福建省莆田市荔城區(qū)新度中心小學(xué) 李碧娥

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效運(yùn)用思維導(dǎo)圖能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散聯(lián)想，將所學(xué)的知識有機(jī)地分析、歸納和總結(jié)。思維導(dǎo)圖不僅可以指導(dǎo)學(xué)生用直觀而有趣的符號方式表達(dá)知識，而且還可以幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)知識有個系統(tǒng)的構(gòu)建整理，從而理解記憶所學(xué)的知識，形成自主有效的復(fù)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，提升數(shù)學(xué)審美感，體驗(yàn)知識帶來的樂趣。下面筆者從小學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的角度著手，探討思維導(dǎo)圖在其中的應(yīng)用。

一、巧搭思維導(dǎo)圖支架

（一）示范引領(lǐng)

無論在小學(xué)哪個階段，教師都可以根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展特點(diǎn)把思維導(dǎo)圖的基本形式展現(xiàn)出來，一邊繪制一邊講解。比如，整理六上第一單元“分?jǐn)?shù)乘法”的知識時，教師可以把思維導(dǎo)圖中的一級分支給學(xué)生定好，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會迅速找到關(guān)鍵詞。對于關(guān)鍵詞學(xué)生有多重的理解，可以是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，可以是自己的一個學(xué)習(xí)難點(diǎn)，還可以是與其相關(guān)的知識點(diǎn)。但本質(zhì)上就是對學(xué)習(xí)內(nèi)容的一個提煉，要點(diǎn)、重點(diǎn)、難點(diǎn)、相關(guān)點(diǎn)等等，都可以成為關(guān)鍵詞。“分?jǐn)?shù)乘法”這一單元的關(guān)鍵詞，可以是計算方法、定律應(yīng)用、解決生活中的問題，學(xué)生可以從這三個點(diǎn)出發(fā)再分支知識，會更加明確繪制某個知識的思維導(dǎo)圖所需要準(zhǔn)備的工具和劃分范疇。

（二）循序漸進(jìn)

在復(fù)習(xí)課中，教師先讓學(xué)生以整理與復(fù)習(xí)為對象畫思維導(dǎo)圖中心圖。接著讓學(xué)生迅速瀏覽教材，挑出本單元的主干知識畫出一級分支。注意這里不要過多分析，不要在理解過程中糾纏，但要做好標(biāo)記，如標(biāo)記上√、×、？等；然后將做好標(biāo)記的重點(diǎn)部分提煉出關(guān)鍵詞，找出它們的邏輯關(guān)系，按照順時針在主題關(guān)鍵詞的周圍畫出二、三級分支。最后是最張揚(yáng)學(xué)生個性的一步，就是發(fā)揮學(xué)生的思維能力寫出末支知識點(diǎn)，將畫在線上的關(guān)鍵詞轉(zhuǎn)化成圖形并涂上顏色。需要上色的有兩部分：第一部分是導(dǎo)圖的分支線條，第二部分是畫的圖。教師要鼓勵學(xué)生大膽畫圖，不要擔(dān)心圖畫得難看。因?yàn)閳D是經(jīng)過思考得出來的結(jié)果，無論如何都是學(xué)習(xí)的成果，對自己要有信心。每當(dāng)完成一張預(yù)習(xí)思維導(dǎo)圖，可以在思維導(dǎo)圖旁邊畫上一個小笑臉。通過繪制思維導(dǎo)圖，學(xué)生對學(xué)習(xí)過的知識有了整體印象，對哪些知識學(xué)懂了、哪些知識還不會做到心中有數(shù)，達(dá)到有效整理的目的。

（三）張弛有度

教師要鼓勵學(xué)生大膽嘗試，對邏輯思維清晰的思維導(dǎo)圖要及時展示，給予表揚(yáng)；對存在典型問題或共性問題的思維導(dǎo)圖要及時糾正。比如，在整理之前教師可以組織學(xué)生在小組內(nèi)只看導(dǎo)圖，把本課或本單元的主要內(nèi)容講給組員聽。學(xué)生之間可以做一下對比，看看能回憶出哪些內(nèi)容。如果有講不通順的地方，讓小組內(nèi)學(xué)生重新翻看教材，看看是否遺漏了知識點(diǎn)，從而找出本課或本單元的重點(diǎn)和難點(diǎn)，豐富整理的內(nèi)容。

例如，在指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)四年級上冊第三單元“角的度量”時，課前可以要求學(xué)生結(jié)合本單元知識，將有關(guān)知識以思維導(dǎo)圖形式整理出來。學(xué)生在任務(wù)驅(qū)動下，會主動拿起筆，利用各種符號從角的度量出發(fā)引出分支點(diǎn)：線段、直線、射線和角；角的度量；角的分類；畫角，再在這些分點(diǎn)上作圖或用文字說明。通過思維導(dǎo)圖的運(yùn)用、交流，引導(dǎo)學(xué)生對相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行更深層次的整理，最終完成對“角的度量”這一單元知識的整理與復(fù)習(xí)。學(xué)生在相互討論中準(zhǔn)確清晰地表達(dá)自己的思維，糾正自己的錯誤，形成知識體系，從而認(rèn)識到本單元中自己的薄弱知識點(diǎn)，并及時補(bǔ)缺補(bǔ)漏，大大提高了學(xué)習(xí)效率。同時，在整個繪制“角的度量”思維導(dǎo)圖過程中，學(xué)生能積極主動思考，不僅體驗(yàn)到成功的喜悅，還能在與同學(xué)的交流、比較中自覺矯正思維偏差，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，掌握使用概念圖學(xué)習(xí)的策略，進(jìn)行有效思考和復(fù)習(xí)。

二、巧用思維導(dǎo)圖建立數(shù)學(xué)錯題集

人非圣賢，孰能無過。在學(xué)習(xí)過程中，優(yōu)秀生也會犯錯，那么他們是如何糾錯并提高自己的呢？原來，優(yōu)秀生對付容易出錯題有共同的方式，就是建立錯題集。平時，教師要求學(xué)生對遇到的數(shù)學(xué)錯題進(jìn)行整理，很多學(xué)生不是很情愿，覺得多此一舉，他們往往抱著應(yīng)付的態(tài)度，有些甚至有不耐煩、反感的態(tài)度。那么，如何讓學(xué)生樂意并主動摘抄錯題呢？首先要讓學(xué)生意識到摘抄錯題的真正意義，其次要巧妙地應(yīng)用思維導(dǎo)圖按題型、概念等分門別類進(jìn)行整理，便于學(xué)生二次使用。在教學(xué)過程中可以讓學(xué)生準(zhǔn)備好“藍(lán)題本”，主要整理每節(jié)課的重點(diǎn)題、難點(diǎn)題；再準(zhǔn)備“紅題庫”，主要摘記難題或者易理解錯誤的題目，這樣的整理便于學(xué)生隨時隨地復(fù)習(xí)。巧妙應(yīng)用思維導(dǎo)圖串聯(lián)數(shù)學(xué)錯題集，能讓小學(xué)生對知識有個重新認(rèn)識并形成自己的知識體系，明白數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系與區(qū)別，提高復(fù)習(xí)效率，促進(jìn)思維能力的提高。

例如，在六年級下冊期末復(fù)習(xí)應(yīng)用題這一專項(xiàng)內(nèi)容時，教師要求學(xué)生小組合作有關(guān)“應(yīng)用題”復(fù)習(xí)的思維導(dǎo)圖。根據(jù)解題方式將應(yīng)用題分為了一般應(yīng)用題與典型應(yīng)用題，而典型應(yīng)用題往往是學(xué)生易出錯的題。教師帶領(lǐng)學(xué)生在紙的正中間用粗號筆寫“應(yīng)用題”，再要求學(xué)生根據(jù)自己的校本作業(yè)和綜合練習(xí)上的解決問題進(jìn)行分類。即和差問題、和倍問題、差倍問題、倍比問題、行程問題、年齡問題、盈虧問題、植樹問題、工程問題、比例問題、百分?jǐn)?shù)問題、雞兔同籠問題、鴿巢問題等類型。再引導(dǎo)學(xué)生對每一類應(yīng)用題分支成含義、數(shù)量關(guān)系、解題思路和方法三個同級內(nèi)容。在這個過程中，還可以根據(jù)小學(xué)生的心理特征，讓他們使用不同顏色的彩筆來對不同的層級進(jìn)行填寫，最好是并列層級同種著色，起到了加深記憶的作用。通過導(dǎo)圖，學(xué)生對解決問題的類型更加清楚，思路更清晰，認(rèn)識到錯題整理的實(shí)質(zhì)好處，從而更加樂于整理，掌握了復(fù)習(xí)方法，培養(yǎng)了自主復(fù)習(xí)能力。

三、巧用思維導(dǎo)圖幫助串聯(lián)知識的重難點(diǎn)

這一過程主要是抓住知識間的聯(lián)系，采用轉(zhuǎn)化策略突破重點(diǎn)和難點(diǎn)。要引導(dǎo)學(xué)生對知識的重難點(diǎn)構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，這需要教師對整單元或整冊知識進(jìn)行梳理，或教給學(xué)生“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，把新知識轉(zhuǎn)化為舊知識，或抓住知識點(diǎn)間的“縱橫聯(lián)系”，讓學(xué)生對復(fù)習(xí)的知識有更深刻的理解，最終達(dá)到觸類旁通的目的。

例如，在“平面圖形的面積總復(fù)習(xí)”一課中，教師先引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考與分析，從長方形、正方形和平行四邊形開始著手，展示三角形、梯形面積的計算方法由平行四邊形的計算方法轉(zhuǎn)化而來，而圓的面積的計算是通過轉(zhuǎn)化法中的“化曲為直”思想實(shí)現(xiàn)的。這一思維導(dǎo)圖的形式可以是樹狀，通過這種方式幫助學(xué)生更好地對學(xué)過的平面圖形面積進(jìn)行分析與完善，進(jìn)一步加深記憶，豐富數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生學(xué)會圍繞一個關(guān)鍵點(diǎn)來回憶平面圖形的面積計算過程，達(dá)到良好的復(fù)習(xí)效果。

又如，教學(xué)人教版三年級上冊“直線、射線、線段”一課時，以前的教學(xué)方法是將這幾種線分開講，學(xué)生只會判斷這三種線。如果綜合考查的話，學(xué)生對這三種線的概念會混淆，沒能發(fā)現(xiàn)它們的本質(zhì)區(qū)別與聯(lián)系。因此，教師在教學(xué)時可以利用思維導(dǎo)圖將這三個知識點(diǎn)融合：先用黑線畫出一條直線，在直線上用藍(lán)點(diǎn)表示其一端點(diǎn)，再在直線點(diǎn)一綠點(diǎn)表示出線段長度。這樣的圖例表示出來后，學(xué)生也可以逆思維，從有兩個端點(diǎn)的線段引申出如果向藍(lán)點(diǎn)或綠點(diǎn)無限延長就是一條射線，如果向藍(lán)、綠兩個端點(diǎn)無限延長就能得到一條直線。這樣將三個不同的概念融合起來，它們既有聯(lián)系又有區(qū)別，學(xué)生學(xué)習(xí)起來更輕松。

“授人以魚，不如授之以漁”。在小學(xué)數(shù)學(xué)階段教師若能合理利用思維導(dǎo)圖幫助學(xué)生厘清思維、梳理知識點(diǎn)、整理錯題，將零散的數(shù)學(xué)知識重難點(diǎn)串聯(lián)并區(qū)別，引導(dǎo)學(xué)生逐漸學(xué)會繪制有個性的思維導(dǎo)圖，就能幫助學(xué)生拓展知識的廣度與深度，從而有利于找到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的切入點(diǎn)，創(chuàng)造性地解決問題，從而提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。