郭聞龍，田銘興，2

（1.蘭州交通大學(xué) 自動化與電氣工程學(xué)院，蘭州 730070；2.蘭州交通大學(xué) 甘肅省軌道交通電氣自動化工程實驗室，蘭州 730070）

電力貫通線是鐵路電力供電的重要組成，肩負著鐵路運輸生產(chǎn)、調(diào)度指揮、旅客服務(wù)等供電任務(wù).由于鐵路電力變電所直接從配電網(wǎng)接引電源給貫通線供電，而我國電力配電網(wǎng)普遍為10 kV，所以目前我國鐵路電力貫通線的電壓等級大多為10 kV.

隨著國民經(jīng)濟的發(fā)展，我國建設(shè)20 kV配電網(wǎng)的需要和趨勢愈加明顯.文獻［1］是比較早期的研究20 kV配電網(wǎng)的一篇文獻，該文獻指出10 kV配電系統(tǒng)具有容量小、損耗大、布點密等缺點，難以適應(yīng)電力需求的迅速增長，并闡述了采用20 kV配電網(wǎng)的優(yōu)勢，提出20 kV將會是未來中壓配電網(wǎng)的電壓等級.自此之后的10余年間，學(xué)術(shù)界一直展開對20 kV配電網(wǎng)的研究.文獻［2］驗證了20 kV電壓等級配電網(wǎng)相比10 kV在經(jīng)濟上的優(yōu)越性.文獻［3-6］對國內(nèi)部分地區(qū)采用20 kV電壓等級配電網(wǎng)進行設(shè)計研究及實踐，為20 kV配電網(wǎng)的發(fā)展建立了一定基礎(chǔ).期間，為了推動20 kV配電網(wǎng)的發(fā)展，文獻［7］在原有內(nèi)容基礎(chǔ)上，增加了20 kV電壓等級的相關(guān)國家標(biāo)準(zhǔn).上述的大量研究與實踐表明：20 kV電壓等級對滿足負荷增長需要及提高配電網(wǎng)供電能力是必要、有效且經(jīng)濟的.

近幾年，新建鐵路工程沿線及車站用電容量越來越大，采用10 kV電壓等級的電力貫通線供電時導(dǎo)線截面亦日趨偏大，且對于無配電所的中間站，為向中小型站房供電，尚需接引公網(wǎng)電源，因此，采用10 kV電壓等級的鐵路供配電系統(tǒng)外接電源多，線路損耗大.隨著國家對20 kV配電網(wǎng)應(yīng)用的推進，鐵路接引20 kV電源成為可能，在這種情況下，采用20 kV電壓等級的電力貫通線可能會呈現(xiàn)出很高的性價比［8］.文獻［9］分析了長株潭城際鐵路采用20 kV電力供電系統(tǒng)的中性點接地方式、繼電保護以及無功補償.文獻［10-11］對國外雅萬高鐵采用20 kV全電纜電力貫通線進行設(shè)計研究.文獻［12］提出隨著電網(wǎng)的不斷發(fā)展，20 kV電壓等級將成為主流趨勢，并推薦市域鐵路采用20 kV中壓網(wǎng)絡(luò)供電.同時，文獻［13］在原有內(nèi)容基礎(chǔ)上，新增了關(guān)于20 kV電壓等級的鐵路電力設(shè)計標(biāo)準(zhǔn).綜上，隨著鐵路用電負荷加劇以及國家電網(wǎng)對20 kV配電網(wǎng)的推廣，鐵路電力供電系統(tǒng)采用20 kV電壓等級供電將會是未來的發(fā)展方向.

到目前為止，我國還沒有出現(xiàn)電壓等級為20 kV的鐵路電力貫通線，但對其關(guān)鍵技術(shù)的學(xué)術(shù)研究越來越得到重視.本文將根據(jù)鐵路電力供電系統(tǒng)構(gòu)成，分析架空電力貫通線的等效電路，并對20 kV和10 kV電力貫通線的輸電能力進行對比分析.

1 電力貫通線及其等效電路

鐵路電力供電系統(tǒng)示意圖如圖1所示.電力貫通線相當(dāng)于一個輻射狀、單鏈?zhǔn)脚潆娋W(wǎng)，鐵路電力供電在合適的間距設(shè)置變配電所，變配電所之間設(shè)置兩條電力貫通線，分別為一級貫通線和綜合貫通線.

圖1 鐵路電力供電示意圖Fig.1 Schematic diagram of railway power supply

架空電力貫通線長度一般在300 km以內(nèi)，可按集中參數(shù)考慮，將電力線路所帶變壓器及負荷等效為負荷，等效電路如圖2所示［14-15］，其中：U1為線路首端電壓；U2為線路末端電壓；ΔU為阻抗支路電壓降；為線路首端功率；為線路末端功率；為阻抗支路首端功率；為阻抗支路末端功率；Δ，Δ為導(dǎo)納支路功率損耗；R為線路等效電阻；X為線路等效電抗；B為線路等效電納.

圖2 電力貫通線等效電路圖Fig.2 Equivalent circuit diagram of power through the line

本文將從貫通線末端電壓偏移、輸電效率以及負荷力矩3個方面對鐵路20 kV和10 kV架空電力貫通線的輸電能力進行分析.

2 輸電能力分析

2.1 電壓偏移

根據(jù)圖2貫通線等效電路，以末端電壓為參考量，則：

其中：P2為線路末端有功功率；Q2為線路末端無功功率；P′2為阻抗支路末端有功功率；Q′2為阻抗支路末端無功功率.將式（2）～（4）代入式（1），可得

其中：實部和虛部分別為電壓降落的縱向分量和橫向分量.

一般情況下，末端電壓與電壓降落縱向分量的和遠大于電壓降落的橫向分量.在實際計算中，110 kV及以下電網(wǎng)可以只考慮電壓降的縱向分量.忽略電壓降橫向分量，由式（5）可得

由式（6）可得末端電壓U2為

電力貫通線末端電壓偏移是指線路末端電壓與線路額定電壓的數(shù)值差，常用百分?jǐn)?shù)表示，如式（8）所示.

其中：UN為線路額定電壓.一般情況下，鐵路電力貫通線在首端設(shè)有調(diào)壓變壓器，以便將線路首端電壓穩(wěn)定在系統(tǒng)的額定電壓，所以在利用式（7）計算線路末端電壓時，首端電壓取線路額定電壓.

由式（7）～（8）可以看出：線路末端電壓偏移主要受負荷功率和線路參數(shù)的影響.根據(jù)鐵標(biāo)規(guī)定［16］，線路末端電壓偏移應(yīng)不超過7%.

2.2 輸電效率

電力貫通線輸電效率η是指線路末端輸出的有功功率與始端輸入的有功功率之比，其百分?jǐn)?shù)為

其中：P1為線路始端輸入的有功功率；P2為線路末端輸出的有功功率.

由圖2可知，線路首端輸入的復(fù)功率為

其中：

當(dāng)忽略電壓降落橫向分量時，由式（5）可得

將式（3）～（4）和式（11）～（13）代入式（10），可得

將式（14）代入式（9），得到貫通線輸電效率

由式（15）可知，線路輸電效率主要受線路末端電壓、負荷功率和線路參數(shù)的影響.輸電效率越高，說明線路有功損耗越小.

2.3 負荷力矩

線路的負荷力矩（Pl）是指在某一個允許電壓偏移條件下，用電負荷P2與線路長度l的乘積.由式（13）可得負荷力矩公式為

其中：b為單位長度線路導(dǎo)納；x為單位長度線路阻抗；r為單位長度線路電阻；φ為負荷功率因數(shù)角.

對于架空線路，計算負荷力矩時一般忽略并聯(lián)導(dǎo)納的影響，那么根據(jù)式（16）得到架空線路的負荷力矩（Pl）為

將式（8）代入式（17），得到線路負荷力矩（Pl）為

由式（18）可知，線路負荷力矩受線路額定電壓、允許電壓偏移百分?jǐn)?shù)、導(dǎo)線參數(shù)和負荷功率因數(shù)角的影響.線路負荷力矩越大，說明輸電功率越大，輸電距離越長.

3 線路參數(shù)計算

架空線路的電阻反映了通電導(dǎo)線的熱效應(yīng)，其與導(dǎo)線的材料、截面積及長度有關(guān)，單位長度導(dǎo)線電阻計算如式（19）所示.工頻下，三相輸電線路對稱排列，相對導(dǎo)磁率取1，此時單位長度導(dǎo)線電抗計算如式（20）所示.架空線電納是由導(dǎo)線與大地之間的電容所決定，經(jīng)整循環(huán)換位后，工頻下單位長度導(dǎo)線電納計算如式（21）所示.由于一般線路絕緣良好，泄露電流很小，且本文所研究的電壓等級較低，因此線路的電導(dǎo)可忽略不計.

其中：ρ為導(dǎo)線材料的電阻率；s為導(dǎo)線載流部分的標(biāo)稱截面積；Dm為導(dǎo)線間幾何均距；r1為導(dǎo)線半徑.

不同電壓等級架空線路，其架空線敷設(shè)方式不同，導(dǎo)致幾何均距不同，線路參數(shù)也不同.圖3為電力架空線路桿頂組裝示意圖，圖中Dao，Dbo，Dco分別為三相導(dǎo)線距橫擔(dān)中心點的距離.

圖3 架空線路桿頂組裝示意圖Fig.3 Schematic diagram of overhead line pole top assembly

由圖3可知，導(dǎo)線間幾何均距為

將式（22）代入式（19）～（20），可以得到線路的單位電抗和電納.

4 算例

鐵路10 kV架空線路安裝基本參照文獻［15］進行設(shè)計.目前鐵路還沒有出現(xiàn)20 kV架空線路，本文參考文獻［16］對20 kV電力貫通線架空線路安裝進行設(shè)計.10 kV與20 kV 2種線路桿頂線間距及幾何均距見表1.

表1 桿頂線間距及幾何均距Tab.1 Rod top line spacing and geometric uniform spacing

根據(jù)文獻［8］的分析，選擇導(dǎo)線型號為JL/G1A-95/15，通過查閱電線電纜手冊［17］以及咨詢相關(guān)廠家，得到導(dǎo)線參數(shù)（見表2）.

表2 JL/G1A-95/15導(dǎo)線參數(shù)Tab.2 JL/G1A-95/15 lead wire parameter

4.1 末端電壓偏移分析

設(shè)負荷功率因數(shù)為0.9，供電距離為50 km，僅改變負荷有功功率的情況下，20 kV和10 kV架空電力貫通線線路的末端電壓偏移對比如圖4所示.

圖4 負荷有功功率對電壓偏移的影響Fig.4 Effect of load active power on voltage offset

由圖4可以看出：隨著負荷有功功率增大，2種電壓等級貫通線末端電壓偏移均呈上升趨勢，而20 kV線路的電壓偏移變化幅度明顯較?。粚τ谙嗤β?，20 kV貫通線線路的電壓偏移較10 kV的小很多，比如，在負荷有功功率為500 kW時，10 kV貫通線末端電壓偏移約為13%，而20 kV貫通線線路的電壓偏移約為3%，后者約為前者的1/4；如果末端電壓偏移不超過7%，10 kV貫通線最大負荷有功功率約為280 kW，而20 kV貫通線最大負荷有功功率約為1 100 kW，后者約是前者的4倍.

設(shè)負荷有功功率為500 kW，供電距離為50 km，當(dāng)改變負荷功率因數(shù)時，20 kV和10 kV架空電力貫通線線路末端電壓偏移對比如圖5所示.

圖5 負荷功率因數(shù)對電壓偏移的影響Fig.5 Effect of load power factor on voltage offset

由圖5可以看出：隨著負荷功率因數(shù)增大（無功功率減?。?，2種電壓等級貫通線的電壓偏移均呈下降趨勢，而20 kV線路的電壓偏移變化幅度明顯較??；對于相同功率因數(shù)，20 kV貫通線線路的電壓偏移較10 kV的小很多，比如，功率因數(shù)為0.9時，10 kV貫通線末端電壓偏移約為13%，而20 kV貫通線線路的電壓偏移約為3%，后者約為前者的1/4；20 kV貫通線在負荷功率因數(shù)為0.4～1的范圍內(nèi)時，末端電壓偏移都不超過7%，而10 kV線路在功率因數(shù)為1時末端電壓偏移也超過7%.

設(shè)負荷有功功率為500 kW，功率因數(shù)為0.9，計算不同距離下10 kV和20 kV電力貫通線末端電壓偏移，如圖6所示.

圖6 線路長度對電壓偏移的影響Fig.6 Effect of line length on voltage offset

由圖6可以看出：隨著線路長度的增大，2種電壓等級貫通線電壓偏移均呈上升趨勢，而20 kV線路的電壓偏移變化幅度明顯較??；對于相同線路長度，20 kV貫通線線路電壓偏移較10 kV的小很多，比如，在線路長度為50 km時，10 kV貫通線末端電壓偏移約為13%，而20 kV貫通線線路的電壓偏移約為3%，后者約為前者的1/4；如果末端電壓偏移不超過7%，10 kV貫通線最大供電距離約為28 km，而20 kV貫通線最大供電距離約為120 km，后者約是前者的4倍.

4.2 輸電效率分析

設(shè)負荷功率因數(shù)為0.9，供電距離為50 km，僅改變負荷有功功率的情況下，20 kV和10 kV架空電力貫通線線路的輸電效率對比如圖7所示.

圖7 負荷有功功率對輸電效率的影響Fig.7 Effect of load active power on transmission efficiency

由圖7可以看出：隨著負荷有功功率的增大，10 kV和20 kV 2種電壓等級貫通線的輸電效率均呈下降趨勢，而20 kV線路的輸電效率變化幅度明顯較小；對于相同負荷有功功率，20 kV貫通線線路的輸電效率比10 kV的大很多，比如，在負荷功率為500 kW時，10 kV貫通線傳輸效率約為87%，而20 kV貫通線線路傳輸效率約為97%，后者約高于前者11%；10 kV線路在負荷有功功率為1 100 kW時輸電效率約為50%，而20 kV的輸電效率此時仍高達95%.

設(shè)負荷有功功率為500 kW，供電距離為50 km，當(dāng)改變負荷功率因數(shù)（無功功率）時，20 kV和10 kV架空電力貫通線線路的輸電效率對比如圖8所示.

由圖8可以看出：隨著負荷功率因數(shù)增大（無功功率減?。?，10 kV和20 kV 2種電壓等級貫通線的輸電效率均呈上升趨勢，而20 kV線路的輸電效率變化幅度明顯較?。粚τ谙嗤摵晒β室驍?shù)（無功功率），20 kV貫通線線路的輸電效率比10 kV的大很多，比如，在負荷功率因數(shù)為0.9時，10 kV貫通線傳輸效率約為87%，而20 kV貫通線線路傳輸效率約為97%，后者約高于前者11%；20 kV貫通線在負荷功率因數(shù)為0.45～1的范圍內(nèi)時，輸電效率都在95%以上，而10 kV線路在功率因數(shù)為1時輸電效率也僅為90%.

圖8 負荷功率因數(shù)對輸電效率的影響Fig.8 Effect of load power factor on transmission efficiency

設(shè)負荷有功功率為500 kW，功率因數(shù)為0.9，不同距離下10 kV和20 kV電力貫通線路的輸電效率對比如圖9所示.

圖9 線路長度對輸電效率的影響Fig.9 Effect of line length on transmission efficiency

由圖9可以看出：隨著線路長度的增大，2種電壓等級貫通線的輸電效率均呈下降趨勢，而20 kV線路輸電效率的變化幅度明顯較??；對于相同長度，20 kV貫通線線路輸電效率比10 kV的大很多，比如，在線路長度為50 km時，10 kV貫通線傳輸效率約為87%，而20 kV貫通線線路傳輸效率約為97%，后者約高于前者11%；10 kV貫通線長度為105 km時輸電效率下降50%，而20 kV仍然高達95%.

4.3 負荷力矩分析

設(shè)末端電壓偏移為7%，當(dāng)改變負荷功率因數(shù)（無功功率）時，20 kV和10 kV架空電力貫通線負荷力矩對比如圖10所示.

圖10 負荷功率因數(shù)對負荷力矩的影響Fig.10 Influence of load power factor on load moment

由圖10可以看出：隨著負荷功率因數(shù)增大（無功功率減?。?0 kV和20 kV 2種電壓等級貫通線的負荷力矩均呈增大趨勢，而20 kV線路的負荷力矩變化幅度明顯較小；對于相同負荷功率因數(shù)（無功功率），20 kV貫通線負荷力矩比10 kV的大很多；在負荷功率因數(shù)為0.9時，10 kV貫通線負荷力矩約為14 MW·km，而20 kV貫通線負荷力矩約為55 MW·km，后者約是前者的4倍.

設(shè)負荷功率因數(shù)為0.9，當(dāng)改變線路末端電壓偏移時，20 kV和10 kV架空電力貫通線負荷力矩對比如圖11所示.

圖11 末端電壓偏移對負荷力矩的影響Fig.11 Influence of terminal voltage offset on load moment

由圖11可以看出：隨著電壓偏移的增大，2種電壓等級貫通線的負荷力矩均呈增大趨勢，而20 kV線路的負荷力矩變化幅度明顯較小；對于相同電壓偏移，20 kV貫通線負荷力矩比10 kV的大很多；在電壓偏移為7%時，10 kV貫通線負荷力矩約為13 870 kW·km，而20 kV貫通線負荷力矩約為55 120 kW·km，后者約是前者的4倍.

5 結(jié)論

1）在相同條件時，20 kV架空電力貫通線較10 kV架空電力貫通線末端電壓偏移要小得多，變化幅度也小得多.如果負荷功率因數(shù)為0.9，末端電壓偏移不超過7%，20 kV貫通線最大負荷功率、傳輸距離都約是10 kV貫通線的4倍；

2）在相同條件時，20 kV架空電力貫通線較10 kV架空電力貫通線傳輸效率要大得多，而變化幅度小得多.在負荷功率為500 kW、功率因數(shù)為0.9、傳輸距離為50 km時，10 kV貫通線線路傳輸效率約為87%，而20 kV貫通線線路傳輸效率約為97%，后者約高于前者11%；

3）在相同條件時，20 kV架空電力貫通線較10 kV架空電力貫通線負荷力矩要大得多，而變化幅度小得多.如果負荷功率因數(shù)為0.9，末端電壓偏移不超過7%，20 kV貫通線最大負荷力矩約是10 kV貫通線的4倍；

4）鐵路20 kV架空電力貫通線相比10 kV具有較強的輸電能力，因此，鐵路電力供電采用20 kV電壓等級供電，對鐵路運量不斷增長導(dǎo)致的用電負荷急劇增加以及電網(wǎng)薄弱的地區(qū)，具有明顯的優(yōu)越性.