肖春梅，苗 劍，蘇 安

(河池學(xué)院 數(shù)理學(xué)院，廣西 河池 546300)

《教育部關(guān)于加快建設(shè)高水平本科教育全面提高人才培養(yǎng)能力的意見(jiàn)》指出“以學(xué)生發(fā)展為中心，通過(guò)教學(xué)改革促進(jìn)學(xué)習(xí)革命。因課制宜選擇課堂教學(xué)方式方法，科學(xué)設(shè)計(jì)課程考核內(nèi)容和方式，不斷提高課堂教學(xué)質(zhì)量”[1]?！督逃筷P(guān)于狠抓新時(shí)代全國(guó)高等學(xué)校本科教育工作會(huì)議精神落實(shí)的通知》明確要求“高校要全面梳理各門(mén)課程的教學(xué)內(nèi)容，淘汰‘水課’、打造‘金課’”[2]。教育部、工業(yè)和信息化部、中國(guó)工程院聯(lián)合頒布的《關(guān)于加快建設(shè)發(fā)展新工科實(shí)施卓越工程師教育培養(yǎng)計(jì)劃2.0的意見(jiàn)》提出“著力提升學(xué)生解決復(fù)雜工程問(wèn)題的能力，加大課程整合力度”[3]。教育部等部門(mén)出臺(tái)涉及本科課程建設(shè)的多個(gè)文件，意在以課程建設(shè)為抓手，提高本科人才培養(yǎng)質(zhì)量，足見(jiàn)我國(guó)對(duì)高等學(xué)校本科教育的重視。本科教育的重要性正如教育部前部長(zhǎng)陳寶生所言：“本科不牢，地動(dòng)山搖。”《教育部關(guān)于一流本科課程建設(shè)的實(shí)施意見(jiàn)》提出“課程是人才培養(yǎng)的核心要素，課程質(zhì)量直接決定人才培養(yǎng)質(zhì)量”[4]。作為理工類(lèi)專(zhuān)業(yè)公共基礎(chǔ)課程的高等數(shù)學(xué)課程，其質(zhì)量直接影響理工類(lèi)專(zhuān)業(yè)課程教學(xué)質(zhì)量，從而在一定意義上直接影響理工類(lèi)專(zhuān)業(yè)人才培養(yǎng)質(zhì)量。

從學(xué)理視角來(lái)看，高等數(shù)學(xué)是比初等數(shù)學(xué)作用更大的變量數(shù)學(xué)。高等數(shù)學(xué)能描述事物的運(yùn)動(dòng)、變化和發(fā)展規(guī)律等動(dòng)態(tài)性質(zhì)。如今，高等學(xué)校的理科、工科等各專(zhuān)業(yè)的學(xué)習(xí)已經(jīng)由對(duì)研究對(duì)象定性認(rèn)識(shí)水平發(fā)展到定量研究對(duì)象的變化發(fā)展規(guī)律上了，且不同專(zhuān)業(yè)、不同學(xué)科領(lǐng)域?qū)Ω叩葦?shù)學(xué)知識(shí)需求并非完全相同。沒(méi)有扎實(shí)的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)難以使專(zhuān)業(yè)課程教學(xué)和學(xué)習(xí)達(dá)到高水平[5]。隨著高等教育改革的不斷深入，尤其是經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展對(duì)“新工科”等復(fù)合型人才需求的加速，社會(huì)對(duì)高等數(shù)學(xué)課程提出了新的更高要求。為此，探討融合專(zhuān)業(yè)需求的高等數(shù)學(xué)課程改革正是順應(yīng)時(shí)代發(fā)展的要求。

一、地方高校理工類(lèi)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的現(xiàn)實(shí)困境

高等數(shù)學(xué)課程是理工類(lèi)專(zhuān)業(yè)的公共基礎(chǔ)課程，為理工類(lèi)專(zhuān)業(yè)課程教學(xué)與學(xué)習(xí)提供必要的理論、思維、方法和工具支撐。地方高校多年來(lái)積極探索高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革，使高等數(shù)學(xué)課程為專(zhuān)業(yè)課程教學(xué)提供了較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為其所在區(qū)域培養(yǎng)了大批理工類(lèi)專(zhuān)業(yè)應(yīng)用型人才，為地方經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展作出了積極貢獻(xiàn)。然而，隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)型、“新工科”建設(shè)的推進(jìn)，社會(huì)對(duì)理工類(lèi)人才需求發(fā)生了變化，理工類(lèi)專(zhuān)業(yè)人才培養(yǎng)也隨之發(fā)展變化，作為公共基礎(chǔ)課程的高等數(shù)學(xué)課程應(yīng)如何主動(dòng)適應(yīng)這些變化，更好地服務(wù)于專(zhuān)業(yè)課程教學(xué)？我們對(duì)河池學(xué)院理工類(lèi)專(zhuān)業(yè)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)進(jìn)行了反思，發(fā)現(xiàn)尚存在如下亟待解決的幾個(gè)問(wèn)題：

(一)學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)課程缺乏學(xué)習(xí)興趣

從日常教學(xué)以及與學(xué)生的交流中，我們了解到，學(xué)生認(rèn)為高等數(shù)學(xué)課程抽象難懂，學(xué)習(xí)的目的不夠明確，不了解高等數(shù)學(xué)課程的作用，不知曉高等數(shù)學(xué)課程與后續(xù)專(zhuān)業(yè)課程以及今后工作崗位的相關(guān)性，因而對(duì)高等數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)缺乏興趣?！芭d趣是最好的老師”，如何喚醒學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)興趣便成為我們面臨的一個(gè)問(wèn)題。

(二)高等數(shù)學(xué)課程目標(biāo)窄化，難以滿(mǎn)足專(zhuān)業(yè)需求

從以往的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)大綱、教案、聽(tīng)課評(píng)課活動(dòng)中我們發(fā)現(xiàn)，高等數(shù)學(xué)課程目標(biāo)與各理工類(lèi)專(zhuān)業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)沒(méi)有很好地對(duì)接，課程教學(xué)目標(biāo)過(guò)多關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)能力尤其是解決專(zhuān)業(yè)背景問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模能力以及對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)關(guān)注不夠。在這樣的目標(biāo)導(dǎo)向下，學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果在數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面難免存在缺位現(xiàn)象，難以提高學(xué)生專(zhuān)業(yè)課程學(xué)習(xí)水平。

(三)高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容沒(méi)有完全切合專(zhuān)業(yè)需求

多年來(lái)，不同專(zhuān)業(yè)相同或相近課時(shí)的高等數(shù)學(xué)課程均統(tǒng)一使用一個(gè)教學(xué)大綱，如96課時(shí)的制藥工程、應(yīng)用化學(xué)、化學(xué)、環(huán)境工程等專(zhuān)業(yè)使用的教學(xué)大綱相同，128課時(shí)的電子信息工程、機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化、計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、物聯(lián)網(wǎng)工程等專(zhuān)業(yè)統(tǒng)一使用一個(gè)教學(xué)大綱。課程內(nèi)容僅由數(shù)學(xué)教師確定，而數(shù)學(xué)教師很少甚至沒(méi)有與專(zhuān)業(yè)課教師交流溝通。課堂上，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師僅憑自身經(jīng)驗(yàn)講授高等數(shù)學(xué)知識(shí)，較少兼顧專(zhuān)業(yè)需求，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)素養(yǎng)不足以支撐后續(xù)專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習(xí)。如有學(xué)生在專(zhuān)業(yè)課程學(xué)習(xí)中涉及高等數(shù)學(xué)知識(shí)和思維方法時(shí)，卻認(rèn)為自己“沒(méi)有學(xué)過(guò)”，而專(zhuān)業(yè)課教師常常抱怨“高等數(shù)學(xué)老師怎么不講這個(gè)內(nèi)容”？如此等等。學(xué)生在面對(duì)與高等數(shù)學(xué)相關(guān)的專(zhuān)業(yè)問(wèn)題時(shí)，因缺乏相應(yīng)的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)而束手無(wú)策。

(四)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)方式方法不夠豐富多元，“滿(mǎn)堂灌”現(xiàn)象依然存在，難以滿(mǎn)足多樣化和個(gè)性化的專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)需求

“講授-接受”模式依然充斥課堂，“滿(mǎn)堂灌”現(xiàn)象依然突出，“粉筆+黑板”作為單一教學(xué)手段的現(xiàn)象依然較大程度存在。課堂沉悶，單向傳遞信息，師生互動(dòng)少，即便偶有互動(dòng)其效果也不佳。雖然部分教師使用多媒體教學(xué)手段，采用PPT輔助教學(xué)，但較多的只是低效、創(chuàng)新不足地使用，更有甚者課堂上照念PPT，教學(xué)方式方法難以滿(mǎn)足理工類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)生多樣化和個(gè)性化的學(xué)習(xí)需求。

概而言之，高等數(shù)學(xué)課程在課程目標(biāo)的設(shè)計(jì)、課程內(nèi)容的設(shè)置、教學(xué)方法的選擇、數(shù)學(xué)教師與專(zhuān)業(yè)課教師的協(xié)同等方面，尚未滿(mǎn)足專(zhuān)業(yè)課程教學(xué)與學(xué)習(xí)的需求。

針對(duì)上述問(wèn)題，筆者秉持“學(xué)生中心、需求導(dǎo)向”的理念，努力探索由高等數(shù)學(xué)教師與專(zhuān)業(yè)課教師構(gòu)成的“教學(xué)共同體”，基于地方高校理工類(lèi)不同專(zhuān)業(yè)的顯性和隱性需求，對(duì)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革進(jìn)行系統(tǒng)研究，以期使高等數(shù)學(xué)課程更好服務(wù)于地方高校理工類(lèi)各專(zhuān)業(yè)課程教學(xué)，助力地方高校理工類(lèi)專(zhuān)業(yè)應(yīng)用型人才培養(yǎng)質(zhì)量的整體提升。

二、融合專(zhuān)業(yè)需求的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革舉措

(一)拓展內(nèi)涵，設(shè)計(jì)涵蓋知識(shí)、能力、素養(yǎng)的課程目標(biāo)

《教育部關(guān)于一流本科課程建設(shè)的實(shí)施意見(jiàn)》指出“課程目標(biāo)堅(jiān)持知識(shí)、能力、素質(zhì)有機(jī)融合”[4]。為此，應(yīng)根據(jù)高等數(shù)學(xué)課程特點(diǎn)，對(duì)接專(zhuān)業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)定位，拓展課程目標(biāo)內(nèi)涵，構(gòu)建涵蓋知識(shí)、能力、素養(yǎng)的課程目標(biāo)。譬如，某專(zhuān)業(yè)高等數(shù)學(xué)課程可以確定如下課程目標(biāo)：

1.掌握高等數(shù)學(xué)的基本理論、基本知識(shí)和基本技能，具有較強(qiáng)的運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力以及發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用高等數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法解決相關(guān)專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域問(wèn)題。

2.經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、發(fā)明和創(chuàng)造的過(guò)程，在解決實(shí)際問(wèn)題中體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值、美學(xué)價(jià)值及其所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，勇于創(chuàng)新。

3.激發(fā)學(xué)生的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，樹(shù)立學(xué)好高等數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神、精益求精的工匠精神和科學(xué)態(tài)度，培養(yǎng)崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，樹(shù)立辯證唯物主義世界觀。

(二)需求導(dǎo)向，構(gòu)建“基礎(chǔ)+專(zhuān)業(yè)+拓展”三位一體的課程內(nèi)容體系

針對(duì)地方高校理工類(lèi)專(zhuān)業(yè)高等數(shù)學(xué)課程設(shè)置尚未滿(mǎn)足各個(gè)專(zhuān)業(yè)需求的現(xiàn)狀，需要高等數(shù)學(xué)教師與專(zhuān)業(yè)課教師一起開(kāi)展協(xié)同教學(xué)研究活動(dòng)，秉持“學(xué)生中心、專(zhuān)業(yè)需求導(dǎo)向、凸顯專(zhuān)業(yè)個(gè)性”的理念，全面梳理各理工類(lèi)專(zhuān)業(yè)高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，構(gòu)建“基礎(chǔ)+專(zhuān)業(yè)+拓展”三位一體的課程內(nèi)容體系。

基礎(chǔ)，是指高等數(shù)學(xué)知識(shí)體系中所有專(zhuān)業(yè)均需要的公共基礎(chǔ)。除公共基礎(chǔ)外，由于不同專(zhuān)業(yè)對(duì)高等數(shù)學(xué)的需求并非完全相同，是具有專(zhuān)業(yè)個(gè)性的。因而，所謂“專(zhuān)業(yè)”，是指專(zhuān)業(yè)課程直接用到的高等數(shù)學(xué)知識(shí)以及專(zhuān)業(yè)課程中應(yīng)用高等數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的專(zhuān)業(yè)經(jīng)典案例。專(zhuān)業(yè)需求的高等數(shù)學(xué)知識(shí)是從已有高等數(shù)學(xué)知識(shí)體系中梳理，而專(zhuān)業(yè)經(jīng)典案例則需從專(zhuān)業(yè)課程中精選或編撰。專(zhuān)業(yè)經(jīng)典案例，或嵌入高等數(shù)學(xué)課程的相應(yīng)章節(jié)，或作為高等數(shù)學(xué)課程的獨(dú)立章節(jié)。拓展，是指“基礎(chǔ)+專(zhuān)業(yè)”以外的高等數(shù)學(xué)知識(shí)以及數(shù)學(xué)文化。其中，“基礎(chǔ)+專(zhuān)業(yè)”以外的高等數(shù)學(xué)知識(shí)是提供給學(xué)有余力的學(xué)生，如考研、對(duì)高等數(shù)學(xué)有較濃興趣的學(xué)生等；數(shù)學(xué)文化主要以數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家的故事等為載體來(lái)呈現(xiàn)，這是面向全體學(xué)生，意在使全體學(xué)生受到數(shù)學(xué)文化的熏陶，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

以環(huán)境工程專(zhuān)業(yè)為例?；A(chǔ)，主要包含函數(shù)、極限、導(dǎo)數(shù)、微分、微分中值定理、不定積分等公共基礎(chǔ)知識(shí)；專(zhuān)業(yè)，主要包含定積分、微分方程等專(zhuān)業(yè)需求知識(shí)以及“流體流動(dòng)過(guò)程速度分布”案例、“填料層高度的計(jì)算”案例、“干燥時(shí)間的計(jì)算”案例等專(zhuān)業(yè)經(jīng)典案例；所謂“拓展”，則主要是指“基礎(chǔ)+專(zhuān)業(yè)”以外的三重積分、無(wú)窮級(jí)數(shù)等內(nèi)容，數(shù)學(xué)文化主要包括微積分發(fā)展史以及牛頓、萊布尼茨等數(shù)學(xué)家的故事等等。

課程內(nèi)容的設(shè)置、教學(xué)大綱的修訂，一般應(yīng)由高等數(shù)學(xué)教師先行理論建構(gòu)，再與專(zhuān)業(yè)課教師一起開(kāi)展跨學(xué)科協(xié)同教研活動(dòng)共同研究。

(三)改革教學(xué)方式方法，讓課堂煥發(fā)生命活力

《教育部關(guān)于一流本科課程建設(shè)的實(shí)施意見(jiàn)》提出“改革教學(xué)方法，讓課堂活起來(lái)。強(qiáng)化課堂設(shè)計(jì)，強(qiáng)化師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，杜絕教師滿(mǎn)堂灌、學(xué)生被動(dòng)聽(tīng)的現(xiàn)象”[4]。為此，高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)應(yīng)順應(yīng)時(shí)代發(fā)展要求，改革教學(xué)方式方法，變革單向傳遞的“傳授-接受”結(jié)果型教學(xué)模式，使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程，強(qiáng)化師師協(xié)同、師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，激起師師、師生、生生思維碰撞，讓課堂煥發(fā)出生命的活力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，教師真正體驗(yàn)教學(xué)質(zhì)量的提高對(duì)個(gè)體生命價(jià)值和生命質(zhì)量的意義。具體而言，宜采用如下幾種教學(xué)方法：

1.協(xié)同教學(xué)

協(xié)同教學(xué)是由多名教師共同研究教學(xué)計(jì)劃、協(xié)同研究教學(xué)內(nèi)容、協(xié)作施教的一種教學(xué)組織形式。協(xié)同教學(xué)起源于20世紀(jì)30年代美國(guó)教育家杜威領(lǐng)銜的“八年研究”。到了20世紀(jì)50年代，美國(guó)由于基礎(chǔ)教育快速發(fā)展導(dǎo)致師資匱乏，而高等教育短期內(nèi)又無(wú)法培養(yǎng)出大量師資。為緩解困境，賓夕法尼亞州立大學(xué)率先進(jìn)行教學(xué)改革，采用協(xié)同教學(xué)，由兩位以上不同專(zhuān)長(zhǎng)的教師組成教學(xué)團(tuán)隊(duì)，共同商討教學(xué)內(nèi)容并由優(yōu)秀教授錄制授課視頻，通過(guò)閉路電視開(kāi)展遠(yuǎn)程教學(xué)。隨后，協(xié)同教學(xué)被廣泛應(yīng)用。20世紀(jì)60年代，協(xié)同教學(xué)推廣到日本等國(guó)家。21世紀(jì)以來(lái)，世界各國(guó)高等教育普遍關(guān)注跨學(xué)科研究和多學(xué)科協(xié)作，以提高人才培養(yǎng)質(zhì)量。2005年，美國(guó)密歇根大學(xué)組建多學(xué)科教學(xué)團(tuán)隊(duì)開(kāi)展協(xié)同教學(xué)，在課程組織、教學(xué)實(shí)施和教學(xué)評(píng)價(jià)等方面進(jìn)行改革，引領(lǐng)了美國(guó)跨學(xué)科協(xié)同教學(xué)的發(fā)展[6]。之后，協(xié)同教學(xué)被推廣到世界多個(gè)國(guó)家。協(xié)同教學(xué)打破了一門(mén)課程由單個(gè)教師進(jìn)行授課的傳統(tǒng)教學(xué)模式，由封閉、獨(dú)享的“教師個(gè)人文化”走向開(kāi)放、共享的“學(xué)校合作文化”。

融合專(zhuān)業(yè)需求的高等數(shù)學(xué)課程，涉及高等數(shù)學(xué)知識(shí)在多專(zhuān)業(yè)、多學(xué)科領(lǐng)域的應(yīng)用，尤其是將專(zhuān)業(yè)經(jīng)典案例融入課程教學(xué)中，讓學(xué)生探究和發(fā)現(xiàn)，這在研究?jī)?nèi)容和研究方法上涉及多學(xué)科知識(shí)領(lǐng)域，僅靠數(shù)學(xué)教師是難以勝任教學(xué)的。因此，數(shù)學(xué)教師必須與各專(zhuān)業(yè)課教師一起開(kāi)展協(xié)同教學(xué)。采用協(xié)同教學(xué)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

一是構(gòu)建“教學(xué)共同體”?！敖虒W(xué)共同體”成員構(gòu)成應(yīng)堅(jiān)持“異質(zhì)性”原則，除了高等數(shù)學(xué)教師外，應(yīng)覆蓋高等數(shù)學(xué)課程所涉及的專(zhuān)業(yè)課程骨干教師。構(gòu)筑共同愿景，制定共同體運(yùn)行機(jī)制，營(yíng)造愉悅的研究氛圍，促進(jìn)共同體成員的顯性知識(shí)和隱性知識(shí)的分享。

二是融入現(xiàn)代信息技術(shù)。協(xié)同教學(xué)的集體備課、教學(xué)研究等活動(dòng)的開(kāi)展，應(yīng)充分利用“互聯(lián)網(wǎng)+教育”優(yōu)質(zhì)資源，采用線上線下混合方式，突破時(shí)空限制，力求低耗高效。專(zhuān)業(yè)經(jīng)典案例教學(xué)由高等數(shù)學(xué)教師和專(zhuān)業(yè)課教師“雙師”協(xié)同授課。高等數(shù)學(xué)教師講授部分專(zhuān)業(yè)經(jīng)典案例，涉及較深專(zhuān)業(yè)背景的經(jīng)典案例課程則由專(zhuān)業(yè)課教師講授，但由于不同專(zhuān)業(yè)的任課教師歸屬于不同二級(jí)學(xué)院，給課程表安排等方面帶來(lái)諸多不便，因而涉及較深專(zhuān)業(yè)背景的經(jīng)典案例，應(yīng)充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)手段，由專(zhuān)業(yè)課教師錄制微課，供高等數(shù)學(xué)教師課上適時(shí)使用。“雙師”協(xié)同授課可以互惠雙贏，數(shù)學(xué)教師能拓寬知識(shí)范圍，而專(zhuān)業(yè)教師能加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

三是加強(qiáng)學(xué)生之間的協(xié)同。高等數(shù)學(xué)本身具有高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性。在關(guān)注學(xué)生個(gè)體獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，強(qiáng)調(diào)學(xué)生之間的協(xié)作性學(xué)習(xí)，按照“組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)”的原則組建學(xué)習(xí)小組，開(kāi)展協(xié)作學(xué)習(xí)，使學(xué)生互學(xué)互助，共同進(jìn)步，體驗(yàn)成功的快樂(lè)。

四是加強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容的協(xié)同。教學(xué)內(nèi)容協(xié)同主要是高等數(shù)學(xué)內(nèi)容與專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域內(nèi)容的協(xié)同，如前所述，從各個(gè)專(zhuān)業(yè)課程中梳理出該專(zhuān)業(yè)該學(xué)科領(lǐng)域用到的高等數(shù)學(xué)知識(shí)以及專(zhuān)業(yè)經(jīng)典案例，使高等數(shù)學(xué)更好地為后續(xù)專(zhuān)業(yè)課程學(xué)習(xí)服務(wù)。

2.啟發(fā)式教學(xué)

啟發(fā)式教學(xué)是孔子最先提出來(lái)的?？鬃诱f(shuō)：“不憤不啟，不悱不發(fā)；舉一隅不以三隅反，則不復(fù)也?！盵7]59用現(xiàn)代漢語(yǔ)翻譯，意思是：教育學(xué)生，不到他想弄明白而不得的時(shí)候，不去開(kāi)導(dǎo)他；不到他想說(shuō)卻又說(shuō)不出的時(shí)候，不去啟發(fā)他。教給他東方，他卻不能由此推知西、南、北三方，便不再教他了[7]59。在現(xiàn)代漢語(yǔ)中，“啟”指開(kāi)啟、打開(kāi)；“發(fā)”指啟發(fā)、開(kāi)導(dǎo)，表達(dá)、說(shuō)出之意?！皢l(fā)”就是指教師啟迪學(xué)生思維而不是直接告訴學(xué)生結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生用流暢的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)而不是越俎代庖。啟發(fā)式教學(xué)要求課堂教學(xué)中要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位。因此，高等數(shù)學(xué)教學(xué)中采用啟發(fā)式教學(xué)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

一是更新教學(xué)觀念，由灌輸式向啟發(fā)式轉(zhuǎn)變。蘇格拉底說(shuō)：“一萬(wàn)次的灌輸不如一次的點(diǎn)亮。”教學(xué)中充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，努力做到督學(xué)到位不越位；注重突出學(xué)生的主體地位，徹底改變被動(dòng)接受學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，樹(shù)立“教為學(xué)服務(wù)”的理念。

二是精心設(shè)疑，意在激疑，重在啟迪思維。英國(guó)教育家愛(ài)德華·德·博諾曾說(shuō)：“教育就是教人思維?！盵8]216數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)主要是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，“教人思維”就顯得尤為重要。思源于疑，而解疑重在啟思。因而，需要教師把專(zhuān)業(yè)、學(xué)科領(lǐng)域中的問(wèn)題作為素材，精心創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，以激起“憤悱”狀態(tài)，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，達(dá)到“心求通而未得之意，口欲言而未能之貌”，這時(shí)教師適時(shí)適當(dāng)點(diǎn)撥和啟迪思維，使學(xué)生解疑釋惑，并習(xí)得思考方法。把專(zhuān)業(yè)、學(xué)科領(lǐng)域問(wèn)題作為問(wèn)題情境，又可以使學(xué)生盡早觸及專(zhuān)業(yè)，體驗(yàn)高等數(shù)學(xué)在專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域中的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

三是教師的啟發(fā)僅是手段和過(guò)程，學(xué)生的自我啟發(fā)才是啟發(fā)式教學(xué)追求的最高境界。啟發(fā)式教學(xué)強(qiáng)調(diào)教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位，啟發(fā)式教學(xué)的目的不是希望學(xué)生總依賴(lài)教師的啟發(fā)，而應(yīng)從教師的啟發(fā)過(guò)程中獲得元認(rèn)知知識(shí)，經(jīng)由教師啟發(fā)到學(xué)生自我啟發(fā)的最高境界。

關(guān)于啟發(fā)式教學(xué)類(lèi)型歸屬問(wèn)題，學(xué)界有思想方法體系說(shuō)、教學(xué)方法說(shuō)、教學(xué)原則說(shuō)等。本文規(guī)避其歸屬論爭(zhēng)，無(wú)意于學(xué)理之爭(zhēng)，側(cè)重于實(shí)踐視角討論，認(rèn)為在教學(xué)中把握好其實(shí)質(zhì)，恰當(dāng)運(yùn)用便是目的。

3.創(chuàng)新講授法

講授法是指教師通過(guò)簡(jiǎn)明、生動(dòng)的語(yǔ)言向?qū)W生系統(tǒng)傳授知識(shí)，發(fā)展學(xué)生能力，增強(qiáng)學(xué)生情感體驗(yàn)的一種教學(xué)方法。講授法是具有悠久歷史的教學(xué)方法之一，它可以在有限時(shí)間內(nèi)向?qū)W生傳授大量系統(tǒng)知識(shí)。高等數(shù)學(xué)具有容量大、抽象程度高、邏輯性強(qiáng)的特征，加之相對(duì)于中小學(xué)生而言，大學(xué)生注意力保持時(shí)間較長(zhǎng)，抽象思維和邏輯思維也更成熟，適合采用講授法，而講授法一直以來(lái)也深受教師歡迎。然而，每次教學(xué)改革對(duì)教學(xué)方法的批評(píng)，受批評(píng)最多的也是講授法。為何深受歡迎的教學(xué)方法受到的批評(píng)也是最多的呢？事實(shí)上，講授法本身并沒(méi)有問(wèn)題，問(wèn)題是教師在使用過(guò)程中過(guò)于關(guān)注教師的講而忽視或者輕視學(xué)生的學(xué)，將課堂變成單向傳遞信息、學(xué)生處于被動(dòng)聽(tīng)講的場(chǎng)所。

為此，應(yīng)力求創(chuàng)新講授方法，在采用講授法時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

一是提高數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，確保課程內(nèi)容的科學(xué)性和思想性?？茖W(xué)組織課程內(nèi)容，把握好教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵，深入挖掘課程思政元素，在傳授科學(xué)知識(shí)的同時(shí)傳播科學(xué)文化。

二是提高語(yǔ)言素養(yǎng)。語(yǔ)言表達(dá)準(zhǔn)確、流暢、生動(dòng)，富有感染力，富有啟發(fā)性，吸引學(xué)生注意力，使學(xué)生愿聽(tīng)、樂(lè)思、樂(lè)學(xué)。

三是注重分析學(xué)情。了解學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)有發(fā)展水平，在最近發(fā)展區(qū)設(shè)置問(wèn)題情境，讓學(xué)生“跳一跳能摘到桃子”，經(jīng)過(guò)努力收獲成功。

四是講解與啟發(fā)有機(jī)結(jié)合。注意講解的條理性、系統(tǒng)性、層次性，既注重知識(shí)結(jié)果的講解，也注重思維過(guò)程的啟發(fā)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)參與度。

五是提高信息技術(shù)素養(yǎng)。對(duì)于語(yǔ)言直觀性和形象性無(wú)法達(dá)成目標(biāo)的數(shù)學(xué)知識(shí)，應(yīng)充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)將靜態(tài)知識(shí)動(dòng)態(tài)化、抽象知識(shí)形象化，如此既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可以發(fā)展學(xué)生的形象思維和抽象思維。

高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)，還可以采用探究式教學(xué)、參與式教學(xué)、案例教學(xué)等教學(xué)方式方法，在教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)情靈活選擇，并將多種方法有機(jī)結(jié)合，以充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，讓課堂煥發(fā)出生命的活力，不斷滿(mǎn)足學(xué)生多樣化和個(gè)性化的學(xué)習(xí)需求。正所謂“教學(xué)有法，但無(wú)定法，貴在得法?！?/p>

(四)正確處理“四種關(guān)系”，彰顯課程育人價(jià)值

《教育部關(guān)于印發(fā)〈高等學(xué)校課程思政建設(shè)指導(dǎo)綱要〉的通知》中提出“高等學(xué)校人才培養(yǎng)是育人和育才相統(tǒng)一的過(guò)程”[9]，并對(duì)理學(xué)、工學(xué)類(lèi)課程思政建設(shè)提出了具體要求?；诖?，融合專(zhuān)業(yè)需求的高等數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)正確處理好數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)文化、邏輯順序與歷史順序、論證推理與合情推理、結(jié)果與過(guò)程等四種關(guān)系，使高等數(shù)學(xué)課程與專(zhuān)業(yè)課程同向同行，同頻共振，彰顯課程的育人價(jià)值。

1.數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)知識(shí)是人類(lèi)認(rèn)識(shí)客觀世界的產(chǎn)物，是數(shù)學(xué)文化不可分割的組成部分。數(shù)學(xué)文化是包括數(shù)學(xué)知識(shí)在內(nèi)的數(shù)學(xué)的思想、精神、語(yǔ)言、方法、觀點(diǎn)以及它們的形成和發(fā)展[10]。數(shù)學(xué)的思想、精神、語(yǔ)言、方法、觀點(diǎn)等是數(shù)學(xué)文化中更為本質(zhì)的內(nèi)核。文化的中心是人，一代代數(shù)學(xué)家前赴后繼、艱辛努力共同創(chuàng)造了數(shù)學(xué)的理論體系，數(shù)學(xué)家們的精神是數(shù)學(xué)文化的核心。從教學(xué)視角分析，學(xué)生的學(xué)習(xí)就不能僅限于學(xué)習(xí)知識(shí)，而更應(yīng)該學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的精神，學(xué)習(xí)與這些數(shù)學(xué)知識(shí)不可分割的整個(gè)數(shù)學(xué)文化[11]。

就高等數(shù)學(xué)而言，其主要內(nèi)容是微積分，微積分是在解決幾何問(wèn)題和物理問(wèn)題中產(chǎn)生的，其產(chǎn)生過(guò)程是先應(yīng)用于解決實(shí)踐問(wèn)題，再反過(guò)來(lái)建構(gòu)理論基礎(chǔ)，而其理論基礎(chǔ)又是數(shù)學(xué)家們經(jīng)歷了兩個(gè)多世紀(jì)的艱辛努力才建立起來(lái)的。

可見(jiàn)，微積分蘊(yùn)含著極其豐富的數(shù)學(xué)文化，需要教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)法加工，采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法與手段有機(jī)滲透數(shù)學(xué)文化，使學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí)受到文化的熏陶，培養(yǎng)學(xué)生探索未知、追求真理、勇攀科學(xué)高峰的責(zé)任感和使命感，這也是落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的重要途徑。

2.邏輯順序與歷史順序

知識(shí)的邏輯順序是指知識(shí)按照其內(nèi)部邏輯關(guān)系呈現(xiàn)的順序，這通常是教材所采用的順序；而知識(shí)的歷史順序是指科學(xué)家創(chuàng)造知識(shí)的順序，也即知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的順序。譬如，高等數(shù)學(xué)中微積分采用邏輯順序編排，其邏輯順序是：先講實(shí)數(shù)理論，再講極限理論，最后講微積分運(yùn)算；而微積分的歷史順序是：先產(chǎn)生微積分運(yùn)算，再到極限理論，最后才是實(shí)數(shù)理論[12]155。再比如，專(zhuān)業(yè)課程中，熱力學(xué)基本實(shí)驗(yàn)定律的邏輯順序是：熱力學(xué)第零定律——第一定律——第二定律，但從歷史順序來(lái)看，則是先出現(xiàn)熱力學(xué)第一定律、第二定律，隨后才出現(xiàn)熱力學(xué)第零定律。

可見(jiàn)，微積分、熱力學(xué)基本實(shí)驗(yàn)定律的邏輯順序與歷史順序恰好相反。在微積分和熱力學(xué)的發(fā)展過(guò)程中，歷史的起點(diǎn)并沒(méi)有成為邏輯的起點(diǎn)，歷史也沒(méi)有遵循邏輯順序而發(fā)展。德國(guó)數(shù)學(xué)家菲利克斯·克萊因說(shuō)：“我堅(jiān)信歷史順序是教學(xué)的指南。我們無(wú)法完完全全追隨歷史，但如果大數(shù)學(xué)家在做出某些創(chuàng)造時(shí)遇到困難，我們的學(xué)生也必會(huì)遇到困難?！盵13]290-291國(guó)內(nèi)外研究也表明，學(xué)生學(xué)習(xí)心理發(fā)生與學(xué)科歷史發(fā)生具有高度相似性[13]291-298。許多學(xué)生難以理解的知識(shí)，正是科學(xué)家們?cè)欢雀械嚼Щ笈c迷茫的知識(shí)。

克萊因還認(rèn)為，科學(xué)的教學(xué)方法只是誘導(dǎo)學(xué)生去做科學(xué)的思考，并不是一開(kāi)頭就叫人去觸碰冷漠的、經(jīng)過(guò)科學(xué)洗練的系統(tǒng)。波利亞指出：“只有理解人類(lèi)如何獲得某些事實(shí)或概念的重視，我們才能對(duì)人類(lèi)的孩子應(yīng)該如何獲得這樣的知識(shí)做出更好的判斷。”[13]289為此，在教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)以教育心理學(xué)觀照教學(xué)內(nèi)容，正確處理知識(shí)的邏輯順序與歷史順序的關(guān)系。科學(xué)史的融入，不僅有助于突破教學(xué)難點(diǎn)，還可以厘清數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈，使之知其然又知其所以然，幫助學(xué)生全面深入理解知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生崇尚科學(xué)的理性精神。

3.論證推理與合情推理

推理主要包括論證推理和合情推理兩種形式。論證推理又稱(chēng)演繹推理，是思維過(guò)程中由一般到特殊的推理。論證推理的前提和結(jié)論之間具有蘊(yùn)含關(guān)系，它是一種必然性推理方法，因而是嚴(yán)密的推理。論證推理包括三段論、選言推理、假言推理、聯(lián)言推理、關(guān)系推理等形式，其中三段論是演繹推理重要的形式。三段論由大前提、小前提和結(jié)論構(gòu)成。譬如，因?yàn)槟鼙?整除的數(shù)是偶數(shù)(大前提)，又因?yàn)?能被2整除(小前提)，所以8是偶數(shù)(結(jié)論)。一般來(lái)說(shuō)，三段論應(yīng)用于具體命題的推理過(guò)程中往往會(huì)舍去大前提，只需小前提即可。如上述例子中，因?yàn)?能被2整除(小前提)，所以8是偶數(shù)(結(jié)論)。

2000年，基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出了發(fā)展學(xué)生的合情推理能力后，合情推理在我國(guó)數(shù)學(xué)教育界備受關(guān)注，成為許多一線中小學(xué)教師和教育研究者關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題。然而，合情推理在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中尚未引起足夠重視。

所謂合情推理，顧名思義是合乎情理的推理，是依據(jù)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，在某種情境和過(guò)程中推出可能性結(jié)論的推理。它是一種“似然”的推理方法，因而是一種不嚴(yán)密的推理。合情推理主要有歸納推理、類(lèi)比推理、統(tǒng)計(jì)推理三種重要形式。歸納推理是通過(guò)對(duì)同一類(lèi)事物特殊對(duì)象的研究從而得出一般性結(jié)論的推理，是由特殊到一般的推理。類(lèi)比推理是根據(jù)兩個(gè)不同對(duì)象的某些方面相同或相似，推出它們?cè)谄渌鞣矫嬉部赡芟嗤蛳嗨频耐评?，也是由特殊到一般的推理。歸納推理和類(lèi)比推理是人類(lèi)探索和發(fā)現(xiàn)真理的重要方法，是論證推理所無(wú)法替代的。物理、化學(xué)等學(xué)科中許多規(guī)律的發(fā)現(xiàn)都是采用合情推理中的歸納推理，人們通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)，歸納發(fā)現(xiàn)一類(lèi)事物的規(guī)律。人們通過(guò)在特殊情況下對(duì)事物觀察、實(shí)驗(yàn)、類(lèi)比、歸納、猜想得出數(shù)學(xué)命題，并在此基礎(chǔ)上對(duì)數(shù)學(xué)命題進(jìn)行演繹論證。

可見(jiàn)，合情推理是科學(xué)發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)新的重要推理形式，論證推理是對(duì)猜想出來(lái)的命題進(jìn)行論證的重要工具，可以說(shuō)合情推理是演繹推理的基礎(chǔ)。因此，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中不能只重視論證推理而忽視合情推理，必須正確處理它們之間的關(guān)系，兩者不可偏廢，使學(xué)生的論證推理能力和合情推理能力都得到充分發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，促使學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力進(jìn)一步發(fā)展。

4.結(jié)果與過(guò)程

高等數(shù)學(xué)教材受限于篇幅，高等數(shù)學(xué)知識(shí)往往是以結(jié)果形式呈現(xiàn)，按照“先呈現(xiàn)概念，再呈現(xiàn)定理，最后講例題”的模式編寫(xiě)。這種結(jié)果型編寫(xiě)模式，充分展現(xiàn)了數(shù)學(xué)“冰冷的美麗”的一面：結(jié)果性知識(shí)邏輯嚴(yán)密、抽象程度高、概念定義精確、定理表達(dá)凝練。但是，它卻抹去了數(shù)學(xué)“火熱地思考”的一面：概念、定理等數(shù)學(xué)知識(shí)從哪里來(lái)、如何形成、又到哪里去等知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展的過(guò)程，難覓其蹤影[14]。這就需要教師對(duì)教材進(jìn)行教育學(xué)化，在教學(xué)過(guò)程中充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程，將教師自己的思維過(guò)程或數(shù)學(xué)家的思維過(guò)程呈現(xiàn)出來(lái)。德國(guó)數(shù)學(xué)家戴維·希爾伯特的老師大數(shù)學(xué)家?？怂梗谑谡n時(shí)喜歡現(xiàn)想現(xiàn)推所講授的教學(xué)內(nèi)容，錯(cuò)了擦、擦了又寫(xiě)……常常使自己處于為難境地，之后逐步找到解決的方法。正是這獨(dú)具特色的授課方式使學(xué)生時(shí)代的希爾伯特領(lǐng)略大數(shù)學(xué)家高明的思維過(guò)程，受益終身。可見(jiàn)，教師在教學(xué)中不但要向?qū)W生展現(xiàn)知識(shí)的結(jié)果形式，而且要展現(xiàn)知識(shí)形成的思考過(guò)程，尤其是思維受阻時(shí)，如何進(jìn)行認(rèn)知監(jiān)控，找到解決問(wèn)題的正確方法[15]。

高等數(shù)學(xué)教學(xué)中還可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容有機(jī)融入專(zhuān)業(yè)、學(xué)科中的結(jié)果與過(guò)程辯證關(guān)系教育。譬如，為探究科學(xué)內(nèi)涵，理工科專(zhuān)業(yè)課程中有大量人為構(gòu)造的模型結(jié)構(gòu)，由這些模型結(jié)構(gòu)，通過(guò)嚴(yán)密的推理，最終即可定性或定量地解釋自然現(xiàn)象或規(guī)律的科學(xué)內(nèi)涵。但是，在實(shí)際操作中會(huì)發(fā)現(xiàn)得到的結(jié)果與實(shí)際存在不同程度的誤差，這是因?yàn)樵跇?gòu)造模型和進(jìn)行推理的過(guò)程中，為研究方便而進(jìn)行了必要的簡(jiǎn)化假設(shè)，且構(gòu)造的模型也無(wú)法與客觀存在達(dá)到完美吻合。不過(guò)，隨著模型的不斷完善及推理的嚴(yán)密化，這種結(jié)果與客觀規(guī)律的差距會(huì)逐漸縮小。

基于上述分析，在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中應(yīng)正確處理結(jié)果與過(guò)程的辯證關(guān)系，使學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生發(fā)展過(guò)程，體驗(yàn)真理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，形成鍥而不舍的鉆研精神和精益求精的工匠精神，幫助學(xué)生樹(shù)立辯證唯物主義世界觀。

三、課程教學(xué)改革實(shí)踐成效及思考

(一)課程教學(xué)改革實(shí)踐成效

經(jīng)過(guò)幾年的理論與實(shí)踐改革研究，我們?nèi)〉昧艘欢ǖ某尚В?/p>

1.課程教學(xué)大綱與專(zhuān)業(yè)需求高度吻合

根據(jù)教育部工程專(zhuān)業(yè)認(rèn)證、師范專(zhuān)業(yè)認(rèn)證等相關(guān)文件精神以及各理工類(lèi)專(zhuān)業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)，2019年9月至2020年6月，河池學(xué)院高等數(shù)學(xué)教師與各理工類(lèi)專(zhuān)業(yè)責(zé)任教授、專(zhuān)業(yè)課程骨干教師開(kāi)展了多次聯(lián)合教研活動(dòng)，共同研討，修訂了與各專(zhuān)業(yè)需求高度吻合的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)大綱，使其具有了專(zhuān)業(yè)個(gè)性，改變了以往不同專(zhuān)業(yè)相同或相近課時(shí)統(tǒng)一使用同一個(gè)教學(xué)大綱的狀況。

2.開(kāi)發(fā)了豐富的課程資源

根據(jù)高等數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際，遴選了課程重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)，錄制了40多個(gè)微課；從各個(gè)專(zhuān)業(yè)課程中梳理、編撰了應(yīng)用高等數(shù)學(xué)知識(shí)的專(zhuān)業(yè)經(jīng)典案例30多個(gè)，建立專(zhuān)業(yè)經(jīng)典案例庫(kù)；開(kāi)發(fā)了動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)積件10多個(gè)，為將抽象數(shù)學(xué)知識(shí)直觀化、靜態(tài)數(shù)學(xué)知識(shí)動(dòng)態(tài)化提供了條件。豐富的課程資源，滿(mǎn)足了進(jìn)一步深入推進(jìn)課程教學(xué)改革的需要。

3.學(xué)生獲得感明顯增強(qiáng)

學(xué)生學(xué)習(xí)主體意識(shí)明顯增強(qiáng)，課堂上呈現(xiàn)積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài)，師生互動(dòng)、生生互動(dòng)比改革前要好。一些抽象難懂的知識(shí)，在運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)手段、融入專(zhuān)業(yè)案例、滲透數(shù)學(xué)文化之后，學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力明顯增強(qiáng)、數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)普遍提升、專(zhuān)業(yè)技能和專(zhuān)業(yè)素質(zhì)不斷提高，他們的專(zhuān)業(yè)理論和實(shí)踐教學(xué)質(zhì)量也得到了有效保障，一批批品學(xué)兼優(yōu)的學(xué)生脫穎而出。學(xué)生們憑借扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，在各級(jí)各類(lèi)學(xué)科技能比賽中頻頻獲獎(jiǎng)。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，近3年以來(lái)，河池學(xué)院學(xué)生參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽榮獲一等獎(jiǎng)21人次、二等獎(jiǎng)27人次、三等獎(jiǎng)70人次；參加廣西師范生教學(xué)技能類(lèi)競(jìng)賽榮獲一等獎(jiǎng)9人次、二等獎(jiǎng)13人次、三等獎(jiǎng)15人次……學(xué)生獲得感明顯增強(qiáng)。

4.課程建設(shè)成果得以彰顯

經(jīng)過(guò)幾年的課程改革，我們?nèi)〉昧祟H豐的成果：高等數(shù)學(xué)課程獲得了省級(jí)一流本科課程，課程教學(xué)團(tuán)隊(duì)獲得了與高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革相關(guān)的自治區(qū)級(jí)教學(xué)改革重點(diǎn)項(xiàng)目1項(xiàng)、A類(lèi)項(xiàng)目2項(xiàng)、校級(jí)教學(xué)改革項(xiàng)目2項(xiàng)，高等數(shù)學(xué)課程獲得了學(xué)校課程思政示范課程建設(shè)項(xiàng)目1項(xiàng)，高等數(shù)學(xué)課程獲得了學(xué)校自建網(wǎng)絡(luò)課程建設(shè)項(xiàng)目1項(xiàng)，課程建設(shè)成果得以彰顯。

5.課程改革初步發(fā)揮了輻射作用

與專(zhuān)業(yè)需求高度吻合的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革，在課程目標(biāo)、課程內(nèi)容、教學(xué)方式方法、課程資源開(kāi)發(fā)與利用、教師協(xié)同等方面的改革經(jīng)驗(yàn)，被初步推廣應(yīng)用到線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等全校性公共課程中。今后，我們將擴(kuò)大推廣的范圍，由校內(nèi)推廣到校外，逐步發(fā)揮其輻射作用。

(二)深入推進(jìn)課程教學(xué)改革的思考

1.各相關(guān)二級(jí)學(xué)院的有效協(xié)同

誠(chéng)然，課程改革是一項(xiàng)艱辛的工作，“改到深處，痛在教師”。高等數(shù)學(xué)課程是公共課程，公共課程改革是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，涉及各相關(guān)二級(jí)學(xué)院。各二級(jí)學(xué)院如何在時(shí)間、人力等方面更高效地協(xié)同，是今后我們需要進(jìn)一步解決的問(wèn)題。

2.“教學(xué)共同體”的管理

高等數(shù)學(xué)課程改革將突破以往的僅由數(shù)學(xué)學(xué)院負(fù)責(zé)，改為由各理工類(lèi)開(kāi)設(shè)高等數(shù)學(xué)課程的相關(guān)二級(jí)學(xué)院共同負(fù)責(zé)。如前文所述，改革所依托的“教學(xué)共同體”是由高等數(shù)學(xué)教師、各理工類(lèi)專(zhuān)業(yè)相關(guān)課程教師共同構(gòu)成，不同專(zhuān)業(yè)課程教師分別歸屬不同的二級(jí)學(xué)院，如何凝心聚力以幫助他們達(dá)成共同愿景，如何指導(dǎo)他們做好知識(shí)管理，如何營(yíng)造愉悅的氛圍促使他們敞開(kāi)心扉分享知識(shí)，也是今后我們需要進(jìn)一步研究的問(wèn)題。

3.專(zhuān)業(yè)經(jīng)典案例學(xué)習(xí)與大一年級(jí)學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)之間的平衡問(wèn)題

高等數(shù)學(xué)課程一般在大一年級(jí)開(kāi)設(shè)，大一年級(jí)學(xué)生的專(zhuān)業(yè)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)尚不足以使他們理解專(zhuān)業(yè)經(jīng)典案例中的專(zhuān)業(yè)課程背景及知識(shí)，而專(zhuān)業(yè)經(jīng)典案例融入課程內(nèi)容卻又是高等數(shù)學(xué)課程滿(mǎn)足專(zhuān)業(yè)需求的重要途徑。如何在經(jīng)典案例學(xué)習(xí)與大一年級(jí)學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)之間取得平衡，仍有待進(jìn)一步研究。