龐瑩，王婷婷

（上海市質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)技術(shù)研究院，上海 201114）

引言

鋰離子電池因其能量密度高、自放電小、可循環(huán)利用等特點(diǎn)被廣泛運(yùn)用到航天、電動(dòng)汽車(chē)、儲(chǔ)能等各個(gè)領(lǐng)域[1]。當(dāng)電池的性能退化到一定程度時(shí)，若不及時(shí)更換會(huì)造成用電設(shè)備性能下降甚至發(fā)生故障停機(jī)。此外，在高低溫、高倍率充放電等工況下，電池壽命會(huì)大大縮短，電池內(nèi)部釋放更多的熱量，以至引發(fā)安全事故。準(zhǔn)確地對(duì)鋰電池的剩余壽命（Remaining Useful Life，RUL）做好評(píng)估和預(yù)測(cè)才能保證電池長(zhǎng)期、可靠地工作，因此研究鋰電池的RUL預(yù)測(cè)十分有必要。本文首先從鋰電池的內(nèi)部和外部?jī)煞矫娣治隽似渫嘶挠绊懸蛩?，然后概述?種RUL預(yù)測(cè)方法的發(fā)展現(xiàn)狀，并進(jìn)行分析比較?；跀?shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法只需足夠相關(guān)參數(shù)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，即可通過(guò)各種智能算法構(gòu)建預(yù)測(cè)模型，建模較為靈活，因而目前被廣泛應(yīng)用。

1 鋰離子電池容量衰減的影響因素

電池的退化狀態(tài)可由電池的容量直接表征。鋰離子電池容量衰減的影響因素主要有內(nèi)部因素和外部因素。內(nèi)部因素包括正極、負(fù)極、隔膜和電解液；外部因素，包括溫度、充放電電壓、自放電、放電深度和荷電狀態(tài)等。

1.1 內(nèi)部因素

鋰電池的內(nèi)部結(jié)構(gòu)主要由正極、負(fù)極、隔膜和電解液四部分組成，每一部分的結(jié)構(gòu)形態(tài)變化均可引起電池容量的衰減。

1）正極

在電池充放電過(guò)程中，電池的副反應(yīng)會(huì)導(dǎo)致正極材料的相變，晶格參數(shù)變化引起晶粒破碎，從而使得材料的結(jié)構(gòu)被破壞，鋰離子的擴(kuò)散通道被阻擋，擴(kuò)散系數(shù)減小，從而造成電池容量衰減[2]。

2）負(fù)極

在負(fù)極，SEI膜的增長(zhǎng)、負(fù)極微觀結(jié)構(gòu)的變化和鋰沉積等均會(huì)導(dǎo)致電池容量衰減。在SEI膜的生成過(guò)程中需消耗電解液中的Li+和溶劑，導(dǎo)致電池容量衰減。隨著電池充放電循環(huán)的進(jìn)行，負(fù)極活性材料和集流體之間發(fā)生脫離現(xiàn)象，從而導(dǎo)致電池容量損失[3]。在有些情況下，負(fù)極還會(huì)出現(xiàn)鋰沉積，即析鋰現(xiàn)象，導(dǎo)致活性鋰損失，造成電池容量不可逆損失[4]。

3）隔膜

隨著電池反應(yīng)的進(jìn)行，在正負(fù)極界面上會(huì)發(fā)生一系列的副反應(yīng)，反應(yīng)產(chǎn)物會(huì)在隔膜上堆集，從而使得隔膜孔隙率變小，電池的內(nèi)阻變大，電池容量衰減[5]。

4）電解液

在鋰離子電池的電化學(xué)反應(yīng)過(guò)程中，伴隨著電解液的副反應(yīng)，鋰鹽和溶劑被消耗，電解液的濃度發(fā)生改變，甚至引發(fā)安全問(wèn)題[6]。

1.2 外部因素

影響鋰離子電池容量的外部因素有溫度、充放電電壓、自放電、放電深度和荷電狀態(tài)等。

1）溫度

電池工作存在最佳工作溫度范圍，若超出這個(gè)范圍，電池的電化學(xué)性能就會(huì)受到影響。例如，如果外界溫度低于正常范圍，則會(huì)降低電解質(zhì)的活性，電解液的粘度變高，鋰離子遷移速率變慢，從而使得電池電化學(xué)反應(yīng)變慢，電池容量衰減。

2）充放電電壓

電池過(guò)充會(huì)使電池內(nèi)部發(fā)生副反應(yīng)，Li+沉積在電極表面，使得電極反應(yīng)變慢，電池容量衰減。電池過(guò)放也會(huì)對(duì)電池容量帶來(lái)不利影響，過(guò)放截止電壓越低，副反應(yīng)越嚴(yán)重，電池容量衰減現(xiàn)象越明顯[7]。

3）自放電

鋰離子電池中的自放電現(xiàn)象會(huì)造成電池的容量損失，包括可逆容量和不可逆容量[8]。損失的可逆容量在充電時(shí)可以恢復(fù)，不可逆容量則不可恢復(fù)。

4）放電深度（DOD）和荷電狀態(tài)（SOC）

放電深度（DOD）是指電池放出的容量與額定容量的比值[9]；荷電狀態(tài)（SOC）是電池使用一段時(shí)間或長(zhǎng)時(shí)間放置不使用后的剩余容量與電池充滿(mǎn)電狀態(tài)下的容量之比[10]。電池循環(huán)過(guò)程中的放電深度和荷電狀態(tài)不同，會(huì)對(duì)電池的壽命產(chǎn)生影響。放電深度越高，電池使用時(shí)間越長(zhǎng)，電池活性物質(zhì)損失越多，電池壽命衰減越嚴(yán)重[11]。

2 鋰離子電池RUL的預(yù)測(cè)方法

但電池的容量多數(shù)情況下很難直接測(cè)得，因此，可以利用可以檢測(cè)到的運(yùn)行狀態(tài)的數(shù)據(jù)，通過(guò)模型的建立和算法來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)鋰離子電池容量的估計(jì)，進(jìn)而得到電池的剩余壽命預(yù)測(cè)。目前鋰離子電池RUL的預(yù)測(cè)方法主要包括：基于物理模型的方法、基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法和基于融合模型的方法（見(jiàn)圖1）。

圖1 鋰離子電池RUL的預(yù)測(cè)方法

2.1 基于模型的方法

該方法主要通過(guò)研究電池的衰退機(jī)理來(lái)建立相應(yīng)的模型。具體分為三類(lèi)：退化機(jī)理模型、等效電路模型和經(jīng)驗(yàn)衰退模型。

2.1.1 退化機(jī)理模型

退化機(jī)理模型是從鋰離子電池內(nèi)部的電化學(xué)機(jī)理出發(fā)，通過(guò)分析電池內(nèi)部的結(jié)構(gòu)材料、運(yùn)行機(jī)制和外部運(yùn)行條件等因素對(duì)電池老化的影響，建立退化模型[12]。Aurbach等[13]討論了幾種電極和電解液之間發(fā)生的副反應(yīng)，使得電池的阻抗增加，電池容量衰減，為退化機(jī)理模型的研究奠定了基礎(chǔ)。Ashwin等[14]提出一種偽二維電化學(xué)模型來(lái)研究鋰離子電池的容量衰減，通過(guò)分布式熱模型來(lái)預(yù)測(cè)電池內(nèi)部的溫度變化并根據(jù)不同的截止電壓和充電電流速率對(duì)SEI膜的生長(zhǎng)進(jìn)行估算。Gong等[15]對(duì)電池的產(chǎn)氣進(jìn)行了機(jī)理研究，根據(jù)電池內(nèi)部發(fā)生的化學(xué)反應(yīng)建立了產(chǎn)氣方程，由這些氣體方程得出電池容量與產(chǎn)氣特性的關(guān)系模型，進(jìn)而建立了一種RUL預(yù)測(cè)方法。

鋰離子電池的退化機(jī)理較為復(fù)雜，因此在建模時(shí)需要的參數(shù)較多，進(jìn)而加大了建模難度。此外，不同電池的物理化學(xué)性質(zhì)不同，因而這種模型的魯棒性較差。

2.1.2 等效電路模型

等效電路模型是基于電池內(nèi)部的電化學(xué)反應(yīng)機(jī)理，將復(fù)雜的鋰離子電池等效為一個(gè)簡(jiǎn)化的電路模型。目前常見(jiàn)的等效電路模型主要有阻容（RC）網(wǎng)絡(luò)模型、Rint模型等。RC模型較為簡(jiǎn)單易懂，因此被廣泛應(yīng)用。Rint模型雖然建模較為簡(jiǎn)單，但參數(shù)精度不高，因此不能準(zhǔn)確判斷鋰離子電池的變化特性。

等效電路模型是一個(gè)簡(jiǎn)化的模型，導(dǎo)致有些狀態(tài)變量之間的隱含關(guān)系可能被忽略，因此不能完全反應(yīng)鋰離子電池的動(dòng)態(tài)特性。

2.1.3 經(jīng)驗(yàn)衰退模型

與退化機(jī)理模型和等效電路模型不同，經(jīng)驗(yàn)衰退模型的方法是從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中得出容量衰減規(guī)律與各種參數(shù)（溫度、充放電電流、容量、內(nèi)阻等）變化規(guī)律的關(guān)系，然后通過(guò)數(shù)據(jù)擬合得到RUL預(yù)測(cè)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停捎脼V波方法更新模型參數(shù)。該方法應(yīng)用范圍更廣，模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)明，靈活度高[16]。經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭饕兄笖?shù)模型、多項(xiàng)式模型和容量再生模型，濾波方法主要有卡爾曼濾波（Kalman Filter，KF）、粒子濾波（Particle Filter，PF）以及它們的改進(jìn)算法，其中PF及其改進(jìn)算法是最常用的算法。經(jīng)驗(yàn)衰退模型算法對(duì)模型的依賴(lài)性較大。

2.2 基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法

基于模型的方法主要是根據(jù)電池內(nèi)的化學(xué)反應(yīng)來(lái)研究，但電池內(nèi)部的電化學(xué)反應(yīng)較為復(fù)雜，很多關(guān)系規(guī)律比較難通過(guò)該方法進(jìn)行建模?；跀?shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的RUL方法則無(wú)需研究電池內(nèi)部的復(fù)雜反應(yīng)，僅通過(guò)收集電池的歷史工況數(shù)據(jù)并對(duì)其分析，通過(guò)各種智能算法即可預(yù)測(cè)電池的RUL，因而在當(dāng)前RUL研究中被廣泛應(yīng)用。目前基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法主要有時(shí)間序列模型、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)和相關(guān)向量機(jī)等。

2.2.1 時(shí)間序列模型

時(shí)間序列模型又叫自回歸（Autoregressive，AR）模型，是通過(guò)系統(tǒng)前期監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)和選定的參數(shù)和階次的差分方程，對(duì)鋰電池后續(xù)的狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)。Saha等[17]通過(guò)電池容量和內(nèi)部阻抗的線性關(guān)系建立了ARIMA模型，進(jìn)而通過(guò)外推來(lái)進(jìn)行鋰電池RUL的預(yù)測(cè)。雖然AR模型參數(shù)簡(jiǎn)單，容易計(jì)算，但是它是線性模型，不能進(jìn)行長(zhǎng)期的RUL預(yù)測(cè)，對(duì)于非線性數(shù)據(jù)擬合不適用。例如，針對(duì)鋰電池循環(huán)壽命后期存在退化趨勢(shì)加速的現(xiàn)象，Liu 等[18]將退化因子融入到壽命預(yù)測(cè)后期，提出了一種非線性退化自回歸（Nonlinear Degradation Autoregressive，NDAR）模型，提高了長(zhǎng)期預(yù)測(cè)的精度。

2.2.2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Networks，ANN）是一種典型的非線性運(yùn)算方法，可以同時(shí)處理大量的信息并將信息分布式儲(chǔ)存。例如，Parthiban 等[19]采用ANN方法來(lái)研究鋰離子電池的剩余壽命預(yù)測(cè)，其中輸入層為電池的循環(huán)圈數(shù)，輸出層為電池的容量。該研究發(fā)現(xiàn)這種預(yù)測(cè)方法在電池衰減前期準(zhǔn)確度較高，而在中長(zhǎng)期時(shí)則不適用。李[20]運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為基礎(chǔ)來(lái)研究鋰電池的老化問(wèn)題，分別用BP網(wǎng)絡(luò)和NAR網(wǎng)絡(luò)作為靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)電池的RUL進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)針對(duì)時(shí)間序列，動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)效果優(yōu)于靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。此外，構(gòu)造的基于LSTM算法的模型比淺層模型預(yù)測(cè)效果更為顯著。劉[21]提出了一種改進(jìn)的粒子群（IPSO）-埃爾曼（Elman）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法，該方法的適用性較強(qiáng)。ANN模型在樣本數(shù)據(jù)較小時(shí)預(yù)測(cè)精度有限，而樣本數(shù)據(jù)較大時(shí)，其預(yù)測(cè)精度和魯棒性會(huì)大大提高。但是實(shí)際上電池的退化數(shù)據(jù)多為小樣本數(shù)據(jù)，制約了ANN模型的預(yù)測(cè)精度。且ANN的計(jì)算量較大，不適合實(shí)時(shí)的RUL預(yù)測(cè)。

2.2.3 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）因其本身構(gòu)造的優(yōu)勢(shì)，可以很好地避免ANN模型的收斂速度慢、容易陷入局部最優(yōu)等問(wèn)題，被廣泛應(yīng)用于處理小樣本的非線性問(wèn)題。Nuhic等[22]的研究中，因SOH和RUL受環(huán)境影響較大，因此將隱馬爾科夫模型（hidden markov model, HMM）引入SVM中，使得HMM的置信區(qū)間中均包含SVM的估計(jì)結(jié)果，顯示出SVM的有效性。Widodo等[23]將電壓樣本熵作為健康因子輸入SVM模型，進(jìn)而建立了電池的老化模型。Shu等[24]提出了一種GA-LSSVM算法，對(duì)鋰離子電池的剩余壽命進(jìn)行在線預(yù)測(cè)。但是SVM的核函數(shù)必須具備Mercer條件。

2.2.4 相關(guān)向量機(jī)

SVM在預(yù)測(cè)結(jié)果方面缺乏不確定的表達(dá)，因而提出了相關(guān)向量機(jī)（Relevance Vector Machine，RVM），它和SVM表面上含有相同的函數(shù)形式，且RVM是以SVM為基礎(chǔ)的貝葉斯處理方法。與SVM不同，RVM的核函數(shù)無(wú)需具備Mercer條件，因而減少了其參與計(jì)算的數(shù)量。Wang 等[25]將電池容量作為為輸入層，運(yùn)用RVM算法進(jìn)行迭代更新，構(gòu)建了關(guān)于電池容量的參數(shù)退化模型，并給出了預(yù)測(cè)結(jié)果的置信區(qū)間。劉等[26]提出核函數(shù)是影響相關(guān)向量機(jī)模型預(yù)測(cè)性能的重要因素，因此提出一種融合了多個(gè)函數(shù)的相關(guān)向量機(jī)模型，并運(yùn)用電池退化數(shù)據(jù)集進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，其準(zhǔn)確度要優(yōu)于單核相關(guān)向量機(jī)模型。但是，RVM在線適應(yīng)能力較弱，且不適合長(zhǎng)期的RUL預(yù)測(cè)。

2.3 基于融合模型的方法

單一的采用模型法預(yù)測(cè)和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法預(yù)測(cè)存在許多的局限性，因此，越來(lái)越多的鋰離子電池RUL研究?jī)A向于多模型融合的方法，綜合了多種模型的優(yōu)缺點(diǎn)，模型之間相互互補(bǔ)，從準(zhǔn)確性、魯棒性、泛化性等多個(gè)方面提高了鋰離子電池的RUL預(yù)測(cè)性能。王等[27]將自回歸綜合（ARI）模型和平方根容積卡爾曼濾波（SRCKF）算法融合來(lái)預(yù)測(cè)鋰電池的RUL，其中ARI模型弱化了SRCKF算法對(duì)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷囊蕾?lài)性，體現(xiàn)出不同電池單體的差異性，該混合模型相比單一模型可以更精確的預(yù)測(cè)電池容量和壽命（見(jiàn)表1）。Li等[28]將LSTM和Elman兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型融合，結(jié)果表明該融合模型的RUL預(yù)測(cè)性能優(yōu)于單一的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。雖然融合模型算法精度較高，但是該算法參數(shù)較多、參數(shù)較難識(shí)別，并且隨著融合模型算法的增加，算法復(fù)雜度也急劇增加。

表1 預(yù)測(cè)起始時(shí)刻為循環(huán)40次時(shí)的預(yù)測(cè)性能比較

3 鋰電池RUL的預(yù)測(cè)方法對(duì)比分析

如表2所示，基于模型的方法雖然可以反映電池的老化機(jī)理，但其建模較困難，因而不能被廣泛使用?；谌诤夏Ｐ偷姆椒m然相比其他兩種方法預(yù)測(cè)精度較高，但是其計(jì)算復(fù)雜度高，實(shí)際應(yīng)用的可行性較小?；跀?shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法因其建模的靈活性成為當(dāng)前RUL預(yù)測(cè)研究的主要方法。

表2 鋰電池RUL的預(yù)測(cè)方法對(duì)比分析表

4 結(jié)束語(yǔ)

準(zhǔn)確預(yù)測(cè)鋰離子電池的剩余壽命是系統(tǒng)故障預(yù)測(cè)和診斷的重要依據(jù)，對(duì)設(shè)備的安全檢測(cè)以及故障預(yù)測(cè)方面都有重要意義。從目前的RUL預(yù)測(cè)方法研究現(xiàn)狀來(lái)看，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法因其可以靈活建模已成為當(dāng)前的主流方法。但是該方法目前也存在一些問(wèn)題，例如如何在多場(chǎng)景下設(shè)計(jì)一種有效的方法來(lái)預(yù)測(cè)鋰電池的壽命，并提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度，仍是一個(gè)挑戰(zhàn)。為提高該方法預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，研究人員應(yīng)積極探索更有普適性的參數(shù)優(yōu)化算法。隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)和人工智能的快速發(fā)展，相信在不久的將來(lái)鋰離子電池的壽命預(yù)測(cè)技術(shù)會(huì)取得突破性進(jìn)步。