何曉寧，卜龍煜，陳 鴿，曾 驥，邵朱蕓

(1.招商局郵輪制造有限公司，江蘇 南通 226116;2.上海海事大學(xué) 海洋科學(xué)與工程學(xué)院，上海 201306)

0 引 言

郵船市場在全球都有著較好的市場，中國是全球郵船市場的重要分支，也是最具有發(fā)展?jié)摿Φ男屡d市場[1]。郵船是以多點(diǎn)海上旅游為主要目的一種高端船型，是“可航行的海上星級酒店”[2]，其載客量和靠港離岸次數(shù)都遠(yuǎn)高于常規(guī)船舶。郵船碼頭環(huán)境復(fù)雜，安全要求較高，郵船在碼頭靠泊通常是在接近零航速的情況下，利用槳、舵和艏側(cè)推器實(shí)現(xiàn)船舶橫移靠港。涉及郵船的營運(yùn)效益和安全性，在不同風(fēng)況下的橫移操縱性能對于郵船而言是十分重要的。船舶操作運(yùn)動是一個(gè)船-槳-機(jī)相互作用的動態(tài)過程[3]，相較于常規(guī)船舶，郵船上層建筑高大，側(cè)向受風(fēng)面積較大，碼頭靠泊更加困難。同時(shí)，郵船的上層建筑造型復(fù)雜，各角度船體所受風(fēng)載荷及其力矩大小差異明顯，為保證郵船橫移時(shí)的運(yùn)動姿態(tài)穩(wěn)定，側(cè)推器功率、螺旋槳轉(zhuǎn)速、舵角在不同角度下進(jìn)行調(diào)整配合非常關(guān)鍵。目前，評估橫移能力通常依賴模型試驗(yàn)，盡管準(zhǔn)確性高，但對前期開發(fā)而言設(shè)計(jì)成本過高，同時(shí)設(shè)計(jì)和驗(yàn)證周期較長，并不能滿足初期概念設(shè)計(jì)需求。因此在概念和合同設(shè)計(jì)階段，需尋找具有一定精度且比較便捷計(jì)算郵船橫移操縱性能的設(shè)計(jì)方法。

郵船上層建筑所能承受的風(fēng)速即風(fēng)載荷在不同方向上存在較大差異。為準(zhǔn)確評估橫移操縱性能，需將風(fēng)載荷及力矩的作用方向從0°～180°每15°劃分1次，并添加到由側(cè)推器、螺旋槳、舵和船體形成的橫移操作模型中，使計(jì)算模型的精度進(jìn)一步提高，并可調(diào)整轉(zhuǎn)速、舵槳、輸出功率等參數(shù)，預(yù)估郵船橫移操縱時(shí)在各角度所能承受的最大風(fēng)速。

1 橫移平衡計(jì)算方程

郵船靠離泊進(jìn)行的橫移可看作是一種特殊的操縱性工況，采用船舶操縱運(yùn)動數(shù)學(xué)模型研討小組(Ship Maneuvering Mathematical Model Group，MMG)建模方法將作用于船舶上的流體動力和力矩按照物理意義分解于風(fēng)、裸船體、敞水槳和敞水舵產(chǎn)生的流體動力和力矩及其相互作用[4]。

圖1為郵船進(jìn)行橫移操縱時(shí)具體的受力情況。郵船橫移時(shí)主要依靠螺旋槳、舵、艏艉側(cè)推器的相互配合實(shí)現(xiàn)，對于各主要動力設(shè)備的力矩，可通過力乘以軸距計(jì)算得到。軸的位置一般根據(jù)船體重心位置確定。根據(jù)郵船受力情況將+FX、+FY、+N設(shè)置為力與力矩的正方向。

圖1 郵船進(jìn)行橫移操縱時(shí)受力情況

與一般的操縱性分析不同，橫移操縱能力分析時(shí)，由于船舶的移動速度較為緩慢，可以近似地認(rèn)為船舶與水的相對位移很小，從而忽略船舶受到水的反作用力。因此，船舶在進(jìn)行橫移運(yùn)動時(shí)，應(yīng)滿足如下條件：

X=XP+XR-XW=0

(1)

Y=YR+YBT+YST-YW≥0

(2)

N=NR+NBT+NST+NW≈0

(3)

式(1)～式(3)中：船舶橫向受力X為0；縱向受力Y≥0，轉(zhuǎn)速N≈0;下標(biāo)P、R、BT、ST和W分別為螺旋槳、舵、艏側(cè)推器、艉側(cè)推器及風(fēng)向[5]。

2 作用于船體諸外力的計(jì)算

2.1 風(fēng)載荷和風(fēng)傾力矩

風(fēng)載荷和風(fēng)傾力矩主要受到風(fēng)速、外輪廓和受風(fēng)面積的影響。對郵船而言，舷側(cè)救助艇、艏部觀景甲板、頂層煙囪等布置導(dǎo)致的特殊外部輪廓在實(shí)際橫移操作時(shí)都會影響流場，從而產(chǎn)生多處旋渦。因此，為準(zhǔn)確確定風(fēng)載荷及力矩因數(shù)，需在總布置圖的基礎(chǔ)上通過計(jì)算流體動力學(xué)(Computational Fluid Dynamics,CFD)仿真計(jì)算或基于風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果得到。利用仿真軟件計(jì)算對應(yīng)角度下的風(fēng)載荷，進(jìn)而算出對應(yīng)的載荷因數(shù)。圖2為利用仿真軟件模擬60°風(fēng)向下的風(fēng)速矢量圖。圖3為某中型郵船的風(fēng)載荷及風(fēng)傾力矩因數(shù)曲線。

圖2 某中型郵船在60°風(fēng)向下的風(fēng)速矢量圖

圖3 某中型郵船的風(fēng)載荷及風(fēng)傾力矩因數(shù)曲線

通過所得因數(shù)，可以計(jì)算各角度在不同風(fēng)速下的風(fēng)載荷FY、FX和風(fēng)傾力矩M：

(4)

(5)

(6)

式(4)～式(6)中：ρ為空氣密度；U為風(fēng)速；CY為橫向風(fēng)載荷因數(shù)；CX為縱向風(fēng)載荷因數(shù)；Cn為風(fēng)傾力矩因數(shù)；Af為正向受風(fēng)面積；As為側(cè)向受風(fēng)面積；L為船長。

2.2 螺旋槳

船舶在進(jìn)行橫移運(yùn)動時(shí)，航速近似為零，因此對于螺旋槳而言，進(jìn)速也是零，即處于系柱狀態(tài)，螺旋槳的推力因數(shù)取進(jìn)速因數(shù)為0時(shí)的KT即可，螺旋槳的推力Xp即為

(7)

式中：KT為推力因數(shù)；np為螺旋槳轉(zhuǎn)速；Dp為螺旋槳直徑。

但是在進(jìn)行橫移運(yùn)動時(shí)2個(gè)螺旋槳的轉(zhuǎn)向是相反的，即推力因數(shù)大小不同而方向相反，則產(chǎn)生的推力也大小不同而方向相反。因此，用下標(biāo)Z表示螺旋槳正轉(zhuǎn)，產(chǎn)生的水流流向艉部方向，而下標(biāo)F表示螺旋槳反轉(zhuǎn)，產(chǎn)生的水流向前：

(8)

(9)

2.3 舵

舵作為船舶在進(jìn)行橫移操作時(shí)平衡船舶橫向受力的重要裝置，其受力主要由升力因數(shù)CLα、螺旋槳誘導(dǎo)速度uR及有效沖角α等決定：

(10)

(11)

(12)

式(10)～式(12)中：Aα為舵有效截面積[6]；δ為舵角；Λ為舵平均弦長與平均高度的比值。

2.4 側(cè)推器

側(cè)推器同樣是一種螺旋槳推進(jìn)器，置于艏部或艉部的橫向?qū)Ч軆?nèi)。側(cè)推力的大小與槽道內(nèi)單位時(shí)間的流量有關(guān)。因此與螺旋槳類似，側(cè)推器的推力也可通過系柱狀態(tài)下的推力因數(shù)進(jìn)行計(jì)算：

(13)

式中：KT，BT/ST為艏側(cè)推器/艉側(cè)推器推力因數(shù)；nBT/ST為艏側(cè)推器/艉側(cè)推器轉(zhuǎn)速；DBT/ST為艏側(cè)推器/艉側(cè)推器直徑。

如果無法獲得推力因數(shù)，也可通過側(cè)推器的軸系效率C估算側(cè)推器的最大推力：

(14)

式中：T為側(cè)推器發(fā)出的推力；PN為側(cè)推器發(fā)動機(jī)的輸出功率。

綜上所述，如圖4所示：基于力與力矩的平衡方程在X方向力的平衡通過調(diào)整正轉(zhuǎn)螺旋槳和反轉(zhuǎn)螺旋槳的轉(zhuǎn)速實(shí)現(xiàn)，但不能超過螺旋槳的轉(zhuǎn)速上限。在Y方向通過依據(jù)正轉(zhuǎn)螺旋槳的轉(zhuǎn)速影響舵的誘導(dǎo)速度，從而改變舵受到的橫向力。Z軸上的力矩平衡依據(jù)Y方向舵的受力和艏艉側(cè)推器推力調(diào)整后得到。雖然3個(gè)等式之間相互干涉，但是涉及變量少，因此可以快速計(jì)算郵船各角度下的最大風(fēng)速。

圖4 郵船X方向的橫移平衡計(jì)算

3 實(shí)例計(jì)算

根據(jù)第2節(jié)公式，對某中型郵船的橫移抗風(fēng)能力進(jìn)行預(yù)估(見表1)。在某中型郵船設(shè)計(jì)初期，已知預(yù)選定雙螺旋槳、雙艏側(cè)推器、單艉側(cè)推器和舵的設(shè)備型號，船型參數(shù)為船長LPP為222 m，船寬B為34 m，側(cè)向受風(fēng)面積As為7 983 m2，正向受風(fēng)面積Af為1 359 m2。

表1 某中型郵船橫移抗風(fēng)能力預(yù)估

由表1可知某中型郵船各角度能承受的最大風(fēng)速及相對應(yīng)的螺旋槳轉(zhuǎn)速、舵角、側(cè)推器功率，這為其靠離港的實(shí)際作業(yè)提供重要參考。由圖5可清晰地評估在現(xiàn)有設(shè)備下郵船的橫移抗風(fēng)能力，為后續(xù)的設(shè)備選型和船舶詳細(xì)設(shè)計(jì)提供重要的參考依據(jù)。

圖5 某中型郵船各角度下實(shí)現(xiàn)橫移所能承受的最大風(fēng)速

4 結(jié) 語

考慮郵船較大的受風(fēng)面積對其橫移靠港的影響，在螺旋槳、舵、艏艉側(cè)推器與船體相互作用的數(shù)學(xué)模型中增加風(fēng)載荷，并根據(jù)郵船側(cè)推器、螺旋槳、舵設(shè)備的選型參數(shù)和計(jì)算方程，對某中型郵船能夠?qū)崿F(xiàn)橫移操作的最大可承受風(fēng)速進(jìn)行預(yù)估，結(jié)果表明該方法能夠清晰便捷地評估郵船在不同風(fēng)況下的橫移抗風(fēng)能力，可為郵船后續(xù)概念設(shè)計(jì)階段中的橫移操縱性提供重要參考意見。