摘要:污水處理系統(tǒng)是一種非線性系統(tǒng),由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以較好地解決非線性問題,因此針對(duì)再生水廠出水總磷實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)普遍存在的滯后問題,提出通過PSO-ACO融合算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化,充分利用了粒子群算法搜索速度快的優(yōu)點(diǎn)和蟻群算法尋優(yōu)能力強(qiáng)的優(yōu)勢(shì),該方法有效地提高了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)處理性能。仿真結(jié)果證明,基于PSO-ACO算法的再生水廠出水磷預(yù)測(cè)模型具有有效性以及較高的精確度。
關(guān)鍵詞:出水總磷;粒子群算法;蟻群算法;再生水廠;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
為了控制水體富營(yíng)養(yǎng)化,國(guó)家出臺(tái)政策將污水處理設(shè)施出水總磷濃度作為評(píng)價(jià)出水水質(zhì)是否合格的重要指標(biāo)。通過人工采樣配合化學(xué)分析對(duì)出水總磷進(jìn)行監(jiān)測(cè),耗時(shí)較長(zhǎng)且存在滯后性,機(jī)理模型雖能解決離線時(shí)間長(zhǎng)的問題但可移植性較差。數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)可以對(duì)海量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析并對(duì)監(jiān)測(cè)目標(biāo)進(jìn)行預(yù)測(cè),有效地解決了滯后性問題。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型作為數(shù)據(jù)挖掘中的重要技術(shù)手段,被廣泛運(yùn)用在非線性問題中[1]。由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最開始的權(quán)重一般是隨機(jī)生成的,隨著訓(xùn)練的不斷進(jìn)行,網(wǎng)絡(luò)會(huì)根據(jù)誤差的變化對(duì)權(quán)值進(jìn)行調(diào)整。閾值代表的是神經(jīng)元可以進(jìn)行信息傳輸時(shí)受到的刺激值。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練受到權(quán)值閾值的影響極大,因此對(duì)開始的權(quán)重和閾值的優(yōu)化具有重要意義。本文采用PSO-ACO融合算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化,將其應(yīng)用在出水總磷的預(yù)測(cè)中并進(jìn)行了驗(yàn)證。
1理論基礎(chǔ)
1.1出水總磷相關(guān)數(shù)據(jù)分析與處理
隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的來臨以及人工智能的發(fā)展,通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)出水總磷進(jìn)行預(yù)測(cè)可以起到更好的監(jiān)測(cè)效果,使再生水廠能夠提前對(duì)出水水質(zhì)做出反應(yīng)。本文主要研究的是化學(xué)除磷過程,從實(shí)際工況進(jìn)行分析可知,影響化學(xué)除磷的因素包括工藝流程的選擇、加藥點(diǎn)的選擇以及絮凝反應(yīng)過程涉及到的環(huán)境因素。其中絮凝反應(yīng)過程是化學(xué)除磷的核心部分,其影響因素包括絮凝劑的選用、反應(yīng)時(shí)的pH、藥劑投加量、反應(yīng)時(shí)的溫度等。本文使用數(shù)據(jù)集為某污水處理廠的水質(zhì)報(bào)表數(shù)據(jù),包含上述提及的可采集變量。將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理后,使用主成分分析法[2]計(jì)算協(xié)方差矩陣,按照累計(jì)方差貢獻(xiàn)率65%選取相關(guān)變量,主成分分析法就是將原本的七維(進(jìn)水總磷、投藥量、溫度、COD與攪拌頻率、溶解氧、硝酸銨)降至五維。得到結(jié)果如表1所示,將進(jìn)水總磷、投藥量、溫度、COD與攪拌頻率作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。
1.2BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型原理及結(jié)構(gòu)
神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)指由大量神經(jīng)元組成的網(wǎng)絡(luò)[3]。BP算法的核心是梯度下降法,通過梯度搜索達(dá)到實(shí)際值與未來值的誤差均方差最小的效果。從結(jié)構(gòu)上講,它是一種多層前饋網(wǎng)絡(luò),其中有輸入層、隱含層以及輸出層,其中包括兩個(gè)過程,一個(gè)是信號(hào)前向傳播,一個(gè)是誤差反向傳播。當(dāng)真實(shí)輸出值與期望值不符,則進(jìn)入誤差反傳過程,得到調(diào)整權(quán)值和各節(jié)點(diǎn)間的連接強(qiáng)度,使誤差呈梯度下降[4]。通過訓(xùn)練多次以歷史數(shù)據(jù)為依據(jù)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)出水總磷濃度的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。
由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)受初始閾值和權(quán)重影響較大,而初始化往往隨機(jī)賦值,通過對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行優(yōu)化,提升網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度以及預(yù)測(cè)精確度。
2PSO-ACO算法模型
2.1粒子群優(yōu)化算法
粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization,PSO)[5]是受到鳥類對(duì)于覓食行為的啟發(fā)而提出的。粒子群優(yōu)化算法中,粒子仿照飛行中的海鷗擁有速度和位置,通過個(gè)體最優(yōu)(Pbest)和全局最優(yōu)(Gbest)指導(dǎo)粒子的運(yùn)動(dòng)。令空間維度為n,則粒子在第t次迭代時(shí)的位置與速度表示為:xi(t)=[x1i(t),x2i(t),….xni(t)](1)
vi(t)=[v1i(t),v2i(t),…,vni(t)](2)其中,i=1,2…M,M為種群中粒子個(gè)數(shù)。引入個(gè)體最優(yōu)和全局最優(yōu)(Gbest)后可以得到粒子經(jīng)過一次迭代后的速度與位置,公式如下:vi(t+1)=ω(t)vi(t)+c1·r1[Pbesti(t)-
xi(t)]+c2·r2[Gbest(t)-xi(t)](3)
xi(t+1)=xi(t)+vi(t+1)(4)其中:ω為非負(fù)慣性因子,它的取值會(huì)影響尋優(yōu)能力,當(dāng)ω較大時(shí),說明粒子慣性較大不易改變之前的路徑,全局尋優(yōu)能力較強(qiáng),當(dāng)ω較小時(shí),粒子局部尋優(yōu)能力較強(qiáng)。c1,c2為加速常數(shù),分別是個(gè)體和社會(huì)因子[6],加速常數(shù)設(shè)置為1.5。一般取c1=c2∈[0,4]。r1,r2為學(xué)習(xí)因子,滿足(0,1)區(qū)間內(nèi)服從均勻分布的隨機(jī)向量。
f(xi)是多個(gè)可行解的一個(gè)集合,為一個(gè)種群,種群的每一個(gè)元素稱為一個(gè)微粒,微粒的個(gè)數(shù)稱為種群規(guī)模。Pbesti(t)為迭代到第t代n維個(gè)體取最優(yōu)值的分量,Gbest(t)為迭代到第t代全局最優(yōu)解的第n維分量,表示如下:Pbesti(t)=argmin{f[xi(1)],
f[xi(2)]…,f[xi(t)]}(5)
Gbest(t)=argmin{f[Pbest1(1)],
f[Pbest2(1)]…,f[PbestM(1)]}(6)將粒子群算法中的粒子與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值相對(duì)應(yīng),粒子在轉(zhuǎn)移過程中不斷尋找更佳的位置,通過適應(yīng)度的值作為判斷是否找到更佳位置,迭代下去便可找到效果最好的權(quán)值和閾值[7]。
2.2蟻群算法
蟻群算法(Ant Colony Optimization, ACO)是先確定蟻群的規(guī)模大小,然后隨機(jī)分配初始位置,而這些位置對(duì)應(yīng)的是最開始的權(quán)值和閾值。輸入種群的進(jìn)化代數(shù)、揮發(fā)系數(shù)、轉(zhuǎn)移常數(shù)等參數(shù),隨著迭代的進(jìn)行,通過比較濃度調(diào)整最優(yōu)個(gè)體的數(shù)值,最終找到一條最優(yōu)的路線[8]。通過螞蟻在運(yùn)動(dòng)中k(k=1,2,…m)根據(jù)啟發(fā)函數(shù)ηij(t)和各條路徑上的信息素量τij(t)構(gòu)成概率轉(zhuǎn)移函數(shù)pkij(t),螞蟻k的轉(zhuǎn)移方向由概率轉(zhuǎn)移函數(shù)pkij(t)決定。τij(t+n)=(1-p)τij(t)+τij(t)(7)
τij(t)=∑mk=1τkij(t)(8)其中信息素?fù)]發(fā)p的大小滿足p∈[0,1),τij(t)表示路徑(i,j)上的信息素量,且初始時(shí)刻,信息增量τij(t)為0,τkij(t)表示螞蟻k在路徑上(i,j)上留下的信息素增量。如果這條路徑越短,這條路途上留下的信息素就越多。在所有螞蟻完成任務(wù)的時(shí)候,最優(yōu)螞蟻應(yīng)用公式(9)對(duì)所建立的路徑進(jìn)行全局更新。τ(r,s)←(1-α)·τ(r,s)+α·τ(r,s)(9)其中:α代表信息素的揮發(fā)參數(shù),且0lt;αlt;1;目前為止螞蟻搜索出的最優(yōu)全局值為L(zhǎng),這就是蟻群算法的全局更新原則[9]。
2.3PSO-ACO算法
粒子群算法和蟻群算法在結(jié)構(gòu)上有著明顯的區(qū)別,PSO算法無法實(shí)現(xiàn)精細(xì)化搜索,而ACO算法通過逐步搜索構(gòu)造最優(yōu)解,使得算法不容易陷入局部最優(yōu)解[10]。當(dāng)數(shù)據(jù)量較為龐大時(shí),PSO算法搜索速度快,ACO算法收斂速度慢,而PSO可以補(bǔ)足ACO前半程的不足,通過將PSO算法和ACO算法融合實(shí)現(xiàn)性能上的互補(bǔ)。
3仿真研究
為驗(yàn)證PSO-ACO算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有效性,通過對(duì)出水總磷進(jìn)行分析,選取進(jìn)水總磷、投藥量、溫度、COD與攪拌頻率作為輸入輔助變量。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的出水總磷濃度的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型如圖1,粒子群算法的部分需要設(shè)定以下參數(shù):粒子數(shù)目M=20,學(xué)習(xí)因子c1=c2=2,慣性權(quán)重ω=0.7。ACO算法部分需要設(shè)定以下參數(shù):螞蟻數(shù)量m=20,揮發(fā)因子ρ=0.9,迭代次數(shù)為30,轉(zhuǎn)移概率常數(shù)為0.2。在剔除異常數(shù)據(jù)后,選取主成分分析法處理后的20%的數(shù)據(jù)作為測(cè)試集。預(yù)測(cè)結(jié)果采用均方誤差作為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較,該標(biāo)準(zhǔn)可以使異常值更加顯眼,方便對(duì)預(yù)測(cè)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。其中均方誤差(Mean Squared Error,MSE)定義為:MSE=1N∑Nn=1[Y(n)-Y*(n)](10)其中:Y(n)為預(yù)測(cè)值,Y*(n)為實(shí)際測(cè)量值,N為訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)。
分別對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、PSO-BP、ACO-BP以及PSO-ACO-BP的預(yù)測(cè)仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比(表2)。得出PSO-ACO算法的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差較低,MSE指標(biāo)僅為0.014 9,預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率高于其他,證明了PSO-ACO算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠較好地對(duì)出水總磷進(jìn)行預(yù)測(cè)。
在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中,訓(xùn)練的擬合程度可以通過擬合判定系數(shù)R來判定,其中R[0,1],當(dāng)R趨近于1時(shí),說明網(wǎng)絡(luò)的擬合效果更好,預(yù)測(cè)模型的結(jié)果也更加精確,反之則效果更差。本文數(shù)據(jù)用PSO-ACO算法進(jìn)行訓(xùn)練之后如圖2所示。從圖中看出訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)和測(cè)試樣本的擬合程度都能達(dá)到0.96以上,說明網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化比較成功。
4結(jié)論
采用PSO-ACO算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化,并與其他算法進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果表明PSO-ACO算法的MSE值為0.014 9,預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率高達(dá)98.62%,在對(duì)比的算法中效果最好。即融合算法能夠?qū)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重以及閾值進(jìn)行更好的優(yōu)化,這一點(diǎn)通過擬合判定系數(shù)R也再次得到驗(yàn)證。R值在訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)和測(cè)試樣本都高于0.96。綜上可知基于PSO-ACO融合算法的總磷預(yù)測(cè)模型具有更好的預(yù)測(cè)效果。這也意味著該預(yù)測(cè)模型可以有效地解決出水總磷檢測(cè)過程中的時(shí)滯性問題。
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