□文/張?zhí)K林 宋迦南

（重慶理工大學(xué) 重慶）

［提要］股票市場(chǎng)的波動(dòng)影響方方面面，對(duì)股票價(jià)格的預(yù)測(cè)具有重要意義。以我國(guó)股票市場(chǎng)中33支大型上市公司股票收盤(pán)價(jià)格作為研究對(duì)象，通過(guò)搭建CNN-LSTM股票價(jià)格預(yù)測(cè)模型對(duì)股票收盤(pán)價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)研究。發(fā)現(xiàn)相較于其他的股票價(jià)格預(yù)測(cè)模型，使用CNN-LSTM復(fù)合模型能更好地進(jìn)行股票價(jià)格預(yù)測(cè)，股票價(jià)格在一定程度上存在可預(yù)測(cè)性。股票價(jià)格的有效預(yù)測(cè)可以為投資者提供參考，提高投資者理性程度，進(jìn)而提高我國(guó)股票市場(chǎng)有效程度。

引言

股票市場(chǎng)是我國(guó)金融市場(chǎng)體系的重要組成部分，股票市場(chǎng)在一定程度上反映著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展情況，發(fā)揮著晴雨表的作用。股票價(jià)格的波動(dòng)會(huì)影響居民消費(fèi)和企業(yè)投資，最終影響到實(shí)體經(jīng)濟(jì)。因此，對(duì)于股票價(jià)格的預(yù)測(cè)引起了廣大學(xué)者的關(guān)注。股票價(jià)格受到多種因素的共同影響，具有非線(xiàn)性、高噪聲、非平穩(wěn)性的特點(diǎn)，經(jīng)典的時(shí)間序列模型難以對(duì)其進(jìn)行較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。隨著深度學(xué)習(xí)算法在圖像識(shí)別、無(wú)人駕駛、自然語(yǔ)言處理等方面取得成功，且其在處理高緯度、非線(xiàn)性的數(shù)據(jù)上有巨大優(yōu)勢(shì)，深度學(xué)習(xí)也逐漸被應(yīng)用在金融領(lǐng)域。本文主要研究基于深度學(xué)習(xí)的算法模型能否對(duì)金融時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行建模研究以及能否更為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)股票價(jià)格，驗(yàn)證股票市場(chǎng)中的股票價(jià)格是否存在可預(yù)測(cè)性。通過(guò)這樣的研究，可以為投資者提供決策參考，提高其對(duì)股票市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)警能力，也可以豐富金融時(shí)間序列數(shù)據(jù)的處理方法。

一、文獻(xiàn)綜述

許多研究學(xué)者開(kāi)始使用深度學(xué)習(xí)模型來(lái)處理金融時(shí)間序列數(shù)據(jù)，并與傳統(tǒng)方法做比較，突出了深度學(xué)習(xí)在股票價(jià)格預(yù)測(cè)方面的準(zhǔn)確性。楊青和王晨蔚（2019）以全球30多種股票指數(shù)作為研究對(duì)象，使用長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)對(duì)其收盤(pán)指數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，發(fā)現(xiàn)在精度上都高于支持向量機(jī)和時(shí)間序列模型。彭燕和劉宇紅（2019）使用長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)蘋(píng)果公司的股票價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)，經(jīng)過(guò)不斷優(yōu)化算法模型的超參數(shù)，準(zhǔn)確率提高了30%。羅鑫和張金林（2020）使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)模型，從多時(shí)間角度預(yù)測(cè)了滬深300指數(shù)的收盤(pán)指數(shù)，準(zhǔn)確率提高了之外，根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行模擬交易，還能夠獲得超過(guò)市場(chǎng)收益的超額收益。李輝和化金金（2021）使用隨機(jī)森林和長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)浦發(fā)銀行的股票價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)，發(fā)現(xiàn)先使用隨機(jī)森林對(duì)數(shù)據(jù)特征進(jìn)行選擇，然后再使用長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行股票價(jià)格預(yù)測(cè)，可以提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，從實(shí)證的角度驗(yàn)證了通過(guò)合理的網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)計(jì)，可以更好地處理金融時(shí)間序列數(shù)據(jù)。王東（2021）在使用長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)股票價(jià)格之前對(duì)輸入變量進(jìn)行主成分提取，在縮短訓(xùn)練時(shí)間的同時(shí)提高了準(zhǔn)確性。劉銘、單玉瑩（2021）采用一種基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)模型的組合預(yù)測(cè)方法，通過(guò)對(duì)滬深300指數(shù)和上證指數(shù)的收盤(pán)價(jià)進(jìn)行預(yù)測(cè)，發(fā)現(xiàn)不同數(shù)據(jù)波動(dòng)大小對(duì)模型預(yù)測(cè)效果有一定的影響，需要根據(jù)不同數(shù)據(jù)選擇不同的模型。

綜上所述，相較于傳統(tǒng)方法，深度學(xué)習(xí)在進(jìn)行股票價(jià)格預(yù)測(cè)時(shí)具有更大的優(yōu)勢(shì)，且使用不同的數(shù)據(jù)處理方法和復(fù)合算法模型對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的精度也有較高的影響，但這些研究一般都以簡(jiǎn)單的價(jià)格數(shù)據(jù)作為輸入變量，輸入變量較為單一，沒(méi)有充分提取并利用市場(chǎng)所包含的信息。因此，本文選擇基本面數(shù)據(jù)、行情數(shù)據(jù)、技術(shù)指標(biāo)、宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)作為輸入變量，使用主成分分析法提取主成分，然后使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)對(duì)股票下個(gè)交易日收盤(pán)價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)，驗(yàn)證股票市場(chǎng)是否普遍存在可預(yù)測(cè)性。

二、CNN-LSTM預(yù)測(cè)模型

股票時(shí)間序列數(shù)據(jù)具有高緯度、非線(xiàn)性的特點(diǎn)，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）可以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）可以對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行選擇學(xué)習(xí)。本文結(jié)合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)，提出CNN-LSTM復(fù)合模型。該模型主要由輸入層、卷積層、LSTM循環(huán)層、輸出層組成。輸入層主要負(fù)責(zé)接收數(shù)據(jù)，以股票歷史信息數(shù)據(jù)作為樣本，每一個(gè)樣本包含過(guò)去幾個(gè)交易日的數(shù)據(jù)；卷積層對(duì)輸入層的樣本進(jìn)行卷積操作，進(jìn)行高特征提??；經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)維度變換，再輸入LSTM循環(huán)層，對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行選擇記憶；輸出層將LSTM循環(huán)層的輸出轉(zhuǎn)換到［0，1］之間，經(jīng)過(guò)反歸一化，得到模型對(duì)下個(gè)交易日收盤(pán)價(jià)格的預(yù)測(cè)值。（圖1）

圖1 CNN-LSTM模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

CNN-LSTM預(yù)測(cè)模型的流程圖如圖1所示，其中模型訓(xùn)練步驟如下：

（一）獲取股票歷史數(shù)據(jù)。從金融數(shù)據(jù)庫(kù)中獲取股票歷史數(shù)據(jù)，主要包括行情數(shù)據(jù)、基本面數(shù)據(jù)、宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)。

（二）計(jì)算技術(shù)指標(biāo)。技術(shù)指標(biāo)是技術(shù)分析中常用的數(shù)據(jù)指標(biāo)，一般認(rèn)為技術(shù)指標(biāo)包含了影響股票價(jià)格波動(dòng)的一些因素，股票市場(chǎng)中的投資者常常根據(jù)技術(shù)指標(biāo)來(lái)判斷股票價(jià)格走勢(shì)，因此本文也添加技術(shù)指標(biāo)作為輸入數(shù)據(jù)。

（三）對(duì)原始數(shù)據(jù)歸一化處理。將前兩步所涉及到的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，消除量綱不同所帶來(lái)的差異，方便進(jìn)行主成分提取和送入模型訓(xùn)練。

（四）對(duì)除開(kāi)盤(pán)價(jià)、收盤(pán)價(jià)、最高價(jià)、最低價(jià)之外的數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分提取。經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，采取這種主成分提取得出來(lái)的效果最優(yōu)。對(duì)原始數(shù)據(jù)主成分提取可以消除輸入變量之間的相關(guān)性，減少擬合復(fù)雜度，提高模型訓(xùn)練效率。

（五）將開(kāi)盤(pán)價(jià)、收盤(pán)價(jià)、最高價(jià)、最低價(jià)和經(jīng)過(guò)提取的主成分當(dāng)作輸入樣本，采取窗口滑動(dòng)法構(gòu)造數(shù)據(jù)集。將其中前90%當(dāng)作訓(xùn)練集，后10%當(dāng)作測(cè)試集。訓(xùn)練集用于模型訓(xùn)練，自我學(xué)習(xí)，提高預(yù)測(cè)精準(zhǔn)度，測(cè)試集用來(lái)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)測(cè)的精準(zhǔn)度。

預(yù)測(cè)步驟只需把收集到的股票歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，提取主成分，送入模型，輸出的就是對(duì)下個(gè)交易日股票收盤(pán)價(jià)格的預(yù)測(cè)值。

三、CNN-LSTM股票價(jià)格預(yù)測(cè)模型實(shí)證研究

（一）數(shù)據(jù)來(lái)源與預(yù)處理。本文針對(duì)西南證券進(jìn)行下一交易日收盤(pán)價(jià)的預(yù)測(cè)。選取了2008年1月1日至2021年11月30日期間3，362個(gè)交易日的行情數(shù)據(jù)、基本面指標(biāo)、技術(shù)指標(biāo)、宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)作為研究對(duì)象。其中，行情指標(biāo)包括開(kāi)盤(pán)價(jià)、收盤(pán)價(jià)、最高價(jià)、最低價(jià)、前收盤(pán)價(jià)、成交量、成交額、換手率、漲跌幅；基本面指標(biāo)包括市盈率、市凈率、市銷(xiāo)率、市現(xiàn)率；技術(shù)指標(biāo)包括五日和二十日移動(dòng)平均線(xiàn)、乖離率、異同移動(dòng)平均線(xiàn)、KDJ隨機(jī)指標(biāo)、順勢(shì)指標(biāo)、六日和十四日相對(duì)強(qiáng)弱指標(biāo)。宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)選取了上海銀行間同業(yè)拆借利率。將其中90%作為訓(xùn)練集，10%作為測(cè)試集，則訓(xùn)練集樣本數(shù)為3，025個(gè)，測(cè)試集樣本數(shù)為337個(gè)。

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)從Baostock金融數(shù)據(jù)庫(kù)獲得。以股票交易日期為索引，以股票行情數(shù)據(jù)計(jì)算出技術(shù)指標(biāo)數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)保存在本地?cái)?shù)據(jù)庫(kù)中。然后將數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。數(shù)據(jù)歸一化采用“max-min標(biāo)準(zhǔn)化”方法，其具體計(jì)算方式為：

其中，xmin、xmax分別是分量xi的最小值和最大值。

使用主成分分析法進(jìn)行降維，減少數(shù)據(jù)間的相關(guān)性，可以提高模型訓(xùn)練速度。經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，本文對(duì)除了開(kāi)盤(pán)價(jià)、收盤(pán)價(jià)、最高價(jià)、最低價(jià)之外的變量提取主成分。通過(guò)計(jì)算累計(jì)方差貢獻(xiàn)率進(jìn)行主成分選擇。對(duì)20個(gè)自變量數(shù)據(jù)的主成分分析所得到的特征貢獻(xiàn)率如表1所示。（表1）

表1 特征值貢獻(xiàn)率一覽表

由表1發(fā)現(xiàn)，前五個(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率已經(jīng)達(dá)到90%，認(rèn)為這五個(gè)主成分已經(jīng)包含原始數(shù)據(jù)大部分信息。因此，提取五個(gè)主成分。五個(gè)主成分載荷矩陣表達(dá)形式如表2所示。（表2）

表2 主成分載荷值一覽表

經(jīng)過(guò)處理后的數(shù)據(jù)采用滑動(dòng)窗口法就可以作為輸入數(shù)據(jù)，使用模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。

（二）評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取。為了評(píng)估CNN-LSTM模型在股票收盤(pán)價(jià)格預(yù)測(cè)上的精確度，本文選取了均方誤差（MSE）、均方根誤差（RMSE）、平均絕對(duì)偏差（MAE）以及平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）這四個(gè)指標(biāo)來(lái)衡量模型在股票價(jià)格預(yù)測(cè)方面的性能。具體計(jì)算公式如下：

其中，Xprediction，t是t交易日股票的預(yù)測(cè)價(jià)格，Xreal，t是股票的真實(shí)收盤(pán)價(jià)。

（三）基準(zhǔn)模型的選擇。為了更好地評(píng)價(jià)本文提出的CNNLSTM模型的預(yù)測(cè)效果，本文分別利用LSTM模型、PCA-LSTM模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，作為基準(zhǔn)模型與CNN-LSTM模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

1、原始LSTM模型。原始LSTM模型將上文提到的24個(gè)原始數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)歸一化后的結(jié)果作為輸入數(shù)據(jù)，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)只包含輸入層、LSTM循環(huán)層和輸出層，模型其他超參數(shù)與CNNLSTM模型類(lèi)似，并且進(jìn)行微調(diào)至此模型最佳。

2、PCA-LSTM模型。PCA-LSTM模型在原始LSTM模型的基礎(chǔ)上，將股票開(kāi)盤(pán)價(jià)、收盤(pán)價(jià)、最高價(jià)、最低價(jià)和上文提取的五個(gè)主成分共同作為輸入數(shù)據(jù)。同樣的，在CNN-LSTM模型類(lèi)似的參數(shù)的基礎(chǔ)上調(diào)整為最佳。

經(jīng)過(guò)這兩個(gè)基準(zhǔn)模型的設(shè)定，通過(guò)對(duì)比不同模型之間的預(yù)測(cè)程度，可以得出不同的結(jié)論。通過(guò)將原始LSTM模型和PCALSTM模型對(duì)比，可以突顯出主成分分析法在股票價(jià)格預(yù)測(cè)模型中的作用。通過(guò)將PCA-LSTM模型和CNN-LSTM模型做比較，可以突出卷積層在股票價(jià)格預(yù)測(cè)模型中的作用。

（四）模型預(yù)測(cè)效果對(duì)比。本文經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，將CNNLSTM模型設(shè)置為最優(yōu)參數(shù)并進(jìn)行訓(xùn)練，將其預(yù)測(cè)結(jié)果的評(píng)價(jià)指標(biāo)與原始LSTM模型以及PCA-LSTM模型進(jìn)行比較分析。將原始LSTM模型、PCA-LSTM模型和CNN-LSTM模型分別訓(xùn)練，學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.0005，epoch為500，記錄每個(gè)模型訓(xùn)練結(jié)果，模型的精度結(jié)果如表3所示。（表3）

表3 不同模型預(yù)測(cè)效果一覽表

由表3可知，PCA-LSTM模型的輸入數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)主成分分析法提取主成分之后，減少了輸入數(shù)據(jù)的維度，不僅學(xué)習(xí)速度變得更快，而且精度有所提高。CNN-LSTM模型在PCA-LSTM的基礎(chǔ)上，使用卷積層對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行高維特征的提取，進(jìn)一步提高了模型精度。

模型改進(jìn)前后的預(yù)測(cè)曲線(xiàn)如圖2、圖3、圖4所示。圖中預(yù)測(cè)收盤(pán)價(jià)曲線(xiàn)與實(shí)際收盤(pán)價(jià)曲線(xiàn)基本擬合，能夠反映出股票收盤(pán)價(jià)的整體走勢(shì)。通過(guò)對(duì)比可以看出，CNN-LSTM模型的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值擬合程度更高，結(jié)果更加準(zhǔn)確。（圖2、圖3、圖4）

圖2 原始LSTM模型預(yù)測(cè)曲線(xiàn)圖

圖3 PCA-LSTM模型預(yù)測(cè)曲線(xiàn)圖

圖4 CNN-LSTM模型預(yù)測(cè)曲線(xiàn)圖

（五）模型泛化能力測(cè)試。為了驗(yàn)證模型的泛用性，選擇A股市場(chǎng)中2，000億元市值以上、上市超過(guò)十年的公司股票作為研究對(duì)象，獲取該33支股票從2012年1月1日至2022年1月1日期間2，452個(gè)交易日的行情數(shù)據(jù)、基本面指標(biāo)、技術(shù)指標(biāo)、宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，按照上文對(duì)西南證券同樣的數(shù)據(jù)處理方法，使用CNN-LSTM模型預(yù)測(cè)后的結(jié)果如表4所示。（表4）

從表4可以看出，這33支股票涉及19個(gè)行業(yè)，并且CNN-LSTM模型對(duì)這33支股票的預(yù)測(cè)效果比較好，這也充分地說(shuō)明了CNN-LSTM模型對(duì)單支股票價(jià)格預(yù)測(cè)的有效性與泛用性，由此可以得出股票市場(chǎng)（A股）中的股票價(jià)格是可以預(yù)測(cè)的結(jié)論。

表4 股票名稱(chēng)、所在行業(yè)及預(yù)測(cè)效果一覽表

四、結(jié)論

為驗(yàn)證股票市場(chǎng)的是否存在可預(yù)測(cè)性，本文使用股票的基本面數(shù)據(jù)、行情數(shù)據(jù)、技術(shù)指標(biāo)和宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)對(duì)股票價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)，通過(guò)搭建CNN-LSTM深度學(xué)習(xí)模型很好地預(yù)測(cè)了33支上市公司的股票收盤(pán)價(jià)格，驗(yàn)證了股票價(jià)格存在一定的可預(yù)測(cè)性。通過(guò)對(duì)比LSTM模型和PCA-LSTM模型，發(fā)現(xiàn)使用主成分分析法處理數(shù)據(jù)可以提高模型對(duì)股票價(jià)格預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確程度，使用深度學(xué)習(xí)模型之前減少金融時(shí)間序列數(shù)據(jù)的相關(guān)性是必要的；通過(guò)對(duì)比PCA-LSTM模型，發(fā)現(xiàn)復(fù)合深度學(xué)習(xí)模型可以結(jié)合不同深度學(xué)習(xí)模型的優(yōu)勢(shì)，使預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性進(jìn)一步提高。這些模型和方法為處理其他金融時(shí)間序列數(shù)據(jù)提供了參考。

股票價(jià)格的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)可以提高股票市場(chǎng)的有效程度和維護(hù)股票市場(chǎng)穩(wěn)定。股票價(jià)格預(yù)測(cè)模型可以為股票市場(chǎng)投資者提供參考，提高投資者理性程度，增加股票市場(chǎng)的有效性。國(guó)家也可以據(jù)此判斷股票市場(chǎng)走勢(shì)，通過(guò)合理的政策措施避免股票市場(chǎng)發(fā)生異常波動(dòng)。