江 帆,吳慶勇,劉若斐

(1.上海復旦規(guī)劃建筑設計研究院有限公司,上海 200092; 2.浙江大學建筑設計研究院有限公司,浙江 杭州 310000)

隨著建筑與結構分析技術的不斷進步，建筑形態(tài)日益多樣化。網(wǎng)殼結構因形體優(yōu)美，輕盈美觀而被廣泛應用于大跨度空間結構中。常規(guī)的單層網(wǎng)殼結構一般可分為球面網(wǎng)殼、筒面網(wǎng)殼或雙曲面網(wǎng)殼，其受力特點是結合造型，通過將豎向荷載轉化為構件軸力的形式傳遞給基礎，由此可有效減少彎矩，充分利用材料特性。在各種網(wǎng)殼結構中，立方體的網(wǎng)殼(格)結構并不常見，其受力特性與常規(guī)網(wǎng)格結構有些不同，因此對立方體網(wǎng)格形式的攀巖館結構進行承載力、穩(wěn)定性以及抗震性能等方面的分析，以確保結構設計的安全性。

1 工程概況

本攀巖館為杭州市經(jīng)濟開發(fā)區(qū)大學城北體育健身中心中的一個單體建筑。攀巖館不設置地下室，為兩層鋼結構。攀巖館總高度約為33.00 m，長25.00 m，寬15.00 m。其中，6.00 m標高處有一樓層，11.00 m標高處有局部平臺，11.00 m以上上空，28.50 m處金屬屋面，33.00 m處有構架。南立面與西立面采用鋁單板、保溫材料與穿孔鋁板構成，內部設有攀巖墻；北立面與東立面采用多層夾膠玻璃，立面有一定折角；屋頂采用金屬屋面，33.00 m處構架上方設有穿孔鋁板。效果圖如圖1所示。

攀巖館相關結構設計條件如下：

設計基準期：50 a；安全等級：二級；抗震設防類別：標準設防類；抗震設防烈度：7度(0.10g)；場地類別：Ⅲ類；特征周期：Tg=0.45 s；基本風壓：0.50 kN/m2(50 a)；地面粗糙度：B類；基本雪壓：0.50 kN/m2(100 a)；溫度作用：升溫26 ℃，降溫-29 ℃；結構自重：程序計算，并考慮1.1倍節(jié)點增大系數(shù)；活荷載：按《建筑結構荷載規(guī)范》[1]取值。

2 結構布置

結構主要由屋頂構架桁架，攀巖墻附屬結構及11 m平臺鋼結構、立面結構以及6 m平臺結構組成，其體系分布圖如圖2所示。

由圖2可知，結構主體為立方體網(wǎng)格結構，其中6 m平臺為混凝土樓板，為轉換攀巖墻構架而設置環(huán)狀轉換桁架。立面網(wǎng)格結構主要由φ400 mm×10 mm鋼管組成，在西側與南側有攀巖墻構架附著在內側。攀巖墻構架由φ219 mm×8 mm的鋼管與外立面構件連接形成空腹桁架，在承受攀巖墻豎向荷載的同時，可有效增加外立面的平面外剛度。因建筑造型要求需在屋頂設置構架，結合整體受力要求，在屋頂設置了桁架，增加結構整體剛度。

3 設計難點、超限情況及對策

工程設計時間為2017年初，GB 50017—2017鋼結構設計標準[2]尚未發(fā)布與實施，鋼結構設計無法采用直接設計法。攀巖館東立面與北立面為單層的網(wǎng)格，難以套用現(xiàn)有規(guī)范條文對構件強度與穩(wěn)定驗算。同時，兩個立面比較平直，在重力荷載作用下，構件主要為以軸力為主的壓彎構件，其整體穩(wěn)定性也需要進一步分析。

根據(jù)初步計算結果，結構還存在以下幾點不規(guī)則情況：1)考慮偶然偏心的扭轉位移比為1.55，屬于扭轉不規(guī)則；2)結構11 m平臺存在樓板不連續(xù)；3)結構豎向構件存在局部轉換等其他不規(guī)則；4)結構類型為“超限高層建筑工程抗震設防專項審查技術要點”中特殊類型高層建筑。

根據(jù)結構不規(guī)則項，并結合結構特點，擬采用抗震性能目標為“C”：多遇地震、設防地震及罕遇地震作用下結構性能水準分別達到“1”“3”“4”的要求，并擬采取下列措施進行控制：

1)采用SAP2000和Midas Gen2016兩種結構軟件對計算結果進行分析對比。采用Midas Gen2016軟件進行彈塑性動力時程分析，復核罕遇地震作用下結構彈塑性位移角，控制最大層間位移角不大于1/50。

2)針對樓板不連續(xù)的抗震技術措施，加強鋼梁與鋼筋桁架樓承板的連接，樓板加厚至130 mm，雙層雙向配筋，單層單向配筋率不小于0.25%。

3)針對結構豎向構件轉換的抗震技術措施主要為控制轉換桁架的應力比，滿足大震彈性要求。

4)結合結構特點，補充結構立面平面外穩(wěn)定性的專項分析。

4 計算與分析

4.1 靜力分析

采用SAP2000V14.2.4和Midas Gen2016對結構進行了對比分析。結果表明，SAP2000與 Midas Gen兩種不同的結構設計軟件計算結果基本一致。多遇地震下各構件均能滿足彈性設計要求，構件截面取值合理，計算模型符合實際工作狀況，計算結果合理有效，可作為工程設計的依據(jù)(見表1)。

由表1可知，結構的前兩階振型均為平動，第三階振型為扭轉；同時扭轉周期與第一階平動周期之比為0.58，故整體結構抗扭轉性能較好。結構考慮偶然偏心的最大扭轉位移比達到了1.55，超出抗震規(guī)范[3]的限值；但結構在地震作用下的層間位移角為1/4 700～1/7 100,遠遠小于規(guī)范要求的1/250，可滿足抗震規(guī)范第3.4.4條“樓層兩端抗側力構件彈性水平位移或層間位移的最大值與平均值的比值不宜大于1.5，當最大層間位移遠小于規(guī)范限值時，可適當放寬”的要求。由于層間位移的最大值與平均值較小，導致扭轉位移比偏大，但不影響整體抗扭性能。

表1 小震作用下整體計算結果

4.2 結構整體屈曲分析

4.2.1 結構線性特征值屈曲分析

線性特征值屈曲分析得到的屈曲模態(tài)與相應的荷載系數(shù)可以有效地表達結構在不考慮材料非線性、結構整體缺陷情況下的荷載承受能力。同時，結構在計算彈塑性極限承載力時，需考慮結構整體的初始缺陷，而該缺陷一般以結構的第1階整體的屈曲模態(tài)為基準，將模態(tài)變形值按比例縮小后施加給原結構。因東立面與北立面為單層網(wǎng)格狀結構，本次分析將著重考慮該殼體在平面外的穩(wěn)定性情況，并驗算構件的長細比是否滿足要求。故通過有限元軟件SAP2000與ANSYS分別對結構進行了線性特征值屈曲分析。

針對構件長細比是否能夠滿足要求，將單根構件劃分為6個單元進行分析,若出現(xiàn)單獨一根構件變形過大情況，則可視為該構件先發(fā)生屈曲，否則可認為單獨構件的屈曲發(fā)生晚于整體結構屈曲。

如圖3所示，前6階屈曲模態(tài)均為整體屈曲模態(tài)，未發(fā)現(xiàn)單獨構件發(fā)生屈曲，由此可見在不考慮材料非線性與結構整體缺陷時，構件的長細比可滿足要求，構件本身的失穩(wěn)不會早于結構的整體性失穩(wěn)。前6階屈曲系數(shù)如表2所示。

屈曲分析模態(tài)如圖3所示，第1階與第2階屈曲均發(fā)生在北立面，其中第1階為整體外凸屈曲，第2階為反對稱屈曲；第3階與第4階均發(fā)生在東立面，其屈曲模態(tài)也分別為反對稱屈曲與整體外凸屈曲；第5階與第6階為北立面整體屈曲。

分析表明，結構前6階屈曲模態(tài)均為攀巖館側面平面外失穩(wěn)，結構最小屈曲荷載因子為39.5?？梢?，在不考慮材料非線性時，ANSYS分析結果與SAP2000分析結果基本一致；結構發(fā)生屈曲的區(qū)域基本處于單層網(wǎng)格結構的東立面與北立面，故該工況下在豎向荷載作用下，結構不會發(fā)生屈曲。

表2 屈曲分析

4.2.2 結構彈塑性極限承載力分析

采用ANSYS對結構進行彈塑性極限承載力分析。其中，ANSYS中的分析模型對所有桿件采用Beam189單元進行模擬，并施加整體模型L/300的缺陷，材料采用雙線性隨動強化模型，其屈服應力為345 N/mm2。穩(wěn)定分析采用牛頓-拉普森法，考慮結構幾何非線性的同時，也將單根構件劃分為6個單元進行分析，以觀察構件的失穩(wěn)是否晚于結構整體失穩(wěn)。選取北立面中心節(jié)點進行荷載-位移曲線繪制，分析結果如圖4所示。

由圖4可以看出：考慮材料非線性后，荷載因子達到7.19后構件開始進入塑性。與僅考慮幾何非線性的計算結果對比可知，材料非線性與結構缺陷對結構整體極限承載能力有較為明顯的影響，從而導致結構的荷載因子由39.5變?yōu)?.19，故可判斷結構是由于桿件進入塑性而導致無法再承受荷載，并非因整體穩(wěn)定性不足而導致承載能力不足。由此可見，結構整體穩(wěn)定性較好。

為考察結構的塑性發(fā)展機制，以考慮幾何非線性、材料非線性以及施加結構缺陷的結構為考察對象,摘錄了ANSYS中結構破壞前的屈曲模態(tài)，并進行相應的描述，如表3所示。

本文研究所用原料為金堆城鉬業(yè)股份有限公司礦業(yè)分公司生產(chǎn)非標鉬精礦(鉬精礦物理化學指標見表1)，瓶裝氧氣，去離子水。

表3 塑性發(fā)展機制

如表3所示，在豎向荷載作用下，結構11 m平臺下方的柱子首先進入塑性，為結構關鍵性的構件。東立面與北立面的網(wǎng)格結構在荷載達到7倍以上時仍未大面積進入塑性，具有較大的冗余度。

4.3 罕遇地震彈塑性時程分析

按照抗震性能化設計的要求，對結構進行罕遇地震彈塑性時程分析。本工程選取兩條天然波(nrg_90_nor，S845)及1條人工波(RH4TG05)進行罕遇地震彈塑性時程分析，采用雙向地震波輸入，地震波持續(xù)時間不小于結構第一周期的5倍～10倍，主方向地震波峰值為220 Gal。各組地震波主次方向的波形及對應的加速度譜曲線見圖5。

三條地震波作用下，基底剪力及剪重比見表4，表5。在結構兩個主方向，罕遇地震作用下結構基底樓層剪力約為多遇地震作用下的5.06倍～7.4倍，均接近兩者的最大加速度峰值倍數(shù)(220/35=6.29倍)，主要是考慮罕遇地震情況下，結構未進入塑性，符合實際情況。

表4 地震波作用下結構的基底剪力表

表5 地震波作用下最大頂點位移和層間位移角表

三條地震波在各主方向上計算的整體結構頂點最大位移為6.8 mm，最大層間位移角為1/717，均遠遠小于規(guī)范限值。由此可判定結構整體剛度好，在各組地震波作用下，結構變形較小，結構基本處于彈性狀態(tài)，能夠達到預期性能目標，滿足“大震不倒”的要求。

在罕遇地震作用下，結構損傷(以RH4TG05為例)如圖6所示。

由圖6可知，結構整體進入損傷較少，基本處于彈性階段，因此整體結構可滿足性能目標C的既定目標。

4.4 典型節(jié)點有限元分析

因結構構件連接復雜，為考察該節(jié)點的受力性能和承載能力，選取經(jīng)典的連接節(jié)點，采用ANSYS有限元軟件進行靜力彈塑性分析。

模型建立與網(wǎng)格劃分：采用CAD建立實體模型導入至ANSYS Workbench模塊中，以實體單元進行模擬。將節(jié)點網(wǎng)格劃分尺寸定義為20 mm，對整個節(jié)點進行劃分。

邊界條件與荷載：豎向構件底部采用固支，其他各斷面根據(jù)SAP2000計算結果提取的軸力、剪力與彎矩分別進行輸入。計算結果：應力云圖與變形云圖見圖7，圖8。

1)變形。

2)應力分布。

因結構構件大小主要由長細比控制，因而控制的應力比較小，節(jié)點區(qū)大部分構件應力較?。辉跇O限荷載作用下，最大處為工字鋼角部，該部位存在局部應力集中問題，其Mises應力為170 MPa，節(jié)點處最大的位移約為0.85 mm?？梢?，節(jié)點具有較大的富裕度，在極限荷載作用下未發(fā)生屈服和局部屈曲，可滿足強度節(jié)點的要求。

5 結論與建議

對杭州經(jīng)濟開發(fā)區(qū)大學城北體育健身中心的攀巖館進行了整體結構彈塑性時程分析，并針對關鍵節(jié)點進行有限元分析。分析結果表明，該結構體系是合理可行的，結構整體剛度均勻，節(jié)點承載力可滿足要求，地震作用下結構變形與扭轉可滿足規(guī)范要求[4]；構件可滿足中震彈性、大震不屈服的要求，整體結構可滿足性能目標“C”的要求。

對結構東立面與北立面的單層網(wǎng)格結構進行了整體屈曲分析，并計算了結構彈塑性極限承載力。考慮幾何非線性、材料非線性以及整體結構缺陷的情況下，單根構件的失穩(wěn)未出現(xiàn)在整體屈曲之前，結構可承受7.19倍重力荷載代表值的荷載。由此可見，整體結構具有不錯的安全冗余度，構件截面可滿足長細比要求。

由于項目設計時間早于《鋼結構設計標準》發(fā)布時間，無法采用直接分析法確定構件截面大小。借鑒了《空間網(wǎng)格結構技術規(guī)程》[5]中按1.6倍構件長度為構件有效長度計算長細比，并以規(guī)范要求的長細比控制構件截面。結果表明，按現(xiàn)有結構做法，結構具有較大冗余度；建議后續(xù)對該類工程采用理論與試驗相結合的方法，根據(jù)工程結構實際受力對長細比做適當放寬處理，以充分發(fā)揮材料特性。