金 瀏，楊鴻申，張仁波，杜修力

1) 北京工業(yè)大學(xué)城市與工程安全減災(zāi)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100124 2) 清華大學(xué)土木工程系，北京 100084

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在服役過程中常因遭受碳化、有害物質(zhì)侵蝕等不良因素作用而造成內(nèi)部鋼筋銹蝕[1].鋼筋銹蝕后自身截面積減小，鋼筋的力學(xué)性能降低.銹蝕產(chǎn)物體積膨脹對(duì)周圍混凝土造成擠壓，導(dǎo)致混凝土保護(hù)層開裂、剝落，混凝土的性能及鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)強(qiáng)度降低[2].銹蝕嚴(yán)重影響了混凝土結(jié)構(gòu)的安全性和耐久性，需要花費(fèi)大量資金用于銹蝕混凝土結(jié)構(gòu)的維修與改造[3].因此，研究銹蝕對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響對(duì)于銹蝕后混凝土結(jié)構(gòu)的性能評(píng)估和加固設(shè)計(jì)具有重要的理論價(jià)值與實(shí)際意義.

鋼筋混凝土梁是混凝土結(jié)構(gòu)中的重要受力構(gòu)件，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)于其內(nèi)部鋼筋銹蝕引起的構(gòu)件性能退化開展了大量的研究工作，主要包括試驗(yàn)研究、理論分析和數(shù)值模擬三方面.Alaskar 等[4]進(jìn)行了9 根不同銹蝕率的混凝土梁剪切試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)箍筋銹蝕導(dǎo)致梁表面產(chǎn)生了豎向裂縫.在箍筋銹蝕率超過10%時(shí)，梁的承載力下降嚴(yán)重.Suffern等[5]開展了剪跨比和箍筋銹蝕對(duì)梁承載力的影響試驗(yàn)，結(jié)果顯示箍筋銹蝕率相同時(shí)，銹蝕對(duì)較小剪跨比的梁的承載力影響更為明顯.黃天立等[6]、戴明江等[7]對(duì)僅縱筋銹蝕的混凝土梁進(jìn)行剪切試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)隨著縱筋銹蝕率的增加，銹脹裂縫寬度逐漸增大，梁的承載能力降低.Xue 和Seki[8]的試驗(yàn)結(jié)果表明縱筋銹蝕對(duì)小剪跨比梁（λ=1.5）的承載力影響不明顯，但對(duì)剪跨比為2、4 的混凝土梁承載力產(chǎn)生了較大影響.

理論研究方面，徐善華和牛荻濤[9]根據(jù)極限平衡理論，建立了考慮箍筋銹蝕影響的混凝土簡支梁斜截面承載力計(jì)算模型.Khan 等[10]通過截面分析方法和拉壓桿模型對(duì)銹蝕混凝土深梁的抗剪承載力進(jìn)行了分析討論，發(fā)現(xiàn)截面法計(jì)算結(jié)果較試驗(yàn)相對(duì)保守，拉壓桿模型能夠更準(zhǔn)確計(jì)算銹蝕深梁的承載力.EI-Sayed[11]采用銹蝕裂縫寬度來評(píng)估銹蝕損傷，提出了適用于銹蝕鋼筋混凝土梁的剪切承載力計(jì)算方法，并且與已有試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證.Azam 和Soudki[12-13]分析了縱筋銹蝕前后混凝土梁受力機(jī)制的變化，認(rèn)為縱筋銹蝕使梁的荷載傳遞機(jī)制由梁作用轉(zhuǎn)變?yōu)楣白饔?，縱筋銹蝕使梁的承載力提高.縱筋銹蝕不僅導(dǎo)致其力學(xué)性能下降，銹蝕嚴(yán)重時(shí)，還會(huì)造成混凝土保護(hù)層產(chǎn)生縱向裂縫，嚴(yán)重破壞鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)行為，梁的承載機(jī)制和抗剪能力發(fā)生變化[14].然而，目前針對(duì)縱筋銹蝕對(duì)混凝土梁剪切性能影響的認(rèn)識(shí)仍然不夠深入，需要開展進(jìn)一步研究工作.

在試驗(yàn)研究和理論分析之外，數(shù)值模擬也是常用的研究方法之一.目前有關(guān)銹蝕數(shù)值模擬的工作主要集中于混凝土銹脹開裂行為以及銹蝕混凝土構(gòu)件的力學(xué)性能兩個(gè)方面.在混凝土保護(hù)層銹脹開裂模擬過程中，通過對(duì)鋼筋周圍混凝土施加溫度[15]或位移荷載[16]來模擬鋼筋銹蝕膨脹對(duì)混凝土所造成的擠壓.在銹蝕混凝土構(gòu)件力學(xué)性能分析中則通過等效化折減截面積或力學(xué)強(qiáng)度等方式來考慮鋼筋銹蝕導(dǎo)致的鋼筋截面積減小、混凝土和鋼筋力學(xué)性能及二者之間相互作用的劣化等變化[17-18].盡管上述工作可以較好地反映混凝土銹脹開裂行為以及銹蝕混凝土構(gòu)件的整體力學(xué)性能，然而現(xiàn)有數(shù)值模擬工作中一般將這兩個(gè)過程分別進(jìn)行考慮，并在構(gòu)件整體性能分析中進(jìn)行等效化處理，這與銹蝕鋼筋混凝土構(gòu)件的力學(xué)行為演化過程有所差異.

鑒于此，為了更好地體現(xiàn)鋼筋銹蝕膨脹效應(yīng)，本文將銹蝕引起的保護(hù)層開裂及構(gòu)件性能劣化過程相結(jié)合，建立了銹蝕混凝土梁多階段數(shù)值分析模型，研究縱筋銹蝕對(duì)混凝土梁剪切行為的影響規(guī)律.在與已有試驗(yàn)結(jié)果吻合良好的基礎(chǔ)上，模擬分析不同縱筋銹蝕率下混凝土保護(hù)層和混凝土梁的剪切破壞模式與失效機(jī)制，并探討了剪跨比對(duì)梁剪切性能的影響規(guī)律.最后，通過理論值與模擬值的對(duì)比，對(duì)現(xiàn)有的承載力計(jì)算公式進(jìn)行了修正.

1 鋼筋混凝土梁細(xì)觀分析模型

1.1 數(shù)值模擬方法

自然環(huán)境中，鋼筋銹蝕引起混凝土結(jié)構(gòu)性能的變化是一個(gè)隨時(shí)間而發(fā)展的過程.環(huán)境中的有害物質(zhì)侵入混凝土保護(hù)層之后破壞鋼筋表面的鈍化膜，鋼筋開始銹蝕.鋼筋銹蝕后生成銹蝕產(chǎn)物的體積是消耗鋼筋體積的2～6 倍，銹蝕產(chǎn)物體積膨脹擠壓周圍混凝土[19]，導(dǎo)致混凝土開裂、分層，甚至剝落.

考慮混凝土保護(hù)層的銹脹破壞在研究銹蝕對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響過程中是必不可少的.現(xiàn)有研究對(duì)于銹蝕導(dǎo)致的混凝土保護(hù)層開裂以及構(gòu)件性能惡化多進(jìn)行單獨(dú)分別考慮[16-17]，較少有將兩者相聯(lián)系起來.為了更加接近于實(shí)際情況，本文對(duì)二者進(jìn)行綜合考慮，通過一個(gè)模型的多步分析來體現(xiàn)，建立了多階段銹蝕數(shù)值模型，如圖1 所示.

圖1 多階段銹蝕數(shù)值模擬方法Fig.1 Framework of the numerical approach: multistage analysis strategy

階段1：混凝土保護(hù)層銹脹開裂行為分析.對(duì)鋼筋周圍的混凝土進(jìn)行強(qiáng)制位移加載，以此表示銹蝕產(chǎn)物膨脹對(duì)鋼筋周圍混凝土的力學(xué)作用.通過鋼筋銹蝕膨脹模擬，可以再現(xiàn)混凝土保護(hù)層銹脹開裂的破壞過程.同時(shí)能夠獲得較為真實(shí)的混凝土破壞狀態(tài)，例如混凝土的開裂模式、銹脹壓力等.

階段2：銹蝕構(gòu)件力學(xué)行為模擬.考慮鋼筋銹蝕導(dǎo)致的混凝土保護(hù)層開裂，在階段1 鋼筋銹脹模擬結(jié)果的基礎(chǔ)上，進(jìn)行鋼筋混凝土梁三點(diǎn)加載的數(shù)值試驗(yàn).分析縱筋銹蝕對(duì)鋼筋混凝土梁剪切行為的影響規(guī)律.

1.2 細(xì)觀數(shù)值模型建立

為了分析縱筋銹蝕無腹筋混凝土梁的力學(xué)行為，本文以Han 等[20]試驗(yàn)為參照，建立如圖2 所示的三維細(xì)觀數(shù)值模型.梁的截面為矩形（170 mm×250 mm）,梁長1400 mm，保護(hù)層厚度和截面有效高度分別為30 mm、203 mm，剪跨比為2.96.縱向鋼筋采用直徑22 mm 的帶肋鋼筋，屈服強(qiáng)度為400 MPa.

圖2 鋼筋混凝土梁三維細(xì)觀模型Fig.2 Mesoscale numerical model of the RC beam

在細(xì)觀數(shù)值模型中，將混凝土看作由砂漿、骨料及兩者之間的界面過渡區(qū)組成的三相復(fù)合材料.采用八節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格后，通過Fortran自編程序完成骨料，砂漿以及界面各相單元的區(qū)分，各相交界面處的單元共用節(jié)點(diǎn)，保證位移和應(yīng)力連續(xù).其中，界面過渡區(qū)厚度設(shè)定為2 mm，骨料形狀假定為圓形，體積分?jǐn)?shù)為30%.混凝土為二級(jí)配，等效粒徑分別為15 mm 和8 mm[21].縱向鋼筋同樣采用八節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分.與文獻(xiàn)[22]類似，鋼筋與混凝土相鄰單元節(jié)點(diǎn)之間通過三個(gè)相互垂直的非線性彈簧單元進(jìn)行連接.如圖3所示，彈簧單元系統(tǒng)由三個(gè)相互垂直的彈簧組成，平行鋼筋長度方向的彈簧模擬鋼筋與混凝土的黏結(jié)滑移，垂直鋼筋方向的彈簧模擬鋼筋與混凝土的徑向作用.

圖3 彈簧單元Fig.3 Sketch of the spring element

1.3 本構(gòu)模型和力學(xué)參數(shù)

已有研究表明，混凝土中骨料強(qiáng)度較高，在靜力作用下很難破壞，因此假定骨料為彈性體，即認(rèn)為骨料只產(chǎn)生彈性變形.混凝土中的砂漿和界面過渡區(qū)采用塑性損傷本構(gòu)關(guān)系模型[23].該模型中假定材料只發(fā)生拉伸和壓縮破壞，并且拉伸和壓縮引起的材料剛度退化通過損傷變量來描述.材料在單軸拉伸和壓縮情況下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)具體表達(dá)式為：

式中，σt、σc分別為拉應(yīng)力與壓應(yīng)力，E0為材料初始彈性模量，dt、dc分別為拉伸損傷變量和壓縮損傷變量，表示拉伸和壓縮引起的材料彈性剛度的退化，其變化范圍為0～ 1（分別對(duì)應(yīng)無損傷至完全破壞），分別為單軸拉伸、壓縮條件下的等效塑性應(yīng)變.關(guān)于塑性損傷模型的詳細(xì)描述，可參考文獻(xiàn)[23].

混凝土細(xì)觀成分的力學(xué)參數(shù)如表1 所示.其中，骨料和砂漿的力學(xué)參數(shù)為試驗(yàn)實(shí)測(cè)值，界面過渡區(qū)的力學(xué)參數(shù)按照砂漿強(qiáng)度的70%～85%進(jìn)行反復(fù)試算，最終選取最接近試驗(yàn)實(shí)測(cè)抗壓強(qiáng)度的一組數(shù)據(jù)作為界面過渡區(qū)的參數(shù).采用表1 細(xì)觀力學(xué)參數(shù)所測(cè)得棱柱體的抗壓強(qiáng)度為39 MPa，與試驗(yàn)所測(cè)棱柱體抗壓強(qiáng)度（39.2 MPa）較為接近，說明了所選參數(shù)的合理性.

表1 混凝土細(xì)觀組分力學(xué)參數(shù)Table 1 Mechanical parameters of the mesocomponents of concrete

鋼筋本構(gòu)關(guān)系采用雙折線彈性-強(qiáng)化模型，具體參數(shù)按照文獻(xiàn)[20]取值.鋼筋與混凝土節(jié)點(diǎn)間的三個(gè)相互垂直的彈簧設(shè)置為不同剛度.由于鋼筋與混凝土在鋼筋法向方向上難以互相侵入，并且一般不會(huì)產(chǎn)生相對(duì)位移，因此通常假定鋼筋與混凝土在垂直鋼筋長度的方向上剛結(jié)，法向剛度設(shè)置為較大值.平行于鋼筋長度方向彈簧的剛度按照《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[24]規(guī)定的鋼筋混凝土之間的黏結(jié)滑移關(guān)系（圖4）采用式(3)計(jì)算獲得，圖4 中具體參數(shù)的含義及取值詳見表2.

圖4 本構(gòu)模型Fig.4 Constitutive models used in the numerical analysis

表2 黏結(jié)-滑移本構(gòu)參數(shù)Table 2 Parameters used in the bond-slip model of steel and concrete

其中，F(xiàn)為彈簧連接節(jié)點(diǎn)所在單元所受力，τ(s)表示相對(duì)滑移量為s時(shí)鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)強(qiáng)度，A為彈簧連接節(jié)點(diǎn)所在單元的面積.

1.4 銹蝕效應(yīng)

1.4.1 銹層分布

自然環(huán)境中，特別是氯鹽侵蝕環(huán)境下，鋼筋截面的銹蝕往往是不均勻的.往往靠近保護(hù)層一側(cè)鋼筋銹蝕嚴(yán)重，遠(yuǎn)離保護(hù)層一側(cè)鋼筋輕微銹蝕甚至不銹.Yuan 等[25]發(fā)現(xiàn)鋼筋截面內(nèi)的銹層分布近似成半橢圓型.考慮到中間位置鋼筋僅受到一個(gè)方向有害物質(zhì)的侵蝕，而角部鋼筋受到兩個(gè)方向有害物質(zhì)的侵蝕，因此角部鋼筋的銹層分布采用將兩個(gè)中部鋼筋銹層分布疊加的方式獲得，如圖5 所示.角部鋼筋銹層分布用極坐標(biāo)方程表示如式(4).

圖5 鋼筋銹層分布圖Fig.5 Rust distribution of the steel bar

鋼筋銹蝕膨脹導(dǎo)致混凝土保護(hù)層開裂通常包含三個(gè)階段：銹蝕產(chǎn)物自由膨脹階段、混凝土保護(hù)層受拉階段和保護(hù)層開裂階段[26].在銹蝕產(chǎn)物半橢圓型分布的基礎(chǔ)上，薛圣廣[27]分析單位長度內(nèi)鋼筋銹蝕體積與鋼筋初始體積的關(guān)系，推導(dǎo)出有關(guān)鋼筋銹蝕率與截面最大銹脹位移的關(guān)系式，如式(5).

其中：R為鋼筋的初始半徑；uθ為對(duì)應(yīng)θ角的混凝土銹層位移；u1和u2分別對(duì)應(yīng)鋼筋截面內(nèi)的最大、最小銹脹位移,u1=(20～30)u2[25],這里取u1=30u2；η為鋼筋的銹蝕率；δ0為鋼筋與混凝土之間空隙過渡區(qū)的厚度，其值為10～ 20 μm[28],本文采用Liu和Weyers[29]的建議，取 δ0=12.5 μm；ρ為銹蝕產(chǎn)物體積膨脹系數(shù)，ρ=2～6[19],本文中ρ=2，與文獻(xiàn)[18]一致.根據(jù)式(5)及各參數(shù)之間的關(guān)系，最大銹脹位移與銹蝕率之間的關(guān)系如式(6)所示.

1.4.2 銹蝕影響

銹蝕不僅導(dǎo)致了鋼筋截面積的降低，同時(shí)造成了鋼筋性能的降低.Sun 等[30]對(duì)銹蝕鋼筋進(jìn)行單軸拉伸試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)銹蝕使鋼筋的屈服與極限強(qiáng)度均有所下降，且強(qiáng)度的降低與銹蝕率增加近似呈線性關(guān)系.鋼筋的性能通常用截面積、彈性模量、屈服和極限強(qiáng)度等參數(shù)來描述.本文模擬分析中，暫不考慮銹蝕對(duì)鋼筋彈性模量的影響，銹蝕后鋼筋的屈服強(qiáng)度參考文獻(xiàn)[31]取值，如式(7).

其中，fy0、fyc分別為未銹蝕鋼筋以及銹蝕鋼筋的屈服強(qiáng)度；η為鋼筋銹蝕率.

鋼筋銹蝕生成的銹蝕產(chǎn)物在鋼筋與混凝土界面之間累積并造成保護(hù)層開裂，鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)性能發(fā)生退化.研究者對(duì)于銹蝕后鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)性能展開了大量工作，建立了一系列有效的銹蝕鋼筋混凝土黏結(jié)滑移關(guān)系[32-33].Bhargava 等[33]提出了適用于銹蝕鋼筋與混凝土黏結(jié)強(qiáng)度計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，并與已有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合良好.本文采用文獻(xiàn)[33]建立的銹蝕黏結(jié)滑移關(guān)系來考慮銹蝕對(duì)鋼筋與混凝土之間黏結(jié)強(qiáng)度的影響，表達(dá)式如下：

其中，τ(η)為鋼筋銹蝕率為η時(shí)鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)強(qiáng)度，τ(0)為未銹蝕鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)強(qiáng)度.

1.5 邊界條件及荷載

混凝土保護(hù)層銹脹開裂階段：考慮鋼筋截面銹蝕的不均勻性，如式(4)所示的不均勻徑向位移荷載施加于鋼筋周圍的混凝土，進(jìn)而模擬鋼筋的不均勻銹脹[16].考慮到自然環(huán)境下鋼筋銹蝕受到多種條件的影響，且銹蝕位置具有較大的隨機(jī)性.為了簡化計(jì)算，假定鋼筋截面內(nèi)的銹蝕在鋼筋長度方向上一致[18].根據(jù)銹蝕率與銹脹位移的關(guān)系式(6)，通過銹蝕率反算銹脹位移大小，實(shí)現(xiàn)不同銹蝕率下的鋼筋銹蝕膨脹模擬工作.

銹蝕構(gòu)件力學(xué)行為模擬階段：鋼筋混凝土梁兩端采用鉸支座，與驗(yàn)證試驗(yàn)[20]一致.將混凝土銹脹開裂的“最終結(jié)果”作為構(gòu)件力學(xué)行為研究的“初始條件”，在已有保護(hù)層開裂基礎(chǔ)上對(duì)銹蝕構(gòu)件進(jìn)行三點(diǎn)加載模擬，直至構(gòu)件破壞.

2 數(shù)值分析模型驗(yàn)證

Han 等[20]開展了無腹筋混凝土梁通電加速銹蝕以及三點(diǎn)彎加載試驗(yàn)，對(duì)不同縱筋銹蝕率下鋼筋混凝土梁開裂以及梁破壞后的抗剪承載力和破壞模式進(jìn)行對(duì)比分析.為驗(yàn)證本文數(shù)值模擬方法的合理性，本文對(duì)Han 等[20]試驗(yàn)中的試件NS-0、NS-8、NS-15 進(jìn)行了模擬，相應(yīng)的銹蝕率分別為0%、4.35%、8%.模擬所得的拉伸損傷(Damage)圖與試驗(yàn)結(jié)果的破壞模式對(duì)比如圖6 所示(Damage為1 表示完全破壞).試驗(yàn)梁在完成加速銹蝕試驗(yàn)后，梁側(cè)面和底面均產(chǎn)生了不同程度的縱向裂紋，由于部分箍筋銹蝕，梁表面產(chǎn)生少量橫向裂紋.由圖6 可知，通過鋼筋銹脹模擬，梁底面和側(cè)面出現(xiàn)沿縱筋方向的銹蝕裂縫，且隨銹蝕率增大，銹蝕損傷更為嚴(yán)重.荷載作用下，未銹蝕梁在破壞時(shí)產(chǎn)生了明顯的剪切裂縫，且在靠近支座位置觀察到了水平裂縫.對(duì)于銹蝕梁，由于縱筋銹蝕的影響，部分斜裂縫不再從梁底部產(chǎn)生而在縱向銹蝕裂縫基礎(chǔ)上逐漸向加載點(diǎn)方向延伸，最終構(gòu)件破壞.模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的破壞模式基本吻合.另外，對(duì)比圖7 荷載位移曲線可以發(fā)現(xiàn)，模擬與試驗(yàn)獲得的曲線形式基本一致僅在下降段略有差距.上述結(jié)果說明，本文采用的多階段數(shù)值模擬方法能夠較好再現(xiàn)試驗(yàn)現(xiàn)象，從而證明了該方法的合理性.

圖6 模擬與試驗(yàn)結(jié)果梁破壞模式對(duì)比Fig.6 Comparison of the distribution of typical cracks in experimental and simulated failure modes

圖7 構(gòu)件荷載位移曲線對(duì)比Fig.7 Comparison between the simulated and experimental midspan deflection

3 縱筋銹蝕的無腹筋混凝土梁抗剪性能

3.1 開裂破壞過程

3.1.1 保護(hù)層銹脹開裂

圖8 給出了縱向鋼筋銹蝕4.35%時(shí)混凝土的銹脹壓力以及保護(hù)層開裂破壞的發(fā)展過程，其中uθ為對(duì)應(yīng)θ角的混凝土銹層位移，uθmax為應(yīng)施加銹層位移值.由圖可知，鋼筋銹蝕導(dǎo)致混凝土產(chǎn)生損傷.這是由于鋼筋銹蝕產(chǎn)物體積大于所消耗的鐵的體積，從而使得鋼筋周圍的混凝土受到壓應(yīng)力.在壓應(yīng)力作用下，混凝土內(nèi)部的界面過渡區(qū)首先發(fā)生破壞.在混凝土內(nèi)部開裂前，混凝土受到的銹脹壓力達(dá)到最大值.混凝土開裂使鋼筋與混凝土之間產(chǎn)生應(yīng)力釋放，混凝土受到的壓應(yīng)力逐漸減小.隨著銹蝕的繼續(xù)發(fā)展，混凝土的內(nèi)部裂縫貫通，并且破壞斜向混凝土外表面發(fā)展，混凝土保護(hù)層的破壞面積逐漸增大.

圖8 縱筋銹蝕4.35%下混凝土保護(hù)層破壞過程Fig.8 Cracking process of concrete dcover under the corrosion level of 4.35%

3.1.2 梁的破壞過程

在混凝土保護(hù)層銹蝕損傷的基礎(chǔ)上，鋼筋混凝土梁在靜載條件下的破壞過程如圖9.由于縱筋銹蝕的影響，混凝土梁表面產(chǎn)生了明顯的縱向裂縫.在混凝土梁加載之前，梁的內(nèi)部存在初始損傷（縱向裂縫）.荷載作用下，一方面縱向裂縫繼續(xù)發(fā)展，另一方面，在縱向裂縫處產(chǎn)生向加載點(diǎn)方向延伸的斜裂縫.隨荷載繼續(xù)增加，梁最終發(fā)生剪切破壞.

圖9 縱筋銹蝕4.35%下混凝土梁破壞過程Fig.9 Cracking process of RC beam with the corrosion level of 4.35%

3.2 銹蝕率影響

本節(jié)給出了不同銹蝕率下保護(hù)層和梁的最終破壞模式，進(jìn)而從宏觀上分析銹蝕率對(duì)梁力學(xué)行為的影響.圖10 和圖11 給出了不同銹蝕率下混凝土保護(hù)層的破壞模式以及銹脹壓力的分布.圖12和圖13 分別為不同銹蝕率下無腹筋混凝土梁的破壞模式和荷載位移曲線.

圖10 不同銹蝕率下保護(hù)層破壞模式Fig.10 Failure patterns of the cross-section of RC beams with various corrosion levels

圖11 不同銹蝕率下保護(hù)層銹脹壓力分布Fig.11 Distribution of the rust pressures of concrete cover with various corrosion levels

圖12 不同銹蝕率下梁的破壞模式Fig.12 Failure patterns of the RC beams with various corrosion levels

從圖10 可以看出，一方面，隨銹蝕率增大，保護(hù)層破壞面積逐漸增大.在銹蝕率達(dá)到12%時(shí)，混凝土保護(hù)層破壞嚴(yán)重，之后即使鋼筋繼續(xù)銹蝕，保護(hù)層破壞面積不再產(chǎn)生較大變化.另一方面，混凝土保護(hù)層的開裂模式基本不變，破壞位置多集中相鄰鋼筋之間以及靠近混凝土外表面的鋼筋斜上方向.對(duì)應(yīng)圖11 中混凝土的銹脹壓力分布，由于鋼筋中間位置以及靠近混凝土外表面的鋼筋斜上方向混凝土破壞嚴(yán)重，此處混凝土能夠承受的銹脹壓力要小于其他位置.混凝土受到的銹蝕膨脹是一個(gè)復(fù)雜的力學(xué)行為，壓力的大小與鋼筋銹蝕程度、混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu)以及外部約束條件等多個(gè)因素有關(guān).因此，混凝土截面內(nèi)銹脹壓力的分布表現(xiàn)出較大的不均勻性.

圖12 為不同銹蝕率下梁的破壞模式.隨著縱筋銹蝕率增大，外力所做的功更多由于局部裂縫寬度增大而消耗，裂縫數(shù)量變化不明顯.因此，隨著銹蝕的增加，梁破壞時(shí)產(chǎn)生的裂縫數(shù)量逐漸減少.由圖13 可知，梁的剛度以及承載力隨銹蝕率增大而降低.當(dāng)縱筋銹蝕率從0%增大到12%時(shí)，梁的承載力下降了約67%.縱筋銹蝕嚴(yán)重時(shí)，由于鋼筋強(qiáng)度與鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)性能產(chǎn)生較大損失，結(jié)構(gòu)的協(xié)同工作的機(jī)制被削弱，梁的承載力下降嚴(yán)重.

圖13 不同銹蝕率下梁的荷載位移曲線Fig.13 Load-deflection curves of the RC beams with various corrosion levels

3.3 剪跨比影響

圖14 給出了不同剪跨比下（λ=1、2、3、4）縱筋銹蝕的無腹筋混凝土梁荷載位移曲線.由圖可知，剪跨比的增大會(huì)降低梁的抗剪承載力，但降低程度隨縱筋銹蝕而減小，此時(shí)銹蝕是影響梁承載力的主要因素.如未銹蝕梁中，剪跨比為4 的梁的抗剪承載力比剪跨比為1 的梁的抗剪承載下降了46%，而在縱筋銹蝕4.35%的梁中，剪跨比為4 的梁的抗剪承載力比剪跨比為1 的梁的抗剪承載下降了19%.這與Suffern 等[5]的結(jié)論相似.造成此現(xiàn)象的原因可能是在剪跨比較小的深梁中，根據(jù)拉壓桿理論，縱筋銹蝕使拉桿寬度和強(qiáng)度降低，因此梁的抗剪承載力下降嚴(yán)重.而在剪跨比較大的淺梁中，拉桿影響不再顯著.

圖14 不同剪跨比梁的荷載位移曲線Fig.14 Load-deflection curves of the RC beams with various shear-span ratios

4 縱筋銹蝕無腹筋混凝土梁抗剪承載力

4.1 無腹筋混凝土梁抗剪承載力計(jì)算

對(duì)無腹筋混凝土梁抗剪承載力的計(jì)算，不同國家給出了不同的計(jì)算方法.其中，中國規(guī)范(GB 50010—2010)[24]、加拿大規(guī)范(CSA A23.3-19)[34]考慮了混凝土強(qiáng)度的影響，歐洲規(guī)范(BS EN 1992-1-1: 2004)[35]、美國規(guī)范(ACI 318-19)[36]考慮了混凝土強(qiáng)度以及縱向受拉鋼筋縱筋率的影響.

4.2 銹蝕無腹筋混凝土梁抗剪承載力討論

銹蝕造成混凝土結(jié)構(gòu)的破壞主要表現(xiàn)在鋼筋與混凝土性能、尺寸的變化以及鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)性能退化等方面[17].對(duì)銹蝕混凝土構(gòu)件承載力討論應(yīng)考慮以上銹蝕影響.

鋼筋銹蝕后截面積減小，構(gòu)件的有效配筋率降低.假定鋼筋銹蝕在鋼筋長度方向上均勻分布，則鋼筋銹蝕后構(gòu)件的實(shí)際配筋率可通過下式計(jì)算：

式中：As為受拉鋼筋初始截面面積；η為鋼筋銹蝕率；bw為截面寬度；h0為截面有效高度.

鋼筋銹蝕后對(duì)周圍混凝土造成擠壓，導(dǎo)致混凝土保護(hù)層開裂，混凝土性能降低.根據(jù)文獻(xiàn)[18]，損傷區(qū)域混凝土強(qiáng)度按下式計(jì)算：

式中：為銹蝕后混凝土抗壓強(qiáng)度；fck為混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；K是與鋼筋直徑以及鋼筋表面的粗糙程度的相關(guān)系數(shù)，取K=0.1；ε0為混凝土峰值抗壓強(qiáng)度所對(duì)應(yīng)的峰值應(yīng)變，取0.002；ε1為開裂混凝土的廣義平均拉應(yīng)變，ε1=2nπ(vrs-1)X/bw，n為鋼筋的數(shù)量；vrs為鋼筋銹蝕產(chǎn)物的體積膨脹系數(shù)，取vrs；X為鋼筋銹蝕深度；bw為截面寬度.有關(guān)以上參數(shù)的詳細(xì)介紹見文獻(xiàn)[18].

基于4.2 節(jié)分析，縱筋銹蝕對(duì)混凝土的破壞主要集中于相鄰鋼筋之間以及靠近混凝土外表面的鋼筋斜上方，并不會(huì)對(duì)混凝土整個(gè)有效截面造成損傷，如圖15 所示.因此，這里將構(gòu)件截面分成銹蝕損傷與未損傷兩個(gè)部分，分別計(jì)算其相應(yīng)的抗剪承載能力，計(jì)算中引入?yún)?shù)β來考慮銹蝕損傷部分的混凝土比例，β=Acc/(Acc+Ac)，其中，Acc為銹蝕損傷混凝土面積，Ac為未銹蝕損傷混凝土面積.

圖15 混凝土截面內(nèi)銹蝕損傷分布Fig.15 Distribution of the damage concrete on the cross-section of RC beams

縱筋銹蝕嚴(yán)重時(shí)，混凝土保護(hù)層開裂，鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)性能降低，從而影響縱筋銷栓作用對(duì)構(gòu)件抗剪承載力的貢獻(xiàn).為了考慮這一影響，這里經(jīng)過嘗試，通過在混凝土強(qiáng)度項(xiàng)中乘以黏結(jié)強(qiáng)度折減系數(shù)α的方式進(jìn)行表征，α取值參照文獻(xiàn)[33].

綜合以上分析，基于美國規(guī)范[36]公式，考慮鋼筋銹蝕影響（鋼筋、混凝土材料性能以及兩者之間黏結(jié)強(qiáng)度的降低），獲得銹蝕無腹筋混凝土梁剪切承載力計(jì)算公式如下：

式中：V*為銹蝕無腹筋混凝土梁剪切承載力；p為尺寸效應(yīng)修正系數(shù)，為銹蝕后縱向鋼筋的實(shí)際配筋率；分別為未銹蝕混凝土與銹蝕損傷混凝土的棱柱體抗壓強(qiáng)度；Nu為軸向荷載荷載，這里Nu=0；Ag為混凝土截面面積；bw為截面寬度；h0為截面有效高度.β為考慮混凝土損傷面積的相關(guān)系數(shù).

式(11)獲得的縱筋銹蝕無腹筋混凝土梁抗剪承載力理論值(Vpred)與模擬值(Vsiml)的比較如表3所示.不同β值的理論計(jì)算值均明顯小于模擬值，說明銹蝕承載力計(jì)算公式具有一定的安全性.不同β值的計(jì)算結(jié)果相差不大，表明混凝土銹蝕損傷面積對(duì)抗剪承載力計(jì)算影響較小.

表3模擬值與理論值對(duì)比Table 3 Comparison of shear capacity between the simulated and theoretical data

圖16 是不同β值的理論與模擬抗剪承載力規(guī)一化數(shù)值與銹蝕率的關(guān)系圖，并且與其他試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比[11,37].可以看出，隨著β值的減小，相同銹蝕率下無腹筋混凝土梁理論值的名義抗剪強(qiáng)度逐漸提高，且與模擬值的名義抗剪強(qiáng)度趨勢(shì)逐漸吻合.結(jié)合4.2 節(jié)混凝土截面損傷分布情況，當(dāng)縱筋銹蝕12%時(shí)，混凝土截面破壞嚴(yán)重，此時(shí)破壞面積約占截面有效面積的1/4.之后即使縱筋繼續(xù)銹蝕，截面破壞面積不再產(chǎn)生較大變化.根據(jù)以上分析，在本文工況下，β值建議取1/4.

圖16 模擬與規(guī)范歸一化名義抗剪強(qiáng)度對(duì)比Fig.16 Comparison of nominal shear capacity between the simulated and theoretical data

綜上所述，本文提出的考慮銹蝕影響的無腹筋混凝土梁抗剪承載力計(jì)算方法能夠較好地對(duì)銹蝕無腹筋混凝土梁抗剪承載力進(jìn)行預(yù)測(cè).

5 結(jié)論

本文采用多階段數(shù)值模擬方法，研究了縱筋銹蝕對(duì)無腹筋混凝土梁保護(hù)層開裂、構(gòu)件性能退化的影響規(guī)律，并探討了剪跨比的影響.最后，基于模擬結(jié)果對(duì)相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范中的抗剪承載力計(jì)算公式進(jìn)行了討論，發(fā)展建立了考慮銹蝕影響的無腹筋混凝土梁抗剪承載力計(jì)算方法.得出結(jié)論如下：

(1) 多階段數(shù)值分析方法能夠綜合考慮鋼筋銹蝕引起的保護(hù)層開裂、構(gòu)件性能退化等現(xiàn)象，模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果更為接近；

(2) 縱筋銹蝕使混凝土梁產(chǎn)生了明顯的縱筋裂縫.縱筋銹蝕率增大，保護(hù)層開裂區(qū)域增加，梁的抗剪承載力下降嚴(yán)重.相比未銹蝕梁，縱筋銹蝕率為12%的梁的抗剪承載力下降了約67%；

(3) 剪跨比對(duì)梁的抗剪承載力產(chǎn)生影響，并且剪跨比對(duì)未銹蝕梁抗剪承載力的影響明顯大于對(duì)銹蝕梁抗剪承載力的影響程度；

(4) 對(duì)縱筋銹蝕無腹筋混凝土梁抗剪承載力的預(yù)測(cè)需要考慮銹蝕對(duì)配筋率、混凝土強(qiáng)度以及鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)行為的影響.

本文通過多階段數(shù)值模擬方法對(duì)縱筋銹蝕無腹筋混凝土梁剪切性能進(jìn)行了初步探討.實(shí)際工程中，銹蝕對(duì)結(jié)構(gòu)的多種力學(xué)行為均會(huì)產(chǎn)生影響.針對(duì)銹蝕對(duì)結(jié)構(gòu)的彎曲、疲勞、動(dòng)態(tài)等性能的影響分析將會(huì)在后續(xù)工作中展開.