0 引言

泥漿馬達(dá)是螺桿鉆具的重要組成部分，可以將液體壓力能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能實(shí)現(xiàn)鉆井作業(yè)，在石油、天然氣開采及增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)開發(fā)等領(lǐng)域中起到了重要作用。隨著油田開采深度的增加以及增強(qiáng)型地?zé)嵯到y(tǒng)技術(shù)的發(fā)展，鉆井深度不斷增加，泥漿馬達(dá)工作環(huán)境惡劣，當(dāng)井下溫度大于180℃后，傳統(tǒng)泥漿馬達(dá)因其定子橡膠老化導(dǎo)致馬達(dá)損壞，無法滿足實(shí)際需求[1]。為提高馬達(dá)壽命，國內(nèi)外均提出采用全金屬定子取代橡膠定子。全金屬定子具有遠(yuǎn)超傳統(tǒng)橡膠定子的耐高溫性力，在深井、超深井、地?zé)峋芯哂袕V闊的應(yīng)用前景。全金屬泥漿馬達(dá)定子內(nèi)孔為復(fù)雜內(nèi)螺旋曲面，現(xiàn)有機(jī)械拉削存在刀具磨損嚴(yán)重、加工效率低且廢品率高等問題。電解加工是一種利用電化學(xué)陽極溶解原理實(shí)現(xiàn)材料去除的加工方法，具有無切削應(yīng)力、無陰極損耗等優(yōu)點(diǎn)，在大長徑比異形內(nèi)螺旋線深孔類零件加工中具有獨(dú)特優(yōu)勢[2]。

針對大口徑深螺旋線電解加工存在流場發(fā)散、易短路、成形精度差等問題，西安工業(yè)大學(xué)唐霖提出了一種拉式順流陰極結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了大長徑比工件的穩(wěn)定可靠加工[3]。并且針對鈦合金內(nèi)螺旋線存在加工效率低、表面質(zhì)量差等問題，優(yōu)化了拉式順流陰極，實(shí)現(xiàn)了鈦合金內(nèi)螺旋線樣件的穩(wěn)定加工[4]。南京航空航天大學(xué)何亞峰為進(jìn)一步提高電解加工質(zhì)量和精度，開展了鈦合金方孔電解加工試驗(yàn)，提高了方孔電解加工精度和表面質(zhì)量[5]。廣東工業(yè)大學(xué)周超等人，為解決電解加工型孔的加工穩(wěn)定性和形狀精度等問題，建立了加工間隙數(shù)學(xué)模型，改善了加工間隙內(nèi)的電場分布與電流密度[6]。比利時學(xué)者Deconinck提出了一種基于溫度域的多離子傳輸反應(yīng)模型，對電解加工過程進(jìn)行多物理場耦合仿真，求解出陽極表面金屬離子濃度分布[7，8]。西南石油大學(xué)陳堅(jiān)完成了螺桿鉆具定子電解加工陰極設(shè)計(jì)[9]。Baker Hughes公司的Aaron Dick成功開發(fā)了一種定向鉆井系統(tǒng)，具有良好性能[10]。目前，電解加工全金屬泥漿馬達(dá)定子，由于去除余量大、陰極結(jié)構(gòu)復(fù)雜，采用實(shí)驗(yàn)修正法。這種方法陰極研制周期長，成型精度低，需要從方法上進(jìn)行創(chuàng)新。

針對全金屬泥漿馬達(dá)定子電解加工存在成型精度低、陰極研制周期長無法滿足實(shí)際生產(chǎn)需求的問題。本文提出了一種基于粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電解加工成型預(yù)測方法，解決網(wǎng)絡(luò)局部收斂極小點(diǎn)問題，提高其收斂速度及預(yù)測精度，建立了電解加工成型預(yù)測平臺，以此優(yōu)化了陰極結(jié)構(gòu)。開展了全金屬泥漿馬達(dá)定子電解加工試驗(yàn)，加工出合格的全金屬泥漿馬達(dá)定子樣件。

1 粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

1.1 基本思想

基于粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電解加工成型預(yù)測平臺，基本思想為利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為粒子群優(yōu)化算法的適應(yīng)度函數(shù)，定義相關(guān)基本參數(shù)。通過粒子群優(yōu)化算法，獲得BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)初始權(quán)值和閾值，輸入到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，完成預(yù)測平臺搭建。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是基于BP誤差傳播算法的一種多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，含有輸入層、中間隱含層及輸出層。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的非線性映射能力、自適應(yīng)學(xué)習(xí)能力、泛化能力以及容錯能力等優(yōu)點(diǎn)，其實(shí)質(zhì)為實(shí)現(xiàn)了一種映射功能。從數(shù)學(xué)角度看，已有理論證明三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以依據(jù)任意精度模擬任何非線性連續(xù)函數(shù)，適合內(nèi)部關(guān)系復(fù)雜的求解問題。但是傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為局部優(yōu)化方法，易陷入局部極值，收斂到局部極小點(diǎn)，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練失敗。且其本質(zhì)上為梯度下降法，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)非常復(fù)雜時，收斂速度緩慢。因此單獨(dú)使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法作為全金屬泥漿馬達(dá)定子電解加工成型預(yù)測是不合適的。

粒子群算法（PSO算法）是一種建立在模擬種群社會覓食行為基礎(chǔ)上的群體搜索算法，屬于群體智能優(yōu)化算法，可以在全局范圍內(nèi)進(jìn)行超維度搜索。其本質(zhì)為實(shí)現(xiàn)了一種概率搜索，與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同的是，不依靠任何梯度信息，具有快速性、協(xié)作性等特點(diǎn)，具有很好的全局收斂性。由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在應(yīng)用過程中隨機(jī)選取初始權(quán)值和閾值，極易出現(xiàn)局部收斂極小點(diǎn)，從而降低擬合效果，影響擬合精度。為了解決這個問題，采用粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法（PSO-BP），解決局部收斂極小點(diǎn)的問題。先使用粒子群算法在全局范圍內(nèi)進(jìn)行大致搜索，得到初始權(quán)值和閾值，再使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行梯度搜索，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的細(xì)化能力可以進(jìn)行更仔細(xì)地搜索，提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的收斂速度及預(yù)測精度。

1.2 粒子群算法部分

粒子群算法中將個體抽象為無體積、無質(zhì)量的“粒子”，其中粒子進(jìn)行迭代前都具有單獨(dú)的速度與位置。通過迭代，利用粒子彼此之間的信息交換，促使所有粒子在保留各自多樣性信息的同時，收斂至最優(yōu)粒子。粒子群算法的適應(yīng)度函數(shù)為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測試集的均方誤差，速度更新公式為：

式中：Vi，j為粒子群中第i個粒子在第j維度上的速度；ω為慣性權(quán)重；c1、c2為學(xué)習(xí)因子；r1、r2為范圍內(nèi)[0，1]內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，pi，j為粒子群中第i個粒子在迭代中的最優(yōu)值；gi，j為粒子群中第i個粒子的全局最優(yōu)值；Xi，j為粒子的位置信息，位置更新公式為：

算法中先確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各層結(jié)構(gòu)，之后初始化種群粒子速度、位置、慣性因子、迭代次數(shù)等參數(shù)，計(jì)算粒子適應(yīng)度值、個體極值及種群極值。在未達(dá)到最優(yōu)解時進(jìn)行迭代，更新粒子速度和位置，最終輸出最優(yōu)解。本文的粒子群算法最大迭代次數(shù)為100，種群規(guī)模為1000。

1.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)部分

通過粒子群算法得出最優(yōu)權(quán)值和閾值作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。傳遞函數(shù)為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的重要組成部分，不同傳遞函數(shù)的選擇對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度有很大影響。本文的傳遞函數(shù)為Sigmoid函數(shù)，由于該函數(shù)圖像光滑且具有非線性放大功能，可以將輸入信息進(jìn)行歸一化。Sigmoid函數(shù)為：

其中，c為形狀參數(shù)，可以改變Sigmoid函數(shù)的形狀。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練以梯度下降法為基礎(chǔ)，先進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)初始化，迭代次數(shù)為1000次，學(xué)習(xí)率為0.05，誤差精度為0.0001。之后輸入訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)以及由粒子群算法得出的權(quán)值和閾值，對訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化預(yù)處理，分別經(jīng)過輸入層、隱含層及輸出層計(jì)算。當(dāng)未達(dá)到誤差精度時，計(jì)算反向誤差，更新權(quán)值和閾值。最終，得到滿足誤差精度的預(yù)測網(wǎng)絡(luò)。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化

使用粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行全金屬泥漿馬達(dá)定子電解加工成型預(yù)測，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)目以及訓(xùn)練樣本數(shù)量非常關(guān)鍵，對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度有較大影響。隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)目太少，會導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)無法很好的學(xué)習(xí)，影響訓(xùn)練精度。隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)目太多，會導(dǎo)致訓(xùn)練時間增加，網(wǎng)絡(luò)容易過擬合。當(dāng)訓(xùn)練樣本數(shù)量過少，則會導(dǎo)致樣本噪音干擾過大，影響預(yù)測精度。

為了獲得最佳的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)以及最少訓(xùn)練樣本數(shù)量，分別以不同隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)、不同訓(xùn)練樣本數(shù)量進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。為了確保結(jié)果的正確性以及預(yù)測的準(zhǔn)確性，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于已知樣件加工輪廓的陰極預(yù)測中，并進(jìn)行誤差分析。不同樣件、不同隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的預(yù)測誤差如圖1所示，不同樣件、不同樣本數(shù)量的預(yù)測誤差如圖2所示。

圖1 不同樣件不同隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)預(yù)測誤差

圖2 不同樣件不同樣本數(shù)量預(yù)測誤差

由圖1可知，四個樣件的預(yù)測結(jié)果均顯示，在隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為24時，預(yù)測最大誤差最小，平均預(yù)測精度為0.2mm。其樣本數(shù)據(jù)集是單樣本2000樣點(diǎn)的預(yù)測結(jié)果，所以預(yù)測精度不高，主要目的為獲得最佳隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)目。

為了提高預(yù)測精度，防止過擬合現(xiàn)象的發(fā)生，對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行擴(kuò)增。確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為24，分別在單樣本4000樣點(diǎn)、2組樣本8000樣點(diǎn)、3組樣本12000樣點(diǎn)、4組樣本16000樣點(diǎn)的情況下進(jìn)行預(yù)測。由圖2可知，四個樣件的預(yù)測結(jié)果均顯示，當(dāng)樣本數(shù)量為4組樣本時，預(yù)測最大誤差為0.065，平均誤差為0.021，達(dá)到誤差允許范圍。通過該電解加工成型預(yù)測平臺，對陰極進(jìn)行優(yōu)化，并在自主研發(fā)的大型臥式數(shù)控電解加工系統(tǒng)上進(jìn)行全金屬泥漿馬達(dá)定子電解加工試驗(yàn)研究。

3 工藝試驗(yàn)研究

本文工藝試驗(yàn)設(shè)備采用自主研發(fā)的大型臥式數(shù)控電解加工系統(tǒng)，如圖3所示。該系統(tǒng)包括臥式床身、電源供給系統(tǒng)、機(jī)床控制系統(tǒng)、電解液溫控系統(tǒng)、電解液循環(huán)過濾系統(tǒng)。該設(shè)備機(jī)床長24m，具有智能短路保護(hù)功能，其電源供給系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)最大工作電流15000A及直流電源電壓0～24V無級調(diào)節(jié)；電解液溫控系統(tǒng)恒溫控制精度為±1℃；電解液循環(huán)系統(tǒng)最大電解液壓力可達(dá)2.5MPa。

圖3 自主研發(fā)大型臥式數(shù)控電解加工系統(tǒng)

工藝試驗(yàn)采用陰極材料為H62黃銅，電解液為質(zhì)量分?jǐn)?shù)15%的NaCl溶液，試驗(yàn)對象材料為38CrMoAlA，長度4m。工藝參數(shù)為電壓19V，電解液壓力1.6MPa、溫度35±1℃，進(jìn)給速度10mm/min。試驗(yàn)結(jié)果工件加工精度滿足設(shè)計(jì)要求，全金屬泥漿馬達(dá)定子樣件切片如圖4所示。

圖4 全金屬泥漿馬達(dá)定子樣件切片

將全金屬泥漿馬達(dá)定子樣件切片放至于光學(xué)顯影測量儀下測量其輪廓尺寸，并與理論輪廓尺寸對比，如圖5為樣件測量結(jié)果。由圖5可知，全金屬泥漿馬達(dá)定子電解加工的加工精度為±0.04mm。

圖5 樣件輪廓尺寸檢測結(jié)果

4 結(jié)論

采用本文提出的基于粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電解加工成型預(yù)測方法，建立電解加工成型預(yù)測平臺，通過工件成型預(yù)測優(yōu)化了陰極結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了全金屬泥漿馬達(dá)定子的高精度電解加工，結(jié)論如下：

①采用基于粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電解加工成型預(yù)測方法進(jìn)行陰極優(yōu)化設(shè)計(jì)，解決了全金屬泥漿馬達(dá)定子電解加工陰極研制周期長，成型精度低的問題。

②在電壓19V，15%NaCl電解液，電解液壓力1.6MPa、電解液溫度35±1℃，進(jìn)給速度為10mm/min參數(shù)下，實(shí)現(xiàn)了長度4m全金屬泥漿馬達(dá)定子穩(wěn)定可靠一次成型加工，尺寸成型精度優(yōu)于±0.04mm。