王道平，梁思涵，王婷婷

(1.北京科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 100083;2.黃河水利委員會(huì)黃河水利科學(xué)研究院，河南 鄭州 450003；3.北京印刷學(xué)院 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 102600)

0 引言

科技的迅猛發(fā)展和消費(fèi)者日益變化的需求加快了電器電子產(chǎn)品的更新迭代速度，縮短了電器電子產(chǎn)品的生命周期，使得廢棄的電器電子產(chǎn)品日益增多。若不能對(duì)廢棄電器電子產(chǎn)品進(jìn)行有效的回收處理，則會(huì)對(duì)環(huán)境造成極大的危害。國(guó)務(wù)院相繼頒布了《廢棄電器電子產(chǎn)品回收處理管理?xiàng)l例》和《廢棄電器電子產(chǎn)品處理基金征收使用管理辦法》等條例以促進(jìn)對(duì)廢棄電器電子產(chǎn)品的回收處理和再利用，并且會(huì)給予回收商、拆解商和再制造商一定的補(bǔ)貼，鼓勵(lì)更多企業(yè)加入到廢棄電器電子資源的回收處理和再利用。同時(shí)，許多參與回收的企業(yè)通過以舊換新等方式鼓勵(lì)消費(fèi)者合理的處置廢棄電器電子產(chǎn)品。然而，在實(shí)際中，廢棄電器電子產(chǎn)品的回收會(huì)受到多種因素的影響，例如回收商的回收努力水平、政府等第三方不同時(shí)期和不同力度的政策和不確定因素等。這些因素使得回收率隨時(shí)間而動(dòng)態(tài)地變化。對(duì)于廢棄電器電子產(chǎn)品的拆解處理，因?yàn)椴糠种圃炱髽I(yè)的拆解機(jī)制和設(shè)備資源有待健全和完善，對(duì)廢棄電器電子產(chǎn)品整體的拆解成本較高，所以一些制造企業(yè)會(huì)選擇自己首先進(jìn)行初步拆解，例如對(duì)廢棄電子產(chǎn)品外殼的拆解，然后將核心元器件的拆解交由具備專業(yè)拆解資質(zhì)的拆解商進(jìn)行拆解。經(jīng)過拆解的部分電子產(chǎn)品的外殼和元器件通過翻新和一定技術(shù)的處理后可用于新電器電子產(chǎn)品的再制造，節(jié)約資源的同時(shí)減少了廢棄電子產(chǎn)品對(duì)環(huán)境的危害。在回收廢棄電器電子產(chǎn)品的閉環(huán)供應(yīng)鏈中，許多供應(yīng)鏈成員形成了戰(zhàn)略聯(lián)盟，相互合作，共同參與廢棄電子產(chǎn)品的回收和拆解，實(shí)現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)和生態(tài)的雙贏。因此，本文考慮動(dòng)態(tài)回收率和拆解商參與，研究了分散決策下制造商不同的合作策略對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響，為拆解商參與的閉環(huán)供應(yīng)鏈合作策略提供了理論指導(dǎo)。

1 文獻(xiàn)綜述

在閉環(huán)供應(yīng)鏈中，由于無法精準(zhǔn)預(yù)測(cè)回收、生產(chǎn)、銷售等各環(huán)節(jié)的信息和不確定因素的影響，使得閉環(huán)供應(yīng)鏈在實(shí)際中受到了多種因素的干擾，例如回收質(zhì)量和供需關(guān)系不確定內(nèi)部的干擾、政府等第三方政策的外部干擾等，成為許多學(xué)者的研究熱點(diǎn)。FALLAH等[1]在不確定的回收環(huán)境下研究了兩個(gè)閉環(huán)供應(yīng)鏈的競(jìng)爭(zhēng)，分析了競(jìng)爭(zhēng)和不確定因素對(duì)供應(yīng)鏈成員利潤(rùn)和市場(chǎng)需求的影響;KE等[2]考慮競(jìng)爭(zhēng)的同時(shí)，還將不確定因素?cái)U(kuò)展至了回收成本、需求和再造品成本，研究了零售商在受多種因素干擾時(shí)的定價(jià)策略;HUANG等[3]將制造商進(jìn)行回收時(shí)受到的干擾因素設(shè)置為隨機(jī)，并建立契約對(duì)供應(yīng)鏈進(jìn)行了協(xié)調(diào)，發(fā)現(xiàn)契約能夠有效提高供應(yīng)鏈成員的利潤(rùn)。上述學(xué)者在閉環(huán)供應(yīng)鏈中考慮了多種因素的擾動(dòng)，研究了多因素?cái)_動(dòng)對(duì)供應(yīng)鏈成員決策和利潤(rùn)的影響，符合閉環(huán)供應(yīng)鏈?zhǔn)軇?dòng)態(tài)變化的內(nèi)外部環(huán)境影響的實(shí)際。不少學(xué)者重點(diǎn)研究了單因素的不確定對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響，例如供需和回收質(zhì)量的不確定。市場(chǎng)需求的擾動(dòng)能夠改變企業(yè)的回收策略，當(dāng)擾動(dòng)幅度不大時(shí)，只需調(diào)整回收價(jià)格，當(dāng)擾動(dòng)幅度較大時(shí)，可通過協(xié)調(diào)契約提高企業(yè)利潤(rùn)[4]。在生產(chǎn)規(guī)模不經(jīng)濟(jì)的閉環(huán)供應(yīng)鏈中也同樣適用，擾動(dòng)較小，企業(yè)的均衡決策具有較強(qiáng)的魯棒性，擾動(dòng)較大，企業(yè)需根據(jù)其擾動(dòng)方向調(diào)整策略[5]。供應(yīng)的不確定性也會(huì)影響制造商的策略，供應(yīng)的不確定較小時(shí)，制造商傾向于雙渠道采購(gòu)，供應(yīng)的不確定較大時(shí)，制造商會(huì)選擇回收策略[6]?；厥债a(chǎn)品的質(zhì)量不確定不僅會(huì)影響產(chǎn)品的再制造，還會(huì)影響企業(yè)的定價(jià)策略和回收渠道[7]。還有學(xué)者在回收質(zhì)量不確定的基礎(chǔ)上考慮了消費(fèi)者的感知價(jià)值，研究了閉環(huán)供應(yīng)鏈成員的定價(jià)策略[8]。上述文獻(xiàn)研究了不同的單因素?cái)_動(dòng)對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響，說明閉環(huán)供應(yīng)鏈在實(shí)際中受到了多種因素的同時(shí)影響。因此，在閉環(huán)供應(yīng)鏈中同時(shí)考慮多種因素的擾動(dòng)從理論和實(shí)際上都有一定的價(jià)值和意義。

隨著科技的發(fā)展和電子產(chǎn)品的更新速度加快，廢棄的電器電子產(chǎn)品日益增多，對(duì)廢棄電器電子產(chǎn)品的回收和再制造不僅能節(jié)約資源保護(hù)環(huán)境，還能提升企業(yè)的收益[9]。因此，對(duì)廢棄電器電子產(chǎn)品回收再制造的研究成為了閉環(huán)供應(yīng)鏈中的研究熱點(diǎn)。LI等[10]研究了再制造的電器電子產(chǎn)品需求和兩個(gè)零售商的市場(chǎng)份額對(duì)最優(yōu)決策的影響;HAO等[11]在廢棄電器電子產(chǎn)品回收不確定的環(huán)境下，提出了隨機(jī)優(yōu)化模型幫助企業(yè)進(jìn)行決策。相較于廢棄塑料瓶、廢棄紙殼等資源的再制造，廢棄電器電子的再制造通常增加了拆解環(huán)節(jié)，部分制造企業(yè)因設(shè)備資源和人力的限制會(huì)將拆解工作外包給拆解企業(yè)。拆解商能夠幫助制造商分擔(dān)部分拆解責(zé)任，提高再制造的效率，從而提高供應(yīng)鏈整體的效率。基于此，許多學(xué)者研究了拆解商參與的閉環(huán)供應(yīng)鏈。正規(guī)的拆解企業(yè)和非正規(guī)的拆解企業(yè)對(duì)回收和再制造的影響也不相同，通過補(bǔ)貼等規(guī)范政策能有效提升廢棄電器電子的回收率和企業(yè)利潤(rùn)[12]。此外，補(bǔ)貼能夠引導(dǎo)正規(guī)的回收渠道并抑制非正規(guī)回收渠道。當(dāng)政府的補(bǔ)貼金額較大時(shí)，非正規(guī)渠道能夠制約僅靠政府補(bǔ)貼提高利潤(rùn)的正規(guī)渠道，抑制正規(guī)渠道的搭便車行為[13]。向澤華等[14]將互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)納入了拆解商參與的閉環(huán)供應(yīng)鏈中，研究了信息分享和回收聯(lián)盟對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響。政府的補(bǔ)貼和平臺(tái)的宣傳能夠提升拆解商的利潤(rùn)，但隨著宣傳投入的增大，拆解商的利潤(rùn)會(huì)出現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)[15]。上述文獻(xiàn)主要研究了廢棄電器電子產(chǎn)品的回收和拆解商參與的閉環(huán)供應(yīng)鏈，證實(shí)了回收廢棄電器電子產(chǎn)品和拆解商參與的重要性，不僅能減少資源的浪費(fèi)，保護(hù)環(huán)境，還能使閉環(huán)供應(yīng)鏈成員從中受益。

在回收廢棄電器電子的閉環(huán)供應(yīng)鏈中，供應(yīng)鏈成員的相互合作有利于回收率和供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)的提升[16]，契約的制定能夠?qū)崿F(xiàn)閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，如收益共享和成本分擔(dān)契約[17]。線上平臺(tái)與線下雙渠道的回收方式不僅有利于企業(yè)的可持續(xù)經(jīng)營(yíng)，還有利于電子廢棄物的回收和再制造[18]。林思良等[19]研究了3種政企回收模式，發(fā)現(xiàn)當(dāng)政企協(xié)同回收廢棄電器電子設(shè)備時(shí)，環(huán)保商譽(yù)、經(jīng)濟(jì)效益以及社會(huì)效益相較于其他情形均能達(dá)到最優(yōu)。有學(xué)者還對(duì)拆解商參與下閉環(huán)供應(yīng)鏈的合作策略進(jìn)行了研究。許民利等[20]基于電子廢棄物的回收考慮了消費(fèi)者的環(huán)保意識(shí)和兩種回收渠道，當(dāng)線上回收平臺(tái)與線下無拆解機(jī)制的流動(dòng)商販進(jìn)行合作回收時(shí)，會(huì)對(duì)回收產(chǎn)業(yè)起到積極作用。然而,并不是所有合作均能使合作方受益。龔本剛等[21]提出4種生產(chǎn)商與拆解商的合作模型以研究回收拆解合作策略，研究表明雙方的深度合作并不能保證再制造率的提高。公彥德等[22]將處理基金和拆解補(bǔ)貼引入電器電子產(chǎn)品的閉環(huán)供應(yīng)鏈中，從拆解資質(zhì)角度分析了不同回收方式下制造商的拆解策略，研究發(fā)現(xiàn)即使在合作決策下，制造商申請(qǐng)拆解機(jī)制也可能降低利潤(rùn)。上述學(xué)者主要對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈中的合作策略進(jìn)行了研究，在拆解商的參與下，不同的合作方式對(duì)供應(yīng)鏈成員的影響也不同。

上述文獻(xiàn)對(duì)受多種因素?cái)_動(dòng)和拆解商參與的閉環(huán)供應(yīng)鏈進(jìn)行了深入研究，取得了豐碩的成果。但對(duì)于廢棄電器電子產(chǎn)品回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈，少有學(xué)者同時(shí)考慮受多種因素影響的動(dòng)態(tài)閉環(huán)供應(yīng)鏈和拆解商參與的合作策略。文獻(xiàn)[1]～文獻(xiàn)[3]等考慮了多種因素?cái)_動(dòng)下的閉環(huán)供應(yīng)鏈，研究了多因素?cái)_動(dòng)對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響。在實(shí)際中，廢棄電子產(chǎn)品的回收受到回收商努力、時(shí)間和不確定因素等因素的影響，考慮這些因素能夠幫助供應(yīng)鏈成員在面對(duì)多種因素的擾動(dòng)時(shí)，更好地進(jìn)行決策，及時(shí)應(yīng)對(duì)變化的內(nèi)外部環(huán)境，具有一定的理論和實(shí)際意義。文獻(xiàn)[21]等引入拆解商，研究了拆解商參與下閉環(huán)供應(yīng)鏈的合作策略。拆解商能提升再制造的效率，是供應(yīng)鏈中的重要一環(huán)。因此，本文考慮了拆解商參與下受時(shí)間等多種因素影響的閉環(huán)供應(yīng)鏈，研究了分散決策下制造商的不同合作策略，并進(jìn)行了比較分析，以探究閉環(huán)供應(yīng)鏈?zhǔn)芏喾N因素?cái)_動(dòng)且拆解商參與時(shí)，不同的合作策略對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響。

2 模型建立與求解

2.1 問題描述與模型建立

本文研究由制造商、零售商和拆解商組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈，制造商生產(chǎn)新產(chǎn)品的同時(shí)進(jìn)行廢棄電器電子產(chǎn)品的回收和再制造。制造商會(huì)對(duì)回收的廢棄電子產(chǎn)品進(jìn)行初步拆解，例如外殼的拆解，并將拆解工序繁瑣的核心元器件交由專業(yè)的拆解商進(jìn)行拆解。零售商負(fù)責(zé)產(chǎn)品的銷售。拆解商負(fù)責(zé)對(duì)制造商交由的核心元器件進(jìn)行拆解。因拆解工人的經(jīng)驗(yàn)不足、拆解儀器不夠精密等原因可能會(huì)導(dǎo)致核心元器件拆解的失敗。當(dāng)拆解的廢棄率高于制造商期望的廢棄率時(shí)，制造商會(huì)要求拆解商補(bǔ)償一定的金額。由于初步拆解的技術(shù)較為簡(jiǎn)單，本文暫不考慮初步拆解的廢棄率。假設(shè)產(chǎn)品的供給與需求關(guān)系平衡，即產(chǎn)量等于需求量。制造商為Stackelberg博弈的領(lǐng)導(dǎo)者，在閉環(huán)供應(yīng)鏈成員的決策順序中首先決定自己的回收努力水平，其次零售商決定產(chǎn)品的零售價(jià)格，最后由拆解商決定自己的拆解努力水平，三者均為風(fēng)險(xiǎn)中性的理性決策者。符號(hào)說明如表1所示，3種合作方式下廢棄電器電子產(chǎn)品的回收處理流程圖如圖1所示。

表1 參數(shù)符號(hào)及含義

制造商對(duì)廢棄電器電子產(chǎn)品的回收投入能夠促進(jìn)廢棄產(chǎn)品回收率的提升，與回收率呈正相關(guān)。參與電器電子產(chǎn)品以舊換新的消費(fèi)者越多，廢棄電器電子產(chǎn)品的回收率就越高。同時(shí)，回收率還受到政府、第三方等外部機(jī)構(gòu)和不可控因素的影響。外部機(jī)構(gòu)的影響包括不定期發(fā)布不同力度的回收和消費(fèi)政策，不可控因素包括市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)、消費(fèi)者環(huán)保意識(shí)的變化等。這使得廢棄電器電子產(chǎn)品的回收率隨時(shí)間動(dòng)態(tài)的發(fā)生變化，具有不確定性，這種特征運(yùn)用伊藤過程能夠很好地進(jìn)行刻畫。伊藤過程在維納過程，即布朗運(yùn)動(dòng)中增加了隨機(jī)干擾項(xiàng)，通過微分方程描述隨機(jī)變量的特性，能夠很好地刻畫隨機(jī)變量的時(shí)序特征。參考文獻(xiàn)[23]利用伊藤過程對(duì)回收率的描述，本文廢棄電器電子產(chǎn)品的回收率描述如下：

dθ(t)=(αφm(t)+λ+(η-b)θ(t))dt+

σθ(t)dz(t)。

(1)

電器電子產(chǎn)品的市場(chǎng)需求量受到零售價(jià)格和以舊換新補(bǔ)貼的影響。部分消費(fèi)者會(huì)因零售價(jià)格的升高而降低對(duì)產(chǎn)品的購(gòu)買欲望，從而降低了產(chǎn)品的需求量。當(dāng)制造商提高對(duì)以舊換新消費(fèi)者的補(bǔ)貼時(shí)，會(huì)刺激更多的消費(fèi)者參與電器電子產(chǎn)品的以舊換新，從而提高產(chǎn)品的需求量。因此，電器電子產(chǎn)品的市場(chǎng)需求量可以表示為：

Q(t)=m-βp+γh。

(2)

2.2 三方無合作情形(D)

在本節(jié)中，閉環(huán)供應(yīng)鏈成員分散決策且三方無合作，制造商負(fù)責(zé)回收廢棄電器電子產(chǎn)品并初步拆解，將拆解工序繁瑣的核心元器件交由拆解商進(jìn)行拆解，零售商負(fù)責(zé)產(chǎn)品的銷售。

制造商的目標(biāo)泛函如下：

(w-cr)θ-(fm+fc)θ+(n-ns)

(3)

零售商的目標(biāo)泛函如下：

(m-βp+γh))dθ(t))。

(4)

式中(p-w)(m-μp+γh)表示零售商的產(chǎn)品銷售利潤(rùn)。

拆解商的目標(biāo)泛函如下：

(5)

制造商、零售商和拆解商決策階段滿足式(6)～式(8)所示的動(dòng)態(tài)規(guī)劃HJB方程：

(fm+fc)θ+(n-ns)hdφdθ-λh)Q

(6)

(7)

(8)

命題1三方無合作情形下制造商的最優(yōu)回收努力水平、零售商的最優(yōu)零售價(jià)格和拆解商的最優(yōu)拆解努力水平分別為：

4kmkd+(αhd(m+γh-βw)(ns-n))2,

(9)

(10)

(αφm+λ+(η-b+1)θ+σ)。

(11)

(m-βp+γh)-kmφm,

(12)

(13)

(η-b+1)θ+σ)(m+γh-βw)-kdφd。

(14)

根據(jù)決策順序進(jìn)行逆向求解，令式(14)等于零，可得拆解商的最優(yōu)拆解努力水平。再令式(13)等于零，可得零售商的最優(yōu)零售價(jià)格。最后令式(12)等于零，將拆解商的最優(yōu)拆解水平和零售商的最優(yōu)零售價(jià)格代入，可得制造商的最優(yōu)回收努力水平。

命題2無合作情形下廢棄電器電子產(chǎn)品的期望回收率為：

(15)

(16)

其中：

N1=

N2=α2(m+γh-βw)(2kd(cn-cr-fm-fc)-

4kmkd+(αhd(m+γh-βw)(ns-n))2+λ。

證明將式(12)～式(14)代入式(1)可得：

θ(0)=θ0。

(17)

對(duì)式(17)中回收率的演化過程化簡(jiǎn)得dθ(t)=(N1θ(t)+N2)dt+σθ(t)dz(t),θ(0)=θ0，求解該微分方程可得回收率的期望值：

當(dāng)N1<0時(shí)，可得：

由命題1和命題2可知，回收率隨時(shí)間的推移而動(dòng)態(tài)地變化，制造商的最優(yōu)回收水平和拆解商的最優(yōu)拆解水平受回收率的影響也隨之動(dòng)態(tài)的變化?；厥章屎凸?yīng)鏈成員的最優(yōu)水平會(huì)隨著時(shí)間的推移逐漸趨于穩(wěn)定，在期望值附近小幅波動(dòng)。

2.3 制造商與拆解商合作情形(B)

制造商與拆解商進(jìn)行合作時(shí)，制造商希望拆解商能夠分擔(dān)比例為v的廢棄電器電子產(chǎn)品初步拆解和處理工作，并希望單位拆解處理成本低于自身拆解和處理時(shí)的成本，即fp

((1-v)fm+vfp+fc)θ-(ns-n)ld(hd-δv)

(18)

(19)

(20)

命題3當(dāng)制造商與拆解商進(jìn)行拆解合作時(shí)，制造商的最優(yōu)回收努力水平、零售商的最優(yōu)零售價(jià)格和拆解商的最優(yōu)拆解努力水平分別為：

(λ+(η-b+1)θ+σ))/4kmkd+(αld(hd-δv)

(m+γh-βw)(ns-n))2,

(21)

(22)

(ns-n)(αφm+λ+(η-b+1)θ+σ)。

(23)

該證明過程同命題1。

命題4制造商與拆解商進(jìn)行拆解合作時(shí)的期望回收率為：

(24)

(25)

其中：

N3=(αld(hd-δv)(m+γh-βw)(ns-n))2

(b-η-1)/4kmkd+(αld(hd-δv)(m+γh-βw)

(ns-n))2+η-b，

N4=α2(m+γh-βw)(2kd(cn-cr-(1-v)fm-

(λ+σ))/4kmkd+(αld(hd-δv)(m+γh-βw)

(ns-n))2+λ。

該證明過程同命題2。

由命題3和命題4可知，制造商與拆解商的合作不影響零售商的定價(jià)，回收率、制造商的最優(yōu)回收水平和拆解商的最優(yōu)拆解水平變化情況后續(xù)將進(jìn)行對(duì)比分析。

2.4 制造商與零售商合作情形(C)

當(dāng)制造商與零售商進(jìn)行合作時(shí)，零售商將為制造商分擔(dān)比例為μ的以舊換新補(bǔ)貼費(fèi)用，制造商為了補(bǔ)償零售商將降低產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格。此時(shí)制造商、零售商和拆解商的動(dòng)態(tài)規(guī)劃HJB方程為：

θ-(fm+fc)θ-(ns-n)hdφdθ-(1-μ)λh)Q

(26)

(27)

(28)

命題5當(dāng)制造商與零售商合作時(shí)，制造商的最優(yōu)回收努力水平、零售商的最優(yōu)零售價(jià)格和拆解商的最優(yōu)拆解努力水平分別為：

4kmkd+(αhd(m+γh-βlrw)(ns-n))2,

(29)

(30)

(η-b+1)θ+σ)。

(31)

該證明過程同命題1。

命題6制造商與零售商進(jìn)行合作時(shí)的期望回收率為：

(32)

(33)

其中：

N5=

N6=α2(m+γh-βlrw)(2kd(cn-cr-fm-fc)-

4kmkd+(αhd(m+γh-βlrw)(ns-n))2+λ。

該證明過程同命題2。

由命題5和命題6可知，與三方不合作時(shí)相比較，制造商和零售商合作將提高零售商的零售價(jià)格?；厥章实淖兓饕艿搅酥圃焐虒?duì)批發(fā)價(jià)格調(diào)整的影響，因?yàn)橹圃焐绦枰胶馀l(fā)帶來的收益和回收拆解的成本以保證利潤(rùn)最大。

3 三種合作情形最優(yōu)決策的比較分析

通過對(duì)3種不同合作情形下閉環(huán)供應(yīng)鏈成員的最優(yōu)決策進(jìn)行比較分析，得到如下推論。

推論1三種合作情形下零售商的最優(yōu)零售價(jià)格比較如下：

(1)pD=pB;

(2)當(dāng)μλh>(1-lr)w時(shí)，pC>pD。

由推論1可知，制造商與拆解商合作不影響零售商的零售價(jià)格。當(dāng)零售商與制造商進(jìn)行合作，幫助制造商分擔(dān)以舊換新的補(bǔ)貼時(shí)，若零售商對(duì)單位產(chǎn)品的補(bǔ)貼高于制造商與零售商是否進(jìn)行合作單位產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格的差值，零售商則會(huì)提高產(chǎn)品的零售價(jià)格。零售商在補(bǔ)貼制造商的同時(shí)，也希望得到制造商同等的補(bǔ)償，但當(dāng)補(bǔ)償金額不能平衡支出時(shí)，零售商會(huì)采用提高零售價(jià)格的方式，從消費(fèi)者即市場(chǎng)端進(jìn)行補(bǔ)償。

推論2三種合作情形下制造商的最優(yōu)回收努力水平比較如下：

推論2表明了3種合作情形下制造商的回收努力水平是不穩(wěn)定的，受到多種因素的影響。當(dāng)制造商與拆解商合作時(shí)，相比于三方不合作，制造商的回收努力主要受到拆解商拆解努力和制造商對(duì)廢棄拆解懲罰金額的影響。拆解商的高拆解努力水平能夠促進(jìn)制造商的回收努力水平。在制造商與零售商的合作中，除了拆解商的拆解努力水平，市場(chǎng)需求的增加也能促進(jìn)制造商的回收努力投入。比較兩種合作情形，制造商的回收努力水平主要受拆解成本的影響，較高的拆解成本會(huì)降低制造商回收的積極性，從而降低回收努力水平。

推論3三種合作情形下拆解商的最優(yōu)拆解努力水平比較如下：

推論3說明拆解商的拆解努力水平大小關(guān)系受到了市場(chǎng)需求、回收率和制造商回收努力水平等因素的影響。當(dāng)拆解商不與制造商進(jìn)行合作時(shí)，即使廢棄電器電子產(chǎn)品的回收率較高，拆解商承擔(dān)更多的拆解任務(wù)，拆解商的拆解努力水平也有可能低于合作時(shí)低廢棄電器電子回收率情形。當(dāng)制造商與零售商合作時(shí)，拆解商的拆解努力水平還受到了零售價(jià)格和市場(chǎng)需求的影響。

4 算例分析

本章通過算例對(duì)3種合作情形下制造商的回收率和閉環(huán)供應(yīng)鏈成員的最優(yōu)利潤(rùn)進(jìn)行了比較，并分析了不同參數(shù)對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈成員利潤(rùn)的影響。假設(shè)參數(shù)初始值如下：cn=10，cr=5，fm=0.6，fc=1，fp=0.4，w=20，m=100，β=1.2，km=3，kd=5，η=1，b=3.5，α=0.18，λ=0.3，γ=3，hd=0.1，ns=0.02，n=0.03，h=1.2，σ=3.2，δ=1，v=0.3，ld=0.8，μ=0.3，lr=0.995，θ0=0，r=0.12，t=5。

4.1 三種情形比較

3種合作情形下制造商的回收率隨時(shí)間的演化過程如圖2所示。

由圖2可知，廢棄電器電子產(chǎn)品的回收率隨時(shí)間的推移逐漸趨于穩(wěn)定。受不確定因素的影響，回收率在期望值附近小幅波動(dòng)。制造商與拆解商進(jìn)行合作能夠提高廢棄電器電子產(chǎn)品的回收率，而此算例中制造商與零售商合作時(shí)回收率的提升幅度不大。當(dāng)拆解商協(xié)助制造商進(jìn)行廢棄電器電子產(chǎn)品的初步拆解時(shí)，因?yàn)橹圃焐痰膯挝徊鸾獬杀镜陀谧孕胁鸾?，所以制造商?huì)增大對(duì)廢棄電器電子產(chǎn)品的回收投入，從而提升廢棄電器電子產(chǎn)品的回收率。制造商與零售商合作時(shí)，零售商會(huì)幫制造商分擔(dān)給消費(fèi)者的以舊換新補(bǔ)貼，制造商也會(huì)降低批發(fā)價(jià)格補(bǔ)償零售商。因?yàn)橹圃焐淘诒ＷC收益高于不合作情形時(shí)，回收投入小于與拆解商合作情形，所以對(duì)回收率的提升沒有與拆解商合作時(shí)顯著。

三種情形下制造商、零售商和拆解商利潤(rùn)的演化過程如圖3～圖5所示。

通過圖3可知，制造商的利潤(rùn)在較短時(shí)間內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定，并在期望值附近波動(dòng)。在此算例中，由于廢棄電器電子產(chǎn)品的回收受外部限制的影響大于回收努力和外部激勵(lì)的影響，在演化初期，制造商的利潤(rùn)呈下降趨勢(shì)。當(dāng)以舊換新消費(fèi)者的比例較少時(shí)，制造商與拆解商合作時(shí)制造商的利潤(rùn)高于與零售商合作和三方不合作時(shí)制造商的利潤(rùn)。此時(shí)，制造商與零售商是否進(jìn)行合作對(duì)制造商的利潤(rùn)影響不大。在一定條件下，拆解商協(xié)助制造商初步拆解廢棄產(chǎn)品能夠顯著提高制造商的利潤(rùn)。所以當(dāng)以舊換新消費(fèi)者的比例不高時(shí)，制造商與拆解商合作是制造商的最優(yōu)策略。

圖4為3種情形下零售商利潤(rùn)的演化過程，由于制造商與拆解商合作不影響零售商，制造商與拆解商合作時(shí)零售商的利潤(rùn)與三方無合作情形下零售商的利潤(rùn)相同。制造商與零售商的合作能夠提升零售商的利潤(rùn)，但是提升的幅度不大。主要受到以舊換新消費(fèi)者比例的影響，較低的以舊換新率使得零售商對(duì)制造商的補(bǔ)貼較少，獲得制造商的降價(jià)補(bǔ)償也較少，因此對(duì)零售商利潤(rùn)的提升幅度不大。

由圖5可知，制造商與拆解商進(jìn)行合作時(shí)能夠有效提升拆解商的利潤(rùn)。當(dāng)制造商與拆解商合作時(shí)，拆解商幫制造商分擔(dān)了廢棄電器電子產(chǎn)品的初步拆解工作，制造商降低單位核心元器件拆解廢棄的懲罰金額作為補(bǔ)償。拆解商分擔(dān)制造商的拆解工作雖然增加了拆解商的拆解成本，但降低了核心元器件拆解失敗的補(bǔ)償金額，整體提升了拆解商的利潤(rùn)。

4.2 靈敏度分析

三種情形下電器電子產(chǎn)品以舊換新消費(fèi)者的比例、消費(fèi)者對(duì)以舊換新補(bǔ)貼的敏感程度、外部環(huán)境對(duì)回收率的激勵(lì)限制和拆解商為制造商分擔(dān)回收品初步拆解的比例對(duì)廢棄補(bǔ)償金額的影響系數(shù)對(duì)制造商利潤(rùn)的影響如圖6～圖10所示。

由圖6可知，電器電子產(chǎn)品以舊換新消費(fèi)者的比例越大，制造商與零售商合作時(shí)對(duì)制造商利潤(rùn)的提升越顯著。而制造商與拆解商合作時(shí)制造商的利潤(rùn)總高于與零售商合作和三方無合作情形。由于零售商更貼近消費(fèi)者，制造商與零售商的合作情形對(duì)以舊換新消費(fèi)者比例的變化更敏感，從而影響利潤(rùn)。零售商可為制造商提供相關(guān)的市場(chǎng)信息，共同商議相應(yīng)的策略，以提高以舊換新消費(fèi)者的比例，從而雙方的提高利潤(rùn)。

圖7說明了制造商的利潤(rùn)隨消費(fèi)者對(duì)電器電子產(chǎn)品以舊換新的補(bǔ)貼的敏感程度增大而增大，其中制造商與拆解商合作情形為最優(yōu)的合作策略。當(dāng)消費(fèi)者對(duì)廢棄電器電子產(chǎn)品的以舊換新補(bǔ)貼越敏感時(shí)，能夠增加產(chǎn)品的市場(chǎng)需求。供應(yīng)鏈成員可采取大數(shù)據(jù)營(yíng)銷，利用廣告精準(zhǔn)投放等方式加大以舊換新的宣傳力度，提高消費(fèi)者對(duì)廢棄電器電子以舊換新的敏感度，從而提高產(chǎn)品的市場(chǎng)需求和企業(yè)利潤(rùn)。

圖8表示外部因素對(duì)回收率的激勵(lì)對(duì)制造商利潤(rùn)的影響，回收率受外部因素的激勵(lì)越大，制造商的利潤(rùn)越高，其中制造商與拆解商合作情形下制造商利潤(rùn)提升的最顯著。隨著外部因素對(duì)廢棄電器電子產(chǎn)品回收的激勵(lì)越大，制造商的利潤(rùn)越穩(wěn)定，波動(dòng)幅度越小。供應(yīng)鏈成員應(yīng)密切關(guān)注外部環(huán)境的變化，及時(shí)調(diào)整企業(yè)的策略，例如可通過形成戰(zhàn)略聯(lián)盟的方式進(jìn)行合作，共同應(yīng)對(duì)外部環(huán)境的不確定性和風(fēng)險(xiǎn)。

圖9為外部因素對(duì)回收率的約束對(duì)制造商利潤(rùn)的影響，隨著外部因素對(duì)廢棄電器電子產(chǎn)品回收的約束逐漸增大，制造商的利潤(rùn)逐漸下降，其中制造商與拆解商合作時(shí)制造商的利潤(rùn)高于制造商與零售商合作和三方無合作情形。當(dāng)外部因素對(duì)廢棄電器電子產(chǎn)品回收的限制逐漸加強(qiáng)時(shí)，制造商的利潤(rùn)變得不穩(wěn)定，波動(dòng)幅度增大。說明外部環(huán)境不僅會(huì)影響供應(yīng)鏈成員的利潤(rùn)值，還會(huì)影響利潤(rùn)的穩(wěn)定性，相較于外部激勵(lì)，外部約束對(duì)制造商利潤(rùn)的影響更大。

圖10表示hd=4時(shí)拆解商為制造商分擔(dān)回收品初步拆解的比例對(duì)廢棄補(bǔ)償金額的影響系數(shù)對(duì)制造商利潤(rùn)的影響。隨著影響系數(shù)的增大，制造商與拆解商合作時(shí)，制造商的利潤(rùn)逐漸提高，而無合作和與零售商合作情形下對(duì)制造商的利潤(rùn)無影響。由于受不確定因素的擾動(dòng)，制造商的利潤(rùn)在期望值附近正常波動(dòng)。拆解商為制造商分擔(dān)初步拆解的比例對(duì)單位補(bǔ)償金額影響的增大能夠降低單位補(bǔ)償金額，雖然制造商獲得的單位補(bǔ)償收益有所減少，但由命題3和命題4可知，拆解商的拆解努力水平和回收率能夠得到一定的提升，從而提高制造商的利潤(rùn)。拆解商可通過提升拆解水平增加自身的行業(yè)地位和影響力，降低單位補(bǔ)償金額。不僅有利于自身利潤(rùn)的提升，還有利于廢棄電器電子產(chǎn)品的回收和供應(yīng)鏈其他成員利潤(rùn)的提升。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文在閉環(huán)供應(yīng)鏈中考慮了拆解商參與和受多種因素影響的動(dòng)態(tài)回收率，研究了三方無合作、制造商與拆解商合作、制造商與零售商合作3種情形下供應(yīng)鏈成員的最優(yōu)決策和利潤(rùn)的變化情況。通過伊藤過程對(duì)隨時(shí)間動(dòng)態(tài)變化的回收率進(jìn)行了刻畫，分析了以舊換新消費(fèi)者的比例、消費(fèi)者對(duì)以舊換新補(bǔ)貼的敏感程度、影響回收率的外部因素以及拆解商為制造商分擔(dān)初步拆解的比例對(duì)廢棄補(bǔ)償金額的影響系數(shù)對(duì)供應(yīng)鏈成員的影響。研究結(jié)論如下：

(1)制造商與拆解商合作為制造商的最優(yōu)策略，合作雙方利潤(rùn)的提升最為顯著。

(2)制造商與零售商合作時(shí)，制造商的利潤(rùn)受以舊換新消費(fèi)者比例影響較大，以舊換新消費(fèi)者的比例越大，制造商利潤(rùn)的提升越顯著。當(dāng)以舊換新消費(fèi)者的比例較小時(shí)，三方不合作時(shí)的制造商利潤(rùn)高于制造商與零售商合作情形。

(3)當(dāng)廢棄電器電子產(chǎn)品的回收受到高外部激勵(lì)或低外部約束時(shí)，制造商利潤(rùn)的波動(dòng)幅度較小。隨著外部環(huán)境對(duì)廢棄電器電子產(chǎn)品回收的激勵(lì)程度增加，制造商的利潤(rùn)能夠得到有效提升，而外部環(huán)境對(duì)廢棄電器電子產(chǎn)品回收的約束增加會(huì)降低制造商的利潤(rùn)。

(4)制造商與拆解商合作時(shí)，隨著拆解商為制造商分擔(dān)初步拆解的比例對(duì)廢棄補(bǔ)償金額影響的增大，制造商利潤(rùn)逐漸提升的同時(shí)，還有利于廢棄電器電子產(chǎn)品的回收和供應(yīng)鏈其他成員利潤(rùn)的提升。

由上述結(jié)論可以得到以下啟示：

(1)合作并非均能使所有合作方受益，合作策略需要根據(jù)企業(yè)自身的實(shí)際情況和外部環(huán)境的變化共同商議制定。面對(duì)實(shí)時(shí)變化的外部環(huán)境，企業(yè)應(yīng)具備快速應(yīng)對(duì)和及時(shí)調(diào)整策略的能力。

(2)電器電子產(chǎn)品的以舊換新策略能夠提升廢棄電器電子產(chǎn)品的回收率和企業(yè)的利潤(rùn)。因此，如何提高以舊換新消費(fèi)者的比例和消費(fèi)者對(duì)以舊換新補(bǔ)貼的敏感程度是企業(yè)值得思考和解決的問題。

(3)當(dāng)廢棄電器電子產(chǎn)品的回收受到較強(qiáng)的外部約束時(shí)，企業(yè)的利潤(rùn)會(huì)出現(xiàn)較大幅度的波動(dòng)。面對(duì)外部較為嚴(yán)格的約束和管控，企業(yè)應(yīng)不斷加強(qiáng)應(yīng)對(duì)能力，以減小利潤(rùn)的波動(dòng)幅度。

(4)拆解商是閉環(huán)供應(yīng)鏈中的重要一環(huán)，拆解水平和行業(yè)地位等方面的提高不僅有利于自身利潤(rùn)的提升，還有利于廢棄電器電子產(chǎn)品的回收和供應(yīng)鏈其他成員利潤(rùn)的提升。

本文考慮了制造商的合作策略，但隨著經(jīng)濟(jì)和互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，合作策略趨于多樣化，供應(yīng)鏈成員間可形成多樣的戰(zhàn)略聯(lián)盟，如制造商、零售商和拆解商三者協(xié)同合作。因此，考慮多方合作和不同的合作策略將是未來研究的重點(diǎn)。