余英，王海云，王維慶，武家輝，李笑竹

(新疆大學 可再生能源發(fā)電與并網技術教育部工程研究中心， 烏魯木齊 830047)

0 引 言

現(xiàn)代電力系統(tǒng)大規(guī)?？稍偕茉床⒕W，其出力波動性導致系統(tǒng)需要提升靈活響應不確定性的能力，同時各競爭主體的不斷增加對傳統(tǒng)電力市場帶來巨大沖擊。未來的電力市場將是開放化和多元化的[1]，在多種市場主體參與下需求響應能夠提高用戶參與調度的積極性，實現(xiàn)電力需求供給與消費協(xié)同，是平衡新電改下各市場主體利益訴求的絕佳手段。虛擬電廠(Virtual Power Plant，VPP)技術的興起使大規(guī)模靈活控制分布式可再生能源和可控負荷，參與系統(tǒng)市場交易和優(yōu)化調度成為可能，并有效解決系統(tǒng)對大量不同類型負荷調控難的問題。同時VPP以一種新的運營模式作為獨立市場主體參與電力系統(tǒng)調度，其利潤與電力系統(tǒng)收益之間形成的復雜博弈關系將進一步加深不確定性對分銷系統(tǒng)[2]安全經濟運行的影響。由此研究虛擬電廠參與下的電力系統(tǒng)各收益主體之間的效益制約關系，對靈活運行調度，平衡電力供需，保證電力經濟的可持續(xù)性發(fā)展有著重要的現(xiàn)實意義。

現(xiàn)階段研究中，國內外學者的研究主要集中在對虛擬電廠的運行模式及經濟策略上[3-8]，提出核-火-虛擬電廠三階段聯(lián)合調峰模型[3]，虛擬電廠參與下熱電聯(lián)合優(yōu)化調度[4]，配電網與VPP雙層優(yōu)化模型[5]，考慮需求響應交易市場的虛擬電廠多階段競價策略[6]，配電網與VPP雙層優(yōu)化模型[7]，探索了虛擬電廠對電力系統(tǒng)多時間尺度的響應能力[8]。但上述模型均未考慮大規(guī)?？稍偕茉床⒕W后對系統(tǒng)帶來的不確定性，并不適用于現(xiàn)代電力系統(tǒng)，也沒有探索不同資源配置下的虛擬電廠對電力系統(tǒng)運行策略帶來的影響。同時優(yōu)化調度的關鍵問題是如何求解模型，許多學者采用二階錐凸優(yōu)化處理非線性因子，列約束生成算法，大M線性化[9]，分枝定界法[10]，但這些方法雖然效率高、速度快，但過程復雜，通常不能直接求解。此外對目標函數要求嚴格，不可微和非凸形式無法求解，且初始值難以選取，容易陷入局部最優(yōu)，不能保證其解的可行性和最優(yōu)性。隨著人工智能技術的興起，智能算法被有效應用在電力系統(tǒng)的優(yōu)化調度問題上[11-14]，但該問題通常涉及眾多決策變量且類型不一，包含大量復雜的等式與不等式約束。因此針對模型特點提出相應求解方法也是研究熱點之一。

為規(guī)?；撵`活控制分布式可再生能源與可控負荷參與系統(tǒng)市場交易和優(yōu)化調度，提出一種VPP參與下含高滲透可再生能源的雙層優(yōu)化調度模型。上層模型優(yōu)化系統(tǒng)運營收益，制定系統(tǒng)內機組運行策略，下達對VPP的調度計劃；下層模型由VPP響應調度計劃并進行其內部資源的協(xié)調分配，兩層之間交替求解實現(xiàn)協(xié)同調度；同時利用威爾分布、貝塔分布模擬風電、光伏的隨機性，計及可再生能源出力不確定性帶來的高估與低估成本。并且利用一種新穎的MOMFO算法對模型進行求解，通過修改后的IEEE 39節(jié)點模型驗證模型可行性與算法競爭性，并分析虛擬電廠的參與對系統(tǒng)總成本的影響，及不同滲透率下的可再生能源系統(tǒng)對虛擬電廠調度計劃的影響，也進一步驗證了所提出的模型可均衡各層收益主體，在維持安全穩(wěn)定運行的前提下，系統(tǒng)運營利潤最大化，有效實現(xiàn)了電力系統(tǒng)的可持續(xù)性發(fā)展。

1 不確定性分析

風電、光伏的輸出功率分別受風速、太陽能輻射度的影響具有隨機性。下面分別用威布爾分布[15]、貝塔分布[16]的概率密度函數描述風速、輻射度，再分別通過風速、輻射度與輸出功率的關系，得到風電、光伏輸出功率的概率密度函數。

1.1 風電輸出功率的每小時特性

威布爾分布被認為是描述風速分布的最合適的模型，其概率密度函數(PDF)可以用來描述風電場中風速的概率分布。式(1)中WSt為t時段的風速，kt、ct分別為威布爾分布在t時段的形狀參數與尺度參數。

(1)

假設風電機組的輸出功率與風速之間的關系為一個簡單的分段線性函數，則輸出功率可由風速表示，見式(2)。式中WSin、WSoff、WSR分別為選用風機的接通、切斷與額定風速；PWR為風電機組的額定輸出功率，選用Enercon E82-E4渦輪機，WSin=3 m/s，WSoff=25 m/s，WSR=16 m/s。

(2)

由于隨機變量風速的函數風電機組輸出功率是一個不連續(xù)的分段函數，因此機組輸出功率的概率密度函數也是不連續(xù)的，分別在PWt=0與PWt=PWR兩處，見式(3)。

fPW,t(PWt)=

(3)

1.2 光伏輸出功率的每小時特性

貝塔分布可以用來描述太陽能輻射度的分布，其概率密度函數見式(4)，其中SIt為t時段的太陽能輻射度，at、bt分別為貝塔分布在t時段的形狀參數。

(4)

光伏機組輸出功率與太陽能輻射度之間的能量轉換關系見式(5)，式中SImax為最大太陽能輻射度，設置為1000 W/m2；SIC為定點輻射度為120 W/m2；PSR為光伏機組的額定輸出功率。

(5)

由于隨機變量太陽能輻射度的函數光伏機組輸出功率式(5)是一個分段函數，因此光伏機組輸出功率的概率密度函數也是不連續(xù)函數，見：

fSIt(PSIt)=

(6)

1.3 概率密度函數參數選取

選取某地區(qū)(氣候終年溫和陽光充足，全年日平均氣溫維持在25 ℃左右)全年度的太陽能輻射度與風速數據共8 760個樣本，擬合威布爾的控制參數kt、ct與貝塔分布的控制參數at、bt取值見圖1。

圖1 各時段威布爾分布與貝塔分布的參數

2 雙層優(yōu)化調度模型

2.1 系統(tǒng)能量管理策略

采用雙層多目標優(yōu)化對其進行建模，其中電力系統(tǒng)調度位于模型上層，VPP位于下層。調度系統(tǒng)與VPP相互耦合，VPP的運行決策受調度系統(tǒng)計劃影響，反之系統(tǒng)調度策略會根據VPP對調度計劃的響應反饋而調整，使得調度計劃在兩層之間偏差最小。為提升系統(tǒng)在高滲透可再生能源下靈活響應不確定性的能力，調度系統(tǒng)通過對VPP及常規(guī)發(fā)電機組的調度滿足系統(tǒng)內負荷需求并保證能量交換得到平衡[17]。VPP整合管轄區(qū)域內分布式可再生能源、可控負荷及儲能裝置響應配電網下達的調度指令，將任務分解至各個可調度單元上，其運營過程及結構見圖2。

圖2 系統(tǒng)運營結構圖

優(yōu)化時先由調度系統(tǒng)向VPP發(fā)送調度計劃，VPP在滿足自身運行約束的前提下對該調度計劃實行初步響應，并將自身優(yōu)化的結果反饋至上層，調度系統(tǒng)根據反饋結果進一步調整計劃，使得兩層調度計劃偏差最小。過程中上下兩層信息互相更新與傳遞，實現(xiàn)系統(tǒng)與VPP之間的互聯(lián)互通，在盡可能地滿足各系統(tǒng)電力需求的前提下，經濟性最好。虛擬電廠包含儲能系統(tǒng)(ESS)、分布式可再生能源，其中儲能系統(tǒng)接受調控，分布式可再生能源不接受調控且不計發(fā)電成本。交直流負荷參與虛擬電廠調度，根據其用電特點分為四類：

(1)常規(guī)負荷(Conventional Load，CL)：具有較大隨機性與波動性且不接受調控，如個人日常用電負荷；

(2)可轉移負荷(Transferable Load，TL)：一般具有儲能能力，在不影響使用舒適度的前提下可將其轉移，轉移補償價格系數較低，如空調、熱水器等；

(3)迎峰負荷(Peak Catering Load，LSⅠ)：為保證自身工作運行，切負荷量較低，一般為該類型負荷總量的15%，且補償價格指數較高，如商業(yè)負荷；

(4)避峰負荷(Peak Avoiding Load，LSⅡ)：用電靈活性較大，切負荷量較高一般為該類型負荷總量的30%，且補償價格指數較低，如生產企業(yè)等工業(yè)負荷。

2.2 上層模型

目標函數1：總調度周期內調度成本最低。

系統(tǒng)運營成本由虛擬電廠、常規(guī)機組、風電/光伏運行成本組成，見:

minf1.1=CVPP+CG+CW+CSI

(7)

(8)

(9)

風電運行成本包括調度系統(tǒng)購買風電的直接成本，與風電實際輸出功率低于計劃輸出功率的懲罰成本與高于計劃輸出功率的儲備成本，見：

(10)

式中NW為風電機組的數量；FWj為第j臺風電機組的直接成本系數；kpWj與krWj分別為第j臺風電機組的懲罰成本系數與儲備成本系數；PWj,t與PWj,tur,t分別為第j臺風電機組在t時段的計劃輸出功率和實際輸出功率。與風電運行成本類似，光伏發(fā)電運行成本見：

(11)

式中NS為光伏電站的數量；FSIk為第k臺光伏機組的直接成本系數；kpSIk與krSIk分別為第k臺光伏機組的懲罰成本系數與儲備成本系數；PSIk,t、PSIk,tur,t分別為第k臺光伏機組在t時段的計劃輸出功率和實際輸出功率。

目標函數2：系統(tǒng)與VPP層調度偏差最小。

(12)

在上述配網層目標優(yōu)化中還需滿足如下約束條件：

(1)常規(guī)機組運行約束。

(13)

(14)

(15)

(16)

(2)VPP調度約束。

(17)

式中PVPP-u為VPP調度界限。

(3)功率平衡約束。

(18)

(4)旋轉備用約束。

(1+L%), ?t

(19)

2.3 下層模型

目標函數1: VPP層的調度計劃與系統(tǒng)的調度計劃偏差最小。

(20)

(21)

目標函數2：VPP的經濟效益最好

ξLT|PLTt|+ξESS|PESSt|)

(22)

式中ξLSⅠ、ξLSⅡ、ξLT、ξESS分別為LSⅠ/LSⅡ/LT/ESS的調用補償價格指數，yLSⅠt,yLSⅡt分別為調用LSⅠ/LSⅡ型負荷的狀態(tài)變量。

目標函數3：VPP的社會效益最高，社會效益以用戶用電舒適度來表征，既負荷切出、轉移率最低，用電最為舒適。

(23)

式中λLSⅠ、λLSⅡ、λLT分別為LSⅠ/LSⅡ/LT占總負荷指數。

在上述VPP層的多目標優(yōu)化中還需滿足如下約束條件:

(1)儲能約束。

式(24)為儲能系統(tǒng)的電荷狀態(tài)約束，式(25)為儲能系統(tǒng)充放電功率約束，為保證儲能系統(tǒng)能夠可持續(xù)性的循環(huán)使用，應保證在總調度周期內其充電量等于放電量，見式(26)，儲能系統(tǒng)充放電與電荷狀態(tài)的關系見式(27)～式(28)。

SOCminER≤Et≤SOCmaxER

(24)

(25)

(26)

Et=(1-ρ)E(t-1)-ΔEt

(27)

(28)

(2)LSⅠ與LSⅡ調用約束。

LSⅠ與LSⅡ調用約束相似，以LSⅠ為例進行說明。

(29)

(30)

(31)

(3)LT的調用約束。

式(32)～式(33)為總調度周期內功率平衡約束、上下限約束和總負荷傳遞約束。

(32)

(33)

2.4 不確定變量的處理

(34)

(35)

(36)

(37)

3 優(yōu)化模型的求解方法

3.1 問題描述

(38)

各子層優(yōu)化模型涉及多個優(yōu)化問題，要求在等式與不等式約束條件下同時達到各個目標函數的最小值或最大值。在此類問題中各目標函數相互制約，希望得到的是相對每個目標函數都是非劣的一組解決方案(既Pareto最優(yōu)解)。為求解上述混合整數非凸非線性多目標優(yōu)化問題，提出一種新型的多目標飛蛾撲火算法。

3.2 多目標飛蛾撲火算法

標準飛蛾撲火算法由Mirhalili學者在2015年提出，源于飛蛾在夜間飛行時橫向定位的導航方式[18]。利用對數螺旋算子更新飛蛾在搜索空間中的位置，有效平衡算法的全局搜索能力與局部開發(fā)能力見：

(39)

式中 上標N表示當前迭代次數；M為飛蛾位置；F為火焰位置，火焰是目前飛蛾獲得的最佳位置；b為表示對數螺旋形狀常數，t表示飛蛾下一代位置離其對應火焰的距離，設置為[r,1]之間的隨機數，r是收斂常數并隨迭代次數N在[-2,-1]上線性減小(t=-2是最近距離，t=1是最遠距離)。

待飛蛾位置更新后，將其適應度值與火焰的進行比較，按照優(yōu)劣程度降序排列選出前flame.no個作為新一代火焰繼續(xù)迭代，其中flame.no計算方法見式(40)，Nmax為最大迭代次數，flame.max為預先設定的最大火焰數量。

(40)

引入Lévy飛行避免算法出現(xiàn)“早熟”，式(41)為Lévy飛行策略，⊕為點對點乘法；?是步長控制因子；best為最優(yōu)飛蛾位置；L(λ)為Lévy分布；λ是[1，3]之間常量。

(41)

MOMFO基于外部精英保留和Pareto占優(yōu)概念，另外，MOMFO得到的是一組pareto最優(yōu)解，從問題的實際出發(fā)需要得到一個在一定程度上滿足模型中各個目標函數的解。使用基于模糊數學的方式提取最優(yōu)折中解，選擇線性函數作為隸屬度函數。求解流程見圖3。

圖3 算法流程圖

為了測試MOMFO的有效性，選取8個經典多目標測試函數(ZDT1-3，ZDT6，SCH，DTLZ2-4)同NSGA-Ⅱ和MOEA/D兩個經典多目標算法在求解上進行比較，并選取散布性(spread,Δ)作為指標進行衡量驗證，Δ值越小說明非劣解具有較好的分布性，結果見表1。表1表明MOMFO獲得了除ZDT2外其他所有測試函數最小的散度Δ值，更進一步說明MOMFO在保持非占優(yōu)解集多樣性方面優(yōu)于其他兩種算法。部分Pareto最優(yōu)解集識別對比圖(圖4)也可說明MOMFO在保持非占優(yōu)解在Pareto前沿的分布多樣性方面要明顯優(yōu)于NSGA-Ⅱ。

表1 Δ性能比較結果

圖4 部分測試函數的Pareto前沿

4 算例分析

4.1 Case1:傳統(tǒng)IEEE 39節(jié)點動態(tài)經濟調度問題

為說明提出算法的競爭力，本小節(jié)選取IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)為模型，該模型是由10個火電機組組成的傳統(tǒng)動態(tài)經濟環(huán)境調度模型[19]，模型中考慮火電機組閥點效應、功率平衡約束、爬坡約束，計及網絡損耗，并利用Kron損失系數法計算線損。系統(tǒng)各火電機組耗量特征系數、排放特征系數及火電機組輸出功率界限值、系統(tǒng)負荷等相關運行參數與文獻[20]一致。多目標算法設置如下：種群規(guī)模Np=150，最大迭代次數G=2 000次，最大外部精英存檔Amax=150，最大火焰數flame.max=150，混沌變尺度收縮因子β=1。

圖5為非占優(yōu)解集在模糊決策后得到最優(yōu)折中解，即各發(fā)電機在各個調度時段的輸出功率，包括網損與負荷，均可在圖5每個區(qū)間校驗。為了說明提出算法在求解DEED問題上的競爭力，將最優(yōu)折中解所對應的燃料成本與污染排放與其他算法在相同模型下所得折中解的結果進行對比，見表2。

從表2可以明顯看出，與其他文獻的算法相比，MOMFO的最優(yōu)折衷解是最令人滿意的，具有非常顯著的優(yōu)勢，MOMFO在解決電力系統(tǒng)優(yōu)化調度問題上具有較大競爭力。

圖5 各機組出力情況

表2 結果對比

4.2 Case2：修改后的IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)

取修改的IEEE 39節(jié)點系統(tǒng)作為虛擬電廠參與下含高滲透可再生能源的雙層優(yōu)化調度模型，系統(tǒng)由10臺常規(guī)機組與46條傳輸線路組成；風電場與光伏電站分別由1、3節(jié)點接入；負荷、送端風電出力預測均值見圖6，VPP運營利潤及運行成本見表3；機組燃料系數與Case1一致；可再生能源直接/懲罰/存儲成本系數見表4；多目標算法設置與Case1相同。常規(guī)機組開關機狀態(tài)見圖7，“o”為開機，“*”為關機；出力情況見圖8；VPP調控計劃見圖9。

圖6 系統(tǒng)負荷及風電、光伏出力預測

表3 虛擬電廠運行參數

表4 可再生能源直接/懲罰/存儲成本系數

比較圖5與圖8可看出常規(guī)機組的發(fā)電量大幅度減小，使系統(tǒng)經濟性得到提升；同時VPP在總調度周期內的調控變化趨勢與系統(tǒng)內負荷的波動趨勢基本一致，在系統(tǒng)負荷較高的時候，VPP整合區(qū)域內可控資源使得需求側參與優(yōu)化調度，維持系統(tǒng)電量平衡，降低常規(guī)機組出力，在提高系統(tǒng)經濟性的同時減少污染排放，促進電力系統(tǒng)的可持續(xù)性發(fā)展。

圖7 常規(guī)機組開關機狀態(tài)

圖8 常規(guī)機組出力情況

為探究不同規(guī)模可再生能源并網對系統(tǒng)調度結果的影響，風電與光伏規(guī)模分別取預測值得0.5～2.5倍，其系統(tǒng)成本見表5，VPP調控計劃見圖9。

圖9 VPP調控計劃

表5 不同可再生能源規(guī)模下的系統(tǒng)總成本

由圖10可得，隨著接入的可再生能源規(guī)模不斷擴大，位于橫坐標軸O點左側的條形面積不斷減小，相應右側面積不斷增大，說明系統(tǒng)對VPP的調度由向其吸收電量轉變?yōu)樽⑷腚娏?，VPP可分擔在傳統(tǒng)電力系統(tǒng)中火電機組對可再生能源的備用，減少火電成本。同時表5結果也說明，隨著可再生能源規(guī)模不斷擴大，火電成本不斷降低，系統(tǒng)經濟性提高，環(huán)境污染問題得到改善。但由于可再生能源的大規(guī)模接入，系統(tǒng)的不確定性增加，VPP對可控資源調控比增加，VPP調用成本隨之增加，其結果與圖10相符。該結果對不同可再生能源滲透率下的虛擬電廠內部資源配置具有一定理論指導意義。

圖10 不同可再生能源規(guī)模下的VPP調控計劃

5 結束語

針對靈活控制分布式可再生能源與可控負荷參與系統(tǒng)市場交易和優(yōu)化調度,文中提出一種虛擬電廠參與下含高滲透可再生能源系統(tǒng)的雙層優(yōu)化調度模型，根據虛擬電廠運營體系采用雙層多目標優(yōu)化對其進行建模，其中電網系統(tǒng)位于模型上層，虛擬電廠位于下層，兩層之間交替求解實現(xiàn)協(xié)同調度。并且利用一種新穎的MOMFO對模型進行求解，算例證明了模型的可行性與算法的有效性。

提出的虛擬電廠參與下含高滲透可再生能源運行優(yōu)化模型，在后續(xù)研究中可考慮電動汽車等更多類型；同時在日前組合優(yōu)化結果的基礎上，考慮棄風成本建立超短期調度模型，更加細致地描述各不確定變量的波動性,得到更加符合實際的調度運行方案，并且在實際問題上得到應用也是后續(xù)研究的重點。