彭 楠 黃新國, 白永利 張姍姍 鐘云飛, 瞿小陽 謝小春

1.湖南工業(yè)大學(xué) 包裝與材料工程學(xué)院 湖南 株洲 412007

2.湖南福瑞印刷有限公司 湖南 長沙 410100

印刷品顏色是產(chǎn)品質(zhì)量評定的重要指標，進而提高印刷品質(zhì)量的關(guān)鍵是印刷品顏色的準確預(yù)測。如何準確地預(yù)測印刷色彩成為印刷領(lǐng)域中的重要研究課題。目前，印刷色彩預(yù)測模型大多是以Kubelka-Munk理論為基礎(chǔ)，利用粒子的光散射系數(shù)S和光吸收系數(shù)K描述光的反射或透射進行色彩預(yù)測[1-2]。施國運等[3]以Kubelka-Munk四能流理論為基礎(chǔ)，利用整體反射率與透射率建立色彩預(yù)測模型。該模型能夠?qū)﹄p面印刷品進行準確色彩預(yù)測。葛驚寰等[4]以光能的輻射傳遞理論為基礎(chǔ)，引入熒光激發(fā)函數(shù)，建立了一種新的印刷品光譜反射預(yù)測模型。該模型預(yù)測精度高于經(jīng)典Kubelka-Munk模型。這些預(yù)測模型都需要經(jīng)過大量的測量計算得到參數(shù)值，只適合用于油墨配色，無法用于印刷品色彩預(yù)測，且所用數(shù)據(jù)都是通過離線檢測得到，無法及時反映生產(chǎn)過程中出現(xiàn)的問題。

目前，印刷品顏色檢測主要是通過印后產(chǎn)品的光譜分析得到。管力明等[5]用印刷品的近紅外光譜及其Lab值建立定量分析模型。該模型能夠?qū)τ∷⑵稬值進行準確檢測。此類方法的缺陷是不能在印制前預(yù)測印刷品顏色，檢測結(jié)果存在滯后性。在線近紅外光譜分析技術(shù)可以解決此問題。其具有實時在線測量、響應(yīng)速度快、預(yù)測精度高、使用維護方便和維護成本低等優(yōu)點[6]。本文提出基于近紅外光譜分析技術(shù)的液態(tài)水性油墨印刷品顏色預(yù)測模型。先對印刷前液態(tài)水性油墨進行光譜檢測，再用光譜檢測結(jié)果預(yù)測印刷品色彩，以提高印刷質(zhì)量，降低印刷次品率。

1 實驗部分

1.1 材料和設(shè)備

液態(tài)水性油墨（WZ01系列）、紅調(diào)色劑（PR48系列），均購于珠海市樂通化工有限公司。

光纖光譜分析儀，USB6500-Pro型；鹵素燈光源，JY-L2000 型，波長范圍為300～2500 nm，輸入功率為100 W，均購于廣州景頤光電科技有限公司。分光密度儀，exact系列，購于愛色麗（上海）色彩儀器商貿(mào)有限公司。

1.2 樣品制備

1.2.1 水性油墨

將紅調(diào)色劑的質(zhì)量分數(shù)從2%至30%（按2%遞增），分別添加至水性油墨中，再將油墨裝入10 mm光程的比色皿中，室溫25 ℃下靜置2 h，待水性油墨穩(wěn)定。共制得15組油墨樣本用于后續(xù)近紅外光譜檢測。

1.2.2 印刷品

將液態(tài)水性油墨通過凹版打樣機均勻印制于鍍鋁紙上。每次打樣前清潔橡皮滾筒和凹版網(wǎng)紋輥壓印，并保持滾軸位置一致。打樣機參數(shù)如下：滾筒與印版滾筒之間的壓力為0.4 MPa，印刷速度為30 r/min，印刷時間為2 s。

1.3 數(shù)據(jù)采集

1.3.1 光譜數(shù)據(jù)

用光纖光譜分析儀采集水性油墨樣本的近紅外光譜數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)采集前，將光纖光譜分析儀與鹵素燈預(yù)熱30 min，使用標準反射白板進行光譜校準。對同一目標連續(xù)采集10條光譜，取均值作為樣本的原始光譜數(shù)據(jù)。光譜獲取范圍為131.7～1023.1 nm。因光譜兩端存在部分噪聲，故截取495～905 nm 波段的光譜數(shù)據(jù)用于分析。

1.3.2 Lab數(shù)據(jù)

使用分光密度儀采集網(wǎng)格深度為30 μm的印刷品色塊Lab值。為避免采樣部位不同導(dǎo)致的誤差，選擇印刷品色塊中心的3個點進行測量，取均值作為樣品Lab值。

1.4 光譜預(yù)處理

近紅外光譜屬于弱信號。在測量過程中，儀器、樣本狀態(tài)和測量環(huán)境會給光譜帶來較大噪聲，若直接將測得的光譜用于模型中，模型的可靠性和準確性則很難滿足實際需求。因此，需對測得的光譜進行預(yù)處理，用以消除基線或者噪聲干擾。常用的光譜預(yù)處理方法有光譜增強算法（標準化、均值中心化等）、多元散射校正（multiplicative scatter correction，MSC）、平滑算法、導(dǎo)數(shù)算法等[7-9]。本文分別采用多元散射校正、標準正態(tài)變換（standard normal variate，SNV）和卷積平滑濾波器（savitzkygolay filter，SG）對液態(tài)水性油墨的原始近紅外光譜進行預(yù)處理。卷積平滑濾波器采用二次多項式，窗口尺寸為13×13，步長為2。

1.5 模型建立與評價

常用的校正方法有：多元線性回歸法（multiple linear regression，MLR）、主成分分析法（principal component analysis，PCA）、偏最小二乘回歸（partial least square regression，PLSR）等。MLR要求波長數(shù)小于樣本數(shù)，然而在實際光譜分析中，光譜的波長數(shù)一般遠大于樣本數(shù)，這會造成病態(tài)矩陣。所以本文分別采用偏最小二乘回歸和主成分回歸法（principal component regression，PCR）建立預(yù)測模型。偏最小二乘回歸對測量參數(shù)進行分解的同時，對響應(yīng)參數(shù)進行正交分解，并在 2個參數(shù)間建立定量關(guān)系，利用測量值預(yù)測響應(yīng)值[10-11]。主成分回歸法則是對數(shù)據(jù)進行降維，從數(shù)據(jù)中抽取少數(shù)的主成分進行分析。利用主成分與相應(yīng)參數(shù)進行建模，能夠簡化計算[12-13]。

決定系數(shù)（R2）和均方根誤差（root mean square error，RMSE）可以評價模型性能。決定系數(shù)反映預(yù)測值和實際值之間的相關(guān)程度。R2越接近1，說明模型預(yù)測值和實際值之間的相關(guān)程度越好。均方根誤差是數(shù)據(jù)集樣品中預(yù)測值與實際值之間的偏差。RMSE值越小，說明模型對未知樣本的預(yù)測能力越強[14]。

2 結(jié)果與分析

2.1 樣本校正集與測試集劃分

構(gòu)建光譜多元校正模型之前要進行樣本校正集與測試集的劃分。校正集用于構(gòu)建光譜模型，測試集則用于驗證模型的光譜預(yù)測性能。校正集數(shù)據(jù)需要有較好的代表性，其直接影響校正模型的準確性。得到的Lab值與其對應(yīng)的光譜數(shù)據(jù)共15組，按照2∶1的比例劃分，校正集有10組數(shù)據(jù)，測試集有5組數(shù)據(jù)（見表1）。由表1可知，校正集樣本的Lab值分布范圍較寬，涵蓋了測試集樣本的Lab值，這有利于構(gòu)建穩(wěn)定可靠的預(yù)測模型。

表1 校正集和測試集中印刷樣本Lab值劃分Table 1 Lab value division of printed samples in training set and test set

2.2 光譜預(yù)處理

為了消除高頻噪聲、基線漂移、光散射等對光譜數(shù)據(jù)的影響，本文采用MSC、SNV和SG對原始光譜數(shù)據(jù)進行預(yù)處理。SG主要消除光譜噪聲，提高光譜信號信噪比；MSC和SNV主要用來消除由于樣本表面散射、樣本顆粒大小及光程對光譜的影響。圖1為采用不同光譜預(yù)處理后495～905 nm波段的近紅外光譜圖。

圖1 經(jīng)不同預(yù)處理的近紅外反射光譜圖Fig. 1 Near infrared reflectance spectra with different pretreatment

由圖1可知，經(jīng)MSC和SNV預(yù)處理的光譜圖相似，且與原始光譜圖相比，光譜基線漂移有所改善。經(jīng)SG預(yù)處理后，光譜噪聲減少，光譜曲線變得更加平滑。

2.3 最優(yōu)模型選擇

為比較不同預(yù)處理方法的去噪效果以及模型性能，將原始光譜數(shù)據(jù)和預(yù)處理后的光譜數(shù)據(jù)分別與印刷品Lab值建立PLSR和PCR預(yù)測模型，幾種模型的R2和RSME值如表2所示。由表2可知，有預(yù)處理的水性油墨印刷品顏色預(yù)測模型性能比無預(yù)處理的好；基于MSC和SNV預(yù)處理的水性油墨印刷品顏色預(yù)測模型性能接近，均優(yōu)于基于SG預(yù)處理的，這說明樣本本身對光譜的影響大于測量中隨機誤差所造成的影響。對比MSC和SNV兩種預(yù)處理方法，發(fā)現(xiàn)基于MSC預(yù)處理的PLSR預(yù)測模型對L、a、b三者的預(yù)測效果更好，R2分別達到了0.9885, 0.9879,0.9938，RSME分別為0.1692, 0.2445, 0.1190。

表2 PCR和PLSR模型對Lab值的預(yù)測性能Table 2 Prediction performance of PCR and PLSR models for lab values

2.4 預(yù)測值與測量值色差

利用基于MSC預(yù)處理的PLSR預(yù)測模型對測試集樣本的Lab值進行預(yù)測，并用CLE1976 Lab色差公式計算預(yù)測值與測量值（測量值由分光密度儀測得）之間的色差ΔE，結(jié)果見表3。按國家標準GB/T 7707—2008《凹版裝潢印刷品》中規(guī)定，當L≤50時，ΔE≤4即符合同批同色色差的要求。由表3可知，樣本預(yù)測值與測量值的色差在0.4～1.2之間，說明此印刷品顏色預(yù)測模型具有較高的精度，預(yù)測顏色的色差符合印刷行業(yè)標準。

表3 印刷品預(yù)測值和測量值色差Table 3 Color difference between predicted value and true value of printed material

3 結(jié)論

本文提出液態(tài)水性油墨的近紅外光譜預(yù)測印刷品Lab值的方法。先用不同預(yù)處理方法即多元散射校正、標準正態(tài)變換和卷積平滑濾波器對原始光譜進行處理，再分別構(gòu)建PLSR和PCR模型。結(jié)果表明，基于MSC預(yù)處理的PLSR預(yù)測模型對于印刷品Lab值的預(yù)測精度均好于其他模型。利用該模型預(yù)測預(yù)測集樣本的Lab值，并計算其色差。預(yù)測集樣本的預(yù)測值與測量值色差的最大值為1.2024，最小值為0.4791，說明近紅外光譜分析技術(shù)可以準確預(yù)測印刷品的顏色參數(shù)，通過油墨光譜在線預(yù)測印刷品顏色是一種有效方法。