陶洪飛，陶娟琴，周良，李巧，馬合木江·艾合買提，姜有為，楊文新，魏建群

（1.新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木工程學(xué)院，烏魯木齊 830052；2.新疆水利工程安全與水災(zāi)害防治重點實驗室，烏魯木齊 830052；3.中建新疆建工，成都 610000）

0 引言

【研究意義】中國淡水資源總量約為2.75×1012m3，約占世界總量的6%，但人均占有量僅相當(dāng)于全球人均水平的1/4，屬于干旱、缺水嚴(yán)重的國家，也是世界上水資源最貧乏的13 個國家之一，到2030年，預(yù)計每年將消耗7.5×1011m3的水資源，約占可用水資源總量的90%[1-3]。滴灌技術(shù)作為當(dāng)今高效節(jié)水灌溉技術(shù)之一，具有節(jié)水、節(jié)能、增產(chǎn)及農(nóng)產(chǎn)品品質(zhì)高的優(yōu)點，但是滴灌的灌水器容易堵塞，這將改變滴灌帶的原有水力性能，使其流量降低，最終導(dǎo)致整個滴灌系統(tǒng)的灌水質(zhì)量降低，嚴(yán)重影響滴灌系統(tǒng)的運(yùn)行安全，同時也降低了滴灌系統(tǒng)的使用壽命[4-6]。灌水器的堵塞無法避免，即使灌溉水質(zhì)良好，并采用完善的過濾措施，滴灌系統(tǒng)中仍存在約31%的物理堵塞[7]。

【研究進(jìn)展】灌水均勻度和流量降幅是抗堵塞性能評價的重要指標(biāo)。在實際的運(yùn)行過程中，灌水均勻度和流量降幅受諸多因素的影響，如灌溉的水質(zhì)和水溫、運(yùn)行壓力、灌水器的材質(zhì)、流道的堵塞情況和幾何形狀、滴頭的制造偏差、毛管的鋪設(shè)方式、地形偏差等[8-14]。在灌水運(yùn)行壓力、泥沙粒徑和濃度對灌水器堵塞的影響研究中，發(fā)現(xiàn)顆粒物粒徑越大、濃度越高，堵塞情況越嚴(yán)重[15-21]。之前的研究者們通過實驗室試驗，評價堵塞的隨機(jī)性程度、流量可恢復(fù)程度[22]、平均流量變化率、灌水均勻度、堵塞率和堵塞位置[23]等指標(biāo)，研究滴灌帶的水力性能和抗堵塞性能；或結(jié)合人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、基因表達(dá)式[24]和回歸模型[25]的方法，以用來預(yù)測灌水器評價指標(biāo)，這些模型均能很好預(yù)測影響因素的最佳工況。

【切入點】諸多因素在滴灌帶抗堵塞性能的影響顯著性中研究還不完善。本文選擇鋪設(shè)坡度、含沙量、運(yùn)行壓力3 個影響因素，設(shè)計均勻正交試驗方案，以灌水均勻度和流量降幅為考核指標(biāo)，開展渾水物理室內(nèi)試驗。投影尋蹤回歸（Projection Pursuit Regression，簡稱PPR）是一種無假定建模方法，數(shù)據(jù)無須滿足正態(tài)性和方差齊性等假定，操作簡單，建模精度和準(zhǔn)確性較高[26-30]。本文將采用PPR 建立3 個因素與灌水均勻度和流量降幅的表達(dá)式，以此來預(yù)測最佳工況?！緮M解決的關(guān)鍵問題】對內(nèi)鑲貼片式滴灌帶鋪設(shè)坡度、含沙量、運(yùn)行壓力影響顯著性排序，采用PPR 構(gòu)建3個因素與灌水均勻度與流量降幅的關(guān)系。

1 材料與方法

1.1 材料及設(shè)備

試驗選用中國某節(jié)水公司生產(chǎn)的內(nèi)鑲貼片式滴灌帶，其結(jié)構(gòu)參數(shù)及水力性能如表1所示，流態(tài)指數(shù)為0.49，額定壓力為100 kPa，額定流量為3 L/h。

表1 內(nèi)鑲貼片式滴灌帶結(jié)構(gòu)參數(shù)及水力性能Table 1 The structural parameters and hydraulic performance of the inner patch drip irrigation tape

試驗?zāi)嗌尺x用烏魯木齊市西山的自然黃土，將其過120 目篩網(wǎng)。先用一套標(biāo)準(zhǔn)篩子篩分大于0.074mm的顆粒，收集各個篩子的篩余量，稱量求得顆粒占土質(zhì)量百分?jǐn)?shù)；小于0.074mm 用量筒制成一定量均勻濃度的土懸液，用密度計測出對應(yīng)于不同時間的不同懸液密度，根據(jù)密度計讀數(shù)和土粒下沉?xí)r間計算顆粒占土重百分?jǐn)?shù)，最后繪制顆粒粒徑的分布曲線如圖1。由圖1可知，顆粒粒徑小于0.125 mm 的占100%，小于0.1 mm 的占35.28%，中值粒徑D50為0.106 mm。

圖1 泥沙顆粒曲線Fig.1 Sediment particle curve

裝置示意見圖2，本套滴灌帶抗堵塞性能試驗臺型號為KD-DJC，由河北可道試驗機(jī)科技有限公司制造，系統(tǒng)適用電壓380V。其中包括西林SD200 矢量變頻器，最高頻率為0～600Hz，載波頻率為2～10kHz，調(diào)速范圍為 1 ∶50 或者 1Hz/150%額定轉(zhuǎn)矩；32CDLF4-150 輕型多級泵，由永嘉縣英科泵閥有限公司生產(chǎn)，流量為4m3/h，轉(zhuǎn)速為2880r/min，揚(yáng)程為120m，功率為3kW；MPM489 型壓力變送器，由麥克傳感器股份有限公司生產(chǎn)，它的測量范圍是0～1600kPa，壓力波動范圍為±2 kPa，精度為±0.5%FS；YE2-802-2 三相異步電動機(jī)，功率為11kW，電壓380V，頻率50Hz，轉(zhuǎn)速2830r/min；IRK50-100A 離心泵，流量22.3m3/h，揚(yáng)程10m，配用功率1kW，轉(zhuǎn)速2900r/min。滴頭流量采用稱量法，使用的電子天平型號為YP2002N，由上海菁海儀器有限公司制造，最大稱量2 kg，分度值是0.01g。測試平臺長度為35m。試驗水不循環(huán)，水將從“7 流量測試平臺”流入下水道。

圖2 滴灌帶（管）抗堵塞測試平臺Fig.2 Anti-clogging test platform for drip irrigation tape (pipe)

1.2 抗堵塞性能評價指標(biāo)

本試驗采用流量降幅（δ）與灌水均勻度（Cu）對滴灌帶的物理堵塞性能進(jìn)行評價。

滴灌均勻度通常以克里斯琴森均勻系數(shù)表示：

式中：Cu為灌水均勻度；為各滴頭的平均流量（L/h）；qi為各滴頭流量；N為測試的滴頭數(shù)。

式中：γ為平均相對流量（%）；δ為流量降幅；為渾水條件下的平均流量（L/h）；為清水條件下的平均流量（L/h）。

1.3 投影尋蹤回歸介紹

PPR 模型是利用一系列嶺函數(shù)的和來逼近回歸函數(shù)，其核心內(nèi)容是要估算出fi，確定αij、βi的最優(yōu)組合，設(shè)x為P維自變量，y為因變量，其表達(dá)式如下[26-30]：

使其滿足如下極小化準(zhǔn)則：

式中：fi為第i個嶺函數(shù)；M、Mu分別為嶺函數(shù)的上限個數(shù)和最優(yōu)個數(shù)；βi為嶺函數(shù)的貢獻(xiàn)權(quán)重系數(shù)；αij為第j個方向的第i個分量；Wi為應(yīng)變量的權(quán)重系數(shù)；Q為因變量的個數(shù)。

1.4 模型表現(xiàn)效果評價

為進(jìn)一步對模型的表現(xiàn)效果進(jìn)行評價，引入模型的評估標(biāo)準(zhǔn)：nRMSE＜10%，模型表現(xiàn)極好；10%＜nRMSE＜20%，模型表現(xiàn)良好；20%＜nRMSE＜30%，模型表現(xiàn)一般；nRMSE＞30%，模型表現(xiàn)很差[31]。計算式為：

式中：OBSi為觀測值；SMi為模型模擬值；n為樣本容量；RMSE為平均標(biāo)準(zhǔn)化的均方根誤差；nRMSE為標(biāo)準(zhǔn)化的均方根誤差。

1.5 均勻正交試驗設(shè)計

根據(jù)流量測試平臺的長度，滴灌帶鋪設(shè)長度取35m。為探究順坡、平坡、逆坡下的滴灌帶水力性能，設(shè)計鋪設(shè)坡度-1%、0、1%。新疆河流多年平均含沙量為0.039～12.900g/L[32]。灌溉水源取水形式多樣化，一般為河水-輸水明渠-沉淀池-過濾器-滴灌帶[33]，在洪水季節(jié)很難保證較低含沙量的水源灌溉，因此含沙量選取1、2、3g/L。低壓小流量滴灌技術(shù)是目前較先進(jìn)的滴灌技術(shù)，具有運(yùn)行壓力小，運(yùn)行能耗低、工程投資少、灌溉均勻度好的特點[34]，且在實際滴灌工程中，為了減少耗能運(yùn)行壓力一般不大于100 kPa[35]，因此，本研究設(shè)計運(yùn)行壓力40、70、100kPa 的3 個梯度。設(shè)計鋪設(shè)坡度（A）、含沙量（E）、運(yùn)行壓力（B）三因素三水平均勻正交表UL9（33），試驗安排及取值見表2所示。

表2 三因素三水平均勻正交表Table 2 Three-factor three-level uniform orthogonal table

目前對于滴灌帶堵塞試驗的方法主要采用短周期堵塞測試程序，為加速試驗進(jìn)程，參照國際滴頭抗堵塞研究標(biāo)準(zhǔn)草案，將灌水周期等比例縮短[36]。根據(jù)專家學(xué)者研究，結(jié)合實際情況對其進(jìn)行相應(yīng)改進(jìn)[37]。為了使進(jìn)入流道中的泥沙顆粒充分碰撞、凝結(jié)、沉積，結(jié)合試驗周期，適當(dāng)?shù)难娱L了灌水時間和灌水間隔，選取的灌水時間為30 min，灌水間隔為30 min。對滴灌帶進(jìn)行6 次灌水，灌水結(jié)束后進(jìn)行各滴頭的流量測量。每組試驗結(jié)束后，對系統(tǒng)流道、水箱、泵等進(jìn)行沖洗，并更換新的滴灌帶。

試驗安排為：選擇3 根長度為35 m 的滴灌帶安裝在抗堵塞測試平臺上（重復(fù)2 次，流量取均值），每根滴灌帶等間距選擇25 個滴頭，調(diào)試鋪設(shè)坡度，在各滴頭下方放置集水桶（1000 mL）收集水量；渾水試驗開始前，在清洗干凈的渾水罐中加入清水，然后在計算機(jī)終端設(shè)定測試壓力值，測出當(dāng)前條件下的清水流量；清水試驗后，保持原有布置不變，在渾水罐中加入配置好的相應(yīng)濃度的含沙水，然后在計算機(jī)終端設(shè)定測試壓力值、灌水時間、灌水間隔，待6 次灌水結(jié)束后進(jìn)行10 min 的流量測量。

2 結(jié)果與分析

2.1 均勻正交試驗結(jié)果

嚴(yán)格按照設(shè)計的均勻正交表展開9 組物理試驗，測量流量次數(shù)2 次取平均流量，代入式（1）、式（2）、式（3）中，計算得灌水均勻度（Cu）和流量降幅（δ），計算結(jié)果如表3。

表3 三因素三水平均勻正交試驗結(jié)果Table 3 Three-factor three-level uniform orthogonal test results

2.2 方差分析

對計算得出的灌水均勻度進(jìn)行方差分析，見表4，由P值可知，各因素對灌水均勻度影響的排序為E＞A＞B，即含沙量＞鋪設(shè)坡度＞運(yùn)行壓力?？芍沉繉嗨鶆蚨扔绊憳O其顯著，鋪設(shè)坡度和運(yùn)行壓力對灌水均勻度影響顯著。

表4 各因素對灌水均勻度的影響Table 4 The influence of various factors on irrigation uniformity

對計算得出的流量降幅進(jìn)行方差分析，見表5，由P值可知，各因素對流量降幅影響大小的排序為E＞B＞A，即含沙量＞運(yùn)行壓力＞鋪設(shè)坡度。含沙量對滴灌帶流量降幅影響極其顯著，運(yùn)行壓力對流量降幅影響顯著，鋪設(shè)坡度對其影響不顯著。

表5 各因素對流量降幅的影響Table 5 The influence of various factors on the flow rate decrease

2.3 主效應(yīng)多重比較分析

因素主效應(yīng)是指各因素不同水平之間的差異，使用SPSS 23.0 進(jìn)行主效應(yīng)多重比較分析。因鋪設(shè)坡度對流量降幅影響不顯著，故不做多重比較分析，分析結(jié)果見表6。

由表6可以看出，在因素A 中，A2 灌水均勻度顯著高于A3，顯著高于A1，其余水平間的灌水均勻度差異不顯著。因素E 中的灌水均勻度差異均達(dá)到了顯著水平。因素B 中，只有B1 的灌水均勻度顯著高于B3，其余水平間的灌水均勻度差異不顯著。渾水滴灌條件下，平坡鋪設(shè)的毛管有利于提升其灌水均勻度；隨著含沙量的增大，滴灌帶的灌水均勻度呈下降趨勢，且不同含沙量間的差異均達(dá)到顯著水平，故為保證滴灌的灌水均勻度，應(yīng)盡量降低灌溉水中的含沙量；隨著運(yùn)行壓力的升高，灌水均勻度呈下降趨勢，但相鄰壓力水平間的差異不顯著。出現(xiàn)這種情況可能原因是，在高濃度的渾水滴灌過程中，較高的壓力加大了流體的紊動程度，雖然顆粒在流道里的停留時間變短，但顆粒間的紊亂程度增加，粒子間的碰撞幾率增加，顆粒更容易進(jìn)入流道渦旋區(qū)消能，最終產(chǎn)生沉淀，導(dǎo)致流道堵塞，造成灌水均勻度降低。

表6 主效應(yīng)多重分析Table 6 Multiple analysis of main effects

由表6可知，因素E 中，各水平間的流量降幅差異均達(dá)顯著水平。因素B 中，B1 與B3 流量降幅差異顯著，其余水平間的差異不顯著。隨含沙量增加，流量降幅顯著升高，進(jìn)一步說明含沙量是影響流量降幅的主要因素，而較高的運(yùn)行壓力會造成堵塞狀況加重。

2.4 投影尋蹤回歸建模

通過PPR 程序?qū)Ρ?中的9 組灌水均勻度（Cu）和流量降幅（δ）數(shù)據(jù)進(jìn)行計算分析，投影靈敏度的光滑系數(shù)取0.1，投影次數(shù)M取值為5，Mu值應(yīng)小于M值，故而取Mu值為3。最終的建模參數(shù)為：N=9，P=3，Q=1，M=5，Mu=3。

通過PPR 建模，得到灌水均勻度及流量降幅的嶺函數(shù)權(quán)重系數(shù)β和投影方向α依次如式（8）—式（11）所示，分別將各考核指標(biāo)嶺函數(shù)相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)和投影方向的向量式代入式（4）中最終獲得含沙量、運(yùn)行壓力及鋪設(shè)坡度與灌水均勻度和流量降幅的預(yù)測模型。

利用PPR 程序計算得到灌水均勻度及流量降幅的預(yù)測值將其與實測值進(jìn)行對比，結(jié)果見表7所示。由表7可知，灌水均勻度的絕對誤差在±0.022 4 以內(nèi)，相對誤差小于9.07%；流量降幅的絕對誤差在±0.012 7以內(nèi)，相對誤差小于5.31%。以上兩考核指標(biāo)建模樣本數(shù)據(jù)在相對誤差取絕對值小于10%的情況下，合格率均為100%。

表7 PPR 模型計算結(jié)果分析Table 7 Analysis of calculation results of PPR model

由式（6）、式（7）計算可得，灌水均勻度非線性模型的nRMSE=2.98%＜10%；流量降幅非線性模型的nRMSE=2.42%＜10%。可見兩模型的表現(xiàn)效果極好。

2.5 仿真計算及尋優(yōu)

圖3為灌水均勻度等值線圖。由圖3（a）可知，在含沙量為1 g/L 的工況下，當(dāng)運(yùn)行壓力從40 kPa 變化到100 kPa，鋪設(shè)坡度從-1%變化到1%時，灌水均勻度從0.881 8 增加到0.923 6，增加了4.74%?？梢娫诤沉枯^低時，壓力及坡度的變化對灌水均勻度影響較小。由圖3（b）可知，在運(yùn)行壓力為40 kPa 工況下，灌水均勻度隨含沙量的增加快速降低，隨坡度由逆坡向順坡變化時緩慢增加；鋪設(shè)坡度相對于含沙量，對灌水均勻度的影響更小。由圖3（c）可知，在鋪設(shè)坡度為0 的工況下，當(dāng)含沙量由1g/L 變化到3 g/L，壓力由40 kPa 變化到100 kPa 時，灌水均勻度由0.862 0 急劇降低到0.379 0，降幅達(dá)56.03%，壓力變化曲線相較含沙量更平緩，由此可知含沙量對灌水均勻度的影響更顯著。

圖3 灌水均勻度等值線Fig.3 Contour map of irrigation uniformity

綜合以上分析及圖形可知，當(dāng)鋪設(shè)坡度的取值范圍為-0.5%～1.0%，含沙量為1 g/L，運(yùn)行壓力的取值范圍為90～100 kPa 時，存在最優(yōu)因素組合，使灌水均勻度有最大值。

圖4為流量降幅等值線圖。由圖4（a）可知，在含沙量為1 g/L 的工況下，當(dāng)運(yùn)行壓力從100 kPa 變化到40 kPa，鋪設(shè)坡度從-1%變化到1%時，流量降幅由0.128 6 降低到0.062 6，降幅達(dá)51.32%。但坡度相較于壓力的等值線斜率更平緩，說明壓力對流量降幅的影響比坡度更顯著。由圖4（b）可知，在運(yùn)行壓力為40 kPa 工況下，當(dāng)坡度固定時，流量降幅隨著含沙量的減少快速降低，當(dāng)含沙量由3 g/L 降低到1 g/L 時，流量降幅由0.353 0 降低到了0.015 5，降幅達(dá)95.61%，可見含沙量對流量降幅的影響是極其顯著的。由圖4（c）可知，在鋪設(shè)坡度為0 的工況下，隨著運(yùn)行壓力和含沙量的降低，流量降幅顯著下降，降幅達(dá)76.63%，且含沙量的等值線斜率大于壓力，可見含沙量對流量降幅的影響較壓力更大。

圖4 流量降幅等值線Fig.4 Contour map of flow rate drop

綜合以上分析及圖形可知，當(dāng)鋪設(shè)坡度的取值范圍為-0.5%～1.0%，含沙量的取值范圍為1.0～1.5 g/L，運(yùn)行壓力40 kPa 時，存在最優(yōu)因素組合使流量降幅有最小值。

灌水均勻度PPR 優(yōu)化仿真計算結(jié)果見表8，由表可知，當(dāng)鋪設(shè)坡度為0，含沙量為1 g/L，運(yùn)行壓力為96 kPa 時，灌水均勻度有最大值0.958 5，此時流量降幅0.083 5（8.35%），該組合為灌水均勻度PPR 預(yù)測模型最優(yōu)因素水平。

表8 灌水均勻度PPR 優(yōu)化仿真計算表Table 8 PPR optimization simulation calculation table of irrigation uniformity

流量降幅PPR 優(yōu)化仿真計算結(jié)果見表9，由表可知，當(dāng)鋪設(shè)坡度為0，含沙量為1 g/L，運(yùn)行壓力為40kPa 時，流量降幅為0.041 1（4.11%），此時灌水均勻度為0.831 0，該組合為流量降幅PPR 預(yù)測模型最優(yōu)因素水平。

表9 流量降幅PPR 優(yōu)化仿真計算表Table 9 Flow rate reduction PPR optimization simulation calculation table

3 討論

3.1 不同因素對灌水均勻度和流量降幅的影響

周良等[38]研究發(fā)現(xiàn)在清水條件下影響內(nèi)鑲貼片式滴灌帶灌水均勻度的因素排序為運(yùn)行壓力＞鋪設(shè)長度＞鋪設(shè)坡度。本研究在渾水條件下發(fā)現(xiàn)運(yùn)行壓力影響流量降幅大于鋪設(shè)坡度，這與周良因素排序的研究發(fā)現(xiàn)一致。但在灌水均勻度的研究中因素排序卻相反，是由于沙粒運(yùn)移和沉積的影響，有待對運(yùn)行壓力和鋪設(shè)坡度進(jìn)一步研究。

3.2 采用PPR 建立影響因素與抗堵塞性能指標(biāo)的關(guān)系

由于多元線性回歸分析時，數(shù)據(jù)需滿足正態(tài)性和方差齊性等假定，過程相對復(fù)雜。而PPR 模型已成功地應(yīng)用于非線性函數(shù)逼近和函數(shù)的平滑問題中，在主成分分析及獨立成分分析當(dāng)中運(yùn)用成熟[26-30]。本研究構(gòu)建的含沙量、鋪設(shè)坡度及運(yùn)行壓力與灌水均勻度和流量降幅的PPR 預(yù)測模型標(biāo)準(zhǔn)化均方根誤差達(dá)到2.98%、2.42%，表現(xiàn)效果極好。建議各領(lǐng)域可采用PPR 處理試驗數(shù)據(jù)，以滿足更高的精度和可靠性。

徐路全等[19]研究發(fā)現(xiàn)，在一定壓力時，含沙量越大，滴頭堵塞越嚴(yán)重。本研究構(gòu)建的含沙量、運(yùn)行壓力及鋪設(shè)坡度與灌水均勻度的PPR 回歸模型表明：隨著含沙量升高，灌水均勻度顯著降低，滴頭堵塞越嚴(yán)重，這與徐路全等人結(jié)論一致。土地平整可有效改善農(nóng)田表面微地形狀況，提高灌水均勻度和水肥利用效率，防治水土流失，是現(xiàn)代農(nóng)業(yè)節(jié)水增產(chǎn)技術(shù)措施之一[39]。本研究發(fā)現(xiàn)鋪設(shè)坡度為0 時，灌水均勻度能達(dá)到最優(yōu)值，這與前人在鋪設(shè)坡度方面的研究一致。

本研究預(yù)測模型可得到最優(yōu)工況：當(dāng)重點考慮作物平均產(chǎn)量問題時，應(yīng)選擇灌水均勻度較高的方案，為鋪設(shè)坡度0，含沙量1 g/L，運(yùn)行壓力96 kPa，此時灌水均勻度為0.958 5，流量降幅為8.35%；當(dāng)重點考慮耗能和滴灌帶灌水次數(shù)時，應(yīng)選擇流量降幅較低的方案，為鋪設(shè)坡度為0，含沙量為1 g/L，運(yùn)行壓力為40kPa時，此時流量降幅為4.11%，灌水均勻度為0.831 0。

3.3 本研究存在的問題

本文只考慮了含沙量、鋪設(shè)坡度和運(yùn)行壓力，未考慮滴頭流量、滴灌帶鋪設(shè)長度、滴頭間距、泥沙粒徑、泥沙級配。且運(yùn)行壓力沒有考慮較高壓力情況。堵塞影響是漸變產(chǎn)生的，主要隨時間的變化而變化，論文也沒有考慮時間變量。建議后續(xù)研究者們完善其他因素及其他水平對滴灌帶抗堵塞性能的影響。

4 結(jié)論

1）含沙量是影響滴灌帶灌水均勻度的主要因素，影響效果極其顯著；滴灌帶的運(yùn)行壓力、鋪設(shè)坡度為次要因素，影響效果均顯著。

2）含沙量是影響流量降幅的主要因素，影響效果極其顯著；運(yùn)行壓力為次要因素，影響效果顯著；鋪設(shè)坡度對流量降幅無顯著影響。

3）灌水均勻度PPR 預(yù)測模型的最優(yōu)工況為：鋪設(shè)坡度0，含沙量1 g/L，運(yùn)行壓力96 kPa，此條件下灌水均勻度為0.958 5，流量降幅為8.35%。

4）流量降幅PPR 預(yù)測模型的最優(yōu)工況為：鋪設(shè)坡度為0，含沙量為1 g/L，運(yùn)行壓力為40kPa 時，此時流量降幅為4.11%，灌水均勻度為0.831 0。