0 引言

下肢外骨骼機(jī)器人是一種用于人體下肢康復(fù)或者助力的可穿戴式的智能裝備。而氣動(dòng)人工肌肉因其具備功率密度高、材質(zhì)輕、柔順性好等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛用作共融機(jī)器人柔性關(guān)節(jié)的驅(qū)動(dòng)源，由此研制的氣動(dòng)柔性關(guān)節(jié)具備負(fù)載/自重比大、系統(tǒng)集成度高以及人機(jī)協(xié)作交互安全等特性，在醫(yī)療健康、智能制造、災(zāi)害救援等領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用，例如外骨骼機(jī)器人、柔性機(jī)械臂以及足式機(jī)器人等共融機(jī)器人。國內(nèi)外眾多學(xué)者以拮抗式氣動(dòng)人工肌肉關(guān)節(jié)為基本原型，衍生出多種新型的氣動(dòng)人工肌肉關(guān)節(jié)。針對(duì)現(xiàn)有單組拮抗式配置的氣動(dòng)肌肉關(guān)節(jié)輸出力小、運(yùn)動(dòng)范圍不足等問題，學(xué)者們通過采用2組拮抗式氣動(dòng)人工肌肉關(guān)節(jié)進(jìn)行配置[2]，設(shè)計(jì)了一種級(jí)聯(lián)氣動(dòng)人工肌肉仿生關(guān)節(jié)，基于氣動(dòng)肌肉群拮抗驅(qū)動(dòng)設(shè)計(jì)一種3自由度球關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)機(jī)器人[3]，將拮抗式氣動(dòng)人工肌肉關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)應(yīng)用到“cheetah”機(jī)器人系統(tǒng)中[4]，以及為提高工作效率而設(shè)計(jì)的捆扎交錯(cuò)式氣動(dòng)人工肌肉執(zhí)行器[5]。通過分析可以看出目前氣動(dòng)人工肌肉驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)研究大多在解決收縮率小，輸出力小，運(yùn)動(dòng)范圍不足等問題。

本文通過對(duì)下肢外骨骼的分析，針對(duì)氣動(dòng)肌肉的特性優(yōu)，提出一種氣動(dòng)人工肌肉驅(qū)動(dòng)雙四桿膝關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)，解決了氣動(dòng)人工肌肉機(jī)構(gòu)收縮率小、運(yùn)動(dòng)范圍不足的問題，并為其他氣動(dòng)肌肉驅(qū)動(dòng)的外骨骼關(guān)節(jié)的設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)作用。

1 氣動(dòng)肌肉驅(qū)動(dòng)的下肢外骨骼膝關(guān)節(jié)

氣動(dòng)柔性關(guān)節(jié)是一種利用氣動(dòng)彈性元件或特殊腔體中的氣壓變化進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，并結(jié)合創(chuàng)新設(shè)計(jì)的機(jī)械結(jié)構(gòu)而產(chǎn)生拉伸、旋轉(zhuǎn)或彎曲運(yùn)動(dòng)。本文采用于海濤[6]等提出的氣動(dòng)肌肉靜態(tài)數(shù)學(xué)模型，基于此模型建立下肢外骨骼膝關(guān)節(jié)數(shù)學(xué)模型，并對(duì)外骨骼膝關(guān)節(jié)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)研究。

氣動(dòng)肌肉的數(shù)學(xué)模型：

式中，F(xiàn)為氣動(dòng)人工肌肉輸出力，p為氣動(dòng)人工肌肉輸入氣壓，ε為氣動(dòng)人工肌肉收縮率，k（ip）為關(guān)于p的待定函數(shù)族，ki（p）=ki1p+ki2p，ki1和ki2為擬合系數(shù)，μ為ε的非線性衰減系數(shù)。

式中，

目前大多數(shù)氣動(dòng)人工肌肉關(guān)節(jié)采用拮抗式驅(qū)動(dòng)，氣動(dòng)人工肌肉可以以不同的方式連接到執(zhí)行器。本文設(shè)計(jì)了一種氣動(dòng)人工肌肉帶動(dòng)雙四桿機(jī)構(gòu)的下肢外骨骼膝關(guān)節(jié)，如圖1所示。該機(jī)構(gòu)通過氣動(dòng)人工肌肉伸縮帶動(dòng)連桿運(yùn)動(dòng)，通過連桿的傳動(dòng)帶動(dòng)下肢關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動(dòng)。該結(jié)構(gòu)相對(duì)于滑輪結(jié)更加輕量化，相對(duì)于杠桿結(jié)構(gòu)更加緊湊，對(duì)氣動(dòng)人工肌肉的輸出力矩起到放大作用，并增大了關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)范圍。

圖1 氣動(dòng)人工肌肉驅(qū)動(dòng)的雙四桿膝關(guān)節(jié)示意圖

2 關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)分析

運(yùn)動(dòng)學(xué)模型是動(dòng)力學(xué)模型的基礎(chǔ)，為建立動(dòng)力學(xué)模型提供各個(gè)連桿質(zhì)心的位置、速度和加速度。

膝關(guān)節(jié)連桿關(guān)系如圖2所示，外骨骼膝關(guān)節(jié)中各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的位置和關(guān)節(jié)角度關(guān)系如下：

圖2 膝關(guān)節(jié)連桿示意圖

其中（xA，yA）為A點(diǎn)的笛卡爾坐系，（xB，yB）為B點(diǎn)的

一六鎢礦的礦床類型主要為矽卡巖型(白鎢礦)和石英脈型(白鎢礦、黑鎢礦)，梅子沖銀鉛鋅礦床類型為矽卡巖型[2]。

笛卡爾坐標(biāo)系，（xC，yC）為C點(diǎn)的笛卡爾坐標(biāo)系，（x1，y1）、

（x2，y2）、（x3，y3）、（x4，y4）分別為連桿1、2、3、4的質(zhì)心的笛卡爾坐標(biāo)系。

由四連桿機(jī)構(gòu)封閉矢量方程得大腿左側(cè)四連桿的約束方程為：

大腿右側(cè)四連桿的約束方程為：

雙四桿機(jī)構(gòu)的拉格朗日函數(shù)表達(dá)如下：

式中L是系統(tǒng)拉格朗日函數(shù)，Ei為第i桿的動(dòng)能，Vi

為第i桿的勢能，mi為第i桿的質(zhì)量，Jj為第i桿的轉(zhuǎn)動(dòng)

聯(lián)立以上式子即可得到相應(yīng)的關(guān)節(jié)力矩

式中：H（θ）為慣性矩陣，C（θ，θ˙）為離心力矩陣，G（θ）為重力矢量。

3 優(yōu)化仿真

3.1 粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法[7]是通過模擬鳥群覓食行為而發(fā)展起

來的一種基于群體協(xié)作的隨機(jī)搜索算法，先隨機(jī)產(chǎn)生一組

粒子群體，通過搜索和迭代找到最佳值。其計(jì)算表達(dá)式為：

圖3 粒子群優(yōu)化算法流程圖

3.2 目標(biāo)函數(shù)

由于氣動(dòng)人工肌肉膝關(guān)節(jié)的主要目標(biāo)是在跑步機(jī)行走期間充分支持人類膝關(guān)節(jié)功能，我們使用臨床步態(tài)分析（CGA）數(shù)據(jù)來估計(jì)所需的關(guān)節(jié)扭矩和關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)范圍?；贑GA數(shù)據(jù)，將關(guān)節(jié)系統(tǒng)輸出力矩相對(duì)于所需特性的尺寸最小化，這樣可以增加系統(tǒng)的安全性和緊湊性。則關(guān)節(jié)輸出力矩優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)為：

其中τ（θ1）為外骨骼關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力矩，τ（θ）為人體膝關(guān)節(jié)所需力矩。

3.3 優(yōu)化參數(shù)的確定

由圖1可知，氣動(dòng)人工肌肉膝關(guān)節(jié)雙四桿機(jī)構(gòu)主要由以下參數(shù)確定：l0、l1、l2、l3、l4、l5，下肢外骨骼關(guān)節(jié)的優(yōu)化參數(shù)合集x為：

3.4 約束條件

①關(guān)節(jié)角度運(yùn)動(dòng)范圍應(yīng)符合人體下肢運(yùn)動(dòng)范圍，故變量θ1取值范圍為：

②根據(jù)人體膝關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)，確定四桿機(jī)構(gòu)大致范圍為：

3.5 仿真及驗(yàn)證

在初始粒子數(shù)為200和迭代次數(shù)為1000次的條件下對(duì)該問題進(jìn)行優(yōu)化，最優(yōu)解對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)變量為l0=0.051m，l1=0.058m，l3=0.073m，l5=0.062m。關(guān)節(jié)左右兩邊對(duì)稱，即l2=l3，l4=l5考慮加工方便，將桿長分別進(jìn)行圓整得到表1。

表1 外骨骼膝關(guān)節(jié)設(shè)計(jì)參數(shù)

為了驗(yàn)證設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)的合理性，借助MATLAB進(jìn)行仿真驗(yàn)證，圖4中顯示所設(shè)計(jì)的氣動(dòng)人工肌肉驅(qū)動(dòng)下肢外骨骼膝關(guān)節(jié)輸出力矩范圍包含了CGA數(shù)據(jù)中人體所需力矩，證明所設(shè)計(jì)的外骨骼膝關(guān)節(jié)滿足人體步行助力需求。

圖4 設(shè)計(jì)機(jī)構(gòu)的力矩與所需力矩對(duì)比

4 結(jié)論

在醫(yī)療健康、智能制造和災(zāi)害救援等關(guān)乎人類未來的領(lǐng)域中，研發(fā)能夠完成動(dòng)態(tài)復(fù)雜作業(yè)使命并且可以與人類協(xié)同作業(yè)的新一代共融機(jī)器人是目前重點(diǎn)突破與發(fā)展的方向，產(chǎn)業(yè)界的需求巨大。本文主要通過對(duì)氣動(dòng)人工肌肉特性的研究，設(shè)計(jì)出下肢外骨骼膝關(guān)節(jié)，通過理論分析和仿真分析提出了一套氣動(dòng)人工肌肉驅(qū)動(dòng)外骨骼膝關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、優(yōu)化方法。①從分析人體正常步行時(shí)的步態(tài)數(shù)據(jù)來對(duì)外骨骼膝關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)。②通過MATLAB對(duì)設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行仿真，驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的合理性。③仿真結(jié)果表明所提出的設(shè)計(jì)方法合理，可應(yīng)用于氣動(dòng)人工肌肉驅(qū)動(dòng)的其他外骨骼關(guān)節(jié)中，為氣動(dòng)人工肌肉驅(qū)動(dòng)的下肢外骨骼關(guān)節(jié)設(shè)計(jì)提供參考價(jià)值。