朱紅娟，葛珅瑋，張 衛(wèi)

(1.招商局郵輪制造有限公司，江蘇 南通 226116；2.江蘇航運職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 南通 226010)

0 引 言

極地探險郵船平地建造，在拉移上半潛駁船后，通過半潛駁船下潛完成下水[1]，同時需要通過拖船頂推郵船，將其靠在碼頭邊上。頂推作用點通常局限在船體舷側(cè)首、中、尾的某些區(qū)域范圍內(nèi)，頂推載荷通過拖船首部綁扎的2個輪胎傳遞。郵船的構(gòu)件板厚薄[2]、骨材和T排結(jié)構(gòu)尺寸遠小于一般的貨船。如果在頂推過程中，舷側(cè)外板和骨材由于強度不足而失效，易影響交船周期，對郵船公司和船廠造成巨大的損失[3]。

極地探險郵船是國內(nèi)建造的中小型豪華郵船船型。在此之前，我國在豪華郵船建造領(lǐng)域幾乎處于空白狀態(tài)[4]，規(guī)范中也無相關(guān)頂推結(jié)構(gòu)強度計算的規(guī)定。在通常情況下，可采用結(jié)構(gòu)有限元仿真法校核頂推狀態(tài)下船體舷側(cè)的結(jié)構(gòu)強度。有限元計算的前提是對目標(biāo)分析區(qū)域周邊一定范圍的結(jié)構(gòu)進行建模，直接計算工作量大。在實際過程中，郵船船體會存在多個頂推點，需要建立多個局部模型，建模的工作量巨大，時間成本較高。

通過對載荷和邊界的提煉建立簡化梁系模型，對頂推過程進行快速計算并將計算結(jié)果與有限元仿真的結(jié)果進行對比，為頂推結(jié)構(gòu)強度校核提供一種省時省力的方法。

1 郵船頂推方案

極地探險郵船在通過駁船拉移下水漂浮后，至碼頭邊還有一定的距離，需要通過拖船頂推作業(yè)，將郵船推到碼頭邊上。具體頂推位置如圖1所示。共有3個，分別位于舷側(cè)的首部、中部和尾部。

圖1 頂推位置范圍

考慮拖船控制的精度問題，實際頂推點的范圍可能會與具體位置存在一定的偏差。以尾部的頂推點為例，頂推縱向位置控制在FR3～FR0，垂向位置控制在距基線7 250～9 970 mm。

2 有限元數(shù)值仿真

2.1 有限元模型

采用通用有限元軟件Femap with Nastran建立尾部有限元模型，有限元網(wǎng)格大小為700 mm×800 mm。尾部模型的甲板、橫艙壁、橫梁腹板等主要結(jié)構(gòu)均采用4節(jié)點的板單元模擬，在高應(yīng)力區(qū)盡可能避免使用三角形單元。頂推目標(biāo)區(qū)域采用大小為50 mm×50 mm的細網(wǎng)格，縱骨腹板和面板均使用4節(jié)點的板單元模擬，如圖2所示。

圖2 艉部有限元模型

2.2 載荷與邊界條件

2.2.1 載 荷

對極地探險郵船尾部舷側(cè)頂推位置處結(jié)構(gòu)施加載荷。根據(jù)輪胎接觸面積施加，施加在較危險的位置處?？v向T排跨度最大、輪胎僅作用在一根縱骨上的情況為較危險工況，選取該工況作為研究工況。拖船的頂推力F最大為15 t。假設(shè)輪胎與船體接觸面均勻傳遞載荷，在實際接觸位置處施加均布載荷P0。實際施加載荷如圖3所示。

圖3 載荷圖

(1)

式中：A0為2個輪胎與外板的直接接觸面積。

2.2.2 邊界條件

FR45肋位截面簡支約束(1,1,1,0,0,0)，其中：1代表固定；0代表釋放。

2.3 強度評估標(biāo)準(zhǔn)

參照勞氏船級社PrimaryStructureofPassengerShip第16.16節(jié)[5]相關(guān)內(nèi)容，X正向許用應(yīng)力為

σx=0.92σL

(2)

X正向應(yīng)力許用衡準(zhǔn)為σx=300.3 MPa。

2.4 計算結(jié)果分析

對結(jié)構(gòu)進行有限元分析，目標(biāo)梁的應(yīng)力云圖如圖4所示。

圖4 舷側(cè)縱骨正應(yīng)力分布

由圖4可知:目標(biāo)型材X向最大正應(yīng)力值位于型材中心面板處。面板發(fā)生彎曲變形，主要受力模式為彎曲拉應(yīng)力。X向最大正應(yīng)力值為207.7 MPa。因此，當(dāng)輪胎直接作用在外板上時，有限元計算出的結(jié)果滿足規(guī)范強度要求。

3 簡化梁系計算

在拖船頂推時，固定2個輪胎，頂推載荷通過輪胎傳遞至舷側(cè)板架上，縱骨間距為680 mm，肋骨跨距為2 400 mm和800 mm，縱骨大小為HP140 mm×8 mm，外板板厚為8.5 mm。輪胎外徑D為1 100 mm，內(nèi)徑d為500 mm。與有限元仿真類似，考慮較危險狀態(tài)，2個輪胎直接作用在跨度較大的一根舷側(cè)縱骨上，如圖5所示。對這種較危險的工況展開有限元分析。

圖5 輪胎作用在較危險處

3.1 單跨梁計算

拖船的頂推力通過輪胎直接作用在舷側(cè)外板和縱骨上，取縱骨及其帶板作為研究目標(biāo)，假設(shè)頂推力通過輪胎均勻作用在外板上，輪胎與縱骨接觸簡化為4個受力點。梁系簡化模型如圖6所示，其中：Q1為輪胎產(chǎn)生的均布載荷，在進一步簡化后，將輪胎與縱骨接觸的均布載荷簡化為集中載荷，載荷作用點P位于輪胎寬度的中心點處；載荷作用點2P位于2個輪胎的接觸點；T排支撐骨材端部處簡化為簡支；a為集中載荷間距；L2為簡支梁跨距。

圖6 單跨梁模型

假設(shè)4個受力點受力相同，每個點的集中力大小為

(3)

集中載荷間距為

(4)

帶板寬度B2=min(0.2L2，S)= 480 mm，其中：S為縱骨間距。骨材及其帶板的剖面模數(shù)Z=1.26×105mm3。骨材及其帶板的慣性矩I2=1.03×107mm4。

查單跨梁的彎曲要素表，梁上中間集中載荷2P作用下的最大彎矩為

(5)

梁上兩邊集中載荷P作用下的最大彎矩為

(6)

將上述2種集中載荷作用下的彎矩疊加，得到梁中心點的最大彎矩為

(7)

梁中心點的最大應(yīng)力值為

(8)

σmax1>σx=300.3 MPa

(9)

單跨梁簡化計算的結(jié)果與有限元仿真的結(jié)果大相徑庭，且計算結(jié)果遠大于有限元值，如果按照該方式進行強度評估則需要進行補強，會造成一定的資源浪費。因此，直接簡化為單跨梁是不適合的。如排除載荷簡化的影響，繼續(xù)考慮3跨梁的計算。

3.2 3跨梁計算

根據(jù)實際船體結(jié)構(gòu)尺寸，考慮3跨梁作為研究對象，將原來支座斷面切斷，拆分為兩端自由支持的單跨梁，斷面上出現(xiàn)彎矩，該彎矩反映原來相連的兩段梁在支座斷面中力的互相作用，在切開的斷面上互為作用力與反作用力。3跨梁簡化及載荷分解如圖7所示，其中：m2、m3分別為點2和點3的端部彎矩；L2、L3為簡支梁不同跨距；θ21、θ23、θ32、θ34分別對應(yīng)點1、點2、點3和點4的轉(zhuǎn)角，b、c分別為載荷作用點P至點2和點3的距離。由于原來的3跨梁是連續(xù)的，切開后仍應(yīng)保持變形的連續(xù)條件，彎矩的大小應(yīng)恰好使梁1-2與梁2-3在2點有相同的轉(zhuǎn)角，即θ21=θ23。同理，θ32=θ34。將中間一段梁上的載荷分為3部分考慮，每部分載荷可查單跨梁的彎曲要素表。

圖7 3跨梁簡化及載荷分解示例

梁3-4的帶板寬度B3=min(0.2L3，S)= 160 mm；梁3-4的骨材及其帶板的慣性矩I3=7.7×106mm4。

根據(jù)轉(zhuǎn)角相同可得2個轉(zhuǎn)角等式：

(10)

(11)

式(10)和式(11)中：E為材料的彈性模量，E=2.06×105N/mm2。

通過式(10)～式(11)算得：m2=1.64×107N·mm；m3=2.55×107N·mm。

梁中心最大X正向應(yīng)力值為

(12)

通過3跨梁簡化計算，在考慮目標(biāo)梁兩端斷面彎矩后，梁中心最大X正向應(yīng)力值為255.7 MPa，計算結(jié)果滿足規(guī)范強度要求。相比單跨梁計算的X正向最大應(yīng)力值大幅下降，減少39.4%；與有限元結(jié)果對比相差23.1%。

可見目標(biāo)梁兩端支座面中的彎矩值占比較高，不宜直接簡化為單跨梁。如果直接簡化為單跨梁，會導(dǎo)致設(shè)計過于保守，產(chǎn)生不必要的額外加強，浪費大量的人力和物力。

3.3 5跨梁計算

鑒于3跨梁計算結(jié)果與有限元相差23.1%，繼續(xù)研究5跨梁結(jié)構(gòu)，計算方法與第3.2節(jié)一致。因尾部存在大梁和外板支撐，邊界條件簡化為簡支，L1=1 632 mm，簡化結(jié)構(gòu)模型如圖8所示，其中：m1、m2分別為點1和點2的端部彎矩；θ10、θ12、θ43、θ45分別對應(yīng)點1～點5的轉(zhuǎn)角，L1為起始點至點1的簡支梁跨距。

圖8 5跨梁模型

梁0-1的帶板寬度B1=min(0.2L1，S)= 326.4 mm；梁0-1的骨材及其帶板的慣性矩I1=9.5×106mm4。

根據(jù)轉(zhuǎn)角連續(xù)得：

θ10=θ12

(13)

θ21=θ23

(14)

θ32=θ34

(15)

θ43=θ45

(16)

查單跨梁的彎曲要素表，可得：

(17)

(18)

(19)

(20)

通過式(17)～式(20)算得：m2=3.48×197N·mm；m3=2.02×107N·mm。

梁中心最大應(yīng)力值為

(21)

在考慮5跨梁的斷面彎矩后，梁中心最大應(yīng)力值相比3跨梁減少20.1%，與有限元計算結(jié)果相差僅為1.6%?？梢娍紤]的梁跨數(shù)越多，計算結(jié)果越接近有限元仿真值。

3.4 結(jié)果分析

將梁系計算結(jié)果和有限元仿真結(jié)果對比，如圖9所示。5跨梁計算的正應(yīng)力值與有限元仿真結(jié)果僅有1.6%的偏差。隨著考慮的梁跨數(shù)越多，計算得出的X向正應(yīng)力水平越低，越接近有限元結(jié)果。因此當(dāng)項目時間比較緊張時，推薦使用5跨梁計算方法進行校核，通過轉(zhuǎn)角連續(xù)，列出4個方程，可快速計算出目標(biāo)梁兩端面的彎矩m2、m3。

圖9 正應(yīng)力變化趨勢圖

對于強度校核而言，5跨梁計算精度較高，可代替有限元計算，省去針對大量局部結(jié)構(gòu)的有限元建模的工作量。如果純粹出于強度校核的目的，當(dāng)3跨梁計算的結(jié)果滿足強度要求時，也可不繼續(xù)計算5跨梁計算結(jié)果。

4 結(jié) 論

主要討論在極地探險郵船頂推作業(yè)時舷側(cè)骨架結(jié)構(gòu)強度的計算方法，結(jié)論如下：

(1)頂推計算通?？刹捎糜邢拊抡娣椒ā５绻斖泣c眾多，需要建立多個局部有限元模型，涉及船首、船中和船尾，建模工作量較大，需要耗費的時間成本較高。

(2)為不影響現(xiàn)場的施工周期，快速響應(yīng)現(xiàn)場需求，可考慮簡化載荷，建立多跨梁系模型，快速計算正應(yīng)力。

(3)隨著考慮的梁跨數(shù)越多，計算得出的X向正應(yīng)力越低，5跨梁的計算結(jié)果與有限元仿真結(jié)果較為接近。

(4)如僅出于強度校核考慮，3跨梁計算已能滿足規(guī)范強度要求，則可不必計算5跨梁系。如3跨梁計算結(jié)果不滿足規(guī)范強度要求，建議繼續(xù)計算5跨梁。如5跨梁仍然不滿足規(guī)范結(jié)構(gòu)強度要求，則應(yīng)給出相應(yīng)的加強方案。