李正偉

（云南醫(yī)藥健康職業(yè)學(xué)院，云南·安寧 650223）

一、引言

地震是地球內(nèi)部的某個部分在內(nèi)外力作用下突發(fā)劇烈運動而引起地面震動的現(xiàn)象，也稱地動。地震主要以彈性波的形式由震源向外傳播能量[1]。根據(jù)爆發(fā)誘因，可分為人工地震和天然地震。天然地震由于地下深處巖石破裂、錯動，長期積累的能力急劇釋放而產(chǎn)生，造成的破壞和影響范圍極大。

基于對油氣資源需求和抗震防震的迫切需要，地震的產(chǎn)生機理與地震波的傳播特性研究一直是地質(zhì)學(xué)和地球物理學(xué)的研究熱點。馬曉龍[2]基于堪察加半島和阿留申群島的地震和南美洲西海岸的地震以及太平洋西岸的地震信息分析了下地幔底部小尺寸不均一速度的結(jié)構(gòu)特征；廖少波[3]結(jié)合汶川地震研究了強震作用下塊狀巖體邊波的穩(wěn)定性；趙秋芳[4]結(jié)合川東某地震勘探區(qū)實測微測井和華北某勘探區(qū)的地震信息，探究了地震波的衰減機理；鑒于地層的非完全彈性，造成的地震信號分辨率降低和失真，影響到了地震成像的精度，汪宇鋒[5]等研究了地震波吸收建模和補償方法。胡曉臨[6]探討了動態(tài)晶格法在各向異性地震波場模擬中的應(yīng)用。

在學(xué)者的不斷努力下，創(chuàng)立了基于位移表示定理、彈性動力學(xué)和綜合兩種優(yōu)勢綜合法的三種地震模擬方法；應(yīng)用有限差分、譜元法、偽普法、有限元、邊界元法和有限體積法等數(shù)值計算方法探究地震波在地殼近地表面的傳播特性。盡管在探究地震的產(chǎn)生機理和傳播方法方面取得了喜人的成就，然而由于地震波的爆發(fā)中心（震中）位于地球深層和地震所產(chǎn)生的的能量十分巨大，以至于在研究地震波時，只能借助于模型進行推測。構(gòu)建地震模型探究地震的發(fā)生機理和探究地震波傳播特性依然是研究地震的重要方法。

二、聲學(xué)材料

聲學(xué)材料的研發(fā)已成為近年來的一個研究熱點。根據(jù)聲波長度與晶體的晶格常數(shù)的比值大小，將聲學(xué)材料分為聲學(xué)超構(gòu)材料[7]、聲子晶體[8]和聲學(xué)超穎材料[9]?；诰钟蚬舱駲C理發(fā)展起來了兩門新型此案例——聲學(xué)超構(gòu)材料和聲學(xué)超穎材料，聲學(xué)超構(gòu)材料側(cè)重于研究10Hz—10kHz 寬頻聲禁帶，聲學(xué)超穎材料主要側(cè)重于高頻或超高頻聲帶的研究。在局域共振型結(jié)構(gòu)中，聲頻帶隙比對應(yīng)晶格常數(shù)大2個數(shù)量級。存在彈性波帶隙，材料的周期性分布與結(jié)構(gòu)的周期性是產(chǎn)生帶隙的主要原因，產(chǎn)生帶隙機理主要源于聲波的散射。

在特定的頻率范圍內(nèi)，聲波在聲子晶體中傳播呈現(xiàn)出負折射、聲聚焦、吸收、定向傳播以及缺陷態(tài)等特性。在一定的頻率范圍內(nèi)，聲學(xué)超構(gòu)材料和聲學(xué)超穎材料還具有負折射、隱身、投射等特性。集中質(zhì)量法、多散射理論、時域有限差分法、傳遞矩陣法和平面波展開法等算法廣泛應(yīng)用于聲學(xué)材料帶隙的計算；周期結(jié)構(gòu)和單散射體的Mie 散射共同作用是形成聲學(xué)材料帶隙特性的主要原因；在Bragg 型聲學(xué)材料中，各元胞之間的相互作用或者說周期性結(jié)構(gòu)起主導(dǎo)性作用[10]；在局域共振型聲學(xué)材料中，單個散射體的共振特性起著主導(dǎo)作用。

三、地震波

地震來臨之前的數(shù)分鐘、數(shù)小時或數(shù)天時間內(nèi)，地下深處會傳來異常聲響，稱之為地聲[11]。表1.反映了在地震發(fā)生前，地球內(nèi)部所發(fā)出的聲響。

李國平[11]依據(jù)波的傳播特性，將福建省的上地殼至地幔分成了七層，這些說明將類比聲子晶體的結(jié)構(gòu)分析地震波的傳播特性是可行。

由于地球內(nèi)部的構(gòu)造及其復(fù)雜，地殼、地幔都不是有由單層物質(zhì)構(gòu)成，然而相比于人造聲子晶體，地殼的厚度在數(shù)千米到數(shù)十千米之前，由震源產(chǎn)生的次聲波波長在幾公里到數(shù)公里之間，抵消了地殼內(nèi)部物質(zhì)不純所帶來的影響。

本文將依據(jù)地球的內(nèi)部結(jié)構(gòu)及其物質(zhì)的相關(guān)特性，建立層狀聲子晶體結(jié)構(gòu)模型，以探索地震波在地殼中的傳播特性，并依據(jù)地殼不同層的物質(zhì)特性，構(gòu)建三維聲子晶體的結(jié)構(gòu)模型，已探究被撕裂的小波以及熱聲子的傳播特性。

四、地震波的傳播特性模擬

圖1.地殼二維結(jié)構(gòu)模型

應(yīng)用有限元軟件comsol模擬建立寬30km，高41km的二維圖形，模擬地震波在周期性材料中的傳播特性。最下層為基巖，密度和聲速為常數(shù)，其上為四層密度和傳播聲速依次遞減的周期性材料，以模擬地表上層地震波的傳播特性。設(shè)置的相關(guān)材料如下表所示。地層基巖模塊寬30km，高1km，密度為3000kg/m3，聲速為3000km/s；其上每層都是寬30km，高為10km的模擬地殼，密度函數(shù)和聲速函數(shù)如下：

輸入100Mpa 的壓力，h 為巖土厚度所得結(jié)果如圖所示。

圖2.周期性結(jié)構(gòu)的傳播特性

圖3.地震波能量的耗散結(jié)構(gòu)。

由圖可知，地震波在經(jīng)過密度和速度固定材料后，所攜帶絕大部分能量會耗散在周期性的材料中。

五、總結(jié)

通過分析地殼的地質(zhì)結(jié)構(gòu)和聲子晶體的周期性結(jié)構(gòu)特點，找到了地震聲波與聲波之間的聯(lián)系，結(jié)合地殼上層巖石的層析特點，設(shè)計了密度和傳聲周期性變化的材料，通過施加聲壓模擬地震波在周期性結(jié)構(gòu)巖石等地表物質(zhì)的傳播特點，發(fā)現(xiàn)了近地表周期性巖石土壤在耗散地震波所攜帶的能量的巨大作用。