徐 星， 閆 賀， 周 曄， 汪 玲， 孫小航， 李益兵， 朱岱寅

(1.南京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院雷達(dá)成像與微波光子技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 江蘇南京 211106； 2.中國(guó)航空工業(yè)集團(tuán)公司雷華電子技術(shù)研究所， 江蘇無(wú)錫 214000； 3. 南京恒電電子有限公司， 江蘇南京 211106)

0 引 言

X波段雙偏振雷達(dá)由于其價(jià)格低、天線體積小、空間分辨率高等優(yōu)點(diǎn)受到了氣象雷達(dá)研究學(xué)者的廣泛關(guān)注[1-2]。與傳統(tǒng)的單極化雷達(dá)相比，雙極化雷達(dá)不僅可以測(cè)量得到水平反射率因子Zhh，還可以通過(guò)發(fā)射和接收水平,豎直兩種電磁波，從而得到差分反射率Zdr，總差分相位Ψdp和差分相移率Kdp[3-5]。其中差分相移率在傳播路徑上存在優(yōu)異的性能：Kdp僅僅與介電常數(shù)、密度以及空氣中降水粒子的形態(tài)有關(guān)，在傳播路徑上受到波束阻擋以及降水粒子衰減的影響較小，且對(duì)雨滴譜的變化不敏感[6]。因此對(duì)于氣象參數(shù)的應(yīng)用也主要依賴于差分相移率的值。

通常情況下，根據(jù)雷達(dá)回波直接得到的總差分相位Ψdp是由兩部分組成：后向差分相位δdp和前向散射引起的差分相位Φdp。其中，差分傳播相移率Kdp是前向散射引起的差分相位Φdp在徑向距離上的斜率。后向差分相位δdp與降水粒子的散射特性相關(guān)。若雷達(dá)傳播路徑中降水粒子滿足瑞利散射條件，則可以忽略δdp的值，但隨著降水量的增加，降水粒子的直徑不斷增加，后向差分相位δdp也會(huì)隨之增加。一般認(rèn)為達(dá)到中雨時(shí)，降水區(qū)不再滿足瑞利散射條件，此時(shí)δdp的值不可忽略。后向差分相位可以作為一個(gè)單獨(dú)的氣象雷達(dá)觀測(cè)值，也具有很多的應(yīng)用，可以用于降水微物理量的檢測(cè)以及操作雷達(dá)的校準(zhǔn)。

在探究測(cè)量得到差分相位的準(zhǔn)確性中，很多國(guó)內(nèi)外學(xué)者都提出不同的方法。常見(jiàn)的是采用濾波的方式對(duì)差分相位進(jìn)行處理。Hubbert等提出了采用無(wú)線沖激響應(yīng)和有限沖激響應(yīng)[7]對(duì)實(shí)測(cè)差分相位值進(jìn)行處理。何宇翔通過(guò)研究總差分相位Ψdp的特點(diǎn)，將卡爾曼濾波[8]的方法加入到數(shù)據(jù)的處理當(dāng)中。HU等人提出運(yùn)用小波分析[9]的方法來(lái)對(duì)測(cè)量得到的總差分相位進(jìn)行處理。但上述的處理方法僅依賴于單一徑向上差分相位的變化特點(diǎn)，在實(shí)際降雨區(qū)的測(cè)量過(guò)程中，相鄰徑向上差分相位的值存在一定的聯(lián)系。本文將結(jié)合測(cè)量得到的總差分相位在PPI(Plan Position Indicator)圖中呈現(xiàn)的特點(diǎn)進(jìn)行濾波處理。去除電磁波傳播路徑上其他電磁波的干擾，并利用后向差分相位與差分反射率之間的關(guān)系，通過(guò)構(gòu)建新的矩陣，充分利用徑向差分相位變化的特點(diǎn)，從而得到差分相移率，重構(gòu)前向散射引起的差分相位，實(shí)現(xiàn)對(duì)前向散射相位和后向差分相位的分離。

1 雙極化雷達(dá)參數(shù)和數(shù)據(jù)

為驗(yàn)證本文提出方法的有效性，將選取代爾夫特理工大學(xué)的雙偏振X波段國(guó)際通信和雷達(dá)研究中心(International Research Centre for Telecommunications and Radar,IRCTR)的數(shù)據(jù)說(shuō)明差分相位質(zhì)量控制的情況。這是一種X波段的小雨雷達(dá)(IRCTR Drizzle Radar,IDRA)[10-11]。該氣象雷達(dá)的天線每一分鐘轉(zhuǎn)一圈，即每分鐘掃描360°，天線的輻射角度約為0.05 rad，每個(gè)徑向的輻射距離都為15 330 m， 將每一條射線的徑向輻射范圍分為512個(gè)距離庫(kù)，則每個(gè)距離庫(kù)的長(zhǎng)度為30 m。雷達(dá)的主要參數(shù)值如表1所示。圖1為2009年5月23日20時(shí)33分雷達(dá)實(shí)測(cè)得到的總差分相位Ψdp,等效反射率因子Zhh和差分反射率因子Zdr的PPI圖。

表1 IDRA雙極化雷達(dá)參數(shù)表

(a) 總差分相位Ψdp

(b) 差分反射率因子Zdr

(c) 水平反射率因子Zhh圖1 2009-05-23T20：33：00雷達(dá)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)PPI圖

此時(shí)天線的俯仰角為0.008 7°。雷達(dá)的發(fā)射信號(hào)在9.475 Hz的中心頻率周圍以5 MHz的帶寬進(jìn)行線性調(diào)制。雷達(dá)測(cè)得的數(shù)據(jù)以NetCDF格式存儲(chǔ)。

2 差分相位的預(yù)處理

通過(guò)氣象雷達(dá)接收所發(fā)射電磁波的回波，可以得到對(duì)氣象類型和氣象情況判別的基本物理量。但在實(shí)際情況中，大氣環(huán)境多變復(fù)雜，外界電磁波對(duì)雷達(dá)系統(tǒng)的干擾會(huì)造成雷達(dá)回波異常，從而嚴(yán)重影響測(cè)量數(shù)據(jù)的質(zhì)量并對(duì)后續(xù)的數(shù)據(jù)應(yīng)用產(chǎn)生干擾。電磁波的干擾造成的數(shù)據(jù)異常在PPI的顯示端主要有三種表現(xiàn)：麻點(diǎn)狀雜波、數(shù)據(jù)的突出雜點(diǎn)和條幅狀的異常區(qū)域。干擾的來(lái)源主要有兩種：

1) 在接收回波時(shí)，會(huì)受到非降水回波的干擾，包括外界頻率源的干擾和較遠(yuǎn)距離上一定帶寬的干擾源。

2) 氣象雷達(dá)探測(cè)的遠(yuǎn)端某個(gè)方向上存在固定的單頻點(diǎn)噪聲。

氣象雷達(dá)的每個(gè)徑向方位角之間有一定的間隔，構(gòu)成了360°的PPI數(shù)據(jù)。如圖2所示為沿雙極化雷達(dá)某一射線方向的工作示意圖。

圖2 雙極化雷達(dá)工作示意圖

2.1 消除非氣象回波數(shù)據(jù)點(diǎn)

認(rèn)為差分相位的PPI圖中麻點(diǎn)狀雜波和突出的雜點(diǎn)主要來(lái)源是非氣象回波，以滑動(dòng)數(shù)據(jù)窗口格來(lái)進(jìn)行處理，以每個(gè)要處理的距離單元為中心點(diǎn)，建立一個(gè)(2m+1)×(2n+1)大小的滑動(dòng)窗口，其中i表示為方位向距離庫(kù)順序，j表示為徑向距離庫(kù)順序。

1) 對(duì)于某些區(qū)域內(nèi)為非降水地區(qū)，即這些區(qū)域的距離單元內(nèi)差分相位沒(méi)有值，但由于回波的影響，使得該距離單元產(chǎn)生了數(shù)據(jù)，可能會(huì)導(dǎo)致降水區(qū)域的誤判。計(jì)算滑動(dòng)窗口內(nèi)有效距離單元個(gè)數(shù)占總滑動(dòng)窗口距離單元個(gè)數(shù)的百分比，當(dāng)占比率小于設(shè)定閾值γ時(shí)，則認(rèn)為該滑動(dòng)窗口中心距離單元為無(wú)效數(shù)據(jù)點(diǎn)而進(jìn)行去除，即

(1)

式中，Ψdp(i,j)為雙極化雷達(dá)測(cè)量所得數(shù)據(jù)給定距離庫(kù)點(diǎn)(i,j)的總差分相位值，Pi,j為選定滑動(dòng)窗口內(nèi)有效距離單元個(gè)數(shù)占總距離單元個(gè)數(shù)的百分比，NaN表示距離單元內(nèi)的無(wú)效數(shù)據(jù)。為了保證處理之后回波數(shù)據(jù)的真實(shí)性，還需要注意當(dāng)前距離單元內(nèi)數(shù)據(jù)的移除不影響下一次窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)，且不受上一次剔除數(shù)據(jù)的影響。

(2)

則每個(gè)窗口格中可以得到(2m+1)×(2n+1)-1個(gè)ΔΨdp的值。記錄下滑動(dòng)窗口格內(nèi)ΔΨdp大于設(shè)定閾值β1的個(gè)數(shù)μ，并計(jì)算：

(3)

若α的值超過(guò)設(shè)定的閾值β2，則判定該數(shù)據(jù)點(diǎn)為突出雜點(diǎn)，需要對(duì)該數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行剔除。

由于該距離單元內(nèi)本身就存在氣象回波數(shù)據(jù)，因此需要對(duì)剔除后的距離單元進(jìn)行插值處理，使得該距離單元內(nèi)的數(shù)據(jù)滿足徑向上差分相位的變化規(guī)律。在該距離單元為中心的滑動(dòng)窗口內(nèi)，對(duì)窗口中其他距離單元數(shù)據(jù)進(jìn)行均值處理，處理得到的數(shù)據(jù)作為該距離單元的插入值。圖3顯示了數(shù)據(jù)處理前后差分相位的PPI圖。其中，紅色框內(nèi)顯示的是無(wú)效數(shù)據(jù)點(diǎn)處理的情況，對(duì)比圖3(a)和(b),可以看出無(wú)效數(shù)據(jù)可以有效的被去除。圖3(b)中的黃色框內(nèi)顯示的是非氣象回波造成的突出雜點(diǎn)，可以明顯看到同一徑向上相位值的突變情況，造成徑向上差分相位值的波動(dòng)。從圖3(c)中可以看到，通過(guò)上述處理，同一徑向上的差分相位數(shù)據(jù)的質(zhì)量得到很好的控制。

(a) 實(shí)測(cè)總差分相位Ψdp

(b) 去除非降水?dāng)?shù)據(jù)后差分相位

(c) 去除非氣象回波后差分相位圖3 去除非氣象回波數(shù)據(jù)前后差分相位PPI圖

2.2 條幅狀雜波的去除

由于雷達(dá)在某一方位向接收回波時(shí)，可能會(huì)受到該方位向上單頻點(diǎn)的電磁干擾，造成測(cè)量得到的某些相鄰徑向上數(shù)據(jù)出現(xiàn)與周圍環(huán)境不匹配的情況。這種大規(guī)模的數(shù)據(jù)誤差，可以通過(guò)構(gòu)造特征參量來(lái)檢測(cè)方位向上和距離向上的連續(xù)性，定位誤差數(shù)據(jù)所在的位置。

設(shè)定相鄰徑向上差分相位的差為ΔΨdp=|Ψdp(i)-Ψdp(i-1)|，其中，i表示方位上的位置，Ψdp為總差分相位的值。由于在每個(gè)方位向距離庫(kù)上，存在多個(gè)距離單元個(gè)數(shù)，因此，記錄下ΔΨdp中大于θ1的個(gè)數(shù)，記為Nth。記Nth1為第i行和第i-1行之間的差分相位值大于θ1的個(gè)數(shù)，Nth2為第i行和第i+1行之間的個(gè)數(shù)。設(shè)定參數(shù)ΔNth=|Nth1-Nth2|，若ΔNth大于某一設(shè)定參數(shù)θ2時(shí)，則判定該徑向上的數(shù)據(jù)存在誤差。

在確定條幅狀干擾回波的具體位置之后，將該條幅狀干擾回波全部去除，再采用插值法保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。條幅狀雜波的出現(xiàn)往往會(huì)伴隨著多條徑向出現(xiàn)問(wèn)題。在對(duì)條幅狀雜波位置進(jìn)行判斷時(shí)，是對(duì)每個(gè)徑向的數(shù)據(jù)進(jìn)行遍歷，因此利用相鄰徑向差分相位大于設(shè)定閾值的距離庫(kù)個(gè)數(shù)差，可以有效地定位條幅狀雜波開始和結(jié)束的位置。首先將條幅狀雜波所在所有的徑向數(shù)據(jù)進(jìn)行去除，再?gòu)南噜弿较蛲痪嚯x庫(kù)上正常的回波數(shù)據(jù)徑向差值進(jìn)行填補(bǔ)，恢復(fù)真實(shí)回波數(shù)據(jù)值。設(shè)定條幅狀干擾回波共有n條徑向，k為這一干擾回波中所有方位之間的某一個(gè)方位，則處理之后的差分相位值為

(4)

去除雜波條幅狀雜波前后的差分相位PPI對(duì)比結(jié)果如圖4所示。圖4(a)為去除非氣象回波后的差分相位結(jié)果，此時(shí)未進(jìn)行條幅狀雜波的去除，可以看出橙色框內(nèi)的數(shù)據(jù)存在明顯的誤差，對(duì)整個(gè)徑向上的數(shù)據(jù)都造成了影響。通過(guò)定位該徑向的位置并進(jìn)行數(shù)據(jù)處理之后，其結(jié)果如圖4(b)所示，方位向差分相位的變化符合實(shí)際情況。

3 分離后向差分相位

(a) 去除非氣象回波后差分相位

(b) 去除條幅狀雜波后差分相位圖4 去除條幅狀雜波前后差分相位PPI圖

對(duì)于波長(zhǎng)較長(zhǎng)的雷達(dá)，在計(jì)算前向散射引起的差分相位時(shí)，常常忽略掉后向差分相位的值。隨著雷達(dá)頻率的增大，非瑞利散射效應(yīng)無(wú)法忽略，因此需要對(duì)后向差分相位進(jìn)行去除。本文主要通過(guò)計(jì)算差分相移率，重構(gòu)前向差分相位，達(dá)到了對(duì)后向差分相位去除的目的。

3.1 理論分析

雷達(dá)直接測(cè)量得到的總差分相位，后向差分相位以及前向散射引起的差分相位之間存在簡(jiǎn)單的和式關(guān)系[12]：

Ψdp=Φdp+δdp

(5)

其中，后向差分相位δdp與差分反射率因子Zdr之間存在很好的相互關(guān)聯(lián)，因此可以通過(guò)測(cè)量差分反射率的值來(lái)估計(jì)后向差分相位。δdp和Zdr這兩個(gè)參數(shù)都不受到射線傳播效應(yīng)的影響。δdp和Zdr之間的關(guān)系可以表示為

(6)

參數(shù)a0,a1和a2都是多項(xiàng)式回歸系數(shù)。假定某一徑向距離上的兩個(gè)距離庫(kù)分別表示為ra和rb(rb>ra)，兩距離庫(kù)上的差分反射率因子分別為Zdr(ra)和Zdr(rb)。若存在Zdr(ra)=Zdr(rb)，則有ΔΨdp=Ψdp(rb)-Ψdp(ra)=ΔΦdp，即可以認(rèn)為兩距離庫(kù)上差分反射率相同時(shí)，差分相位的插值可以認(rèn)為等于前向差分相位的插值。但在實(shí)際的測(cè)量中，由于在差分反射率相等的兩距離庫(kù)范圍內(nèi)降水的微物理量以及雷達(dá)測(cè)量過(guò)程中的統(tǒng)計(jì)變化，差分相位之間可能選在擾動(dòng)干擾，即ΔΨdp=ΔΦdp+ε，ε即為擾動(dòng)的誤差值。為了彌補(bǔ)這些測(cè)量中可能存在的缺陷，設(shè)定當(dāng)一條雷達(dá)射線上測(cè)量得到的兩個(gè)距離庫(kù)上的每個(gè)差分反射率差組合|Zdr(rb)-Zdr(ra)|小于某一設(shè)定的值λ時(shí)，即認(rèn)為此時(shí)的ΔΨdp=ΔΦdp。

設(shè)定某一條雷達(dá)射線上測(cè)量所得到的數(shù)據(jù)矢量差分反射率因子Zdr和差分相位Ψdp分別為

Zdr=[Zdr(r1),Zdr(r2)，…，Zdr(rN)]TΨdp=[Ψdp(r1),Ψdp(r2),…,Ψdp(rN)]T

(7)

式中T表示轉(zhuǎn)置，N表示雷達(dá)射線上距離庫(kù)上的總距離庫(kù)數(shù)。對(duì)于本文所用的IDRA數(shù)據(jù)中N值為512。本文主要利用相同差分反射率的距離庫(kù)上可以用總差分相位差估計(jì)前向差分相位來(lái)計(jì)算差分相移率的特點(diǎn)，需要知道同一徑向上不同距離庫(kù)之間的差值特點(diǎn)，因此構(gòu)建了兩個(gè)矩陣A和B。

(8)

(9)

矩陣B的第i行即為值b的二進(jìn)制表示方式(左邊為低位)。例如：

(10)

通過(guò)使用矩陣A，可以計(jì)算一條雷達(dá)射線上每?jī)蓚€(gè)不同距離庫(kù)之間的差分反射率因子和差分相位之間的差值：

ΔZdr=A·ZdrΔΨdp=A·Ψdp

(11)

w=B′diag[(ζhh)d]diag[10(-e·Zdr)]Zhh=10log10(ζhh)

(12)

式中，Zhh的單位為dBz，ζhh的單位為mm6m-3。參數(shù)d,e是根據(jù)降雨偏振分量測(cè)量的自適應(yīng)性得到的。對(duì)加權(quán)系數(shù)w的每一行進(jìn)行歸一化，即

(13)

接著，將得到的差分相位差矩陣ΔΦdp中的元素沿著距離向進(jìn)行分配。

(14)

式中Δr為同一徑向上相鄰距離單元之間的距離。因此可以得到單向差分相移的值為

(15)

通過(guò)構(gòu)建評(píng)估系數(shù)σKdp來(lái)檢驗(yàn)計(jì)算所得到的Kdp[13]的準(zhǔn)確性。

(16)

理論情況下，在雷達(dá)的徑向范圍內(nèi)，若該區(qū)域存在降水區(qū)，則前向散射引起的差分相位值會(huì)增加，即該距離單元內(nèi)存在差分相移率的值。若某區(qū)域內(nèi)無(wú)降水現(xiàn)象，則前向散射引起的差分相位的值將保持不變，此時(shí)距離單元內(nèi)不存在差分相移率。因此，在對(duì)前向散射引起的差分相位進(jìn)行重構(gòu)時(shí)，只需要關(guān)注存在降水區(qū)域的差分相位就可以。

3.2 個(gè)例分析

為了驗(yàn)證后向差分相位和前向散射引起的差分相位的值，我們將提出的方法應(yīng)用于上文提出的位于荷蘭213 m高的氣象塔頂部的偏振X波段雷達(dá)IDRA的數(shù)據(jù)集。由于后向差分相位和差分反射率之間的關(guān)系(式(6))在Zdr大于0 dBz的情況下成立，因此，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中排除了反射率低于0 dBz且線性退極化比大于-15 dBz的距離庫(kù)，這種處理方式也確保了氣象散射體的存在。結(jié)合表1中X波段雙極化雷達(dá)的數(shù)據(jù)情況以及雨滴譜的特點(diǎn)，對(duì)于去除后向散射相位數(shù)據(jù)處理過(guò)程中需要用到的參數(shù)選擇為：λ=0.3 dBz,d=0.68,e=0.042。通過(guò)計(jì)算得到差分相移率，并通過(guò)差分相移率重構(gòu)得到前向散射導(dǎo)致的差分相位[14]。利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)得到的總差分相位值，計(jì)算得到了后向差分相位值。圖5為計(jì)算所得氣象數(shù)據(jù)的PPI圖。

(a) 差分相移率Kdp

(b) 后向差分相位δdp

(c) 前向散射引起的差分相位Φdp圖5 差分相位分離所得參量PPI圖

對(duì)于上文提出的后向差分相位估計(jì)方法的準(zhǔn)確性，可以通過(guò)觀察差分反射率因子Zdr，后向差分相位δdp顯示圖之間的匹配模式情況[15]。理論情況下，后向差分相位和差分反射率因子之間滿足式(6)。本文得到的后向差分相位是由實(shí)際測(cè)量得到的總差分相位減去重構(gòu)得到的前向散射引起的差分相位。若得到的后向差分相位和差分反射率因子之間的散射關(guān)系基本滿足理論情況，則證明本文提出分離后向散射相位方法的可行性。

4 結(jié)束語(yǔ)

雷達(dá)實(shí)際測(cè)量得到的差分相位值可能會(huì)受到傳播路徑中其他單頻點(diǎn)電磁波或者非氣象雜波的影響，導(dǎo)致測(cè)量得到的后向差分相位的質(zhì)量不高，利用雷達(dá)測(cè)量數(shù)據(jù)中同一徑向差分相位的變化特點(diǎn)以及相鄰徑向差分相位的特點(diǎn)，針對(duì)差分相位PPI圖中出現(xiàn)的無(wú)效數(shù)據(jù)點(diǎn)，突出雜點(diǎn)和條幅狀雜波進(jìn)行處理。由于差分相移率在雷達(dá)數(shù)據(jù)處理中優(yōu)越的性能，提出估計(jì)差分相移率和后向差分相位的方法。并可以將估計(jì)得到的后向差分相位和差分反射率之間的散射關(guān)系來(lái)驗(yàn)證方法的準(zhǔn)確性。

本文已經(jīng)成功將上文提出的方法應(yīng)用于代爾夫特理工大學(xué)X波段雙偏振雷達(dá)一組差分相位的估計(jì)。最終得到的差分相位符合理論上徑向變化的規(guī)律。