杜 懌, 徐 晨

(江蘇大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院, 江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

隨著電動(dòng)機(jī)技術(shù)的發(fā)展，永磁同步電動(dòng)機(jī)[1]、無刷直流電動(dòng)機(jī)[2-4]等受到越來越廣泛的關(guān)注和應(yīng)用.采用具有低速、大轉(zhuǎn)矩輸出特性的永磁電動(dòng)機(jī)構(gòu)建直驅(qū)式系統(tǒng)，是提高運(yùn)行效率、簡(jiǎn)化動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和降低故障率與維護(hù)成本的有效措施，在風(fēng)力發(fā)電、電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)[5-9]等領(lǐng)域受到了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注.然而，為滿足系統(tǒng)運(yùn)行需求，直驅(qū)系統(tǒng)中的永磁電動(dòng)機(jī)通常采用多槽、多極設(shè)計(jì)，導(dǎo)致該類永磁電動(dòng)機(jī)的體積龐大、質(zhì)量大和運(yùn)輸、安裝困難等問題[10-11].

相比于傳統(tǒng)永磁同步電動(dòng)機(jī)(permanent magnet synchronous motor, PMSM)，永磁游標(biāo)電動(dòng)機(jī)[12](permanent magnet vernier motor, PMVM)基于調(diào)磁鐵塊將永磁磁場(chǎng)調(diào)制成一系列空間諧波磁場(chǎng)，并利用其中極對(duì)數(shù)少、轉(zhuǎn)速高的有效諧波磁場(chǎng)和電樞繞組耦合，使得轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和電樞反應(yīng)磁場(chǎng)轉(zhuǎn)速之間形成轉(zhuǎn)速差，實(shí)現(xiàn)所謂“自減速”運(yùn)行，進(jìn)而獲得該類電動(dòng)機(jī)低速、大轉(zhuǎn)矩密度的輸出性能[13]，符合直驅(qū)式系統(tǒng)的設(shè)計(jì)需求.因此，近年來，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)PMVM的運(yùn)行原理、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)創(chuàng)新、優(yōu)化設(shè)計(jì)和驅(qū)動(dòng)控制等多個(gè)方面展開了較為深入的研究.通過與調(diào)磁式磁齒輪進(jìn)行類比，W.N.FU等[14]、QU R.H.等[15]詳細(xì)討論了PMVM的運(yùn)行原理，并揭示了二者之間的相互演化規(guī)律，得出了調(diào)磁式磁齒輪與PMVM運(yùn)行原理的一致性結(jié)論.

從永磁體位置角度，可將PMVM分為定子永磁型和轉(zhuǎn)子永磁型2大類.通過在定子軛部設(shè)置永磁體，香港理工大學(xué)S. L. HO等[16]提出了一種定子永磁型游標(biāo)電動(dòng)機(jī)，并對(duì)該類電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行原理和電磁性能進(jìn)行了討論.通過比較，指出定子永磁型游標(biāo)電動(dòng)機(jī)在轉(zhuǎn)矩密度和齒槽轉(zhuǎn)矩等多個(gè)方面的不足.因此，國內(nèi)外學(xué)者大多針對(duì)轉(zhuǎn)子永磁型游標(biāo)電動(dòng)機(jī)進(jìn)行研究.為了實(shí)現(xiàn)對(duì)永磁磁場(chǎng)的調(diào)制，PMVM通常需要設(shè)置調(diào)磁鐵塊，按照調(diào)磁鐵塊的位置，又可將轉(zhuǎn)子永磁型游標(biāo)電動(dòng)機(jī)分為裂齒式和多齒式2大類[17].針對(duì)風(fēng)力發(fā)電潛在應(yīng)用，LI J.G.等[18]提出了一種外轉(zhuǎn)子PMVM，采用裂齒式內(nèi)定子結(jié)構(gòu)，內(nèi)側(cè)表貼永磁體的外轉(zhuǎn)子直接與風(fēng)機(jī)連接，進(jìn)而構(gòu)成直驅(qū)式結(jié)構(gòu)，有效縮短了機(jī)械能傳遞鏈，降低了機(jī)械損耗、提高了傳輸效率.而S.L.HO等[16]則基于磁路法推導(dǎo)出轉(zhuǎn)矩方程，并基于轉(zhuǎn)矩方程的定量分析提出了多齒式PMVM最大轉(zhuǎn)矩設(shè)計(jì)方法，為該類電動(dòng)機(jī)的優(yōu)化與設(shè)計(jì)提供了理論基礎(chǔ).日本學(xué)者R. ISHIKAWA等[19]對(duì)多齒和裂齒式PMVM性能進(jìn)行了對(duì)比研究，結(jié)果表明裂齒式結(jié)構(gòu)有助于降低電流密度、利于散熱，可有效降低電動(dòng)機(jī)損耗、提高效率.LI J.G.等[20]利用解析法和有限元法就永磁磁場(chǎng)諧波、空載感應(yīng)電勢(shì)和電磁轉(zhuǎn)矩等電磁性能，對(duì)裂齒式外轉(zhuǎn)子PMVM與低速磁齒輪電動(dòng)機(jī)進(jìn)行了比較，結(jié)果表明裂齒式PMVM具有更高的空載感應(yīng)電勢(shì)和轉(zhuǎn)矩，但該文獻(xiàn)主要基于PMVM的永磁磁場(chǎng)展開，并未涉及電樞反應(yīng)磁場(chǎng)和損耗等方面的內(nèi)容.事實(shí)上，由于PMVM基于磁場(chǎng)調(diào)制原理運(yùn)行，導(dǎo)致該類電動(dòng)機(jī)氣隙中含有大量不同極對(duì)數(shù)、不同旋轉(zhuǎn)速度的諧波磁場(chǎng)，進(jìn)而導(dǎo)致其鐵耗和永磁體渦流損耗的復(fù)雜性.

為進(jìn)一步揭示PMVM(特別是裂齒式PMVM)的性能優(yōu)勢(shì)，文中基于有限元仿真軟件JMAG對(duì)1臺(tái)外轉(zhuǎn)子6槽32極裂齒式PMVM進(jìn)行分析，并將其與具有相同直徑、軸長、定子齒數(shù)的2臺(tái)外轉(zhuǎn)子PMSM進(jìn)行比較.

1 電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)及工作原理

圖1所示為文中所研究的裂齒式PMVM(電動(dòng)機(jī)1)，6槽32極PMSM(電動(dòng)機(jī)2)，6槽4極PMSM(電動(dòng)機(jī)3).

圖1 電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)圖

由圖1可見，3臺(tái)電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)類似，主要包括外轉(zhuǎn)子和內(nèi)定子2部分.外轉(zhuǎn)子由永磁體和轉(zhuǎn)子鐵心組成，永磁體表貼于轉(zhuǎn)子鐵心內(nèi)側(cè)，采用徑向充磁，且相鄰永磁體的充磁方向相反.3臺(tái)電動(dòng)機(jī)的內(nèi)定子均包含6個(gè)定子齒，用來繞制電樞繞組.裂齒式PMVM在PMSM的基礎(chǔ)上，將6個(gè)定子齒齒靴加厚，并在齒靴處開一定深度的小槽，形成圓周分布的等寬小齒充當(dāng)調(diào)制齒，形成了裂齒式結(jié)構(gòu).

令Pr1、Ps1、Pr2、Ps2、Pr3、Ps3分別為電動(dòng)機(jī)1、2、3的永磁體極對(duì)數(shù)、電樞繞組極對(duì)數(shù)，裂齒式PMVM基于磁場(chǎng)調(diào)制原理運(yùn)行，其參數(shù)應(yīng)滿足：

Ns=Pr1±Ps1，

(1)

式中：Ns為調(diào)磁齒個(gè)數(shù).電動(dòng)機(jī)1的極槽配比為Ns=18，Pr1=16對(duì)，Ps1=2對(duì).

PMSM電樞繞組極對(duì)數(shù)等于永磁體極對(duì)數(shù)，以實(shí)現(xiàn)永磁磁場(chǎng)和電樞磁場(chǎng)相互耦合和有效的機(jī)電能量轉(zhuǎn)換，故電動(dòng)機(jī)2和3的電樞繞組與永磁體極對(duì)數(shù)相等，且Pr2=Ps2=16對(duì)，Pr3=Ps3=2對(duì).

3臺(tái)電動(dòng)機(jī)的電樞繞組連接方式如圖2所示，都采用雙層繞組.

圖2 繞組連接方式

為了統(tǒng)一對(duì)比分析，3臺(tái)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子外徑、內(nèi)徑、軸向長度分別為103、91、80 mm，定子外徑、內(nèi)徑分別為88、20 mm，永磁體厚度為2.5 mm，氣隙長度為0.5 mm，線徑1.74 mm，額定電流10 A，槽滿率0.5 mm，均保持一致.相比于電動(dòng)機(jī)2和3，電動(dòng)機(jī)1采用裂齒式結(jié)構(gòu)，齒靴和調(diào)磁齒在徑向占據(jù)相對(duì)較大空間，故電動(dòng)機(jī)1的槽面積最小，電樞繞組匝數(shù)最少，3臺(tái)電動(dòng)機(jī)的半槽面積依次為367.9、432.0、432.0 mm2，匝數(shù)則依次為110、128、128匝.所用主要材料如下：永磁體材料采用N33UH(1.200 T)；定、轉(zhuǎn)子鐵心采用50JN470.

2 電磁性能分析

本節(jié)采用二維有限元仿真對(duì)3臺(tái)電動(dòng)機(jī)的基本電磁特性進(jìn)行計(jì)算和分析.考慮到3臺(tái)電動(dòng)機(jī)均采用表貼永磁體結(jié)構(gòu)，d、q軸電感相等，為了獲取最大的電流利用率，文中采用了id=0的驅(qū)動(dòng)策略.

2.1 氣隙磁密分析

圖3給出了電動(dòng)機(jī)1的氣隙磁密及諧波頻譜.如圖3a和3b所示，忽略高次諧波分量，主要含有2對(duì)極、16對(duì)極和20對(duì)極諧波分量，其中，16對(duì)極諧波幅值最大，由轉(zhuǎn)子上永磁體直接產(chǎn)生，幅值為1.030 T.而2對(duì)極和20對(duì)極諧波由轉(zhuǎn)子上永磁體的永磁磁場(chǎng)經(jīng)調(diào)制齒調(diào)制后產(chǎn)生，其幅值分別為0.192、0.126 T.從圖3d可見，2對(duì)極諧波的幅值最大，為0.210 T，其次是4對(duì)極和16對(duì)極諧波，幅值分別為0.110、0.070 T.圖4為電動(dòng)機(jī)1永磁磁場(chǎng)和電樞磁場(chǎng)中上述主要諧波相位隨轉(zhuǎn)子位置的變化情況.圖中P為極對(duì)數(shù).

圖3 電動(dòng)機(jī)1永磁和電樞磁場(chǎng)氣隙磁密及諧波頻譜

圖4 電動(dòng)機(jī)1永磁和電樞磁場(chǎng)主要諧波相位變化

由圖4可見，永磁磁場(chǎng)氣隙磁密中的2對(duì)極、16對(duì)極和20對(duì)極諧波與電樞磁場(chǎng)氣隙磁密中相同極對(duì)數(shù)的諧波相位始終相差90°，根據(jù)電機(jī)學(xué)理論，這些諧波均能分別相互作用并產(chǎn)生有效轉(zhuǎn)矩，因此均被稱為工作諧波.

同理，可計(jì)算電動(dòng)機(jī)2和3的永磁磁場(chǎng)和電樞磁場(chǎng)氣隙磁密，并進(jìn)行相應(yīng)的頻譜分析，結(jié)果如圖5-8所示.將3臺(tái)電動(dòng)機(jī)的氣隙磁密諧波分析結(jié)果進(jìn)行匯總，如表1所示.

圖5 電動(dòng)機(jī)2永磁和電樞磁場(chǎng)氣隙磁密及諧波頻譜

圖6 電動(dòng)機(jī)3永磁和電樞磁場(chǎng)氣隙磁密及諧波頻譜

圖7 電動(dòng)機(jī)2永磁和電樞磁場(chǎng)主要諧波相位變化

圖8 電動(dòng)機(jī)3永磁和電樞磁場(chǎng)主要諧波相位變化

表1 氣隙磁密諧波分析結(jié)果

由表1可見，3臺(tái)電動(dòng)機(jī)的電樞磁場(chǎng)氣隙磁密諧波成分差別不大，因此主要針對(duì)永磁磁場(chǎng)進(jìn)行分析.電動(dòng)機(jī)1和2中，永磁磁場(chǎng)氣隙磁密主要諧波含量均為有效分量，為這2類電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生較高的轉(zhuǎn)矩密度提供了基礎(chǔ).相比而言，電動(dòng)機(jī)3永磁磁場(chǎng)氣隙磁密中，除2對(duì)極諧波為有效分量外，其余均為無效分量，而且，這些無效分量的幅值與2對(duì)極分量為同一數(shù)量級(jí)，導(dǎo)致該類電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩密度較小.此外，電動(dòng)機(jī)1和2中均包含幅值超過1 T的16對(duì)極諧波，該諧波導(dǎo)致定子鐵心內(nèi)部磁場(chǎng)發(fā)生高頻變化，進(jìn)而導(dǎo)致較高的定子鐵心損耗；而電動(dòng)機(jī)3中，幅值最大的分量為2對(duì)極，相比上述16對(duì)極分量而言，由其導(dǎo)致的定子鐵心內(nèi)部磁場(chǎng)的變化頻率僅為1/8，因此理論上電動(dòng)機(jī)3的鐵耗應(yīng)最小.

2.2 轉(zhuǎn)矩分析

根據(jù)電動(dòng)機(jī)學(xué)基本原理可知，由氣隙磁密諧波分量產(chǎn)生的單個(gè)線圈永磁磁鏈可表示為

(2)

式中：Pj為第j次諧波的極對(duì)數(shù)；Bjmax和θj(t)為第Pj對(duì)極諧波的幅值和相位；rsi為電動(dòng)機(jī)內(nèi)定子外徑；N為單個(gè)線圈的匝數(shù)；la為軸長；θw1和θw2為單個(gè)線圈兩邊的機(jī)械角度；θ為轉(zhuǎn)子位置角.

根據(jù)式(2)可對(duì)3臺(tái)電動(dòng)機(jī)的單相永磁磁鏈進(jìn)行計(jì)算.表2為各主要工作諧波產(chǎn)生的磁鏈幅值.

表2 主要工作諧波產(chǎn)生的磁鏈幅值 mWb

由表2可見，電動(dòng)機(jī)1中繞組匝鏈的永磁磁鏈主要由2對(duì)極和16對(duì)極諧波分量產(chǎn)生，而電動(dòng)機(jī)2和3中的繞組空載磁鏈則分別由16對(duì)極和2對(duì)極諧波磁場(chǎng)產(chǎn)生，相比而言，由于電動(dòng)機(jī)3轉(zhuǎn)子上僅包含2對(duì)永磁體，永磁體極距遠(yuǎn)大于電動(dòng)機(jī)1和2，因此，其磁鏈幅值最大.為證明理論計(jì)算的正確性，表2中還列出了基于有限元計(jì)算得到的單相繞組磁鏈峰值，相應(yīng)的磁鏈波形如圖9所示，可見計(jì)算值和仿真值基本一致.

圖9 磁鏈波形

圖10為3臺(tái)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為600 r·min-1時(shí)單相繞組的空載感應(yīng)電勢(shì)波形.

圖10 空載感應(yīng)電勢(shì)波形

由圖10可見，計(jì)算值和仿真值波形具有較高的吻合度.其中，電動(dòng)機(jī)1的空載感應(yīng)電勢(shì)波形正弦度最高，且幅值最大，而電動(dòng)機(jī)3的空載感應(yīng)電勢(shì)幅值最小，這是由于電動(dòng)機(jī)3的永磁體極對(duì)數(shù)遠(yuǎn)小于電動(dòng)機(jī)1和2，導(dǎo)致其磁鏈變化頻率較低導(dǎo)致.忽略電流換向產(chǎn)生的擾動(dòng)轉(zhuǎn)矩，永磁電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩Te由永磁轉(zhuǎn)矩TPM、磁阻轉(zhuǎn)矩Tr及定位力矩Tcog組成.由于文中采用id=0控制，磁阻轉(zhuǎn)矩為0，故電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩可表示為

(3)

式中：ψPM為繞組中永磁磁鏈的峰值；iq為繞組中q軸電流分量；Pr為轉(zhuǎn)子極對(duì)數(shù).

圖11給出了定位力矩波形.

圖11 定位力矩波形

由圖11可見，電動(dòng)機(jī)1定位力矩很小，可忽略不計(jì).電動(dòng)機(jī)2和3的定位力矩分別為3.27、2.11 N·m.由式(3)可直接計(jì)算出3臺(tái)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩平均值分別為67.87、38.30、16.90 N·m.圖12為3臺(tái)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩仿真波形.

圖12 轉(zhuǎn)矩波形

由圖12可見，3臺(tái)電動(dòng)機(jī)的額定轉(zhuǎn)矩平均值分別為66.79、36.70、15.83 N·m，均與計(jì)算值十分接近，相應(yīng)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)分別為2.1%、22.2%、51.8%.圖13為不同電流密度下的峰值電磁轉(zhuǎn)矩圖.由圖13可見，當(dāng)電樞電流小于額定值(3 A·mm-2)時(shí)，3臺(tái)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩均與電流幅值呈線性關(guān)系.而當(dāng)電流大于3 A·mm-2時(shí)，受鐵心飽和的影響，電動(dòng)機(jī)2的轉(zhuǎn)矩增幅率先趨緩，緊接著，電動(dòng)機(jī)1的轉(zhuǎn)矩也趨于平緩，而電動(dòng)機(jī)3的轉(zhuǎn)矩則始終保持與電流的線性關(guān)系，表明電動(dòng)機(jī)3具有最佳的短時(shí)過載能力.文中在計(jì)算時(shí)選擇的電流密度為3 A·mm-2，圖14為3臺(tái)電動(dòng)機(jī)的磁密云圖.

圖13 不同電流密度下峰值轉(zhuǎn)矩波形

圖14 電流密度為3 A·mm-2時(shí)磁密云圖

由圖14可見，3臺(tái)電動(dòng)機(jī)的磁通密度幅值大部分均不超過1.60 T, 電動(dòng)機(jī)1齒靴部分略微飽和，但幅值不超過1.90 T，電動(dòng)機(jī)3轉(zhuǎn)子軛部有部分飽和，幅值不超過2.24 T.

2.3 損耗分析

忽略機(jī)械損耗，電動(dòng)機(jī)的損耗主要包括定轉(zhuǎn)子鐵心損耗、電樞繞組銅耗和永磁體渦流損耗.其中，鐵耗和永磁體渦流損耗主要由永磁和電樞磁場(chǎng)中與鐵心和永磁體具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的諧波磁場(chǎng)分量產(chǎn)生.

表3匯總了3臺(tái)電動(dòng)機(jī)在相同轉(zhuǎn)速時(shí)的鐵耗.

表3 3臺(tái)電動(dòng)機(jī)鐵耗匯總 W

由表3可見，首先，由于永磁體均安裝于轉(zhuǎn)子鐵心內(nèi)側(cè)并隨轉(zhuǎn)子鐵心一同旋轉(zhuǎn)，因此，3臺(tái)電動(dòng)機(jī)的定子鐵耗均大于轉(zhuǎn)子鐵耗；其次，電動(dòng)機(jī)1和2的鐵耗比電動(dòng)機(jī)3大得多，這是由于電動(dòng)機(jī)1和2內(nèi)含有極對(duì)數(shù)較大的16對(duì)極諧波分量，定子鐵心內(nèi)部磁場(chǎng)發(fā)生高頻變化導(dǎo)致的.可見損耗仿真結(jié)果與上文基于氣隙磁密諧波成分對(duì)損耗的分析結(jié)果一致.

圖15為3臺(tái)電動(dòng)機(jī)永磁體渦流損耗的仿真波形.由于電動(dòng)機(jī)3中永磁磁場(chǎng)諧波分量極對(duì)數(shù)較小，因此其永磁體渦流損耗較??；而電動(dòng)機(jī)1基于磁場(chǎng)調(diào)制原理運(yùn)行，導(dǎo)致永磁體內(nèi)部磁通密度變化較大，在永磁體內(nèi)部形成了較大的渦流損耗.

圖15 3臺(tái)電動(dòng)機(jī)永磁體渦流損耗

效率是電動(dòng)機(jī)的關(guān)鍵參數(shù)之一，忽略機(jī)械摩擦損耗和附加損耗值時(shí)，電動(dòng)機(jī)效率可表示為

η=Pout/(Pout+PCu+PFe+PPM)，

(4)

式中：Pout、PFe、PPM、PCu分別為電動(dòng)機(jī)輸出功率、鐵耗、永磁體損耗和繞組的銅耗.

表4匯總了3臺(tái)電動(dòng)機(jī)的鐵耗、銅耗、永磁體損耗、輸出功率以及效率，可以看到相應(yīng)的效率分別為89.2%、83.7%、87.5%.

表4 損耗與效率

3 結(jié) 論

1) 電動(dòng)機(jī)1和2中，永磁磁場(chǎng)氣隙磁密主要諧波含量均為有效分量，為這2類電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生較高的轉(zhuǎn)矩密度提供了基礎(chǔ).電動(dòng)機(jī)3永磁磁場(chǎng)氣隙磁密中，除2對(duì)極諧波為有效分量外，其余均為無效分量，該類電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩密度較小.

2) 相比電動(dòng)機(jī)2和3，電動(dòng)機(jī)1的平均轉(zhuǎn)矩分別增加約45.0%、76.2%，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)減小約90.5%、95.0%，進(jìn)一步揭示了裂齒式PMVM齒槽轉(zhuǎn)矩低、轉(zhuǎn)矩密度高和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小的優(yōu)勢(shì).

3) 相比于電動(dòng)機(jī)2和3，電動(dòng)機(jī)1基于磁場(chǎng)調(diào)制原理運(yùn)行，導(dǎo)致永磁體內(nèi)部磁通密度變化較大，在永磁體內(nèi)部形成了較大的渦流損耗.由于裂齒式PMVM基于磁場(chǎng)調(diào)制原理運(yùn)行，較大極對(duì)數(shù)的諧波分量使得定子鐵心和永磁體內(nèi)部磁場(chǎng)高頻變化，導(dǎo)致其鐵耗和永磁體損耗較大，可能會(huì)對(duì)電動(dòng)機(jī)平穩(wěn)運(yùn)行造成不良影響.