田博文，賈魯生，余 楊，黃 俊，張春迎，余建星

1.天津大學，天津 300072

2.中海油研究總院有限責任公司，北京 100028

輸送油氣資源的海底管道距離較長，在運行過程中容易受到落物撞擊而產生凹坑，導致局部橢圓度變大，易發(fā)生壓潰和屈曲傳播。郭振邦等[1]計算了錨鏈撞擊海底管道的概率，并依據算例著重評估了偶然性載荷引發(fā)的風險。

眾多學者進行了大量實驗，推導出了幾個常用的經驗公式，Bai Yong[2]和Furnes[3]等分別推導出了不同的理論公式，描述了管道受撞擊處凹坑深度與撞擊力之間的關系。Jones N等[4-5]對兩端夾緊條件下的縮比尺管道進行了碰撞試驗，研究了沖擊懸跨管道不同位置點對管道凹坑變形的影響，推導出一個近似的動力學公式。Shen等[6]使用準靜態(tài)分析方法來預測管道受落物撞擊后的響應和失效，采用了最大應變準則和估計塑性鉸長度的經驗公式，得到了撞擊能量與管道應變之間的關系。

隨著有限元軟件的發(fā)展，數(shù)值模擬被廣泛應用于海底管道受沖擊載荷作用的損傷分析。Zeinoddini等[7-9]研究了軸向預加載作用下的管道在受到沖擊載荷作用下的力學性能，采用非線性有限元隱式時域動態(tài)方法對沖擊試驗進行了數(shù)值模擬，研究了不同邊界條件對管道受撞擊的影響。

Wang Yu等[10]結合落錘沖擊試驗和LS-DYNA數(shù)值模擬，研究了超輕水泥填充管中復合結構的橫向沖擊性能。Daniel等[11]使用了四分之一有限元模型進行建模，能夠在減小計算量的基礎上，保證計算精度，推導出了在給定載荷下管道產生永久凹坑深度的公式。王希清等[12]論述了拋錨作業(yè)對海底管道的影響，計算了錨撞擊海底管道概率，提出了控制風險源的辦法。Andrew Palmer等[13]研究了新建海底管道落在現(xiàn)役運行管道的碰撞情況，并進行了全尺寸帶有配重層的海底管道的碰撞實驗，研究了管道橢圓化、混凝土破碎等能量吸收占比，從能量角度對海底管道碰撞過程進行了分析，為研究管道碰撞保護提供了新的思路。

本文針對帶有配重層的單層管，其鋼筋混凝土配重層選取分布式模型，鋼筋與混凝土之間采用嵌入式約束模擬其黏結作用，研究了混凝土厚度、管道徑厚比、落物能量、落物形狀、管道埋置深度和管道所受壓力等敏感性因素，分析了管道凹坑變形和各部分之間吸收能量的關系，為管道安全防護提供了一定的參考。

1 數(shù)值模型及碰撞分析

1.1 模型驗證

管道模型具有對稱性的特征且落物撞擊位置為管道的對稱面，本章所述的管道和落物均選取1/4模型進行簡化計算，模型及邊界條件如圖1所示。管道、落物、剛性墊板的對稱面均采用對稱面約束，其中落物只允許Y方向位移，管道非對稱面一端施加固定約束，管道下方剛性墊板施加固定約束。

圖1 模型及邊界條件

通過全尺寸管道碰撞實驗，驗證了建立模型方式的準確性。依托天津大學深水結構實驗室，進行了全尺寸管道碰撞實驗[14]，實驗中落物選用質量為42.55 kg和61.70 kg的法蘭，落物高度分別為6、8、10 m，其碰撞實驗示意如圖2所示，高速攝像機可以對法蘭下落過程進行拍攝，并在電腦上輸出法蘭的速度與加速度等數(shù)據，從而為撞擊能量的計算提供準確的基礎數(shù)據。

圖2 管道碰撞實驗示意

數(shù)值仿真與實驗數(shù)據對比如表1所示。從表中可以看出，使用有限元軟件計算得到的結果與實驗結果十分接近，凹坑深度和附加橢圓度最大相對誤差分別為5.20%和5.48%，均小于6%，在允許范圍內，驗證了模型的準確性。

表1 數(shù)值仿真與實驗數(shù)據對比

1.2 模型介紹

本節(jié)選取的研究對象為帶混凝土配重層的單層管，其結構如圖3所示。圖中管道外面有一層鋼筋混凝土包被，可以為管道提供一定的負浮力，并且在管道受到落物沖擊載荷作用時發(fā)揮一定的保護作用。模型主要分為三個部分，分別為落物、帶鋼筋混凝土配重層的單層管和海床土體。落物選取球形落物，單層管道由鋼筋混凝土配重層和管道組成，海床土體選取長方體土塊。

圖3 帶混凝土配重層的單層管

本節(jié)的鋼筋混凝土模型采用分離式模型，其能夠充分考慮鋼筋和混凝土之間的黏結和滑移作用，且適用于三維結構分析，與實際情況較為相符?；炷梁弯摻罘謩e采用C3D8R單元和T3D2桁架單元，使用嵌入式約束Embedded將鋼筋嵌入混凝土。

鋼筋采用的應力-應變模型為強化的二折線模型，無剛度退化。本文中縱筋為HRB335鋼筋，屈服強度為335 MPa；箍筋為HPB235鋼筋，屈服強度為235 MPa，泊松比均為0.3。

混凝土本構關系采用塑性損傷模型CDP（Concrete Damaged Plasticity），假設拉伸開裂和壓縮壓碎為混凝土材料失效的主要機理，其可模擬混凝土是連續(xù)的，基于塑性損傷的情況。

為保證計算的準確性，需要選擇正確的邊界載荷條件，本節(jié)選取經本文1.1驗證過的1/4模型，邊界條件如圖4所示。管道、土體、落物的對稱面均采用對稱面約束，其中落物只允許Y方向位移，管道非對稱面一端施加固定約束，土體底端施加固定約束，并在端面限制法向方向的位移。

圖4 模型邊界條件

1.3 碰撞過程分析

為了研究受沖擊載荷作用時混凝土配重層對海底管道的保護作用，選取尺寸相同的單層管和鋼筋混凝土配重層單層管進行碰撞對比分析。本節(jié)管道的尺寸和材料屬性如表2所示，參照DNVOS-F101規(guī)范[15]，混凝土層厚度為40 mm，落物為600 kg的球形落物，撞擊速度為5 m/s，落物動能為7.5 kJ。海床土體選取2 m×2 m×3 m的土塊，將管道平放于土體之上。

表2 管道尺寸和材料屬性

混凝土配重層單層管受沖擊載荷需要經過鋼筋混凝土配重層傳遞至管道，此時管道可以視為無限長梁[16]。混凝土配重層單層管受沖擊載荷作用的動態(tài)過程如圖5、圖6所示。

圖5 落物加速度時程曲線

圖6 撞擊力-位移曲線

由圖可見，撞擊過程持續(xù)時間約為20 ms，最大的加速度為518.28 m/s2。碰撞過程中落物首先與鋼筋混凝土配重層接觸，在碰撞過程中，部分混凝土配重層發(fā)生破碎而失效。碰撞過程大致可分為3個階段，分別為彈性階段、塑性階段和回彈階段，撞擊過程中最大撞擊力為310.97 kN。

1.4 碰撞對比分析

混凝土配重層對管道有一定的保護作用，建立單層管模型，將二者的計算結果進行對比分析，研究混凝土配重層的保護作用。

混凝土配重層在落物沖擊載荷作用下，會吸收部分撞擊能量，減小對管道的沖擊，兩種管道受落物沖擊作用吸收能量情況如圖7、圖8所示。與單層管相比，混凝土配重層單層管對沖擊能量的吸收占比大大減小，其吸收的最大內能占動能的53.9%。與混凝土配重層單層管相比，單層管碰撞時間比較長，這是因為管道發(fā)生彈性變形時吸能能力大于鋼筋混凝土配重層發(fā)生彈性變形時吸能能力，故其彈性階段與回彈階段時間均較長。

圖7 單層管吸能曲線

圖8 帶混凝土配重層單層管吸能曲線

兩種管道撞擊截面處凹坑深度隨時間變化的關系曲線如圖9、圖10所示。單層管受碰撞產生的凹坑深度最大值為36.53 mm，帶混凝土配重層單層管產生凹坑深度最大值為14.25 mm?？梢钥闯?，混凝土配重層的存在可以大大降低海底管道受落物沖擊載荷作用過程中產生的凹坑深度最大值，提高了海底管道安全運行的能力。

圖9 單層管凹坑深度

圖10 帶混凝土配重層單層管凹坑深度

結合圖7～圖10可以看出，凹坑深度隨時間變化的趨勢與吸收能量的趨勢相似，可以分為以下三個階段。

第一個階段為凹坑深度逐漸加大的過程，此時落物的速度逐漸減小為0，落物動能逐漸轉化為管道內能。

第二個階段為凹坑深度逐漸減小的回彈階段，此時管道發(fā)生彈性回復，此階段管道的內能轉化為落物的動能，落物開始向上運動至與管道脫離。

第三個階段凹坑深度趨于穩(wěn)定，此時落物與管道完全脫離，完成碰撞。

2 損傷因素分析

2.1 撞擊能量

落物質量和落物速度是影響落物動能的重要因素，本節(jié)選取的落物質量為200、400、600、800、1 000 kg，選取的落物速度為3、4、6、7 m/s，研究速度對撞擊損傷程度的影響。

管道凹坑深度-速度變化曲線如圖11所示?？梢钥闯觯涸谙嗤|量下，隨著速度的增加，管道的凹坑深度在不斷增大，而且增大的趨勢在逐漸加快。以速度為3 m/s的600 kg的落物為基準，當其速度變?yōu)?、5、6、7 m/s時，其凹坑深度分別增加了132%、339%、629%和967%，增長速率在逐漸加快，與質量相比，速度對于凹坑深度的影響更為明顯，這是因為在動能的表達式中，速度對動能的影響是二次方的關系。

圖11 管道凹坑深度-速度變化曲線

以落物速度為5 m/s為例，管道受落物撞擊的截面變形情況如圖12所示。從該圖可以看出：隨著落物質量的不斷增加，管道的變形也逐漸變大，凹坑深度增長速率逐漸加快。

圖12 管道受落物撞擊后截面變形情況

以600 kg落物為研究對象，距管中截面30 cm范圍內管道的變形如圖13所示。從該圖可以看出：除了最大凹坑深度不同之外，離撞擊位置越遠的管道部分，凹坑深度越??；隨著撞擊速度的增大，距管中截面30 cm范圍內，凹坑深度均呈現(xiàn)增大的趨勢，在撞擊位置處凹坑之間的深度差別達到最大值。隨著撞擊速度的增加，變形深度的增加十分明顯。

圖13 距管中截面距離與變形深度關系曲線

2.2 落物形狀

2.2.1 圓錐形落物

本節(jié)選取質量均為600 kg的圓錐形落物進行研究，其圓錐角分別為30°、45°、60°和75°，圓錐形落物撞擊產生的凹坑深度和管道最大Mises應力與速度的關系如圖14所示。

圖14 不同圓錐角撞擊產生的凹坑深度和最大Mises應力

從圖14中可看出：凹坑深度和管道最大Mises應力隨著速度增加而逐漸增大；在相同速度下，凹坑深度和管道最大Mises應力隨圓錐角增大而逐漸增大。

2.2.2 立方體、圓柱和棱形落物

本節(jié)選取600 kg的立方體、圓柱形和棱形落物進行研究，落物的撞擊速度分別選取3、4、5、6、7 m/s，立方體、圓柱形和棱形落物撞擊產生的凹坑深度和管道最大Mises應力與撞擊速度的關系如圖15所示。

圖15不同形狀落物撞擊產生的凹坑深度和最大Mises應力

從圖15可以看出：凹坑深度和管道最大Mises應力隨著速度增加而逐漸增大；在相同速度下，圓柱形落物凹坑深度和管道最大Mises應力最大。

2.3 管道埋深

本節(jié)選取的埋置深度分別為0.325、0.650、0.975、1.300、1.625 m，落物選取600 kg的球形落物，撞擊速度分別選取3、4、5、6、7 m/s。隨著管道埋置深度的變化，撞擊管道與土體吸收能量的比例會發(fā)生變化，速度為5 m/s的600 kg球形落物管道與土體之間的吸能占比如圖16所示。

圖16 不同埋置深度能量吸收關系

從圖16中可以看出，隨著埋置深度的增加，管道吸收的能量迅速降低。

管道的凹坑深度和最大Mises應力與埋置深度的關系如圖17所示。從該圖可以看出：管道的凹坑深度和最大Mises應力隨著埋置深度的增加而迅速減小。

圖17 不同埋深下管道凹坑深度和最大Mises應力

2.4 運行壓力

海底管道所受的壓力分為內壓和外壓，其中內壓來源于管道運輸?shù)母邷馗邏河蜌赓Y源，外壓來源于外部水壓，管道受到的內外壓之間可“抵消”?？紤]海底管道在運行過程中受到的壓力情況，本節(jié)選取-2 MPa（負值表示內壓大于外壓）、-1 MPa、0 MPa、1 MPa（正值表示外壓大于內壓）、2 MPa、3 MPa、4 MPa、5 MPa、6 MPa和7 MPa的情況，落物選取600 kg球形落物，落物速度分別選取3、4、5、6、7 m/s。

管道凹坑深度與運行壓力的關系如圖18所示。從該圖可以看出：管道內壓的存在（壓力為負值時）可以減小管道凹坑深度，而外壓（壓力為正值時）會增大管道凹坑深度。

圖18 不同運行壓力下管道凹坑深度

2.5 管道徑厚比

在相同的直徑下，不同徑厚比（D/t）的管道對應的吸收能量占動能的比例如圖19所示。從圖19（a）可以看出：帶有配重層的管道吸收的能量隨著管道徑厚比的增大而逐漸增大；在同一徑厚比條件下，隨著撞擊速度的增加，管道吸收能量的占比逐漸增加；徑厚比對管道吸能占比增長率的變化有一定的影響，隨著徑厚比的減小，能量吸收占比曲線的斜率逐漸增大，說明管道吸能占比增長速率在逐漸變大。從圖19（b）可以看出：在相同的撞擊速度作用下，管道徑厚比越大，管道產生的凹坑深度越大。

圖19 不同徑厚比下管道吸能占比和凹坑深度

2.6 混凝土厚度

本節(jié)分別選取20、30、50、60 mm厚度的混凝土配重層進行分析，不同混凝土配重層厚度下管道凹坑深度與速度的關系曲線如圖20所示。

圖20 不同混凝土厚度下凹坑深度與速度的關系曲線

從圖20可以看出：以相同的速度撞擊管道，隨著混凝土配重層厚度的增加，管道的凹坑深度逐漸減小；隨著混凝土配重層厚度的減小，凹坑深度的增加呈現(xiàn)出上升的趨勢。這說明混凝土配重層厚度減小導致管道安全性下降是必須考慮的重點因素，在設計管道時應對混凝土配重層的厚度進行重點考慮。

3 結論

（1）開發(fā)的數(shù)值模型與實驗吻合，誤差小于6%；層間黏結和土體模型可提高模擬結果的準確性；在ABAQUS軟件后處理過程中，可以顯示撞擊過程中管道的應力應變、系統(tǒng)的能量轉化情況和海床土體變形，能直觀準確描述整個撞擊過程。

（2）通過與單層管受沖擊載荷作用進行對比，分析了帶混凝土配重層單層管在能量吸收、凹坑深度、最大Mises應力等方面的不同之處，并進行定量分析，明確不同因素使管道壓潰壓力下降的百分比和下降/上升趨勢。

（3）對鋼筋混凝土配重層單層管進行碰撞分析可知，配重層可以對管道起到很好的保護作用；撞擊能量、落物形狀、管道埋深、運行壓力和土體參數(shù)等外部因素對管道受沖擊載荷損傷有一定影響，其中撞擊能量越大，管道損傷越嚴重；管道的自身參數(shù)對管道受沖擊載荷損傷有重要影響，減小管道徑厚比或增大混凝土厚度，均可降低管道的損傷程度。