周洋，向陽，張昕宇

（1.武漢理工大學(xué)船海與能源動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢 430063；2.廣州廣電計(jì)量檢測股份有限公司，廣東 廣州 510000）

船舶在營運(yùn)過程中，常遭遇風(fēng)浪流等環(huán)境載荷作用，有時(shí)會(huì)造成嚴(yán)重的海難事故。因此，各大船級(jí)社針對(duì)船舶的耐波性試驗(yàn)頒布了行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，以確保船舶的航行安全。

國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)物在波浪下的運(yùn)動(dòng)理論開展了大量研究工作，取得了眾多成果。Korvin-Kroukovsky[1]將船舶與流體力學(xué)理論相結(jié)合，提出了適用于船舶運(yùn)動(dòng)的切片理論，可準(zhǔn)確地計(jì)算普通船型的水動(dòng)力學(xué)參數(shù)。但當(dāng)船舶具有高航速時(shí)，切片理論的求解結(jié)果與真實(shí)值存在較大偏差[2]。賀五洲[3]等將切片理論進(jìn)行擴(kuò)展，研究了在有限水深且頂浪航行條件下，船體縱向運(yùn)動(dòng)和波浪載荷特性，結(jié)果計(jì)及濕表面變化對(duì)船舶運(yùn)動(dòng)和受力產(chǎn)生的影響。張騰[4]等推導(dǎo)了任意水深下F-K 力在邊界元上的表達(dá)式，分析了不同水深、浪向角和波長對(duì)船體上的Froud-Krylov 力的影響。綜上所述，目前船舶運(yùn)動(dòng)理論研究主要是水動(dòng)力性能方面，關(guān)于規(guī)則波波浪特征參數(shù)對(duì)船體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值的影響程度研究涉及較少。

因此，以某油船為研究對(duì)象，針對(duì)其營運(yùn)海域內(nèi)規(guī)則波特征參數(shù)的分布特性，求解油船的水動(dòng)力參數(shù)和各自由度的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值。利用正交試驗(yàn)的極差和方差分析法，研究規(guī)則波波浪特征參數(shù)對(duì)油船橫搖、縱搖和垂蕩的影響程度，為船舶在涌浪航行時(shí)路線的選取提供參考。

1 船體水動(dòng)力學(xué)性能分析

1.1 船體水動(dòng)力建模

本文的研究對(duì)象某油船，其主尺度參數(shù)如表1 所示。AQWA 水動(dòng)力學(xué)軟件在求解中是基于邊界元法，關(guān)注船體與水接觸的部分。因此，僅考慮建立船體主甲板以下結(jié)構(gòu)，如圖1 所示。

表1 船體主尺度參數(shù)

圖1 船體幾何模型

其次，使用近場法和遠(yuǎn)場法，計(jì)算了網(wǎng)格尺寸分別為1、2、3和4m，船體縱蕩和橫蕩方向的二階定常波浪力。當(dāng)網(wǎng)格尺寸為1m 時(shí)，兩種求解方法得到的結(jié)果基本一致。因此，船體模型的網(wǎng)格尺寸選為1m。進(jìn)行水動(dòng)力分析時(shí)，波浪的最小波長應(yīng)至少包含6 個(gè)單元[5]，當(dāng)波浪的最大分析圓頻率為3.15rad/s 時(shí)，可滿足分析要求。船體邊界元網(wǎng)格模型如圖2 所示。

圖2 船體邊界元網(wǎng)格模型

1.2 水動(dòng)力計(jì)算結(jié)果及分析

使用AQWA-Line 模塊對(duì)船體在頻域內(nèi)的水動(dòng)力特征進(jìn)行數(shù)值模擬求解，其波頻范圍為0.06-3.15rad/s，均勻劃分為30 等份；入射角范圍為0°-180°，均勻劃分為19 等份。

1.2.1 一階波浪力

一階波浪力是船體在受到入射波作用時(shí)所受非定常的流體壓力，其由F-K 力和繞射力線性疊加組成。圖3 為入射角為90°時(shí)船體各自由度的一階波浪力變化曲線。船體在縱蕩、橫蕩、橫搖和艏搖方向上的一階波浪力變化趨勢相似，在0.75-1.75rad/s 范圍內(nèi)達(dá)到峰值。

圖3 一階波浪力變化曲線

1.2.2 響應(yīng)幅值算子RAOs

基于線性勢流理論的面元法在求解時(shí)未考慮黏性阻尼，為模擬船體真實(shí)運(yùn)動(dòng)真實(shí)，取7%的橫搖臨界阻尼進(jìn)行修正。圖4 為不同浪向角下船體的RAOs。由圖4(a-c)可知，船體在縱蕩、橫蕩和垂蕩方向上表現(xiàn)出低頻效應(yīng)，即隨頻率的增大而減小。由圖4(d-f)可知，橫搖、縱搖和艏搖方向上的RAOs 在0.06-1.5rad/s 范圍內(nèi)變化劇烈，且橫搖RAOs 最為明顯，在浪向角為90°時(shí)達(dá)到峰值12.4°/m，周期約為9s。

圖4 響應(yīng)幅值算子RAOs 變化曲線

2 規(guī)則波下船體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)分析

2.1 不同波浪周期下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)

中國沿海海域內(nèi)，涌浪的周期主要在6-10s，波幅在0.5-4m?；谒畡?dòng)力結(jié)果并考慮沿海涌浪特征，波浪周期設(shè)為6s、7s、8s 和10s，其他特征參數(shù)不變。圖5 為油船重心在橫搖、縱搖、垂蕩方向的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。

圖5 不同周期規(guī)則波下油船運(yùn)動(dòng)響應(yīng)曲線

由圖5(a)可知，船體橫搖幅值隨著波浪周期的增大而減小。這是由于波浪頻率減小，水面趨于平靜。由圖5(b)可知，縱搖方向做周期運(yùn)動(dòng)，波浪周期為10s 時(shí)達(dá)到峰值。由圖5(c)可知，當(dāng)波浪周期為8s 時(shí)，垂蕩加速度幅值僅為0.048m/s2，這是由于此時(shí)波長為100m，與船長接近，油船沿船長方向橫跨整個(gè)波長，船體運(yùn)動(dòng)特性與波浪傳播相似，即在垂蕩方向上的加速度較小。

2.2 不同波幅下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)

波幅設(shè)置為1.5m、2m、2.5m 和3m，其他特征參數(shù)不變。圖6 為油船重心在橫搖、縱搖、垂蕩方向的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。

圖6 不同波幅規(guī)則波下油船運(yùn)動(dòng)響應(yīng)曲線

由圖6(a-c)可知，船體在三個(gè)自由度方向均做周期運(yùn)動(dòng)，其中船體橫搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)較小，且隨波幅的增大，各自由度的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值均增大。

2.3 不同浪向角下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)

波浪入射角范圍為0°-180°，間隔10°，其他特征參數(shù)不變。圖7 為油船重心在橫搖、縱搖、垂蕩方向的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值。

圖7 各浪向角規(guī)則波下油船運(yùn)動(dòng)幅值響應(yīng)曲線

由圖7(a)和圖7(c)可知，隨浪向角的增大，橫搖和垂蕩幅值先增大后減小，在浪向角為90°時(shí)幅值達(dá)到峰值，與橫搖RAOs 計(jì)算結(jié)果一致。由圖7(b)可知，隨浪向角的增大，縱搖幅值先減小后增大，在順浪和頂浪時(shí)，幅值最大。橫浪時(shí)，幅值最小。

3 波浪特征參數(shù)對(duì)船體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的影響分析

3.1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

只考慮單一變量無法準(zhǔn)確得到波浪特征參數(shù)對(duì)船體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的影響程度。因此設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)，考慮各因素的分布特性，各因素及水平如表2 所示，其中A 為波浪周期，B 為波幅，C 為浪向角。

表2 因素及水平設(shè)計(jì)表

滿足仿真設(shè)計(jì)要求的正交表為L25(53)，基于水動(dòng)力求解結(jié)果，計(jì)算油船在各設(shè)計(jì)工況下的時(shí)域運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值，其統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3 所示。

表3 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及仿真結(jié)果

3.2 正交試驗(yàn)結(jié)果極差分析

極差分析方法是根據(jù)極差R 的大小，大致評(píng)估不同因素影響程度，極差R 愈大，則對(duì)應(yīng)的因素影響程度也愈大。表4 為橫搖、縱搖和垂蕩位移幅值的極差分析結(jié)果。

表4 各自由度幅值極差分析

由表4 中極差R 的計(jì)算結(jié)果可知，影響船體橫搖、縱搖和垂蕩位移響應(yīng)幅值的因素由大到小依次為：波幅、浪向角、波浪周期。

3.3 正交試驗(yàn)結(jié)果方差分析

極差分析法的分析過程相對(duì)簡便，但無法確定試驗(yàn)過程以及試驗(yàn)結(jié)果中存在的誤差大小，可能導(dǎo)致所得結(jié)論并非準(zhǔn)確可靠[6]。因此，本文采用方差分析法進(jìn)一步確定規(guī)則波特征參數(shù)對(duì)船體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值的影響程度。

由F 檢驗(yàn)的臨界值分布表可知，F(xiàn)α=0.05(4,12)=3.26，F(xiàn)α=0.01(4,12)=5.41，其中α 為顯著性水平，當(dāng)F＞Fα?xí)r，若α=0.05，就有(1-α)*100%，即95%的置信度說明該分布是顯著的。為區(qū)分各因素的顯著性，當(dāng)F ＞Fα=0.01(4,12)，因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有高度顯著性影響，記為**；當(dāng)Fα=0.05(4,12)＜F ＜Fα=0.01(4,12)，因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有顯著性影響，記為*；當(dāng)F ＜Fα=0.05(4,12)，因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響程度較低。方差法分析結(jié)果如表5 所示。

由表5 可知，波幅和浪向角的變化均對(duì)橫搖和垂蕩運(yùn)動(dòng)有高度顯著性影響，波浪周期的變化對(duì)橫搖運(yùn)動(dòng)有顯著性影響。同理，波幅和浪向角的變化均對(duì)縱搖運(yùn)動(dòng)有顯著性影響，波浪周期的變化對(duì)縱搖和垂蕩運(yùn)動(dòng)影響程度較小。

表5 各自由度幅值方差分析結(jié)果

4 結(jié)論

本文以某油船為研究對(duì)象，求解其水動(dòng)力性能參數(shù)，結(jié)合中國沿海涌浪特征參數(shù)的分布特性，設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)，計(jì)算規(guī)則波下船體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。對(duì)結(jié)果統(tǒng)計(jì)分析，確定波浪特征參數(shù)對(duì)船體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的影響程度。主要結(jié)論有：

(1)極差分析和方差分析結(jié)果基本一致，波幅和浪向角的變化對(duì)橫搖和垂蕩運(yùn)動(dòng)有高度顯著性影響，對(duì)縱搖運(yùn)動(dòng)有顯著性影響，波浪周期對(duì)橫搖運(yùn)動(dòng)有顯著性影響，但對(duì)縱搖和垂蕩運(yùn)動(dòng)影響程度較低。

(2)RAOs 在0.06-1.5rad/s 的頻域范圍內(nèi)變化劇烈，在航行過程中應(yīng)避開與船體各自由度固有頻率接近的規(guī)則波，以及橫浪航行的情況。