曹 煒，何必倫，陳思遠，欽煥乘，桂世成，李 蕓

（1.上海電力大學電氣工程學院，上海 200090；2.中廣核檢測技術(shù)有限公司，蘇州 215028）

近年來，可再生能源在電網(wǎng)中的比例越來越高，電力電子裝置在電網(wǎng)中大量應(yīng)用，然而電力電子裝置響應(yīng)速度快、缺乏轉(zhuǎn)動慣量和阻尼，無法為電網(wǎng)提供必要的電壓和頻率支撐[1]。因此，虛擬同步機VSG（virtual synchronous generator）技術(shù)應(yīng)運而生[2-6]，通過引入虛擬轉(zhuǎn)動慣量和阻尼，使并網(wǎng)逆變器具有了傳統(tǒng)同步發(fā)電機SG（synchronous generator）的輸出外特性，一定程度上提高了電網(wǎng)電壓和頻率的穩(wěn)定性。

傳統(tǒng)電網(wǎng)中經(jīng)常存在各種類型的短路故障，一旦發(fā)生故障，由于電力電子裝置故障時能承受的電流有限，VSG不僅會出現(xiàn)過流、功角增大等問題[7-12]，而且無法再為電網(wǎng)提供電壓和頻率的支撐，影響電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行。

許多學者對電網(wǎng)故障情況下VSG的控制策略進行了研究，來保證VSG在故障期間正常運行[13-16]。文獻[13]將虛擬電阻和相量限流法結(jié)合，使電網(wǎng)對稱故障下VSG的短路電流得以限制，但是沒有考慮到VSG的功角穩(wěn)定性。文獻[16]根據(jù)故障嚴重程度來采用相應(yīng)的限流措施，對于故障程度較為嚴重的VSG采用快速限流法，即將VSG控制切換成電流控制來限制故障電流；對于遠離故障點的VSG采用虛擬阻抗限流，但同樣沒有考慮到VSG的功角暫態(tài)穩(wěn)定。文獻[17]在電網(wǎng)故障時將VSG控制切換成傳統(tǒng)低壓穿越控制來限制故障電流，故障清除后再立即切換成VSG控制模式，但是故障期間無法為電網(wǎng)提供電壓頻率支撐。文獻[18]兼顧了VSG的短路電流抑制和其自身的暫態(tài)功角穩(wěn)定，提出了一種參數(shù)靈活調(diào)控的VSG故障穿越方法。文獻[19]用電磁暫態(tài)仿真對含非同步機電源交流電網(wǎng)的暫態(tài)穩(wěn)定性進行了研究，仿真結(jié)果表明，若將SG等容量替換成非同步機電源，則有利于增加系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性，但并沒有從理論上對其物理機理進行分析。文獻[20]采用簡化的數(shù)學模型研究了非同步機電源對電網(wǎng)中SG之間功角穩(wěn)定性的影響，結(jié)果表明非同步電源對同步機之間的功角穩(wěn)定性是有利的，但僅進行了理論分析，并沒有進行仿真驗證。在電網(wǎng)故障時VSG的暫態(tài)控制策略研究中，學者們主要側(cè)重VSG的短路電流抑制和功角穩(wěn)定性兩個方面，但是鮮有文獻提到采用暫態(tài)控制策略后的VSG對同步機之間功角穩(wěn)定性的影響。文獻[19-20]的研究對象都是非同步機電源，其與電網(wǎng)保持同步的方式為鎖相環(huán)PLL（phase locked loop）或功率同步環(huán)PSL（power synchronization loop）。而本文的研究對象為電壓源型VSG，在考慮其限流和自身功角穩(wěn)定性后，分析了VSG對SG之間功角穩(wěn)定性的影響。

本文綜合考慮VSG的限流、自身功角穩(wěn)定及VSG對SG之間功角穩(wěn)定性的影響3個方面。首先介紹VSG的基本原理；其次，闡述了電網(wǎng)發(fā)生短路故障期間VSG的暫態(tài)特性，提出了一種改進功率環(huán)控制的限流策略，通過降低故障期間有功功率指令值，保證VSG的功角穩(wěn)定，并對無功環(huán)虛擬電勢指令值進行調(diào)整來限制VSG故障電流；然后，理論分析了改進功率環(huán)控制策略的VSG對系統(tǒng)中同步機之間功角穩(wěn)定性的影響，結(jié)果表明，VSG對SG的功角穩(wěn)定性有改善作用；最后，通過仿真分析驗證了改進功率環(huán)控制策略的有效性及理論分析的正確性。

1 電網(wǎng)故障下VSG的暫態(tài)特性

1.1 VSG控制策略

傳統(tǒng)VSG的主電路和控制框圖如圖1所示，因為本文研究的側(cè)重點為VSG控制策略，故直流側(cè)用恒定電壓源替代。圖1中，Udc為直流電壓源電壓，Lf、Cf分別為LC濾波器的濾波電感和濾波電容，Lg為輸電線路電感，iabc、uabc分別為VSG的輸出電流和電壓，ug為電網(wǎng)電壓，Uref、δref分別為參考電壓的幅值和相角。

圖1 VSG主電路和控制框圖Fig.1 Main circuit of VSG and its control block diagram

VSG的核心控制部分包括有功控制環(huán)和無功控制環(huán)。具體而言，有功控制環(huán)模擬轉(zhuǎn)子運動方程并調(diào)節(jié)有功功率，而無功控制環(huán)控制VSG的輸出端電壓并調(diào)節(jié)無功功率。有功控制環(huán)、無功控制環(huán)的控制方程分別為

式中：J、D分別為VSG的虛擬轉(zhuǎn)動慣量和阻尼系數(shù)；Pref、Qref分別為VSG有功功率、無功功率的參考指令值；Pe、Qe分別為VSG實際輸出的有功、無功功率；ωN、ω分別為虛擬轉(zhuǎn)速的參考值和實際值；δ為VSG的功角；UN為VSG額定電壓幅值；Kq為電壓下垂系數(shù)。

1.2 VSG故障電流特性

VSG并網(wǎng)的等效電路如圖2所示，以電網(wǎng)電壓相角為參考，VSG內(nèi)電勢與電網(wǎng)電壓的相角差即為VSG的功角δ。電網(wǎng)故障時VSG的電壓、電流依然滿足如下方程：

圖2 故障期間VSG并網(wǎng)的等效電路Fig.2 Equivalent circuit of VSG grid-connection under fault

式中：igF為電網(wǎng)故障時VSG的輸出電流；uF為電網(wǎng)故障時VSG的輸出電壓；ugF為電網(wǎng)故障時的電網(wǎng)電壓。

由式（3）可以得到電網(wǎng)故障時VSG電流的穩(wěn)態(tài)分量，即

由式（4）可知，電網(wǎng)故障時VSG輸出電流與VSG輸出電壓和電網(wǎng)電壓的向量差及VSG到電網(wǎng)的等效阻抗有關(guān)，減小VSG輸出電壓與電網(wǎng)電壓向量差或增大等效阻抗都會對VSG輸出電流起到一定的抑制效果。

1.3 VSG與電網(wǎng)之間的功角穩(wěn)定性

VSG與電網(wǎng)之間的功角穩(wěn)定性就是VSG自身的功角穩(wěn)定性。VSG本身是一個逆變器，逆變器和電網(wǎng)之間的阻抗一般都是感性的，即XL?RL，因此可以忽略輸電線路的電阻，則VSG向電網(wǎng)輸送的有功功率和無功功率可分別表示為

式中：XL為輸電線路電抗；Ug為電網(wǎng)電壓幅值；U為VSG的輸出電壓。

由式（5）可知，當電網(wǎng)發(fā)生短路故障時，電網(wǎng)電壓下降，VSG輸出的有功功率下降，其小于VSG的有功功率指令值Pref（相當于SG的機械功率），即Pref-Pe＞0，這時會引起不平衡轉(zhuǎn)矩和功角的增大。

圖3為VSG的P-δ曲線，其中曲線Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ分別為故障前、故障時和故障后的VSG功角曲線，A點和B點分別為VSG的穩(wěn)定平衡點和不穩(wěn)定平衡點。根據(jù)等面積定則，當功角為δC時將故障清除，若加速面積大于最大減速面積，則VSG功角將不斷增大，直至最后失穩(wěn)。

圖3 3種情況下VSG的P-δ曲線Fig.3 P-δ curves of VSG in three cases

2 改進的功率環(huán)控制策略

在電網(wǎng)發(fā)生短路故障時，傳統(tǒng)的VSG可能會出現(xiàn)過流和功角失穩(wěn)的問題。根據(jù)對故障期間VSG暫態(tài)電流和功角特性的分析，提出了一種改進的VSG功率環(huán)控制策略，通過減小電網(wǎng)電壓和VSG輸出電壓之間的向量差來抑制電網(wǎng)故障時的VSG輸出電流。VSG功角失穩(wěn)的根本原因是其輸入、輸出功率不平衡，本文通過調(diào)整有功功率的參考值來控制VSG的功角，進而增強功角穩(wěn)定性。

2.1 改進的無功控制環(huán)

電網(wǎng)故障時VSG輸出電流的穩(wěn)態(tài)分量起主要作用，而穩(wěn)態(tài)分量與VSG輸出電壓和電網(wǎng)電壓的向量差相關(guān)。因此，當VSG輸出電壓相角不變時，通過減小VSG輸出電壓幅值就可以有效抑制VSG故障電流穩(wěn)態(tài)分量。

根據(jù)上述分析，當電網(wǎng)發(fā)生故障時，對VSG輸出電壓的幅值控制可以減小VSG輸出電壓與電網(wǎng)電壓的向量差，從而有效抑制VSG輸出電流。所以對傳統(tǒng)的VSG無功-電壓控制環(huán)路進行改進，把原有的VSG空載電勢E0取為電網(wǎng)電壓幅值Ug，即E0=Ug，以此來減小VSG輸出電壓與電網(wǎng)電壓的向量差，從而減小VSG輸出電流。改進后的VSG無功-電壓控制環(huán)如圖4所示。

圖4 改進的VSG無功-電壓控制環(huán)Fig.4 Improved VSG reactive power-voltage control loop

2.2 改進的有功控制環(huán)

傳統(tǒng)SG的機械功率在較短時間內(nèi)可以認為是固定不變的。而由于VSG的參數(shù)靈活可調(diào)，其有功功率指令值可以根據(jù)實際需要來調(diào)節(jié)。由圖3可知，在故障期間減小VSG有功功率指令值，可以降低VSG輸入、輸出有功功率之間的不平衡，減小VSG加速面積，增大VSG最大減速面積，進而加強VSG功角的穩(wěn)定性。有功功率指令值調(diào)整后VSG的P-δ曲線如圖5所示，其中曲線Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ分別為故障前、故障時和故障后的VSG功角曲線。

圖5 有功功率指令值調(diào)整后VSG的P-δ曲線Fig.5 P-δ curves of VSG after adjusting the active power command value

在對VSG有功功率指令值整定時，需考慮VSG輸出功率與實際需求功率的平衡問題。對傳統(tǒng)的有功-頻率控制環(huán)進行改進，將恒定的有功功率指令值修改為跟隨電網(wǎng)電壓變化的自適應(yīng)值，從而減小了電網(wǎng)故障時VSG輸出功率與有功功率指令值的差額，增加了VSG自身的功角穩(wěn)定性。改進后的有功-頻率控制結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 改進的VSG有功-頻率控制環(huán)Fig.6 Improved VSG active power-frequency control loop

式中：Ugf為故障時電網(wǎng)電壓幅值；UgN為正常時電網(wǎng)電壓幅值。

3 改進的VSG控制策略對SG之間功角穩(wěn)定性的影響分析

SG的功角穩(wěn)定性取決于機械功率和輸出電磁功率之間的平衡。VSG接入電網(wǎng)后的簡化模型如圖7（a）所示。假設(shè)輸電線路的首端發(fā)生不對稱故障（故障點在其他位置的情況類似），根據(jù)正序等效定則，在故障點處增加1個附加阻抗XΔ。首先，分析故障時送端兩臺型號、參數(shù)都相同的SG并聯(lián)情況下 SG1與SG3的功角穩(wěn)定性，如圖7（b）所示；其次，將SG2等容量替換成VSG，VSG采用了上述的改進功率環(huán)控制策略，故障時VSG能夠安全穩(wěn)定運行；最后，分析SG1與VSG并聯(lián)時SG1與SG3的功角穩(wěn)定性，如圖7（c）所示。

圖7 VSG并網(wǎng)的簡化模型Fig.7 Simplified model of VSG grid-connection

3.1 SG1與 SG2并聯(lián)

正常情況下和故障時兩臺SG發(fā)出的總電磁功率（功率極限）分別為

式中：Pem_sum為正常情況下兩臺SG發(fā)出的總電磁功率；PT_sum為系統(tǒng)的總機械功率；PemⅠ為電網(wǎng)故障時兩臺SG發(fā)出的總電磁功率。以上功率均為功率極限。

電網(wǎng)故障時SG1的轉(zhuǎn)子運動方程可寫為

3.2 SG1與VSG并聯(lián)

由于采用改進功率環(huán)控制策略的VSG在電網(wǎng)故障時會限流，VSG輸出電流不會超過（1.3～1.5）IN，其中IN為VSG的額定電流，且由于限流的原因故障期間VSG的輸出電壓也會相應(yīng)地下降[18]，所以僅從簡化計算的角度來講，可將VSG近似作為無內(nèi)阻抗的電流源（VSG的濾波電感一般都很?。?。當電網(wǎng)故障時，由于改進功率環(huán)控制策略的限流作用，VSG提供的電流遠小于SG提供的短路電流，可忽略不計。因此，SG1的電磁功率（功率極限）和轉(zhuǎn)子運動方程分別為

式中，PemⅡ為電網(wǎng)故障時SG1的電磁功率（功率極限）。

圖8 兩種情況下SG1的P-δ曲線Fig.8 P-δ curves ofSG1in two cases

4 仿真驗證

為了驗證本文所提出的改進功率環(huán)控制策略的有效性，以及采用改進控制策略的VSG對SG之間功角穩(wěn)定性的改善作用，在Matlab/Simulink仿真平臺搭建了如圖9所示的VSG并網(wǎng)模型，仿真主要參數(shù)如表1所示。

圖9 VSG并網(wǎng)仿真電路Fig.9 Simulation circuits of VSG grid-connection

表1 仿真主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of simulation

4.1 采用改進功率環(huán)控制策略的VSG的暫態(tài)特性

VSG設(shè)計了并網(wǎng)預(yù)同步環(huán)節(jié)，并對無功-電壓環(huán)進行改進。在t=0.5 s時VSG并網(wǎng)后保持穩(wěn)定運行，t=1.0 s時電網(wǎng)發(fā)生對稱故障，電網(wǎng)電壓跌落至0.5 p.u.，t=1.4 s時切除故障。電網(wǎng)電壓和VSG輸出電流分別如圖10和圖11所示。從圖11中可以看出，電網(wǎng)故障時VSG的輸出電流被限制在1.4 p.u.以內(nèi)，滿足電力電子器件的限流要求。

圖10 電網(wǎng)故障時電網(wǎng)電壓Fig.10 Grid voltage under grid fault

圖11 電網(wǎng)故障時VSG輸出電流Fig.11 Output current from VSG under grid fault

為了更好地觀察電網(wǎng)故障時VSG的功角變化，將VSG的并網(wǎng)預(yù)同步時間改為0.2 s，忽略VSG并網(wǎng)前的功角變化。電網(wǎng)故障時VSG的功角變化如圖12所示?？梢钥闯?，由于電網(wǎng)故障時VSG有功功率指令值降低，VSG功角只是略微上升，故障消除后功角便恢復(fù)到正常值，與上述理論分析的結(jié)果相同。

圖12 電網(wǎng)故障時VSG的功角Fig.12 VSG power angle under grid fault

4.2 采用改進控制策略的VSG對SG之間功角穩(wěn)定性的影響

這里故障條件的設(shè)置與第4.1節(jié)相同。首先，分析SG1與SG2并聯(lián)的情況，分析電網(wǎng)發(fā)生對稱故障時SG1與SG3的功角變化；其次，將SG2等值替換成采用改進功率環(huán)控制策略的VSG，分析故障時SG1與SG3的功角變化。兩種情況下SG1與SG3的功角變化如圖13所示，可以看出，當VSG與SG1并聯(lián)時，故障消除后SG1與SG3的功角恢復(fù)到正常值；而在SG1與SG2并聯(lián)時，故障消除后SG1與SG3的功角依然在振蕩，并且最后失穩(wěn)。

圖13 兩種情況下SG1與SG3之間功角的變化Fig.13 Changes in power angle ofSG1andSG3in two cases

此外，在VSG與SG1并聯(lián)時考慮了恒阻抗負荷和恒功率負荷兩種情況下VSG對SG1與SG3的功角的影響，如圖14所示。相較于SG1與SG2并聯(lián)的情況，VSG與SG1并聯(lián)時無論是恒阻抗還是恒功率負荷，VSG對SG1與SG3的功角穩(wěn)定性都有改善作用，且恒阻抗負荷時改善效果更加明顯。因此，采用改進控制策略的VSG能提高SG之間的功角穩(wěn)定性，與上述理論分析的結(jié)果相符合。

圖14 不同負荷類型情況下VSG對SG1與SG3之間功角的影響Fig.14 Influence of VSG on power angle ofSG1andSG3 under different types of load

同時，將采用改進控制策略的VSG與傳統(tǒng)控制策略的VSG進行對比。兩種控制策略下VSG對SG1與SG3的功角的影響如圖15所示。VSG對同步機之間功角的穩(wěn)定性有不利影響。

圖15 兩種控制策略下的VSG對SG1與SG3之間功角的影響Fig.15 Influence of VSG on power angle ofSG1andSG3 under two control strategies

5 結(jié)論

本文首先從理論上分析了電網(wǎng)短路故障期間VSG的暫態(tài)特性，根據(jù)VSG參數(shù)靈活可調(diào)的特點，提出了一種既能限制故障電流又能提高功角穩(wěn)定性的改進控制策略；其次，研究了改進控制策略的VSG并網(wǎng)后對SG之間功角穩(wěn)定性的影響；最后，通過仿真分析對所提方法進行了驗證。主要結(jié)論如下：

（1）對無功-電壓控制環(huán)進行改進，通過調(diào)整VSG虛擬電勢指令值來減小VSG輸出電壓與電網(wǎng)電壓向量差，能夠抑制電網(wǎng)故障時VSG輸出電流的穩(wěn)態(tài)分量；

（2）對有功控制環(huán)中的有功功率指令值進行調(diào)整，根據(jù)等面積定則，既減小了VSG的加速面積，又增大了最大減速面積，保證了故障期間VSG自身的功角穩(wěn)定性；

（3）電網(wǎng)發(fā)生短路故障時，采用改進功率環(huán)控制策略的VSG對SG之間的功角穩(wěn)定性有改善作用。