吳青峰，智澤英，趙志誠，于少娟

(太原科技大學 電子信息工程學院，太原 030024)

0 引 言

微電網(圖1)作為風電、光伏發(fā)電等可再生能源 (Renewable Energy Sources, RES)的載體具有清潔、發(fā)電成本低等優(yōu)點，得到了研究人員廣泛的研究和政府的日益重視[1]。微電網內通常將RES和DESUs配套使用，利用DESUs平抑RES發(fā)電過程中帶來的震蕩[2]。受裝機容量和老化因素的影響，孤島微電網中DESUs的尺寸(容量和電壓)是不同的[3]。分散式下垂控制能夠自動實現(xiàn)功率的均分和調節(jié)，具有無通信、可擴展性好等優(yōu)點， 被廣泛應用在孤島微電網DESUs的逆變器控制中[4]。但傳統(tǒng)的下垂控制并不能實現(xiàn)多不同尺寸DESUs組間的SoC均衡[5]。SoC不均衡會導致DESUs過充和過放，縮短DESUs的使用壽命，導致SoC低的DESUs先退出微電網，當剩余的DESUs的容量無法以支撐負荷供電時會引起微電網的崩潰，此時SoC高DESUs的容量無法得到有效利用，進而降低DESUs的利用率。因此，亟需合理DESUs逆變器控制方案，實現(xiàn)不同尺寸DESUs的SoC均衡。

目前，已存在一些DESUs的SoC均衡方案。文獻[6-7]利用集中控制器和通信實現(xiàn)了SoC均衡，但集中控制器和通信造價高，控制復雜，可擴展性差。文獻[8]提出基于多代理和通信的分布式相同尺寸DESUs的SoC均衡方案。雖然該方案不需集中控制器，但需要通信，可擴展性差。針對這個問題，文獻[9]提出的無通信變系數(shù)V-I下垂控制方案根據(jù)DESUs的SoC的大小，調節(jié)DC/DC變換器輸出電流，從而實現(xiàn)直流微電網內等尺寸DESUs的SoC均衡。為實現(xiàn)孤島交流微電網相同尺寸DESUs的SoC均衡，文獻[10]提出一種基于P-ω下垂控制的DESUs的SoC均衡不需要通信，但該方案無法實現(xiàn)不同尺寸DESUs的SoC均衡。

圖1 微電網的結構

綜上所述：目前現(xiàn)有的基于下垂控制的孤島交流微電網SoC均衡方案，僅實現(xiàn)了相同尺寸DESUs的SoC均衡，無法實現(xiàn)不同尺寸DESUs的SoC均衡。因此，提出一種基于下垂控制的適用于孤島交流微電網不同尺寸DESUs的SoC均衡方案。通過仿真和實驗驗證所提方案的有效性。

1 傳統(tǒng)下垂控制方案分析

傳統(tǒng)的P-ω下垂控制的表達式如下：

ω=ωref-mP

(1)

E=Eref-nQ

(2)

式中ω和E分別為角頻率和電壓的幅值；ωref和Eref分別為角頻率和電壓的參考值；m和n為下垂系數(shù)；P和Q分別為有功功率和無功功率。

基于安培積分法DESUs的SoC表達式為[12]：

(3)

式中SoC0、Cei和VDCi分別為各個DESUs的初始SoC、容量和輸出電壓；Pi為逆變器輸出的有功功率。

將傳統(tǒng)P-ω下垂控制應用在兩臺不同尺寸的DESUs逆變器上獲得的仿真波形如圖2所示。0.6 s以前采用傳統(tǒng)的下垂控制，在t=0.6 s時投入負荷2。從圖2(a)可知，當DESUs的尺寸不一致時，受初始SoC、容量和電壓的影響，DESUs的SoC不能均衡。從圖2(b)可知:當采用傳統(tǒng)下垂控制時逆變器輸出的有功功率由于線路阻抗的不同，暫態(tài)有功功率是不均分的，根據(jù)式(3)即使初始SoC和尺寸相同，在放電過程中SoC也不會均衡。此外，在穩(wěn)態(tài)時有功功率是均分的。

圖2 采用傳統(tǒng)下垂控制的仿真波形

2 所提不同尺寸DESUs的SoC均衡方案

2.1 所提SoC均衡方案及其原理分析

針對傳統(tǒng)P-ω下垂控制不能實現(xiàn)不同尺寸DESUs的SoC均衡，文中在傳統(tǒng)P-ω下垂控制的基礎上加入SoC均衡因子，并將DESUs的尺寸信息和有功功率的下垂系數(shù)m相結合，得到的改進型下垂控制如下：

(4)

式中ωi和ωref為角頻率及其參考值；Pi為各個DESUs逆變器輸出的功率；Cei和VDCi為各個DESUi的容量和輸出電壓；kSoC和m為下垂系數(shù)。

所提方案實現(xiàn)不同尺寸的DESUs的SoC均衡的原理分析如下。

根據(jù)式(4)可以得到：

(5)

將式(5)代入式(3)可以得到：

(6)

式(6)說明所提方案消除了容量和電壓對SoC的影響。通過SoC均衡因子kSoCSoCi的調節(jié)就可以實現(xiàn)不同尺寸的DESUs的SoC均衡。

護患溝通組患者的護患糾紛發(fā)生率(2.00%)明顯低于常規(guī)導診組患者(18.00%),數(shù)據(jù)對比差異存在統(tǒng)計學意義(X 2=7.1111,P=0.0076<0.05)。數(shù)據(jù)內容如表1所示。說明護患溝通在一定程度上降低了門診患者與護理人員之間的糾紛發(fā)生率。

圖3為不同尺寸DESUs的SoC均衡的原理圖。由圖3分析可知：假設兩臺DESUs在n時刻的SoC的關系為SoC1n>SoC2n，引入SoC均衡因子以后，下垂曲線得到平移，根據(jù)式(4)可以得到在n+1時刻ω1(n+1)>ω2(n+1)，由于P和ω成正比，可以得到有功功率變化量ΔP的關系為ΔP1n>ΔP2n，可得SoC變化率ΔSoC的關系為ΔSoC1n<ΔSoC2n，即SoC高的DESUs的SoC下降幅度較SoC低的DESUs的大。根據(jù)該原理，各個DESUs的SoC經過一段時間的調節(jié)就可均衡。

圖3 SoC均衡原理圖

2.2 系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

為了給下垂系數(shù)的選擇提供依據(jù)，按照文獻[13]中的方法建立了控制方案的小信號模型，以分析下垂系數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，并且得到了控制方案的四階小信號模型，即：

s4Δδ+as3Δδ+bs2Δδ+csΔδ+dΔδ=0

(7)

式中：

將表1中的參數(shù)代入式(7)就可得到根軌跡，根據(jù)根軌跡可判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

表1 畫根軌跡的參數(shù)

根據(jù)上述參數(shù)和特征方程畫出的根軌跡如圖4所示，圖4中λ1和λ2為與系統(tǒng)小信號穩(wěn)定性和動態(tài)特性密切相關的主導極點。由圖4分析可知，所采用的下垂系數(shù)能使λ1和λ2在穩(wěn)定域的左半面，說明系統(tǒng)能夠保持穩(wěn)定。但是，隨著下垂系數(shù)的不斷增加，主導極點λ1和λ2可能進入穩(wěn)定域的右半面，從而導致系統(tǒng)的失穩(wěn)。

圖4 根軌跡圖

3 仿真和實驗驗證

為驗證所提方法的有效性，搭建圖1所示的仿真模型和實驗平臺。表2為仿真參數(shù)和實驗參數(shù)。

表2 仿真和實驗參數(shù)

3.1 不同尺寸的DESUs的 SoC均衡方案仿真驗證

文獻[10]中提出一種基于P-ω下垂控制的孤島微電網相同尺寸DESUs的SoC均衡方案。為了突出所提方案的先進性，將文獻[10]方案和文中所提方案的控制效果進行了比較。圖5和圖6分別為不同尺寸DESUs 的逆變器采用文獻[10]和文中所提的SoC均衡方案時的仿真波形。在0.6 s以前采用SoC均衡方案，在t=0.6 s時加入負荷2。分析可知：當采用文獻[10]中的SoC均衡方案時，受容量和電壓不一致的影響，無法實現(xiàn)不同尺寸的DESU的SoC均衡且有功功率的均分效果受到尺寸參數(shù)的影響。采用文中所提方案后，圖6中不同尺寸的DESUs實現(xiàn)了SoC均衡。SoC均衡后逆變器輸出的有功功率和DESUs的尺寸參數(shù)成正比。

3.2 不同尺寸DESUs的 SoC均衡方案實驗驗證

圖7為不同尺寸DESUs的逆變器采用不同SoC均衡方案的SoC和有功功率的實驗波形。在t1時刻以前采用所提方案，在t1時刻投入負荷2。和圖5和圖6仿真結果一致，受尺寸差異的影響，文獻[10]方案無法實現(xiàn)不同尺寸DESUs的SoC均衡，逆變器輸出的功率不均分；而文中所提方案則不受尺寸差異影響，實現(xiàn)不同負荷下不同尺寸的DESUs的SoC均衡且逆變器輸出的功率與尺寸成正比。

圖5 采用文獻[10]方案的仿真波形

圖6 采用文中所提方案的仿真波形

圖7 不同控制方案下的實驗波形

4 結束語

文中提出無需中央控制器和通信的改進型P-ω下垂控制實現(xiàn)孤島交流微電網內不同尺寸DESUs的SoC均衡。并得到如下結論：

(1)在下垂控制有功功率的下垂系數(shù)中加入DESUs尺寸參數(shù)信息可消除尺寸對SoC均衡的影響；

(2)在下垂控制中引入的SoC均衡因子可平移下垂控制的下垂特性曲線，調節(jié)DESUs逆變器輸出的有功功率，使SoC高的DESUs逆變器輸出的有功功率多，使SoC低的DESUs逆變器輸出的有功功率少，進而實現(xiàn)DESUs的SoC的均衡；

(3)和現(xiàn)有方案相比，該方案的優(yōu)勢在于：現(xiàn)有DESUs的SoC均衡方案只能實現(xiàn)等尺寸DESUs的SoC均衡，SoC均衡效果和逆變器輸出有功功率受尺寸差異的影響；而所提方案的SoC均衡效果不受DESUs尺寸參數(shù)的影響且與DESUs尺寸成正比。