劉麗珠，孫曉佳，李騰騰

（深圳供電局有限公司福田供電局，廣東 深圳 518000）

電力系統(tǒng)變電站間關(guān)聯(lián)關(guān)系可通過配網(wǎng)拓?fù)鋱D展示，配網(wǎng)拓?fù)鋱D是電力系統(tǒng)配電自動(dòng)化實(shí)現(xiàn)的基礎(chǔ)[1]。低壓配網(wǎng)規(guī)模龐大，設(shè)備改造頻繁，配網(wǎng)結(jié)構(gòu)需依據(jù)設(shè)備改造情況實(shí)時(shí)更新。

文獻(xiàn)[2-3]分別研究了配電網(wǎng)拓?fù)淠Ｐ蜕梢约巴負(fù)鋱D可視化方法，仍無法解決拓?fù)鋱D自動(dòng)生成耗時(shí)過長以及無法準(zhǔn)確成圖的缺陷。研究低壓配網(wǎng)拓?fù)鋱D自動(dòng)成圖技術(shù)，提升成圖速度，可降低拓?fù)鋱D自動(dòng)成圖的人工工作量。低壓配網(wǎng)拓?fù)鋱D自動(dòng)成圖需滿足一定的布局規(guī)則。布局算法是拓?fù)鋱D自動(dòng)成圖的關(guān)鍵技術(shù)[4]，可通過自動(dòng)布線以及節(jié)點(diǎn)布局兩個(gè)部分實(shí)現(xiàn)自動(dòng)成圖。拓?fù)鋱D自動(dòng)生成需滿足節(jié)點(diǎn)無重疊、線路正交等原則。選取決策樹ID3 特征選擇算法[5]實(shí)現(xiàn)低壓配網(wǎng)拓?fù)鋱D自動(dòng)成圖，獲取可滿足拓?fù)鋱D自動(dòng)成圖原則的最佳低壓配網(wǎng)拓?fù)鋱D成圖效果。研究低壓配網(wǎng)拓?fù)鋱D自動(dòng)成圖關(guān)鍵技術(shù)，令配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)通過拓?fù)鋱D直觀、靈活顯示，便于電力系統(tǒng)管理人員良好管理。

1 低壓配網(wǎng)拓?fù)鋱D自動(dòng)成圖關(guān)鍵技術(shù)

1.1 低壓配網(wǎng)拓?fù)鋱D自動(dòng)成圖實(shí)現(xiàn)過程

通過配電自動(dòng)化數(shù)據(jù)庫的映射可以有效獲取配電網(wǎng)內(nèi)存拓?fù)淠Ｐ蛨D，實(shí)現(xiàn)低壓配網(wǎng)拓?fù)鋱D自動(dòng)成圖，具體流程如圖1 所示。

圖1 低壓配網(wǎng)自動(dòng)成圖流程圖

如圖1所示，利用決策樹ID3算法，根據(jù)拓?fù)鋱D中的屬性特征完成初始自動(dòng)布局。通過拓?fù)鋱D布局調(diào)整方法可以調(diào)節(jié)拓?fù)鋱D內(nèi)設(shè)備支線繪制方向以及不同設(shè)備所在節(jié)點(diǎn)位置，實(shí)現(xiàn)低壓配網(wǎng)拓?fù)鋱D的布局調(diào)整。依據(jù)電力一次節(jié)點(diǎn)圖格式能夠自動(dòng)生成低壓配網(wǎng)拓?fù)鋱D，完成低壓配網(wǎng)拓?fù)鋱D自動(dòng)成圖的設(shè)計(jì)。

1.2 決策樹ID3算法

用Z表示拓?fù)鋱D自動(dòng)成圖樣本集合，k表示樣本類別，pk表示拓?fù)鋱D中樣本k所占比例，可得拓?fù)鋱D樣本集合Z的信息熵表達(dá)式如式（1）[6]：

設(shè)拓?fù)鋱D中包含離散屬性集[7]用A表示，離散屬性集中的a值包含共V個(gè)可能取值{a1,a2,…,aV}，將樣本集Z利用a值劃分獲取V個(gè)分支節(jié)點(diǎn)，且均處于分支點(diǎn)v中，共包含取值數(shù)量Av個(gè)。將樣本集Z利用屬性A劃分所獲取的信息增益[8]如式（2）所示：

通過以上過程可獲取其他屬性的信息增益，獲取樣本集內(nèi)全部特征屬性的信息增益值max{Gain(Z,A),Gain(Z,B),…}。

將通過以上過程所獲取的具有最大信息增益的屬性設(shè)置為決策樹算法來劃分節(jié)點(diǎn)，完成劃分后的剩余節(jié)點(diǎn)利用具有最大信息增益的屬性繼續(xù)劃分[9]，重復(fù)迭代以上過程，直至建立低壓配網(wǎng)拓?fù)鋱D自動(dòng)成圖的決策樹。

1.3 拓?fù)鋱D布局調(diào)整

依據(jù)所建立的決策樹完成低壓配網(wǎng)拓?fù)鋱D初始成圖后，需依據(jù)實(shí)際情況調(diào)整拓?fù)鋱D布局，獲取最佳布局結(jié)果。繪制低壓配網(wǎng)拓?fù)鋱D單條饋線支線時(shí)，需令拓?fù)鋱D中節(jié)點(diǎn)呈均勻分配狀態(tài)[10]，盡量避免直線交叉重疊情況，提升繪制拓?fù)鋱D成圖質(zhì)量以及成圖效率。

拓?fù)鋱D繪制時(shí)，需將最長直線優(yōu)先排列，將較長的直線分布于主線兩側(cè)，使布局較為均勻。依據(jù)排序次序?yàn)橥負(fù)鋱D中兄弟直線分配繪制方向，依據(jù)偶數(shù)與奇數(shù)先上后下以及先右后左的排列原則，減少支線重疊交叉情況。初始布局調(diào)整分配方向流程圖如圖2 所示。

圖2 初始方向分配流程圖

分配支線初始繪制方向b后，需依據(jù)干線兩側(cè)節(jié)點(diǎn)均衡性以及支線占比大小對所繪制支線實(shí)施調(diào)整[11]，調(diào)整過程如下：

1）計(jì)算支線占比

支線占比為各支線節(jié)點(diǎn)數(shù)量所占全部兄弟支線節(jié)點(diǎn)總數(shù)的比例[12]。支線節(jié)點(diǎn)占比高于0.5 時(shí)，表明該支線節(jié)點(diǎn)占比較高，需令其單獨(dú)占有初始繪制方向b，令該干線兩側(cè)節(jié)點(diǎn)具有較高均勻性，將未調(diào)整的其他支線繪制方向設(shè)置為b的相反方向。

支線占比如式（3）所示：

式中，M與Ci分別表示兄弟支線總數(shù)量以及排序數(shù)為i時(shí)的兄弟支線中全部節(jié)點(diǎn)數(shù)量。

2）均衡干線兩側(cè)節(jié)點(diǎn)數(shù)量

支線繪制方向b為固定時(shí)，需計(jì)算該支線節(jié)點(diǎn)在拓?fù)鋱D干線上相鄰節(jié)點(diǎn)分支數(shù)量。用(N1,N2)表示通過計(jì)算所獲取的分支數(shù)量[13]，0、1、2 為分支數(shù)可能取值。未考慮次序情況下，節(jié)點(diǎn)分支數(shù)量共包含六種組合情況，以此得到繪制方向調(diào)整流程圖，如圖3 所示。

圖3 繪制方向調(diào)整流程圖

由圖3 可知，存在僅占用一個(gè)相鄰節(jié)點(diǎn)的相同方向時(shí)，分支數(shù)量相應(yīng)取值為（0,1）與（2,1），設(shè)置初始繪制方向與該方向相反；存在相同方向占用相鄰節(jié)點(diǎn)情況時(shí)，可得分支數(shù)量為（1,1），需判斷相鄰兄弟支線繪制方向是否存在差異，存在差異以及未存在差異時(shí)，分別設(shè)置初始繪制方向與兩個(gè)兄弟支線繪制方向相反，以及僅與包含較多節(jié)點(diǎn)的直線繪制方向相反[14-15]。未占用以及完全占用繪制方向時(shí)，分支數(shù)量相應(yīng)取值為（0,0）、（2,2）、（0,2），此時(shí)直線繪制方向b固定。

拓?fù)鋱D中節(jié)點(diǎn)Ri的坐標(biāo)位置需通過節(jié)點(diǎn)所在直線繪制方向確定[16]，邊的繪制利用拓?fù)鋱D內(nèi)節(jié)點(diǎn)連接關(guān)系實(shí)現(xiàn)，完成節(jié)點(diǎn)位置確定以及邊的繪制后自動(dòng)生成低壓配網(wǎng)拓?fù)鋱D[17-18]。

節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)上下繪制方向確定公式如式（4）所示：

節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)左右繪制方向確定公式如下：

式中，G(Ri,RT) 與RT分別表示分支節(jié)點(diǎn)Ri至RT邊的條數(shù)以及分支的T節(jié)點(diǎn)。

2 實(shí)例分析

選取某低壓臺(tái)區(qū)作為實(shí)例分析對象，驗(yàn)證該文方法對低壓配網(wǎng)拓?fù)鋱D自動(dòng)成圖有效性。實(shí)驗(yàn)臺(tái)區(qū)包含3 個(gè)斷路器，3 個(gè)隔離開關(guān)，2 個(gè)電流互感器，1 個(gè)電壓互感器數(shù)量，共2 個(gè)分路檢測單元數(shù)量。建立自動(dòng)成圖決策樹，并對初始成圖布局實(shí)施調(diào)整，采用該文方法對該低壓配網(wǎng)區(qū)域?qū)嵤┳詣?dòng)成圖，獲取拓?fù)鋱D結(jié)果如圖4 所示。

圖4 低壓配網(wǎng)拓?fù)鋱D自動(dòng)成圖結(jié)果

圖4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，采用該文方法可實(shí)現(xiàn)低壓配網(wǎng)拓?fù)鋱D自動(dòng)成圖，且未存在交叉等情況，具有較高的自動(dòng)成圖有效性。

為直觀驗(yàn)證該文方法自動(dòng)成圖效果，將該文方法與引言中提到的文獻(xiàn)[2]適應(yīng)分布式饋線自動(dòng)化的配電網(wǎng)拓?fù)淠Ｐ蜕煞椒ㄒ约拔墨I(xiàn)[3]面向雙/多變量的連續(xù)面域拓?fù)鋱D可視化方法進(jìn)行對比，對比結(jié)果如表1 所示。

表1 時(shí)間復(fù)雜度分析

由表1 可以看出，采用該文方法對不同變電站數(shù)量下的低壓配網(wǎng)實(shí)施自動(dòng)成圖，數(shù)據(jù)讀取時(shí)間以及布局生成時(shí)間均明顯低于另外兩種方法，說明該文方法具有較低的時(shí)間復(fù)雜度。該文方法自動(dòng)成圖的時(shí)間效率與低壓配網(wǎng)區(qū)域的數(shù)據(jù)庫讀取速率以及設(shè)備數(shù)量成正比，圖形規(guī)模增加將導(dǎo)致自動(dòng)成圖時(shí)間有所增加。該文方法在不同變電站數(shù)量時(shí)，均具有較高的布局效率，說明采用該文方法對低壓配網(wǎng)實(shí)施自動(dòng)成圖具有較高的時(shí)間優(yōu)勢。

統(tǒng)計(jì)采用該文方法對不同變電站數(shù)量情況下的低壓配網(wǎng)實(shí)施自動(dòng)成圖的布局完成度。當(dāng)存在無法布置的饋線組情況時(shí)，所連接饋線組不計(jì)入布局完成數(shù)量中。不同變電站數(shù)量下布局完成情況如表2所示。

表2 布局完成度分析

由表2 可知，該文方法對于不同變電站數(shù)量情況下的拓?fù)鋱D生成完成度均較高。變電站數(shù)量增加時(shí)，不規(guī)則饋線數(shù)量增加，導(dǎo)致生成效果以及生成效率降低。不同配電網(wǎng)情況下該文方法的布局完成度均明顯高于另兩種方法，驗(yàn)證該文方法可規(guī)范生成低壓配網(wǎng)中饋線組結(jié)構(gòu)，生成效果以及生成效率均較高，低壓配網(wǎng)拓?fù)鋱D自動(dòng)生成質(zhì)量極高。

檢測采用三種方法生成低壓配網(wǎng)拓?fù)鋱D的重疊次數(shù)、線路總長等指標(biāo)，對比結(jié)果如表3 所示。

表3 不同方法自動(dòng)成圖評(píng)價(jià)結(jié)果

由表3 可知，采用該文方法自動(dòng)生成低壓配網(wǎng)拓?fù)鋱D，未存在節(jié)點(diǎn)交叉以及重疊情況，圖幅面積以及線路總長均為最低，未存在拐點(diǎn)情況；另兩種方法自動(dòng)生成低壓配網(wǎng)拓?fù)鋱D，圖幅面積以及線路總長高于該文方法，且存在交叉以及重疊情況，驗(yàn)證該文方法具有較高的自動(dòng)成圖效果，可有效解決以往人工成圖過于復(fù)雜，耗費(fèi)大量人力的缺陷。

3 結(jié)論

低壓配網(wǎng)拓?fù)鋱D自動(dòng)生成具有覆蓋面大、數(shù)量巨大的特點(diǎn)，低壓配網(wǎng)拓?fù)鋱D自動(dòng)生成是電力系統(tǒng)維護(hù)以及管理的重點(diǎn)。研究低壓配網(wǎng)拓?fù)鋱D自動(dòng)成圖關(guān)鍵技術(shù)，實(shí)例驗(yàn)證采用該方法自動(dòng)生成低壓配網(wǎng)拓?fù)鋱D具有工作量小、數(shù)據(jù)準(zhǔn)確的特點(diǎn)，可滿足拓?fù)鋱D應(yīng)用于低壓配網(wǎng)中的實(shí)際需求，為低壓配網(wǎng)智能化發(fā)展提供理論支撐。所研究方法可滿足低壓配網(wǎng)區(qū)域業(yè)務(wù)應(yīng)用需求，降低低壓配網(wǎng)維護(hù)工作量，準(zhǔn)確及時(shí)更新低壓配網(wǎng)數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)低壓配網(wǎng)精益化管理。