李 海, 畢金枝, 孟凡旺, 鄭 蕾

(1. 中國(guó)民航大學(xué)天津市智能信號(hào)與圖像處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 天津 300300； 2. 中國(guó)航空工業(yè)集團(tuán)公司雷華電子技術(shù)研究所， 江蘇無(wú)錫 214063)

0 引 言

機(jī)載氣象雷達(dá)作為飛機(jī)實(shí)時(shí)感知航路氣象的重要設(shè)備，可以幫助飛機(jī)即時(shí)探測(cè)雷雨、風(fēng)切變、湍流等危險(xiǎn)天氣現(xiàn)象，機(jī)載氣象雷達(dá)探測(cè)技術(shù)是大氣科學(xué)研究和業(yè)務(wù)應(yīng)用領(lǐng)域必不可少的技術(shù)基礎(chǔ)[1]。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，航空安全對(duì)雷達(dá)目標(biāo)探測(cè)性能提出了越來(lái)越高的要求，但由于雷達(dá)天線(xiàn)安裝于天線(xiàn)罩內(nèi)，其天線(xiàn)孔徑受雷達(dá)罩約束，導(dǎo)致雷達(dá)空間分辨率難以提高。采用共形相控陣天線(xiàn)可以通過(guò)增大天線(xiàn)孔徑提高方位向分辨率[2]，因此采用柱形共形陣天線(xiàn)有助于提高雷達(dá)的氣象目標(biāo)探測(cè)性能。除此之外，隨著民航發(fā)展，航空電子設(shè)備逐漸增加，采用柱形共形陣可為機(jī)內(nèi)其他設(shè)備提供更大空間，提高空間資源利用率。同時(shí)，“翼身融合”技術(shù)作為下一代民航飛機(jī)的主要設(shè)計(jì)理念[3]，具有流線(xiàn)感的外形設(shè)計(jì)，為柱形共形陣布陣創(chuàng)造了有利條件。因此，機(jī)載柱形共形陣氣象雷達(dá)對(duì)于氣象目標(biāo)檢測(cè)具有重要意義。

低空風(fēng)切變是航空氣象領(lǐng)域一種極具危險(xiǎn)的氣象目標(biāo)，是指在高度600 m以下，風(fēng)速和風(fēng)向都發(fā)生急劇變化的一種天氣現(xiàn)象[4]，具有變化時(shí)間短、強(qiáng)度大、不易檢測(cè)等特點(diǎn)[5]。在飛機(jī)處于起飛或者降落階段時(shí)，飛機(jī)飛行高度較低，氣象條件較為復(fù)雜，若突然遭遇低空風(fēng)切變，飛行員將無(wú)法及時(shí)調(diào)整，極易造成嚴(yán)重的飛行事故。由此可見(jiàn)，對(duì)低空風(fēng)切變的檢測(cè)和預(yù)警的研究具有較大現(xiàn)實(shí)意義，而低空風(fēng)切變風(fēng)速估計(jì)是整個(gè)檢測(cè)流程的基礎(chǔ)。

當(dāng)機(jī)載氣象雷達(dá)探測(cè)低空風(fēng)切變時(shí)，地雜波分布范圍廣、強(qiáng)度大的特點(diǎn)掩蓋了風(fēng)場(chǎng)信號(hào)回波，因此雜波抑制是風(fēng)切變檢測(cè)的基礎(chǔ)，其抑制效果嚴(yán)重影響著風(fēng)速估計(jì)結(jié)果。機(jī)載共形陣陣列結(jié)構(gòu)較為特殊，其雜波特性更為復(fù)雜，雜波抑制更加困難。目前針對(duì)共形陣雜波抑制技術(shù)解決方法有：降維空時(shí)自適應(yīng)方法[6]、稀疏迭代自適應(yīng)方法[7]、參數(shù)化方法[8]等，其都未利用共形陣特殊陣列流型進(jìn)行數(shù)據(jù)補(bǔ)償估計(jì)雜波協(xié)方差矩陣。對(duì)于低空風(fēng)切變檢測(cè)技術(shù)雖然也有相關(guān)文獻(xiàn)[9-11]報(bào)道，但其方法均是針對(duì)面陣體制提出的，針對(duì)機(jī)載共形陣體制下低空風(fēng)切變風(fēng)速估計(jì)還未有相關(guān)文獻(xiàn)研究分析。

基于此，本文提出了一種機(jī)載柱形共形陣低空風(fēng)切變風(fēng)速估計(jì)方法。由于共形陣的陣列流型多種多樣，本文主要分析柱形共形陣這種典型陣列。本文方法首先分析柱形共形陣列與線(xiàn)性陣列相比雜波抑制困難的本質(zhì)原因，求得柱形共形陣列的雜波補(bǔ)償因子，對(duì)風(fēng)場(chǎng)的回波信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償，然后將補(bǔ)償后的信號(hào)利用空時(shí)最優(yōu)處理器進(jìn)行雜波抑制，提取每個(gè)距離單元的最大多普勒值并估計(jì)出風(fēng)場(chǎng)速度。

1 信號(hào)模型

首先對(duì)柱形共形陣列進(jìn)行分析，由于機(jī)載柱形共形陣氣象雷達(dá)設(shè)備種類(lèi)多、信號(hào)處理較為復(fù)雜，通常將N個(gè)陣元在微波段按列進(jìn)行合成，等效為一個(gè)二維弧陣，然后再進(jìn)行分析與處理。而在進(jìn)行回波模型仿真時(shí)，柱形共形陣與線(xiàn)性陣列在空間角頻率與天線(xiàn)方向圖方面有較大區(qū)別。

1.1 地雜波

如圖1所示為機(jī)載前視陣?yán)走_(dá)模型，地面散射單元水平方位角與俯仰角為θ和φ，波束空間錐角為ψ。

圖1 機(jī)載柱形共形陣前視陣示意圖

由此可以求得柱形共形陣雜波的空間角頻率ωsc、時(shí)間角頻率ωtc:

sin-1(sinθcosφl(shuí)))

(1)

(2)

式中：V為載機(jī)平臺(tái)速度；ξ為柱形共形陣元對(duì)應(yīng)圓弧角；ρ為柱形共形陣元圓弧對(duì)應(yīng)的圓弧半徑；n=1,2,…,N，N為合成后的陣元數(shù)；l=1,2,…,L,L為回波距離單元數(shù)；k=1,2,…,K，K為相干處理脈沖數(shù)；fr為雷達(dá)的脈沖重復(fù)頻率；λ為波長(zhǎng)；φl(shuí)為第l距離單元的俯仰角。并求得柱形共形陣的天線(xiàn)方向圖[12]：

(3)

式中：ωek,ωak為列子陣、行子陣的陣元加權(quán);ψ0,φ0分別為主波束的空間錐角和俯仰角;m=1,2,…,M，M為柱形共形陣陣元行數(shù)；βak為合成行子陣波束的相位修正因子，即

(4)

假設(shè)cl(n,k)為第n個(gè)陣元(列子陣合成后的等效陣元)的第k個(gè)脈沖對(duì)第l個(gè)距離環(huán)的接收數(shù)據(jù)，則有

(5)

式中，Rl為第l個(gè)距離單元相對(duì)應(yīng)的雷達(dá)斜距。

1.2 低空風(fēng)切變信號(hào)

利用流體力學(xué)的三維風(fēng)場(chǎng)模型[13]得到風(fēng)場(chǎng)速度信息和相關(guān)場(chǎng)密度信息，利用撒點(diǎn)法將波束范圍內(nèi)每個(gè)散射點(diǎn)的回波疊加[14]。對(duì)于風(fēng)場(chǎng)中第q個(gè)散射點(diǎn)，由雷達(dá)方程[15]可推導(dǎo)其回波信號(hào)幅度為

(6)

式中,Pt為雷達(dá)發(fā)射機(jī)功率，G為柱形共形陣天線(xiàn)增益，Rq為第q個(gè)散射點(diǎn)與載機(jī)平臺(tái)的徑向距離，Z為風(fēng)場(chǎng)反射率因子。

假設(shè)sl(n,k)表示柱形共形陣第n個(gè)陣元的第k個(gè)脈沖對(duì)第l個(gè)距離單元內(nèi)風(fēng)場(chǎng)的接收數(shù)據(jù)，則有

(7)

式中，Q為散射點(diǎn)數(shù)，ωss(θq,φq)為柱形共形陣的空間角頻率，ωts(θq,φq)為柱形共形陣的時(shí)間角頻率，vq為徑向速度，ψq為第q個(gè)散射點(diǎn)與載機(jī)平臺(tái)的空間錐角，并且

(8)

1.3 回波信號(hào)

雷達(dá)回波信號(hào)由低空風(fēng)切變信號(hào)、地雜波信號(hào)和高斯白噪聲信號(hào)組成，即x=s+c+n，柱形共形陣進(jìn)行列合成以后，柱形共形陣列等效接收陣元數(shù)為N，假設(shè)雷達(dá)一個(gè)相干處理時(shí)間內(nèi)發(fā)射脈沖數(shù)為K，則每個(gè)距離單元的接收矩陣為

(9)

假設(shè)共有L個(gè)距離單元，所有距離單元回波數(shù)據(jù)可表示為X=[X1X2…XL]T。

2 基于空域角頻率補(bǔ)償+STAP的低空風(fēng)切變風(fēng)速估計(jì)方法

由于柱形共形陣列合成后陣元變化是在空間上是二維的，因此常規(guī)的多普勒頻率補(bǔ)償法將不再適用。與面陣相比，柱形共形陣的雜波非均勻性更強(qiáng)，雜波抑制更為困難，若直接估計(jì)雜波協(xié)方差矩陣會(huì)導(dǎo)致STAP雜波抑制性能?chē)?yán)重下降。針對(duì)柱形共形陣列，本文先采取空域角頻率補(bǔ)償法對(duì)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償，使得估計(jì)雜波協(xié)方差矩陣所需的樣本滿(mǎn)足獨(dú)立同分布的條件，然后利用最優(yōu)STAP抑制地雜波，提取各個(gè)距離單元內(nèi)風(fēng)切變信號(hào)的最大多普勒頻率，完成風(fēng)速估計(jì)。下面對(duì)空域角頻率補(bǔ)償法、基于STAP的低空風(fēng)切變風(fēng)速估計(jì)進(jìn)行詳細(xì)描述。

2.1 空域角頻率補(bǔ)償法

針對(duì)柱形共形陣引起雜波非均勻現(xiàn)象的本質(zhì)原因，以機(jī)載線(xiàn)性陣列體制下一種非正側(cè)面多普勒補(bǔ)償方法為參考[16]，分析柱形共形陣特殊陣列流型導(dǎo)致雜波非均勻的根本，提出了一種機(jī)載柱形共形陣體制下空域角頻率補(bǔ)償法，算法流程圖如圖2所示。多普勒頻移補(bǔ)償?shù)确椒▋H從多普勒頻率的角度進(jìn)行回波補(bǔ)償，并未考慮共形陣由于特殊陣列結(jié)構(gòu)引起的雜波非平穩(wěn)性，而空域角頻率補(bǔ)償法從共形陣陣列流型出發(fā)解決共形陣雜波抑制困難的問(wèn)題。

圖2 空域角頻率補(bǔ)償法流程圖

(10)

式中Si=Sti?Ssi，?表示Kronecker積，

Sti= [1,ejwti,…,ej(k-1)wti]T

(11)

(12)

Ssi= [ejwsi1C,ejwsi2C,…,ejwsiNC]T

(13)

(14)

其中xn，yn為柱形共形陣元按列合成后的陣元位置坐標(biāo)。

針對(duì)此本質(zhì)原因，以柱形共形陣對(duì)應(yīng)線(xiàn)性陣列波束指向處的空域角頻率值為基準(zhǔn)，求得柱形共形陣空域角頻率的補(bǔ)償量并推導(dǎo)補(bǔ)償因子，然后對(duì)柱形共形陣各個(gè)距離單元的回波數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償，對(duì)消掉由于柱形共形陣特殊陣列配置造成的空域角頻率不同部分，進(jìn)而精確估計(jì)待檢測(cè)距離單元的雜波協(xié)方差矩陣，為后續(xù)空時(shí)自適應(yīng)做預(yù)處理。具體如下：

首先，以柱形共形陣列的主波束方向角θ0為基準(zhǔn)，求得柱形共形陣?yán)走_(dá)回波某距離單元的補(bǔ)償量[17]:

ws0n=ws0nC-ws0np

(15)

(16)

(17)

式中，ws0nC表示柱形共形陣列的空域角頻率，ws0np表示對(duì)應(yīng)線(xiàn)陣的空域角頻率，求得當(dāng)前距離單元的補(bǔ)償因子為

T=diag(Sr)?IN

(18)

其中，Sr= [ejws01,ejws02，…,ejws0N]T,IN為N×N維的單位矩陣。當(dāng)前距離單元補(bǔ)償回波信號(hào)經(jīng)補(bǔ)償后為

(19)

此時(shí)，經(jīng)過(guò)預(yù)處理以后的回波數(shù)據(jù)得到一定的改善，由于柱形共形陣陣列流型導(dǎo)致的雜波嚴(yán)重非均勻性得到一定程度的抑制，各個(gè)距離單元的回波數(shù)據(jù)基本滿(mǎn)足獨(dú)立同分布條件。

然后，選取第l個(gè)距離單元為待檢測(cè)距離單元，根據(jù)先驗(yàn)信息補(bǔ)償載機(jī)運(yùn)動(dòng)對(duì)回波的相位影響并估計(jì)待檢測(cè)距離單元的雜波協(xié)方差矩陣為

(20)

2.2 基于STAP的風(fēng)速估計(jì)方法

空時(shí)自適應(yīng)處理器技術(shù)依據(jù)回波空時(shí)耦合性進(jìn)行雜波抑制與信號(hào)匹配[18]，最優(yōu)處理器可以描述為如下的數(shù)學(xué)優(yōu)化問(wèn)題：

(21)

S=SS?St

(22)

其中,

SS= [ejws1,ejws2,…,ejwsN]T

(23)

St= [1,ejwt,…,ej(K-1)wt]T

(24)

其中，wsn為歸一化空間角頻率，wt為歸一化時(shí)間角頻率。此時(shí)可以求出柱形共形陣空時(shí)自適應(yīng)濾波器的最優(yōu)權(quán)矢量：

(25)

(26)

(27)

最后，對(duì)柱形共形陣各個(gè)距離單元的回波數(shù)據(jù)都進(jìn)行最優(yōu)空時(shí)自適應(yīng)處理并估計(jì)風(fēng)場(chǎng)速度，便可以得出不同距離單元低空風(fēng)切變風(fēng)速的變化情況。

2.3 算法流程

圖3 機(jī)載柱形共形陣體制下低空風(fēng)切變風(fēng)速估計(jì)方法的基本流程

圖3為機(jī)載柱形共形陣體制下低空風(fēng)切變風(fēng)速估計(jì)方法的基本流程圖。針對(duì)柱形共形陣氣象雷達(dá)體制，該方法采用空域角頻率補(bǔ)償法解決由于共形陣特殊陣列流型引起的雜波嚴(yán)重非均勻性，獲得獨(dú)立同分布樣本后構(gòu)造柱形共形陣最優(yōu)空時(shí)處理器進(jìn)行雜波抑制，提取各個(gè)距離單元的最大多普勒頻率并估計(jì)低空風(fēng)切變風(fēng)速。

在高雜噪比下，本文方法也能夠精確估計(jì)風(fēng)場(chǎng)速度，對(duì)回波數(shù)據(jù)處理步驟如下：

步驟1： 利用空域角頻率補(bǔ)償法對(duì)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償，補(bǔ)償柱形共形陣體制下地雜波嚴(yán)重非均勻性，使得各個(gè)距離單元的回波數(shù)據(jù)滿(mǎn)足獨(dú)立同分布的條件;

步驟2： 對(duì)接收回波數(shù)據(jù)進(jìn)行相位補(bǔ)償，消除由于載機(jī)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)帶來(lái)的雷達(dá)回波信號(hào)多普勒偏移;

步驟3： 通過(guò)參考距離單元的回波數(shù)據(jù)估計(jì)待檢測(cè)距離單元的雜波協(xié)方差矩陣;

步驟4： 構(gòu)造柱形共形陣空時(shí)自適應(yīng)處理器，求得柱形共形陣處理器的最優(yōu)權(quán)矢量，實(shí)現(xiàn)柱形共形陣地雜波抑制并進(jìn)行信號(hào)匹配，估計(jì)當(dāng)前距離單元內(nèi)低空風(fēng)切變信號(hào)的中心頻率，得到低空風(fēng)切變風(fēng)速估計(jì)結(jié)果;

步驟5： 更新待檢測(cè)距離單元，處理雷達(dá)工作范圍內(nèi)的各個(gè)距離單元的回波數(shù)據(jù)，得到風(fēng)速估計(jì)曲線(xiàn)。

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 仿真條件設(shè)置

表1所示為仿真時(shí)系統(tǒng)的主要參數(shù)值。

表1 載機(jī)及雷達(dá)仿真參數(shù)

3.2 仿真結(jié)果分析

圖4為柱形共形陣回波信號(hào)的距離-多普勒，由圖中可知，地雜波信號(hào)主要集中在零頻上，強(qiáng)雜波信號(hào)的中心頻率在零多普勒頻率附近，且其信號(hào)幅度明顯高于風(fēng)切變信號(hào)的幅度。由圖還可知，波束照射到地面雜波散射單元，其產(chǎn)生的強(qiáng)雜波幅度明顯高于風(fēng)切變信號(hào)回波，甚至將有用的風(fēng)切變信號(hào)淹沒(méi)。并且不同距離單元的回波幅度不同，隨探測(cè)距離的增加，對(duì)于同時(shí)包括風(fēng)切變信號(hào)、地雜波信號(hào)和噪聲的距離單元，其回波幅度分布整體呈下降趨勢(shì)。

圖4 機(jī)載柱形共形陣回波信號(hào)距離-多普勒

對(duì)天線(xiàn)陣列回波的雜波協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征分解，可以得到雜波特征值的分布情況。圖5是面陣與柱形共形陣雜波特征值分布情況。柱形共形陣雜波協(xié)方差矩陣與面陣相比，柱形共形陣雜波大的特征值個(gè)數(shù)明顯多于面陣雜波大的特征值，因此柱形共形陣的雜波抑制需要更多的系統(tǒng)自由度。

圖5 雜波特征值分布情況

圖6以第74～78號(hào)距離單元為例的柱形共形陣空時(shí)自適應(yīng)處理器的頻響特性，可以看出最優(yōu)處理器在信號(hào)方向有最強(qiáng)的輸出，處理器在強(qiáng)雜波信號(hào)零多普勒頻率處形成凹口以濾除雜波，達(dá)到良好的濾波效果，以便后續(xù)實(shí)現(xiàn)低空風(fēng)切變的檢測(cè)。

圖6 第74～78距離單元濾波器頻響

在同等雜噪比與信噪比條件下，本文方法處理效果明顯優(yōu)于多普勒頻率補(bǔ)償空時(shí)自適應(yīng)法與多普勒補(bǔ)償(DW)法、協(xié)方差矩陣加權(quán)法(SMI-CMT)法等傳統(tǒng)方法。結(jié)果證明，本文提出的基于空域角頻率補(bǔ)償空時(shí)自適應(yīng)的低空風(fēng)切變風(fēng)速估計(jì)方法可以在強(qiáng)雜波條件下有效地抑制地雜波，并精確估計(jì)風(fēng)場(chǎng)速度。風(fēng)場(chǎng)速度估計(jì)結(jié)果如圖7所示。

圖7 風(fēng)場(chǎng)速度估計(jì)結(jié)果

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)柱形共形陣體制下對(duì)低空風(fēng)切變探測(cè)目標(biāo)信號(hào)會(huì)嚴(yán)重受到地雜波的影響，導(dǎo)致低空風(fēng)切變風(fēng)速估計(jì)結(jié)果不準(zhǔn)的問(wèn)題，提出一種基于空域角頻率補(bǔ)償法的自適應(yīng)低空風(fēng)切變檢測(cè)方法。該方法是將柱形共形陣列引入到機(jī)載氣象雷達(dá)中，分析柱形共形陣其特殊陣列流型引起雜波抑制困難的本質(zhì)原因，針對(duì)共形陣的特殊陣列流型并對(duì)比均勻線(xiàn)陣，采用空域角頻率補(bǔ)償法對(duì)柱形共形陣的回波數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，利用處理后的數(shù)據(jù)估計(jì)柱形共形陣體制下的雜波協(xié)方差矩陣，代入求解最優(yōu)處理器權(quán)矢量，自適應(yīng)濾波后估計(jì)風(fēng)切變信號(hào)的多普勒中心頻率，從而實(shí)現(xiàn)精確的風(fēng)速估計(jì)。仿真結(jié)果表明，在機(jī)載柱形共形陣體制下，本方法可以自適應(yīng)地抑制地雜波并精確估計(jì)風(fēng)場(chǎng)速度。