熊德智，周綱，溫和，鄭小平

(1.智能電氣量測與應(yīng)用技術(shù)湖南省重點實驗室(國網(wǎng)湖南省電力有限公司供電服務(wù)中心(計量中心))，長沙 410004； 2.威勝集團(tuán)有限公司，長沙 430070； 3.湖南大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，長沙 430070)

0 引 言

隨著工業(yè)的快速發(fā)展和技術(shù)的不斷革新，各類新能源如光能、風(fēng)能、潮汐能等并網(wǎng)運行，各類非線性、沖擊性和不對稱性負(fù)荷大量投入使用，如電氣化軌道交通、分布式電源、可控硅整流器、電弧爐、軋鋼機(jī)、電力機(jī)車等[1-2]。

此類非線性沖擊負(fù)荷的用電負(fù)載電流隨時間沖擊變化，甚至短時巨幅波動，可能會引起頻率偏差、電壓波動、電壓閃變、電壓不平衡、諧波畸變和直流注入等問題，對智能電能表的電氣性能和穩(wěn)定性造成很大隱患，引起電能計量出現(xiàn)誤差，使電能表不能公正合理計費的現(xiàn)象，從而為國家?guī)斫?jīng)濟(jì)損失[3-4]。例如：湖南某軋鋼廠在正常生產(chǎn)中，利用現(xiàn)場校驗裝置進(jìn)行誤差校驗時，其誤差可以達(dá)到-12.45%。而在設(shè)備停產(chǎn)時，校驗電能表誤差僅為 +0.28%。而此軋鋼廠的每月用電量約為200萬度電，直接經(jīng)濟(jì)損失約為2 000 000×1.1×12.73%=280 060元。

文獻(xiàn)[5]針對現(xiàn)有評估指標(biāo)無法準(zhǔn)確、有效評估沖擊負(fù)載的瞬時動態(tài)特性問題，提出了一套基于瞬時功率理論及源端關(guān)鍵參數(shù)的暫態(tài)評估指標(biāo)，并得出電動機(jī)負(fù)載可采用軟啟動或無功功率調(diào)節(jié)裝置的方式來緩解系統(tǒng)穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[6]基于發(fā)電-用戶協(xié)調(diào)的新能源-高載能直購交易模式，通過考慮高載能設(shè)備有功功率與無功功率之間的耦合特性，建立了考慮負(fù)荷無功特性的高載能自調(diào)度模型，保證了高載能負(fù)荷有功調(diào)度時節(jié)點電壓不越限。文獻(xiàn)[7]利用隨機(jī)矩陣?yán)碚摻⑵骄V半徑評價指標(biāo)，從整體上分析不同沖擊負(fù)荷對電網(wǎng)的影響。文獻(xiàn)[8]基于電力系統(tǒng)負(fù)荷建?；A(chǔ)理論和電氣化鐵路系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，建立了一種電氣化鐵路沖擊負(fù)荷模型，對實測電氣化鐵路沖擊負(fù)荷的負(fù)荷曲線進(jìn)行小波分析法去噪并用作模型參數(shù)辨識。文獻(xiàn)[9]提出了一種新的用于承受相關(guān)退化過程和隨機(jī)沖擊的負(fù)荷共享系統(tǒng)可靠性模型，給出了機(jī)電系統(tǒng)中沖擊負(fù)荷分擔(dān)冗余微引擎的案例。文獻(xiàn)[10]提出了一種考慮非線性累積機(jī)制的恒定負(fù)載和隨機(jī)負(fù)荷聯(lián)合沖擊下電網(wǎng)可靠性評估的建模方法，通過仿真驗證了該方法的有效性，并與傳統(tǒng)方法進(jìn)行了比較。文獻(xiàn)[11]分析沖擊負(fù)荷對電能計量的影響，通過改進(jìn)電能計量表，減小誤差，從而實現(xiàn)電能的精準(zhǔn)計量。

綜合分析現(xiàn)有的研究和技術(shù)水平，當(dāng)前的研究成果主要體現(xiàn)在沖擊負(fù)荷模型的建立、沖擊負(fù)荷對電網(wǎng)影響的評估以及沖擊負(fù)荷對智能電能表動態(tài)誤差的影響等方面[12-13]，但對如何開展沖擊負(fù)荷的準(zhǔn)確計量研究較少。文中從非線性沖擊負(fù)荷的影響入手，建立沖擊負(fù)荷模型，給出較為精確的沖擊負(fù)荷仿真方法，據(jù)此設(shè)計具有高速AD采樣和零磁通互感器的沖擊性負(fù)荷電能表，并設(shè)計典型實驗環(huán)境進(jìn)行沖擊負(fù)荷計量性能驗證、分析。

1 設(shè)計方案

1.1 沖擊性負(fù)荷模型及仿真

通過Matlab仿真平臺對沖擊性負(fù)荷模型進(jìn)行仿真，提出沖擊性負(fù)荷計量原理，設(shè)計相應(yīng)硬件方案和軟件方案完成沖擊性負(fù)荷研究。

基于Matlab建立沖擊負(fù)荷測試模型進(jìn)行算法仿真，建立仿真模型。

穩(wěn)態(tài)電壓的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

us(t)=Umsin(ωt)

(1)

沖擊電流的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

(2)

其中：

(3)

(4)

沖擊功率的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

(5)

式中ω=2πfc；T=1/fc為工頻周期；φn為電流初相角。

建立的由沖擊電流與功率組成了沖擊負(fù)荷模型如圖1所示。

圖1 沖擊負(fù)荷模型

其中，M1和M2分別表示一個開關(guān)鍵控信號通斷控制周期內(nèi)導(dǎo)通、關(guān)斷期間所包含的50 Hz正弦電流信號的整周期數(shù)，分別記為“通周期個數(shù)”和“斷周期個數(shù)”。

按照上述沖擊模型對基于常規(guī)電能表脈沖進(jìn)行測試，測試結(jié)果如表1所示。

表1 沖擊負(fù)荷模型誤差測試結(jié)果

從表1可以看出常規(guī)基于周期發(fā)脈沖方式不再適用于沖擊負(fù)荷，需要研究沖擊負(fù)荷下脈沖發(fā)送。沖擊性負(fù)荷計量主要是保證負(fù)荷快速大幅度變動情況下的全波電能計量精度。因此首先要采用24位的高速采樣AD(采樣率為160點每周波)，這樣能夠在不切增益的情況下，保證寬電流輸入范圍內(nèi)的有效運算位數(shù)(根據(jù)試驗表明，18位及以下的AD都難以在不切換增益的情況下滿足0.2 S級計量精度要求)；其次，在負(fù)荷快速變化的情況下，平均功率的計算可以滯后，但電能的累加以及脈沖的發(fā)送必須保證實時計算。因此該產(chǎn)品設(shè)計了專用的角差補(bǔ)償濾波器來實時補(bǔ)償電流相位，從而可以快速準(zhǔn)確地計算出瞬時功率，并通過瞬時功率來直接累加電能和發(fā)送脈沖。

綜上所述，沖擊性負(fù)荷的電能計量的一個重要關(guān)鍵點在于對AD采樣部分進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。因此，文章提出新型沖擊負(fù)荷電能表硬件上采用高速度AD和零磁通互感器設(shè)計方案，軟件上研究沖擊脈沖發(fā)送方式及沖擊負(fù)荷濾波算法。

1.2 硬件設(shè)計

1.2.1 設(shè)計原理

沖擊性負(fù)荷電能表設(shè)計原理如圖2所示。電壓信號與電流信號通過電阻分壓、零磁通電流互感器進(jìn)行取樣，通過高速A/D進(jìn)行信號的高速采樣與處理。采用高速A/D進(jìn)行高速錄波，保證對沖擊負(fù)荷的精確錄取。為了提高計算速度與效率，設(shè)計DSP電路進(jìn)行快速計算。CPU電路負(fù)責(zé)實現(xiàn)整個系統(tǒng)的運轉(zhuǎn)、顯示等。電源電路通過開關(guān)電源將市電變?yōu)橄到y(tǒng)所需的電源。

圖2 新型沖擊負(fù)荷電能表設(shè)計原理圖

1.2.2 采樣電路設(shè)計

電壓采樣電路采用電阻分壓進(jìn)行電壓取樣，電壓采樣電路設(shè)計如圖3所示。為了保證電能表的精度，保證取樣的精準(zhǔn)，電阻全部采用1%精度、溫度系數(shù)為10 ppm的電阻作為取樣電阻。

圖3 電壓采樣電路

通過設(shè)計抗混疊電路，保證計量芯片計量的準(zhǔn)確性。通過設(shè)計二極管保護(hù)電路，保護(hù)后級電路的正常工作。當(dāng)沖擊負(fù)荷發(fā)生時，高精度的電壓采樣電路能夠?qū)_擊負(fù)荷下波形進(jìn)行精確采樣，保證信號的完整與計量精確。

電流取樣電路采用零磁通的電流互感器進(jìn)行電流取樣，為了保證計量芯片計量的準(zhǔn)確性和保護(hù)后級電路，同樣設(shè)計了抗混疊電路和二極管保護(hù)電路，電壓取樣電路設(shè)計原理如圖4所示。

圖4 電流采樣電路

1.2.3 零磁通電流互感器設(shè)計

由于非線性負(fù)荷存在快速變化、沖擊性等特點，信號的高頻分量所具有的能量不能忽略，因此必須對信號進(jìn)行全波采樣，這就要求信號輸入通道必須具備合適寬度的帶寬。因為沖擊性負(fù)荷瞬時電流波形幅度非常大，所以信號輸入通道還必須具備寬動態(tài)范圍。基于此點，在電流輸入端，通過設(shè)計帶補(bǔ)償線圈的零磁通電流互感器，從而實現(xiàn)10 mA(1%In)～25 A(Imax)的輸入電流寬動態(tài)范圍，達(dá)到10 kHz以上的輸入帶寬。零磁通互感器設(shè)計原理如圖5所示。

圖5 零磁通電流互感器設(shè)計原理

零磁通電流互感器可在25倍的額定電流范圍內(nèi)保持一個較好的比差和角差。采用零磁通互感器，僅用單段校表即可滿足整個動態(tài)范圍內(nèi)的計量精度要求，從而在負(fù)荷波動時，不存在因切換校表參數(shù)不及時而導(dǎo)致的計量誤差。當(dāng)沖擊負(fù)荷發(fā)生時，零磁通電流互感器能夠在沖擊負(fù)荷下進(jìn)行完美采樣，保證良好的角差與比差。

2 沖擊負(fù)荷計算方法

2.1 算法思路

沖擊負(fù)荷精確計量方法采用瞬時功率直接累加的方式，當(dāng)瞬時功率累加值大于一個脈沖電量閥值時，則發(fā)出一個脈沖，電能表將該脈沖計入總電量累加池。單個脈沖時段的穩(wěn)態(tài)電量的計算公式為：

WA=Pconst·Taccu

(6)

式中WA為單個脈沖時段的穩(wěn)態(tài)電量；Pconst為實際三相功率之和；Taccu為單個脈沖時段。

一個脈沖時段Taccu總電量為：

(7)

式中Taccu為累加時間；PALL為總瞬時功率；Pconst為實際三相功率之和；M為有功功率；N為無功功率；ω為周期；t為時間；φ為瞬時電壓和瞬時電流的相位差。

(8)

其中:

(9)

式中UA、UB、UC為三相瞬時電壓；IA、IB、IC為三相瞬時電流；φ+θ為電壓與電流之間相角。

2.2 沖擊負(fù)荷濾波算法

IIR為無限沖擊響應(yīng)，若給IIR濾波器一個輸入沖擊，它的沖擊響應(yīng)將是自激的，在理論上永遠(yuǎn)不會停止。文中采用的是IIR低通濾波器，IIR低通濾波器的設(shè)計指標(biāo)為：通帶邊緣頻率10 Hz，通帶波動系數(shù)0.001，阻帶邊緣頻率90 Hz，衰減系數(shù)0.3。

IIR低通濾波器的差分方程如下：

y(i)+b0·x(i)+b1·x(i-1)+b2·x(i-2)-

a1·y(i-1)-a2·y(i-2)

(10)

式中b0、b1、b2、a1、a2為根據(jù)通帶邊緣頻率、通帶波動系數(shù)、阻帶邊緣頻率和衰減系數(shù)這四個參數(shù)設(shè)計的IIR濾波器參數(shù)。

在沖擊負(fù)荷電能表的設(shè)計中,b0、b1、b2、a1、a2取值分別為：

b0=1.0e-003 ×0.335 730 656 611 52

b1=1.0e-003 ×0.671 461 313 223 71

b2=1.0e-003 ×0.335 730 656 611 41

a1=-1.947 507 747 563 93

a2=0.948 850 670 190 37

依據(jù)以上具體參數(shù)取值設(shè)計的IIR低通濾波器頻響特性曲線如圖6所示。

經(jīng)由設(shè)計的IIR低通濾波器后，瞬時功率PALL中頻率為2ω的正弦曲線被濾掉，瞬時功率PALL等于實際三相功率之和Pconst。

圖6 IIR低通濾波器頻響特性

3 實驗及結(jié)果分析

3.1 實驗方案設(shè)計

沖擊負(fù)荷實驗設(shè)計原理如圖7所示，該實驗設(shè)備主要由標(biāo)準(zhǔn)功率源、三相標(biāo)準(zhǔn)電能表、HE5001型沖擊負(fù)荷電能計量性能測試裝置、被測沖擊負(fù)荷電能表(以下稱為被測電能表)等組成。

圖7 沖擊負(fù)荷實驗設(shè)計原理圖

標(biāo)準(zhǔn)功率源發(fā)出的電壓、電流標(biāo)準(zhǔn)信號一端接入HE5001沖擊負(fù)荷電能計量性能測試裝置，另一端直接接入標(biāo)準(zhǔn)表，標(biāo)準(zhǔn)表的計量脈沖接入HE5001沖擊負(fù)荷電能計量性能測試裝置，同時HE5001沖擊負(fù)荷電能計量性能測試裝置將功率源發(fā)出的電壓、電流變成的連續(xù)的電壓、間斷電流信號發(fā)給被測電能表，被測電能表的脈沖也接入HE5001沖擊負(fù)荷電能計量性能測試裝置，從而完成精度比對，得到被測電能表的精度。

HE5001沖擊負(fù)荷電能計量性能測試裝置能將連續(xù)電流信號變成間斷的電流信號，從而模擬現(xiàn)場的沖擊負(fù)荷和沖擊性負(fù)荷。HE5001沖擊負(fù)荷電能計量性能測試裝置采用嚴(yán)格的同步方法，保證信號整周期截斷，每次通N個整周波的信號斷M個整周波信號，在接到被測電能表的第一個脈沖后，開始計標(biāo)準(zhǔn)表的脈沖數(shù)，連續(xù)觀察一段時間，如4 min，得到這段時間內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)表的所有脈沖數(shù)為P，則這選通的N個周波標(biāo)準(zhǔn)電能脈沖理論值為P0，其計算方法如式(11)所示：

(11)

將該值與被測電能表的脈沖進(jìn)行比對，從而得到計量精度。這種累計脈沖數(shù)比對的方法也防止了因脈沖發(fā)送延遲造成的問題。

這個方案的溯源原理是不改變波形形狀，而是將一段時間的電能等間隔的分成N份，每份電量按照固定的間隔時間發(fā)給電能表，而總電量不變。不論是連續(xù)地計量完這N份電量還是分時地計量完這N份電量，電能表顯示結(jié)果都應(yīng)該一致。

3.2 實驗結(jié)果分析

被測電能表與三相標(biāo)準(zhǔn)電能表比較的沖擊負(fù)荷誤差測試數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 實驗數(shù)據(jù)

為驗證被測電能表的初始精度，將通斷比設(shè)置為5: 00(表示持續(xù)穩(wěn)定供電5 min)，測得被測電能表的正常供電誤差為 -0.03%。暫態(tài)沖擊負(fù)荷測試是指電壓、電流在穩(wěn)態(tài)接通的過程中，突然切斷電流，按預(yù)設(shè)的通斷比進(jìn)行被測電能表的誤差測試。從實驗數(shù)據(jù)分析可知，在暫態(tài)沖擊負(fù)荷情況下，測試誤差與測試時長相關(guān)，測試時間越長，誤差越大，且總體誤差平穩(wěn)，與初始精度相差較小。當(dāng)進(jìn)行短時沖擊負(fù)荷測試時，總體測試時長為80 min，負(fù)荷切換次數(shù)為30次和40次，測得的誤差為-0.03%和-0.04%，誤差基本穩(wěn)定，與初始精度相符。當(dāng)進(jìn)行長時沖擊負(fù)荷測試時，三組測試時長分別為280 min、280 min及600 min，切換次數(shù)分別為80次、80次和300次，由測試結(jié)果可知，長時沖擊負(fù)荷測試誤差嚴(yán)重偏離了初始精度，且誤差隨著測試時長的增加而增加。

實驗結(jié)果表明，在暫態(tài)沖擊負(fù)荷與短時沖擊負(fù)荷的情況下，被測電能表的誤差與初始精度相符，可被視為準(zhǔn)確計量；在長時沖擊負(fù)荷的情況下，被測電能表的誤差較大。實際生產(chǎn)中，沖擊負(fù)荷一般為暫態(tài)沖擊負(fù)荷和短時沖擊負(fù)荷，研制的該型沖擊負(fù)荷電能表能準(zhǔn)確計量沖擊負(fù)荷電能。

對于長時間沖擊負(fù)荷的電能計量，從算法層面應(yīng)當(dāng)考慮的是：沖擊性負(fù)荷帶來的電流信號變化速度較快，應(yīng)當(dāng)采用時間分辨率更高的信號處理算法。比如，采用泰勒傅里葉變換、泰勒卡爾曼濾波器等動態(tài)相量測量算法可以實現(xiàn)半周波(10 ms)內(nèi)的電流基波和諧波等參數(shù)的動態(tài)準(zhǔn)確估計，進(jìn)而可以計算瞬時基波與分次諧波功率，提高沖擊性負(fù)荷電能計量準(zhǔn)確度；從硬件層面應(yīng)當(dāng)考慮的是：改善濾波器和放大電路的頻率響應(yīng)特性，減少電路引入的時間滯后性和寬頻帶范圍內(nèi)的噪聲，使之能夠確保調(diào)理電路的帶通濾波器和放大電路環(huán)節(jié)不會改變沖擊性負(fù)荷電流的變化特性。

4 結(jié)束語

(1)非線性沖擊負(fù)荷會對計量點的電流、電壓及頻率產(chǎn)生較大影響，會引起較嚴(yán)重的電能計量誤差，在分析非線性沖擊負(fù)荷對計量誤差影響的基礎(chǔ)上，建立了沖擊負(fù)荷模型，給出較為精確的沖擊負(fù)荷仿真方法；

(2)通過運用建立的沖擊負(fù)荷模型，提出了新型沖擊負(fù)荷電能表的設(shè)計方案和設(shè)計原理，設(shè)計了電壓、電流高速AD采樣電路，給出了零磁通電流互感器設(shè)計方法，提出了一種沖擊負(fù)荷計量方法及算法思路，給出了基于IIR低通濾波器的沖擊負(fù)荷濾波算法及具體參數(shù)，設(shè)計出新型沖擊負(fù)荷電能表；

(3)在沖擊負(fù)荷模型的基礎(chǔ)上，設(shè)計了沖擊負(fù)荷典型實驗環(huán)境，分別在暫態(tài)沖擊負(fù)荷、短時沖擊負(fù)荷、長時沖擊負(fù)荷等條件下對待測沖擊負(fù)荷電能表進(jìn)行實驗，實驗結(jié)果表明，所設(shè)計的新型沖擊負(fù)荷電能表能準(zhǔn)確計量沖擊負(fù)荷電能，具有很強(qiáng)的實用價值和廣闊的應(yīng)用前景。