殷銳，楊奉霖，陳興明，尹美

(中國航發(fā)湖南動力機械研究所，湖南 株洲 412002)

1 概述

據(jù)統(tǒng)計，直升機傳動系統(tǒng)工作時離合器大部分時間(約99%)處于接合狀態(tài)，該工作狀態(tài)下離合器支承球軸承內(nèi)、外圈一起轉(zhuǎn)動，內(nèi)、外圈及球之間無相對轉(zhuǎn)動，在離合器組件重力和振動載荷作用下，球與溝道之間的潤滑油膜會破裂，導(dǎo)致球與溝道直接接觸，溝道接觸區(qū)域附近易發(fā)生微動磨損[1](圖1)，進而導(dǎo)致軸承旋轉(zhuǎn)精度下降，振動和噪聲增大，嚴重影響軸承服役性能。

國內(nèi)外關(guān)于軸承微動磨損的研究有：文獻[2]通過試驗得到了軸承內(nèi)圈與端蓋接觸面之間的壓力分布；文獻[3]認為發(fā)生在軸承接觸區(qū)域的微動磨損分別為微動腐蝕和偽壓痕；文獻[4]采用接觸區(qū)域切向力和相對滑動速度的乘積表征軸承微動磨損的損傷程度；文獻[5]通過試驗分析了載荷、擺動角度和循環(huán)次數(shù)對角接觸球軸承微動磨損的影響，結(jié)果表明套圈微動磨損隨擺動角度增大而加重，隨循環(huán)次數(shù)增加，其磨損程度增加，磨損速度趨緩；文獻[6]基于Archard磨損理論建立球軸承的磨損壽命模型，分析了預(yù)載荷和磨損系數(shù)的關(guān)系，結(jié)果表明相同初始預(yù)緊力下接觸應(yīng)力與滑動速度的乘積隨摩擦因數(shù)增大而減小。

圖1 離合器支承球軸承溝道磨損痕跡Fig.1 Wear trace on raceway of ball bearing supporting clutch

在上述研究的基礎(chǔ)上，本文基于Archard方程的思想建立球軸承微動磨損計算模型，并分析球直徑和套圈溝曲率半徑系數(shù)(fi=fe)對軸承微動磨損的影響。

2 球軸承微動磨損量計算模型及試驗驗證

2.1 計算模型

由Archard 黏著磨損定律可得[7]

(1)

式中：ΔV為磨損體積；S為磨損距離；ks為黏著磨損常數(shù)；F為施加的載荷；δs為軟材料的受壓屈服極限。

接觸面(圖2)上任意一點的壓應(yīng)力為[8]

(2)

式中：p0為接觸區(qū)域最大接觸壓應(yīng)力；Q為球與溝道的法向接觸載荷；a，b分別為接觸橢圓的長、短半軸。

圖2 球與溝道的接觸橢圓示意圖Fig.2 Diagram of contact ellipse between ball and raceway

軸承接觸中心壓應(yīng)力最大，滑動量為0。軸承受載后，滾動過程中在接觸橢圓上任意一點套圈和球的位移分別為

(3)

(4)

式中：θr，θw分別為套圈和球的轉(zhuǎn)動角度；dr為溝道直徑；Dw為球直徑；Δd如圖3所示。

球與套圈的相對滑動距離為

Sc=Sw-Sr。

(5)

圖3 球與溝道的相對移動示意圖Fig.3 Diagram of relative displacement between ball and raceway

接觸區(qū)任意一點單位面積的磨損量ΔV(x,y)為

(6)

對(6)式二重積分可得總磨損體積

(7)

(7)式為球軸承接觸橢圓區(qū)域上整體磨損量的微動磨損評價公式。通過修正既有的Archard磨損模型，采用FORTRAN語言編寫ABAQUS用戶子程序UMESHMOTION，提取接觸區(qū)域的力學(xué)響應(yīng)參數(shù)，計算接觸區(qū)域各單元節(jié)點的磨損量，并結(jié)合任意拉格朗日-歐拉自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)，更新接觸區(qū)域的網(wǎng)格節(jié)點，通過重復(fù)提取單元節(jié)點信息參數(shù)進行迭代計算，實現(xiàn)模擬磨損過程。計算流程如圖4所示。

圖4 球軸承磨損量計算流程圖Fig.4 Flow chart for calculation of wear amount of ball bearing

2.2 試驗驗證

以某深溝球軸承為例分析，其主要結(jié)構(gòu)參數(shù)為：內(nèi)徑60 mm，外徑95 mm，寬度11 mm，球直徑7.144 mm，球數(shù)19，套圈溝曲率半徑系數(shù)0.51，接觸角為0°。球和套圈材料均為GCr15軸承鋼，材料參數(shù)為：彈性模量207 GPa,泊松比0.3，黏著磨損常數(shù)5×10-5，材料屈服極限1 500 MPa。

本文利用球/平面微動磨損模型驗證軸承磨損量的計算方法，有限元分析中定義一個瞬時動態(tài)隱式加載步，選取對應(yīng)的頻率建立分析步時長及最小增量步，切向行為的摩擦因數(shù)為0.001。在軸承內(nèi)表面施加一個幅值為263 N的正弦函數(shù)載荷，模擬離合器支承球軸承實際工作中的高頻振動。

分別給球加載4，8，12 N的力，模擬高頻振動引起的球?qū)μ兹Φ臎_擊，接觸區(qū)域磨損形貌如圖5所示(紅色區(qū)域為初始狀態(tài)，藍色越深代表磨損深度越大)，沿x方向上的磨損深度如圖6所示，接觸區(qū)域及最大接觸應(yīng)力見表1。

(a) 4 N

圖6 不同載荷下沿x方向的磨損深度Fig.6 Wear depth along x direction under different loads

表1 不同載荷下接觸區(qū)域大小及最大接觸應(yīng)力Tab.1 Size of contact area and maximum contact stress under different loads

采用摩擦磨損試驗機進行微動磨損試驗[9]，如圖7所示，試樣塊與直徑為7.144 mm的球材料均為GCr15，表面硬度均為60～64 HRC，在裝有球的部件上施加法向載荷，控制試樣塊在水平方向上以頻率2 Hz、位移100 μm往復(fù)移動50 000次。

圖7 摩擦磨損試驗機Fig.7 Friction and wear tester

試樣塊磨損形貌如圖8所示，對磨損形貌進行白光干涉[10]可得試樣塊沿x方向的磨損深度如圖9所示，與有限元分析結(jié)果一致，說明了本文微動磨損模型的正確性。

(a) 4 N (b) 8 N (c) 12 N圖8 不同載荷下試樣塊的磨損形貌Fig.8 Wear morphology of test block under different loads

圖9 不同載荷下試樣塊沿x方向的磨損深度Fig.9 Wear depth of test block along x direction under different loads

3 結(jié)構(gòu)參數(shù)對球軸承微動磨損的影響

3.1 球直徑

其他參數(shù)不變，僅改變球直徑時接觸橢圓區(qū)域沿x方向(y=0)的接觸應(yīng)力如圖10所示，不同球直徑時接觸區(qū)大小及最大接觸應(yīng)力見表2，隨球直徑增大，接觸區(qū)域面積增大，最大接觸應(yīng)力減小。通過(7)式可得不同球直徑時接觸橢圓區(qū)域沿x方向的磨損量，如圖11所示，隨球直徑增大，接觸區(qū)中心應(yīng)力減小，最大磨損量減小。

圖10 不同球直徑時接觸橢圓區(qū)域沿x方向的應(yīng)力分布Fig.10 Stress distribution of elliptical contact area along x direction under different ball diameters

表2 不同球直徑時接觸區(qū)域大小及最大接觸應(yīng)力Tab.2 Size of contact area and maximum contact stress under different ball diameters

圖11 不同球直徑時接觸橢圓區(qū)域沿x方向的磨損量Fig.11 Wear amount of elliptical contact area along x direction under different ball diameters

3.2 套圈溝曲率半徑系數(shù)

其他參數(shù)不變，僅改變套圈溝曲率半徑系數(shù)時接觸橢圓區(qū)域沿x方向(y=0)的接觸應(yīng)力如圖12所示，不同套圈溝曲率半徑系數(shù)時接觸區(qū)大小及最大接觸應(yīng)力見表3，溝曲率半徑系數(shù)增大，接觸區(qū)最大接觸應(yīng)力增大。通過(7)式可得不同溝曲率半徑系數(shù)時接觸橢圓區(qū)域沿x方向的磨損量，如圖13所示，隨套圈溝曲率半徑系數(shù)增大，最大磨損量增大。

圖12 不同套圈溝曲率半徑系數(shù)時接觸橢圓區(qū)域沿x方向的應(yīng)力分布Fig.12 Stress distribution of elliptical contact area along x direction under different ring groove curvature radius coefficients

表3 不同套圈溝曲率半徑系數(shù)時接觸區(qū)域大小及 最大接觸應(yīng)力Tab.3 Size of contact area and maximum contact stress under different ring groove curvature radius coefficients

圖13 不同套圈溝曲率半徑系數(shù)時接觸橢圓區(qū)域沿x方向的磨損量Fig.13 Wear amount of elliptical contact area along x direction under different ring groove curvature radius coefficients

4 結(jié)論

建立離合器支承球軸承微動磨損計算模型，分析了球直徑和套圈溝曲率半徑系數(shù)對軸承微動磨損的影響，得到以下結(jié)論：

1)隨球直徑增大，接觸區(qū)面積增大，最大接觸應(yīng)力減小，微動磨損量減小；

2)隨套圈溝曲率半徑系數(shù)增大，接觸區(qū)面積減小，接觸應(yīng)力增大，微動磨損量增大。