招晨,陳亮勝,許倩,龐希廉
(1.長沙理工大學交通運輸工程學院,湖南 長沙 ,410114;2.浙江中控信息產(chǎn)業(yè)股份有限公司,浙江 杭州 310051;3.廣西路建工程集團有限公司,廣西 南寧 530001)
隨著我國城市化進程的不斷發(fā)展,傳統(tǒng)的交通組織方式難以適應日益增加的道路車輛帶來的交通需求。其中,道路交叉口左轉(zhuǎn)交通量劇增,使交叉口擁堵成為一種常態(tài),這種情況嚴重地影響了城市整體路網(wǎng)的通行效率[1]。為充分挖掘交叉口的時空資源,緩解左轉(zhuǎn)交通量過大帶來的交通擁堵壓力,許多學者提出了禁止左轉(zhuǎn)、增設左轉(zhuǎn)待行區(qū)、設置逆向可變車道等智能交通組織方式[2-6]。其中,設置逆向可變車道這一方法可以利用現(xiàn)有的道路條件,通過預信號控制和改變車道屬性,使其與實際交通流量需求相匹配。該方法可以有效地降低交叉口的車輛延誤,得到了廣泛的實際應用。
針對逆向可變車道設置的研究,大致分為兩類:①對設有可變車道的交叉口進行渠化。朱騰洲等人[7]提出了移位左轉(zhuǎn)的方法,即將左轉(zhuǎn)車道轉(zhuǎn)移至對向車道。蔣賢才等人[8]研究了包括車道和變道段長度在內(nèi)的可變車道設計要點,并建立了相關計算模型。②根據(jù)車流運行狀態(tài),對設有逆向可變車道的交叉口的相位相序進行設計與配時。WONG等人[9]建立了以交叉口延誤時間最小化為目標函數(shù)的可變車道信號配時的優(yōu)化模型。ZHOU[10]建立了以信號配時參數(shù)為約束變量,車均延誤時間最小化的可變車道優(yōu)化模型。孫鋒等人[11]提出了在左轉(zhuǎn)車道過飽和狀態(tài)下,通過控制逆向可變車道交叉口的信號相位相序、信號周期、綠燈時長、綠燈提前啟亮時刻和車輛清空時間等參數(shù)來減少車輛延誤時間的方法。蔚蘋等人[12]建立了一種新的可變車道信號控制優(yōu)化模型,該模型以預信號時長為約束變量,通過最大化左轉(zhuǎn)通行能力得到。這些研究均建立在定時控制的基礎上,沒有考慮車流的實時數(shù)據(jù)。因此,在實際應用中,這些方案往往會在預信號的綠燈開啟時段內(nèi),造成可變車道內(nèi)的車輛不能清空的情況,引發(fā)交通擁堵,造成交叉口較長時間的延誤。
本研究在分析交叉口的左轉(zhuǎn)車流時,采取動態(tài)控制的方法,通過設置車道檢測器,獲取車流的實時速度和流量,研究可變車道控制方案,并通過協(xié)同配時,分析交叉口內(nèi)的信號變化,建立交叉口信號控制的優(yōu)化模型。最后,以長沙市芙蓉路-營盤路交叉口的實時交通流量為實例,利用該動態(tài)控制優(yōu)化模型求解,獲得了比定時控制更好的配時方案。
為實現(xiàn)對可變車道的動態(tài)控制,分析可變車道車流運行狀態(tài),研究車道的功能轉(zhuǎn)換,完善可變車道的監(jiān)測與誘導系統(tǒng)。
1.1.1 車輛進入過程
車流進入車道時,可變車道的功能是作為進口道的等待區(qū),因此,在車輛清空后,可變車道的預信號綠燈開啟??勺冘嚨赖念A信號綠燈開啟時刻應在相交方向直行相位之后,保證出口道能清空該相位應放行的所有車輛。如果綠燈啟亮時間過短,即綠燈開啟過晚,則可能造成可變車道的資源浪費;如果預信號綠燈啟亮時間過長,即綠燈開啟過早,則容易造成可變車道內(nèi)的車輛與相交方向的直行車輛之間的沖突。因此,預信號綠燈最晚開啟時刻要保證此時第一輛車能剛好到達停車線,故綠燈最短提前啟亮時間tmin為:
式中:to為第一輛車進入可變車道的時刻;LN為可變車道的長度;v1為第一輛車進入可變車道的行駛速度。
1.1.2 車輛候車過程
車輛在候車過程中進入可變車道,此時,逆向可變車道的車輛受主信號控制。
1.1.3 車輛清空與離開過程
為保證逆向可變車道由進口道轉(zhuǎn)變?yōu)槌隹诘?,在左轉(zhuǎn)主信號由綠燈變?yōu)榧t燈之前,需要清空逆向可變車道上的左轉(zhuǎn)車輛。如果預信號綠燈關閉時間過早,容易出現(xiàn)逆向可變車道不能充分利用的現(xiàn)象,造成道路資源的浪費;如果預信號綠燈關閉過晚,則會導致逆向可變車道不能清空的情況。因此,逆向可變車道的信號綠燈關閉時刻要比該車道左轉(zhuǎn)信號綠燈的結(jié)束時刻更早,這樣才能保證可變車道的清空??勺冘嚨赖那蹇諘r間取決于該車道內(nèi)的車輛數(shù)。當可變車道和常規(guī)左轉(zhuǎn)車道都有存車位置時,駕駛員往往更愿意進入常規(guī)左轉(zhuǎn)車道。因此,逆向可變車道的清空時間的計算公式為:
式中:T1為逆向可變車道的安全清空時間;ht為車輛的平均車頭距離;q為車輛到達率;re為周期內(nèi)紅燈持續(xù)時間;a為常規(guī)左轉(zhuǎn)車道的數(shù)量;N代表普通左轉(zhuǎn)車道內(nèi)單個車道的最大存車數(shù)量;b為可變車道的數(shù)量。
1.2.1 可變車道的開啟
當左轉(zhuǎn)車流與直行車流都未達到飽和狀態(tài)時,可通過壓縮直行綠燈時間來增加左轉(zhuǎn)相位時間,或?qū)⒈痉较蛐盘栍芍毙袝焊臑樽筠D(zhuǎn),以解決左轉(zhuǎn)交通量較大的問題。只有當直行與左轉(zhuǎn)車流同時達到飽和狀態(tài)時,才考慮開啟可變車道。
判斷可變車道開啟條件的具體步驟為:
1)通過檢測器采集常規(guī)左轉(zhuǎn)車道和本方向直行車道的車流數(shù)據(jù),計算常規(guī)左轉(zhuǎn)車道和直行車道的飽和度。
2)判斷常規(guī)左轉(zhuǎn)車道和本方向直行車道的飽和度是否均大于0.75。如果兩者的飽和度都大于0.75,則開啟逆向可變車道;否則,關閉逆向可變車道。
1.2.2 可變車道的關閉
若預信號綠燈關閉過早,易造成可變車道的資源浪費。直到可變車道內(nèi)最后一輛車安全離開后,才可關閉預信號綠燈。因此,極限綠燈時間tmax為:
式中:g3為可變車道的道路主信號左轉(zhuǎn)相位的有效綠燈時間;LJ為車輛從停車線行駛到直行沖突點所經(jīng)過的距離;v2為車道內(nèi)最后一輛車安全離開可變車道時的速度。
可變車道的開啟時長tk既要保證在該時間段內(nèi)預信號綠燈能及時關閉,又要確保可變車道內(nèi)的排隊車輛在該時段內(nèi)能及時清空。因此,tk表達式為:
當可變車道的開啟時長大于極限綠燈時間時,應關閉可變車道,具體判斷步驟為:
1)根據(jù)檢測器所采集的車輛到達率和第一輛進入可變車道車輛的速度,按公式(4)計算可變車道的開啟時長。
2)收集檢測器所采集的可變車道內(nèi)最后一輛離開可變車道車輛的速度,根據(jù)公式(3)計算極限綠燈時間。
3)當可變車道開啟時長小于極限綠燈時間時,繼續(xù)開啟可變車道;若可變車道開啟時長大于極限綠燈時間,則關閉可變車道。
1.2.3 監(jiān)測與誘導系統(tǒng)
為了獲取實時數(shù)據(jù),動態(tài)控制逆向可變車道,優(yōu)化交叉口信號配時,需要完善監(jiān)測與誘導系統(tǒng)。監(jiān)測系統(tǒng)采用檢測器采集數(shù)據(jù)[13-14]。在每個常規(guī)左轉(zhuǎn)車道和直行車道入口處各設置一個檢測器(檢測器2~6),監(jiān)測所在車道的流量,以判別是否開啟可變車道,如圖1所示。為在車道上埋設足夠多的檢測器且互相不產(chǎn)生干擾,采用1.7 m(長)×1.7 m(寬)的矩形線圈檢測器。在可變車道入口處埋設檢測器1,收集逆向左轉(zhuǎn)車輛的到達率數(shù)據(jù);在距離檢測器1前方1.8 m處和可變車道的停車線處,分別埋設檢測器7和檢測器8,監(jiān)測第一輛進入可變車道車輛和最后一輛離開可變車道車輛的速度,以判斷是否關閉可變車道。
圖1 檢測器布設圖Fig.1 Layout diagram of detectors
誘導設施主要有發(fā)光二極管(light emitting diode,簡稱為LED)顯示板、逆向可變車道標志牌和道路指示牌[15]。LED顯示板的內(nèi)容設置為與預信號聯(lián)動的讀秒和文字指示,實現(xiàn)誘導的動態(tài)性與協(xié)同性。當預信號即將變?yōu)榫G燈時,LED顯示板會在倒數(shù)3 s后顯示“允許進入可變車道”;當預信號即將變?yōu)榧t燈時,LED顯示板會在倒數(shù)3 s后顯示“禁止車輛進入可變車道”。同時,設置一個道路指示牌,標明文字“前方進入逆向可變車道,請及時按照信號換道。”
在交叉口南進口方向設置一個逆向可變車道,其相位相序如圖2所示。交叉口的車流通行規(guī)則為:當東西方向直行時,可變車道預信號綠燈開啟,車輛進入可變車道,排隊等待通行;當南北方向左轉(zhuǎn)時,可變車道在主信號的控制下放行排隊的車流,直至主信號變?yōu)榧t燈。為彌補現(xiàn)有交叉口信號系統(tǒng)的缺陷,根據(jù)車流通行規(guī)則,研究可變車道動態(tài)控制的交叉口的信號優(yōu)化。
圖2 交叉口的相位相序Fig.2 Phase sequences of intersection
2.2.1 交叉口總的車均延誤
目前,可變車道的定時研究均未根據(jù)實時車流數(shù)據(jù)來確定可變車道的動態(tài)控制方案,不能保證可變車道內(nèi)的車輛在預信號的綠燈時間內(nèi)一定可以安全地清空,造成了交叉口擁堵。逆向可變車道的運行僅依賴于自身與保護相位的協(xié)同控制,與其他進口道的運行關系不大。因此,為了實現(xiàn)對交叉口的優(yōu)化,本研究選擇單一相位方案作為研究背景,提出基于到達—離去曲線圖的逆向可變車道的車輛延誤時間計算方法。相較于其他方法,該方法的優(yōu)點在于聚焦車輛延誤時間建模,觀測變量少且變量均可通過按圖1埋設的檢測器獲得,方法簡便,易于計算。
假設在左轉(zhuǎn)設計中,包含a條常規(guī)左轉(zhuǎn)車道與b條逆向車道,如圖3所示。
圖3 交叉口左轉(zhuǎn)的累計到達-離去曲線圖Fig.3 Cumulative arrival-departure curve of left turn at the intersection
在圖3中,O點代表左轉(zhuǎn)車道車輛到達參考線的時刻,此時,參考線位于交叉口上游。D點代表在左轉(zhuǎn)車道內(nèi)側(cè)車輛離開參考線的時刻,此時,參考線位于交叉口停車線。直線OD的斜率表示車輛的到達率q,直線AD的斜率表示單車道飽和流率s0,累計到達-離去曲線法默認車輛在綠燈時間內(nèi)的該值為固定常數(shù)。B點是直線AD延長線與x軸的交點。T1(CF段)表示當可變車道內(nèi)存在車輛時,交叉口主信號處以(a+b)倍的單車道消散流率釋放在預信號時間段內(nèi)可變車道與常規(guī)左轉(zhuǎn)車道存儲車輛所需的時間。考慮駕駛員車道選擇習慣,默認可變車道的車輛數(shù)小于常規(guī)車道的車輛數(shù)。T2(FE段)表示當可變車道清空,僅在常規(guī)車道內(nèi)存在車輛時,交叉口主信號處以a倍的消散流率排放剩下車輛所需要的時間。當離去曲線與到達曲線在D點相交時,表明所有排隊車輛均已被清空。
圖3的陰影部分為當前周期內(nèi)所有左轉(zhuǎn)車輛總延誤時間,分為S1和S2兩部分:
由△ABF與△ABC的面積,可求S1的面積,有:
式中:d1表示△ABC的底;h1表示△ABF的高;T1代表清空可變車道所需時間;T2代表可變車道清空后,在常規(guī)左轉(zhuǎn)車道內(nèi)的排隊車輛全部被清空所需時間;T3代表為方便計算的虛擬中間變量(d1=2T1,即T3-T2=3T1)。
由△BDE與△OBD的面積,可求S2的面積,有:
式中:d2表示△OBD的底;h2表示△BDE的高。
因此,左轉(zhuǎn)車道所有車輛的延誤時間為:
當可變車道內(nèi)的車輛清空,僅常規(guī)左轉(zhuǎn)車道內(nèi)存在車輛時,交叉口主信號處將以a倍的消散流率排放車輛。在此種條件下求T2,關鍵在于求出剩余的車輛數(shù)與消散流率的比值。紅燈時間內(nèi)到達的車輛減去T1時段內(nèi)交叉口主信號處以(a+b)倍的單車道消散流率排放的車輛即為剩余車輛,其表達式為:
交叉口除左轉(zhuǎn)車道,其他車道每個相位的延誤時間均不相同,不能采用到達-離去曲線圖的方法,需采用韋伯斯特延誤計算方法來計算延誤時間。其表達式為:
式中:C表示周期;gi表示i相位的有效綠燈時間;yij表示第i個相位在第j個進口道的流量比;qij表示第i個相位在第j個進口道的實際到達的交通量;Xij表示第i個相位在第j個進口道的飽和度。
2.2.2 模型建立及求解
1)有效綠燈時間
有效綠燈時間是交叉口信號優(yōu)化研究的重要指標。當車輛在東西方向直行時,車輛進入可變車道,排隊等待通行。因此,前一個相交方向直行相位的有效綠燈時間g2必需大于等于可變車道的綠燈最短提前啟亮時間tmin,即:
為保證可變車道的使用率,當主信號的左轉(zhuǎn)信號結(jié)束時,可變車道內(nèi)的車輛應被清空。因此,主信號的有效綠燈時間g3要大于等于可變車道的清空時間T1,即:
2)車道數(shù)
可變車道的車道數(shù)量會影響左轉(zhuǎn)車流的清空速度。車道數(shù)量設置如圖4所示,可變車道的車道數(shù)受相同方向的直行車道數(shù)和相交方向的右轉(zhuǎn)車道數(shù)的制約(可變車道的車道數(shù)要小于相同方向的直行車道數(shù)與相交方向的右轉(zhuǎn)車道數(shù)之差),因此,車道數(shù)的表達式為:
圖4 車道設置數(shù)量示意Fig.4 Schematic diagram of the number of lanes
式中:b為可變車道數(shù);b1為相同方向的直行車道數(shù);b2為相交方向的右轉(zhuǎn)車道數(shù)。
3)模型建立
本研究以信號周期、相位有效綠燈時間、車道條數(shù)為約束條件,建立以交叉口車平均延誤時間最小為目標的模型,獲得交叉口信號控制協(xié)同優(yōu)化方案。模型具體為:
利用MATLAB最優(yōu)化工具箱提供的fmincon函數(shù)對該模型進行求解。
3.1.1 交通流量數(shù)據(jù)采集
本研究以長沙市芙蓉路與營盤路交叉口為實例,道路示意如圖5所示。該交叉路口南北方向為芙蓉中路,東西方向為營盤路,主干路的左轉(zhuǎn)交通流量巨大,故增設了逆向可變車道。調(diào)查時間為2020年9月21日至25日的19:40~20:40的晚高峰時段,以5 min為一個間隔,記錄交叉口進口道流量數(shù)據(jù),具體見表1。
表1 交叉口流量表Table 1 Intersection traffic flow
圖5 芙蓉路—營盤路交叉口示意Fig.5 Schematic diagram of the Furong Road-Yingpan Road intersection
3.1.2 交叉口現(xiàn)狀問題分析
通過計算,得到長沙市芙蓉路與營盤路交叉口的實時通行參數(shù),見表2。
表2 交叉口參數(shù)Table 2 Intersection parameters
由表2可知,①交叉口的信號周期時長為194 s,信號配時如圖6所示。南北方向左轉(zhuǎn)與直行進口道飽和度仍較高,這說明該信號配時不合理,不能合理地分配各相位的綠燈時間。②交叉口采用的是預信號定時控制,預信號綠燈提前至本左轉(zhuǎn)相位綠燈結(jié)束6 s時關閉,導致部分車輛在規(guī)定的清空時間內(nèi)未及時通過可變車道,發(fā)生了滯留。這主要是出口預信號未實現(xiàn)動態(tài)控制且誘導設施不足,駕駛員不能及時預先判斷導致的。
調(diào)用MATLAB最優(yōu)化工具箱的fmincon函數(shù)求解,得到優(yōu)化后的信號配時參數(shù):最佳周期為155 s,東西左轉(zhuǎn)的有效綠燈時間為24 s,東西直行的有效綠燈時間為18 s,南北左轉(zhuǎn)的有效綠燈時間為58 s,南北直行的有效綠燈時間為43 s。
為驗證動態(tài)控制方案的有效性,以芙蓉路-營盤路交叉口作為交通背景,利用Vissim4.3軟件,采用兩種設置可變車道的方案進行模擬仿真。兩種方案分別是定時控制方案和優(yōu)化后動態(tài)控制的方案,將這兩種信號配時方案輸入到軟件中進行分析,對比兩者在交叉口的車均延誤時長,左轉(zhuǎn)車道與直行車道的停車次數(shù)、平均排隊長度和最大排隊長度方面的差異。
本次仿真車輛主要由小汽車和大客車構(gòu)成,仿真時間為3 600 s,期望速度范圍為20~35 km/h。該交叉口的定時方案和優(yōu)化后的動態(tài)控制信號方案的配時分別如圖6~7所示。
圖6 定時控制信號配時Fig.6 Timing diagram of timing control signal
從圖7可以看出,可變車道動態(tài)控制方案的綠燈最短提前啟亮時間為18 s,清空時間為33 s,且極少有車輛滯留情況發(fā)生。兩種方案經(jīng)過仿真模擬后的車道指標數(shù)據(jù)見表3。由表3可知,在車道的動態(tài)控制方案下,該交叉口車均延誤減少了14.99%,左轉(zhuǎn)車輛和直行車輛的停車次數(shù)分別減少了21.60%和38.25%,左轉(zhuǎn)車輛和直行車輛的平均排隊長度分別減少了44.07%和60.20%,左轉(zhuǎn)車輛和直行車輛的最長排隊長度分別減少了33.85%和19.63%。這說明采用可變車道動態(tài)控制和信號配時優(yōu)化,可以極大地提高交叉口的車輛通行效率。
圖7 動態(tài)控制信號配時Fig.7 Timing diagram of dynamic control signal
表3 不同控制方式下車道指標對比Table 3 Comparison of lane indicators under different control methods
1)本研究采用了檢測器來獲取實時數(shù)據(jù),對可變車道的動態(tài)控制方案進行了研究。
2)本研究建立了以交叉口車均延誤時長最小為目標的優(yōu)化模型,獲得了交叉口可變車道的動態(tài)控制與信號控制協(xié)同優(yōu)化方案。以長沙市芙蓉路營盤路為實例,將動態(tài)控制方案與現(xiàn)存的定時配時方案進行對比,證明該方案對解決由左轉(zhuǎn)交通量大引發(fā)的交叉口延誤問題有明顯的提升效果。
3)實際道路中車輛的到達往往具有高度隨機性,難以用單一模型進行量化。本研究提出基于到達–離去曲線法的延誤模型,該模型對關鍵變量q的觀測較為模糊,不夠精細,這也是今后改進的重點。