嚴(yán)伯倫，謝紅剛，楊 明

（湖北工業(yè)大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，武漢 430068）

隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速增長，以及對(duì)節(jié)能減排要求的不斷提高，在現(xiàn)有輸電條件下提升線路傳輸能力是目前電網(wǎng)的主要研究方向之一[1-2]。提高線路的輸電能力既能滿足經(jīng)濟(jì)增長所需的電力需求，也能提高資源利用率，減少資源消耗。但輸電線路的輸電能力受到線路發(fā)熱情況的影響，因此線路工作時(shí)必須保證其在安全的線路溫度下運(yùn)行，否則會(huì)存在許多安全隱患。為此，國際上給出IEEE 783標(biāo)準(zhǔn)熱平衡方程[3]，用來反映線路載流量和風(fēng)速、風(fēng)向、環(huán)境溫度和太陽輻射之間的關(guān)系，電網(wǎng)根據(jù)熱平衡方程計(jì)算出輸電線路在不利氣象條件下（低風(fēng)速、高環(huán)境溫度和高太陽輻射值）的靜態(tài)恒定值SLR（static line rating），并將其設(shè)定為線路運(yùn)行時(shí)的最大載流量限值，該方法保證線路的安全性、可靠性，但浪費(fèi)了輸電能力。由于線路并不會(huì)一直運(yùn)行在不利條件下，因此根據(jù)實(shí)際氣象情況來動(dòng)態(tài)設(shè)定載流量限值的動(dòng)態(tài)增容DLR（dynamic line rating）技術(shù)成為一種替代方案。該技術(shù)根據(jù)線路周邊氣象環(huán)境的動(dòng)態(tài)狀況信息，計(jì)算實(shí)時(shí)或未來時(shí)刻線路允許的載流量值，在用電高峰期提升線路的輸電能力，保證用戶的用電質(zhì)量。

目前，電網(wǎng)采用的DLR技術(shù)是將傳感器監(jiān)測(cè)導(dǎo)線的溫度、物理狀態(tài)（應(yīng)力、弧垂）與熱平衡方程中的各項(xiàng)參數(shù)相結(jié)合，通過提升熱力模型的準(zhǔn)確性來提升線路的輸電容量[4]。但這種DLR技術(shù)的實(shí)施依賴傳感器對(duì)線路環(huán)境數(shù)據(jù)和導(dǎo)線數(shù)據(jù)的在線監(jiān)測(cè)，而架空輸電線路通常在室外，這就導(dǎo)致傳感器的工作環(huán)境較為惡劣，因傳感器損耗而造成的維護(hù)成本過高在一定程度上限制了DLR技術(shù)的進(jìn)一步推廣應(yīng)用。

因此，一些學(xué)者提出了DLR的另一種實(shí)現(xiàn)方式，即將環(huán)境因素與線路負(fù)載值相結(jié)合，分析影響線路發(fā)熱的環(huán)境參數(shù)有哪些，構(gòu)建出更加精確的物理模型，以此來設(shè)定輸電線路載流量的安全限值[5-6]。該類物理模型通常以熱平衡方程為基礎(chǔ)，但是引入了熱平衡方程中忽略的影響因素（例如降雨、覆冰等），通過改進(jìn)基礎(chǔ)熱平衡方程，提高載流量限值[7]。這種構(gòu)建物理模型的方式雖然原理簡(jiǎn)單，具有較好的可解釋性，但由于其通?？紤]理想狀況下的線路情況（例如線路表面絕緣層完整、線路無污損等），而線路實(shí)際狀況較為復(fù)雜多變，因此，在對(duì)運(yùn)行年限較長的輸電線路進(jìn)行計(jì)算時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大偏差。

采用機(jī)器學(xué)習(xí)模型分析環(huán)境因素和載流量之間的依賴關(guān)系也是DRL技術(shù)的研究方向之一[8-9]。將載流量數(shù)據(jù)和氣象條件數(shù)據(jù)輸入到機(jī)器學(xué)習(xí)模型中，模型通過對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練來給每個(gè)輸入?yún)?shù)設(shè)定權(quán)重值，然后將訓(xùn)練好的權(quán)重值存儲(chǔ)在隱藏層中，用來反映氣象環(huán)境對(duì)載流量的影響程度，以此來提高線路載流量限值，達(dá)到DRL的目的[10]。機(jī)器學(xué)習(xí)模型雖然不依賴特定參數(shù)的選取，但由于歷史數(shù)據(jù)的體量大、跨度長，以及機(jī)器學(xué)習(xí)模型難以擬合數(shù)據(jù)之間的非線性關(guān)系，使得模型對(duì)數(shù)據(jù)的擬合效果有限，從而造成模型精度下降等問題。

綜上所述，本文通過分析載流量和氣象條件歷史數(shù)據(jù)的時(shí)序特性，將Transformer[11]用于線路增容技術(shù)領(lǐng)域，并與卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)CNN（convolutional neural networks）、自回歸模塊AR（auto-regressive）組合，針對(duì)研究對(duì)象的數(shù)據(jù)特性設(shè)計(jì)了一個(gè)雙通道Transformer自回歸網(wǎng)絡(luò)DT-AR（double-channel transformer-autoregressive）。該網(wǎng)絡(luò)不僅能對(duì)時(shí)間序列自身的非線性關(guān)系進(jìn)行擬合，而且能夠獲取序列之間的非線性關(guān)系，通過DT-AR網(wǎng)絡(luò)來對(duì)線路在極端環(huán)境下多時(shí)步載流量進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到一個(gè)端對(duì)端的載流量輸出值，并將多時(shí)步載流量預(yù)測(cè)結(jié)果的谷值設(shè)定為最大載流量限值，在保障線路安全運(yùn)行的同時(shí)提升線路輸電能力，達(dá)到DLR的目的，為電網(wǎng)在用電高峰期的電力分配提供參考。

1 相關(guān)工作

IEEE 783[3]給出了架空線路輸電線路載流量及溫度計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)IEEE 78所給出的導(dǎo)線熱平衡方程，載流量和氣象條件（風(fēng)速、日照輻射、環(huán)境溫度等）會(huì)影響導(dǎo)線的溫度變化。文獻(xiàn)[12-13]通過將熱平衡方程中各種影響因素的多元?dú)v史數(shù)據(jù)作為變量，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)，對(duì)影響因素進(jìn)行預(yù)測(cè)，將預(yù)測(cè)值輸入模型中設(shè)置線路載流量限值。文獻(xiàn)[14]將環(huán)境氣象條件作為影響DLR值的隱性因素、導(dǎo)線溫度作為影響DLR值的主要因素，對(duì)不同影響程度的影響因素構(gòu)建不同的數(shù)學(xué)方程來對(duì)DLR值進(jìn)行建模和預(yù)測(cè)。由此可知，氣象條件和線路狀態(tài)是影響載流量預(yù)測(cè)精度的關(guān)鍵，模型的預(yù)測(cè)精度越高，對(duì)電網(wǎng)設(shè)定最大載流量限值越具有實(shí)際指導(dǎo)意義。

綜上所述，需要收集載流量值Xa、線路溫度Xl、環(huán)境溫度Xc、風(fēng)速Xw及日照輻射Xs的歷史時(shí)間序列數(shù)據(jù)，并獲取各影響因素對(duì)載流量值Xa的影響權(quán)重進(jìn)而進(jìn)行最大載流量預(yù)測(cè)。

根據(jù)文獻(xiàn)[15]所述的Pearson相關(guān)系數(shù)法，對(duì)所采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，判斷載流量和各氣象因素之間是否同時(shí)存在線性和非線性的混合關(guān)系，便于后續(xù)針對(duì)數(shù)據(jù)特性來進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。Pearson相關(guān)系數(shù)法的計(jì)算公式為

式中：Xa,l,c,w,s為由上述各類數(shù)據(jù)組成的向量矩陣：cov（）表示計(jì)算各影響因素時(shí)間序列之間的協(xié)方差；var（）表示計(jì)算時(shí)間序列的方差；Ypearsons為Pearsons系數(shù)，表示不同時(shí)間序列之間的關(guān)系，取值范圍為[-1，1]。Ypearsons接近1表示兩組時(shí)間序列呈線性正相關(guān)；Ypearsons接近0表示兩時(shí)間序列不相關(guān)；Ypearsons接近-1表示兩組時(shí)間序列呈負(fù)相關(guān)。各影響因素之間的Pearson系數(shù)如表1所示，其中載流量和導(dǎo)線溫度數(shù)據(jù)通過國網(wǎng)華中分部監(jiān)測(cè)中心獲取，氣象數(shù)據(jù)源自氣象站采集的公開歷史數(shù)據(jù)。

表1 各影響因素之間的Pearson系數(shù)Tab.1 Pearson coefficient values among various influencing factors

從表1計(jì)算結(jié)果可以看出，載流量與環(huán)境溫度、日照強(qiáng)度之間存在著較強(qiáng)的線性相關(guān)性，而載流量與線路溫度和風(fēng)速為其他復(fù)雜關(guān)系。隨著長短期記憶網(wǎng)絡(luò)LSTM（longshorttermmemory）[16]、Transformer[11]等深度學(xué)習(xí)模型的出現(xiàn)，由于這些模型對(duì)自身特性及非線性關(guān)系具有較好的擬合效果而受到關(guān)注。因此，本文根據(jù)時(shí)序數(shù)據(jù)的特性，將Transformer模塊、CNN和AR模塊進(jìn)行組合，用來擬合各時(shí)間序列的線性及非線性關(guān)系，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

2 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)上述分析可知，網(wǎng)絡(luò)既要具有擬合數(shù)據(jù)周期性、季節(jié)性、趨勢(shì)性及線性關(guān)系的能力，又需要擬合氣象條件與載流量之間的非線性關(guān)系。因此，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)必須同時(shí)滿足這些條件才能使得預(yù)測(cè)具有較高精度，模型的設(shè)計(jì)方法如下。

DT-AR網(wǎng)絡(luò)如圖1所示。該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)針對(duì)數(shù)據(jù)的周期性、季節(jié)性和趨勢(shì)性，引入卷積核長度不同的CNN；對(duì)于不同時(shí)序數(shù)據(jù)之間的非線性關(guān)系通過Transformer模塊對(duì)其進(jìn)行擬合；AR模塊用來增強(qiáng)對(duì)多元時(shí)間序列的線性擬合。下面對(duì)網(wǎng)絡(luò)中的各個(gè)模塊進(jìn)行詳細(xì)分析，并對(duì)其數(shù)學(xué)原理進(jìn)行介紹。

圖1 DT-AR網(wǎng)絡(luò)Fig.1 DT-AR network

2.1 雙通道長短時(shí)域CNN卷積模塊

對(duì)于載流量預(yù)測(cè)而言，載流量和各氣象因素時(shí)序特性存在著不同程度的差異。卷積長度較長的CNN的滑動(dòng)窗口能包含較長時(shí)段內(nèi)的數(shù)據(jù)信息；滑動(dòng)窗口長度較短的CNN能夠獲取較短時(shí)段和相鄰時(shí)步之間的數(shù)據(jù)影響關(guān)系及變化趨勢(shì)。

因此，針對(duì)載流量和各氣象因素時(shí)間序列，設(shè)計(jì)一個(gè)雙通道長短時(shí)步卷積模塊，用來獲取其自身的數(shù)據(jù)特性。長時(shí)域卷積模塊的滑動(dòng)窗口T跨度較長，通常以w為單位，確保能夠包含一個(gè)較長時(shí)段內(nèi)的數(shù)據(jù)信息，用來擬合各時(shí)序數(shù)據(jù)的周期性、季節(jié)性；短時(shí)間卷積模塊的滑動(dòng)窗口長度為窗口較短，通常以h為單位，用以擬合短時(shí)間段內(nèi)載流量的變化趨勢(shì)。長時(shí)域CNN卷積和短時(shí)域CNN卷積并行構(gòu)成一個(gè)雙通道結(jié)構(gòu)，能夠更好地獲取載流量和各氣象因素的時(shí)序數(shù)據(jù)特性。

2.2 Transformer模塊

長短時(shí)域CNN卷積模塊擬合各單變量時(shí)間序列自身的數(shù)據(jù)特征。而在實(shí)際問題中，氣象條件的變化也會(huì)對(duì)線路的散熱造成影響，從而影響載流量，這就要求DT-AR網(wǎng)絡(luò)有擬合氣象環(huán)境和載流量之間非線性關(guān)系的能力。而Transformer模塊在時(shí)間序列非線性相互關(guān)系擬合方面的能力突出[5]，因此給網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中加入Transformer模塊，用來擬合載流量和氣象環(huán)境相互時(shí)序之間的依賴關(guān)系。Transformer模塊如圖2所示。

圖2 Transformer模塊Fig.2 Module of Transformer

在圖2中，Transformer由自注意力層（self-attention）和前饋層（feed forward）兩部分組成。在自注意力層中將載流量數(shù)據(jù)映射到矩陣Q1×T(L)中。Q1×T(L)可表示為

將前文所提到影響載流量的氣象環(huán)境時(shí)序數(shù)據(jù)Xl、Xc、Xw、Xs組成的二維矩陣映射到矩陣K4×T(L)中。K4×T(L)可表示為

在自注意力層中，矩陣Q1×T(L)和矩陣進(jìn)行點(diǎn)乘運(yùn)算，并將結(jié)果除以矩陣緯度dk=4，用來計(jì)算載流量和各氣象因素兩兩之間的相關(guān)程度，從而得到一個(gè)維度為1×4的權(quán)重矩陣。該權(quán)重矩陣中的數(shù)值表示各氣象因素對(duì)載流量的影響關(guān)系和程度。因此，在對(duì)載流量進(jìn)行第T+h個(gè)時(shí)步的預(yù)測(cè)時(shí)，將T+h個(gè)時(shí)步組成的氣象條件矩陣V4×h與權(quán)重矩陣相乘，可以得到載流量第T+h個(gè)時(shí)步的預(yù)測(cè)值，其中T為用以訓(xùn)練的數(shù)據(jù)長度，矩陣V4×h可表示為

自注意力層輸出的預(yù)測(cè)結(jié)果輸入到前饋層。在前饋層中，將預(yù)測(cè)的載流量和采集的載流量真實(shí)值通過損失函數(shù)softmax進(jìn)行歸一化處理和回歸，以此來不斷更新所需的權(quán)重矩陣，降低預(yù)測(cè)誤差，得到第T+h個(gè)時(shí)步的載流量預(yù)測(cè)值，預(yù)測(cè)結(jié)果用矩陣Z1×h表示，即

最后，得到Transformer模塊輸出的多時(shí)步載流量預(yù)測(cè)矩陣Z。預(yù)測(cè)矩陣Z可表示為

式（6）中，矩陣緯度dk用以對(duì)Q1×T(L)和點(diǎn)乘出的權(quán)重矩陣進(jìn)行平均化處理。

2.3 AR模塊

Transformer模塊描述了各時(shí)間序列之間非線性關(guān)系。為了反映載流量時(shí)間序列的線性關(guān)系，本文引入AR模塊。AR模塊在DT-AR網(wǎng)絡(luò)中用作提取線性關(guān)系，其將載流量時(shí)間序列的每個(gè)時(shí)步的觀測(cè)值作為輸入，通過回歸方程得到第n+h個(gè)時(shí)步的載流量預(yù)測(cè)值A(chǔ)n+h。AR模塊預(yù)測(cè)值A(chǔ)n+h為

式中：An+h為n+h時(shí)刻的預(yù)測(cè)值；c0為AR模塊訓(xùn)練出的特值常數(shù)項(xiàng)；ci為AR模塊訓(xùn)練后得到前面i個(gè)時(shí)步對(duì)應(yīng)預(yù)測(cè)值的權(quán)重；An-i為與ci相對(duì)應(yīng)的第i個(gè)時(shí)步的載流量；εn為預(yù)測(cè)值和實(shí)際值之間的絕對(duì)誤差，在AR模塊訓(xùn)練時(shí)用以作回歸計(jì)算；n為AR模塊滑動(dòng)窗口長度。為了保證上下兩個(gè)通道的輸入輸出大小一致，n選用短時(shí)域卷積模塊的長度，相比于長時(shí)域卷積模塊，較短的滑動(dòng)窗口更能模擬時(shí)間序列的線性關(guān)系。

AR模塊利用預(yù)測(cè)點(diǎn)之前時(shí)間序列的線性組合來描述預(yù)測(cè)點(diǎn)及其以后時(shí)步的對(duì)應(yīng)值，任何時(shí)步的預(yù)測(cè)值A(chǔ)n+h都由前面n個(gè)時(shí)步的實(shí)際值來表示。

2.4 DT-AR網(wǎng)絡(luò)輸出

各時(shí)間序列通過長短時(shí)域CNN卷積模塊、Transformer模塊和AR模塊學(xué)習(xí)后，得到線性分量和非線性分量預(yù)測(cè)值，DT-AR的輸出為線性分量和非線性分量的混合。首先使用1個(gè)全連接層將長短時(shí)域兩個(gè)通道的Transformer輸出相結(jié)合，得到訓(xùn)練過后的非線性預(yù)測(cè)值，然后再與AR模塊的線性預(yù)測(cè)值輸出向量相加，得到最終預(yù)測(cè)值。因此，若要得到第h個(gè)時(shí)步的預(yù)測(cè)值，則將第h個(gè)時(shí)步的氣象數(shù)據(jù)輸入Transformer通道得到預(yù)測(cè)值ZT+h，并得到第h個(gè)時(shí)步AR模塊的預(yù)測(cè)值A(chǔ)n+h，最終將兩預(yù)測(cè)值相加得到第h個(gè)時(shí)步的最終預(yù)測(cè)值XT+h。XT+h可表示為

3 數(shù)據(jù)分析

為了驗(yàn)證DT-AR網(wǎng)絡(luò)的有效性，選取國網(wǎng)華中分部的咸夢(mèng)Ⅱ架空輸電線路數(shù)據(jù)組成數(shù)據(jù)集對(duì)其開展實(shí)驗(yàn)測(cè)試，分析本文網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，并與其他的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行比較，最后通過對(duì)比Max/Min歸一化后的性能參數(shù)指標(biāo)衡量網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)效果，并對(duì)本文網(wǎng)絡(luò)的性能進(jìn)行評(píng)估。性能參數(shù)指標(biāo)包括均方根誤差RMSE（root mean square error）、平均絕對(duì)誤差 MAE（mean absolute error）、最大誤差MaxE（max error），計(jì)算公式為

式中：X為載流量的真實(shí)值；Xmin、Xmax分別為時(shí)間序列數(shù)據(jù)中的載流量最小值及最大值。

3.1 數(shù)據(jù)來源

由于長距離線路走廊需要跨越不同氣象環(huán)境的地理區(qū)域，而DLR值是由不利于導(dǎo)線散熱的環(huán)境來決定，因此選取咸寧到夢(mèng)山之間的咸夢(mèng)Ⅱ架空輸電線路位于不利環(huán)境的161塔桿（北緯29.368°，西經(jīng)114.848°）作為研究對(duì)象。該條架空線路選用了LGJ-400/35的鋼芯鋁絞線，每根導(dǎo)線的直徑為2.68 mm，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定導(dǎo)線的最高溫度為70℃。通過國網(wǎng)華中分部監(jiān)測(cè)中心獲取各耐張線夾最高溫度及其對(duì)應(yīng)的載流量；氣象數(shù)據(jù)源自巴黎高等礦業(yè)學(xué)院開設(shè)的太陽輻射數(shù)據(jù)（SoDa）和現(xiàn)代回顧性再分析應(yīng)用數(shù)據(jù)（MERRA），可由全球任意經(jīng)緯度查到所需的歷史氣象數(shù)據(jù)。從上述平臺(tái)中收集了夏、冬兩季（2020年5月31日—8月31日、2020年10月1日—12月31日）用電高峰期的各項(xiàng)歷史數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)密度以h為單位，將各類數(shù)據(jù)整理成時(shí)間序列的形式，并且剔除錯(cuò)誤數(shù)據(jù)后得到4 484組數(shù)據(jù)，其中2 690組作為訓(xùn)練集，1 345組作為驗(yàn)證集，449組用作測(cè)試集。

3.2 DT-AR參數(shù)選取

利用獲取的各項(xiàng)數(shù)據(jù)，對(duì)DT-AR網(wǎng)絡(luò)設(shè)置不同的參數(shù)，得到訓(xùn)練結(jié)果，對(duì)比各數(shù)據(jù)的差異性，以此來獲得時(shí)間序列的復(fù)雜關(guān)系。由圖3（a）可以看出，當(dāng)長卷積長度T=（24×7）h時(shí)，RMSE、MAE、MaxE均為不同長時(shí)域卷積長度下的最小值。由此可得出，各變量時(shí)間序列本身存在7 d為1個(gè)周期的周期性，因此設(shè)置長時(shí)域卷積長度為（24×7）h。

在確定長時(shí)域卷積長度的基礎(chǔ)上，改變短時(shí)域卷積長度得到性能結(jié)果如圖3（b）所示?？梢钥闯?，當(dāng)短時(shí)卷積長度L=6 h時(shí)，各誤差值均為最小值，表明短時(shí)步內(nèi)當(dāng)前時(shí)步的值與未來6個(gè)時(shí)步的值存在聯(lián)系。圖3（c）為短卷積模塊中濾波器長度的選取，可以看出，雖然不同濾波器長度的RMSE、MAE相差不大，但在濾波器的長度參數(shù)f=3時(shí)最大誤差最小，因此選取濾波器的長度參數(shù)f=3。由此可以看出，多元時(shí)間序列存在著周期性和短時(shí)步依賴性的混合關(guān)系。

對(duì)DT-AR網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行消融實(shí)驗(yàn)，分析各模塊在網(wǎng)絡(luò)中是否起到了優(yōu)化作用。具體來說，在DT-AR網(wǎng)絡(luò)中分別單獨(dú)刪除長時(shí)域卷積、短時(shí)域卷積和AR分量，觀察預(yù)測(cè)精度的變化。消融實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3（d）所示?？梢?，當(dāng)沒有AR模塊時(shí)，網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差顯著提升，表明AR模塊有著至關(guān)重要的作用。當(dāng)刪除長時(shí)域卷積和短時(shí)域卷積時(shí)，網(wǎng)絡(luò)性能也受到損失，但比AR模塊損失小。這是因?yàn)閮蓚€(gè)卷積部分所學(xué)習(xí)的時(shí)間序列特性一致，當(dāng)1個(gè)卷積模塊被刪除時(shí)，丟失的特性可從另外一個(gè)卷積模塊獲得。消融實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，各模塊均提升了網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

圖3 DT-AR網(wǎng)絡(luò)參數(shù)對(duì)比Fig.3 Comparison of DT-AR network parameters

3.3 預(yù)測(cè)對(duì)比

本文將數(shù)據(jù)放入向量自回歸模型VAR（vector autoregressive model）、雙向長短記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BiLSTM（bi-directional long short-term memory）和卷積-雙向長短期記憶CNN-BiLSTM（convolutional neural networks bi-directional long short-term memory）中進(jìn)行學(xué)習(xí)，將預(yù)測(cè)結(jié)果與DT-AR網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練出的預(yù)測(cè)值進(jìn)行比較，對(duì)比不同深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)對(duì)咸夢(mèng)Ⅱ線路DLR預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

從表2可以看出，DT-AR的預(yù)測(cè)精度優(yōu)于VAR、BiLSTM和CNN-BiLSTM?？梢姡捎趯W(xué)習(xí)多時(shí)間序列之間復(fù)雜的非線性依賴性，DT-AR網(wǎng)絡(luò)更能解決復(fù)雜的預(yù)測(cè)任務(wù)。DT-AR對(duì)具有動(dòng)態(tài)周期模式或非周期模式的多變量時(shí)間序列具有更高的準(zhǔn)確性。

表2 不同深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差值Tab.2 Prediction error values of different deep learning networks

BiLSTM和CNN-BiLSTM是通過前面時(shí)刻的結(jié)果來預(yù)測(cè)下一個(gè)或幾個(gè)時(shí)步的值。VAR主要擬合數(shù)據(jù)的線性關(guān)系，而線路的實(shí)時(shí)容量是受多方面因素共同影響，網(wǎng)絡(luò)無法獲取時(shí)間序列之間的依賴關(guān)系，因此預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值存在著較大誤差。圖4為不同預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)的MAE。可以看出，針對(duì)于咸夢(mèng)Ⅱ回線負(fù)荷預(yù)測(cè)，DT-AR網(wǎng)絡(luò)完成的預(yù)測(cè)任務(wù)在1～12個(gè)時(shí)步內(nèi)，預(yù)測(cè)值和實(shí)際值的MAE均在60 A以下，誤差率最大僅為10%左右，相較其他網(wǎng)絡(luò)，DT-AR在單步和多步預(yù)測(cè)的精確度上有一定提升，能夠較好地完成預(yù)測(cè)任務(wù)。

圖4 DT-AR、VAR、BiLSTM、CNN-BiLSTM 網(wǎng)絡(luò)1～12 h預(yù)測(cè)精度對(duì)比Fig.4 Comparison of prediction accuracy for 1～12 h among DT-AR,VAR,BiLSTM and CNNBiLSTM networks

3.4 DT-AR網(wǎng)絡(luò)多時(shí)步預(yù)測(cè)

以2020年夏季數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，觀察測(cè)試集設(shè)置不同時(shí)步長度時(shí)預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性和變化特性，對(duì)DT-AR網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)不同時(shí)步長度的預(yù)測(cè)效果進(jìn)行對(duì)比。網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)性能如表3所示。預(yù)測(cè)效果如圖5所示。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，DT-AR網(wǎng)絡(luò)在進(jìn)行不同時(shí)步長度預(yù)測(cè)時(shí)，預(yù)測(cè)值均能較好地跟隨真實(shí)載流量的變化特性，根據(jù)前h個(gè)時(shí)步的環(huán)境條件和載流量真值變化趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值之間的RMSE的最大值為0.186，MAE的最大值為0.156。多時(shí)步預(yù)測(cè)h＞1時(shí)和單時(shí)步預(yù)測(cè)h=1的精度誤差近似，可以得出DT-AR在進(jìn)行多步預(yù)測(cè)時(shí)能較好地獲取數(shù)據(jù)特性，具有較高的準(zhǔn)確性，輸出的數(shù)據(jù)仍具有參考價(jià)值。

表3 DT-AR設(shè)置不同時(shí)步長度h時(shí)預(yù)測(cè)精度Tab.3 Prediction accuracy of DT-AR with different values of time step length h

圖5 DT-AR網(wǎng)絡(luò)分別設(shè)置不同時(shí)步長度h時(shí)對(duì)夏季載流量的預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.5 PredictionresultsofampacityinsummerbyDT-AR network with different values of time step length h

3.5 最大載流量限值預(yù)測(cè)

DRL技術(shù)要求在提升線路輸電能力的同時(shí)，也要保證線路在運(yùn)行時(shí)的安全性。由于線路實(shí)際運(yùn)行情況是連續(xù)的，而且在一定時(shí)間段內(nèi)的趨勢(shì)一致[17]，但是SLR沒有考慮線路在運(yùn)行中的實(shí)際狀態(tài)，使得線路的輸電能力被浪費(fèi)。DT-AR網(wǎng)絡(luò)根據(jù)現(xiàn)有載流量的變化趨勢(shì)，與實(shí)際氣象情況相結(jié)合，將當(dāng)前時(shí)間段內(nèi)的預(yù)測(cè)最低值作為線路在未來時(shí)段內(nèi)的最大載流量限值，達(dá)到安全增容的目的。

根據(jù)電網(wǎng)設(shè)定的輸電線路安全運(yùn)行標(biāo)準(zhǔn)，將影響線路載流量的氣象條件設(shè)定為高線溫為70℃、高環(huán)境溫度為40℃、最大日照輻射能為1 000W/m2和風(fēng)速為0.5 m/s。通過DT-AR網(wǎng)絡(luò)對(duì)夏季載流量最高日（2020年7月24日20：00—次日07：00）和冬季載流量最高日（2020年12月14日20：00—次日07：00）12 h進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如圖6所示。將DT-AR網(wǎng)絡(luò)輸出12 h時(shí)步內(nèi)的載流量谷值設(shè)為最大載流量限值，線路輸電能力在夏季提升了214.19 A，冬季提升了213.28 A，輸電線路的傳輸能力仍有較大的提升空間。在用電高峰期時(shí)，可以將DT-AR網(wǎng)絡(luò)輸出的最大載流量值作為一個(gè)參考值，適當(dāng)提高線路的載流量，保證用電質(zhì)量。

圖6 夏、冬兩季度中用電峰值時(shí)期根據(jù)DT-AR輸出12 h的最大載流量限值Fig.6 Maximum allowable ampacity limit values predicted by DT-AR for 12 h during peak power consumption period in summer and winter

4 結(jié)語

本文通過獲取輸電線路周邊氣象因素、線路狀態(tài)與載流量的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)特性構(gòu)建深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)DT-AR來擬合三者之間的復(fù)雜關(guān)系。然后將IEEE標(biāo)準(zhǔn)下導(dǎo)線允許運(yùn)行的極端條件設(shè)定為固定值，通過訓(xùn)練好的權(quán)重網(wǎng)絡(luò)輸出多時(shí)步下的最大載流量限值，以此來實(shí)現(xiàn)DLR的目的。在夏、冬兩季用電峰值期間的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文所設(shè)計(jì)的DT-AR網(wǎng)絡(luò)相比其他深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精確度更高，且在多時(shí)步預(yù)測(cè)的表現(xiàn)上也有顯著提升，線路的輸電能力仍有較大的提升空間，能夠在用電高峰期提升最大載流量的限值，緩解用電壓力，在電網(wǎng)進(jìn)行載流量分配時(shí)具有一定的參考意義。