劉鑫，王康平，郭相陽，曲立楠，張巍，繆輝

(1. 國家電網(wǎng)公司西北分部， 西安 710048； 2.中國電力科學(xué)研究院有限公司， 南京 210003；3. 上海理工大學(xué)， 上海 200093)

0 引 言

新能源發(fā)電具有間歇性、隨機性、反調(diào)峰性等特點[1]。隨著新能源在電力系統(tǒng)中滲透率的增加，對電力系統(tǒng)的調(diào)頻、調(diào)峰能力的需求也逐漸增加，提高系統(tǒng)的調(diào)峰調(diào)頻能力也是提高新能源消納能力的必然要求。

火電的靈活性改造是提升系統(tǒng)調(diào)峰能力和消納棄風(fēng)能力的重要手段[2]。若火電機組只參與基本調(diào)峰，則系統(tǒng)往往無法抑制大規(guī)模風(fēng)電機組的大波動，使棄風(fēng)量變大，成本變高。為能消納更多的風(fēng)電，減少棄風(fēng)量，火電機組應(yīng)具備深度調(diào)峰能力。2018年國家發(fā)改委、國家能源局聯(lián)合印發(fā)了《關(guān)于提升電力系統(tǒng)調(diào)節(jié)能力的指導(dǎo)意見》，提出了“十三五”期間加快推進能源的供給側(cè)結(jié)構(gòu)改革。主要通過機組的外部改造或者內(nèi)部改造提高機組的調(diào)峰幅度和爬坡能力完成2.2億千瓦的火電機組靈活性改造。文獻[3]提出對電鍋爐系統(tǒng)的供熱方案進行改造,可在一定程度上實現(xiàn)火電機組的運行靈活性，提高火電機組調(diào)峰能力。文獻[4]針對雙饋風(fēng)電場與直驅(qū)風(fēng)電場并聯(lián)接入含固定串補系統(tǒng)的次同步振蕩問題,建立了混合風(fēng)電場線性化模型，分析風(fēng)機占比、控制參數(shù)和運行風(fēng)速對系統(tǒng)運行性的影響，進一步提高了電網(wǎng)安全性。

通過使風(fēng)電機組具備一次調(diào)頻功能，協(xié)同火電機組共同參與電力系統(tǒng)的一次調(diào)頻，可以提高系統(tǒng)調(diào)頻能力，提升風(fēng)電消納能力[5-7]。風(fēng)電機組的主要調(diào)頻技術(shù)有轉(zhuǎn)子動能控制和槳距角控制兩種。轉(zhuǎn)子動能控制又分為下垂控制、虛擬慣性控制兩種模式。前者通過模擬同步發(fā)電機一次調(diào)頻的功-頻靜態(tài)特性曲線，根據(jù)頻率偏差去調(diào)節(jié)風(fēng)機的有功出力；而后者控制依據(jù)頻率變化率來調(diào)節(jié)風(fēng)電機組的有功指令。槳距角控制是通過調(diào)整風(fēng)機的槳距角來改變風(fēng)機捕獲的風(fēng)能，使風(fēng)電偏離最大功率點跟蹤曲線。由于風(fēng)電參與調(diào)頻速度快、持續(xù)時間短，而火電調(diào)頻持續(xù)時間久，所以風(fēng)火聯(lián)合調(diào)頻以火電為主、風(fēng)電為輔。文獻[8]提出了一種改進的風(fēng)機分組優(yōu)化和功率分配策略，充分利用風(fēng)電調(diào)頻容量，改善系統(tǒng)的頻率特性。同時，為了防止當(dāng)風(fēng)電機組退出調(diào)頻而對系統(tǒng)頻率造成二次跌宕時，可配置風(fēng)機轉(zhuǎn)速延時恢復(fù)模塊[9]。

當(dāng)風(fēng)電機組出力較大時，火電機組需參與深度調(diào)峰以減少棄風(fēng)量，會導(dǎo)致其出力區(qū)間下降，而調(diào)頻能力與火電機組的運行區(qū)間相關(guān)，使火電機組調(diào)頻能力降低，進而造成系統(tǒng)的一次調(diào)頻備用不足。風(fēng)電機組參與一次調(diào)頻能夠很好地彌補這一缺點[10]。由上述分析可得，在日前調(diào)度中將電網(wǎng)中的負(fù)荷合理分配給各機組，不僅能優(yōu)化電網(wǎng)的經(jīng)濟收益而且能確保有充裕的調(diào)頻能力。然而，過往的研究僅考慮火電機組參與一次調(diào)頻的條件下如何分配運行負(fù)荷以達到最佳效果[11-12]。

基于此，文章首先考慮火電參與深度調(diào)峰，得到火電在不同負(fù)荷區(qū)間的一次調(diào)頻能力；然后對風(fēng)電機組的一次調(diào)頻能力與反調(diào)峰特性進行分析，并進一步提出了風(fēng)火聯(lián)合參與一次調(diào)頻場景下的日前負(fù)荷分配模型。通過魯棒優(yōu)化模型刻畫預(yù)測風(fēng)速與負(fù)荷波動的情況下最優(yōu)的負(fù)荷分配方案，最后通過算例結(jié)果證明了所提出模型的有效性和正確性。

1 常規(guī)機組的調(diào)峰與調(diào)頻能力模型

隨著電網(wǎng)中風(fēng)電滲透率的升高，其反調(diào)峰特性對于電網(wǎng)的影響加劇。為盡可能減少大量棄風(fēng)發(fā)生，火電機組將進行深度調(diào)峰改造以提高系統(tǒng)在負(fù)荷低谷時的調(diào)峰能力，然而火電參與深度調(diào)峰勢必造成其一次調(diào)頻能力下降。本節(jié)將探討常規(guī)火電機組的調(diào)峰能力、一次調(diào)頻能力以及兩者之間的關(guān)系。

1.1 考慮深度調(diào)峰的火電機組調(diào)峰模型

火電機組調(diào)峰劃分為三個過程，除基本調(diào)峰外，還包括不投油和投油的深度調(diào)峰部分[13]。設(shè)定PTN為額定功率，PTa為基本調(diào)峰的下限值，PTb為不投油深度調(diào)峰的下限值，PTc為投油深度調(diào)峰的下限值。通常情況下：PTa=(40%～50%)PTN，PTb=35%PTN。

在火電機組參與基本調(diào)峰時，運行成本主要包括煤耗成本與環(huán)境成本。對于煤耗成本，隨著負(fù)荷的減少，火電機組的運行工況越偏離額定時，其供電煤耗率越高，煤耗成本也相應(yīng)增加。假設(shè)日前調(diào)度的時間尺度Δt=1 h，t為整點時刻的集合，火電機組的煤耗成本如式(1)所示：

cT(i)]Δt

(1)

另一方面，火電機組運行所造成的環(huán)境污染需要繳納環(huán)境成本gT(i)， 如式(2)所示：

(2)

式中ξn為污染物排放的單位價格；VT(i)為第i臺機組額定運行時的煙氣排放量；αT(i)、βT(i)、γT(i)、λT(i)分別為第i臺火電機組的排污成本特性系數(shù)。

(3)

當(dāng)機組處于投油深度調(diào)峰時，除煤耗成本、環(huán)境成本與轉(zhuǎn)子壽命成本外，還需考慮其投油成本，計算如式(4)所示：

(4)

1.2 火電機組的一次調(diào)頻能力

火電機組的一次調(diào)頻能力是通過調(diào)節(jié)閥具有一定節(jié)流裕度的滑壓運行方式來實現(xiàn)的。故可以通過改變調(diào)節(jié)閥的開度裕量，來控制火電機組的一次調(diào)頻能力，裕量值越高，火電機組的調(diào)頻能力越強。在實際運行中，利用給水旁路協(xié)同調(diào)節(jié)閥門使用，亦可達到與增大調(diào)節(jié)閥節(jié)流相似的效果。

(5)

火電機組參與一次調(diào)頻的功率同樣會增加運行成本，包含煤耗成本與環(huán)境成本。式(6)為考慮調(diào)峰與一次調(diào)頻的火電機組出力。

(6)

(7)

2 風(fēng)電機組的一次調(diào)頻能力與反調(diào)峰特性

風(fēng)電機組參與一次調(diào)頻能夠有效緩解由火電機組參與深度調(diào)峰而導(dǎo)致的系統(tǒng)調(diào)頻能力下降。與此同時，由于風(fēng)電機組預(yù)留備用容量參與調(diào)頻，其反調(diào)峰特性對于系統(tǒng)的調(diào)峰壓力也進一步減弱。本節(jié)將分析風(fēng)電機組的一次調(diào)頻能力及其反調(diào)峰特性，并分析兩者間的聯(lián)系。

2.1 風(fēng)電機組的一次調(diào)頻能力

風(fēng)電機組不能像火電機組一樣持續(xù)穩(wěn)定地參與系統(tǒng)調(diào)頻，由于風(fēng)速的預(yù)測間隔為15 min，故設(shè)定在時間尺Δτ=15 min內(nèi)，風(fēng)速均采用上一時刻的預(yù)測值，即認(rèn)為風(fēng)機捕獲的風(fēng)能保持不變。

(8)

(9)

式(9)中的系數(shù)k0定義為：

(10)

式中ρ為大氣密度；A為風(fēng)輪葉片掃過的面積；Cpmax為風(fēng)電機組的最大風(fēng)能捕獲系數(shù)。

假設(shè)參與調(diào)頻的風(fēng)電機組的調(diào)節(jié)限幅系數(shù)為10%，出力死區(qū)設(shè)定為額定容量的10%，則定義風(fēng)機j的最小出力決策變量λW(j)如式(11)所示：

(11)

式中,當(dāng)λW(j)=0時，風(fēng)電機組無有功備用容量，不具有一次調(diào)頻能力；當(dāng)λW(j)=1時，風(fēng)電機組具有充足的備用容量；當(dāng)0<λW(j)<1時，風(fēng)電機組具有一定的有功備用容量?？紤]到風(fēng)機出力死區(qū)，故風(fēng)機具有一次調(diào)頻能力的出力為0.1PW(j),N。

(12)

(13)

2.2 風(fēng)電機組的反調(diào)峰特性

在電網(wǎng)處于負(fù)荷低谷時，風(fēng)電的發(fā)電量通常較高，給系統(tǒng)調(diào)峰帶來較大壓力；若部分風(fēng)電機組參與一次調(diào)頻時，風(fēng)電機組的總發(fā)電功率將減少以留出備用容量，一定程度上削弱了其反調(diào)峰特性對于電網(wǎng)的影響。式(14)分別給出了參與和不參與一次調(diào)頻的風(fēng)電機組對于電網(wǎng)調(diào)峰壓力的影響。

(14)

(15)

(16)

(17)

式中mW為風(fēng)電的發(fā)電售價。

3 考慮調(diào)峰調(diào)頻風(fēng)火聯(lián)合負(fù)荷分配模型

本節(jié)將簡要分析部分火電機組參與深度調(diào)峰與部分風(fēng)電機組參與一次調(diào)頻對于全網(wǎng)的調(diào)峰與調(diào)頻的影響，并提出相應(yīng)的負(fù)荷分配模型。基于上述分析，給出系統(tǒng)成本最小化為目標(biāo)函數(shù)及其約束函數(shù)。為考慮風(fēng)速與負(fù)荷的不確定性，將具有保守度參數(shù)的單層魯棒優(yōu)化算法求解引入負(fù)荷分配模型。最后在MATLAB環(huán)境下使用CPLEX軟件求解該單層模型。

3.1 考慮風(fēng)火聯(lián)合調(diào)峰調(diào)頻的日前負(fù)荷分配模型

通過第一節(jié)對于火電機組的調(diào)峰能力與一次調(diào)頻能力的分析，火電機組處于深度調(diào)峰時，其日前計劃發(fā)電功率較小，相應(yīng)的一次調(diào)頻能力較于基本調(diào)峰時有明顯下降。由第二節(jié)中對于風(fēng)電機組的調(diào)頻能力與反調(diào)峰特性的分析，在負(fù)荷分配中，風(fēng)電機組為一次調(diào)頻預(yù)留的備用容量越大，其反調(diào)峰特性對于電網(wǎng)的影響越小。由于風(fēng)電的一次調(diào)頻能力是基于時間尺度Δτ，而火電的一次調(diào)頻能力較為穩(wěn)定，時間尺度為Δt，故需建立兩種時間尺度下的聯(lián)系。式(18)為風(fēng)火聯(lián)合提供的一次調(diào)頻能力。

(18)

上述分析對火電與風(fēng)電各自參與調(diào)峰與調(diào)頻的關(guān)系進行了總結(jié)。然而，風(fēng)電與火電兩種資源之間調(diào)峰調(diào)頻備用容量也存在相互的影響。在2.2小節(jié)對于風(fēng)電反調(diào)峰特性的分析中，提及了風(fēng)電的反調(diào)峰特性對于火電機組調(diào)峰能力的影響，簡要歸納為：風(fēng)電的計劃發(fā)電量超出負(fù)荷預(yù)測量越小，棄風(fēng)量或火電調(diào)峰深度也就越淺。綜合風(fēng)火各自的調(diào)峰調(diào)頻間的關(guān)系以及風(fēng)火之間調(diào)峰調(diào)頻容量的影響，最終得到四步驟如圖1所示。

圖1 風(fēng)火聯(lián)合參與調(diào)峰調(diào)頻的連鎖模型

火電的深度調(diào)峰改造確?；痣姍C組的可下探的調(diào)峰深度充足，而風(fēng)電參與一次調(diào)頻能夠降低日前計劃的調(diào)峰深度以減少運行成本；并且當(dāng)部分參與深度調(diào)峰的火電機組變?yōu)榛菊{(diào)峰時，其一次調(diào)頻能力也會增強。在調(diào)峰壓力巨大的區(qū)域電網(wǎng)中，即使改造后火電機組參與深度調(diào)峰可能也無法完全保證電網(wǎng)的調(diào)峰需求，并且系統(tǒng)的一次調(diào)頻能力也會有所下降；而將風(fēng)電機組參與一次調(diào)頻納入負(fù)荷分配中可以一定程度上降低電網(wǎng)的調(diào)頻與調(diào)峰壓力，進而減少由調(diào)峰容量的不足所造成的棄風(fēng)。

通過對兩種情況的分析，火電機組的深度改造與風(fēng)電參與一次調(diào)頻能夠有效地減少全網(wǎng)的棄風(fēng)量與運行成本，增加調(diào)頻能力。圖2為基于連鎖模型得到的最優(yōu)負(fù)荷分配模型，其優(yōu)化目標(biāo)設(shè)定為棄風(fēng)成本與運行成本之和最小。

圖2 考慮風(fēng)火聯(lián)合調(diào)峰調(diào)頻的負(fù)荷分配模型

3.2 優(yōu)化目標(biāo)與約束條件

根據(jù)3.1節(jié)中的分析，目標(biāo)函數(shù)被設(shè)定為棄風(fēng)成本與機組運行成本之和最小，各成本均已在1、2節(jié)中進行了分析，目標(biāo)函數(shù)如下：

(19)

每個計劃周期內(nèi)的約束函數(shù)由出力約束，機組爬坡約束，一次調(diào)頻能力約束組成。

(1)風(fēng)火機組出力平衡約束。

(20)

(21)

式(20)為負(fù)荷預(yù)測值對風(fēng)火出力的約束；式(21)為風(fēng)電機組與火電機組的出力上下限約束。

(2)機組爬坡能力約束。

(22)

(3)一次調(diào)頻能力約束。

系統(tǒng)的調(diào)頻能力必須滿足電網(wǎng)的調(diào)頻需求：

(23)

式中 ΔPR為當(dāng)前系統(tǒng)所需的一次容量，該值為電網(wǎng)總裝機容量的3%～5%。

3.3 魯棒優(yōu)化算法

在3.2節(jié)的目標(biāo)函數(shù)中，成本與實際風(fēng)速和實際負(fù)荷量相關(guān)，而實際風(fēng)速/負(fù)荷量通常是基于預(yù)測風(fēng)速/負(fù)荷量波動的，被稱為不確定變量。若采用預(yù)測風(fēng)速/負(fù)荷量作為輸入變量，則得到的優(yōu)化結(jié)果可能并非實際運行時的最優(yōu)負(fù)荷分配模型。為減少預(yù)測值與實際值的誤差，引入了魯棒優(yōu)化算法以刻畫預(yù)測值與實際值的誤差[17-18]。

假設(shè)上述不確定變量的實際值的波動范圍為預(yù)測值上下對稱浮動，風(fēng)速與負(fù)荷的取值范圍滿足式(24)～式(25)所示的約束。

(24)

(25)

由于無法得到實際場景下確切的風(fēng)速與負(fù)荷量，故該魯棒優(yōu)化模型為雙階段，如式(26)所示的max-min問題。

(26)

當(dāng)風(fēng)速三次方取其預(yù)測范圍的下限而負(fù)荷量取其預(yù)測值的上限時，優(yōu)化結(jié)果將會過于保守，故將引入保守度Γ1、Γ2控制魯棒優(yōu)化算法的不確定性。風(fēng)速與負(fù)荷量需滿足如下約束：

(27)

(28)

保守度?！蕒Γ1,Γ2}被用于調(diào)節(jié)結(jié)果的最優(yōu)性與算法魯棒性之間的平衡。當(dāng)Γ=0時，意味著魯棒優(yōu)化中不考慮不確定變量的波動，此時的模型等價于傳統(tǒng)調(diào)度模型。當(dāng)Γ=96時，該模型考慮了所有極端場景，其魯棒性程度最高，優(yōu)化結(jié)果最為保守。綜上所述，考慮調(diào)峰調(diào)頻的風(fēng)火聯(lián)合負(fù)荷分配模型如式(29)所示:

(29)

針對式(29)所得的max-min模型，利用對偶原理將雙層目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為單層目標(biāo)函數(shù)，利用分段線性化方法將凸函數(shù)進行變換[19]，并采用Big-M法將模型變化為線規(guī)劃問題。最后在MATLAB環(huán)境下利用CPLEX軟件求解該線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解，具體求法參考文獻[20]。

4 算例分析

對比不同風(fēng)電滲透率下對于電網(wǎng)調(diào)頻調(diào)峰的影響。假定風(fēng)火系統(tǒng)的總裝機容量被設(shè)定為4 000 MW，仿真將在以下兩種場景中進行。

(1)場景1：風(fēng)電滲透率為30%。

火電機組總?cè)萘繛? 800 MW，由1臺1 000 MW機組與3臺600 MW機組組成。風(fēng)電機組的總?cè)萘繛? 200 MW，由800臺1.5 MW的風(fēng)電機組組成。

(2)場景2：風(fēng)電滲透率為50%。

火電機組總?cè)萘繛? 000 MW，由2臺1 000 MW機組組成。風(fēng)電機組的總?cè)萘考s為2 000 MW，由1 333臺1.5 MW的風(fēng)電機組組成。

在上述兩類場景中，1 000 MW與600 MW的火電機組的基本參數(shù)如表1所示，并且均已完成深度調(diào)峰改造。兩類火電機組在不同負(fù)荷段下的一次調(diào)頻能力分別為ΔPT,600、ΔPT,1000[12]，如式(30)、式(31)所示；設(shè)定煤炭的單位價格ξcoal為680元/t，火電機組的煙氣排放量VT(i)為400 萬·m3/h，污染物排放的單位價格ξn為500 元/t。

表1 火電機組相關(guān)計算參數(shù)

圖3 負(fù)荷與風(fēng)速預(yù)測值

(30)

(31)

為研究不同風(fēng)電滲透率對于考慮調(diào)峰調(diào)頻對負(fù)荷分配的影響，算例1中設(shè)置了滲透率為30%與50%，得到各個時刻火電機組與風(fēng)電機組的出力與一次調(diào)頻備用容量如圖4所示。

圖4 不同滲透率下各機組發(fā)電曲線與

由圖4(a)、圖4(b)可得30%風(fēng)電滲透率下的結(jié)論：當(dāng)風(fēng)速接近高風(fēng)速的時段而負(fù)荷量較低的時段(0～28時段與88～96時段)，火電機組均處于深度調(diào)峰階段，風(fēng)電機組的一次調(diào)頻備用在該時段調(diào)頻需求中的占比較高。風(fēng)電機組參與調(diào)頻有效避免了棄風(fēng)現(xiàn)象的發(fā)生，削弱了其反調(diào)峰特性，并且彌補了由于火電機組深度調(diào)峰所帶來的一次調(diào)頻能力的不足。在風(fēng)速與負(fù)荷量均較高的時段(28～40時段與76～88時段)，火電機組處于基本調(diào)峰階段，其一次調(diào)頻備用增加，風(fēng)電機組一次調(diào)頻備用占比下降(約為60%左右)。在風(fēng)速逐漸降低并接近中風(fēng)速下限而負(fù)荷量較高的時段(40～76時段)，火電機組的計劃發(fā)電功率較高，一次調(diào)頻備用增加，風(fēng)電機組一次調(diào)頻備用占比降低。在全時段內(nèi)，風(fēng)電機組一次調(diào)頻備用占風(fēng)機計劃總出力的7.7%左右，占系統(tǒng)調(diào)頻總量的52%。

對比圖4(a)、圖4(b)與圖4(c)、圖4(d)兩組滲透率下的數(shù)據(jù)可得以下結(jié)論：

(1)50%滲透率下火電機組處于深度調(diào)峰階段的時段明顯變長，如28～40時段與76～88時段內(nèi)，火電機組處于深度調(diào)峰階段，且部分時段出現(xiàn)了棄風(fēng)現(xiàn)象，約占風(fēng)電機組總出力的16%；

(2)在風(fēng)速逐漸降低接近中風(fēng)速下限而負(fù)荷量較高的時間段內(nèi)，由于風(fēng)電機組總裝機容量的增加及火電裝機容量減少，導(dǎo)致火電的計劃發(fā)電功率相較原來有明顯下滑；

(3)相較于30%滲透率下，50%滲透率下風(fēng)電的一次調(diào)頻備用增加以削弱風(fēng)電的反調(diào)峰特性，減少棄風(fēng)量，約占系統(tǒng)調(diào)頻總量的61%，占風(fēng)機計劃總出力的5.1%左右。

綜上所述，所提出的風(fēng)火聯(lián)合調(diào)峰調(diào)頻的負(fù)荷分配方案能夠在較高的風(fēng)電滲透率下(30%)避免棄風(fēng)現(xiàn)象的發(fā)生，并且能夠彌補火電機組調(diào)頻能力的不足；而在極端風(fēng)電滲透率下(50%)通過增加風(fēng)電一次調(diào)頻備用，減少電網(wǎng)的棄風(fēng)量，緩解系統(tǒng)的調(diào)峰壓力。兩種滲透率下的棄風(fēng)成本與運行成本如表2所示。

表2 不同滲透率下的棄風(fēng)成本與運行成本

由表2可知，50%下棄風(fēng)成本相較于30%下大幅增加；而運行成本卻有所減少，主要原因在于火電機組裝機容量大幅減少，而平均運行成本實際上是增加的。

5 結(jié)束語

基于新能源滲透率不斷增加的背景下，研究了火電機組經(jīng)過深度改造與風(fēng)電機組參與一次調(diào)頻對于負(fù)荷分配方案制定的影響。根據(jù)對火電機組、風(fēng)電機組以及兩者之間調(diào)峰調(diào)頻能力相互制約的分析，制定了考慮調(diào)峰調(diào)頻的風(fēng)火聯(lián)合負(fù)荷優(yōu)化分配模型，以棄風(fēng)成本與機組運行成本之和為目標(biāo)函數(shù)求其最優(yōu)負(fù)荷分配模型。引入魯棒優(yōu)化模型以刻畫風(fēng)速和負(fù)荷的不確定性，并轉(zhuǎn)化為線性模型求解。最后以風(fēng)火總裝機容量4 000 MW下不同風(fēng)電滲透率進行仿真分析，結(jié)果表明該模型不僅能保證系統(tǒng)有足夠的調(diào)頻裕度，而且還能緩解系統(tǒng)調(diào)峰壓力,盡可能減少棄風(fēng)量。