李斌，劉文帥，謝萬城，費澤松

（1.南京信息工程大學計算機與軟件學院，江蘇 南京 210044；2.北京理工大學信息與電子學院，北京 100081）

0 引言

隨著移動通信網(wǎng)絡(luò)的飛速發(fā)展，未來網(wǎng)絡(luò)將呈現(xiàn)立體化、智能化和綠色等通信特征，并實現(xiàn)萬物之間的泛在連接[1-2]。為實現(xiàn)這些要求，網(wǎng)絡(luò)中的服務(wù)質(zhì)量和應(yīng)用體驗需要顯著提高，進而對物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備的計算資源與通信資源有了更高的要求。近年來，無人機（UAV,unmanned aerial vehicle）輔助移動邊緣計算（MEC,mobile edge computing）被認為是解決資源受限設(shè)備與資源匱乏應(yīng)用之間的緊張關(guān)系的橋梁，并能提高通信和計算效率[3]。具體而言，地面用戶（GU,ground user）可以將部分任務(wù)卸載到具有強大計算能力的MEC 服務(wù)器，以保障低時延和低能耗服務(wù)。另一方面，由于UAV 的高機動性、靈活部署和低成本[4-5]，作為空中MEC 節(jié)點的UAV 可以快速部署在需要通信的場景，為GU提供視距（LoS,line-of-sight）鏈路連接，并帶來更高的信道增益，進而降低通信成本。

目前，關(guān)于UAV 輔助MEC 的研究已取得了許多有價值的成果。例如，文獻[6]研究了一種UAV 輔助MEC 網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)聯(lián)合優(yōu)化UAV 軌跡、用戶發(fā)射功率和計算資源分配以最大化MEC 網(wǎng)絡(luò)的能效。文獻[7]考慮公平性任務(wù)調(diào)度條件，通過聯(lián)合優(yōu)化UAV 軌跡和資源分配以最小化UAV 能耗。文獻[8]研究了UAV 輔助的MEC 網(wǎng)絡(luò)安全卸載問題，使用一臺UAV 作為邊緣服務(wù)器，另一臺作為干擾器以壓制惡意竊聽者信號，進而提出用戶最小安全計算量最大化問題。文獻[9]使用多智能體深度強化學習方案研究了多UAV 移動邊緣計算網(wǎng)絡(luò)中負載均衡問題。文獻[10]研究了工作在全雙工模式的多UAV 邊緣網(wǎng)絡(luò)，通過聯(lián)合優(yōu)化用戶關(guān)聯(lián)和資源分配，構(gòu)建了系統(tǒng)能耗最小化問題。在空地協(xié)同網(wǎng)絡(luò)中，文獻[11]研究了空地協(xié)同MEC 網(wǎng)絡(luò)中服務(wù)布置問題。針對用戶移動的場景，文獻[12]提出一種基于李雅普諾夫在線優(yōu)化的方法以最小化系統(tǒng)加權(quán)總能耗。上述大部分研究工作將UAV與用戶通信環(huán)境視為視距鏈路，然而，在復(fù)雜的通信網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，如城市建筑密集區(qū)，UAV 與GU 的直連鏈路可能會受到障礙物的遮擋，從而嚴重影響MEC 網(wǎng)絡(luò)的性能。

電磁超導(dǎo)體材料的發(fā)展推動了智能反射面（RIS，reconfigurable intelligent surface）的研究。RIS 的低功耗、高能效等特性以及無線通信傳輸環(huán)境重構(gòu)功能引起了業(yè)界的廣泛關(guān)注[13-16]。為了解決在復(fù)雜通信網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中GU 與UAV 卸載鏈路受阻的問題，將RIS 引入現(xiàn)有的UAV 邊緣網(wǎng)絡(luò)是一種互惠共贏的解決方案[17-19]。最近，文獻[20]針對RIS 賦能的UAV 通信網(wǎng)絡(luò)，聯(lián)合優(yōu)化UAV 部署位置、用戶解碼順序、UAV 發(fā)射功率和RIS 相移矩陣以最大化網(wǎng)絡(luò)總吞吐量，并與無RIS 的方案相比，有效地提升了網(wǎng)絡(luò)性能。文獻[21]研究了RIS 賦能的UAV 無線供能網(wǎng)絡(luò)，通過聯(lián)合優(yōu)化UAV 飛行軌跡、RIS 相移矩陣以及UAV 懸停時間以最小化UAV 總能耗。面向RIS賦能UAV 邊緣計算網(wǎng)絡(luò)，文獻[22]使用基于深度強化學習的方法以最小化UAV 的總能耗。

上述工作展現(xiàn)了RIS 賦能UAV 通信網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢。然而，在更加復(fù)雜的通信環(huán)境中，RIS 賦能UAV邊緣計算網(wǎng)絡(luò)尚未得到深入研究。為了進一步提高MEC 網(wǎng)絡(luò)吞吐量，考慮更加真實的無線通信環(huán)境，對RIS 賦能UAV 邊緣計算網(wǎng)絡(luò)資源分配和軌跡優(yōu)化算法的研究具有非常重要的理論意義和現(xiàn)實價值。

本文主要的研究工作如下。

1) 基于城市復(fù)雜通信場景，提出了一種RIS賦能UAV 移動邊緣計算部分任務(wù)卸載方案。同時滿足發(fā)射功率約束、GU 平均功率約束、時延約束、UAV 軌跡約束、計算資源約束和RIS 相移約束，建立所有GU 的最小平均吞吐量最大化問題。該問題是一個隨機、非凸、非線性、多變量密切耦合的優(yōu)化問題，難以求得其最優(yōu)解。

2) 利用數(shù)學期望的性質(zhì)，將含有隨機變量的約束條件和目標函數(shù)轉(zhuǎn)換為確定性的形式。首先，基于交替優(yōu)化算法將原問題解耦，并轉(zhuǎn)化為3 個子問題。其次，利用連續(xù)凸近似、一階泰勒展開和半定松弛等方法，將非凸問題轉(zhuǎn)換為凸優(yōu)化問題。最后，通過塊坐標下降（BCD，block coordinate descent）算法對子問題逐個求解。

3) 分析了計算復(fù)雜度和收斂性。仿真結(jié)果表明，所提BCD 算法的收斂性能較好，并且有效提升了網(wǎng)絡(luò)的吞吐量，與傳統(tǒng)方案相比，利用RIS 可以有效提升MEC 網(wǎng)絡(luò)性能。

1 系統(tǒng)模型及問題描述

考慮到城市環(huán)境，UAV 與GU 之間的通信鏈路易受障礙物的遮擋而影響GU 的上行卸載速率，為此本文引入RIS 技術(shù)動態(tài)調(diào)整入射信號的傳輸環(huán)境以緩解任務(wù)卸載速率低的問題。系統(tǒng)模型如圖1 所示。

圖1 系統(tǒng)模型

該系統(tǒng)模型包括一個單天線UAV，K個單天線GU 以及一個含有M個反射元件的RIS。該UAV 搭載MEC 服務(wù)器為GU 提供實時計算服務(wù)。為了便于表述和分析，定義GU 和RIS 反射單元的集合分別為 ?k∈ K ? {1,2,…,K}，?m∈ M? {1,2,…,M}。假設(shè)UAV 的飛行周期為T，飛行高度為H，為了使UAV 的位置相對GU 保持近似不變，將T分割為長度為的足夠小時隙，且僅在不同時隙下UAV的位置發(fā)生變化，記時隙集合為 N ? { 1,2,…,N}。采用三維笛卡兒坐標系，UAV 在第n個時隙內(nèi)的位置為q[n] =[x[n],y[n],H]T，GUk的位置固定為wk=[xk,yk,0]T，RIS 的位置固定為wI=[xI,yI,HI]T。UAV 在每個時隙內(nèi)的位移變化與飛行速度有關(guān)，且UAV 在飛行周期結(jié)束后返回起點，UAV 應(yīng)滿足以下位移約束

其中，qs和qe分別為UAV 的飛行起點和終點，Vmax為UAV 最大飛行速度。為了便于分析，本文假設(shè)RIS 使用均勻線性陣列（ULA,uniform linear array）建模，且每個反射元件能夠在調(diào)整入射信號的相位后進行反射。在第n個時隙中，RIS 的相移矩陣為

其中，βm[n] ∈ [0,1]為反射系數(shù)，θm[n] ∈ [0,2π)為反射角，通常假設(shè)βm[n]=1。

1.1 通信模型

實際通信環(huán)境中，應(yīng)根據(jù)節(jié)點間的不同信道特性分別建模。由于UAV 飛行在低空，RIS 通常部署在建筑物上，因此RIS 與UAV（用I-U 表示）之間不受障礙物遮擋，I-U 鏈路可采用視距信道模型。由于城市通信環(huán)境較復(fù)雜，GUk與UAV（用GUk-U表示）之間的鏈路易受障礙物遮擋，假設(shè)GUk-U之間不存在視距鏈路，故GUk-U 之間的鏈路可采用Rayleigh 衰落信道模型。此外，GUk與RIS（用GUk-I 表示）的周圍存在局部散射，因此GUk-I 鏈路可采用Rician 衰落信道模型。此時，在時隙n內(nèi)，I-U、GUk-U 和GUk-I 鏈路之間的信道增益分別記為hI,U[n] ∈CM×1，hk,U[n] ∈C1×1和hk,I[n] ∈CM×1，則

其中，β0為單位距離下信道功率增益；α和γ為路徑損耗指數(shù),且α≥ 2，γ≥ 2；

為了避免用戶間的干擾，本文采用頻分多址技術(shù)進行通信，假設(shè)網(wǎng)絡(luò)總帶寬為Bt，用戶采取等分帶寬的方式，則單個用戶的帶寬為。因此，在時隙n內(nèi)GUk實現(xiàn)的卸載速率為

其中，σ2為高斯白噪聲功率，pk[n]為GUk的發(fā)射功率，

1.2 計算模型

假設(shè)GU 在每個時隙內(nèi)產(chǎn)生一個計算密集型任務(wù)，且該任務(wù)可以劃分為獨立執(zhí)行的兩部分，然而GU 的計算能力和電池容量有限，GU 需在δt內(nèi)完成計算，所以需要將部分任務(wù)卸載至邊緣服務(wù)器上處理。定義GUk在時隙n中產(chǎn)生的任務(wù)量為Lk[n]，劃分后的本地任務(wù)量為，卸載至邊緣服務(wù)器的任務(wù)量為

定義GUk的最大計算頻率為計算每比特數(shù)所需的周期數(shù)為ck，ε為CPU 的有效電容系數(shù)，fk為UAV 為GUk提供的計算頻率資源，并滿足為UAV 上CPU 最大計算頻率。由于計算出來的結(jié)果通常很小，因此回傳給用戶的時延可以忽略。因此，上述計算方式需要滿足如下約束

考慮本地計算采用動態(tài)電壓頻率縮放技術(shù)，GU 可以自適應(yīng)地調(diào)整其計算頻率，以減少能耗或縮短計算時延，則GUk的計算能耗可表示為

因此，GUk的平均吞吐量可以定義為

1.3 問題描述

假設(shè)UAV 可以獲得完美的信道狀態(tài)信息，通過聯(lián)合優(yōu)化本地處理任務(wù)量l? {lk[n],?k,n}、發(fā)射功率p? {pk[n],?k,n}、RIS 相移矩陣Θ?{Θm[n],?m,n}、UAV 計算資源分配f? {fk[n],?k,n}以及 UAV 飛行軌跡q?{q[n],?n}，在時延和能耗的約束下最大化所有GU 間最小平均吞吐量，其優(yōu)化問題表述如下

2 優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換及求解

2.1 優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換

由于式(12)中Rk[n]為隨機變量，本節(jié)采取使用數(shù)學期望 E{Rk[n]}對其進行分析。由于Rk[n]的概率分布難以得到閉式解析式，因此難以找到 E{Rk[n]}閉式解，故使用引理1 中的推論1 近似Rk[n]。

引理1如果X是非負隨機變量，Y是正隨機變量，且X和Y獨立，對于任意a＞ 0且b＞ 0，以下近似結(jié)果成立[20]。

推論1如果X是非負隨機變量，對于任意a＞ 0且b＞ 0，以下近似結(jié)果成立。

證明由于常數(shù)是隨機變量，而滿足均值為其自身，方差為0。同時，常數(shù)與任意隨機變量獨立。因此，不妨選取Y就是常數(shù)1。將其代入引理1，推論1 得證。

首先，計算hk[n]的數(shù)學期望。

根據(jù)上述分析，式(13)的目標函數(shù)可以描述為

因此，式(13)可以轉(zhuǎn)換為

易知，式(20)依舊為非凸問題。為了有效求解該問題，本文通過BCD 算法將問題解耦為3 個子問題，然后分別進行求解。3 個子問題具體如下：1) 固定UAV 飛行軌跡和RIS 相移矩陣，通過連續(xù)凸近似方法求解GU 發(fā)射功率、本地處理任務(wù)量和計算資源分配；2) 固定GU 發(fā)射功率、本地處理任務(wù)量、計算資源分配和RIS 相移矩陣，通過松弛操作以及連續(xù)凸近似求解UAV 飛行軌跡；3) 固定GU發(fā)射功率、本地任務(wù)量、計算資源分配和UAV 飛行軌跡，利用半定松弛技術(shù)以及罰函數(shù)法求解RIS 相移矩陣。最后，對所有變量進行交替優(yōu)化直至收斂。

2.2 求解發(fā)射功率、本地處理任務(wù)量及計算資源分配

當固定UAV 飛行軌跡和RIS 相移矩陣時，問題描述如下

其中，C6＇左邊是關(guān)于pt[n] 的凹函數(shù)，因此C6＇是非凸約束，對C6＇進行一階泰勒展開，則有

將變換后的式(23)替換式(21)中的C6＇后，所得到的問題為

式(24)為標準凸優(yōu)化問題，可以借助CVX 工具進行求解[23]。為了保證問題式(24)對子問題式(21)有較好近似效果，此處采取連續(xù)凸近似在每次迭代中多次逼近原問題。

2.3 求解UAV 飛行軌跡

當固定GU 發(fā)射功率、本地處理任務(wù)量、計算資源分配和RIS 相移矩陣時，問題描述如下

由于約束C6＇、C7＇和C11的非凸性，子問題式(25)難以求解。為了便于求解，本節(jié)引入2 個松弛變量：的上界和的上界，則有

式(26)和式(27)是非凸約束，對其等號左邊進行一階泰勒展開，可得

式(28)中，[n]Ak包括偏離角，難以直接進行處理，因此引入式(32)所示約束。

其中，q(l)[n]為第l次連續(xù)凸近似的值，δmax為UAV最大允許位移。當δmax足夠小時，可近似認為每次迭代后信號偏離角保持不變。第(l+1)次迭代基于在第l次迭代中的信號偏離角。因此，式(28)僅取決于uk[n]和u[n]。因此，使用下述引理來處理該式。

引理2對于任意a1≥ 0且a2≥ 0，當x1,x2≥0時，g(x1,x2)=a1(x1)-α+a2(x2)-2是聯(lián)合凸的。

由上述分析，約束C7＇可改寫為

則約束C6＇和約束C11可分別表示為

則子問題式(25)可重構(gòu)為

式(39)是標準凸問題，可以使用CVX 工具包進行求解。

2.4 求解RIS 相移矩陣

當固定GU 發(fā)射功率、本地處理任務(wù)量、計算資源分配和UAV 飛行軌跡時，優(yōu)化問題為

根據(jù)引理3，將rank(V[n])=1轉(zhuǎn)換形式，并將轉(zhuǎn)換后的結(jié)果作為罰項添加在式(40)的目標函數(shù)中。則式(40)可重構(gòu)為

其中，λ＞ 0為罰因子。式(43)目標函數(shù)是凸函數(shù)之差，故問題依舊非凸。接下來，對目標函數(shù)利用連續(xù)凸近似方法，將目標函數(shù)轉(zhuǎn)換為凸函數(shù)。

故式(45)是標準凸優(yōu)化問題，可以使用CVX工具包進行求解。

2.5 BCD 算法設(shè)計

BCD 算法如算法1 所示，算法具體流程如圖2所示。

圖2 算法具體流程

算法1BCD 算法

初始化p(0)，Θ(0)，l(0)，q(0)，f(0)，迭代精度參數(shù)ζ=10-3，迭代次數(shù)l=0

1) 循環(huán)

2) 給定UAV 飛行軌跡q(l)和RIS 相移矩陣Θ(l)，使用連續(xù)凸近似方法求解問題式(24)，得到p(l+1)，l(l+1)，f(l+1)

3) 給定GU 發(fā)射功率p(l+1)、本地處理任務(wù)量l(l+1)、計算資源分配f(l+1)和RIS 相移矩陣Θ(l)時，使用連續(xù)凸近似方法求解問題式(39)，得到q(l+1)

4) 給定GU 發(fā)射功率p(l+1)、本地處理任務(wù)量l(l+1)、計算資源分配f(l+1)和UAV 飛行軌跡q(l+1)，求解問題式(43)，得到Θ(l+1)

5)l=l+1

3 計算復(fù)雜度與收斂性分析

3.1 計算復(fù)雜度分析

優(yōu)化問題式(24)包含3KN個優(yōu)化變量，因此使用連續(xù)凸近似方法求解的復(fù)雜度為。優(yōu)化問題式(39)使用連續(xù)凸近似方法求解，每次求解包括2N個變量，因此復(fù)雜度為。優(yōu)化問題式(45)由半正定規(guī)劃方法求解，其復(fù)雜度為。對于交替優(yōu)化算法1，每次迭代需要求解3 個問題，故算法1 的總復(fù)雜度為

3.2 收斂性分析

設(shè)算法1 中第l次迭代所得優(yōu)化問題式(20)目標函數(shù)值為，因此有

其中，不等號(a)、(b)、(c)成立的條件在于每個子問題都能得到最優(yōu)解，從而確保目標函數(shù)值在迭代過程中單調(diào)非減，且優(yōu)化變量有界，因此所提BCD算法能夠保證收斂。

4 仿真分析

為了驗證本文方案的有效性，本節(jié)進行了仿真驗證。考慮用戶所在區(qū)域半徑為120 m，其中心位于(120 m,120 m)，RIS 位于(120 m,0 m,50 m)，UAV 飛行起始位置為(-30 m,0 m,100 m)，UAV 飛行終點位置為(-30 m,240 m,100 m)，用戶與UAV 直接鏈路的路徑損耗指數(shù)為α=3.6，間接鏈路的路徑損耗指數(shù)為γ=2.2。噪聲功率為σ2=-1 10 dBm，用戶最大發(fā)射功率為pmax=0.5 W，用戶與UAV的可用計算資源分別為電容系數(shù)κ= 10-28，平均總功率，任務(wù)數(shù)據(jù)量Lk[n]∈[ 0.5 Mbit,1.0Mbit]，網(wǎng)絡(luò)總帶寬Bt為1 MHz，參考距離為1 m 處的信道功率增益為β0=-3 0 dB，時隙數(shù)N=25，飛行周期T=25 s 。為簡化計算，將25 個RIS 反射元件作為一個RIS 子表面，將每個子表面中反射元件的相移設(shè)置為相同值[20]。

用戶數(shù)量K=14時，所提BCD 算法收斂性如圖3 所示。從圖3 中可以看出，當固定用戶數(shù)量，RIS 子表面數(shù)量分別為50 和70 時，隨著迭代次數(shù)的增加，BCD 算法在4 次呈現(xiàn)收斂，收斂較快，用戶最小平均吞吐量提升約0.3 Mbit/s。這驗證了所提BCD 算法在提升最小平均吞吐量的有效性，并能在較少的迭代次數(shù)內(nèi)得到較滿意的優(yōu)化結(jié)果。

圖3 BCD 算法收斂性

最小平均吞吐量與用戶數(shù)量的關(guān)系如圖4 所示。從圖4 可以看出，在RIS 子表面數(shù)量為30～60時，最小平均吞吐量隨用戶數(shù)量增加而逐漸降低，且最小平均吞吐量隨著RIS 子表面數(shù)量增加而提升。隨著用戶數(shù)量增加，每個用戶所分得的帶寬資源和UAV 計算資源減少，進而限制了用戶的任務(wù)卸載能力，由于本地計算頻率和平均功率預(yù)算受限，故本地和邊緣的任務(wù)處理能力降低，進而使吞吐量降低。進一步從圖4 中可以發(fā)現(xiàn)，最小平均吞吐量下降幅度逐漸減緩，這是由于隨著用戶數(shù)量增加，用戶平均帶寬資源減少的幅度不斷減慢，進而導(dǎo)致最小平均吞吐量降低幅度減小。

圖4 最小平均吞吐量與用戶數(shù)量的關(guān)系

最小平均吞吐量與RIS 子表面數(shù)量的關(guān)系如圖5所示。仿真結(jié)果表明，隨著RIS 子表面數(shù)量的不斷增加，用戶的吞吐量逐漸提升。這是由于在本地計算能力與功耗約束下，RIS 反射元件經(jīng)過相移優(yōu)化后，RIS子表面數(shù)量的增加會進一步增強通信鏈路，進而增大信噪比與卸載速率，使MEC 網(wǎng)絡(luò)任務(wù)卸載能力增強，進而使網(wǎng)絡(luò)吞吐量提升。因此可以得出，增加RIS反射元件數(shù)能有效地提升用戶服務(wù)體驗。

圖5 最小平均吞吐量與RIS 子表面數(shù)量的關(guān)系

不同用戶數(shù)量下優(yōu)化得到的UAV 軌跡如圖6所示。從圖6 可以看出，在用戶數(shù)量K分別為10和16 時，UAV 能夠接近用戶與RIS，并為用戶提供更強的卸載鏈路，從而提高吞吐量，改善用戶服務(wù)體驗。這驗證了本文方案對于UAV 軌跡優(yōu)化的有效性，能夠通過優(yōu)化軌跡以協(xié)同RIS 提供更好的MEC 卸載服務(wù)。

圖6 不同用戶數(shù)量下優(yōu)化得到的UAV 軌跡

不同優(yōu)化方案的性能對比如圖7 所示。其中，固定相移方案將RIS 反射元件的相移設(shè)置為固定值，隨機相移方案將相移設(shè)置為隨機值而不優(yōu)化，固定UAV 軌跡方案令UAV 由起點勻速直線飛行至終點。從圖7 可以看出，隨著RIS 子表面數(shù)的增加，使用RIS 輔助方案的吞吐量逐漸增加，并且高于無RIS 輔助方案。其中，本文方案的最小平均吞吐量最大，固定UAV 軌跡方案次之，固定相移方案與隨機相移方案的最小平均吞吐量較小，同時，對于隨機相移方案與固定相移方案，RIS 反射元件數(shù)增加所帶來的性能增益較弱。這是由于經(jīng)過優(yōu)化UAV軌跡能夠顧及用戶體驗，從空間上改善鏈路質(zhì)量，而RIS 相移的優(yōu)化能夠改善信號的傳輸環(huán)境，進而提升卸載速率以更好地提升吞吐量。

圖7 不同優(yōu)化方案的性能對比

在實際應(yīng)用中，由于RIS 反射元件的相位調(diào)節(jié)是離散的，且離散的分辨率取決于量化的比特數(shù)。連續(xù)相移和不同比特位數(shù)相移下的最小平均吞吐量如圖8 所示。在迭代停止時，將優(yōu)化后的連續(xù)相移量化為離其最近的離散值，其中bbit 量化下的離散值集合為｛0,2 π × 2-b,…,2π× (1 -2-b)｝。從圖8 可以看出，離散相移方案的平均最小吞吐量低于連續(xù)相移方案，并且隨著量化比特數(shù)的增加，性能差距逐漸縮小，4 bit 相移方案與連續(xù)相移方案性能相近。

圖8 連續(xù)相移和不同比特位數(shù)相移下的最小平均吞吐量

5 結(jié)束語

本文研究了一種智能反射面賦能的無人機邊緣計算任務(wù)卸載方案。旨在通過聯(lián)合考慮任務(wù)分配、用戶發(fā)射功率、智能反射面相移矩陣、無人機計算資源分配以及無人機軌跡，建立一個最大化用戶的最小平均數(shù)據(jù)吞吐量問題。該問題是一個隨機優(yōu)化問題，且優(yōu)化變量之間密切耦合。首先，通過利用數(shù)學期望的性質(zhì)，將隨機優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為確定性優(yōu)化問題。其次，利用塊坐標下降算法將確定性優(yōu)化問題分解為3 個子問題，并通過引入輔助變量、利用連續(xù)凸近似和半定松弛方法將非凸問題轉(zhuǎn)換為凸優(yōu)化問題，進而得到問題的近似次優(yōu)解。仿真結(jié)果表明，所提方案具有良好的收斂性能，并有效地提高了用戶的平均數(shù)據(jù)吞吐量。