胡富貴，田小革，胡濤，李光耀，郭常輝

（1.湖南建工交通建設有限公司，湖南 長沙 410004；2.長沙理工大學公路養(yǎng)護技術國家工程實驗室，湖南 長沙 410114；3.長沙理工大學交通運輸工程學院，湖南 長沙 410114）

地基沉降太大往往會對路基路面造成較為嚴重的破壞，甚至影響公路的正常運營和使用壽命［1］。準確計算與預測地基沉降有著重要的意義。沉降計算的精度關鍵在于建立準確的土體變形模型、獲得足夠準確的土體物理力學參數(shù)［2］。

孔壓靜力觸探（piezocone penetration test，簡稱為CPTU）是在不擾動土樣的情況下進行的原位測試，與取樣后進行室內試驗測定的結果相比，其測量結果更準確、誤差更?。?-4］。已有許多學者采用CPTU原位試驗數(shù)據(jù)計算土性參數(shù)，如壓縮模量［5-6］、不排水抗剪強度［7-8］、固結系數(shù)［9］、土體識別［4］等，但將CPTU用于地基沉降計算應用的研究較少。童立元等人［10］以CPTU設備進行現(xiàn)場試驗，采用改進的分層總和法對高速公路地基沉降進行了預測，并與實際沉降監(jiān)測結果進行對比，驗證了該方法的有效性。雖然其計算結果較為精確，但分層總和法是建立在一些假定條件的基礎上的，而在實際工程中很少有能滿足這些假定條件，且土體變形是非線性的，因此，分層總和法在實際工程的應用較少見。有限元法在求解地基沉降等非線性問題中有著顯著優(yōu)勢，國內外已有許多學者利用有限元法對地基的沉降進行計算。溫青山［11］采用有限元法與理論計算分別對某水庫土石壩地基沉降進行了計算，計算結果表明：有限元法的計算精度比理論計算精度更高。雖然采用有限元法模擬路基沉降計算的研究較多，但將CPTU實地觸探試驗數(shù)據(jù)與有限元法相結合的研究鮮見。因此，作者擬利用CPTU，對湖南省某高速公路地基土進行現(xiàn)場觸探試驗，根據(jù)CPTU探測數(shù)據(jù)與地基土參數(shù)之間的關系，獲得地基土體修正劍橋模型的參數(shù)值，并建立考慮路基地基土體流固耦合的有限元模型，計算分析路基的沉降，預測分析路基完工后的沉降趨勢，以期為類似工程路基沉降分析提供參考。

1 原位觸探

湖南省某高速公路工程K52+450樁號處的地基土體為粉質黏土，呈褐色～褐紅色。經測試，其天然含水率26.2%，天然密度2.02 g/cm3，液限38.9%，塑限24.9%。

采用科爾儀器有限公司生產的KE-2103型CPTU設備進行原位探測和孔壓消散試驗。探頭規(guī)格符合標準［12］（其錐角為60°，錐底截面積為10 cm2，探頭的有效面積比a=0.8）。為保證探測試驗數(shù)據(jù)的準確性，在觸探過程中探頭勻速貫入，貫入速率為20 mm/s，系統(tǒng)每隔10 cm采集一次數(shù)據(jù)。地基土的錐尖阻力qc、修正錐尖阻力qt隨貫入深度的變化如圖1所示。孔壓消散度U隨時間的自然對數(shù)變化如圖2所示。其中，qt=qc+u（21-a），u2為隙水壓力，a為探頭有效面積比。

圖1 地基土體觸探參數(shù)值Fig.1 The penetration parameter value of foundation soil

圖2 地基土體的歸一化超孔壓消散曲線Fig.2 Normalized excess pore pressure dissipation curve of foundation soil

根據(jù)CPTU探測數(shù)據(jù)及地質鉆探資料分析，該處地基土為4.0 m深的硬塑狀粉質黏土，下伏強風化鈣泥質粉砂巖，可作為路基持力層。從圖2可以看出，該土層中超孔壓消散到50%的時間t50約為4.20 s。

2 地基土體的參數(shù)

根據(jù)對不同固結壓力下土體孔壓觸探參數(shù)變化規(guī)律及孔壓消散規(guī)律的研究［13］，建立修正錐尖阻力qt與土體壓縮指數(shù)Cc、回彈指數(shù)Cs之間的關系式，具體表達式為：

塑性體積模量對數(shù)λ、彈性體積模量對數(shù)κ等參數(shù)與Cc、Cs值之間的關系式為：

其中，固結系數(shù)Ch可按Houlsby基于孔隙水壓力消散的表達式進行計算：

式中：r0為孔壓探頭半徑，取值為1.785 cm；t50為超孔壓消散到50%時所用時間，可根據(jù)圖2孔壓消散曲線查找；T*50為修正時間因數(shù)，本研究取值為1.11；Ir為土體剛度指數(shù)，本次試驗取值為250；φ為內摩擦角，取值為25°。

計算得到該路基土體的修正劍橋模型的參數(shù)見表1。

表1 地基土體的修正劍橋模型參數(shù)計算結果Table 1 Calculation results of M-C-C model parameters

3 路基沉降的有限元模型

ABAQUS有限元模型中含有多種土的本構模型，如彈性模型、莫爾-庫侖模型、劍橋模型等，既可模擬孔隙水壓力的單元，也可考慮流固耦合作用進行計算。ABAQUS有限元模型中的單元生死轉換功能可用于模擬荷載的逐級遞增，分析步功能模擬路基填筑的步驟［14-15］。因此，ABAQUS可用于路堤填筑過程中，路基的沉降及路面修筑完成后的工后沉降的計算。

3.1 有限元模型

該實例路堤填土高度為19.3 m，10 m以上填土邊坡坡率為1∶1.5，10 m以下坡率為1∶1.75，變坡點處設2.0 m寬的護坡道，地基為硬塑狀粉質黏土，厚度為4 m；路基持力層為強風化鈣泥質粉砂巖。因其是對稱結構，所以只需取半幅路基進行分析。為了消除邊界條件影響，地基水平方向計算寬度取100 m，厚度取20 m。路面荷載簡化為1 m高填土，所以填筑高度為20.3 m，斷面模型計算尺寸如圖3所示。

圖3 K52+450斷面模型計算尺寸（單位：m）Fig.3 Calculation dimension of the K52+450 section（Unit：m）

上部路堤填土采用CPE4（四結點雙線性平面應變四邊形單元）劃分單元；下部地基采用CPE4P（四結點平面應變四邊形單元，雙線性位移，雙線性孔壓）劃分單元。全局網(wǎng)格尺寸0.3 m×0.3 m。網(wǎng)格劃分如圖4所示。

圖4 網(wǎng)格劃分示意Fig.4 Diagram of grid division

邊界條件：約束模型左側水平位移與轉角位移（U1與UR3設置為0），右側只約束水平位移，固定模型底邊所有位移（U1、U2與UR3均設置為0）。假定地下水位位于地基表面，地應力分析步開始之前將地基表面孔壓邊界設為0，路堤填土載荷以體力形式施加，邊界及荷載示意圖如圖5所示。

圖5 .邊界和載荷施加示意Fig.5 Schematic diagram of boundary and load

3.2 路堤分級填筑過程的實現(xiàn)

在ABAQUS中，路堤的分層填筑過程可以通過瞬態(tài)分析步和生死單元法實現(xiàn)。即先建立填筑完成后的整個完整的地基—路基—路面模型，然后根據(jù)施工進度，對未填筑土層的單元施加“Remove”命令，進行計算；當填筑到某層時，再施加“Add”命令對該土層的單元進行計算。填土高度依次為4.0、3.0、3.0、3.0、3.0、3.3和1.0 m。各層級填土荷載分別加載25 d后再固結25 d。

3.3 路堤填土和持力層的參數(shù)值

路堤填土選用摩爾庫倫模型，經取樣測試，其物理力學參數(shù)見表2。

表2 路堤填土的M-C模型參數(shù)Table 2 The M-C model parameters of embankment filling

該處地基的持力層為鈣泥質粉砂巖，計算時假定其為彈性體，取彈性模量E0=42 MPa，泊松比μ=0.2。

3.4 路堤填筑期沉降計算結果

路堤填筑期實測沉降值［16］與有限元模擬沉降值對比，如圖6所示。

圖6 地基實測沉降與計算沉降隨時間的變化Fig.6 Measured and simulated settlement curves of foundation

從圖6可以看出，有限元模擬沉降曲線與實測沉降曲線大致吻合。表明：有限元模型計算出的沉降是準確的。填筑完成時地基實測沉降189.3 mm，模擬沉降185.3 mm，絕對誤差為4 mm。從圖6還可以看出，在路基填筑初期，地基沉降較快。在填筑中期，沉降曲線逐漸趨緩，填筑完成后，沉降曲線進一步趨緩。其原因是在填筑初期，地基土壓縮性較大，在荷載作用下壓縮變形較快；填筑中期，地基土的不斷壓密使得土體的沉降變緩；在路堤填筑完成后，地基土體所受壓力不再增加，當主固結沉降完成之后，土顆粒的蠕變效應使得地基土產生一定變形，但變形速率較小。有限元計算的沉降曲線比實測沉降曲線更順滑平穩(wěn)，且填筑開始階段實測沉降均遠大于模擬沉降。其原因是有限元模型分析的是較為理想的情況，而在實際施工過程中，路基表面存在著較多重型施工機械，機械的自重及壓路機的振動壓實對沉降影響較大。

3.5 路堤沉降預測

利用建立的有限元模型及參數(shù)，計算路堤填筑完成至工后15 a的沉降變化規(guī)律，如圖7所示。圖8為地基中心沉降值隨深度變化曲線圖。

圖7 路基沉降云圖Fig.7 The image of subgrade settlement

圖8 地基中心不同深度處的沉降曲線Fig.8 Settlement curves of foundation center with different depth

從圖7～8可以看出，地基沉降大部分在發(fā)生路堤填筑期，最大沉降發(fā)生于地基表面中心外，兩側沉降逐漸減小，與實際監(jiān)測沉降相符，即中心沉降最大，兩側沉較小，近似為“沉降盆”形；施工完成后地基沉降量為190.2 mm，工后1 a地基沉降量為210.9 mm，工后5 a地基沉降量為211.3 mm，工后15 a地基沉降量為211.6 mm，工后至工后15 a的沉降量相差為21.4 mm，這些都表明：施工完成1 a后沉降基本不再增加，趨于穩(wěn)定。

4 結論

利用CPTU設備對湖南省某高速公路地基土進行現(xiàn)場觸探，并根據(jù)觸探參數(shù)與地基土參數(shù)之間的關系，獲得了路基土體的修正劍橋模型的參數(shù)值，考慮地基土體流固耦合作用建立路基沉降ABAQUS有限元模型，進行了計算與對比分析，得到的結論為：

1）通過對地基現(xiàn)場的CPTU探測，得到了該土體的修正劍橋模型的參數(shù)；

2）通過ABAQUS有限元模型計算的沉降值與實測沉降值較為吻合，表明根據(jù)CPTU的現(xiàn)場探測數(shù)據(jù)推算土體模型參數(shù)的方法是可行的。

3）根據(jù)路堤填筑期的沉降監(jiān)測結果，沉降曲線隨時間變化可分為三個階段：填筑初期沉降迅速增長、填筑中期沉降平穩(wěn)增長、填筑完成后沉降變化趨于平緩。