王秋月，李玉鵬，張 娜+，曹 進(jìn)

(1.中國礦業(yè)大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院工業(yè)工程系，江蘇 徐州 221116；2.上海海立(集團(tuán))股份有限公司，上海 200120)

0 引言

近年來，顧客個性化需求的滿足在企業(yè)競爭中占據(jù)了越來越重要的地位。在大規(guī)模定制環(huán)境下，顧客現(xiàn)有需求具有可變性，潛在需求具有高度不確定性和難以預(yù)測性，致使顧客需求存在動態(tài)變化的特點，顧客需求變更時有發(fā)生，產(chǎn)品配置變更管理活動越來越難以避免[1-2]。有關(guān)產(chǎn)品配置變更管理的研究多聚焦于顧客下單前的產(chǎn)品配置階段和產(chǎn)品交付顧客后的使用階段，并取得了一定的成果[4-5]。而實際生產(chǎn)過程中由于零部件庫存短缺、供應(yīng)商延誤等原因會引起配置方案的變更[6]。且顧客需求的變更會發(fā)生在產(chǎn)品生命周期的各個階段，生產(chǎn)階段的顧客需求變更常有發(fā)生[7]，這同樣會導(dǎo)致產(chǎn)品配置方案的變更。由生產(chǎn)階段的顧客需求變更引起的產(chǎn)品配置方案變更的問題稱為產(chǎn)品配置更新[8-9]。生產(chǎn)階段的顧客需求變更可以是在原有顧客需求集的基礎(chǔ)上添加新的顧客需求，也可以是對原有某一顧客需求的改變。例如，現(xiàn)有汽車定制是以產(chǎn)品族為基礎(chǔ)，顧客可在定制平臺上對車身材料及顏色、內(nèi)飾材料及顏色、動力總成、制動效果等進(jìn)行選擇得到一個配置方案，并在下單后可在平臺上查看訂單所處的階段，一般包括排產(chǎn)中、進(jìn)入生產(chǎn)、車身、油漆、總裝、等待發(fā)運等，由于突發(fā)情況顧客可在訂單進(jìn)入總裝前對某些顧客需求進(jìn)行變更，如在汽車進(jìn)入油漆階段之前提出更改車身顏色，在汽車進(jìn)入總裝階段之前提出更換動力總成等。針對產(chǎn)品配置更新問題，企業(yè)缺乏系統(tǒng)的應(yīng)對方法，經(jīng)常會由設(shè)計人員和制造人員依據(jù)自身經(jīng)驗，根據(jù)顧客的需求變更來修改已配置產(chǎn)品的配置方案以滿足新的顧客需求，并重新組織生產(chǎn)[7]。上述方式對設(shè)計人員和制造人員的知識技能依賴較高，導(dǎo)致配置更新結(jié)果主觀性較大，且變更過程需要消耗大量的時間與成本代價，還會造成顧客滿意度下降，甚至?xí)霈F(xiàn)顧客流失的現(xiàn)象。另外，受顧客需求變更直接影響的初始可配置單元的變更將會引起復(fù)雜產(chǎn)品其他一系列可配置單元的變更，從而引起變更的傳播，且不同的產(chǎn)品配置更新路徑將會產(chǎn)生不同的變更影響。因此，對面向需求變更的復(fù)雜產(chǎn)品配置更新路徑優(yōu)選展開研究對于降低變更影響，提升顧客滿意度具有一定的意義。

1 文獻(xiàn)綜述

由于產(chǎn)品配置更新路徑優(yōu)選研究實質(zhì)上是一種考慮了現(xiàn)場生產(chǎn)進(jìn)度、可利用資源狀況等生產(chǎn)狀態(tài)約束的產(chǎn)品設(shè)計變更路徑優(yōu)選的研究。因此，本文對產(chǎn)品設(shè)計變更路徑優(yōu)化相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行梳理。LI等[10]提出一種集成變更傳播調(diào)度方法來為設(shè)計變更做出規(guī)劃，以獲得最短執(zhí)行時間以及最大可能性的傳播路徑；YU等[11]以最大化客戶滿意度和最小化成本為目標(biāo)，提出一種響應(yīng)客戶需求變化的復(fù)雜產(chǎn)品變型設(shè)計聯(lián)合優(yōu)化模型；MA等[12]基于設(shè)計屬性網(wǎng)絡(luò)提出了一種路徑變更傳播的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，運用改進(jìn)的蟻群優(yōu)化算法來尋找最小變更影響的傳播路徑；ZHENG等[13]通過構(gòu)建復(fù)雜產(chǎn)品特性關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)動態(tài)分析不同特性發(fā)生變更時對其上、下游特性的影響，從全局的角度搜索對復(fù)雜產(chǎn)品設(shè)計影響最小的變更傳播路徑；郭于明等[14]構(gòu)建了基于小世界聚類特性的變更傳播模型，運用改進(jìn)蟻群算法來獲得影響產(chǎn)品交貨期最小的變更傳播路徑；宮中偉等[15]利用信息論、語義和變更影響相似度，提出一套基于經(jīng)驗的工程變更傳播路徑預(yù)測方法；李玉鵬等[16]提出一種基于有向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)模型的復(fù)雜產(chǎn)品多源設(shè)計變更路徑優(yōu)化方法，運用改進(jìn)的蟻群算法搜索累積變更傳播強(qiáng)度最小的最優(yōu)傳播路徑；李從東等[17]全面考慮設(shè)計變更傳播影響、變更任務(wù)執(zhí)行時間以及變更成本，基于多重網(wǎng)絡(luò)提出一種面向設(shè)計變更傳播路徑的多目標(biāo)優(yōu)選方法。

上述產(chǎn)品設(shè)計變更路徑優(yōu)選研究重點關(guān)注了在產(chǎn)品設(shè)計階段考慮變更任務(wù)執(zhí)行時間、變更成本、變更傳播影響等目標(biāo)來優(yōu)化變更傳播路徑，但其針對生產(chǎn)狀態(tài)這一約束考慮不足。同時，在優(yōu)化變更路徑時對于復(fù)雜產(chǎn)品的模塊化設(shè)計的特點考慮較少，忽略了模塊間的協(xié)同變更工作，變更可配置單元易分布于多個功能模塊中，不利于提高產(chǎn)品配置更新效率和降低產(chǎn)品配置更新難度。

針對上述問題，本文將以生產(chǎn)階段的顧客需求變更為切入點，以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)[18]表達(dá)產(chǎn)品可配置單元之間的變更影響關(guān)系，提出綜合考慮變更傳播、生產(chǎn)狀態(tài)約束以及復(fù)雜產(chǎn)品模塊化設(shè)計的產(chǎn)品配置更新路徑優(yōu)選方法。為了最小化由顧客需求變更引起的變更響應(yīng)影響，在傳播路徑中需盡量規(guī)避擴(kuò)散變更影響的節(jié)點；為了高效、低成本地獲得滿足新顧客需求的產(chǎn)品配置更新方案，針對復(fù)雜產(chǎn)品的模塊化設(shè)計的特點，應(yīng)將變更節(jié)點盡可能地集中在較少功能模塊或子系統(tǒng)內(nèi)部，減少跨模塊或子系統(tǒng)的傳播。基于此，本文運用網(wǎng)絡(luò)模型對復(fù)雜產(chǎn)品的可配置單元及其之間的變更影響關(guān)系以及各可配置單元所屬的功能模塊進(jìn)行表達(dá)，綜合功能關(guān)聯(lián)度、變更傳播指數(shù)、變更傳播概率和變更響應(yīng)代價評估變更影響強(qiáng)度，構(gòu)建復(fù)雜產(chǎn)品變更影響分析網(wǎng)絡(luò)；在此基礎(chǔ)上，引入懲罰函數(shù)對通過模塊間連接邊的累積變更影響強(qiáng)度進(jìn)行調(diào)整，以最小化變更影響強(qiáng)度為目標(biāo)構(gòu)建產(chǎn)品配置更新路徑優(yōu)選模型并采用改進(jìn)的蟻群算法對所構(gòu)建的模型進(jìn)行求解；最后，通過某型號環(huán)衛(wèi)車的案例來驗證所提方法的可行性和有效性。

2 復(fù)雜產(chǎn)品配置更新路徑優(yōu)選模型構(gòu)建

產(chǎn)品配置更新路徑優(yōu)選模型的基本思路如圖1所示。首先，對產(chǎn)品可配置單元及其之間的影響關(guān)系進(jìn)行分析，將其映射為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點和連接邊；然后，結(jié)合現(xiàn)有復(fù)雜產(chǎn)品的模塊化設(shè)計，確定各可配置單元所屬的功能模塊；對可配置單元之間的變更影響強(qiáng)度進(jìn)行評估，以此作為網(wǎng)絡(luò)的邊權(quán)，構(gòu)建配置變更影響分析網(wǎng)絡(luò)；在此基礎(chǔ)上，對生產(chǎn)階段的顧客需求進(jìn)行分析，確定變更需求所直接影響的節(jié)點即初始變更節(jié)點，以及由現(xiàn)階段生產(chǎn)狀態(tài)所影響的不可變更節(jié)點；最后，以最小化變更影響強(qiáng)度為目標(biāo)，綜合考慮生產(chǎn)狀態(tài)約束以及復(fù)雜產(chǎn)品的模塊化設(shè)計，構(gòu)建產(chǎn)品配置更新路徑優(yōu)選模型，并運用改進(jìn)的蟻群算法對所構(gòu)建的模型進(jìn)行求解。

2.1 復(fù)雜產(chǎn)品配置變更影響分析網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

本節(jié)考慮可配置單元之間的變更影響關(guān)系構(gòu)建復(fù)雜產(chǎn)品配置變更影響分析網(wǎng)絡(luò)。首先，將復(fù)雜產(chǎn)品分解為一系列可配置單元，為滿足顧客需求的多樣化，每個可配置單元下又包含多個具有相同功能、不同規(guī)格參數(shù)的可選配置項。以復(fù)雜產(chǎn)品的可配置單元為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點，定義vi表示復(fù)雜產(chǎn)品的第i個可配置單元，則節(jié)點的集合可表示為V={vi,i=1,2,3,…，n}。

以可配置單元之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系為邊，關(guān)聯(lián)關(guān)系包含結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)關(guān)系以及功能關(guān)聯(lián)關(guān)系。結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)關(guān)系包含間接連接關(guān)系以及直接連接關(guān)系[19]，其關(guān)聯(lián)關(guān)系是無向的。功能關(guān)聯(lián)關(guān)系包含輸入輸出關(guān)系等，其關(guān)聯(lián)關(guān)系是有向的。綜合考慮上述兩種關(guān)聯(lián)關(guān)系，本文提出復(fù)雜產(chǎn)品可配置單元之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系是有向的。若兩可配置單元之間存在關(guān)聯(lián)關(guān)系，則兩節(jié)點之間存在一條邊。定義eij表示節(jié)點vi指向vj之間的邊，邊的集合為E={eij,i,j=1,2,3,…，n}。邊的方向從可配置單元自身指向受其約束的可配置單元，網(wǎng)絡(luò)中由帶箭頭的線來表示可配置單元之間的有向邊。然后根據(jù)現(xiàn)有復(fù)雜產(chǎn)品的模塊化設(shè)計，得到網(wǎng)絡(luò)中可配置單元所屬的功能模塊，網(wǎng)絡(luò)中由虛線圈來表示各功能模塊。

在選取變更影響強(qiáng)度的評價指標(biāo)時，受文獻(xiàn)[20]的啟發(fā)，同時考慮了可配置單元自身的屬性和網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)鋵傩裕髯又笜?biāo)的選取原則如下：

在可配置單元自身屬性方面，考慮到可配置單元的變更容易向與其關(guān)聯(lián)關(guān)系緊密的可配置單元傳播，功能關(guān)聯(lián)度可以用來衡量兩個可配置單元之間的關(guān)聯(lián)程度，因此選用功能關(guān)聯(lián)度作為評價變更影響強(qiáng)度的一個指標(biāo)；同時，可配置單元的變更容易向變更傳播概率大的連接邊傳播，因此兩可配置單元之間的變更傳播概率是影響變更影響強(qiáng)度的又一個重要指標(biāo)；另外，在變更傳播的過程中，企業(yè)需為每個可配置單元的變更付出相應(yīng)的時間與成本代價，因此變更時間和變更成本也是評價變更影響強(qiáng)度的一個指標(biāo)。

在網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋵傩苑矫?，為了避免變更的“雪崩”效?yīng)，可以通過變更傳播指數(shù)來判斷網(wǎng)絡(luò)節(jié)點屬性，從而在變更傳播中盡量避免經(jīng)過容易將變更擴(kuò)散的節(jié)點，因此選取變更傳播指數(shù)作為評價變更影響強(qiáng)度的指標(biāo)。

綜上，本文用Iij來表示節(jié)點i到節(jié)點j的變更影響強(qiáng)度，Iij由功能關(guān)聯(lián)度、變更傳播指數(shù)、變更傳播概率、變更時間以及變更成本五個指標(biāo)來評估。

(1)功能關(guān)聯(lián)度

功能關(guān)聯(lián)關(guān)系是指兩個或多個可配置單元共同承擔(dān)某種功能時形成的功能組合關(guān)系，如限位、支撐、傳遞動力等[21]。將可配置單元i與可配置單元j的關(guān)聯(lián)度記為Rij(0≤Rij≤1)，若兩個可配置單元需成對使用，共同完成某一主功能，則認(rèn)為上述兩者之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系極強(qiáng)；若兩個可配置單元共同承擔(dān)某一子功能，則認(rèn)為上述兩者之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系較強(qiáng)；若兩個可配置單元共同輔助某一可配置單元完成某一子功能，則認(rèn)為上述兩者之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系一般；若兩個可配置單元分別輔助于不同的子功能，但兩者之間存在輸入輸出關(guān)系，則認(rèn)為上述兩者之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系較弱；若兩個可配置單元無功能相關(guān)性，則認(rèn)為上述兩者之間不存在功能關(guān)聯(lián)關(guān)系。根據(jù)李克特五級量表，對其量化如表1所示。

表1 可配置單元功能關(guān)聯(lián)度規(guī)則

可配置單元之間功能關(guān)聯(lián)度越大，兩個可配置單元在功能上聯(lián)系越緊密，變更越容易從兩個可配置單元之間的連接邊傳播。通常，初始可配置單元的變更將首先對共同承擔(dān)該功能的可配置單元產(chǎn)生影響。

(2)變更傳播指數(shù)

ECKER等[22]將節(jié)點的變更屬性劃分為3種類型：①吸收者，這類屬性的節(jié)點可以吸收多于自身產(chǎn)生的更多的變更，可以使變更問題簡單化；②攜帶者，這類屬性的節(jié)點可以吸收和自身產(chǎn)生的等量的變更，對變更問題的影響較小；③擴(kuò)散者，這類屬性的節(jié)點可以產(chǎn)生多于自身吸收的更多的變更，可以使變更問題復(fù)雜化，甚至可能產(chǎn)生“雪崩”現(xiàn)象。由此，在選擇產(chǎn)品配置更新路徑時，需判斷網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的屬性，盡量規(guī)避具有“擴(kuò)散者”屬性的節(jié)點，防止問題復(fù)雜化。變更傳播指數(shù)是判斷節(jié)點屬性即吸收者、攜帶者和擴(kuò)散者的重要指標(biāo)，變更傳播指數(shù)的計算如下：

(1)

式中：Dout(i)表示節(jié)點vi的出度，即復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中從節(jié)點vi處出發(fā)的邊的條數(shù)；Din(i)表示節(jié)點vi的入度，即復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)入節(jié)點vi的邊的條數(shù)。

Di的值在[-1,1]之間，當(dāng)Di的取值介于不同的區(qū)間時，其對應(yīng)的節(jié)點屬性分別具有不同的含義，具體含義如表2所示。

表2 Di取值區(qū)間及含義

Di的值越接近-1,說明其對應(yīng)的節(jié)點屬性越偏向于吸收者；Di的值越接近0，說明其對應(yīng)的節(jié)點屬性越偏向于攜帶者；Di的值越接近1，說明其對應(yīng)的節(jié)點屬性越偏向于擴(kuò)散者。Di的取值越大，說明其對應(yīng)的節(jié)點越容易使產(chǎn)品配置更新問題復(fù)雜化。

(3)傳播概率

傳播概率是指在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，變更從節(jié)點vi傳播到節(jié)點vj的可能性，傳播概率可以通過變更數(shù)據(jù)庫計算條件概率得到，計算公式如下：

(2)

式中：Pij表示節(jié)點vi到節(jié)點vj的傳播概率；P(vi)表示節(jié)點vi發(fā)生變更的概率；P(vi∩vj)表示節(jié)點vi和節(jié)點vj同時發(fā)生變更的概率。P(vi)和P(vi∩vj)需要通過變更數(shù)據(jù)庫的到。一條邊的傳播概率越大，產(chǎn)品配置更新路徑則越容易經(jīng)過這條邊。

(4)變更時間、變更成本

節(jié)點vi發(fā)生變更所需的變更響應(yīng)時間T以及變更響應(yīng)成本C主要指已完成的可選配置項加工或外購的沉沒成本和沉沒時間。變更響應(yīng)時間主要考慮復(fù)雜產(chǎn)品可選配置項中自制件的加工時間；變更響應(yīng)成本通過成本估算模型結(jié)合可配置單元數(shù)量進(jìn)行估算，自制件主要考慮原材料成本、加工成本以及裝配成本，其中加工成本通過加工時間及工人工資計算，裝配成本通過裝配時間及工人工資計算；外購件主要考慮外購成本。具體變更成本及變更時間需要通過變更階段生產(chǎn)狀態(tài)來分析，分析規(guī)則如表3所示。

表3 變更代價分析規(guī)則

為了使變更問題趨于簡單化以及使企業(yè)付出較小的變更代價，節(jié)點的變更傳播指數(shù)、變更成本以及變更時間需越小越好；而兩個節(jié)點之間的功能關(guān)聯(lián)度以及變更傳播概率越大，傳播路徑越容易經(jīng)過這條邊。考慮到變更傳播概率和功能關(guān)聯(lián)度的取值范圍均為[0,1]，且兩者都無量綱，因此在定義變更影響強(qiáng)度時將其作為變更傳播指數(shù)、變更時間和變更成本加權(quán)求和的系數(shù)。因此，本文將變更影響強(qiáng)度定義為：

(3)

其中w1，w2，w3分別表示變更傳播指數(shù)、變更時間、變更成本的權(quán)重，各權(quán)重可以通過熵權(quán)法確定，且w1>0，w2>0，w3>0，w1+w2+w3=1，由于沒有對變更傳播概率和功能關(guān)聯(lián)度進(jìn)行求和，無需考慮功能關(guān)聯(lián)度和變更傳播概率的權(quán)重。以上分析中，將變更影響強(qiáng)度作為產(chǎn)品變更分析網(wǎng)絡(luò)的相似權(quán)，邊權(quán)越大說明變更傳播經(jīng)過這一條邊所產(chǎn)生的影響越大，邊權(quán)越小說明變更傳播經(jīng)過這一條邊所產(chǎn)生的影響越小。綜上，建立面向需求變更的變更影響分析網(wǎng)絡(luò)。

2.2 產(chǎn)品配置更新路徑優(yōu)選模型構(gòu)建

由于顧客需求變更是發(fā)生在產(chǎn)品配置完成后的生產(chǎn)過程中，在選擇產(chǎn)品配置更新路徑時還需要考慮生產(chǎn)狀態(tài)約束。對于已裝配的通用可配置單元以及已加工的定制可配置單元，將不能進(jìn)行變更。當(dāng)顧客提出變更需求后，首先要確定初始變更節(jié)點，然后判斷初始變更節(jié)點是否可以變更，若無法變更，需及時與顧客溝通；若可以變更，則需結(jié)合現(xiàn)階段的生產(chǎn)狀況，確定產(chǎn)品變更分析網(wǎng)絡(luò)中哪些節(jié)點是無法變更的?？紤]生產(chǎn)狀態(tài)約束以及初始變更影響強(qiáng)度，構(gòu)建產(chǎn)品配置更新路徑優(yōu)選數(shù)學(xué)模型。在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型時，需作以下假設(shè)：顧客需求變更引起的初始變更節(jié)點只有一個，且在變更對象選擇過程中不可再追加其他變更需求。具體數(shù)學(xué)模型如下：

(4)

(5)

s.t.

(6)

l≥t;

(7)

xim=0,i=1,2,3,…,n,i≠m。

(8)

上述數(shù)學(xué)模型以最小化累積變更影響強(qiáng)度為目標(biāo)，綜合考慮顧客需求變更時的初始變更影響強(qiáng)度約束、生產(chǎn)狀態(tài)約束以及產(chǎn)品配置更新路徑的步長約束，對產(chǎn)品配置更新路徑進(jìn)行優(yōu)選。其中：式(4)是目標(biāo)函數(shù)，將最小化累積變更影響強(qiáng)度作為選擇變更傳播路徑的目標(biāo)，變更影響強(qiáng)度Iij綜合考慮了節(jié)點功能關(guān)聯(lián)度、變更傳播指數(shù)、變更傳播概率、變更時間、變更成本5個子指標(biāo)，目標(biāo)函數(shù)中l(wèi)是指變更節(jié)點的傳播步數(shù)，xij為決策變量，n為節(jié)點的數(shù)量；式(6)～式(8)是約束條件，式(6)中l(wèi)表示傳播步數(shù)，ps表示產(chǎn)品配置更新路徑傳播至第s步時所選擇的節(jié)點的變更影響強(qiáng)度消耗能力，Δpk表示復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中初始變更節(jié)點vk的初始變更影響強(qiáng)度，初始變更影響強(qiáng)度一般由相關(guān)產(chǎn)品設(shè)計人員和制造人員依據(jù)變更數(shù)據(jù)庫給出，k的取值范圍為1≤k≤n。約束條件(6)表示當(dāng)初始變更影響強(qiáng)度被傳播路徑上的節(jié)點消耗完畢時，產(chǎn)品系統(tǒng)重新達(dá)到平衡狀態(tài)，傳播停止。設(shè)計人員首先需要確定初始變更影響強(qiáng)度的數(shù)值為多少時即可完成產(chǎn)品配置更新，使產(chǎn)品重新達(dá)到平衡狀態(tài)，每個節(jié)點的變更影響強(qiáng)度消耗能力數(shù)值上等于每個節(jié)點的變更影響強(qiáng)度，約束條件(6)表示初始變更影響強(qiáng)度被消耗完畢，實質(zhì)上是指選擇一條累積變更影響強(qiáng)度達(dá)到初始變更影響強(qiáng)度大小且累積變更影響強(qiáng)度最小的產(chǎn)品配置更新路徑。約束條件(7)表示傳播步長至少為t步，最小傳播步長的確定根據(jù)以往變更數(shù)據(jù)庫中從初始可配置單元的變更開始，到產(chǎn)品重新達(dá)到平衡狀態(tài)變更結(jié)束的這一過程中，已經(jīng)確定的最小需要變更的可配置單元的數(shù)量得到。變更數(shù)據(jù)庫中各個初始變更單元引起的需要變更的可配置單元的最小數(shù)量通過多次設(shè)定步長進(jìn)行調(diào)試后，將搜索到的最優(yōu)產(chǎn)品配置更新路徑的結(jié)果交與公司設(shè)計人員判斷是否合理，進(jìn)而確定最小的需要變更的可配置單元數(shù)量。約束條件(8)表示節(jié)點vm是不可變更節(jié)點，指向節(jié)點vm的邊不能被經(jīng)過。

3 基于蟻群算法的模型求解

蟻群算法是一種啟發(fā)式概率搜索算法，其在求解的過程中易于得到全局最優(yōu)解，在路徑選擇問題中應(yīng)用比較成熟且效果較好。蟻群算法在求解過程中具有計算能力強(qiáng)和運行效率高等特點，本章采用蟻群算法對第2章中的產(chǎn)品配置更新路徑優(yōu)選模型進(jìn)行求解，選取有向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)模型中累積變更影響強(qiáng)度最小的產(chǎn)品配置更新路徑，從而選擇出需要變更的可配置單元。

蟻群算法是一種模擬螞蟻覓食行為的仿生優(yōu)化算法，DORIGO等[23]根據(jù)蟻群在尋找食物的過程中，總是可以找到一條從螞蟻巢穴到食物之間最短的路徑這一現(xiàn)象，將真實的蟻群抽象為了人工蟻群，構(gòu)建了人工螞蟻系統(tǒng)來解決路徑優(yōu)化問題。蟻群算法的基本原理是根據(jù)需要解決的具體問題設(shè)置螞蟻數(shù)量、迭代次數(shù)以及信息素?fù)]發(fā)系數(shù)，令蟻群分頭并行搜索；每只螞蟻按一定的轉(zhuǎn)移概率進(jìn)行搜索，在完成一代搜索后，在經(jīng)過的路徑上釋放信息素。根據(jù)新釋放的信息素的量以及信息素?fù)]發(fā)的量，更新路徑的信息素濃度，其中信息素的濃度與解的質(zhì)量成正比；蟻群根據(jù)路徑上信息素的濃度逐代搜索路徑，直至算法結(jié)果出現(xiàn)收斂或者達(dá)到預(yù)定的迭代次數(shù)，算法終止。蟻群算法具體流程圖2所示。

本章將在蟻群算法搜索最優(yōu)產(chǎn)品配置更新路徑的過程中通過禁忌表來處理生產(chǎn)狀態(tài)約束，規(guī)避不可變更的可配置單元；同時，考慮復(fù)雜產(chǎn)品的模塊化設(shè)計及模塊之間的協(xié)同作用，運用懲罰函數(shù)來調(diào)整經(jīng)過功能模塊間連接邊路徑的累積變更影響強(qiáng)度，使產(chǎn)品配置更新路徑經(jīng)過盡可能少的模塊，減少模塊間的傳播。

3.1 目標(biāo)及約束處理策略

(1)變更影響強(qiáng)度子指標(biāo)歸一化處理

為了使評價變更影響強(qiáng)度的各項子指標(biāo)量級保持一致，并且為了使變更影響強(qiáng)度為正值，需要通過歸一化處理對各項子指標(biāo)去量綱，且使其取值范圍均為[0,1]。由于變更傳播概率和功能關(guān)聯(lián)度兩者均無量綱，且取值范圍均為[0,1]，因此無需對其進(jìn)行歸一化處理。由于變更傳播指數(shù)、變更時間、變更成本取值范圍不在[0,1]中，且變更時間和變更成本包含量綱，需要對其進(jìn)行歸一化處理。歸一化的處理過程如下：

(9)

(10)

(11)

(2)生產(chǎn)約束處理策略

由于顧客需求變更是發(fā)生在產(chǎn)品配置完成后的生產(chǎn)階段，變更發(fā)生時的生產(chǎn)狀態(tài)會導(dǎo)致產(chǎn)品的某些可配置單元無法變更，從而引起復(fù)雜產(chǎn)品變更分析網(wǎng)絡(luò)中有些節(jié)點無法變更。

對于這些無法變更的節(jié)點，本文將在蟻群算法求解的過程中引入禁忌表Tabu來進(jìn)行處理。將變更分析網(wǎng)絡(luò)模型中的不可變更節(jié)點視為禁忌對象，用禁忌表進(jìn)行標(biāo)記。在蟻群搜索路徑過程中，通過遍歷禁忌表中的節(jié)點，將每一個經(jīng)過不可變更節(jié)點的螞蟻終止搜索。

(3)功能模塊間連接邊變更影響強(qiáng)度調(diào)整策略

由于復(fù)雜產(chǎn)品模塊化設(shè)計的特點，為減少產(chǎn)品配置更新的協(xié)同處理工作以及降低變更響應(yīng)復(fù)雜程度，期望配置更新路徑盡量包含較少的模塊，使產(chǎn)品配置更新波及范圍盡可能小、方便后續(xù)獲得配置更新方案，本文對經(jīng)過功能模塊間連接邊的目標(biāo)函數(shù)通過一個懲罰函數(shù)進(jìn)行調(diào)整。如圖3所示，節(jié)點v1、v2屬于功能模塊1，節(jié)點v3、v4、v5屬于功能模塊2。初始變更節(jié)點為v1，變更可以分別沿邊e12，e13傳播，為了使變更盡量在功能模塊1內(nèi)部傳播，本文將采用懲罰函數(shù)對經(jīng)過模塊間連接邊e13的路徑的累積變更影響強(qiáng)度進(jìn)行調(diào)整。

考慮到功能模塊間連接邊的數(shù)量不同以及每條路徑涉及到的功能模塊數(shù)量不同，設(shè)計懲罰函數(shù)如下：

(12)

式中：m為一個螞蟻的移動路徑經(jīng)過功能模塊間連接邊的數(shù)量；n為模塊間所有連接邊的數(shù)量；φ為懲罰因子，懲罰因子表示相關(guān)設(shè)計人員根據(jù)模塊間協(xié)同變更工作的難易程度所產(chǎn)生的對跨模塊傳播的厭惡程度，懲罰因子越大代表模塊間協(xié)同變更工作的難度越大，設(shè)計人員對跨模塊傳播的厭惡程度越大。懲罰因子的確定由相關(guān)產(chǎn)品設(shè)計人員結(jié)合自身工作經(jīng)驗，依據(jù)功能模塊間協(xié)同變更難易程度確定，不同的懲罰因子將會對求解結(jié)果產(chǎn)生不同的影響。

若蟻群搜索到的一條路徑經(jīng)過了功能模塊間的連接邊，則該路徑的累積變更影響強(qiáng)度按式(13)進(jìn)行調(diào)整：

f*=βf。

(13)

式中f*為調(diào)整后的累積變更影響強(qiáng)度。

3.2 算法求解

針對第2章提出的產(chǎn)品配置更新路徑優(yōu)選模型，結(jié)合蟻群算法的基本流程以及目標(biāo)及約束的處理策略，設(shè)計算法的求解步驟如表4所示。

表4 產(chǎn)品配置更新路徑優(yōu)選搜索偽代碼

續(xù)表4

在上述算法求解偽代碼中，信息素更新規(guī)則如式(14)～式(16)所示，螞蟻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率計算規(guī)則如式(17)所示。

τij(h+1)=(1-ρ)τij(h)+Δτij,

(14)

(15)

(16)

(17)

4 案例分析

4.1 某型號環(huán)衛(wèi)車案例分析

本文以某型號電動環(huán)衛(wèi)車為研究對象來驗證所提方法的有效性，該環(huán)衛(wèi)車的主要功能模塊包括駕駛室模塊、方向助力模塊、剎車模塊、儀表組件模塊、剎車助力模塊、底盤模塊等、副底盤模塊、灰箱模塊和翻桶模塊9個；主要可配置單元包括駕駛室框架、駕駛室門、方向助力、剎車真空助力泵、儀表、底盤、灰箱等74種。應(yīng)顧客的變更需求，需對駕駛室框架進(jìn)行變更以適應(yīng)減小駕駛室尺寸的新需求，下面將以該型號環(huán)衛(wèi)車由駕駛室框架引起的一系列變更為例，優(yōu)選變更傳播路徑。

首先，結(jié)合企業(yè)產(chǎn)品的歷史數(shù)據(jù)庫以及對企業(yè)相關(guān)設(shè)計人員的訪談，確定該型號環(huán)衛(wèi)車各可配置單元之間的連接關(guān)系以及各可配置單元所屬的功能模塊，獲得每個可配置單元的變更成本、變更時間和變更傳播指數(shù)以及可配置單元之間連接邊的變更傳播概率和功能關(guān)聯(lián)度，結(jié)果如表5和表6所示。由于篇幅原因，表中僅展示部分?jǐn)?shù)據(jù)。最后，通過計算得到變更傳播指數(shù)、變更時間、變更成本的權(quán)重分別為0.4，0.4和0.2，根據(jù)式3計算變更影響強(qiáng)度作為邊權(quán)，最終得到包含74個節(jié)點和146條邊的有向加權(quán)變更影響分析網(wǎng)絡(luò)，如圖4所示。在顧客需求發(fā)生變更時，此時的生產(chǎn)狀態(tài)為各可配置單元已完成購買或生產(chǎn)，且可配置單元39和可配置單元40已經(jīng)完成裝配，則可配置單元39和可配置單元40不可再進(jìn)行變更。由上，本案例的初始變更節(jié)點為1，不可變更節(jié)點為39和40，由設(shè)計人員確定初始變更影響強(qiáng)度為2，最短傳播步長為6。

表5 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點屬性值

續(xù)表5

表6 連接邊屬性值

考慮復(fù)雜產(chǎn)品模塊間的協(xié)同作用，設(shè)置不同的懲罰因子，對各產(chǎn)品配置更新路徑的影響強(qiáng)度、經(jīng)過功能模塊的個數(shù)以及在功能模塊間來回傳播的次數(shù)等因素進(jìn)行對比分析。路徑經(jīng)過的功能模塊數(shù)以及跨模塊次數(shù)越多，則模塊間協(xié)同變更工作越多，其所需的時間越多、成本越高，產(chǎn)品配置更新的難度越大，越不利于提高產(chǎn)品配置更新效率，為后續(xù)產(chǎn)品配置更新方案的獲得帶來挑戰(zhàn)。在不同的懲罰因子下，分別運用蟻群算法對模型進(jìn)行求解，求解結(jié)果如圖5～圖8所示，將結(jié)果匯總至表7。

表7 產(chǎn)品配置更新路徑優(yōu)選結(jié)果

由圖5可知，懲罰因子為0時，產(chǎn)品配置更新路徑經(jīng)過的功能模塊數(shù)為5，跨模塊傳播的次數(shù)為5。

由圖6可知，懲罰因子為0.2時，產(chǎn)品配置更新路徑經(jīng)過的功能模塊數(shù)為5，跨模塊傳播的次數(shù)為4。

由圖7可知，懲罰因子為0.4和0.6時，產(chǎn)品配置更新路徑經(jīng)過的功能模塊數(shù)為4，跨模塊傳播的次數(shù)為3。

由圖8可知，懲罰因子為0.8、1、1.2和10時，產(chǎn)品配置更新路徑經(jīng)過的功能模塊數(shù)為3，跨模塊傳播的次數(shù)為2。

由表7的8種求解結(jié)果可以看出：在不同的懲罰因子下，初始變更節(jié)點均為v1，產(chǎn)品配置更新路徑及其變更影響強(qiáng)度會略有不同。當(dāng)懲罰因子為0時，產(chǎn)品配置更新路徑的變更影響強(qiáng)度最小，而傳播路徑經(jīng)過的模塊數(shù)最多，在模塊間來回傳播的次數(shù)也最多。該產(chǎn)品配置更新路徑對產(chǎn)品的影響范圍大，不利于后續(xù)產(chǎn)品配置方案的更改。隨著懲罰因子逐漸增大到0.8，產(chǎn)品配置更新的路徑發(fā)生變化，路徑的變更影響強(qiáng)度逐漸增大，路徑經(jīng)過的模塊數(shù)逐漸減少，路徑跨模塊的次數(shù)逐漸減少，產(chǎn)品配置更新路徑對產(chǎn)品的影響范圍逐漸縮小。隨著懲罰因子的進(jìn)一步增大，產(chǎn)品配置更新路徑不再發(fā)生變化，路徑的變更影響強(qiáng)度逐漸增大?？傮w來看，通過懲罰函數(shù)對模塊間連接邊的變更影響強(qiáng)度進(jìn)行調(diào)整有利于減少跨模塊的傳播，減少模塊間協(xié)同變更工作，進(jìn)而降低產(chǎn)品配置更新的難度，方便后續(xù)具體產(chǎn)品配置更新方案的獲得。

表7中4條產(chǎn)品配置更新路徑的變更影響強(qiáng)度差別較小，無法直接通過變更影響強(qiáng)度值確定最優(yōu)配置更新路徑。鑒于此，對評估變更影響強(qiáng)度的指標(biāo)中需要付出的變更時間和變更成本進(jìn)行計算，并將變更時間、變更成本、功能模塊數(shù)以及跨模塊次數(shù)的取值進(jìn)行歸一化處理。由于4個指標(biāo)都為成本型指標(biāo)，對每條路徑在4個指標(biāo)上的取值求和(如表8)。表8結(jié)果顯示編號為4的產(chǎn)品配置更新路徑求和取值最小，為最優(yōu)產(chǎn)品配置更新路徑。

表8 不同產(chǎn)品配置更新路徑的指標(biāo)取值

續(xù)表8

另外，采用遺傳算法對模型進(jìn)行求解，發(fā)現(xiàn)在不同懲罰因子下兩個算法的求解結(jié)果相同，只是算法求解的收斂速度不同。因此，不同的優(yōu)化算法對本文的路徑優(yōu)選的結(jié)果沒有影響。不同懲罰因子下的算法收斂如圖9所示。

由圖9可以看出，不同懲罰因子下，蟻群算法求解的收斂速度都比遺傳算法求解的收斂速度更快。鑒于兩者求解結(jié)果一致，且蟻群算法收斂效果更好，本文選用的蟻群算法對本文產(chǎn)品配置更新路徑的優(yōu)選更有優(yōu)勢。

4.2 求解結(jié)果分析

對于不同的懲罰因子，將各懲罰因子下的最優(yōu)傳播路徑結(jié)果進(jìn)行對比，如表9所示。

表9 不同懲罰因子對應(yīng)的結(jié)果對比

由表9可以看出，懲罰因子為0時，滿足初始變更影響強(qiáng)度為2且累積變更影響強(qiáng)度最小的路徑是編號1的路徑，而編號2到編號4的路徑與編號1的路徑相比，變更影響強(qiáng)度稍大，但是在覆蓋節(jié)點的個數(shù)、經(jīng)過模塊的數(shù)量或跨模塊的次數(shù)等方面更具優(yōu)勢，產(chǎn)品配置更新影響的范圍更小。相似地，懲罰因子為0.2時，滿足初始變更影響強(qiáng)度為2且累積變更影響強(qiáng)度最小的產(chǎn)品配置更新路徑是編號2的路徑，編號3和編號4的路徑與編號2的路徑相比，變更影響強(qiáng)度稍大，覆蓋節(jié)點的個數(shù)、經(jīng)過模塊的數(shù)量或跨模塊的次數(shù)更少。當(dāng)懲罰因子為0.4時，懲罰因子為0和0.2時所對應(yīng)的最優(yōu)路徑的變更影響強(qiáng)度增大，選擇出新的影響范圍更小的最優(yōu)路徑3。隨著懲罰因子的增大，變更影響強(qiáng)度逐漸增大，覆蓋節(jié)點的個數(shù)、經(jīng)過模塊的數(shù)量或跨模塊的次數(shù)更少的產(chǎn)品配置更新路徑更容易成為最優(yōu)路徑，有利于提高產(chǎn)品配置更新效率、降低產(chǎn)品配置更新成本。

將3.1節(jié)中選擇出的最終路徑1-46-69-58-50-70與其他3條路徑的進(jìn)行對比分析，根據(jù)四條路徑在變更影響強(qiáng)度指標(biāo)(變更成本、變更時間)和模塊間協(xié)同變更工作指標(biāo)(功能模塊數(shù)、跨模塊次數(shù))上的取值繪制四條路徑的特性雷達(dá)圖如圖10所示。

由圖10可以看出，路徑4在跨模塊次數(shù)、功能模塊數(shù)上表現(xiàn)最好，說明該配置更新路徑對產(chǎn)品的影響范圍較小、引起的協(xié)同變更工作較少，通過該路徑進(jìn)行復(fù)雜產(chǎn)品配置更新的難度較小。同時，路徑4在變更成本上也表現(xiàn)最好，企業(yè)需要付出的沉沒成本最少。雖然其在變更時間上表現(xiàn)一般，但各個產(chǎn)品配置更新路徑的變更時間差異不大。綜上，懲罰因子取值大于等于0.8時的復(fù)雜產(chǎn)品配置更新路徑表現(xiàn)更優(yōu)。

最終選擇出的產(chǎn)品配置更新路徑為駕駛室框架—底盤—副底盤—灰箱焊件—壓縮滑板—壓縮耙。駕駛室框架空間擴(kuò)大首先需要擴(kuò)大駕駛室框架，與駕駛室框架相連的底盤橫梁和側(cè)梁尺寸需相應(yīng)的改變以適應(yīng)駕駛室框架的擴(kuò)大，與底盤相配套的副底盤隨之變化并將變更傳播至與副底盤相連的灰箱焊件，灰箱焊件空間、質(zhì)量的變化又會導(dǎo)致灰箱投料口壓縮滑板的尺寸發(fā)生改變，進(jìn)而需要改變與壓縮滑板組合為推壓裝置的壓縮耙。

5 結(jié)束語

本文針對以往產(chǎn)品配置更新研究中對于產(chǎn)品配置更新路徑、變更傳播以及復(fù)雜產(chǎn)品的模塊化設(shè)計考慮不足的問題，提出一種面向需求變更的產(chǎn)品配置更新路徑優(yōu)選方法。該方法以生產(chǎn)階段的顧客需求變更為切入點，考慮需求變更時的生產(chǎn)狀態(tài)約束以規(guī)避不可變更的可配置單元。同時在優(yōu)化產(chǎn)品配置更新路徑時，考慮復(fù)雜產(chǎn)品模塊間的協(xié)同作用，引入懲罰函數(shù)對通過模塊間連接邊路徑的累積變更影響強(qiáng)度進(jìn)行調(diào)整，以減少路徑經(jīng)過功能模塊的數(shù)量和跨模塊傳播的次數(shù)，從而減少模塊間協(xié)同變更工作，降低產(chǎn)品配置更新難度。最后以最小化變更影響強(qiáng)度為目標(biāo)，得到變更影響強(qiáng)度最小的產(chǎn)品配置更新路徑，有利于降低產(chǎn)品配置更新成本、提高產(chǎn)品配置更新效率，同時方便后續(xù)產(chǎn)品配置更新方案的更改。本文所提出的模型以生產(chǎn)階段的顧客需求變更為切入點，僅優(yōu)化了產(chǎn)品配置更新路徑，對于顧客需求未來演變的趨勢以及后期具體產(chǎn)品配置更新方案的獲得研究不足，因此未來將結(jié)合顧客需求的動態(tài)分析來把握產(chǎn)品演化的方向[24-25]，并對具體產(chǎn)品配置更新方案的優(yōu)選展開進(jìn)一步研究。