葛曉琳，居興，王定美

(1. 上海電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院， 上海 200090； 2. 國網(wǎng)甘肅電力公司電力科學(xué)研究院，蘭州 730050)

0 引 言

需求響應(yīng)是指用戶與電網(wǎng)的互動行為[1-3]。需求響應(yīng)可以有效減小負荷峰谷差。然而需求響應(yīng)固有的不確定性會對主動配電網(wǎng)的優(yōu)化運行產(chǎn)生很大影響。因此，有關(guān)需求響應(yīng)不確定性的研究已經(jīng)引起學(xué)者的廣泛關(guān)注。

現(xiàn)有文獻中，有關(guān)需求響應(yīng)的研究一般分為兩類[4]: 一類是基于價格的需求響應(yīng)，另一類為基于激勵的需求響應(yīng)。針對價格型需求響應(yīng)的建模，文獻[5]引入價格彈性矩陣來表達價格變化對負荷變化的影響，可以兼顧用戶和供電公司雙方利益。文獻[6-7]基于消費者心理學(xué)原理，用負荷轉(zhuǎn)移率曲線來表達用戶的響應(yīng)行為。然而上述模型均沒有考慮到需求響應(yīng)的不確定性。文獻[8]采用三角隸屬度函數(shù)來描述需求響應(yīng)的不確定性，但復(fù)雜的非線性模糊函數(shù)約束會導(dǎo)致模型難以求解，且不能準(zhǔn)確描述用戶心理變化，這會導(dǎo)致所擬合的負荷與實際值之間具有一定的偏差。此外，上述文獻也沒有考慮到非經(jīng)濟因素對需求響應(yīng)的影響。因此，亟需構(gòu)建一種既能兼顧用戶心理變化又能考慮經(jīng)濟因素和非經(jīng)濟因素影響的需求響應(yīng)模型，用于刻畫價格型需求響應(yīng)的不確定性。此外，針對激勵型需求響應(yīng)的建模，大多文獻均建立了確定性的模型，文獻[9]利用區(qū)間隨機數(shù)來描述可中斷負荷的響應(yīng)不確定性，但該模型只能起到削峰的作用。如何提高負荷在低谷時段的用電，從而有效降低負荷峰谷差，并保證電力公司的收益仍需進一步研究。

基于上述研究背景，提出了考慮多種需求響應(yīng)不確定性的主動配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型。首先，針對價格型需求響應(yīng)，建立了基于消費者心理學(xué)原理與價格修正系數(shù)相結(jié)合的更為精細的模型來描述經(jīng)濟因素對需求響應(yīng)的影響，此外引入不確定參數(shù)和范數(shù)約束條件并將其轉(zhuǎn)化成易于求解的線性約束條件來表示非經(jīng)濟因素對需求響應(yīng)的影響，同時制定出了最優(yōu)實時電價策略來引導(dǎo)用戶更好地參與價格型需求響應(yīng)；然后，針對激勵型需求響應(yīng)，構(gòu)建了融合可中斷負荷與可激勵負荷的機會約束模型來描述需求響應(yīng)的不確定性并起到了削峰填谷的作用。最后，通過算例仿真驗證了所建模型及所提方法的優(yōu)越性。

1 需求響應(yīng)分析

1.1 綜合考慮經(jīng)濟和非經(jīng)濟因素的價格型需求響應(yīng)模型

基于消費者心理學(xué)原理構(gòu)建峰谷之間的負荷轉(zhuǎn)移函數(shù)μpv如下：

(1)

式中 Δcpv為峰谷電價差；αpv為死區(qū)閾值；bpv為飽和閾值；kpv為轉(zhuǎn)移曲線斜率;μpv,max為峰谷時段的轉(zhuǎn)移率曲線的最大轉(zhuǎn)移率。

因此也可以得到峰平、平谷之間的負荷轉(zhuǎn)移率，分別記為μpf和μfv。因此擬合負荷如下：

(2)

式中Po,u,t和Pc,u,t分別為分時電價實施前后第u個用戶t時預(yù)測及擬合值；Ppa,u和Pfa,u分別為峰平時的負荷均值；TP、Tf、Tv分別為峰平谷時段，文中采用偏大型和偏小型隸屬函數(shù)來確定各時段負荷隸屬于峰平谷時段的程度[10]。

考慮到各時段的用電量受到本時段電價變動的影響，利用價格修正系數(shù)來表示電價變化對負荷響變化的影響。

(3)

(4)

此外，考慮到需求響應(yīng)還會受到如自愿參與、剛性用電需求、不可抗力等多種非經(jīng)濟因素影響，電價調(diào)整后各時段的擬合負荷應(yīng)更新為：

(5)

(6)

(7)

令：

ξt=-ξt1+ξt2

(8)

且：

-Md1≤ξt1≤Md2

(9)

0≤ξt1≤Md1

(10)

0≤ξt2≤Md2

(11)

d1+d2=1

(12)

則：

|ξt|=ξt1+ξt2

(13)

1.2 激勵型需求響應(yīng)模型

為了讓需求側(cè)積極參與需求響應(yīng)并起到削峰填谷的作用，構(gòu)建了可中斷負荷(減少用電)與可激勵負荷(增加用電)相融合的機制。可中斷負荷與可激勵負荷需要滿足以下約束：

(14)

式(14)前兩個式子表示中斷負荷與可激勵負荷需要滿足的最小值和最大值約束；從式(14)的第三和第四個式子可以看出用戶可以同時簽訂兩種合同但同一時間只能參與可中斷負荷響應(yīng)或者可激勵負荷響應(yīng)；PL,q,min和PL,q,max分別為用戶q的最小和最大負荷中斷量；ΔPL,q,t為t時刻用戶q負荷中斷量；PJ,q,min和PJ,q,max分別為用戶的最小和最大負荷增加量；ΔPJ,q,t為t時刻用戶q負荷增加量。d3和d4是二元變量，當(dāng)用戶發(fā)生可中斷負荷響應(yīng)的時候，d3=1，d4=0；否則d3=0，d4=1。

考慮到可中斷負荷是一個服從梯形隸屬度函數(shù)的不確定性變量，可能會出現(xiàn)過響應(yīng)和欠響應(yīng)行為，因此構(gòu)建了如下的機會約束描述其不確定性：

(15)

式中 Cr{·}為置信度表達式；α1和α2分別為滿足欠響應(yīng)和過響應(yīng)約束的置信度；式(15)第一個式子代表用戶發(fā)生欠響應(yīng)行為時，懲罰成本能夠彌補電力公司從上級電網(wǎng)購電所增加費用的機會約束；式(15)第二個式子代表用戶發(fā)生過響應(yīng)行為時，懲罰成本能夠彌補電力公司所減少的售電收益的機會約束；Cp,q,t為t時刻用戶q的懲罰電價；Cq,t為t時刻用戶q的用電電價；Cg,t為t時刻主動配電網(wǎng)從上級電網(wǎng)購電費用。

負荷發(fā)生中斷響應(yīng)之后的補償費用和懲罰收益分別為：

CL,q,t=Ca,q,tΔPL,q,t

(16)

(17)

式中CL,q,t和CS,q,t分別為電力公司對用戶q在t時刻的補償費用，懲罰收益；Ca,q,t為t時刻用戶參與中斷響應(yīng)之后所對應(yīng)的單位補償價格。同理，類似可中斷負荷，可以建立可激勵負荷的的機會約束以及負荷發(fā)生激勵響應(yīng)之后的補償費用和懲罰收益。

2 考慮需求響應(yīng)不確定性的主動配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

運行成本及收益包含以下幾部分：主動配電網(wǎng)從上級電網(wǎng)購電成本、主動配電網(wǎng)向上級電網(wǎng)售電所獲收益，燃氣輪機的發(fā)電成本、實施實時電價后用戶通過調(diào)整用電方式可以減少的電費支出、負荷中斷補償費用和懲罰收益、負荷激勵補償費用和懲罰收益。主動配電網(wǎng)的目標(biāo)是盡可能地降低運行成本，因此可以得到以下目標(biāo)函數(shù)，

(18)

其中：

(19)

式中C為t時刻系統(tǒng)總的運行成本；T為總的調(diào)度時間，取值為24；CG,g,t、Cm,g,t、CM,g,t分別為饋線g在t時刻從電網(wǎng)購電所需費用、向電網(wǎng)售電價格、向電網(wǎng)售電所獲利潤；Pg,t、Pm,g,t分別為饋線g在t時刻從電網(wǎng)購買的有功功率、向電網(wǎng)售賣的有功功率；Ng為總饋線數(shù)；ΔT為1；Cd,t為第d個燃氣輪機t時刻費用；Pd,t為第d個燃氣輪機t時刻的功率值；Nd為分布式電源總數(shù)；ad、bd、cd為可控分布式電源的調(diào)度成本系數(shù)；Nq為可中負荷與可激勵負荷的總數(shù)；Nu價格型負荷總數(shù)；Cu,t為實施實時電價后t時刻用戶u減少的電費支出；Co,t和Ch,t分別為t時刻實施實時電價前、后的用電價格。rt為電價系數(shù)。

2.2 約束條件

所建立的目標(biāo)函數(shù)(18)除了需要滿足價格型需求響應(yīng)約束(1)～(7)和激勵型需求響應(yīng)約束(14)～(17)，還需滿足：功率平衡、分布式電源出力、與上級電網(wǎng)之間的購售電約束[11]。且在模型優(yōu)化求解過程中考慮了分布式電源出力變化，其中風(fēng)電預(yù)測誤差服從正態(tài)分布[12]。

這是一個復(fù)雜的混合整數(shù)非線性模型，直接求解比較困難，因此需要進一步進行模型轉(zhuǎn)換。根據(jù)不確定規(guī)劃理論可以將約束(15)轉(zhuǎn)為清晰等價類[13]。式(19)中第二個式子是有關(guān)燃氣輪機出力的二次成本函數(shù)，采用文獻[14]方法將其線性化。為此，所建非線性模型可以轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，并借助CPLEX商用軟件予以求解。

3 算例分析

3.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

選取改進的IEEE33節(jié)點配電系統(tǒng)(見圖1)來驗證所提方法的合理性。實驗中使用的計算機為 IBM-PC 64位兼容機，內(nèi)存8.0 GB，CPU為Intel Core i5-6200U。軟件環(huán)境為GAMS，求解器為CPLEX。

圖1 改進的IEEE 33節(jié)點配電系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

系統(tǒng)中2個型號容量相同的燃氣輪機，接入點分別為節(jié)點24和節(jié)點30，總裝機容量為1 MW。風(fēng)電場接入點為27節(jié)點，總裝機容量為1 MW。其中平衡節(jié)點為0節(jié)點，并與外電網(wǎng)相連。在節(jié)點4、節(jié)點13、節(jié)點21接入激勵型負荷；在節(jié)點7、節(jié)點25、節(jié)點28接入價格型負荷。主動配電網(wǎng)的調(diào)度周期設(shè)為一天，調(diào)度時間間隔為1 h。調(diào)度單元中風(fēng)電、負荷數(shù)據(jù)來自文獻[15-16]；微型燃氣輪機參數(shù)來自文獻[17]；峰平谷時段從上級電網(wǎng)的購電價格分別為0.83元/kW·h，0.49元/kW·h，0.17元/kW·h；價格型需求響應(yīng)參數(shù)見文獻[18]。激勵型用戶的用電價格和價格型用戶一樣；激勵型負荷的補償和懲罰價格分別為0.80元/kW·h、0.85元/kW·h。

3.2 優(yōu)化結(jié)果與分析

3.2.1 改進的價格型需求響應(yīng)模型與傳統(tǒng)模型對比

為了驗證所提改進價格型需求響應(yīng)模型的有效性，對比分析了以下四種模型。

模型1：基于消費者心理學(xué)模型[19]；

模型2：基于價格彈性矩陣模型；

模型3：基于改進的價格型需求響應(yīng)模型但未制定最優(yōu)實時電價策略；

模型4：基于改進的價格型需求響應(yīng)模型且制定了最優(yōu)實時電價策略。

所得價格型負荷曲線如圖2所示。由圖2可知，未制定最優(yōu)實時電價策略時所提改進的價格型需求響應(yīng)模型3擬合出的負荷與實測負荷曲線最為接近，這是由于所提模型能夠從用戶心理角度考慮的同時考慮到非經(jīng)濟因素所帶來的影響；模型2所得負荷曲線較高，這是因為模型2沒有考慮到用戶對激勵存在過響應(yīng)和欠響應(yīng)，所以得到的負荷曲線較高；而基于消費者心理學(xué)的模型1，由于過于保守認為在死區(qū)沒有負荷響應(yīng)，導(dǎo)致所得到的負荷曲線較小。當(dāng)制定最優(yōu)實時電價后，所提改進的價格型需求響應(yīng)模型4可以起到削峰填谷的作用。

圖2 四種模型擬合的負荷曲線

3.2.2 最優(yōu)實時電價策略

文中的電價為實時電價，具體以文獻[10]所提分時電價為基礎(chǔ)，進而按照消費者盈余最大化的目標(biāo)進行動態(tài)優(yōu)化調(diào)整，從而制定出最優(yōu)實時電價。為了驗證所提最優(yōu)實時電價該策略的合理有效性，針對最優(yōu)實時電價策略實施前后的各特征指標(biāo)進行了比較分析，如表1所示。

表1 最優(yōu)實時電價實施前后各特征指標(biāo)對比

由表1可知，實施最優(yōu)實時電價策略后，峰時段的負荷降低了1.70%，負荷率提高了1.55%，峰谷差降低了10.78%，用戶節(jié)省的電費為3 382.88元。這說明最優(yōu)實時電價的實施有效地實現(xiàn)了負荷由峰時向谷時刻的轉(zhuǎn)移，即能降低用戶的用電費用，又能起到削峰填谷的作用，由此可見，適當(dāng)增加峰平谷的電價比，采用最優(yōu)實時電價策略對供需兩側(cè)都有利。

3.2.3 可中斷響應(yīng)與可激勵響應(yīng)的結(jié)果分析

為了驗證可中斷負荷與可激勵負荷共同作用的有效性，設(shè)置了以下三種方案來進行仿真實驗：

方案1：僅考慮可中斷負荷參與需求響應(yīng)的系統(tǒng)運行情況；

方案2：僅考慮可激勵負荷參與需求響應(yīng)的系統(tǒng)運行情況；

方案3：同時考慮可中斷與可激勵負荷參與需求響應(yīng)的系統(tǒng)運行情況。

三種方案下的激勵型負荷響應(yīng)曲線如圖3所示。由圖3分析可知，方案1下，系統(tǒng)的負荷在午高峰和晚高峰的時候發(fā)生了負荷減載，此時負荷的峰谷差為2 799.62 kW；對比方案1，方案2下的負荷沒有在用電高峰的時候發(fā)生減載，但方案2可以有效促進需求側(cè)在負荷低谷的時候增加用電量，從而有效消納了風(fēng)電，進而在一定程度上有效降低了負荷峰谷差，負荷峰谷差為2 835.47 kW。對比方案1和方案2，方案3綜合考慮了可中斷負荷響應(yīng)和可激勵負荷響應(yīng)，并建立獎懲機制，從而有效促進需求側(cè)在負荷低估的時候增加用電，在負荷高峰的時候減小了負荷需求，有效降低了負荷峰谷差，負荷峰谷差僅為 0.36 kW，且兩種需求響應(yīng)方式的共同作用，更加有利于系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行。

圖3 三種方案下的激勵型需求響應(yīng)負荷曲線

3.2.4 調(diào)度方案對比

為了驗證所提模型的有效性，設(shè)置了以下4種場景：

場景1：計及需求響應(yīng)，忽略其不確定性；

場景2：僅計及具有不確定性的價格型需求響應(yīng)參與系統(tǒng)運行調(diào)度；

場景3：僅計及具有不確定性的激勵型需求響應(yīng)；

場景4：同時計及具有不確定性的價格型需求響應(yīng)與激勵型需求響應(yīng)。

各種場景下的成本對比如表2所示，由表2可知，由于風(fēng)電裝機容量較小，四種場景下均沒有向上級電網(wǎng)售電收益；場景1下購電費用最大，場景4則是最小的，且場景4所對應(yīng)的主動配電網(wǎng)運行成本也是最小的。這是因為綜合考慮多種不確定性，能夠有效進行削峰填谷，降低了購電費用；對比場景2和場景3可知，價格型需求響應(yīng)參與后的系統(tǒng)運行成本高于激勵型需求響應(yīng)參與后，因為激勵型需求響應(yīng)對系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度具有更加顯著影響，且具有更好的削峰填谷作用。

考慮多種需求響應(yīng)不確定性的系統(tǒng)運行情況如圖4所示。由圖4可知，09:00～15:00，以及18:00～21:00是系統(tǒng)負荷用電的高峰時段，而此時購電費用較高，電力公司可以通過提高電價并制定相應(yīng)的激勵機制來引導(dǎo)用戶進行負荷中斷、平移以降低自身用電需求，進而減小系統(tǒng)的運行成本；而23:00～08:00，16:00～17:00屬于用電低谷時段，此時系統(tǒng)內(nèi)的風(fēng)電功率大且從上級電網(wǎng)購電的費用低，電力公司可以通過實施低電價并制定相應(yīng)的激勵機制來引導(dǎo)用戶在低谷時段增加用電，進而促進系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性。

表2 各場景下的成本對比

圖4 考慮多種需求響應(yīng)不確定性的系統(tǒng)運行情況

4 結(jié)束語

提出了一種新的主動配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型，該模型從價格型需求響應(yīng)、可中斷負荷、可激勵負荷等多種需求響應(yīng)行為特征出發(fā)構(gòu)建了能夠全面刻畫多類需求響應(yīng)不確定性的數(shù)學(xué)模型，通過算例分析可以得到以下結(jié)論：

(1)所提改進的價格型需求響應(yīng)模型可以兼顧經(jīng)濟因素以及非經(jīng)濟因素所產(chǎn)生的影響，并且制定出了最優(yōu)實時電價策略，可以有效引導(dǎo)用戶參與價格型需求響應(yīng)，降低了負荷峰谷差；

(2)可中斷負荷響應(yīng)與可激勵負荷響應(yīng)的共同作用，能夠更加有效地起到削峰填谷的作用，有利于電網(wǎng)安全運行；

(3)綜合考慮價格型和激勵型需求響應(yīng)不確定性的主動配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度方案，能夠抑制電網(wǎng)波動，為調(diào)度人員提供決策基礎(chǔ)。