王祖祥 陳其強 曾甲華 王銘 李小珍

1.西南交通大學土木工程學院，成都 610031；2.東南沿海鐵路福建有限責任公司，福州 350013；3.中鐵第四勘察設計院集團有限公司，武漢 430063

大跨度斜拉橋或懸索橋往往具有較大的橋塔尺寸，對風場的遮蔽效應較為顯著，導致塔梁交匯區(qū)的風場復雜多變［1］。高速列車在行經(jīng)塔梁交匯區(qū)的過程中，受突變風荷載的影響，車輛的氣動荷載和動力響應會發(fā)生顯著變化，對列車的行車安全性和乘坐舒適性產(chǎn)生嚴重影響。

目前，對車輛氣動荷載［2-4］的研究主要采用實車試驗、風洞試驗和數(shù)值模擬三種方法，研究內容包括不同車道位置下氣動荷載的差異［5］、風屏障的高度和不同開孔形式對列車氣動荷載的影響［6-8］、橋塔的尺寸和形式以及不同主梁結構對列車氣動荷載的影響［9-11］、車輛運行速度和不同風速下氣動荷載的差異［12］等。由于橋塔遮蔽效應的存在，導致橋塔兩側存在局部風速突變區(qū)域。國內外學者對橫風作用下塔梁交匯區(qū)的列車行車安全性問題已取得了一定的研究成果。文獻［13］利用數(shù)值模擬和風洞試驗相結合的方法，研究了橫風作用下汽車通過橋塔尾流時的氣動荷載。文獻［14-15］針對大跨度懸索橋橋塔區(qū)域復雜風場，分別采用CFD數(shù)值仿真方法和風洞試驗的方法研究了高速列車在橫風作用下通過橋塔區(qū)時的氣動荷載以及動力響應的變化。文獻［16］采用CFD數(shù)值仿真分析和風洞試驗相結合的方法，對橋塔區(qū)域的復雜風場進行了數(shù)值模擬，并研究了在不同風偏角和不同軌道位置下，各種車型進出橋塔區(qū)域時橋塔遮蔽效應對其氣動荷載的影響。

本文以泉州灣跨海大橋為工程背景，使用CFD數(shù)值仿真方法對高速列車通過塔梁交匯區(qū)時的復雜風場以及氣動荷載進行數(shù)值模擬，并結合風-車-線-橋耦合振動分析方法，研究塔梁交匯區(qū)風場效應對高速列車動力響應的影響。

1 工程概況

泉州灣跨海大橋為雙塔雙索面鐵路斜拉橋，跨徑布置為（70+130+400+130+70）m，主梁為混凝土橋面板+槽形鋼箱梁的組合梁，系鐵路大跨度斜拉橋首次采用。主梁斷面形式為封閉箱形，含風嘴全寬21 m，梁高4.25 m，主梁橫斷面見圖1（a）。主塔采用半漂浮約束體系，塔柱采用單箱單室截面，主塔橫斷面見圖1（b）。橋位處的基本風速為34.0 m/s，設計風速為39.9 m/s，經(jīng)統(tǒng)計全年6級及以上風力平均天數(shù)為91 d。

圖1 主梁和主塔橫斷面

2 塔梁交匯區(qū)風場效應數(shù)值模擬

2.1 幾何模型

車輛模型選擇CRH3高速列車。由于中間車段的橫截面相同，其氣動荷載的變化基本一致，因此可以將中間車段視為一節(jié)車廂。本文使用由頭車、中車和尾車三節(jié)車廂組成的車輛模型。為了簡化模型，提高計算效率，忽略車輪、轉向架、受電弓等局部突起，將車輛視為基本光滑的流線形車體，尺寸為75 m（長）×3.20 m（寬）×3.89 m（高），見圖2。

圖2 車輛模型（單位：m）

主梁依據(jù)設計圖紙建模，忽略軌道、欄桿、橋面鋪裝等；橋塔高度取100 m，主梁位于橋塔中心位置，主梁長310 m，橋塔左右兩側主梁比為1.4∶1。因為來流風向為橫橋向，截取部分的橋塔曲率較小。為了降低建模難度，提高網(wǎng)格質量，將截取部分考慮為直線，忽略曲率的影響。在建模過程中，使橋塔和主梁貫通整個計算域，既能減少網(wǎng)格數(shù)量又能減弱邊界效應的影響。對CFD數(shù)值仿真模擬而言，計算域大小的選取需要兼顧計算的精度和效率。通過查閱相應文獻以及多次試算，最終確定模型計算域大小為310 m（長）×200 m（寬）×100 m（高），見圖3。

圖3 計算域（單位：m）

2.2 網(wǎng)格生成策略

利用ANSYS ICEM進行網(wǎng)格劃分，采用結構化網(wǎng)格。為了降低網(wǎng)格轉化難度，提升網(wǎng)格質量，使用重疊網(wǎng)格法［17-18］求解計算域。重疊網(wǎng)格是由背景網(wǎng)格和組件網(wǎng)格相互重疊而組成，重疊區(qū)域內的網(wǎng)格相互獨立，不存在連通關系。流體控制方程在背景網(wǎng)格和組件網(wǎng)格上獨立求解，通過插值單元構成內部邊界條件進行數(shù)據(jù)傳遞，最終得到整個計算域內的流場信息。本文將主梁和橋塔所在的計算域進行網(wǎng)格劃分作為背景網(wǎng)格，將列車運行的區(qū)域進行網(wǎng)格劃分作為組件網(wǎng)格。將組件網(wǎng)格合并到背景網(wǎng)格中，組件網(wǎng)格的外邊界定義為overset，如圖4所示。

圖4 重疊網(wǎng)格

車體表層設置附面層網(wǎng)格，第一層附面層的厚度h0設為1 mm；網(wǎng)格增長因子R設為1.2；相應的y+值（無量綱壁面距離）接近30，網(wǎng)格劃分如圖5所示。計算域的總網(wǎng)格數(shù)約為1 000萬，采用10核20線程處理器，64G內存的電腦進行計算，計算所用時間為3 d。

圖5 CRH3網(wǎng)格劃分（單位：m）

2.3 湍流模型

當CRH3列車以設計速度350 km/h行駛時，馬赫數(shù)接近0.3。將空氣視作不可壓縮的流體，通過計算可知，此時列車附近流體的雷諾數(shù)大于2×106，處于湍流狀態(tài)。對處于湍流狀態(tài)的流場進行數(shù)值模擬主要有三種方法：雷諾平均納維-斯托克斯（Reynolds Average Navier-Stockes，RANS）模擬、分離渦模擬（Detached Eddy Simulation，DES）和大渦模擬（Large Eddy Simulation，LES）。由于分離渦模擬和大渦模擬對網(wǎng)格質量和時間步長的要求很高，本次計算選擇的工作站無法進行有效計算，因此選用RANS模擬。RNGk-ε湍流模型［19-20］作為RANS模擬的典型模型，被廣泛運用于高速列車流場結構的數(shù)值分析中，能夠較好地模擬列車周圍的湍流結構，因此本文采用該模型進行數(shù)值模擬研究。

2.4 邊界條件和求解設置

將ICEM劃分好的網(wǎng)格模型導入Fluent中，再整體進行1∶30縮尺。計算橫風風速8 m/s，車速3.25 m/s。來流風的風向角為90°，垂直于車輛運行方向。出入口的邊界條件分別設置為Pressure-outlet和Velocityinlet，計算域四周、橋塔和主梁設置為Wall，列車所在的計算域設置為動網(wǎng)格區(qū)域，邊界設置為overset，見圖6。采用SIMILE算法求解壓力和速度的耦合方程。綜合考慮計算精度和效率，本次計算的物理時間步長為0.005 s，每個時間步的迭代次數(shù)為20次，每個時間步的最小收斂值小于10-6。

圖6 邊界條件（單位：m）

3 模型驗證

為了驗證CFD三維模型的準確性，將風洞試驗和數(shù)值模擬的結果進行對比，確定車輛和主梁各自的氣動荷載系數(shù)?？s尺模型風洞試驗在西南交通大學單回流串聯(lián)雙試驗段工業(yè)風洞（XNJD-1）第二試驗段中進行，該試驗段斷面尺寸為2.4 m（寬）×2.0 m（高）。最小來流風速為0.5 m/s，最大來流風速為45 m/s。

主梁節(jié)段模型采用1∶40幾何縮尺比，模型尺寸為2.095 0 m（長）×0.526 0 m（寬）×0.112 5 m（高），長寬比為4。風洞試驗中列車模型為CRH2列車，該車實際寬度為3.38 m，高度為3.5 m（未包含車輪）。在風洞試驗中只考慮了中間車段的影響，列車節(jié)段模型的尺寸為2.095 0m（長）×0.071 2 m（寬）×0.073 7 m（高）。

為了與風洞試驗保持一致，CFD車輛模型驗證采用CRH2列車，其網(wǎng)格劃分方法與CRH3列車一致。由于風洞試驗車輛模型截面不變，因此使用中車的氣動荷載系數(shù)與之匹配，采用重疊網(wǎng)格法進行計算。

氣動荷載系數(shù)對比見表1?？芍?，數(shù)值模擬與風洞試驗得到的結果較為接近，誤差在10%以內，說明本文選取的數(shù)值模型理論和計算方法可靠度較高。

表1 氣動荷載系數(shù)對比

4 塔梁交匯區(qū)車輛氣動荷載

列車的氣動荷載有兩種典型定義：①垂直于車輛運動方向的來流平均風速；②風速與車速的合成速度。本文采用第一種定義，便于在風-車-橋耦合振動分析中研究風荷載對列車的影響。在橫風作用下車輛行駛時受到的阻力FD、升力FL、傾覆力矩FM見圖7。

圖7 車體受力示意

對應無量綱氣動荷載系數(shù)表達式分別為

式中：ρ為空氣密度，取1.225 kg/m3；u為來流平均風速；L、B、H分別為車輛模型的長、寬、高。

通過Fluent計算得到氣動荷載系數(shù)時程曲線，見圖8?？芍?，車輛在經(jīng)過塔梁交匯區(qū)的過程中，按照氣動荷載系數(shù)的變化特征大體劃分成未進塔梁交匯區(qū)、塔梁交匯區(qū)內、遠離塔梁交匯區(qū)三個階段。在整個行駛過程中，車輛的氣動荷載系數(shù)發(fā)生了較為明顯的變化：①升力系數(shù)、阻力系數(shù)在進入塔梁交匯區(qū)時變大，在塔梁交匯區(qū)內減小，離開塔梁交匯區(qū)后又增大，最后趨于穩(wěn)定；力矩系數(shù)則相反。②未進塔梁交匯區(qū)與遠離塔梁交匯區(qū)的氣動荷載系數(shù)變化基本一致，保持穩(wěn)定；頭車氣動荷載系數(shù)最大，中車次之，尾車最小。

圖8 氣動荷載系數(shù)時程曲線

5 塔梁交匯區(qū)車輛行車安全性

5.1 塔梁交匯區(qū)流場

列車進入和駛出塔梁交匯區(qū)時的流場分布以及車體表面壓強見圖9。可知：①橋塔截面較鈍，使得流體在經(jīng)過塔柱時出現(xiàn)明顯的繞流現(xiàn)象。②流場在兩肢橋塔內的分布非常復雜，在塔柱后方產(chǎn)生了漩渦并伴隨局部逆流。③受橋塔遮蔽效應的影響，橋塔區(qū)附近存在風速局部加速或減速區(qū)，劇烈變化的風荷載會對橋上行車產(chǎn)生嚴重影響。④與進入橋塔區(qū)相比，列車在駛離橋塔區(qū)時，列車背風側風場變化更加劇烈，繞流分離更嚴重，容易產(chǎn)生漩渦脫落。

圖9 流場分布以及車體表面壓強

5.2 車輛動力響應

由于頭車的氣動荷載系數(shù)最大，考慮車輛的行車安全性，本文以頭車的氣動荷載作為車輛整體的計算參數(shù)。

為探究在橫風作用下車輛通過塔梁交匯區(qū)時氣動荷載對車輛動力響應的影響，將頭車氣動荷載輸入風-車-線-橋耦合振動分析軟件WTTBDAS V2.0中。橋面平均橫風風速分別取20、25、30 m/s，以設計車速350 km/h運行的CRH3車輛進行計算分析。車體加速度、輪重減載率和傾覆系數(shù)分別見圖10、圖11。

圖10 車體加速度

圖11 輪重減載率和傾覆系數(shù)

由圖10和圖11可知：①隨著風速的增大，車體的動力響應增大；②受塔梁交匯區(qū)風場效應的影響，車體橫豎向加速度均發(fā)生明顯變化，隨著列車駛向塔梁交匯區(qū)，加速度逐漸增大，在塔梁交匯區(qū)開始反向增大；③輪重減載率和傾覆系數(shù)均隨風速的增加而增大，在風速30 m/s時，輪重減載率的最大值已接近規(guī)范限值0.6。上述結果表明，塔梁交匯區(qū)的突變風場會對列車的行車安全性和乘坐舒適性產(chǎn)生不利影響。

5.3 車輛動力響應評價

TB 10621—2014《高速鐵路設計規(guī)范》中對車輛響應評價標準的規(guī)定見表2。將不同風速下車輛動力響應的最大值進行匯總，見表3?？芍孩倏紤]塔梁交匯區(qū)風場效應后，脫軌系數(shù)、傾覆系數(shù)、輪重減載率均有所增大，但沒有超出標準限值要求。②隨著風速的增大，橫豎向加速度明顯增大，當風速小于20 m/s時，橫豎加速度未超過限值；當風速達到25 m/s時，車體橫豎向加速度受塔梁交匯區(qū)風場效應的影響十分顯著，橫向加速度增大34%，豎向加速度增大41%，均超過了規(guī)范限值，此時橋上行車需要限制車速，說明塔梁交匯區(qū)風場效應會對橋上行車造成不利影響，因此在分析橫風作用下高速列車的動力響應時，由塔梁交匯區(qū)風場效應引起的列車氣動荷載變化不容忽視。

表2 車輛響應評價標準

表3 車輛響應

6 結論

1）受塔梁交匯區(qū)風場效應的影響，車輛在進出塔梁交匯區(qū)時氣動荷載發(fā)生突變，即升力系數(shù)、阻力系數(shù)先增大后減小再增大，力矩系數(shù)變化規(guī)律則相反。

2）橫風作用下，通過塔梁交匯區(qū)的三節(jié)車廂中頭車氣動荷載系數(shù)最大，中車次之，尾車最小。

3）考慮塔梁交匯區(qū)風場效應的影響后，車輛的各項動力指標均有所增加，脫軌系數(shù)、傾覆系數(shù)、輪重減載率等安全指標未超過規(guī)范限值要求；當風速達到25 m/s時，車體橫豎向加速度受塔梁交匯區(qū)風場效應的影響十分顯著，橫向加速度增大34%，豎向加速度增大41%，均超過了規(guī)范限值，此時橋上行車需要限制車速。

4）塔梁交匯區(qū)風場效應給橋上行車造成不利影響，在分析橫風作用下高速列車的動力響應時，由塔梁交匯區(qū)風場效應引起的列車氣動荷載變化不容忽視。