高月華,段景體,劉其鵬，石姍姍

(1.大連交通大學(xué) 機(jī)車車輛工程學(xué)院，遼寧 大連 116028；2.南昌航空大學(xué) 航空制造工程學(xué)院，江西 南昌 330063)①

激光增材制造技術(shù)是一種先進(jìn)的柔性制造技術(shù)，與傳統(tǒng)制造業(yè)相比，有材料利用率高、零件近凈成形、制造周期短[1]、成形零件性能優(yōu)良等優(yōu)點.影響激光增材制造成形零件質(zhì)量的因素有很多，其中一個主要的因素就是殘余應(yīng)力[2].激光照射工件，工件經(jīng)歷復(fù)雜的熱循環(huán)過程，由于膨脹系數(shù)隨溫度不斷變化，不同溫度區(qū)域材料的膨脹程度差異較大，冷卻后，工件內(nèi)會產(chǎn)生的較大的殘余應(yīng)力[3]，易引起工件變形開裂，還會影響結(jié)構(gòu)的剛度和穩(wěn)定性，降低工件抵抗應(yīng)力腐蝕的能力，嚴(yán)重影響工件疲勞強(qiáng)度，縮短疲勞壽命[4-6].

為了滿足激光增材制造工件的性能要求，有必要采取措施降低增材制造過程中的溫度梯度和殘余應(yīng)力.基板預(yù)熱是目前有效的措施之一，國內(nèi)外學(xué)者在基板預(yù)熱方面已經(jīng)有了一定的研究.彭謙等[7]分析了不同預(yù)熱溫度對單道激光沉積制造12CrNi2合金鋼組織和性能的影響，結(jié)果表明在基板預(yù)熱的條件下，單道熔池表現(xiàn)為性能優(yōu)異的下貝氏體組織，截面硬度分布更均勻.吳東江等[8]在Ti6Al4V基板上熔覆Al2O3陶瓷，結(jié)果顯示提高預(yù)熱溫度可以有效降低熔覆層冷卻階段的溫度梯度，預(yù)熱溫度越高，溫度梯度下降越明顯.閆世興等[9]發(fā)現(xiàn)提高預(yù)熱溫度可降低半熔化區(qū)的白口化趨勢，并給出了NiCuFeBSi合金熔覆層的拉伸斷裂機(jī)理.龍日升等[10]在Q235基板上沉積Ni60A合金，發(fā)現(xiàn)提高預(yù)熱溫度可以有效降低零件成形過程中的熱應(yīng)力，降低裂縫產(chǎn)生的概率.Mertens等[11]討論了預(yù)熱對激光增材制造H13模具鋼殘余應(yīng)力的影響，結(jié)果表明預(yù)熱溫度由室溫提高至300 ℃，上表面殘余應(yīng)力由壓應(yīng)力變?yōu)槔瓚?yīng)力，且成形件性能優(yōu)異.Farahmand等[12]通過研究發(fā)現(xiàn)，將感應(yīng)加熱與激光熔覆相結(jié)合，可以提高Ni-60%WC熔覆層的表面質(zhì)量和均勻性，還可以有效細(xì)化晶體顆粒，改善組織結(jié)構(gòu).

本文基于ABAQUS軟件采用熱-力順序耦合方法，在蠕墨鑄鐵(RT300A)基板上進(jìn)行NiCoCrAIY合金的單道單層激光增材數(shù)值仿真分析，探討基板預(yù)熱對溫度場和殘余應(yīng)力場的影響規(guī)律.

1 同軸送粉激光增材有限元模型

本文參考了文獻(xiàn)[13]的實驗數(shù)據(jù)，并在其基礎(chǔ)上進(jìn)行單道激光增材制造的數(shù)值仿真分析，采用與文獻(xiàn)[13]相同的結(jié)構(gòu)材料及工藝參數(shù).基板材料為蠕墨鑄鐵(RT300A)，沉積層為NiCoCrAlY合金，激光功率為0.9 kW，熱利用率為0.328 7，光束半徑為1 mm，光源移動速度為3 mm/s，送粉速率為8.1 g/min.

1.1 模型及網(wǎng)格劃分

蠕墨鑄鐵基板模型為25 mm×20 mm×6 mm的長方體，沉積層寬度為2.3 mm，弦高為0.7 mm.本文建立的三維幾何模型及網(wǎng)格劃分見圖1.為保證計算精度，細(xì)化沉積層及附近區(qū)域的網(wǎng)格尺寸，同時，疏化遠(yuǎn)離沉積層的區(qū)域網(wǎng)格尺寸.溫度場分析時，基板和沉積層均采用6面體8節(jié)點DC3D8傳熱單元.力場分析時，采用 6面體8節(jié)點C3D8R減縮積分單元.

圖1 幾何模型及網(wǎng)格

1.2 材料特性

假設(shè)沉積層和基板材料均為各向同性，忽略溫度對材料密度的影響.沉積層為NiCoCrAlY合金[14-15]，密度為7.32×10-9t/mm3，合金粉末直徑為50～125 μm，熔點為1 400 ℃，其熱物性參數(shù)和力學(xué)性能參數(shù)隨溫度發(fā)生變化，見表1.基板材料為蠕墨鑄鐵[16](RT300A),密度為7.09×10-9t/mm3，熔點為1 208 ℃，熱物性參數(shù)和力學(xué)性能參數(shù)見表2，其中RT300A力學(xué)屬性參考RT450A[17]屬性.

表1 NiCoCrAlY合金材料屬性

表2 蠕墨鑄鐵(RT300A)材料屬性

1.3 熱源模型

激光光束強(qiáng)度為高斯分布，表示為

(1)

式中：P為激光功率；rb為激光光束有效半徑；r為距離光斑中心的距離.考慮粉末對激光能量的衰減和基板對激光能量的吸收，所以對熱源進(jìn)行修正，修正后的表面熱流[13]表示為：

(2)

式中：α是基板對激光能量的吸收率，取0.36[13]；β為粉末流對激光能量的衰減率，取0.087[13].

基板和沉積層材料吸收的激光能量的熱源模型采用圓柱體熱源，施加在基板和沉積層交界面上下各d=0.1 mm處，體熱流表示為：

(3)

激光光斑直徑之外有部分熱量損失，該部分熱量會對熔池的寬度產(chǎn)生直接影響，所以該部分熱量不應(yīng)忽略.為使計算結(jié)果更加精確，在沉積層寬度之外施加高斯面熱源來補(bǔ)充該部分熱量.

1.4 初始和邊界條件

高能激光束照射在金屬表面所產(chǎn)生的熱量，大部分都以對流換熱和熱輻射的形式散失，僅有小部分被合金粉末和基板吸收，將對流換熱系數(shù)和輻射率考慮為一個綜合表面散熱系數(shù)h[18]，則邊界條件可表示為

h=2.41×10-3T1.61

(4)

式中：T為某時刻材料表面溫度；為材料表面輻射率.常溫下材料輻射率大多為0.3～0.5[19]，本文取值為0.35.

溫度場數(shù)值仿真中，將熱對流施加在模型外表面來模擬激光增材過程工件表面與空氣的熱交換.在進(jìn)行力場仿真分析時，在基板四個側(cè)邊角施加約束，保證模型可以自由變形而不發(fā)生剛體運(yùn)動.

2 結(jié)果與分析

本文對初始溫度分別為室溫和預(yù)熱200 ℃、400 ℃三種情況進(jìn)行增材過程數(shù)值分析, 并基于此研究預(yù)熱對溫度場及殘余應(yīng)力的影響.在數(shù)值分析過程中，假設(shè)室溫和兩種預(yù)熱情況下沉積層的寬度和高度不變.同軸送粉激光增材，合金粉末動態(tài)注入熔池，在計算機(jī)數(shù)值仿真中，利用“生死單元”的方法來模擬沉積層的動態(tài)“生長”.“生死單元”這一方法的基本思想是將單元的剛度(或傳導(dǎo))矩陣乘以一個非常小的因子[20]，通常為10-6，使單元處于“死”的狀態(tài).隨著激光的移動，處于光源半徑內(nèi)的沉積層單元重新被激活，實現(xiàn)“由死到生”.光源離開后，當(dāng)前分析步的增材過程結(jié)束，該數(shù)值計算結(jié)果作為下一分析步數(shù)值模擬的邊界條件，繼續(xù)參與下一分析步的計算，直至整個激光增材過程結(jié)束.

2.1 溫度場結(jié)果與分析

圖2所示為室溫和預(yù)熱200 ℃、400 ℃溫度場數(shù)值仿真結(jié)果.激光作用時間為6 s，激光照射區(qū)溫度遠(yuǎn)高于基板與合金粉末熔點，該區(qū)域形成熔池，即圖中灰色區(qū)域.熔池附近區(qū)域在熱傳導(dǎo)的作用下溫度升高，遠(yuǎn)離熔池處，溫度降低.溫度場整體呈帶有拖尾的橢圓狀，且偏向后側(cè)，這是因為熔池前進(jìn)側(cè)激光還未照射，高溫區(qū)域較小，熔池后側(cè)區(qū)域經(jīng)激光照射，積累大量熱量，高溫區(qū)域大于前進(jìn)側(cè).

(a) T0=25 ℃

文獻(xiàn)[13]的實驗研究是在室溫下進(jìn)行的，因此將本文室溫時所得的沉積層橫斷面的熔池樣貌與文獻(xiàn)[13]中實驗所得熔池剖面進(jìn)行對比，見圖3.本文仿真所得熔池尺寸與文獻(xiàn)[13]中試驗測得熔池尺寸數(shù)據(jù)和仿真結(jié)果進(jìn)行對比，見表3.通過對比發(fā)現(xiàn)，本文數(shù)值仿真結(jié)果與文獻(xiàn)[13]中實驗所得熔池樣貌吻合較好，且本文仿真結(jié)果略優(yōu)于文獻(xiàn)[13]的仿真結(jié)果, 證明了本文數(shù)值分析方案合理可行.

圖3 本文數(shù)值模擬熔池與文獻(xiàn)[13]中實驗熔池樣貌對比

表3 熔池數(shù)據(jù)對比 mm

圖4為基板在室溫和預(yù)熱200 ℃、400 ℃條件下同位置處熔池形貌對比圖.由圖可知，提高預(yù)熱溫度，整體溫度提高，高于基板熔點溫度的區(qū)域變大.預(yù)熱200 ℃時，熔池變化較?。欢A(yù)熱400 ℃時，熔池變化較大，深度增加0.32 mm，熔池寬度增加0.46 mm.

圖4 不同預(yù)熱溫度條件下熔池樣貌對比

在沉積方向的中部位置，基板上表面選取沉積層邊緣與基板交界處附近5個節(jié)點進(jìn)行溫度場歷程分析.節(jié)點名稱和節(jié)點到中軸線距離分別為n1：0.87 mm、n2：1.01 mm、n3：1.15 mm、n4：1.25 mm、n5：1.39 mm(見圖4中標(biāo)識) .圖5為不同預(yù)熱溫度時各點的溫度歷程曲線.

由圖5可知，在激光光源照射下，基板和合金粉末吸收大量熱量，溫度在很短時間內(nèi)就上升至峰值溫度.激光光源離開，溫度又迅速下降，溫度下降速度低于溫度上升的速度.離光源中心越近的位置，則其峰值溫度越高，其升溫和降溫速度越快.室溫條件下，n1點峰值溫度可達(dá)1 646 ℃.提高預(yù)熱溫度至200 ℃、400 ℃時，n1點的峰值溫度分別可達(dá)1 800 ℃、2 010 ℃， 兩種預(yù)熱情況下n1、n2、n3、n4、n5點峰值溫度較室溫情況分別提高約150 ℃、360 ℃.

(a) T0=25 ℃圖5 溫度歷程曲線

(b) T0=200 ℃

圖6為室溫條件下降溫過程中各節(jié)點間平均溫度梯度變化圖，平均溫度梯度計算公式表示為

(5)

式中:(DT)i,i+1為平均溫度梯度；Ti為節(jié)點溫度；Li,i+1為節(jié)點間距.

圖6 平均溫度梯度隨溫度變化曲線

由圖6可知，同一溫度下(DT)3,4值最大，說明沉積層邊緣與基板結(jié)合處存在較大的溫度梯度，因而會產(chǎn)生較大的殘余應(yīng)力.

圖7為室溫和預(yù)熱200 ℃、400 ℃條件下(DT)2,3、(DT)3,4隨溫度變化圖.由圖可知，提高預(yù)熱溫度，(DT)2,3、(DT)3,4明顯降低.基板預(yù)熱溫度由室溫提高至400 ℃，(DT)2,3由1.09×106℃/m降至0.47×106℃/m，降幅為55.9%.(DT)3,4由1.70×106℃/m降至0.71×106℃/m，降幅為58.2%.

圖7 不同預(yù)熱條件下溫度梯度隨溫度變化曲線對比

2.2 殘余應(yīng)力結(jié)果與分析

基于熱-力順序耦合的方法，對不同預(yù)熱溫度情況進(jìn)行殘余應(yīng)力數(shù)值仿真計算，圖8給出Mises應(yīng)力結(jié)果.由圖可知，殘余應(yīng)力集中出現(xiàn)在沉積層和基板結(jié)合處.

(a) T0=25 ℃

提取距離起始端13 mm處橫斷面上距基板上表面0.15 mm各節(jié)點各應(yīng)力值，見圖9.圖中給出了基板在室溫和預(yù)熱200 ℃、400 ℃三種條件下Mises應(yīng)力、第一主應(yīng)力、橫向應(yīng)力Sx(垂直于掃描方向)、 縱向應(yīng)力Sz(平行于掃描方 向) 分 布曲線.圖中虛線位置為沉積層邊緣位置，兩虛線之間的寬度為沉積層寬度.

(a) Mises應(yīng)力

由圖9(a)可知，Mises殘余應(yīng)力集中出現(xiàn)在沉積層及沉積層兩側(cè)與基板結(jié)合處，應(yīng)力水平較大.由圖9(b)、9(c)、9(d)可看出，第一主應(yīng)力、橫向應(yīng)力Sx、縱向應(yīng)力Sz曲線明顯呈M形，應(yīng)力集中發(fā)生在沉積層兩側(cè)邊緣與基板結(jié)合處，表現(xiàn)為拉應(yīng)力.

室溫情況下，橫向應(yīng)力Sx應(yīng)力水平較低，約為217 MPa，而縱向應(yīng)力Sz應(yīng)力水平可達(dá)353 MPa，約為橫向應(yīng)力的1.6倍，較橫向應(yīng)力更易使沉積層與基板交界處產(chǎn)生裂紋.提高預(yù)熱溫度至200 ℃、400 ℃，應(yīng)力分布與室溫條件下相似，然而在沉積層下方及附近區(qū)域，各應(yīng)力水平明顯降低.預(yù)熱溫度為200 ℃和400 ℃兩種情況下，Mises應(yīng)力分別降低約4.1%、17.6%，第一主應(yīng)力分別降低約2.6%、9.2%，橫向應(yīng)力分別降低約4.7%、9.3%，縱向應(yīng)力分別降低約2.3%、8.6%.

結(jié)合圖7和圖8可知，提高預(yù)熱溫度會降低沉積層與基板結(jié)合處的溫度梯度，從而降低沉積層與基板結(jié)合處的殘余應(yīng)力.距離沉積層中心線左右各4.5 mm之外區(qū)域，室溫和兩種預(yù)熱溫度情況下的各應(yīng)力水平相近，說明預(yù)熱溫度對遠(yuǎn)離沉積層區(qū)域的殘余應(yīng)力影響極小.

3 結(jié)論

本文以蠕墨鑄鐵(RT300A)為基板，以NiCoCrAlY為沉積材料，基于熱-力順序耦合方法，對不同預(yù)熱溫度條件下同軸送粉單道激光增材過程溫度場和殘余應(yīng)力進(jìn)行了數(shù)值仿真模擬.在驗證數(shù)值模擬方案正確合理的前提下，分析了同軸送粉激光增材過程中溫度場分布規(guī)律和熱循環(huán)特征.溫度場呈拖尾狀，激光掃描區(qū)域短時間內(nèi)經(jīng)歷升-降溫過程，且降溫過程中沉積層與基板結(jié)合處存在較大的溫度梯度.隨著基板預(yù)熱溫度的升高，熔池深度和寬度增加，降溫過程中沉積層與基板結(jié)合處溫度梯度明顯降低.

討論了基板在不同預(yù)熱溫度下殘余應(yīng)力的大小與分布特點.室溫情況下，殘余應(yīng)力集中分布在沉積層與基板結(jié)合處，縱向應(yīng)力Sz應(yīng)力水平較大，約為橫向應(yīng)力Sx的1.63倍.基板預(yù)熱溫度提高為200 ℃和400 ℃時，沉積層與基板結(jié)合處的Mises應(yīng)力分別降低約4.1%、17.6%，第一主應(yīng)力分別降低約2.6%、9.6%，橫向應(yīng)力分別Sx降低約4.7%、9.2%，縱向應(yīng)力Sz分別降低約2.3%、8.3%，沉積層中心線左右各4.5 mm之外區(qū)域應(yīng)力水平相近.本文研究表明，提高預(yù)熱溫度可以降低沉積層與基板結(jié)合處的溫度梯度，從而降低結(jié)合處的殘余應(yīng)力，而對沉積層與基板結(jié)合處之外區(qū)域影響較小.