倪世錢， 張志全

(1. 南京交通職業(yè)技術學院 軌道交通學院，江蘇 南京 211188；2. 哈爾濱理工大學 機械動力工程學院，黑龍江 哈爾濱 150080)

十九世紀初，科學家Navier和Stokes推算出研究黏性流體的一般性運動方程，確立了流體潤滑支撐的理論基礎，從此以后，流體動靜壓支撐的理論研究不斷發(fā)展并在靜壓轉臺等領域得到廣泛應用.Osman T A等[1]分別通過有限差分法和有限元法數(shù)值迭代求解了環(huán)形和扇形油腔推力軸承的油膜壓力分布方程，得到了靜態(tài)載荷下軸承的承載能力、流速和阻尼系統(tǒng)隨著油膜厚度變化的曲線.孟曙光等[2]簡化了深淺動靜壓混合軸承的油膜壓力分布，利用數(shù)值解析算法模擬了軸承的承載能力和溫升.馬建剛等[3]為了提高熱變形仿真的精度，通過優(yōu)化發(fā)熱量等計算方法以及合理設計分析流程，研究了同一轉速下各熱源處溫升隨時間的變化曲線.于曉東等[4]研究了不同工況下靜壓推力軸承對流換熱不同，進一步導致工作臺和底座熱變形不均勻.張艷芹等[5]研究了從軸承摩擦副潤滑機理出發(fā)，斜面式矩形油墊靜壓軸承油膜熱油攜帶現(xiàn)象.劉志峰等[6]利用有限差分法建立了不同轉速下油墊溫度分布與重載靜壓轉臺承載性能的變化關系.

采用靜壓轉臺的數(shù)控裝備多為重型裝備，其轉臺結構尺寸較大，線速度高，特別是極端工況下轉臺潤滑油膜的溫升效應將直接影響到轉臺的加工精度，因此，準確預測出轉臺潤滑油膜熱場成為提高數(shù)控裝備的關鍵難題.本文對微傾斜油墊靜壓轉臺油膜熱場進行仿真研究，從理論上揭示出不同微傾斜參數(shù)下高速極端工況下的油膜溫度分布規(guī)律，為靜壓轉臺潤滑設計提供理論依據(jù).

1 數(shù)學模型

1.1 32號液壓油黏-溫模型

表1 32號液壓油黏溫數(shù)據(jù)

本研究選取以上8組數(shù)據(jù)來構造和擬合Vogel黏溫方程，得到黏溫方程表達式：

(1)

式中μ為動力黏度(Pa·S)，T為平均溫度(℃).

1.2 油膜熱計算控制方程

油膜運行中，依據(jù)能量守恒定律，能量方程基本表達方式為：

(2)

上式可寫為：

(3)

其中：Cp為比熱容(j/kg·K)；k為導熱系數(shù)；T為溫度(K)；ST為熱源項,本研究中無外部熱源項，即式中ST=0.

2 靜壓轉臺結構及油墊微傾斜參數(shù)

靜壓底座及油墊實物圖如圖1所示，由于油墊在導軌上呈周期性均勻分布，每個油墊間設有階梯狀的回油槽，因此在仿真計算時取整體油膜的1/12油墊進行計算分析，通過solidworks三維軟件建立底座及油墊1/12幾何模型如圖2所示.

圖1 靜壓底座與油墊實物圖

圖2 底座與微傾斜油墊1/12模型

在三維圖中，對雙矩形腔的周向進行剖析(圖3).可以看出將液壓油從輸油管路從兩個進油口流入到雙矩形油腔內，隨后從封油邊流出雙矩形腔，進入回油槽中.在整個過程中，會有一部分液壓油從雙矩形腔中溢出，流到兩個矩形腔中間的凹槽中，最后流出到回油槽.原始的平行平板油膜高度為0.1 mm，油墊微傾斜后，最大傾斜高度為h2，最小傾斜高度為h1，則微傾斜參數(shù)用Δh=|h1-h2|表示，其中h1依次取值0.10 mm、0.09 mm、0.08 mm、0.07 mm、0.06 mm、0.05 mm，對應h2依次取值0.10 mm、0.11 mm、0.12 mm、0.13 mm、0.14 mm、0.15 mm.

圖3 可傾式油墊周向剖面圖

3 油膜微傾斜參數(shù)下熱場計算

3.1 微傾斜參數(shù)對油膜發(fā)熱的影響

通過計算不同楔形高度油膜熱場探索出微傾斜參數(shù)對楔形油膜溫度場的影響規(guī)律.本研究靜壓轉臺為順時針旋轉且轉速為100 r/min，經計算油膜流態(tài)為層流，初始油膜厚度為0.01 mm，在此條件下，分別對0～30 t載荷范圍內0 mm、0.02 mm、0.04 mm、0.06 mm、0.08 mm、0.10 mm時的油膜熱場進行數(shù)值模擬，圖4為負載20 t的油膜熱場分布.由圖4可以看出，油膜的熱場溫度值分布不均勻，局部有明顯的高溫區(qū)，且高溫區(qū)主要集中在油墊徑向封油邊區(qū)域，最大值集中在徑向外側封油邊處，并且隨著傾斜值的變大，封油邊處高溫區(qū)集中的越發(fā)明顯.分析原因為工作臺旋轉時存在庫埃特流動現(xiàn)象，造成溫度場不均勻；油膜受剪切流和壓差流的影響，高溫出現(xiàn)在徑向外側封油邊處；另外，由于油膜楔形的影響，高溫側膜厚較小，使得高溫油液在此處聚集，形成順流側徑向外側處的局部高溫.

圖4 油膜微傾斜參數(shù)下的熱場分布

為顯示油腔溫度值變化情況，經后處理分析得出周向、徑向對稱面上溫度值，如圖5所示.可以看出隨著油膜楔形高度的變大，油膜最高溫度值有所增加，這是因為楔形長度不變的情況下，楔形高度越大，潤滑油流進(出)油腔內的流速越慢，進入油腔的室溫(流出油腔的高溫)潤滑油稍少一些，熱油很難帶走.其中順流側的平均溫度低于逆流側的平均溫度，主要由于逆流側封油邊剪切流和壓差流流向相反導致油腔內部的熱油不能及時的疏散造成的.

圖5 油膜的溫度分布散點圖

圖6 封油邊處溫度分析區(qū)域

3.2 油膜熱場計算結果分析

靜壓轉臺順時針旋轉時，如圖6所示，油膜楔形參數(shù)值較小的一側為順流側封油邊，反之為逆流側封油邊，通過CFD-Post后處理模塊創(chuàng)建順、逆流側封油邊油膜溫度監(jiān)測區(qū)域，提取該區(qū)域數(shù)據(jù)，得到不同楔形參數(shù)所影響各區(qū)域的溫度值，其中順、逆流側平均及最高溫度的變化曲線如圖7、圖8所示.

圖7 油膜微傾斜參數(shù)下順流側處溫度隨負載變化曲線

圖8 油膜微傾斜參數(shù)下逆流側處溫度隨負載變化曲線

從以上數(shù)據(jù)可以得出載荷20 t時，油膜微傾斜參數(shù)與封油邊處平均和最高溫度之間的關系曲線如圖9所示.通過對油膜熱場計算結果曲線分析可知，轉速一定時，軸承油膜溫升與載荷呈反比關系；低載荷工況，各傾斜參數(shù)下封油邊處平均溫度值相差不大，隨著載荷的增加平均溫度變化明顯；而低載荷時油膜最高溫度在各傾斜參數(shù)下差值較大，隨著載荷的增加油膜最高溫度值相差反而不大.整體可看出，油膜微傾斜參數(shù)對油膜平均溫度值影響不大，但對油膜最高溫度值影響很大，且順流側的最高溫度值較逆流側最高溫度值大較多，且隨著傾斜度增加其差值逐漸增大，分析原因主要是由于受微傾斜影響，靜壓轉臺運行形成的傾斜油膜有封壓及憋流的現(xiàn)象，且順流側形成了最薄油膜區(qū)域，此處液流液阻增加導致流量減小，從而對潤滑油形成的剪切熱不能有效疏散導致順流側最高溫度值較大.

圖9 油膜溫度隨微傾斜參數(shù)變化曲線

本研究得到不同微傾斜參數(shù)下的各工況油膜平均溫升約5 K，最薄油膜處的油膜最高溫升約14 K左右，從油膜溫度值變化曲線及油膜熱場綜合分析可知，微傾斜參數(shù)下油膜潤滑較適用于重載工況條件.

4 結論

(1) 通過對靜壓轉臺0～30 t載荷工況油膜熱場計算，發(fā)現(xiàn)油膜的熱場溫度值分布不均勻，局部有明顯的高溫區(qū)，且高溫區(qū)主要集中在油墊徑向封油邊區(qū)域，最大值集中在徑向外側封油邊處，并且隨著傾斜值的變大，封油邊處高溫區(qū)集中的越發(fā)明顯.

(2) 轉速一定時，軸承油膜溫升與載荷呈反比關系；低載荷工況，各傾斜參數(shù)下封油邊處平均溫度值相差不大，隨著載荷的增加平均溫度變化明顯；而低載荷時油膜最高溫度在各傾斜參數(shù)下差值較大，隨著載荷的增加油膜最高溫度值相差反而不大.

(3) 油膜微傾斜參數(shù)對油膜平均溫度值影響不大，但對油膜最高溫度值影響很大，且順流側的最高溫度值較逆流側最高溫度值大較多，且隨著傾斜度增加其差值逐漸增大，不同微傾斜參數(shù)下的各工況油膜平均溫升約5 K，最薄油膜處的油膜最高溫升約14 K.