陳林濤，朱衡紳，宋樹祥，牟向偉,

（1.廣西師范大學(xué) 職業(yè)技術(shù)師范學(xué)院，廣西桂林541004；2.廣西師范大學(xué) 電子工程學(xué)院，廣西桂林541004）

鋸剖階段是木材加工的首要工序，鋸剖質(zhì)量決定木材的綜合利用率。帶鋸機(jī)是基本鋸剖設(shè)備之一，具有鋸路損失小和鋸割質(zhì)量高等特點(diǎn)[1]。常見帶鋸機(jī)存在鋸條抖動(dòng)大、機(jī)床振動(dòng)嚴(yán)重、依賴人工送料和翻轉(zhuǎn)及易跑鋸等缺點(diǎn)。日本莊田公司研制一種基于FANUC系統(tǒng)的帶鋸機(jī)，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化；德國(guó)Winter Holztechnik公司研制一種固定主要鋸剖部件、輔以數(shù)控系統(tǒng)的帶鋸機(jī)[2]，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定工作和控制，但其成本高、安裝復(fù)雜。肖體伍[3]研制一種雙邊四攻位立式帶鋸機(jī)，通過輪架旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)雙向同時(shí)鋸剖；忠縣宏順木業(yè)有限公司[4]研制一種以梯形支座提供穩(wěn)定支撐的帶鋸機(jī)，通過固定滑輪組和限位裝置實(shí)現(xiàn)自動(dòng)進(jìn)給；林粲機(jī)械設(shè)備有限公司[5]研制一種送料和鋸剖機(jī)構(gòu)分離的帶鋸機(jī)，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)送料、堆料和多位控制。上述帶鋸機(jī)在一定程度上改善自動(dòng)化程度低、機(jī)架不穩(wěn)定等問題，但很難兼顧機(jī)架穩(wěn)定和多方位控制，且木料翻轉(zhuǎn)問題尚未解決，需設(shè)計(jì)一種可實(shí)現(xiàn)滑臺(tái)多方位移動(dòng)、翻轉(zhuǎn)木材及機(jī)架結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的帶鋸機(jī)。

計(jì)算機(jī)輔助軟件在現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計(jì)中應(yīng)用廣泛。Prakash等[6]根據(jù)有限元理論，利用ANSYS進(jìn)行靜力學(xué)分析，驗(yàn)證零件強(qiáng)度符合要求；Muhsen等[7]對(duì)轉(zhuǎn)槳水輪機(jī)進(jìn)行模態(tài)分析，結(jié)果表明，激勵(lì)頻率與水輪機(jī)固有頻率不匹配，不存在共振現(xiàn)象；Sapietová等[8]、Praveenkumar[9]、Padhy等[10]、Azam等[11]和Nitin等[12]用同樣的方法分別證明設(shè)計(jì)的機(jī)構(gòu)強(qiáng)度可靠，機(jī)構(gòu)中曲軸和主軸不會(huì)發(fā)生共振。李金磊[13]對(duì)帶鋸機(jī)進(jìn)給機(jī)架進(jìn)行有限元分析；李波等[14]完成數(shù)控帶鋸機(jī)架筋板結(jié)構(gòu)建模，通過ANSYS對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)靜態(tài)特性研究；曹甲甲[15]、任長(zhǎng)清等[16]和姜鑫[17]分別設(shè)計(jì)帶鋸機(jī)送料平臺(tái)、跑車機(jī)架和三鋸輪內(nèi)推臺(tái)，輔以Workbench軟件，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。針對(duì)目前帶鋸機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)復(fù)雜以及關(guān)鍵部件參數(shù)優(yōu)化不足等問題，本研究基于SOLIDWORKS對(duì)自動(dòng)化多方位控制帶鋸機(jī)進(jìn)行整機(jī)建模與裝配，利用計(jì)算機(jī)輔助軟件Workbench對(duì)關(guān)鍵部件參數(shù)進(jìn)行靜力分析和模態(tài)分析，并研制樣機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，以期為自動(dòng)化多方位控制帶鋸機(jī)相關(guān)裝備的研制提供參考。

1 帶鋸機(jī)整機(jī)結(jié)構(gòu)和工作原理

1.1 整機(jī)結(jié)構(gòu)

自動(dòng)化多方位控制帶鋸機(jī)主要由帶鋸工作臺(tái)、桁架底座、進(jìn)給系統(tǒng)、夾持系統(tǒng)和木料翻轉(zhuǎn)裝置組成，整機(jī)長(zhǎng)度為5 000 m，寬度為2 400 mm，高度為2 600 mm（圖1，表1）。

圖1 整機(jī)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of machine

表1 自動(dòng)化多方位控制帶鋸機(jī)關(guān)鍵部件參數(shù)Tab.1 Parameters of key parts of automatic multi-directional control band saw machine

帶鋸工作臺(tái)主要由機(jī)架、帶鋸條、上下帶鋸輪、工作臺(tái)底座、限位調(diào)整裝置和主電機(jī)組成；上下帶鋸輪中心距可調(diào)距離為200 mm。夾持系統(tǒng)安裝在進(jìn)給系統(tǒng)的滑車上，主要由可沿縱向移動(dòng)的滑動(dòng)夾持支架、氣缸組、升降固定架、伺服電機(jī)和蝸桿組成，用于夾持木料、沿滑車上短軌道方向移動(dòng)，實(shí)現(xiàn)木料鋸剖厚度的調(diào)整。進(jìn)給系統(tǒng)安裝在桁架底座上，由可沿橫向滑行的滑車、伺服電機(jī)、鏈傳動(dòng)系統(tǒng)、減速器和多條短滑軌組成，通過鏈傳動(dòng)帶動(dòng)滑車沿著滑軌方向移動(dòng)，實(shí)現(xiàn)木料自動(dòng)進(jìn)給。木料翻轉(zhuǎn)裝置安裝在進(jìn)給系統(tǒng)的滑車上，主要由伺服電機(jī)、鏈傳動(dòng)系統(tǒng)、氣缸組和翻轉(zhuǎn)支座組成。桁架底座包括桁架梁結(jié)構(gòu)、調(diào)高腳座和兩條滑軌，用于支撐進(jìn)給和夾持系統(tǒng)（圖1）。

1.2 工作原理

安裝木料時(shí)，進(jìn)給系統(tǒng)伺服電機(jī)工作，帶動(dòng)滑車沿滑軌移到上料位置。夾持系統(tǒng)的氣缸組工作，推動(dòng)夾刀，根據(jù)木料直徑控制夾緊程度。上料完成后，進(jìn)給系統(tǒng)伺服電機(jī)工作，帶動(dòng)滑車移至鋸剖位置，夾持系統(tǒng)伺服電機(jī)同時(shí)工作，將木料推移至合適的鋸剖位置。鋸剖時(shí)，帶鋸工作臺(tái)主電機(jī)工作，帶動(dòng)上下帶鋸輪旋轉(zhuǎn)。進(jìn)給系統(tǒng)的伺服電機(jī)傳輸動(dòng)力帶動(dòng)滑車沿桁架底座方向勻速往返位移，對(duì)木料進(jìn)行鋸剖。翻轉(zhuǎn)木料時(shí)，滑車退到安全距離后，夾刀松開夾持，木料翻轉(zhuǎn)裝置氣缸組工作，帶動(dòng)翻轉(zhuǎn)支架將木料抬起至不與滑車接觸的高度，木料翻轉(zhuǎn)裝置開始工作，使鏈條勻速旋轉(zhuǎn)以控制木料進(jìn)行翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)完成后夾刀再次夾緊，夾持系統(tǒng)將木料推到工作位置，繼續(xù)鋸剖。

2 虛擬樣機(jī)

2.1 帶鋸工作臺(tái)建模

自動(dòng)化多方位控制帶鋸機(jī)采用立式工作臺(tái)，建模時(shí)先通過旋轉(zhuǎn)基體指令繪制上下帶鋸輪和轉(zhuǎn)軸，建立機(jī)架上下部、帶鋸條及其他零件。機(jī)架上部建模過程為以上視基準(zhǔn)面為基準(zhǔn)，繪制工作臺(tái)底面草圖（長(zhǎng)度為1 200 mm，寬度約為500 mm），在此基礎(chǔ)上做多個(gè)拉伸，建立機(jī)架上部基本外形；通過抽殼指令，保留厚度為20 mm，添加細(xì)節(jié)，完成機(jī)架上部建模（圖2）。其他零件（包括機(jī)架下部、帶鋸條、支撐桿、限位調(diào)整裝置和木屑清理裝置）主要通過旋轉(zhuǎn)與拉伸指令完成。建模完成后，進(jìn)行組件裝配，形成一個(gè)子裝配體，便于后續(xù)整機(jī)裝配（圖3）。

圖2 工作臺(tái)機(jī)架抽殼Fig.2 Workbench frame shelling

圖3 帶鋸工作臺(tái)子裝配體Fig.3 Sub-assembly of band saw workbench

2.2 桁架底座建模

桁架底座主要設(shè)計(jì)滑軌截面圖，進(jìn)行拉伸，拉伸量為4 300 mm；再用模型庫(kù)導(dǎo)出調(diào)高腳墊和防撞座，將6組調(diào)高腳墊安裝在梁結(jié)構(gòu)底面，2組防撞座安裝在梁結(jié)構(gòu)兩端（圖4）。

圖4 滑軌截面和拉伸Fig.4 Section and tension of slide rail

2.3 木料翻轉(zhuǎn)裝置建模

木料翻轉(zhuǎn)裝置建模時(shí)，主要繪制的是翻轉(zhuǎn)支座和氣缸支座，繪制出長(zhǎng)250 mm氣缸支座和長(zhǎng)150 mm翻轉(zhuǎn)支座，設(shè)安裝孔；通過鏈陣列完成鏈條建模，鏈輪通過同軸配合安裝在通孔軸上，氣缸下底面與氣缸支座上頂面重合，氣缸桿裝有彈簧，連接到翻轉(zhuǎn)支座上（圖5）。

圖5 木料翻轉(zhuǎn)裝置子裝配體Fig.5 Sub-assembly of wood flip device

2.4 進(jìn)給和夾持系統(tǒng)建模

進(jìn)給系統(tǒng)建模時(shí)以滑車為主體，按從下往上順序，通過拉伸指令建立滑車主體和短滑軌，再通過拉伸指令建立滑座，得到4組滑座及4個(gè)支撐腳，通過模型庫(kù)導(dǎo)出電機(jī)、鏈傳動(dòng)系統(tǒng)等零件。完成零件建立后，進(jìn)行進(jìn)給裝配（圖6）。

圖6 進(jìn)給系統(tǒng)子裝配體Fig.6 Sub-assembly of feed system

夾持系統(tǒng)建模時(shí)需建立滑動(dòng)夾持支架，建立升降固定架。通過拉伸指令得到2塊支撐板和多組滑座。裝配時(shí)，升降固定架通過重合配合的形式安裝在滑動(dòng)夾持支架的滑軌上，將氣缸安裝在升降固定架，滑座安裝在下方，通過線性陣列得到3組結(jié)構(gòu)，通過方管連接（圖7）。

圖7 夾持系統(tǒng)子裝配體Fig.7 Sub-assembly of clamping system

2.5 整機(jī)裝配及干涉檢查

通過對(duì)帶鋸機(jī)各部分建模，得到4個(gè)子裝配體。桁架底座底面與帶鋸工作臺(tái)底面設(shè)為重合配合，保證兩者放置在同一個(gè)水平面上；將桁架底座和帶鋸工作臺(tái)設(shè)置為距離配合，距離為10 mm；將滑車滑塊與桁架底座的滑軌設(shè)置為重合配合，使滑車能在滑軌上進(jìn)行橫向移動(dòng)；再將滑動(dòng)夾持支架安裝在滑車的滑軌上，使其能在滑軌上進(jìn)行縱向移動(dòng)；大體裝配完成后，將電機(jī)和其他傳動(dòng)裝置安裝到帶鋸機(jī)模型上，主要設(shè)置為重合配合，并根據(jù)實(shí)際裝配情況進(jìn)行調(diào)試，完善裝配細(xì)節(jié)，檢查是否有干涉現(xiàn)象（圖8）。

圖8 帶鋸機(jī)整機(jī)Fig.8 Band saw machine

3 有限元仿真分析

工作臺(tái)機(jī)架是關(guān)鍵承載結(jié)構(gòu)，承受載荷較大。其結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性可使帶鋸機(jī)安全完成工作，檢驗(yàn)其靜。動(dòng)態(tài)特性很必要。有限元仿真中，常采用線性靜力學(xué)分析檢驗(yàn)剛度與強(qiáng)度，通過常用物體動(dòng)力學(xué)方程[13]，求得結(jié)構(gòu)位移。

式中，[M]為質(zhì)量矩陣；[C]為阻尼矩陣；[K]為剛度系數(shù)矩陣；{x}為矢量位移；{?}為加速度矢量；{x?}為速度矢量；{f}為矢量力。

模態(tài)分析是工程中重要有限元應(yīng)用，根據(jù)振動(dòng)分析理論，忽略阻尼因素后，結(jié)構(gòu)振動(dòng)運(yùn)動(dòng)微分方程為[13]：

式中，[M]為質(zhì)量矩陣；[C]為阻尼矩陣；{x}為特征向量；ω2為固有頻率的平方。

3.1 前處理

采用SOLIDWORKS軟件將虛擬樣機(jī)中的工作臺(tái)機(jī)架進(jìn)行簡(jiǎn)化，省略次要倒角、圓角[18]，得到模型（圖9）。為適應(yīng)市面上不同款式帶鋸條，本帶鋸機(jī)通過調(diào)整支撐桿高度調(diào)節(jié)上下帶鋸輪中心距，可調(diào)范圍為1 500～1 700 mm，每間隔50 mm選擇1個(gè)水平，得到5組模型，最后均導(dǎo)出為*.X_T文件。

圖9 簡(jiǎn)化模型Fig.9 Simplified model

設(shè)置材料與接觸關(guān)系，機(jī)架以Q235結(jié)構(gòu)鋼為材料，其密度為7 850 kg/m3，彈性模量為206 GPa，泊松比為0.3，屈服強(qiáng)度為235 MPa。在有限元模型中，設(shè)置軸承滾子與軸承內(nèi)外圈為無摩擦接觸；工作臺(tái)機(jī)架上部梯形支座與上帶鋸輪的轉(zhuǎn)軸支架為綁定接觸；模型的其他部分為綁定接觸。采用四面體網(wǎng)格對(duì)工作臺(tái)機(jī)架有限元模型進(jìn)行劃分，網(wǎng)格過渡設(shè)置為緩慢。為得到更準(zhǔn)確結(jié)果，在上下帶鋸輪的轉(zhuǎn)軸處將網(wǎng)格單元尺寸設(shè)置為5 mm，得到490 225個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù)，317 219個(gè)單元數(shù)（圖10）。

圖10 網(wǎng)格劃分Fig.10 Grid partitioning

3.2 靜力學(xué)分析結(jié)果

3.2.1 設(shè)置載荷與約束

在工作臺(tái)機(jī)架上添加載荷和約束，模擬機(jī)架真實(shí)受力狀態(tài)。在靜止?fàn)顟B(tài)下，機(jī)架主要受到帶鋸條、上下帶鋸輪和帶輪重力。通過計(jì)算得到各部分重力。在工作臺(tái)機(jī)架底端添加固定約束，上轉(zhuǎn)軸中段設(shè)置力為895.0 N，下轉(zhuǎn)軸中段和左端設(shè)置力分別為1 664.1和210.0 N，方向均為沿Y軸負(fù)方向，再設(shè)置沿Y軸負(fù)方向全局重力（圖11）。

圖11 載荷與約束Fig.11 Load and constraint

3.2.2 靜力學(xué)結(jié)果分析

采用ANSYS求解器對(duì)5組模型進(jìn)行仿真計(jì)算，得到對(duì)應(yīng)位移和應(yīng)力結(jié)果（圖12）。隨上下帶鋸輪中心距增加，機(jī)架最大位移和應(yīng)力均增加；中心距大于1 600 mm時(shí)，帶鋸輪增速較快，為保證切割工作的穩(wěn)定性，中心距選擇范圍應(yīng)為1 500～1 600 mm。

圖12 位移和應(yīng)力結(jié)果Fig.12 Displacement and stress results

選擇中心距1 600 mm模型為研究對(duì)象，將整體應(yīng)力云圖添加到顯示窗口（圖13）。通過分析，得到帶鋸機(jī)工作臺(tái)機(jī)架受到的最大應(yīng)力為14.989 MPa，產(chǎn)生最大應(yīng)力的位置是上帶鋸輪轉(zhuǎn)軸軸承處；上下帶鋸輪轉(zhuǎn)軸軸承處和工作臺(tái)機(jī)架前端均出現(xiàn)明顯應(yīng)力集中，最大應(yīng)力值為5.465 MPa。軸承用于支撐轉(zhuǎn)軸、轉(zhuǎn)軸上帶鋸輪及帶鋸條，載荷作用較集中，易形成應(yīng)力集中區(qū)域；機(jī)架前端上部整體呈L字形，為讓木材安全通過帶鋸條，難以設(shè)置更多支撐結(jié)構(gòu)，因此形成應(yīng)力集中。

圖13 應(yīng)力云圖Fig.13 Stress nephogram

Q235結(jié)構(gòu)鋼屈服極限為235 MPa。根據(jù)機(jī)械設(shè)計(jì)原則，為保證機(jī)架工作時(shí)不會(huì)因帶鋸輪長(zhǎng)時(shí)間轉(zhuǎn)動(dòng)而疲勞失效，設(shè)置安全系數(shù)為1.5[19]，許用應(yīng)力計(jì)算公式為[19]：

式中，σs為Q235結(jié)構(gòu)鋼屈服強(qiáng)度（MPa）；n為安全系數(shù)。

計(jì)算得到許用應(yīng)力為156.667 MPa，工作臺(tái)機(jī)架受到的最大應(yīng)力（14.989 MPa）和其他應(yīng)力集中處最大應(yīng)力（5.465 MPa）均遠(yuǎn)小于許用應(yīng)力，符合機(jī)械設(shè)計(jì)強(qiáng)度要求。

3.3 模態(tài)分析結(jié)果

3.3.1 模型導(dǎo)入及設(shè)置約束

模態(tài)分析模型繼續(xù)使用靜力學(xué)分析中建立的有限元模型，以中心距1 600 mm模型為研究對(duì)象。根據(jù)帶鋸機(jī)實(shí)際情況，選擇工作臺(tái)機(jī)架底端添加固定約束，由于帶鋸機(jī)工作易受到低頻振動(dòng)影響[20-21]，選擇前12階固有頻率和振型進(jìn)行分析。

3.3.2 求解與模態(tài)分析

工作臺(tái)機(jī)架前12階固有頻率為49.264～210.46 Hz，固有頻率隨階數(shù)增加而增加（圖14）。變形主要集中在機(jī)架上部和下部的轉(zhuǎn)軸支撐處，低頻振動(dòng)對(duì)機(jī)架有明顯影響。工作臺(tái)機(jī)架受到外界激勵(lì)頻率與其固有頻率相近時(shí)，易產(chǎn)生共振現(xiàn)象[18]。

圖14 前12階振型Fig.14 The top twelve vibration types

為避免產(chǎn)生共振，激勵(lì)頻率與固有頻率不能在同一范圍，即不滿足式（4）[22]，代入機(jī)架固有頻率計(jì)算，得到激勵(lì)頻率不能高于41.08 Hz。

式中，f1為參考激勵(lì)頻率（Hz）；f為工作臺(tái)機(jī)架固有頻率（Hz）。

帶鋸機(jī)工作狀態(tài)下，受到的激勵(lì)頻率主要來自帶鋸輪轉(zhuǎn)動(dòng)，由于帶鋸輪加工誤差會(huì)產(chǎn)生偏心現(xiàn)象，鋸輪運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)易產(chǎn)生振動(dòng)。為避免振動(dòng)產(chǎn)生的激勵(lì)頻率達(dá)到41.08 Hz，計(jì)算相應(yīng)轉(zhuǎn)速，計(jì)算公式為[17]：

式中，n為設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速（r/min）。計(jì)算得到帶鋸輪設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速不能高于2 464.8 r/min

常見帶鋸機(jī)轉(zhuǎn)速為700～900 r/min，對(duì)應(yīng)激勵(lì)頻率（11.70～15.00 Hz）與機(jī)架前12階固有頻率（49.26～210.46 Hz）不在同一范圍，不會(huì)產(chǎn)生共振問題。

4 正交試驗(yàn)

4.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)材料為南方松木，密度為0.53 g/cm3，含水率為12.1%。根據(jù)GB/T 144—2013[23]，按照質(zhì)量等級(jí)，對(duì)試驗(yàn)材料進(jìn)行篩選，選擇一等材中直徑為150～220 mm的原木。將原木裁切為1 500～1 700 mm長(zhǎng)。試驗(yàn)器材包括TR-200表面粗糙度測(cè)量?jī)x、鋼卷尺和寬度125 mm的帶鋸條；調(diào)整帶鋸機(jī)桁架底座的腳墊以保持水平，將木料放置到夾持系統(tǒng)上（圖15）。

圖15 自動(dòng)化多方位控制帶鋸機(jī)試驗(yàn)Fig.15 Test of automatic multi-directional control band saw machine

4.2 試驗(yàn)過程

為驗(yàn)證仿真分析準(zhǔn)確性和裝置實(shí)際作業(yè)可靠性，以出材率、鋸面粗糙度為試驗(yàn)指標(biāo)，上下帶鋸輪中心距、帶鋸輪轉(zhuǎn)速和滑車進(jìn)給速度為試驗(yàn)因素。上下帶鋸輪中心距設(shè)置3個(gè)水平分別為1 500、1 550和1 600 mm。帶鋸輪轉(zhuǎn)速在700～900 r/min較為適宜[24]；綜合考慮，設(shè)置轉(zhuǎn)速為700、800和900 r/min；設(shè)置進(jìn)給速度為12、22和32 m/min。開展3因素3水平正交試驗(yàn)（表2）。試驗(yàn)地點(diǎn)為廣西桂林資源縣多利士木工機(jī)械有限公司。測(cè)量原木加工前體積，每組鋸剖3根原木，每根原木鋸剖3次；測(cè)量加工后木材體積，檢測(cè)鋸面的粗糙度，記錄試驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算平均出材率和鋸面粗糙度。

表2 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)Tab.2 Orthogonal experimental design

4.3 試驗(yàn)指標(biāo)計(jì)算

出材率（P，%）為加工后可用木材體積與加工前原木材體積之比，計(jì)算公式為[25]：

式中，V為加工后可用木材體積（m3）；Q為原木材體積（m3）。

鋸面粗糙度為鋸剖作業(yè)后會(huì)在木材表面留下的鋸剖痕跡，用來評(píng)價(jià)表面質(zhì)量[26]。采用TR-200表面粗糙度測(cè)量?jī)x檢測(cè)粗糙度（Ra）。

5 結(jié)果與分析

5.1 極差分析

影響出材率的因素為帶鋸輪轉(zhuǎn)速＞滑車進(jìn)給速度＞上下帶鋸輪中心距；隨帶鋸輪轉(zhuǎn)速增大，出材率增大；影響鋸面粗糙度的因素為滑車進(jìn)給速度＞帶鋸輪轉(zhuǎn)速＞上下帶鋸輪中心距（表3）。

5.2 方差分析

對(duì)于出材率，帶鋸輪轉(zhuǎn)速是顯著影響因素，最優(yōu)水平組合是A3B3C3，即上下帶鋸輪中心距為1 600 mm，帶鋸輪轉(zhuǎn)速為900 r/min，滑車進(jìn)給速度為32 m/min；對(duì)于粗糙度，帶鋸輪轉(zhuǎn)速和滑車進(jìn)給速度是極顯著影響因素，最優(yōu)水平組合是A1B3C1，即上下帶鋸輪中心距為1 500 mm、帶鋸輪轉(zhuǎn)速為900 r/min、滑車進(jìn)給速度為12 m/min（表4）。正交試驗(yàn)僅選出9組代表性試驗(yàn)，通過數(shù)據(jù)獲得組合中最優(yōu)結(jié)果，所以上述組合未在表3中。

表3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.3 Experimental data

表4 方差分析Tab.4 Variance analysis

續(xù)表4 Continued

5.3 多目標(biāo)優(yōu)化

本試驗(yàn)存在多個(gè)試驗(yàn)指標(biāo)，需建立評(píng)分體系，找到兼顧出材率和鋸面粗糙度的工作參數(shù)組合。通過模糊數(shù)學(xué)映射函數(shù)對(duì)2個(gè)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)分，再以加權(quán)方式得出綜合評(píng)分。

出材率采用升半正態(tài)分布映射，計(jì)算公式為[27]：

式中，μ1為出材率映射評(píng)分函數(shù)，值域?yàn)閇0，1]；Ii為第i次試驗(yàn)出材率；Imax為試驗(yàn)中出材率最大值；Imin為試驗(yàn)中出材率最小值。出材率越高，評(píng)分越高。

鋸面粗糙度采用降半正態(tài)分布映射，計(jì)算公式為[27]：

式中，μ2為鋸面粗糙度映射評(píng)分函數(shù)，值域?yàn)閇0，1]；IIi為第i次試驗(yàn)鋸面粗糙度；IImax為試驗(yàn)中鋸面粗糙度最大值；IImin為試驗(yàn)中鋸面粗糙度最小值。鋸面粗糙度越低，評(píng)分越高。

根據(jù)表3數(shù)據(jù)，再根據(jù)式（7）和（8）分別計(jì)算兩項(xiàng)指標(biāo)評(píng)分，將出材率和鋸面粗糙度權(quán)值分配為ω1=ω2=0.5。

根據(jù)式（9）[27]計(jì)算綜合評(píng)分：

最高分組合為A2B3C1，即上下帶鋸輪中心距為1 550 mm、帶鋸輪轉(zhuǎn)速為900 r/min、滑車進(jìn)給速度為12 m/min，出材率為76.84%，粗糙度為5.76 μm。該組合下，帶鋸輪中心距不同，隨帶鋸輪轉(zhuǎn)速提高和滑車進(jìn)給速度降低，綜合評(píng)分也會(huì)提高；在不同條件下，選擇帶鋸輪轉(zhuǎn)速為900 r/min、滑車進(jìn)給速度為12 m/min均可得到較好的作業(yè)性能。

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果繪制工作性能影響因素曲線（圖16）。結(jié)合多目標(biāo)優(yōu)化分析可知帶鋸輪轉(zhuǎn)速和進(jìn)給速度對(duì)工作質(zhì)量有較大影響。一般情況下，提高轉(zhuǎn)速并降低進(jìn)給速度，可兼顧出材率和鋸面粗糙度，在生產(chǎn)過程中可優(yōu)先考慮；上下帶鋸輪中心距對(duì)兩項(xiàng)指標(biāo)影響較小，但不可忽略，要嚴(yán)格設(shè)置中心距，保證帶鋸條的張緊程度。

圖16 工作性能影響因素曲線Fig.16 Curves of influencing factors of working performance

6 討論與結(jié)論

本研究設(shè)計(jì)了一種自動(dòng)化多方位控制帶鋸機(jī)。通過SOLIDWORKS軟件建立虛擬樣機(jī)；建立關(guān)鍵部件工作臺(tái)機(jī)架5組有限元模型，導(dǎo)入ANSYS Workbench進(jìn)行靜力學(xué)分析，得到工作臺(tái)機(jī)架帶鋸輪中心距可選范圍為1 500～1 600 mm，機(jī)架最大位移為0.103 mm，最大應(yīng)力為14.989 MPa，最大應(yīng)力遠(yuǎn)小于Q235結(jié)構(gòu)鋼許用應(yīng)力（156.67 MPa）。進(jìn)行模態(tài)分析，得到帶鋸輪轉(zhuǎn)速不得高于2 464.8 r/min，機(jī)架前12階固有頻率與計(jì)算激勵(lì)頻率不在同一范圍，不會(huì)產(chǎn)生共振現(xiàn)象。

以出材率、鋸面粗糙度為試驗(yàn)指標(biāo)，上下帶鋸輪中心距、帶鋸輪轉(zhuǎn)速和滑車進(jìn)給速度為試驗(yàn)因素開展正交試驗(yàn)。影響出材率的因素為帶鋸輪轉(zhuǎn)速＞滑車進(jìn)給速度＞上下帶鋸輪中心距；影響鋸面粗糙度的因素為滑車進(jìn)給速度＞帶鋸輪轉(zhuǎn)速＞上下帶鋸輪中心距；綜合分析得到最優(yōu)組合為A2B3C1，即上下帶鋸輪中心距為1 550 mm、帶鋸輪轉(zhuǎn)速為900 r/min、滑車進(jìn)給速度為12 m/min，該組合的出材率為76.84%，粗糙度為5.76 μm，該結(jié)果可為帶鋸機(jī)相關(guān)裝置的研究提供技術(shù)參考。本研究的局限性在于僅選取帶鋸機(jī)關(guān)鍵工作參數(shù)帶鋸輪中心距、帶鋸輪轉(zhuǎn)速和滑車進(jìn)給速度進(jìn)行試驗(yàn)，將來需對(duì)關(guān)鍵部件工作臺(tái)機(jī)架外的其他部件開展有限元分析，以穩(wěn)定性和經(jīng)濟(jì)性為出發(fā)點(diǎn)改進(jìn)整機(jī)結(jié)構(gòu)、去除多余質(zhì)量，在試驗(yàn)中綜合樹種、鋸法等潛在影響因素，并通過正交試驗(yàn)開展帶鋸條橫向振動(dòng)位移的研究，進(jìn)一步提高帶鋸機(jī)相關(guān)裝置的可靠性和泛用性。