張欣蕊，李成，唐曉虎，馬姝靚?

(1.廣西師范大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，廣西 桂林 541004；2.廣西師范大學(xué)電子工程學(xué)院，廣西 桂林 541004)

1 引言

計(jì)算物理學(xué)是以計(jì)算機(jī)及計(jì)算機(jī)技術(shù)為工具和手段，運(yùn)用計(jì)算數(shù)學(xué)的方法，解決復(fù)雜物理問題的一門學(xué)科[1]。具有科學(xué)計(jì)算能力已成為物理學(xué)學(xué)生的必備素質(zhì)之一，培養(yǎng)學(xué)生用計(jì)算機(jī)進(jìn)行學(xué)習(xí)和研究問題的能力刻不容緩[2]?，F(xiàn)如今多所高校將培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)計(jì)算能力作為一項(xiàng)重要的教學(xué)內(nèi)容，從而針對(duì)物理學(xué)及相關(guān)專業(yè)本科生開設(shè)了《計(jì)算物理》課程。師范類物理學(xué)專業(yè)的畢業(yè)生掌握必要信息化專業(yè)技能尤為重要，掌握這項(xiàng)技能可以豐富未來(lái)的課堂教學(xué)，使學(xué)生能夠更加直觀的看到物理學(xué)中的一些現(xiàn)象，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣以及對(duì)科學(xué)的熱愛。比如《計(jì)算物理》中有一部分重要的內(nèi)容就是計(jì)算結(jié)果的可視化，教會(huì)學(xué)生快速地繪制精美且復(fù)雜的二維、三維標(biāo)量場(chǎng)、矢量場(chǎng)，例如箭頭、流線、等值線、等值面、錐體、椎管、流帶等，只需要簡(jiǎn)單的指令即可畫出精美的物理圖像。同時(shí)，計(jì)算物理中還包含圖形用戶制作、動(dòng)畫方面的內(nèi)容，這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)能夠極大程度地豐富師范生未來(lái)的課堂教學(xué)。此外，《計(jì)算物理》中除涉及各種計(jì)算方法外，教學(xué)內(nèi)容中更是包含了多個(gè)具體的案例，既包括高中物理的問題，也包括物理學(xué)專業(yè)課程中的一些問題，這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)能夠培養(yǎng)學(xué)生從事科學(xué)研究的能力，為今后學(xué)生工作中從事教育改革方面的研究打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。2021 年我校針對(duì)物理學(xué)專業(yè)的學(xué)生作為專業(yè)必修課程開設(shè)了《計(jì)算物理》。完成《計(jì)算物理》課程的首次教學(xué)后，本文筆者將結(jié)合自己授課過(guò)程中出現(xiàn)的問題淺談對(duì)《計(jì)算物理》課程教學(xué)的一點(diǎn)思考。

2 《計(jì)算物理》課程的困境與思考

2.1 學(xué)習(xí)積極性的激發(fā)

在實(shí)際教學(xué)中，《計(jì)算物理》這門課程涉及到的理論和算法較為枯燥和復(fù)雜，涉及到高數(shù)、線性代數(shù)、理論力學(xué)、量子力學(xué)等專業(yè)基礎(chǔ)課程，內(nèi)容中包括很多無(wú)法給出解析解的復(fù)雜問題，詳細(xì)的講解過(guò)后學(xué)生仍然云里霧里，這使學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。此外，這門課的授課對(duì)象是臨近畢業(yè)的大四學(xué)生，學(xué)生面臨著升學(xué)或者就業(yè)的壓力，導(dǎo)致缺乏學(xué)習(xí)積極性，課上、課下學(xué)生的心思和精力很難集中在《計(jì)算物理》課程的學(xué)習(xí)上，從而影響整個(gè)課程的學(xué)習(xí)效果。因此，如何讓學(xué)生由衷的熱愛這門課程，提高教學(xué)效果就顯得格外重要。

針對(duì)內(nèi)容枯燥和學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)積極性的問題，首先，課程中采用MATLAB為教學(xué)編程語(yǔ)言，而非C++、Fotran等，這樣能夠避免學(xué)生程序?qū)W習(xí)方面投入過(guò)多的精力，或者因復(fù)雜的編程語(yǔ)言降低學(xué)習(xí)《計(jì)算物理》的興趣，MATLAB 語(yǔ)言界面直觀、指令簡(jiǎn)單、計(jì)算及作圖功能全面，只需要簡(jiǎn)單的指令即可進(jìn)行復(fù)雜的運(yùn)算或者畫出精美的圖形，學(xué)生學(xué)起來(lái)相對(duì)輕松，能夠做到隨學(xué)隨用，授課過(guò)程中用6 個(gè)學(xué)時(shí)講解MATLAB 的基本內(nèi)容后，學(xué)生基本能夠掌握利用該語(yǔ)言解決《計(jì)算物理》涉及問題的能力，這樣學(xué)生就能將有限的精力投入到解決物理問題本身上，以求達(dá)到最佳的教學(xué)效果；其次，結(jié)合學(xué)生的知識(shí)背景和認(rèn)知水平，精心選取課上的演示案例、課堂練習(xí)、課堂測(cè)驗(yàn)內(nèi)容。課程初始階段介紹畫復(fù)雜物理場(chǎng)的相關(guān)內(nèi)容，然后用2 個(gè)學(xué)時(shí)利用分形內(nèi)容 鞏固程序的學(xué)習(xí)。當(dāng)學(xué)生自己畫出各種復(fù)雜的物理場(chǎng)、精美的分形圖后，讓學(xué)生切身的感受《計(jì)算物理》的實(shí)用性和趣味性，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好這一課程的自信心。后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)值微分與數(shù)值積分、插值、解微分方程等內(nèi)容時(shí)，盡可能的選擇電磁學(xué)、力學(xué)、量子力學(xué)等專業(yè)課程中學(xué)生比較熟悉的案例，將教學(xué)的重點(diǎn)放在計(jì)算方法在物理問題的應(yīng)用上，使學(xué)生切身的感受到計(jì)算物理的魅力。

2.2 課程內(nèi)容的優(yōu)化

《計(jì)算物理》還存在教學(xué)內(nèi)容繁雜而學(xué)時(shí)少的問題，34 個(gè)學(xué)時(shí)中既有理論又有實(shí)踐，17 個(gè)學(xué)時(shí)的理論中包含MATLAB 編程語(yǔ)言的介紹、數(shù)值算法的介紹、物理問題的分析等。由于課時(shí)有限，在理論講解部分要做到詳略得當(dāng)、重點(diǎn)突出，編程語(yǔ)言僅做簡(jiǎn)要的介紹，教會(huì)學(xué)生遇到問題時(shí)如何通過(guò)網(wǎng)絡(luò)或者h(yuǎn)elp 指令查找相關(guān)指令及用法，MATLAB 編程語(yǔ)言的學(xué)習(xí)更多的是學(xué)生通過(guò)課堂練習(xí)及測(cè)驗(yàn)逐步習(xí)得的。數(shù)值算法方面的講解不拘泥于具體某一個(gè)問題所涉及算法的每一句指令，側(cè)重講解算法的思想、不同算法的優(yōu)缺點(diǎn)、各種算法之間的區(qū)別和聯(lián)系，讓學(xué)生有所思考，對(duì)于具體問題能夠自行設(shè)計(jì)算法，體會(huì)不同算法的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，并且不斷地優(yōu)化算法。

《計(jì)算物理》的學(xué)習(xí)離不開實(shí)踐，這一環(huán)節(jié)不可或缺，實(shí)踐是學(xué)生將所學(xué)內(nèi)容應(yīng)用于解決具體問題的過(guò)程，學(xué)生會(huì)在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問題，然后逐步攻克，實(shí)踐中能夠鞏固、加深理論內(nèi)容的理解。鑒于有限的課時(shí)，我們應(yīng)精選課堂練習(xí)以及課堂測(cè)驗(yàn)的內(nèi)容，這些內(nèi)容應(yīng)是在例題的基礎(chǔ)上有所提升，需要學(xué)生既有能力完成又要有所思考，不能是例題的簡(jiǎn)單重復(fù)，如果只是代碼中換個(gè)參數(shù)這并不能檢驗(yàn)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決具體物理問題的能力。例如，在學(xué)習(xí)使用ODE45 指令求解微分方程時(shí)，教材中的例題是在考慮空氣阻力的情況下，小球在重力的作用下何時(shí)落到地面。例題中使用ODE45 指令求解時(shí)啟動(dòng)事件開關(guān)，小球距離地面的高度為零時(shí)事件發(fā)生，這是一個(gè)簡(jiǎn)單直觀的物理圖像。課堂測(cè)驗(yàn)中我們就可以在此基礎(chǔ)上設(shè)置一個(gè)比例題略復(fù)雜的問題，比如仍是小球從某一高度自由下落，但是小球下方有一勁度系數(shù)為k、原長(zhǎng)為50cm 的彈簧，彈簧上放置一個(gè)木塊，要求同學(xué)們找出小球與彈簧發(fā)生接觸的時(shí)間，并且畫出小球下落過(guò)程中高度隨時(shí)間的變化。這一問題看似復(fù)雜，但是只需分析清楚物理模型，問題的本質(zhì)是相同的，只是觸發(fā)事件的條件是小球的高度為彈簧被木塊壓縮后的長(zhǎng)度，為了畫出小球高度隨時(shí)間的變化還要考慮小球與木塊接觸后受彈簧施加的彈力。在教學(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)生被這個(gè)看似復(fù)雜的題目所迷惑，生搬硬套的選擇小球高度為0 時(shí)觸發(fā)事件開關(guān)，在教師的引導(dǎo)、自我思考、小組討論后逐漸解決該問題。因此，測(cè)驗(yàn)題目在例題的基礎(chǔ)上略有提升，能夠檢驗(yàn)學(xué)生該知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，學(xué)生在完成的過(guò)程中能夠有所思考、有所總結(jié)。

2.3 課程思政的融入

習(xí)近平總書記在全國(guó)高校思想政治工作會(huì)議重要講話中強(qiáng)調(diào)：其他各門課都要守好一段渠、種好責(zé)任田，使各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協(xié)同效應(yīng)[3]。物理學(xué)專業(yè)的課程設(shè)置中更多的是專業(yè)課程，思想政治類課程比較少，這是當(dāng)下理工科專業(yè)課程設(shè)置中普遍存在的問題。此時(shí)，專業(yè)教師不能將教學(xué)僅僅專注在具體的理論知識(shí)和專業(yè)技能層面上，而是要在授課過(guò)程中自然而然的將專業(yè)知識(shí)與思政內(nèi)容融合起來(lái)，培養(yǎng)具有正確的人生觀、價(jià)值觀和世界觀的優(yōu)秀人才。

結(jié)合理科課程特有的嚴(yán)謹(jǐn)及與生產(chǎn)生活聯(lián)系密切的特征，我們要貫穿整個(gè)《計(jì)算物理》課程進(jìn)行人生觀、價(jià)值觀和世界觀的培養(yǎng)，使學(xué)生具備認(rèn)真、求實(shí)、勤奮的良好科研精神與學(xué)風(fēng)。例如在介紹《計(jì)算物理》課程時(shí)強(qiáng)調(diào)：學(xué)好計(jì)算物理才可能成為合格的中學(xué)物理老師和科研工作者，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中形成職業(yè)精神和科學(xué)精神。又比如，在講解MATLAB 編程語(yǔ)言內(nèi)容時(shí)，結(jié)合美國(guó)對(duì)我多個(gè)機(jī)構(gòu)、公司甚至大學(xué)實(shí)行禁用MATLAB 軟件事件，培養(yǎng)學(xué)生探索未知、追求真理、勇攀科學(xué)高峰的責(zé)任感和使命感，增強(qiáng)學(xué)生的民族憂患意識(shí)和民族自信心。

2.4 考核機(jī)制的改革

實(shí)踐環(huán)節(jié)能夠考察學(xué)生對(duì)于所學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力，所以針對(duì)《計(jì)算物理》實(shí)踐性很強(qiáng)的特點(diǎn)，課程考核應(yīng)該過(guò)程化、經(jīng)常化，而不能僅憑期中考試和期末考試來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的掌握情況，這門課程的主要教學(xué)目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)值計(jì)算方法解決具體物理問題的能力，更加側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。

由于本門課程涉及到利用數(shù)值計(jì)算方法，借助MATLAB 強(qiáng)大的計(jì)算功能和全面的可視化功能讓學(xué)生能夠?qū)W會(huì)解決很多復(fù)雜的實(shí)際問題，包括科研中的經(jīng)典案例（混沌、分形等）和教學(xué)中的疑難問題（陀螺、電磁場(chǎng)問題等）。因此，授課的過(guò)程中課終考核采用課堂測(cè)驗(yàn)的方式，將10 次課堂測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)作為課終成績(jī)，這種方式是較好地檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)于該課程掌握情況的合理方式。對(duì)于具有一定難度的問題，課堂測(cè)驗(yàn)也可采用分組形式，該方式能培養(yǎng)學(xué)生掌握小組學(xué)習(xí)、專題研討、網(wǎng)絡(luò)分享等交流合作的方式方法，使學(xué)生們具有良好的團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)，能夠善于進(jìn)行互助合作學(xué)習(xí)。主要的評(píng)分依據(jù)主要包括（1）編寫的程序，涉及到編程邏輯依據(jù)、代碼的相關(guān)注解、程序的運(yùn)算效率以及計(jì)算精度等；（2）結(jié)果的截圖展示，涉及到是否解決了實(shí)際問題、結(jié)果中的圖表等內(nèi)容是否規(guī)范；（3）若有分組形式的課堂測(cè)驗(yàn)，小組合作中的貢獻(xiàn)。

3 結(jié)論

近年來(lái)隨著計(jì)算機(jī)的普及與信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，計(jì)算物理作為與理論物理、實(shí)驗(yàn)物理并列的物理學(xué)第三大分支發(fā)展迅速?，F(xiàn)如今，科學(xué)計(jì)算能力已成為合格的物理教師或物理科研工作者的必備素質(zhì)之一。作為《計(jì)算物理》課程的任課教師，及時(shí)總結(jié)授課過(guò)程中存在的問題并且就如何改進(jìn)以期達(dá)到既定教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)的重要環(huán)節(jié)之一。

為調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，課程中采用MATLAB 為教學(xué)編程語(yǔ)言，MATLAB 強(qiáng)大的可視化功能和計(jì)算功能能夠極大程度的地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。此外，精心選取課上的演示案例、課堂練習(xí)、課堂測(cè)驗(yàn)內(nèi)容，讓這些內(nèi)容更多的聚焦在已學(xué)課程的經(jīng)典問題上，讓學(xué)生從計(jì)算方法的廣泛應(yīng)用中感受到該課程的魅力。同時(shí)，MATLAB操作簡(jiǎn)便、易于上手的特點(diǎn)還能使學(xué)生將精力集中于解決物理問題本身上，解決《計(jì)算物理》課時(shí)少、內(nèi)容多的問題。鑒于實(shí)踐課時(shí)有限，我們應(yīng)精選課堂練習(xí)以及課堂測(cè)驗(yàn)的內(nèi)容，這些內(nèi)容應(yīng)是在例題的基礎(chǔ)上有所提升，需要學(xué)生既有能力完成又要有所思考，不能是例題的簡(jiǎn)單重復(fù)。除教授專業(yè)知識(shí)與技能外，我們還需結(jié)合理科課程特有的嚴(yán)謹(jǐn)及與生產(chǎn)生活聯(lián)系密切的特征，要自然而然地對(duì)學(xué)生進(jìn)行人生觀、價(jià)值觀和世界觀的培養(yǎng)。針對(duì)《計(jì)算物理》實(shí)踐性很強(qiáng)的特點(diǎn)，課程考核應(yīng)過(guò)程化、經(jīng)常化，因此，課終考核采用課堂測(cè)驗(yàn)的方式，將多次課堂測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)作為課終成績(jī)，這樣能夠更加科學(xué)地評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。以上就是本人經(jīng)過(guò)一輪教學(xué)后對(duì)于提高《計(jì)算物理》課程教學(xué)效果的一點(diǎn)思考，以期在今后的教學(xué)過(guò)程中更好地達(dá)成課程教學(xué)目標(biāo)。