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        基于數(shù)據(jù)分析的乙醇制備C4烯烴性能探究

        2023-01-22 00:00:00王爍宇柴鵬鑫丁春霞
        現(xiàn)代鹽化工 2023年4期

        摘要:本文探討了使用乙醇制備C4烯烴時,對乙醇轉(zhuǎn)化率以及C4烯烴選擇性有影響的若干因素。建立了斯皮爾曼等級相關(guān)模型和偏相關(guān)分析模型,對乙醇轉(zhuǎn)化率、C4烯烴的選擇性與溫度的關(guān)系進行了研究;建立偏相關(guān)性分析模型,對350度時給定的催化劑組合在實驗不同時間的測試結(jié)果進行了分析;由于可用數(shù)據(jù)不足,我們運用一維數(shù)值插值算法進行了數(shù)據(jù)的補充,達到了數(shù)據(jù)整體化的要求,并建立了灰色關(guān)聯(lián)分析模型,探討了不同催化劑組合及溫度對乙醇轉(zhuǎn)化率以及C4烯烴選擇性大小的影響,最后結(jié)合相關(guān)數(shù)據(jù)進行了討論。

        關(guān)鍵詞:斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù);偏相關(guān)性分析模型;灰色關(guān)聯(lián)分析模型;數(shù)值插值算法

        C4烯烴是重要的化工原料,被廣泛應(yīng)用于化工產(chǎn)品及醫(yī)藥品的生產(chǎn)。而傳統(tǒng)的生產(chǎn)方法采用化石能源為原料,在生產(chǎn)過程中會對環(huán)境產(chǎn)生較大的污染,同時化石能源不可再生,為走可持續(xù)發(fā)展道路,保護環(huán)境,工業(yè)生產(chǎn)需逐步轉(zhuǎn)向使用新型清潔能源[1]。我國自2001年起,大力發(fā)展生產(chǎn)生物乙醇產(chǎn)業(yè),目前已經(jīng)成為繼美國、巴西之后的世界第三大乙醇生產(chǎn)和消費國,使用乙醇耦合進行C4烯烴的制備,已經(jīng)成為了當前研究的熱點[2]。

        不同于大多數(shù)學(xué)者采用的化學(xué)實驗的方法,本文基于數(shù)據(jù)分析的方法探究了以乙醇等清潔能源作為原料,在生產(chǎn)制備C4烯烴的過程中,環(huán)境溫度和催化劑對乙醇轉(zhuǎn)化率以及C4烯烴選擇性大小的影響,采用了斯皮爾曼等級相關(guān)和偏相關(guān)分析等模型,嘗試構(gòu)建合理的數(shù)學(xué)模型對這些問題進行求解。本文的相關(guān)數(shù)據(jù)均來源于2021年高教社杯全國大學(xué)生屬性建模競賽的B題。

        1模型建立與求解

        1.1斯皮爾曼等級相關(guān)模型

        首先使用了斯皮爾曼等級相關(guān)模型,斯皮爾曼等級相關(guān)是根據(jù)等級資料研究兩個變量間相關(guān)關(guān)系的方法。它是依據(jù)兩列成對等級的各對等級數(shù)之差來進行計算的,所以又被稱為“等級差數(shù)法”。斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)可以刻畫大多數(shù)變量之間的相關(guān)程度,具體計算公式如下:ρ=∑i(xi--x)(yi--y)∑i(xi--x)2∑i(yi--y)2(1)

        ρ=1-6∑d2in(n2-1)(2)上述(2)式是對(1)式中被觀測的兩個變量的等級求差后簡化的結(jié)果,式中ρ代表相關(guān)系數(shù),當ρ=1時,稱 X,Y 完全相關(guān),此時X,Y之間完全單調(diào)相關(guān),ρgt;0.8時稱為高度相關(guān),當ρlt;0.3時稱為低度相關(guān),其它時候為中度相關(guān)[3]。用SPSS軟件計算A1的相關(guān)數(shù)據(jù)得到的斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)見表1。

        通過表1,我們借助斯皮爾曼等級相關(guān)的臨界值表[4],對表中的相關(guān)性進行判斷,得出的結(jié)論是溫度與C4烯烴選擇性和乙醇轉(zhuǎn)化率具有顯著的相關(guān)關(guān)系。通過后續(xù)實驗和斯皮爾曼等級相關(guān)的臨界值表,對實驗結(jié)果進行分析,發(fā)現(xiàn)C4選擇性與時間沒有顯著的相關(guān)性,而乙醇轉(zhuǎn)化率與時間存在負相關(guān)性,但顯著性為0,故相關(guān)性系數(shù)不顯著,無統(tǒng)計學(xué)意義,即不相關(guān)。

        1.2偏相關(guān)分析模型

        為了排除第三變量的影響,我們又引入了偏相關(guān)分析模型[5],利用SPSS軟件對350度時給定催化劑組合下時間與乙醇轉(zhuǎn)化率和C4烯烴選擇性進行偏相關(guān)性分析,同樣通過定量分析得出較為可靠的結(jié)果。

        表2的結(jié)果與表1相近,即時間與C4烯烴選擇性和乙醇轉(zhuǎn)化率都沒有顯著的相關(guān)性。綜合前面的斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)分析,我們可以得到結(jié)論:溫度與C4烯烴選擇性和乙醇轉(zhuǎn)化率存在顯著的相關(guān)關(guān)系。對于350度時給定的催化劑組合下在不同時間時的C4烯烴選擇性和乙醇轉(zhuǎn)化率,我們可以得到結(jié)論:時間與C4烯烴選擇性和乙醇轉(zhuǎn)化率不相關(guān)。

        1.3灰色關(guān)聯(lián)分析模型

        數(shù)理統(tǒng)計中的回歸分析、方差分析、主成分分析等都是統(tǒng)計分析的方法,但是這些方法需要有大量的數(shù)據(jù),如果數(shù)據(jù)較少便很難找出正確的統(tǒng)計規(guī)律,不僅如此,這些方法還需要樣本服從某個典型的概率分布。

        灰色關(guān)聯(lián)分析[6]就能夠很好地彌補這些不足。為了探究不同催化劑組合及溫度對乙醇轉(zhuǎn)化率以及C4烯烴選擇性大小的影響,我們對數(shù)據(jù)進行了分析。通過分析可知不同催化劑組合在不同溫度下的發(fā)展趨勢基本屬于擬合為指數(shù)型增長。由于發(fā)展趨勢相近,我們最終決定使用偏相關(guān)性分析以及建立灰色關(guān)聯(lián)分析法模型來探討其影響。結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)分析模型的運行結(jié)果可得出圖1、圖2和圖3。通過分析不同催化劑組合對乙醇轉(zhuǎn)化率的影響得分,得出A7(50 mg 1wt%Co/SiO2-50 mg HAP乙醇濃度0.3 mL/min)對乙醇轉(zhuǎn)化率的影響程度最大,A2(200 mg 2 wt%Co/SiO2-200 mg HAP乙醇濃度1.68 mL/min)次之。

        通過分析溫度對乙醇轉(zhuǎn)化率及C4烯烴選擇性的影響得分圖,得出當溫度從250升至400時,兩者數(shù)值都在不斷上漲,表明溫度在此范圍越高,對以上兩者的影響也就越大。

        通過分析不同催化劑組成對C4烯烴的影響得分圖,可以判斷出A1(200 mg 1wt%Co/SiO2-200 mg HAP乙醇濃度1.68 mL/min)對C4烯烴選擇性的影響最大,A2(200 mg 2wt%Co/SiO2-200 mg HAP乙醇濃度1.68mL/min)、A3(200 mg 1wt%Co/SiO2-200 mg HAP乙醇濃度0.9mL/min)次之。

        2模型評價與推廣

        本文沒有使用傳統(tǒng)的基于實驗的方法,而是使用了基于數(shù)據(jù)分析的方法探究了以乙醇等清潔能源作為原料,在生產(chǎn)制備C4烯烴的過程中,環(huán)境溫度和催化劑對乙醇轉(zhuǎn)化率以及C4烯烴選擇性大小的影響,采用層層遞進的方式,先做出關(guān)系折線圖大致分析其中的相關(guān)關(guān)系,再用斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)模型和偏相關(guān)分析進一步進行量化分析,使問題的解決和闡述更加合理和科學(xué)。對于不同催化劑組合及溫度對乙醇轉(zhuǎn)化率以及C4烯烴選擇性大小的影響,本文采用灰色關(guān)聯(lián)分析模型。該方法具有所需數(shù)據(jù)量較少,不要求樣本點服從某種分布的優(yōu)點,它的量化結(jié)果與定性分析的結(jié)構(gòu)也較為符合,證明了該方法的有效性。

        參考文獻:

        [1]呂紹沛. 乙醇偶合制備丁醇及C4烯烴[D].大連理工大學(xué),2018.

        [2]楊天祎. 中國生物乙醇水足跡與碳足跡研究[D].西北農(nóng)林科技大學(xué),2021.

        [3]賈科,楊哲,魏超,等.基于斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)的新能源送出線路縱聯(lián)保護[J].電力系統(tǒng)自動化,2020,44(15):103-111.

        [4]ZAR J H. Significance Testing of the Spearman Rank Correlation Coefficient [J]. Journal of the American Statistical Association, 1972, 67(339): 578-80.

        [5]賈鵬,張哲華,王向宇,等.基于偏相關(guān)分析的水下控制系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)研究[J].西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報,2021,39(04):847-857.

        [6]劉思峰,蔡華,楊英杰,等.灰色關(guān)聯(lián)分析模型研究進展[J].系統(tǒng)工程理論與實踐,2013,33(08):2041-2046.

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