馮前源，陳海杰，李飛，詹凌霄，陳恒，顧麗燕，楊林軍

(1.東南大學 能源熱轉(zhuǎn)換及其過程測控教育部重點實驗室，江蘇 南京，210096；2.大唐環(huán)境產(chǎn)業(yè)集團股份有限公司，北京，100097)

近年來，隨著“火電廠污染防治技術(shù)”等政策的頒布實施，鼓勵火電廠實現(xiàn)廢水的循環(huán)使用不外排[1]；蒸發(fā)干燥技術(shù)為鼓勵采用的處理工藝，可實現(xiàn)脫硫廢水不外排[2-3]。其中旁路熱煙氣旋轉(zhuǎn)噴霧蒸發(fā)技術(shù)具有系統(tǒng)簡單，投資運行費用較低，不影響主系統(tǒng)的運行等優(yōu)點，已成為處理脫硫廢水的主流技術(shù)[4-5]。該技術(shù)是將成熟的噴霧干燥技術(shù)應用在脫硫廢水處理中，脫硫廢水經(jīng)過旋轉(zhuǎn)霧化器霧化成粒徑為幾十微米的細霧滴噴入干燥塔內(nèi)，在空預器前抽取部分鍋爐熱煙氣作為熱源，蒸發(fā)析出的粗鹽分顆粒落入干燥塔底端被收集轉(zhuǎn)運，細小的鹽分顆粒隨煙氣進入除塵器處理，達到脫硫廢水零排放的目的[6]。

數(shù)值模擬是研究工業(yè)規(guī)模的脫硫廢水噴霧蒸發(fā)特性的重要手段，鄭郝等[7]利用數(shù)值模擬軟件Fluent 中的離散相模型(DPM)對脫硫廢水旁路煙道蒸發(fā)進行數(shù)值模擬研究，考察了煙氣性質(zhì)與操作參數(shù)對廢水蒸發(fā)過程的影響，發(fā)現(xiàn)隨煙氣溫度升高，液滴蒸發(fā)時間逐漸降低，完全蒸干距離縮短，但此研究利用Fluent 軟件自帶的DPM 模型，沒有反映脫硫廢水蒸發(fā)與純水蒸發(fā)的區(qū)別；張子敬等[8]闡述脫硫廢水液滴蒸發(fā)存在前期等速蒸發(fā)和后期降速蒸發(fā)兩個階段，并研究了不同粒徑對液滴蒸發(fā)的影響，細粒徑液滴群比粗粒徑液滴群蒸發(fā)時間短；MEZHERICHER等[9]闡述了液滴降速蒸發(fā)是由于表面成殼所致，用CFD 及Fluent 進行數(shù)值模擬對模型和方法進行驗證，這說明具有成殼現(xiàn)象的非純水液滴蒸發(fā)模型與純水的蒸發(fā)模型有區(qū)別；FU 等[10]利用反應工程法(REA)構(gòu)建了50%脫脂牛奶的蒸發(fā)干燥模型，模型蒸發(fā)結(jié)果與實際蒸發(fā)情況基本吻合，說明REA 模型可用于研究非純水液滴的蒸發(fā)過程。

目前，關(guān)于脫硫廢水的蒸發(fā)特性研究多集中于實驗和宏觀數(shù)值模擬研究，脫硫廢水液滴的蒸發(fā)機理和過程尚不清晰和準確，并且缺少準確揭示液滴蒸發(fā)過程、可應用于工業(yè)級別數(shù)值模擬的蒸發(fā)模型。為此，本文作者利用反應工程法(REA)建立脫硫廢水液滴蒸發(fā)傳質(zhì)模型，利用表觀活化能反映液滴表面的蒸汽濃度，從而揭示脫硫廢水液滴蒸發(fā)的各個階段。以某電廠實際工程尺寸建立物理模型，并將建立的蒸發(fā)模型用于工業(yè)級別的數(shù)值模擬，以揭示進口煙氣溫度和處理廢水量等工藝參數(shù)對脫硫廢水蒸發(fā)特性的影響，為實際工業(yè)運行的工藝參數(shù)提供一定的理論參考。

1 物理模型與數(shù)學建模

1.1 物理模型

以某600 MW燃煤機組脫硫廢水旋轉(zhuǎn)噴霧蒸發(fā)系統(tǒng)為研究對象，干燥塔物理模型采用實際工程尺寸進行繪制，如圖1所示。干燥塔直徑為8.5 m，塔高為15.5 m，煙氣分布器為蝸殼式氣體分布器，選取入口煙道第一個彎頭后作為煙氣入口，入口截面為圓形，直徑為1.8 m，選取出口管道第二個彎頭后作為煙氣出口，直徑為 1.5 m。煙氣分布器分為內(nèi)外兩層流道，兩流道內(nèi)分別含有內(nèi)外導流板，均采用弧形導流板設(shè)計。使用ICEM軟件對模型進行網(wǎng)格劃分，采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格方式劃分，并對旋轉(zhuǎn)霧化噴嘴、干燥塔進出口煙道、煙氣分布器等結(jié)構(gòu)進行局部加密，劃分的網(wǎng)格數(shù)量約為500萬[11-12]。

圖1 干燥塔與煙氣分布器三維結(jié)構(gòu)Fig.1 3D construction of drying tower and flue gas distributor

1.2 數(shù)學模型

本文使用歐拉-拉格朗日系研究噴霧干燥過程中液滴群的蒸發(fā)特性，將熱煙氣作為連續(xù)相，在Euler 坐標系下采用Realizablek-ε雙方程模型，進口邊界條件采用速度進口邊界條件，出口邊界條件采用outflow 邊界條件，壁面邊界條件采用標準壁面函數(shù)法，采用二階迎風格式進行離散，利用SIMPLE算法求解。在Lagrange坐標系下，脫硫廢水液滴作為離散相，采用蒙特卡洛算法[13]對液滴進行隨機采樣噴射，利用反應工程法(REA)構(gòu)建脫硫廢水液滴蒸發(fā)模型，結(jié)合CFD 計算方法將穩(wěn)定且收斂的氣相場導入自編的程序中進行編程計算，研究液滴群的運動與蒸發(fā)特性。

1.2.1 連續(xù)相流場模型

旋轉(zhuǎn)噴霧干燥裝置內(nèi)氣相流場除了遵循質(zhì)量守恒、動量守恒和能量守恒定律外，還涉及湍流方程，在Realizablek-ε模型[14]中，湍動能及其耗散率方程、湍流黏性系數(shù)μt分別為：

式中：Gk為由于平均速度梯度引起的湍動能，J；Gb為由于浮力影響引起的湍動能，J；YM為可壓縮湍流脈動膨脹對總耗散率的影響，J；C1和C2為常數(shù)；σk和σε分別為湍動能及其耗散率的湍流普朗特數(shù)。在Fluent 中，C1=1.44，C2=1.90，σk=1.0，σε=1.2。

1.2.2 離散相液滴蒸發(fā)模型

本文采用反應工程法(REA)來構(gòu)建脫硫廢水液滴蒸發(fā)模型，反應工程法(REA)的主要思路是使用蒸汽質(zhì)量濃度差作為驅(qū)動力，以移除液滴表面的水分。REA 模型假設(shè)液滴的蒸發(fā)是一個克服“能量壁壘”的活化過程，用表觀活化能和自由含水量之間的關(guān)系來描繪干燥過程中水分蒸發(fā)的難易程度[15]。

REA 模型的計算過程可分為傳熱模型和傳質(zhì)模型。

1) 傳熱模型。高溫的干燥氣體流經(jīng)液滴會使其溫度升高，液滴與氣相之間的傳熱可表示為

式中：mp為液滴質(zhì)量，kg；cp,d為液滴比熱，J/(kg·K)；Td為液滴溫度，K；h為對流換熱系數(shù)，J/kg；Ap為液滴表面積，m2；Tb為煙氣溫度，K；ΔH為液滴的氣化潛熱，W/(m2·K)。

對流換熱系數(shù)可用Ranz-Marshall模型計算[16]：

導熱系數(shù)kf是溫度的函數(shù)，可用以下經(jīng)驗公式來計算[17]：

2) 傳質(zhì)模型。液滴溶劑蒸發(fā)的驅(qū)動力為溶劑蒸汽質(zhì)量濃度差，液滴的蒸發(fā)過程可用傳質(zhì)方程來表述。

式中：mw為水分的質(zhì)量，kg；dmw/dt為干燥速率，kg/s；ρv,b為煙氣中的蒸汽質(zhì)量濃度，kg/m3；ρv,s為液滴表面蒸汽質(zhì)量濃度，kg/m3；ΔEv為表觀活化能，J/mol，該值越大，表明水分越難從表面蒸發(fā)。

hm為液滴與干燥氣體之間的傳質(zhì)系數(shù)(m/s)，可用Ranz-Marshall模型計算[16]，如式(8)所示。

式中：Df為空氣-蒸汽的擴散系數(shù)(m2/s)，可以通過式(9)計算[18]。

ρv,sat為飽和蒸汽質(zhì)量濃度(kg/m3)，可以通過式(10)計算[16]。

在恒速干燥階段，液滴的表面都是自由水，此時表觀活化能ΔEv接近于0，ρv,s等于飽和蒸汽質(zhì)量濃度ρv,sat，在降速干燥階段，ρv,s小于ρv,sat，表觀活化能ΔEv逐漸增大到平衡活化能ΔEv,c，蒸發(fā)停止。整個過程表觀活化能可以通過單液滴干燥實驗等方法[19]得到，如式(11)表示。

式中：X為液滴含濕量，kg/kg；Xeq為干燥基平衡含水率，kg/kg，本模擬干燥介質(zhì)為高溫干燥空氣，且溫度遠高于溶劑沸點，因此，平衡含水率Xeq近似為0；ΔEv,c為平衡活化能(J/mol)，可由式(12)表示。

2 結(jié)果與分析

2.1 脫硫廢水液滴蒸發(fā)過程

脫硫廢水液滴群的蒸發(fā)性能受到液滴加熱(傳熱)和煙氣中蒸汽濃度在干燥塔中的擴散(傳質(zhì))兩方面影響。脫硫廢水液滴的溫度以及粒徑形貌變化、煙氣中蒸汽質(zhì)量濃度變化可由脫硫廢水液滴群傳熱傳質(zhì)模型加以解釋，如圖2所示。圖中T0為液滴初始時的溫度，Tevap為液滴臨界蒸發(fā)溫度，Tboil為液滴的沸點，Tmax為蒸發(fā)結(jié)束階段液滴的最大溫度，ρv,b,0為干燥塔內(nèi)初始時煙氣中蒸汽質(zhì)量濃度，ρv,b,max為干燥塔內(nèi)蒸發(fā)達到穩(wěn)定時煙氣中蒸汽質(zhì)量濃度。

圖2 脫硫廢水液滴群傳熱傳質(zhì)模型Fig.2 Heat and mass transfer model of desulfurization wastewater droplet group

圖2 中A 階段為脫硫廢水液滴的蒸發(fā)準備階段，主要以傳熱為主，可由式(4)來描述這一階段的傳熱模型，當液滴剛開始噴入有熱煙氣的干燥塔時，熱煙氣通過對流傳熱將液滴的溫度由初始溫度T0加熱至蒸發(fā)臨界溫度Tevap，此過程極為短暫，液滴與煙氣基本不發(fā)生傳質(zhì)過程，液滴的質(zhì)量與粒徑和煙氣中的蒸汽濃度基本不發(fā)生改變。

B階段為脫硫廢水液滴的恒速蒸發(fā)階段，此階段伴隨著傳質(zhì)傳熱現(xiàn)象，主要受傳質(zhì)作用的影響，可由式(7)來描述這一階段的傳質(zhì)模型，以蒸汽質(zhì)量濃度差來反映液滴的蒸發(fā)速率。此階段液滴表面都是自由水，此時表觀活化能ΔEv接近于0，液滴表面的蒸汽質(zhì)量濃度ρv,s等于液滴飽和蒸汽質(zhì)量濃度ρv,sat，由式(10)所示，飽和蒸汽質(zhì)量濃度ρv,sat隨著溫度上升略微升高；液滴蒸發(fā)出的水蒸氣擴散到煙氣中，也使得煙氣中的蒸汽質(zhì)量濃度ρv,b略微升高，因此，蒸汽質(zhì)量濃度差ρv,s-ρv,b基本不變，液滴恒速蒸發(fā)，液滴的質(zhì)量和粒徑減小，液滴溫度由蒸發(fā)臨界溫度上升到液滴沸點Tboil。

C階段為脫硫廢水液滴的降速蒸發(fā)階段，在此階段隨著脫硫廢水液滴粒徑縮小，逐漸有鹽類物質(zhì)析出到液滴的表面形成殼體，對液滴表面蒸汽質(zhì)量濃度產(chǎn)生影響，隨著液滴蒸發(fā)，液滴相對濕度減小，表觀活化能ΔEv逐漸增大，液滴的表面蒸汽質(zhì)量濃度ρv,s逐漸減?。慌c此同時，隨著液滴蒸發(fā)出的水蒸氣累積，煙氣中的蒸汽質(zhì)量濃度ρv,b迅速增加，因此，蒸汽質(zhì)量濃度差ρv,s-ρv,b減小，液滴的蒸發(fā)速度降低。隨著液滴表面的殼體越來越厚，傳熱過程由煙氣向液滴中水分傳熱轉(zhuǎn)換為煙氣向殼體傳熱，導致液滴溫度高于液滴沸點Tboil并迅速上升。

D階段為脫硫廢水液滴的蒸發(fā)結(jié)束階段，在此階段表觀活化能ΔEv等于平衡活化能ΔEv,c，蒸汽質(zhì)量濃度差為0，液滴蒸發(fā)結(jié)束。

2.2 設(shè)計工況下模擬結(jié)果及模型驗證

本文采用某電廠旋轉(zhuǎn)噴霧蒸發(fā)塔作為研究模型，其設(shè)計工況如下：煙氣進口流量為46 000 m3/h，進口溫度為320 ℃，密度為0.728 kg/m3，處理脫硫廢水流量為4.0 t/h，液滴平均粒徑為50 μm，廢水密度為1 100 kg/m3，沸點為100 ℃，比熱容為4 200 J/(kg·K)。干燥塔內(nèi)煙氣速度分布情況如圖3所示。由圖3 可見：由于煙氣分布器的導流作用，煙氣在進入干燥塔后旋轉(zhuǎn)向下運動，在煙氣分布器出口處煙氣速度較大，之后煙氣流速降低，最后由干燥塔出口煙道流出。霧化盤位于煙氣分布器正下方，煙氣分布器出口較大的煙氣流速有利于霧化盤噴出的脫硫廢水液滴在塔內(nèi)的分散和快速蒸發(fā)，煙氣在塔內(nèi)以較低的流速旋轉(zhuǎn)向下運動，能夠延長液滴在塔內(nèi)的運動距離和停留時間，有利于脫硫廢水液滴實現(xiàn)完全蒸發(fā)。

圖3 煙氣速度分布情況Fig.3 Distribution of flue gas velocity

在液相場分布方面，主要考察噴霧干燥塔中心截面位置處液滴粒徑場分布、濕度場分布和溫度場分布，結(jié)果如圖4～6所示?？梢姡摿驈U水液滴由旋轉(zhuǎn)霧化盤噴出后，很快獲得與煙氣相同的速度并隨煙氣向下運動，并且在中間高流速區(qū)域快速蒸發(fā)，經(jīng)過干燥塔上部的旋轉(zhuǎn)霧化器下方中間高速蒸發(fā)區(qū)域后，液滴基本完全蒸發(fā)，部分細小液滴隨著氣流進入外側(cè)旋流層，迅速分散在塔內(nèi)空間中實現(xiàn)完全蒸發(fā)，液滴蒸發(fā)形成的蒸汽在外側(cè)旋流煙氣的作用下分散在干燥塔中形成濕度場。

圖4 液滴粒徑分布場Fig.4 Distribution of droplet size

圖5 濕度分布場Fig.5 Distribution of humidity

對于噴霧干燥系統(tǒng)，塔內(nèi)的溫度是影響液滴蒸發(fā)的關(guān)鍵因素之一，根據(jù)對中試平臺進行實驗取得的數(shù)據(jù)[20]，對塔內(nèi)的溫度場進行驗證。圖6所示為干燥塔內(nèi)的溫度分布信息。從圖6 可以看出：隨著煙氣與液滴的傳熱不斷進行，液滴持續(xù)蒸發(fā)，在距離霧化盤較近處，塔內(nèi)的溫度迅速降低，之后趨于穩(wěn)定。這是由于靠近霧化盤的位置，液滴剛剛噴入，多數(shù)液滴處于圖2所示的蒸發(fā)模型的A階段，傳熱過程明顯，塔內(nèi)溫度迅速降低，之后隨著煙氣的旋流作用，使干燥塔下部分煙氣和蒸汽分散均勻，溫度趨于穩(wěn)定。通過模擬值與試驗值的對比，塔內(nèi)溫度的吻合度較好，驗證了本文提出的蒸發(fā)模型可用于脫硫廢水的旋轉(zhuǎn)噴霧蒸發(fā)。

圖6 溫度分布的驗證Fig.6 Verification of temperature distribution

2.3 旋轉(zhuǎn)噴霧蒸發(fā)工藝參數(shù)的影響

結(jié)合實際工況，選取塔進口煙氣溫度、處理廢水量作為影響因素，采用控制變量法，固定其余影響因素而針對某一因素進行改變，分別研究各工藝參數(shù)對脫硫廢水蒸發(fā)的影響，其中各影響因素的具體參數(shù)如表1所示。

表1 各影響因素的具體參數(shù)Table 1 Specific parameters of each influencing factor

2.3.1 塔進口煙溫

圖7所示為不同進口煙氣溫度對干燥塔內(nèi)溫度場分布影響。從圖7可以看出：進口煙氣溫度對干燥塔內(nèi)的溫度影響很大，隨著進口煙氣溫度從300 ℃上升到360 ℃，干燥塔下部平均溫度由161.3 ℃上升到206.5 ℃。由于廢水量和液滴粒徑相同，相同時間內(nèi)蒸發(fā)等量的廢水需要消耗的熱量相同，在消耗相同熱量的情況下，溫度高的進口煙氣經(jīng)過傳熱后煙氣溫度仍然高于低溫進口煙氣。

圖7 不同進口煙氣溫度下塔內(nèi)溫度場Fig.7 Temperature field in tower at different inlet flue gas temperatures

定義液滴群已蒸發(fā)質(zhì)量me與液滴群總質(zhì)量mtotal之比為液滴群質(zhì)量蒸發(fā)率η。在模擬過程中，脫硫廢水液滴連續(xù)不斷地噴入干燥塔內(nèi)，液滴群質(zhì)量蒸發(fā)率η為恒定時，代表干燥塔內(nèi)蒸發(fā)到達穩(wěn)定狀態(tài)。圖8所示為不同溫度下液滴群質(zhì)量蒸發(fā)率η隨時間t的定量變化關(guān)系，為了便于觀察液滴群質(zhì)量蒸發(fā)率的變化趨勢，圖8 展示1～150 s 液滴群的質(zhì)量蒸發(fā)率(0 s 時，蒸發(fā)率均為0)。從圖8 可以看出：當時間大于120 s 時，質(zhì)量蒸發(fā)率η基本不發(fā)生變化，可認為塔內(nèi)達到穩(wěn)定蒸發(fā)狀態(tài)。由計算結(jié)果可知，不同的進口煙氣溫度下，脫硫廢水液滴群蒸發(fā)同樣表現(xiàn)為“前期以較高的蒸發(fā)速率恒速蒸發(fā)，后期蒸發(fā)速率逐漸變慢的降速蒸發(fā)”過程，進一步驗證了本文蒸發(fā)模型可以很好地反映脫硫廢水液滴群蒸發(fā)的全過程。隨著進口煙氣溫度升高，其最終質(zhì)量蒸發(fā)率逐漸提高，在360 ℃時達到最高，為81.9%。進口煙氣溫度主要是通過影響液滴與煙氣之間的傳熱過程進而影響脫硫廢水液滴群的蒸發(fā)。

圖8 不同進口煙氣溫度下液滴群質(zhì)量蒸發(fā)率隨時間的變化Fig.8 Change of mass evaporation rate of droplet group with time at different inlet flue gas temperatures

2.3.2 處理廢水量

圖9所示為不同廢水量下塔內(nèi)的濕度場模擬結(jié)果。從圖9可以看出：處理廢水量對塔內(nèi)的濕度有很大影響，隨著廢水量從3.5 t/h 增加到5.0 t/h，干燥塔下部平均相對濕度由5.36%升高到8.12%。這是由于廢水量增加導致了干燥塔內(nèi)蒸發(fā)的廢水量增加，蒸發(fā)的廢水形成蒸汽擴散在干燥塔內(nèi)，導致了濕度的升高。

圖9 不同廢水量下塔內(nèi)濕度場Fig.9 Humidity distribution field in tower at different waste water quantities

圖10所示為不同廢水量下液滴群質(zhì)量蒸發(fā)率η隨時間t的變化。處理不同的廢水量，脫硫廢水液滴群同樣表現(xiàn)為“前期以較高的蒸發(fā)速率恒速蒸發(fā)，后期蒸發(fā)速率逐漸變慢的降速蒸發(fā)”過程。從圖10 可知：隨著廢水量從3.5 t/h 增加到5.0 t/h，液滴群的質(zhì)量蒸發(fā)率η從81.9%降低到79.7%。這是由于廢水量越大，煙氣中的蒸汽質(zhì)量濃度ρv,b越大，式(7)中的蒸汽質(zhì)量濃度差越小，液滴的蒸發(fā)速度降低，液滴群的質(zhì)量蒸發(fā)率η減小。

圖10 不同廢水量下液滴群質(zhì)量蒸發(fā)率隨時間的變化Fig.10 Change of mass evaporation rate of droplet group with time at different waste water quantities

3 結(jié)論

1) 建立了脫硫廢水液滴在煙氣中蒸發(fā)的傳質(zhì)傳熱模型，分析得到液滴蒸發(fā)效果受到液滴加熱(傳熱)和煙氣中蒸汽濃度(傳質(zhì))兩方面共同作用，液滴在蒸發(fā)過程中存在等速和降速兩個蒸發(fā)階段。

2) 進口煙氣溫度對干燥塔內(nèi)的溫度變化有顯著影響，進口煙氣溫度越高，塔內(nèi)沿程平均溫度越高，液滴群的蒸發(fā)效果越好。煙氣溫度為360 ℃時達到最高，塔下部平均溫度206.5 ℃，液滴群質(zhì)量蒸發(fā)率η=81.9%。進口煙氣溫度主要是通過影響傳熱過程進一步影響液滴群的蒸發(fā)。

3) 處理廢水量對干燥塔內(nèi)的濕度變化有顯著影響，處理廢水量越大，塔內(nèi)的蒸汽濃度越大，液滴群的蒸發(fā)效果越差。當廢水量為5.0 t/h時，塔內(nèi)相對濕度最大，為8.12%，液滴群質(zhì)量蒸發(fā)率η=79.7%。處理廢水量主要是通過影響煙氣中蒸汽濃度(傳質(zhì)過程)進一步影響了液滴群的蒸發(fā)。