陳淑梅 ，柯旭錕 ，吳榮鈺 ，黃惠，杜恒，李雨錚

(1.福州大學(xué) 機(jī)械工程及自動化學(xué)院，福建 福州，350108；2.流體動力與電液智能控制福建省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建 福州，350108)

我國的高端液壓元件制造在智能裝備制造領(lǐng)域處于“卡脖子”的現(xiàn)狀，尤其是高速開關(guān)閥的性能亟待提升[1-2]。電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器作為高速開關(guān)閥的核心部件，是閥芯產(chǎn)生高頻開關(guān)的關(guān)鍵驅(qū)動元件，它的響應(yīng)速度決定了高速開關(guān)閥的性能[3]。電磁式的高速開關(guān)閥涉及電磁激勵(lì)、機(jī)械開關(guān)和液力影響的非線性耦合變量關(guān)系，在對整閥進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)，各個(gè)物理參數(shù)之間的相互作用不可忽略，通過建立電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器模型來研究其動態(tài)特性的方法，對高速開關(guān)閥的設(shè)計(jì)與制造具有重要意義。

BANGURA[4]提出一種用于電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)設(shè)計(jì)的電磁場-電路耦合模型，該模型包括直接與狀態(tài)空間模型耦合的電機(jī)二維磁場的有限元模型，采用了一種先進(jìn)的閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)，即傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩(或電流)矢量控制，應(yīng)用于三相繞場無刷起動發(fā)電機(jī)樣機(jī)的設(shè)計(jì)與分析。邱家俊等[5-7]對電機(jī)的機(jī)電耦聯(lián)和磁固耦合開展了大量研究。自21 世紀(jì)以來，許多學(xué)者對電磁高速開關(guān)閥物理模型的建立進(jìn)行了重點(diǎn)研究。針對電磁耦合問題，張勝昌等[8]在研究柴油噴射器用電磁高速開關(guān)閥時(shí)提出了一種電-磁-機(jī)-液耦合方法，建立了非線性的耦合微分方程組，并進(jìn)一步考慮了磁飽和、渦流等問題；ANGADI 等[9]建立了電磁閥的多物理綜合理論模型，考慮了電磁、熱力學(xué)和固體力學(xué)的耦合效應(yīng)，能夠?qū)τ捎谠崤蛎浺鸬碾姶砰y內(nèi)部應(yīng)力、應(yīng)變進(jìn)行預(yù)測，從而降低了線圈短路、電阻降低等故障率。蔡勝年等[10]實(shí)現(xiàn)了對電路-磁路-機(jī)械-液壓之間的物理場耦合建模，并對電磁力、開關(guān)響應(yīng)、流量特性等進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究并驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性，可為相關(guān)控制閥的系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供了參考。

隨著近幾年對電磁閥多物理場耦合模型的研究不斷深入，研究者針對不同結(jié)構(gòu)的電磁閥提出了更加精準(zhǔn)的物理模型。FANG等[11]研究了一種高速開關(guān)閥執(zhí)行機(jī)構(gòu)的多物理場模型，將模型分解為機(jī)械、電磁子模型，分別建立了彈簧/質(zhì)量/阻尼系統(tǒng)、非線性電阻/電感系統(tǒng)；TAN 等[12]提出了一種基于有限體積混合激勵(lì)線性執(zhí)行器動態(tài)特性的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，并建立了損耗模型、電磁模型和力學(xué)模型，利用三維有限元法進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，渦流損耗占總損耗的44.9%，渦流使響應(yīng)時(shí)間增加了8.6%以上，驗(yàn)證了耦合模型的必要性。

學(xué)者們對電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器研究逐漸深入，建立了電、磁、機(jī)械等子模型，能較好地描述高速開關(guān)閥的運(yùn)動狀態(tài)，但是，并沒有考慮各個(gè)子模型包括各物理量的耦合關(guān)系在多物理場模型中的實(shí)現(xiàn)，且沒有考慮磁滯對高速開關(guān)閥的電磁力及頻響的影響。因此，本文提出利用COMSOL Multiphysics 建立電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器的電-磁-固多物理場耦合仿真模型，同時(shí)引入J-A磁滯模型擬合磁性材料的磁滯特性，完成電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器動態(tài)仿真模型的建立；搭建了電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器電磁力測試試驗(yàn)臺，驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性；最后，運(yùn)用該模型對電氣參數(shù)(線圈匝數(shù)、激勵(lì)電壓)和結(jié)構(gòu)參數(shù)(工作氣隙、銜鐵長度、彈簧剛度)進(jìn)行仿真分析，研究各參數(shù)對頻響的影響，進(jìn)一步提出縮短轉(zhuǎn)換器頻響的措施，為電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 結(jié)構(gòu)及原理

1.1 微小型電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器結(jié)構(gòu)

本文的研究對象是一種典型的彈簧復(fù)位式-螺線管型高速開關(guān)閥的電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器，其結(jié)構(gòu)主要由線圈、動銜鐵、磁軛、復(fù)位彈簧等組成，如圖1所示，圖中，F(xiàn)m為電磁力，F(xiàn)p為彈簧預(yù)緊力。高速開關(guān)閥的閥芯位移取決于鐵芯和銜鐵之間的工作氣隙，且由限位擋板鎖定。

圖1 電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure of electro-mechanical converter

1.2 工作原理

電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器動態(tài)過程由外部電壓激勵(lì)、電-磁能量轉(zhuǎn)換和磁能釋放產(chǎn)生機(jī)械動作3 個(gè)部分組成，如圖2 所示，圖中，R為線圈電阻；L為線圈電感；N為線圈匝數(shù)，V為電源電壓；Fsp為彈簧力；Ff為摩檫力；m為銜鐵質(zhì)量。外部電壓通過驅(qū)動電路對線圈進(jìn)行激勵(lì)，線圈中的電流產(chǎn)生磁場；銜鐵在磁感應(yīng)強(qiáng)度的作用下產(chǎn)生電磁吸力，電磁吸力克服阻力帶動閥芯產(chǎn)生運(yùn)動；電壓切斷后，電磁力下降，在彈簧預(yù)緊力的作用下，銜鐵帶動閥芯反向運(yùn)動。

圖2 電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器工作原理圖Fig.2 Schematic diagram of electro-mechanical converter

2 多物理場耦合模型建立

2.1 耦合關(guān)系

電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器由激勵(lì)到運(yùn)動的過程是從電能到磁能再到機(jī)械能的轉(zhuǎn)化過程。電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器的耦合作用如圖3 所示，圖中，U為激勵(lì)電壓；i為線圈電流；?為單匝電流產(chǎn)生的磁通量；t為加載時(shí)間。在電能轉(zhuǎn)化成磁能的過程中，勵(lì)磁線圈中電流的變化將導(dǎo)致磁回路中的磁通量發(fā)生變化；銜鐵運(yùn)動后，磁路磁阻發(fā)生變化，引起線圈電感改變，即勵(lì)磁線圈中會產(chǎn)生反向的感應(yīng)電勢，對原有電路電流的上升產(chǎn)生阻礙。在磁能轉(zhuǎn)化到機(jī)械能的過程中，銜鐵在電磁吸力的作用下發(fā)生運(yùn)動，工作氣隙隨之改變，從而使得總磁路磁阻(包括氣隙磁阻和鐵芯磁阻)變化，導(dǎo)致總磁通發(fā)生變化，電磁吸力產(chǎn)生改變，最終影響電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器的運(yùn)動狀態(tài)。

圖3 電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器的耦合關(guān)系示意圖Fig.3 Schematic diagram of coupling relationship of electro-mechanical converter

2.1.1 電路激勵(lì)子環(huán)節(jié)

電路激勵(lì)環(huán)節(jié)是將外部電壓加載到線圈，產(chǎn)生驅(qū)動電流進(jìn)而生成磁場的過程。驅(qū)動電流的上升時(shí)間會影響電磁力的增大，從而影響了電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器的響應(yīng)時(shí)間?？紤]電感受磁路磁阻變化的影響，可得電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器的電壓激勵(lì)方程、磁阻、電感關(guān)系式如下：

式中：Rm為總磁阻；l為總磁路長度；l0為初始?xì)庀堕L度；l1為鐵芯磁路長度；μ0為真空磁導(dǎo)率；μr為軟磁材料的平均磁導(dǎo)率。

2.1.2 磁路轉(zhuǎn)換子環(huán)節(jié)

電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器的響應(yīng)速度主要取決于電磁力，磁路環(huán)節(jié)在其中發(fā)揮著重要的轉(zhuǎn)化作用。它實(shí)現(xiàn)了電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器從電激勵(lì)到轉(zhuǎn)換成磁能，并在磁路中產(chǎn)生電磁力使得銜鐵運(yùn)動的轉(zhuǎn)化過程。選用麥克斯韋應(yīng)力張量法的電磁力公式如下：

“我們不是朋友，是敵人。呦呦姐脾氣是不好，但是個(gè)好人，這樣一個(gè)人，怎么會有敵人？就像我一樣，我沒敵人，要說有的話，也只有胡人?！?/p>

式中：n為S面的法向量；F為作用于S面內(nèi)電荷上的庫侖力；T為應(yīng)力張量元；r為所選取計(jì)算空間的半球面半徑。

2.1.3 機(jī)械運(yùn)動子環(huán)節(jié)

電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器的響應(yīng)速度是影響高速開關(guān)閥的重要因素，其高頻響應(yīng)性體現(xiàn)在銜鐵開啟和關(guān)閉的響應(yīng)過程中。不通油(干式)的電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器在開啟過程中除了受到電磁力外，還需要克服彈簧預(yù)緊力和機(jī)械摩擦阻力，可以得到運(yùn)動件在開啟和關(guān)閉時(shí)的動力學(xué)方程如下:

式中：k(x0+x)和k(x0+0.6-x)分別為開啟和關(guān)閉彈簧力；k為彈簧剛度；D=為阻尼系數(shù)；x為銜鐵位移；為運(yùn)動件的加速度；Ft為剩余電磁力。

2.2 基于COMSOL的磁滯動態(tài)建模

根據(jù)轉(zhuǎn)換器的結(jié)構(gòu)及主要參數(shù)(如表1 所示)，在COMSOL 中建立電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器的二維軸對稱模型。在材料參數(shù)設(shè)置方面，上磁軛、下磁軛、銜鐵的磁性參數(shù)都設(shè)置為電工純鐵DT4 的磁性參數(shù)。線圈設(shè)置為銅材料，導(dǎo)向套和螺紋桿部件均為不導(dǎo)磁材料設(shè)置成不銹鋼材料，線圈框骨架設(shè)置成橡膠材料。利用COMSOL 自帶網(wǎng)格劃分的功能模塊，將電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器結(jié)構(gòu)分成運(yùn)動部分的網(wǎng)格和靜止結(jié)構(gòu)的固定網(wǎng)格。調(diào)用四邊形映射網(wǎng)格來劃分運(yùn)動的工作區(qū)域，利用三角形自由網(wǎng)格劃分其余靜止部分的結(jié)構(gòu)以及空氣域。調(diào)用網(wǎng)格大小設(shè)置將運(yùn)動部分的網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，使計(jì)算的結(jié)果更精確。所建立的二維軸對稱模型及其網(wǎng)格劃分如圖4所示。

圖4 二維軸對稱模型及網(wǎng)格劃分Fig.4 Two-dimensional axisymmetric model and meshing

表1 轉(zhuǎn)換器的關(guān)鍵參數(shù)Table 1 Key parameters of converter

圖5 所示為COMSOL 中電-磁-固耦合模型的實(shí)現(xiàn)方案。該模型應(yīng)用了AC/DC 模塊的電磁場接口以及數(shù)學(xué)模塊的全局常微分方程、系數(shù)形式偏微分方程和事件接口來模擬轉(zhuǎn)換器動態(tài)過程的多物理場耦合模型，其中，電路部分應(yīng)用式(1)～(3)，機(jī)械運(yùn)動部分應(yīng)用式(5)和式(6)。將各部分建立耦合關(guān)系。最后，通過動態(tài)求解器求解亞毫秒級電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器的運(yùn)動過程，直接計(jì)算電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布、激勵(lì)電流、動態(tài)電磁力、位移等動態(tài)變化。

圖5 COMSOL電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器實(shí)現(xiàn)電-磁-固耦合模型Fig.5 Electromagnetic-solid coupling model of electro-mechanical converter in COMSOL

軟磁材料內(nèi)部的磁化性能會在磁化過程中體現(xiàn)出來，工程中通常運(yùn)用磁化曲線和磁滯回線2種方法進(jìn)行模擬[13]。電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器開關(guān)過程是典型的磁性材料磁化和退磁過程，電工純鐵B-H磁化曲線如圖6所示。B-H磁化曲線無法精確地?cái)M合動態(tài)的磁化情況，尤其是在電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器受高頻激勵(lì)的工作場合，與實(shí)際的磁化情況有較大的偏差。因此，提出以J-A磁滯模型[14-15]模擬電工純鐵的磁滯特性，求解5 個(gè)基本參數(shù)[16-20]代入COMSOL 中建立模型，得到動態(tài)磁滯回線如圖7 所示。從圖7可以看出：鐵磁性物質(zhì)的第一次磁化沿著非磁滯線進(jìn)行，退磁曲線和下一次的磁化曲線會形成1個(gè)回環(huán)。

圖6 電工純鐵的磁化曲線Fig.6 Magnetization curve of electrical pure iron

圖7 動態(tài)磁滯回線Fig.7 Dynamic hysteresis curves

2.3 動態(tài)磁滯響應(yīng)結(jié)果分析

為進(jìn)一步分析磁滯特性對開關(guān)響應(yīng)性能的影響，在建立的COMSOL的磁化模型中分別設(shè)置BH磁化曲線模型和J-A動態(tài)磁滯模型，并進(jìn)行仿真對比。2種轉(zhuǎn)換器模型得到的激勵(lì)和響應(yīng)曲線如圖8所示。從圖8可以看出：B-H磁化模型下的最大電磁力為34.2 N，J-A磁滯模型下的最大電磁力為35.8 N，比前者大1.6 N。2 種模型的電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器的電氣延遲時(shí)間均為0.65 ms，運(yùn)動時(shí)間為1.50 ms，總時(shí)間為2.15 ms。B-H磁化模型下的電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器關(guān)閉時(shí)間為2.60 ms，J-A磁滯模型的關(guān)閉運(yùn)動時(shí)間為2.73 ms，兩者相差0.13 ms。產(chǎn)生以上現(xiàn)象的原因是J-A磁滯模型模擬了實(shí)際軟磁材料退磁時(shí)存在磁滯現(xiàn)象，相比于B-H磁化模型，它的磁感應(yīng)強(qiáng)度無法完全隨電流的下降而下降。

圖8 J-A磁滯模型和B-H磁化模型電磁力和位移曲線Fig.8 Electromagnetic force and displacement curves of J-A and B-H model

3 模型驗(yàn)證

3.1 電磁力測試試驗(yàn)臺的搭建

為驗(yàn)證融合磁滯的COMSOL 多物理場仿真模型的準(zhǔn)確性，加工轉(zhuǎn)換器樣機(jī)，激勵(lì)線圈的直徑為0.7 mm，匝數(shù)為200，樣機(jī)工作氣隙為0.6 mm，整機(jī)外徑為29 mm，長為45 mm，符合本項(xiàng)目對微小型轉(zhuǎn)換器尺寸的技術(shù)要求；設(shè)計(jì)了靜態(tài)電磁力測試試驗(yàn)臺，其主要由電壓激勵(lì)裝置、電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器樣機(jī)、高精度微調(diào)節(jié)位移機(jī)械臺、拉壓式力傳感器、電流傳感器以及Labview 采集系統(tǒng)和Ni 采集卡組成，各傳感器規(guī)格見表2。

表2 主要傳感器的規(guī)格Table 2 Specifications of main sensors

電磁力測試試驗(yàn)臺示意圖如圖9所示，樣機(jī)和力傳感器分別通過支撐固定架固定在X-Y軸移動臺上，移動臺通過鎖緊機(jī)構(gòu)進(jìn)行固定。機(jī)械臺由X-Y軸移動臺、滑動導(dǎo)軌、固定支撐座組成，通過滑動導(dǎo)軌對樣機(jī)和傳感器相對位置進(jìn)行調(diào)整并固定，微調(diào)節(jié)螺旋手柄對樣機(jī)工作氣隙進(jìn)行調(diào)整。銜鐵等運(yùn)動部件通過螺紋與力傳感器進(jìn)行硬性連接。樣機(jī)(無復(fù)位彈簧)和力傳感器分別被固定安裝在試驗(yàn)機(jī)械臺上，能夠直接測量電磁力隨時(shí)間的動態(tài)變化，而不受彈簧預(yù)緊力的影響。線圈與電壓激勵(lì)裝置相連，使線圈產(chǎn)生激勵(lì)電流。

圖9 電磁力測試試驗(yàn)臺示意圖Fig.9 Schematic diagram of electromagnetic force test bench

3.2 結(jié)果及分析

對電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器樣機(jī)進(jìn)行電磁力測試試驗(yàn)，將銜鐵和力傳感器固定連接，在不接外阻的條件下，線圈匝數(shù)為200，激勵(lì)電壓為15 V，激勵(lì)時(shí)間為2 ms。實(shí)驗(yàn)測試和仿真結(jié)果對比如圖10 所示。從圖10 可見：實(shí)驗(yàn)和仿真的最大電磁力分別為57.440 N 和57.068 N，相對誤差為0.65%，仿真比實(shí)驗(yàn)早0.1 ms到達(dá)峰值。實(shí)驗(yàn)測量的上升的電磁力曲線與仿真曲線較吻合，在電磁力下降階段，實(shí)驗(yàn)曲線存在一定的抖動，仿真得到電磁力的下降時(shí)間為7.5 ms。對比仿真結(jié)果可以看出，電磁力的實(shí)驗(yàn)曲線與仿真曲線的變化趨勢和幅值接近，表明了多物理場耦合電磁力仿真模型的準(zhǔn)確性。

圖10 激勵(lì)時(shí)間2 ms時(shí)轉(zhuǎn)換器的電磁力曲線對比Fig.10 Comparison of electromagnetic force variation curves of converts for excitation time of 2 ms

4 影響因素及優(yōu)化分析

4.1 電氣參數(shù)的影響

電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器的電氣參數(shù)包括匝數(shù)、電流、電壓等。在電壓為15 V、激勵(lì)時(shí)間為3 ms 下，不同線圈匝數(shù)轉(zhuǎn)換器的電流和電感變化曲線如圖11所示，線圈匝數(shù)分別為160，180，200，220和240匝。從圖11 可以看出：隨著線圈匝數(shù)的增加，線圈電感在初始值從9×10-4H增加到2×10-3H。這是因?yàn)樵阢曡F運(yùn)動過程中，磁路的總磁阻減小，導(dǎo)致電感增大，完全開啟時(shí)的電感從1.6×10-3H增加到3.6×10-3H；在相同的激勵(lì)時(shí)間下，電感越大，電流變化越慢，導(dǎo)致最大電流越小。

圖11 不同匝數(shù)轉(zhuǎn)換器的電流和電感曲線Fig.11 Current and inductance of converts of different turns

不同匝數(shù)轉(zhuǎn)換器的電磁力和位移曲線如圖12所示。從圖12 可見：在激勵(lì)的5 ms 內(nèi)，線圈匝數(shù)越多，最大電磁力也越大。但從局部放大圖可以看到，匝數(shù)增多使得電流一開始上升速度較慢，導(dǎo)致電磁力上升越慢。這是因?yàn)榫€圈匝數(shù)增加不僅會使總磁通量增加，也會使得總磁阻增大；隨著匝數(shù)的增加，開啟響應(yīng)時(shí)間從2.5 ms 縮短至2.1 ms；開啟保持時(shí)間由于電磁力的增大而延長，但對關(guān)閉運(yùn)動時(shí)間幾乎沒有影響。這是因?yàn)榭偞磐康脑龃罅渴冀K大于總磁阻的增大量，因此，匝數(shù)越多，開啟響應(yīng)時(shí)間越短；但隨著匝數(shù)的增加，對頻響的提升率越來越小，同時(shí)，匝數(shù)增加會使線圈容腔體積與散熱間隙發(fā)生變化，結(jié)合仿真結(jié)果與理論分析，設(shè)計(jì)線圈的匝數(shù)取220左右，綜合效益最好。

圖12 不同匝數(shù)轉(zhuǎn)換器的電磁力和位移曲線Fig.12 Electromagnetic force and displacement of converts with different turns

不同電壓激勵(lì)下電磁力線和位移曲線如圖13所示。從圖13 可以看出：在不同激勵(lì)電壓下，激勵(lì)時(shí)間均為3 ms；線圈兩端電壓越大，電磁力越大，最大電磁力從23.55 N 上升到107.30 N，達(dá)到最大電磁力的時(shí)間也越短。這是因?yàn)榫€圈兩端的電壓越大，產(chǎn)生的電場強(qiáng)度越大，磁感應(yīng)強(qiáng)度越強(qiáng)，銜鐵受到的電磁力也就越大；隨著電壓增加，開啟響應(yīng)時(shí)間從2.7 ms縮短至1.4 ms。激勵(lì)電壓升高使電流的上升速度和最大電流都得到提升；磁場強(qiáng)度快速上升在轉(zhuǎn)換器中產(chǎn)生電磁吸力，且在磁軛的磁感應(yīng)強(qiáng)度飽和前，激勵(lì)電流越大，電磁吸力越大；電磁力的大幅度增大使得開啟時(shí)間縮短，開啟保持時(shí)間延長，但關(guān)閉運(yùn)動時(shí)間幾乎不變。由于純鐵DT4 的電導(dǎo)率較高，約為9.93×106m·Ω，仿真可得15，18，24，36 V 激勵(lì)0.3 ms 時(shí)產(chǎn)生的渦流密度分別為24.32，32.83，36.58 和47.24 A/mm2，方向與激勵(lì)電流的方向相反。因此，通過高壓來增大轉(zhuǎn)換器的頻響，反而會產(chǎn)生顯著的渦流損耗，設(shè)計(jì)時(shí)，激勵(lì)電壓應(yīng)盡可能小，取值在12～15 V之間。

圖13 不同激勵(lì)電壓下電磁力和位移曲線Fig.13 Electromagnetic force and displacement curves under different excitation voltages

4.2 結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響

4.2.1 彈簧剛度

電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器關(guān)閉時(shí)所產(chǎn)生的復(fù)位力是由彈簧預(yù)緊力和開啟過程中的壓縮力所提供的。彈簧剛度系數(shù)對于啟動與關(guān)閉階段的作用是相反的；在開啟段，由于彈簧剛度的存在，彈簧進(jìn)一步產(chǎn)生壓縮力。彈簧起阻礙作用影響運(yùn)動部件的加速度，導(dǎo)致開啟時(shí)間變長；在關(guān)閉段，壓縮力能提供更大的關(guān)閉加速度，從而縮短關(guān)閉時(shí)間。不同彈簧剛度下位移曲線如圖14 所示。從圖14 可見：隨著彈簧剛度增加，開啟時(shí)間幾乎沒有明顯變化，這是由于微小型電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器的工作氣隙極小，不同彈簧系數(shù)的仿真運(yùn)動過程產(chǎn)生彈簧阻力差值相較于電磁力而言較小，因此，幾乎對開啟的動態(tài)特性沒有影響。但是，在關(guān)閉階段，銜鐵運(yùn)動基本由彈簧力主導(dǎo)，因此，關(guān)閉時(shí)間縮短顯著。從圖14 還可以看到：與彈簧剛度系數(shù)8 N/mm 相比，彈簧剛度系數(shù)14 N/mm 時(shí)的關(guān)閉時(shí)間縮短了0.3 ms。但需要注意的是，彈簧剛度過大會導(dǎo)致銜鐵無法完全開啟。因此，本文選擇彈簧剛度系數(shù)在8～14 N/mm 范圍內(nèi)，適當(dāng)增大彈簧剛度以減少開啟和關(guān)閉的總時(shí)間。

圖14 不同彈簧剛度下位移曲線Fig.14 Displacement curves under different spring stiffness

4.2.2 銜鐵長度及質(zhì)量

銜鐵長度的改變會引起磁路的變化從而影響頻響。原設(shè)計(jì)的銜鐵長度為10.8 mm，現(xiàn)分別縮短至9.8，8.8，7.8，6.8 mm。不同銜鐵長度的電磁力曲線和位移曲線如圖15 所示。從圖15(a)可以看出：當(dāng)銜鐵長度為10.8 mm時(shí)，最大電磁力為34.96 N，隨著銜鐵長度的減小，電磁力依次減少0.44，1.02，2.01 和3.37 N。這是由于銜鐵長度的縮短使得銜鐵中心距離主磁極中心越來越遠(yuǎn)，磁場強(qiáng)度有所下降，減緩了電磁力的上升速度。值得注意的是，銜鐵長度每縮短1 mm，銜鐵質(zhì)量從16 g 減少到2.9 g 左右；而質(zhì)量減小有利于減小慣性力。從圖15(b)可見：當(dāng)銜鐵長度為10.8 mm 時(shí)，開啟響應(yīng)時(shí)間為2.24 ms，關(guān)閉時(shí)間為1.64 ms；隨著銜鐵長度減小，開啟響應(yīng)時(shí)間依次縮短了0.04，0.10，0.15 和0.20 ms，關(guān)閉時(shí)間分別減少了0.11，0.21，0.32 和0.39 ms。這是因?yàn)樵陂_啟時(shí)間段內(nèi)，改變銜鐵長度帶來的兩種效果疊加后，質(zhì)量減小起主導(dǎo)作用，因此，銜鐵長度越短耗時(shí)縮短；同時(shí)，后半段主要由彈簧力復(fù)位銜鐵質(zhì)量減少帶來的響應(yīng)速度提升更加顯著。推桿的螺紋裝配長度為6 mm，考慮到安全性，在8～10.8 mm 范圍內(nèi)適當(dāng)減小銜鐵的長度，以減少開關(guān)時(shí)間。

圖15 不同銜鐵長度轉(zhuǎn)換器的電磁力曲線和位移曲線Fig.15 Electromagnetic force and displacement curves of converts with different armature lengths

4.2.3 工作氣隙

工作氣隙決定了銜鐵的工作行程。在不同工作氣隙下，激勵(lì)同種電流的靜態(tài)電磁力變化曲線如圖16所示。從圖16可見：當(dāng)工作氣隙從0.2 mm增大到0.6 mm 時(shí)，最大電磁力從51.14 N 下降至19.23 N。這是由于工作氣隙直接影響氣隙的磁阻和軟磁材料的磁阻，而軟磁材料的磁導(dǎo)率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于空氣的磁導(dǎo)率，因此，隨著工作氣隙的增大，總磁阻會顯著增大，導(dǎo)致電磁力減小。

圖16 不同工作氣隙轉(zhuǎn)換器的電磁力曲線Fig.16 Electromagnetic force of converts at different working air gaps

不同氣隙轉(zhuǎn)換器的開啟關(guān)閉時(shí)間如表3 所示。從表3 可以看到：當(dāng)工作氣隙從0.2 mm 增大到0.6 mm 時(shí)，開啟時(shí)間從1.37 ms 增加至2.64 ms，關(guān)閉時(shí)間從2.45 ms增加至2.94 ms。因此，通過增加閥芯位移來提升流量的方法，在一定程度上會影響高速開關(guān)閥的啟閉時(shí)間。

表3 不同工作氣隙轉(zhuǎn)換器的開啟關(guān)閉時(shí)間Table 3 Open and close time of converts at different working air gaps

5 結(jié)論

1) 與B-H曲線模型相比，本文建立的融合磁滯的電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器多場耦合模型仿真得到的電磁力大1.6 N，更接近實(shí)際實(shí)驗(yàn)值，同時(shí)，該模型的關(guān)閉運(yùn)動時(shí)間存在一定延遲。

2) 激勵(lì)電壓對頻響的影響顯著，但考慮渦流損耗帶來的巨大溫升，電-機(jī)械轉(zhuǎn)化器的激勵(lì)電壓不宜過大，應(yīng)控制在12～15 V之間；增加銜鐵長度會使所受電磁力越大，運(yùn)動質(zhì)量也增大，減小銜鐵長度帶來的增益更大，銜鐵長度取值范圍為8.0～10.8 mm，線圈匝數(shù)選取220，彈簧剛度范圍為8～14 N/mm。對于不要求大流量的高速開關(guān)閥，應(yīng)盡量降低電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器的工作氣隙來提升閥的響應(yīng)性能，使得電-機(jī)械轉(zhuǎn)換器達(dá)到最理想的頻響。