正交異性鋼板部分（1%左右）。同樣，當(dāng)荷載作用于正交異性鋼板部分時(shí)只有很少比例傳遞到華夫板部分。這是由于正交異性鋼板縱向抗彎剛度遠(yuǎn)大于橫向抗彎剛度導(dǎo)致。因此當(dāng)荷載作用在正交異性鋼板上時(shí)可按現(xiàn)行規(guī)范規(guī)定的方法對(duì)正交異性鋼板進(jìn)行第二體系設(shè)計(jì)，而荷載作用于華夫板部分時(shí)需要明確華夫板部分與縱向接縫部分各自承擔(dān)的荷載大小才能進(jìn)行第二體系設(shè)計(jì)。篇幅所限，給出了兩個(gè)影響較為顯著的因素：橫梁間距和橋面板跨度對(duì)接縫部分承擔(dān)荷載比例的影響，如圖4、圖5所示。

圖4 接縫所承擔(dān)荷載比例隨橫梁間距的變化規(guī)律（單位：mm）

從圖4可以看出，隨著橫肋間距的增加，縱向接縫承擔(dān)的荷載比例降低，華夫板部分承擔(dān)的荷載比例上升，這是由于橫肋間距增加導(dǎo)致單位長(zhǎng)度華夫板橫向彎曲剛度降低。圖5表明縱向接縫承擔(dān)荷載比例隨橋面板跨度的增加而增加，而華夫板承擔(dān)荷載的比例逐漸減小。

圖5 接縫所承擔(dān)荷載比例隨橋面板跨度的變化規(guī)律（單位：mm）

采用多項(xiàng)式擬合的方法對(duì)上述分析數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析。采用接縫與華夫板部分的抗彎慣性矩之比β=Ijt/Iwf、跨度L、橫向單位寬度抗彎慣性矩J=Iwfl/b三個(gè)參數(shù)作為回歸分析的變量。同時(shí)考慮上述參數(shù)的二次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)C，共計(jì)有10個(gè)變量。表達(dá)如式（1）：得到縱向接縫承擔(dān)荷載的比例PJT的計(jì)算公式，正彎矩區(qū)如式（2）所示，負(fù)彎矩區(qū)如式（3）所示（單位：m）。華夫板部分承擔(dān)的荷載比例可通過(guò)1-PJT計(jì)算得到。

3 橋面板有效寬度

有效寬度的概念可以極大的簡(jiǎn)化板構(gòu)件的設(shè)計(jì)，使其可以按照梁構(gòu)件的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行設(shè)計(jì)。本節(jié)將基于前述58組梁格模型探討混合橋面華夫板部分在活載作用下的橫向和縱向有效寬度的影響因素和簡(jiǎn)化計(jì)算公式。首先對(duì)橋面板有效寬度we做如下定義：

其中：S為梁格模型中一根華夫板縱梁的截面的寬度；Mi為梁格模型中第i根華夫板縱梁的彎矩；n為華夫板縱梁的根數(shù)；Mmax為華夫板縱梁彎矩的最大值。

通過(guò)上述參數(shù)分析結(jié)果可以得到華夫板部分的有效寬度與兩個(gè)主要影響參數(shù)：橫梁間距和橋面跨度之間的變化關(guān)系，如圖6和圖7所示?？梢钥闯鰧?duì)于正彎矩?cái)嗝妫A夫板部分的有效寬度隨橫梁間距的增加先增加后減小，而對(duì)于負(fù)彎矩?cái)嗝鎰t呈單調(diào)遞減的趨勢(shì)。當(dāng)跨徑增加時(shí)華夫板部分有效寬度逐漸增加，但增加速率逐漸減小。

圖6 橫向有效寬度隨橫梁間距的變化規(guī)律（單位：mm）

圖7 橫向有效寬度隨橋面板跨度的變化規(guī)律（單位：mm）

對(duì)分析數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到華夫板部分橋面有效寬度的計(jì)算公式，正彎矩區(qū)如式（5）所示，負(fù)彎矩區(qū)如式（6）所示（單位：m）。

4 混合橋面設(shè)計(jì)方法

綜上，可以歸納出混合橋面進(jìn)行第二體系設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)思路，如圖8所示?？傮w分為兩步，首先確定第二體系的設(shè)計(jì)荷載，恒載按照傳統(tǒng)求解連續(xù)梁彎矩的方法即可得到，活載設(shè)計(jì)值的計(jì)算可通首先確定車(chē)輛荷載作用下整個(gè)橋面斷面的第二體系總彎矩，再通過(guò)前述荷載比例計(jì)算公式計(jì)算華夫板各部分承擔(dān)荷載的比例即可得到混合橋面各部分的活載內(nèi)力設(shè)計(jì)值。最后進(jìn)行斷面的第二體系承載能力驗(yàn)算，計(jì)算斷面的有效寬度，此后即可按照現(xiàn)行規(guī)范的設(shè)計(jì)方法對(duì)混合橋面各主要組成部分進(jìn)行設(shè)計(jì)。這里雖然以UHPC華夫板混合橋面為例，但此方法同樣適用于其他橫向由兩種類(lèi)型橋面構(gòu)成的混合橋面的設(shè)計(jì)。

圖8 混合橋面設(shè)計(jì)流程

5 結(jié) 語(yǔ)

本文以UHPC華夫板混合橋面為例通過(guò)參數(shù)化梁格模型分析了橋面板跨度、橫、縱肋間距、接縫T肋高度、橋面板厚度等參數(shù)對(duì)混合橋面各部分承擔(dān)荷載比例和華夫板有效寬度的影響。

（1）通過(guò)回歸分析得到了UHPC華夫板混合橋面中各部分承擔(dān)荷載比例和華夫板有效寬度的計(jì)算公式。

（2）提出了一種對(duì)橫向由兩種類(lèi)型橋面構(gòu)成的混合橋面的設(shè)計(jì)方法。