來 鑫，李 彬，孟 正，李相俊，靳文濤，汪湘晉，馬瑜涵，鄭岳久

1) 上海理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，上海 200093 2) 中國電力科學(xué)研究院有限公司，北京 100192 3) 國網(wǎng)浙江省電力有限公司電力科學(xué)研究院，杭州 310014

能源與環(huán)境問題的日益突出促進(jìn)了鋰電池的蓬勃發(fā)展，而鋰電池直接關(guān)系到各個能源領(lǐng)域的安全性及經(jīng)濟(jì)性[1-4].由于電池現(xiàn)有制造工藝的缺陷和電池使用過程中的濫用行為（電濫用、熱濫用及機(jī)械濫用），電池系統(tǒng)中的個別單體電池可能出現(xiàn)內(nèi)短路故障[5-8].內(nèi)短路故障一經(jīng)形成，會不斷消耗電池電量并產(chǎn)生熱量.如果內(nèi)短路進(jìn)一步發(fā)展可能引發(fā)熱失控等嚴(yán)重的安全事故，因此，內(nèi)短路的早期診斷與預(yù)警對提高電池系統(tǒng)的安全性至關(guān)重要[9-13].

然而，內(nèi)短路具有潛伏期長、隱蔽性強(qiáng)等特征[14]，這給內(nèi)短路的診斷帶來了困難.現(xiàn)有內(nèi)短路在線診斷方法主要分為兩類：一類是內(nèi)短路的定性在線診斷方法.馮旭寧等[15]根據(jù)等效電路模型辨識出的參數(shù)差異進(jìn)行內(nèi)短路檢測.這種方法將內(nèi)短路檢測問題轉(zhuǎn)化成模型參數(shù)估計問題，通過建立等效電路模型，利用測得的單體電壓、溫度和電流數(shù)據(jù)在線估計電池的荷電狀態(tài)（State of charge，SOC）與歐姆內(nèi)阻等特征參數(shù)，進(jìn)而將表現(xiàn)最差單體的特征參數(shù)與“平均單體”進(jìn)行比較來檢測內(nèi)短路.另一類是內(nèi)短路的定量診斷方法.典型方法是一種基于剩余充電電量（Remaining charge capacity，RCC）變化的內(nèi)短路檢測方法[16]，基本原理是通過比較各電池連續(xù)兩次剩余充電電量變化來檢測內(nèi)短路.該方法無需建立模型就能夠準(zhǔn)確檢測出內(nèi)短路并進(jìn)行量化，大大減少了電池管理系統(tǒng)（Battery management system，BMS）的計算負(fù)載與儲存空間.定量診斷方法通過計算內(nèi)短路阻值來評估電池內(nèi)短路程度，從而避免電池?zé)崾Э氐陌l(fā)生.

在現(xiàn)有基于剩余充電電量變化的內(nèi)短路檢測方法中，內(nèi)短路阻值的定量計算精度取決于RCC的估計精度，而RCC 的估計精度會受到電池老化程度、溫度、采樣精度與頻率等因素的影響.因此，研究多種因素影響下的內(nèi)短路定量診斷方法對提高內(nèi)短路診斷的時效性與準(zhǔn)確性具有重要意義.本文利用充電工況下的電量關(guān)系提出了一種內(nèi)短路定量在線診斷算法，并利用仿真與實驗的方法驗證該算法在多種因素影響下的有效性.

首先介紹RCC 的估計原理及內(nèi)短路定量診斷方法；其次，建立電池模組的內(nèi)短路仿真模型，并對不同的電壓采樣頻率與精度下的內(nèi)短路進(jìn)行診斷；最后，利用電池模組實驗對不同老化程度及變溫度下的內(nèi)短路診斷結(jié)果進(jìn)行研究與分析，研究結(jié)論對提高內(nèi)短路定量診斷的精度與時效性，進(jìn)而提高鋰離子電池的安全性具有重要意義.

1 內(nèi)短路在線定量診斷原理

1.1 RCC 的計算原理

由于制造工藝問題及使用環(huán)境的差異，電池單體間的不一致性是無法避免的[17-20].模組每次充電結(jié)束時，僅有一個或一些單體是完全充滿的.此時，如果將未充滿的單體單獨拿出仍可繼續(xù)充電，則充入的電量則稱為RCC，其數(shù)值等于模組充滿電時單體的容量與充電電量的差值[21-22].

圖1 為RCC 的計算原理圖.一般地，電池在容量、內(nèi)阻、初始SOC 均一致的情況下充電曲線是重合的，如果它們彼此不同，則可以通過電壓曲線的平移變換使得電壓曲線重合[21-22].假設(shè)以4 塊單體電池串聯(lián)組成模組進(jìn)行充電，圖1 所示的4 條曲線分別表示4 種情況下單體電池的充電電壓曲線.Cell #01 為參考電池；Cell #02 與Cell #01 的差異為內(nèi)阻差異，其電壓曲線可通過Cell #01 的充電曲線垂直平移得到；Cell #03 與Cell #01 的差異為容量差異，其電壓曲線可通過Cell #01 的充電曲線水平伸縮變換得到；Cell #04 與Cell #01 的差異為初始SOC 差異，其電壓曲線可通過Cell #01 的充電曲線水平平移得到.而我們在以前的研究中證明了內(nèi)阻差異對RCC 估計的影響可以忽略不計，而容量差異對內(nèi)短路阻值的估計誤差影響在可接受范圍內(nèi)[11].所以我們僅考慮初始SOC 差異的影響，即僅考慮充電曲線的平移變換.

圖1 剩余充電電量估計原理Fig.1 Remaining charge estimation principle

如圖1 所示，以恒流方式對電池模組進(jìn)行充電，t=t1時刻，Cell #01 達(dá)到充電截止電壓，電池管理系統(tǒng)為了防止過充會停止充電，此時Cell #04 未達(dá)到截止電壓.如果單獨將Cell #04 拿出繼續(xù)充電，其后續(xù)充電電壓曲線如圖1 中虛線所示.在t=t1+Δt時刻，Cell #04 電池達(dá)到充電截止電壓，則Cell #04 的剩余充電時間（Remaining Charge Time，RCT）為Δt.根據(jù)充電電壓曲線一致性原理，將Cell#01 的電壓曲線向右平移可與Cell #04 的電壓曲線重合.因此，在計算RCT 時，可通過電壓插值方法找出Cell #01 的電壓等于Cell #04 截止電壓的時刻，即t=t1-Δt.求得Cell #04 的RCT 后，可通過式(1)算出Cell #04 的RCC.

式中，RCC 表示剩余充電電量，I表示充電電流，Δt剩余充電時間.

1.2 基于RCC 的內(nèi)短路定量在線診斷方法

圖2 所示為基于RCC 變化的內(nèi)短路在線診斷原理.假設(shè)以兩個電池單體 Cell #01、Cell #04 串聯(lián)組成電池模組進(jìn)行充放電，且兩單體的容量一致.隨著循環(huán)次數(shù)的增加，各電池單體RCC 的變化規(guī)律如下：

圖2 基于RCC 變化的內(nèi)短路診斷原理Fig.2 Principle of internal short circuit diagnosis based on the RCC change

（1）初始時刻，兩電池單體均為滿電狀態(tài).隨后，Cell #04 發(fā)生了內(nèi)短路.

（2）模組放電.在放電過程中，內(nèi)短路會額外消耗電池電量，使Cell #04 電壓下降較快.當(dāng)Cell#04 電量完全放空時，Cell #01 仍有部分電量未放出，這部分電量與Cell #04 的漏電量相等.

（3）模組充電.在充電過程中，內(nèi)短路的電量消耗效應(yīng)使得Cell #04 電壓上升較慢，且充電初始時刻Cell #01 中的剩余電量較多.因此，Cell #01 充至滿電時，Cell #04 仍有部分電量未充入，這部分電量即為RCC.根據(jù)1.1 節(jié)中提到的方法計算Cell#04 的剩余充電電量RCC1.

（4）模組放電.Cell #01 的剩余電量明顯增加，該增量即為（2）到（4）過程中Cell #04 的漏電量.但是在實際中汽車的放電過程是動態(tài)的，我們無法計算該過程中電池的剩余電量.

（5）模組充電.該過程與（3）類似，求得Cell#04 的剩余充電電量RCC2，其值相較于RCC1明顯增加，該增量為（3）到（5）過程中Cell #04 的漏電量.因此我們可以根據(jù)兩次充電過程RCC 的增量求得Cell #04 的等效內(nèi)短路電阻，具體計算如下：

式中，Qleak,m為內(nèi)短路電池第m次充電的漏電量，Δt為兩次充電過程的時間間隔，Ileak表示漏電流，為兩次充電過程中的平均電壓，RISC為等效內(nèi)短路電阻.

2 內(nèi)短路建模與仿真

2.1 模組內(nèi)短路的建模

首先在Simulink 軟件中建立內(nèi)短路模型來驗證所提出檢測方法的有效性，該模型與我們之前提出的模型相近[23].電池組模型由8 個單體串聯(lián)組成，如圖3(a)所示，模型中電池單體容量為100 A·h，工作電壓為2.75～4.25 V.在模型中通過并聯(lián)不同的阻值來模擬不同的內(nèi)短路程度，正常單體的并聯(lián)電阻趨近于無窮大(Rinf)，而內(nèi)短路電池的電阻（RISC）可以是任意非負(fù)數(shù)，RISC越小，內(nèi)短路就越嚴(yán)重.每個單體模型包含電壓計算模型、容量衰減模型、SOC 計算模型和溫度計算模型等四個子模型，如圖3(b)所示.單體模型采用一階RC 模型[16]，由于歐姆內(nèi)阻和極化內(nèi)阻不會導(dǎo)致電池漏電，內(nèi)短路電阻對導(dǎo)致電池漏電，所以在等效電路中內(nèi)短路電阻和歐姆內(nèi)阻、極化內(nèi)阻并不等效，如圖3(c)所示.內(nèi)短路電阻會導(dǎo)致單體上的電流分流，因此單體的端電壓表述如下:

圖3 內(nèi)短路模組建模.(a)電池組模型，(b)單體模型，(c)一階RC 模型Fig.3 Internal short-circuit module modeling: (a) module model;(b) cell model;(c) first order RC model

式中，IR為流經(jīng)理想電壓源的電流，R1為極化內(nèi)阻，C1為極化電容，U1為極化電壓，UOCV為開路電壓，Ut為端電壓，R0為歐姆內(nèi)阻.

模型中的SOC 由剩余電量與電池容量之間的關(guān)系決定，并且綜合考慮電池老化、自放電、庫侖效率、均衡電量以及內(nèi)短路引起的電量損失，其表達(dá)式如下[24]：

式中，Cr為電池的剩余電量，ζ為電池的自放電流，η為電池的庫倫效率，SOC0為初始SOC，C0為初始容量，IB為均衡電流，C為電池容量.

該模型的溫度模型采用簡單的熱源傳熱模型.發(fā)熱量計算考慮電池的內(nèi)短路電阻和歐姆內(nèi)阻，散熱量計算考慮環(huán)境溫度下電池與環(huán)境之間的對流散熱，其表達(dá)式如下[25]:

式中，T為電池溫度，T0為環(huán)境溫度，As為電池的散熱面積，q為電池的散熱系數(shù)，Cm為電池的比熱容，M為電池質(zhì)量.

電池的老化程度也會影響內(nèi)短路的檢測，本文建立的電池衰減模型表達(dá)式如下[23]:

式中，Qloss表示電池的衰減容量，Crate表示電池的充放電倍率，Qs表示電池的總充放電電量，B為與充放電倍率相關(guān)的函數(shù)，R表示氣體常數(shù).

由式(8)可得電池的容量衰減率可表達(dá)如下：

仿真時設(shè)置不同的電壓采集精度、采樣周期及內(nèi)短路電阻3 個參數(shù)來驗證所提出的內(nèi)短路診斷方法的有效性，參數(shù)設(shè)置如表1 所示.

2.2 仿真結(jié)果與分析

首先研究不同的電壓采集精度(0.5、1、5 和10 mV)下算法的有效性.圖4 為5 mV 精度下的內(nèi)短路檢測結(jié)果.圖4(a)為100 Ω 級別的內(nèi)短路診斷結(jié)果，圖中報警信號“1”代表有內(nèi)短路，“0”表示沒有短路.在圖4(a)的RCC 估計結(jié)果中，內(nèi)短路在t=0 時刻發(fā)生，t1時刻算出第一次充電的RCC值.在Δt1時間段內(nèi)，內(nèi)短路電池持續(xù)漏電2.2 A·h，但是該漏電量并未導(dǎo)致電壓下降5 mV，電壓并未發(fā)生變化.所以在Δt1這段時間內(nèi)算出的RCC 基本一致，從而估計的內(nèi)短路阻值為無窮大.在t2時刻電壓差異顯現(xiàn)，算出的RCC 為2.5 A·h，RCC 變化量1.6 A·h 為Δt1時間段內(nèi)總的漏電量.計算漏電流時的Δt是指連續(xù)兩次充電的時間間隔，其值比實際漏電時間Δt1小，因此算出的內(nèi)短路阻值比實際值偏小.在Δt2時間段內(nèi)，電壓差異無法顯現(xiàn)使得計算出的RCC 沒有變化，導(dǎo)致內(nèi)短路阻值為無窮大.可以看出，對于100 Ω 的內(nèi)短路檢測，5 mV的數(shù)據(jù)精度會使估計的內(nèi)短路阻值偏小，但不會影響算法報警.對于此類數(shù)據(jù)采集精度不夠的情況，算法會在電壓差異顯現(xiàn)時刻報警，如圖4(a)在t2=65.3 h 時刻報警.在內(nèi)短路阻值較小時，電壓差異較明顯，對算法的影響較小，如圖4(b)所示.對于10 Ω 的內(nèi)短路，其漏電速率是100 Ω 的10 倍，兩次充電過程中的漏電量足以使電池發(fā)生5 mV的壓降，所以低的電壓精度對內(nèi)短路阻值的估計影響不大.

圖4 5 mV 數(shù)據(jù)精度對算法的影響.(a) Sim03: RISC=100 Ω;(b) Sim04: RISC=10 ΩFig.4 Impact of the 5 mV data accuracy on the algorithm: (a) Sim03: RISC=100 Ω,(b) Sim04: RISC=10 Ω

表1 對比了4 種不同的電壓采集精度對所提出算法的影響.可以看出，對于10 Ω 級別的嚴(yán)重內(nèi)短路，電壓精度對內(nèi)短路阻值估計結(jié)果影響很小，其偏差均小于2 Ω.并且在3 次診斷中，算法均在第2 次充電結(jié)束時就能診斷出內(nèi)短路.而對于100 Ω 級別的早期內(nèi)短路，0.5 mV 的數(shù)據(jù)精度較高，1 mV 的數(shù)據(jù)精度使內(nèi)短路阻值估計偏差為28.1 Ω，而當(dāng)采用5 mV 或10 mV 的數(shù)據(jù)精度時，內(nèi)短路阻值估計誤差增大，并且檢測時間也會增加.因此，對于早期的內(nèi)短路，數(shù)據(jù)精度過差會降低短路阻值的估計精度且會延后報警.

為研究電壓采樣周期對所提出算法精度的影響，分別仿真了1、10、20 s 的采樣周期下的內(nèi)短路診斷情況.圖5 為10 s 采樣周期下的檢測結(jié)果.可以看出，對于100 Ω 級別的早期內(nèi)短路電阻的診斷值在真實值附近波動，單次平均偏差約為30 Ω，最大偏差達(dá)到140 Ω.而對于10 Ω 級別的嚴(yán)重內(nèi)短路，單次平均偏差約為1.5 Ω.可以看到，10 s 的采樣間隔下診斷出的內(nèi)短路阻值偏差較大.

圖5 10 s 采樣周期對算法的影響.(a) Sim07: RISC=100 Ω;(b) Sim08: RISC=10 ΩFig.5 Impact of the 10 s sampling period on the algorithm: (a) Sim07: RISC=100 Ω;(b) Sim08: RISC=10 Ω

表1 列出了三種不同的電壓采樣周期下的內(nèi)短路診斷結(jié)果.對于1 mV 的數(shù)據(jù)精度，采樣周期對內(nèi)短路的檢測時間影響可以忽略，但是在檢測100 Ω 級別的內(nèi)短路時，內(nèi)短路阻值估計誤差會隨著采樣周期的增加而增大.而對于5 mV 或10 mV的數(shù)據(jù)精度，估計的內(nèi)短路阻值無規(guī)律可循，且檢測時間會增加.綜上來看，單一的采樣周期會影響阻值估計精度，但對檢測時間影響較小.單一的采樣精度會延長檢測時間，并且估計的阻值小于真實值.數(shù)據(jù)采集精度與采樣周期的綜合影響，會使阻值估計偏差無規(guī)律且會延長檢測時間.因此，為了提高早期內(nèi)短路診斷的精度與時效性，電壓采集精度與采樣頻率分別應(yīng)該在1 mV 與 1 Hz 以上.

表1 各種仿真場景下的內(nèi)短路診斷結(jié)果Table 1 Diagnosis results of the internal short circuit in various simulation scenarios

真實值與測量值的誤差計算方法如下：

式中，Error 為誤差，Rt為測量值，Rr為真實值.

3 實驗及結(jié)果分析

3.1 實驗方案

以某款容量為234 A·h 的8 個鋰電池單體串聯(lián)成模組為實驗對象.為驗證電池老化對算法的影響，分別對全新電池模組與老化電池模組進(jìn)行實驗，老化模組為充放40 圈后的模組.早期內(nèi)短路的表現(xiàn)僅為電壓緩慢下降，因此可以在電池模組中的某一電芯并聯(lián)不同阻值的電阻來模擬內(nèi)短路，實驗中采用的新電池與老化電池經(jīng)實驗觀察計算后不存在內(nèi)短路，此時電池內(nèi)短路實際值僅考慮并聯(lián)電阻，并聯(lián)電阻的實際值通過萬用表測得.

實驗裝置示意圖如圖6 所示，將電池模組置于恒溫箱中以控制環(huán)境溫度，在Cell #02 兩端并聯(lián)一個電阻，通過開關(guān)控制其開斷.在實驗開始前閉合短路電阻，然后通過測試臺架對電池模組進(jìn)行測試，試驗結(jié)束后斷開短路電阻.由于實驗過程中短路電阻會額外消耗Cell #02 電池電量，因此，在試驗結(jié)束后需對其進(jìn)行單獨充電，使其電壓與其他電芯基本保持一致.

圖6 等效內(nèi)短路實驗裝置Fig.6 Device of equivalent internal short circuit experiment

3.2 實驗結(jié)果與分析

綜合考慮溫度、內(nèi)短路阻值、電池老化程度等因素，采用控制變量法進(jìn)行內(nèi)短路檢測.實驗方案如表2 所示.在溫度方面設(shè)置了如下溫度：極限低溫（-20 ℃）、低溫（5 ℃）、常溫（25 ℃）、極限高溫（55 ℃）以及兩個變溫條件（25 ℃→15 ℃，45 ℃→35 ℃），其中25 ℃→15 ℃是指第一次充電溫度為25 ℃，第二次充電溫度為15 ℃.等效內(nèi)短路阻值選取100 Ω、10 Ω 以及Rinf（不并聯(lián)電阻）等三種.

表2 內(nèi)短路阻值定量診斷實驗結(jié)果Table 2 Quantitative diagnosis test results of the internal short-circuit resistance

此內(nèi)短路阻值估計算法在不同的電壓檢測位置檢測結(jié)果會有差異，對于實驗中所用電池，選擇檢測位置為4.1 V，由安時積分算得SOC 為90%，經(jīng)大量實驗，在此狀態(tài)下對內(nèi)短路阻值范圍在2～300 Ω 的檢測效果較好.圖7 為不同老化程度下電池模組的內(nèi)短路診斷結(jié)果.圖7(a)為全新電池模組的診斷結(jié)果，三次內(nèi)短路阻值診斷結(jié)果的平均值為105 Ω，單次診斷值最大偏差小于20 Ω.圖7(b)為老化電池模組的診斷結(jié)果，可以看到第一次內(nèi)短路阻值診斷結(jié)果為289 Ω，與實際偏差巨大，這是因為該老化電池模組長期擱置所致，但是第二次診斷值為132 Ω.由此可以看出該算法在診斷微小短路方面也具有較好的效果，內(nèi)短路阻值診斷誤差在20 %以內(nèi)，而老化則會導(dǎo)致算法的精度下降，誤差在30%左右.

圖7 電池老化對算法精度的影響.(a) Exp01：全新模組(RISC=100 Ω);(b) Exp08：老化模組（RISC=100 Ω）Fig.7 Impact of battery aging on algorithm accuracy: (a) Exp01: new module (RISC=100 Ω);(b) Exp08: aging module (RISC=100 Ω)

圖8 為極限溫度下的內(nèi)短路診斷結(jié)果.其中圖8(a)為極限高溫(55 ℃)下的內(nèi)短路診斷結(jié)果，兩次內(nèi)短路阻值估計的平均值為146 Ω，單次估計值最大偏差為50 Ω.圖8(b)為極限低溫(-20 ℃)下的內(nèi)短路診斷結(jié)果，兩次內(nèi)短路阻值估計的平均值為94 Ω，內(nèi)短路阻值診斷最大偏差為12 Ω，并且低溫下內(nèi)短路診斷時間比高溫下要長，這是由于電池在低溫下充電更慢導(dǎo)致.由此可見，溫度也會對算法的精度產(chǎn)生影響，高溫下的診斷誤差比低溫下的診斷誤差更大.

圖8 極限溫度下內(nèi)短路診斷實驗結(jié)果.(a) Exp03:極限高溫為55 ℃;(b) Exp05:極限低溫為-20 ℃Fig.8 Test results of internal short circuit diagnosis under extreme temperatures: (a) Exp03: extreme high temperature of 55 ℃;(b) Exp05: extreme high temperature of -20 ℃

考慮到實際電動汽車兩次充電可能位于不同溫度區(qū)域，因此需要驗證溫度變化對診斷算法的影響.圖9 為變溫度下的內(nèi)短路診斷結(jié)果.圖9(a)中，第一次充電溫度為25 ℃，第二次充電溫度為15 ℃，內(nèi)短路阻值估計結(jié)果為138 Ω.圖9(b)中第一次充電溫度為45 ℃，第二次充電溫度為35 ℃，內(nèi)短路阻值估計結(jié)果為102 Ω.溫度的變化會影響RCC 的估計結(jié)果，但由于兩次充電時間間隔較大，根據(jù)式（3），較低程度RCC 的估計誤差對內(nèi)短路阻值的估計結(jié)果影響并不大.由此可見，當(dāng)兩次充電溫度變化為10 ℃時，算法的診斷精度仍可以保證.

圖9 變溫度下的內(nèi)短路診斷實驗結(jié)果.(a) Exp06: 25 ℃→15 ℃;(b) Exp07: 45 ℃→35 ℃Fig.9 Test results of internal short circuit diagnosis under variable temperature: (a) Exp06: 25 ℃→15 ℃ (b) Exp07: 45 ℃→35 ℃

表2 列出了不同老化程度與溫度下的內(nèi)短路阻值診斷結(jié)果，可以看出極限高溫、老化以及溫度變化都會使算法的結(jié)果變差，對于10 Ω 級別的嚴(yán)重內(nèi)短路診斷誤差較小，而對于100 Ω 級別的早期內(nèi)短路檢測誤差在50%以內(nèi)，因此為了減少誤報需要設(shè)定合理的閾值.通過以上實驗充分驗證了所提出的基于RCC 的電池模組內(nèi)短路定量診斷方法的有效性.

4 結(jié)論

鋰離子電池的內(nèi)短路可能會引發(fā)熱失控而造成嚴(yán)重的安全事故.針對內(nèi)短路診斷過程中易受電池老化、溫度、采樣精度與周期等多因素影響的問題，提出一種基于RCC 的內(nèi)短路定量診斷算法，并采用仿真與實驗的方法驗證了算法在上述因素影響下的有效性.本文研究的主要結(jié)論如下：

(1) 在采樣精度方面，0.5、1、5 和10 mV 的電壓采集精度下的內(nèi)短路定量診斷結(jié)果表明，電壓精度越差，算法精度越差.當(dāng)電壓采樣精度變差時所診斷出的內(nèi)短路阻值比實際值偏小，檢出時間延后.當(dāng)采樣精度為10 mV 時，對于100 Ω 級別的早期內(nèi)短路具有很大的誤差（誤差高達(dá)83%），但對于10 Ω 級別的嚴(yán)重內(nèi)短路時，算法具有很高的精度（誤差在12%以內(nèi)）.在采樣周期方面，1、10、20 s 的采樣周期下的內(nèi)短路定量診斷結(jié)果表明采樣周期越長，算法診斷精度越差，其中20 s 的采樣周期下100 Ω 級別的早期內(nèi)短路誤差高達(dá)96%，但是對于10 Ω 級別的內(nèi)短路診斷誤差控制在4%以內(nèi).

(2) 全新電池與老化電池的內(nèi)短路診斷結(jié)果表明，電池老化會降低內(nèi)短路的診斷精度，但是對于10 Ω 級別的嚴(yán)重內(nèi)短路影響很小.極端溫度變化同樣會影響內(nèi)短路定量診斷精度，高溫下的診斷誤差比低溫下的診斷誤差要大，在極限低溫(-20 ℃)下的內(nèi)短路內(nèi)阻的診斷誤差在6%以內(nèi).