徐愛民，陳志強(qiáng)，馬永興，吳鵬程，李正良，汪之松

(1.湖南機(jī)場建設(shè)指揮,長沙 410107；2.中國建筑西南設(shè)計(jì)研究院有限公司，成都 610041； 3.重慶大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400044)

近年來，由于風(fēng)雪運(yùn)動(dòng)所導(dǎo)致的自然災(zāi)害不斷發(fā)生，造成了大量的經(jīng)濟(jì)損失，并構(gòu)成生命威脅。對(duì)雪災(zāi)所導(dǎo)致的工程事故進(jìn)行研究[1-3]后發(fā)現(xiàn)，雪荷載對(duì)建筑物造成的影響為：1)在靜風(fēng)條件下持續(xù)大量的降雪，造成積雪大量堆積，積雪所產(chǎn)生的重力超過了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)所采用的雪荷載值，從而會(huì)造成房屋建筑整體的垮塌；2)在風(fēng)雪天氣條件下，雪粒會(huì)發(fā)生復(fù)雜的漂移運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致建筑的屋面發(fā)生風(fēng)致雪漂移現(xiàn)象，造成積雪在屋面不均勻堆積，導(dǎo)致背風(fēng)屋面局部的實(shí)際雪荷載值超過設(shè)計(jì)雪荷載值。

風(fēng)致雪漂移研究方法分別有現(xiàn)場實(shí)測、試驗(yàn)方法、數(shù)值模擬等。3種方法各有不同的適用范圍和優(yōu)缺點(diǎn)，往往需要配合使用。周暄毅等[4]對(duì)幾種方法的研究現(xiàn)狀進(jìn)行了總結(jié)，同時(shí)闡述了幾種方法的優(yōu)缺點(diǎn)：現(xiàn)場實(shí)測可獲得真實(shí)情況下積雪分布，獲得的資料可用來驗(yàn)證后兩種方法結(jié)果的正確性，由于在真實(shí)的自然環(huán)境中進(jìn)行實(shí)地測量，所獲得數(shù)據(jù)是最貼近真實(shí)情況的，在所有數(shù)據(jù)當(dāng)中也最具說服力。但是現(xiàn)場實(shí)測也有不足之處:其一，實(shí)測對(duì)人力物力要求較高；其二，實(shí)地測量無法避免環(huán)境的突發(fā)性和隨機(jī)性。試驗(yàn)方法包括水槽試驗(yàn)和風(fēng)洞試驗(yàn)，兩類試驗(yàn)都需在滿足流動(dòng)形態(tài)相似、堆積相似、運(yùn)動(dòng)相似等條件下，采用其他介質(zhì)來代替雪顆粒盡可能地模擬真實(shí)情況。試驗(yàn)方法存在成本高、耗時(shí)長、難以滿足所有相似性等缺點(diǎn)。而數(shù)值模擬方法具有如下優(yōu)勢：周期短、成本低；多工況、全尺度[5]；可嚴(yán)格控制各種外界因素；可較為便利控制單一變量，研究各影響因素的變化規(guī)律，易于對(duì)風(fēng)雪運(yùn)動(dòng)的機(jī)理進(jìn)行研究。因此，數(shù)值模擬方法被廣泛應(yīng)用，并逐漸成為風(fēng)致雪漂移研究的主要方法。但其結(jié)果需要通過實(shí)地觀測和試驗(yàn)方法進(jìn)行驗(yàn)證。

1 工程背景

文中以長沙機(jī)場T3航站樓為背景，對(duì)大型機(jī)場航站樓屋面雪荷載的不均勻分布進(jìn)行研究，采用數(shù)值模擬技術(shù)分析雪荷載受風(fēng)荷載作用產(chǎn)生的不均勻分布，結(jié)合建筑結(jié)構(gòu)荷載設(shè)計(jì)規(guī)范的內(nèi)容，對(duì)航站樓屋面雪荷載設(shè)計(jì)取值進(jìn)行研究。長沙機(jī)場T3航站樓位于長沙市，為超大型大跨屋蓋結(jié)構(gòu)，其平面縱向長約1 200 m，指廊間的最大間距約1 000 m。該航站樓鋼結(jié)構(gòu)屋蓋主要包括大廳和指廊兩部分(見圖1)，其中，大廳為三階錯(cuò)標(biāo)高屋面，平面輪廓及錯(cuò)標(biāo)高邊界均為三角形(見圖2)；指廊為長條狀，大部分為平屋面，在端部擴(kuò)大頭處有凸起天窗(見圖3)，航站樓大跨屋蓋造型復(fù)雜。文中采用CFD數(shù)值模擬方法對(duì)其屋蓋積雪分布進(jìn)行數(shù)值模擬，并對(duì)設(shè)計(jì)取值進(jìn)行分析。

圖1 長沙機(jī)場T3航站樓分區(qū)示意圖Fig. 1 Schematic diagram of the zoning of the Changsha Airport terminal 3

圖2 長沙機(jī)場T3航站樓大廳屋蓋鋼網(wǎng)架示意圖Fig. 2 Schematic diagram of the steel grid structure of the hall roof of the Changsha Airport terminal 3

圖3 長沙機(jī)場T3航站樓C區(qū)指廊屋蓋鋼結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 3 Schematic diagram of the steel structure of the corridor roof in area C of the Changsha Airport terminal 3

2 屋面雪荷載分析模型

2.1 技術(shù)方法

根據(jù)中國《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009—2012)(下面簡稱“荷載規(guī)范”)，雪荷載標(biāo)準(zhǔn)值的取值規(guī)定為當(dāng)?shù)鼗狙号c屋面積雪分布系數(shù)的乘積。其中，屋面積雪分布系數(shù)的含義為地面基本雪壓轉(zhuǎn)換為屋面雪荷載的系數(shù)，其值取為雪荷載在屋面水平投影面積上與基本雪壓的比值。

sk=μrs0，

(1)

式中：s0表示當(dāng)?shù)鼗狙?，kN/m2；μr表示屋面積雪分布系數(shù)。

屋面積雪分布形式受到不同因素的影響，如風(fēng)速大小、來流方向、屋面形式等。在中國規(guī)范中只給出了若干基本形式結(jié)構(gòu)物的積雪分布系數(shù)；在實(shí)際情況中，由于風(fēng)的搬運(yùn)作用造成雪顆粒漂移，不同屋面形式具有復(fù)雜的屋面積雪分布形式。在三維空間中，積雪分布受建筑物三維形態(tài)影響更復(fù)雜，而現(xiàn)行規(guī)范未對(duì)三維空間中積雪分布進(jìn)行明確規(guī)定。因此，采用CFD數(shù)值模擬是相對(duì)靈活經(jīng)濟(jì)的技術(shù)手段。文中在模擬長沙機(jī)場T3航站樓試驗(yàn)工況時(shí)，利用計(jì)算流體力學(xué)軟件Fluent，采用風(fēng)雪兩相流模型VOF法模擬風(fēng)致雪顆粒漂移，通過求解各相的控制方程得到相關(guān)物理量。

風(fēng)致雪漂移數(shù)值模擬的主要意圖是研究屋蓋已有均勻積雪在一定風(fēng)速作用后發(fā)生的不均勻重分布，從而提取供設(shè)計(jì)使用的最不利雪壓荷載狀態(tài)。風(fēng)致雪漂移數(shù)值模擬分為2步：第1步，在計(jì)算域中模擬降雪，得到建筑物表面的均勻積雪分布；第2步，待積雪穩(wěn)定后施加空氣風(fēng)速，模擬積雪在流動(dòng)空氣作用下的重分布。計(jì)算完成后，得到空氣流動(dòng)前后的屋面壓強(qiáng)差值和屋面積雪的不均勻壓強(qiáng)，其與平均雪壓值之比，即為屋面雪壓分布系數(shù)。

VOF模型的原理主要是通過設(shè)定各相的體積分?jǐn)?shù)(在單位體積內(nèi)總和為1)模擬各相的分布，各相體積分?jǐn)?shù)經(jīng)過加權(quán)處理可得到單位體積內(nèi)材料特性，它們之間的界面主要通過計(jì)算連續(xù)方程得到。

對(duì)第q相，VOF模型的體積分?jǐn)?shù)連續(xù)性方程可表示為

(2)

2.2 數(shù)值建模

長沙機(jī)場T3航站樓CFD數(shù)值模擬的結(jié)構(gòu)幾何模型如圖4所示，包含大廳主體結(jié)構(gòu)、5處指廊結(jié)構(gòu)及鄰近附屬建筑物。幾何模型由建模軟件Rhino建立，導(dǎo)入ANSYS中進(jìn)行計(jì)算流域建立和網(wǎng)格劃分。

該屋蓋在進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)應(yīng)注意2點(diǎn)：1)來流屬于不同尺度渦旋疊加而成的湍流流動(dòng)；2)結(jié)構(gòu)在空間上也具有不同的尺寸。在劃分網(wǎng)格時(shí)應(yīng)結(jié)合上述2點(diǎn)來考慮。計(jì)算域在x、y、z上分別取為6 000，3 000，2 000 m，如圖5所示。采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，在航站樓附近區(qū)域進(jìn)行加密處理，同時(shí)在航站樓表面設(shè)置薄壁面層網(wǎng)格(采用三角形網(wǎng)格處理)。體網(wǎng)格采用Robust方法生成四面體網(wǎng)格。結(jié)構(gòu)周圍整體網(wǎng)格以及附近局部網(wǎng)格，如圖6所示。在網(wǎng)格劃分中，考慮積雪在屋面的風(fēng)致重分布，對(duì)大廳主體結(jié)構(gòu)三階屋面區(qū)域進(jìn)行局部加密，而指廊及裙房等屋面的網(wǎng)格較稀疏。其中，計(jì)算域整體的基本單元長度為0.5 m，多階屋面加密部位單元長度為20 m。計(jì)算域總體單元量約為2 100萬個(gè)。

圖4 長沙新機(jī)場航站樓CFD幾何模型Fig. 4 CFD geometry of Changsha new airport terminal

圖5 長沙新機(jī)場CFD數(shù)值模擬計(jì)算流域(單位：m)Fig. 5 Changsha new airport CFD numerical simulation calculation basin (in meters)

圖6 長沙新機(jī)場航站樓CFD計(jì)算網(wǎng)格示意圖Fig. 6 A grid diagram of CFD calculations in Changsha’s new airport terminal

流場含2組入口邊界條件，包括空氣流入射邊界條件與雪相入射邊界條件?？諝饬魅肷溥吔鐥l件設(shè)置在計(jì)算域一側(cè)入口處，雪相入射邊界條件設(shè)置在航站樓建筑物表面。風(fēng)速對(duì)于積雪分布的影響較為顯著，結(jié)合實(shí)際情況，結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞時(shí)多為暴風(fēng)強(qiáng)降雪天氣，故風(fēng)速選為與雪壓相同重現(xiàn)期的風(fēng)壓換算得到。流場的空氣入口處采用速度來流邊界條件(velocity-inlet)，平均風(fēng)剖面采用指數(shù)律表示：

(3)

式中：U10為10 m高度處來流平均風(fēng)速，根據(jù)當(dāng)?shù)鼗撅L(fēng)壓計(jì)算得出；α為地面粗糙度指數(shù)，按長沙市區(qū)近郊場地類型，根據(jù)荷載規(guī)范，取B類風(fēng)場α=0.15。入流面湍動(dòng)能和耗散率分別采用式(4)(5)表達(dá)：

(4)

(5)

式中：Cμ為模型常數(shù)，值為0.09；k為卡門常數(shù)，值為0.42；Iu(z)為高度z處來流紊流度，采用荷載規(guī)范建議表達(dá)式：

(6)

式中，在B類風(fēng)場中，I10取為0.14。出口邊界條件采用壓力出流邊界條件(pressure-outlet)，上空面及側(cè)面的邊界條件采用對(duì)稱邊界條件(symmetry)，建筑物表面及地面采用無滑移壁面邊界條件(wall)。

2.3 計(jì)算工況

針對(duì)雪荷載遷移數(shù)值模擬的湍流模型選用兩方程模型經(jīng)常用到的k-ε模型，該模型可滿足精度要求。湍流模型各參數(shù)取Fluent中加載的自定義函數(shù)中對(duì)應(yīng)值。采用時(shí)程計(jì)算對(duì)整個(gè)時(shí)間段進(jìn)行數(shù)值模擬，單個(gè)時(shí)間步為0.1 s，共900步，每個(gè)時(shí)間步迭代步數(shù)取100步，計(jì)算精度采用二階精度計(jì)算，計(jì)算收斂準(zhǔn)則取殘差值為5×10-4。雪荷載數(shù)值模擬共分析90 s。分別提取第50 s前一時(shí)間步的建筑物表面壓強(qiáng)數(shù)值和計(jì)算終止時(shí)刻的建筑物表面壓強(qiáng)數(shù)值，兩者之差即為積雪不均勻分布差值，經(jīng)計(jì)算后得到航站樓屋面積雪分布系數(shù)。

根據(jù)航站樓幾何外觀的特點(diǎn)，多級(jí)屋蓋的積雪在氣流作用下可能發(fā)生遷移，在背風(fēng)面形成高低角落堆積的現(xiàn)象，從而造成雪荷載的不均勻分布。

考慮結(jié)構(gòu)的對(duì)稱特點(diǎn)，針對(duì)長沙機(jī)場T3航站樓工程分別進(jìn)行了0°～180°范圍內(nèi)，共13個(gè)風(fēng)向角下的數(shù)值模擬計(jì)算，風(fēng)向角間隔為15°，通過在固定計(jì)算域中旋轉(zhuǎn)航站樓模型實(shí)現(xiàn)不同風(fēng)向角的計(jì)算。CFD數(shù)值模擬計(jì)算中風(fēng)向角定義如圖7所示。

圖7 CFD數(shù)值模擬風(fēng)向角定義Fig. 7 The CFD numerical simulation wind angle definition

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

通過CFD數(shù)值模擬得到計(jì)算域中雪相體積分?jǐn)?shù)分布，通過雪相的等參面繪圖可得到航站樓大廳及指廊屋蓋表面積雪效果圖。因篇幅所限，文中給出典型180°風(fēng)偏角下大廳和指廊位置的表面積雪分布(見圖8)，同時(shí)給出大廳和指廊位置的雪相體積分?jǐn)?shù)分布斷面圖(見圖9)。由體積分?jǐn)?shù)分布圖可見，對(duì)于航站樓大廳，多級(jí)屋面對(duì)積雪分布產(chǎn)生顯著影響。在迎風(fēng)面前緣位置，積雪發(fā)生了遷移現(xiàn)象，造成明顯積雪分布不均勻，導(dǎo)致雪荷載分布不均勻；在多級(jí)屋面的內(nèi)凹處，積雪發(fā)生了一定程度的聚集，這是由于來流在各級(jí)屋蓋前緣已發(fā)生流動(dòng)分離，內(nèi)凹處風(fēng)速下降，積雪遷移量下降，且處于前緣后方，受遷入雪量增減而出現(xiàn)積雪聚集。

圖8 航站樓屋蓋表面積雪效果圖(180°風(fēng)偏角)Fig. 8 Image of snow effect on terminal building roof surface (180° wind angle)

圖9 計(jì)算域雪相體積分?jǐn)?shù)分布(180°風(fēng)偏角)Fig. 9 Calculate the distribution of domain snow phase volume fractions

對(duì)于指廊部分，來流在指廊主體結(jié)構(gòu)及頂層屋蓋的前緣發(fā)生流動(dòng)分離，雪相向后聚集到二層墻面附近，二層屋蓋表面相對(duì)平緩，發(fā)生顯著的積雪遷移，在二層屋蓋后方形成一定程度的積雪聚集，造成顯著的雪荷載分布不均勻。按式(1)可計(jì)算得到航站樓屋面積雪分布系數(shù)，繪制得到各風(fēng)偏角下的等值線圖(見圖10)。

圖10 航站樓屋面積雪分布系數(shù)等值線圖Fig. 10 Contour map of snow distribution coefficient on terminal roof

4 工程設(shè)計(jì)中的雪荷載考慮

根據(jù)荷載規(guī)范表7.2.1對(duì)積雪分布系數(shù)的要求，大廳及指廊端部天窗區(qū)域屋蓋積雪分布系數(shù)可按第8項(xiàng)高低屋面取值，指廊平屋面區(qū)域可按第2項(xiàng)單跨雙坡屋面取值。根據(jù)航站樓設(shè)計(jì)尺寸，取h=7.5 m,b1=b2=40 m，計(jì)算得到積雪分布系數(shù)：

(7)

式中：b1為高跨屋面跨度；b2為低跨屋面跨度；h為高低跨高差。故取μr,m=4.0。覆蓋寬度a=15 m，據(jù)此計(jì)算得到大廳區(qū)域的情況1和情況2雪荷載分布系數(shù)，如圖11所示。

圖11 按規(guī)范計(jì)算的局部屋面積雪分布系數(shù)分布Fig. 11 Local roof snow distribution coefficient distribution calculated according to the code

根據(jù)CFD數(shù)值模擬結(jié)果，整個(gè)屋蓋的積雪分布系數(shù)的分布規(guī)律呈顯著不均勻，較低兩階屋面在部分風(fēng)向角下出現(xiàn)大面積較重積雪的情況。為保證結(jié)構(gòu)安全，雪荷載設(shè)計(jì)值取荷載規(guī)范與數(shù)值模擬結(jié)果的包絡(luò)，較低兩階屋面的雪荷載分布系數(shù)整體取2.2，最高階整體取1.6。同理，對(duì)于指廊鋼結(jié)構(gòu)，端部天窗區(qū)域根據(jù)規(guī)范要求計(jì)算分布，平屋面區(qū)域根據(jù)風(fēng)致雪飄移模擬結(jié)果分3個(gè)區(qū)域，取值為1.4、1.7、1.4(見圖12)。針對(duì)類似多階屋面的處理，應(yīng)充分考慮低階屋面可能出現(xiàn)積雪重分布導(dǎo)致的分布系數(shù)增大。根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)合和荷載規(guī)范的包絡(luò)，建議低階屋面考慮2以上的分布系數(shù)，考慮較不利的荷載工況。

圖12 指廊平屋面區(qū)域屋面積雪分布系數(shù)分布Fig. 12 Refers to the distribution of roof snow cover distribution coefficient in the corridor flat roof area

5 結(jié) 論

文中基于ANSYS Fluent對(duì)長沙機(jī)場T3航站樓的積雪分布形式進(jìn)行數(shù)值模擬，經(jīng)過對(duì)VOF模型法中雪相體積分?jǐn)?shù)的分析處理得到航站樓結(jié)構(gòu)的屋面積雪分布系數(shù)。

1)采用VOF法對(duì)長沙機(jī)場T3航站樓進(jìn)行雪荷載數(shù)值模擬，得到了計(jì)算域中雪相體積分?jǐn)?shù)的空間分布情況；將數(shù)值模擬得到的結(jié)果，按照屋積雪分布系數(shù)的定義做轉(zhuǎn)換，給出簡化的形式以便于工程設(shè)計(jì)使用。

2)根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果，長沙機(jī)場T3航站樓屋蓋的積雪分布系數(shù)呈現(xiàn)顯著不均勻性分布，局部區(qū)域雪壓分布系數(shù)較大。在各個(gè)風(fēng)向角下，高層屋蓋的積雪分布系數(shù)整體較高，且出現(xiàn)局部集中較大值現(xiàn)象；指廊與主體連接部位的積雪分布系數(shù)整體較高，出現(xiàn)局部集中較大值現(xiàn)象。上述現(xiàn)象表明，空氣流動(dòng)導(dǎo)致屋面原有積雪發(fā)生重分布，產(chǎn)生不均勻的積雪分布系數(shù)。航站樓屋面積雪分布系數(shù)的整體數(shù)值分布區(qū)間在0.6～2.2范圍內(nèi)，呈現(xiàn)一定的不均勻分布特征，該結(jié)果范圍與荷載規(guī)范規(guī)定的數(shù)值范圍較接近。

3)屋面積雪分布不局限于主體結(jié)構(gòu)，仍受其周邊區(qū)域地面或鄰近建筑物的積雪重分布的影響，在風(fēng)作用下，主體結(jié)構(gòu)屋蓋積雪分布受來流方向變化而發(fā)生相應(yīng)方向的重分布。